新人教版七年级数学上册有理数的乘法教案及教学反思
2024新人教版七年级上册数学教案
2024新人教版七年级上册数学教案——《有理数的乘法》一、教学目标1.理解有理数的乘法法则，掌握有理数乘法的运算规律。
2.能够熟练运用有理数乘法法则进行计算。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学重难点1.教学重点：有理数乘法法则的理解和运用。
2.教学难点：符号法则的应用。
三、教学过程1.导入新课师：同学们，我们之前学习了有理数的加法和减法，那么大家思考一下，有理数的乘法应该怎么进行呢？生1：我觉得可以参考加法的规则，但是乘法可能会有一些不同。
生2：我觉得乘法可能和符号有关，正数乘以正数，负数乘以负数，可能会有不同的结果。
师：很好，大家提到了符号，这正是我们要学习的重点。
那么今天我们就来学习有理数的乘法。
2.学习有理数乘法法则师：我们来看一下有理数乘法的法则。
当两个有理数相乘时，它们的积的符号由这两个有理数的符号决定。
（1）正数乘以正数，积为正数。
（2）负数乘以负数，积为正数。
（3）正数乘以负数，积为负数。
（4）0乘以任何数，积为0。
师：请大家注意，这里的“符号”指的是正负号，而不是数字本身。
3.练习有理数乘法（1）3×4（2）(-2)×(-3)（3）(-5)×2（4）0×7师：大家完成后，可以相互检查一下答案。
我来选取一位同学来讲解一下自己的解题过程。
生3：我完成了题目，第一题是3×4，因为都是正数，所以积也是正数，答案是12。
师：很好，你的理解很正确。
其他同学的呢？生4：我做了第二题，(-2)×(-3)。
因为两个负数相乘，所以积是正数，答案是6。
师：很好，大家都掌握了有理数乘法的法则。
我们再来做一些更复杂的题目。
4.解决实际问题（1）小华向东走了3米，然后又向西走了4米，求小华现在离起点的距离。
（2）小王从地面开始，每上升1米，他的高度增加1米；每下降1米，他的高度减少2米。
如果小王上升了3米，然后下降了4米，求小王现在的高度。
人教版七年级数学上册1.4.1有理数的乘法(教案)
在课程总结时，我强调了有理数乘法在实际生活中的应用，希望学生能够将所学知识运用到生活中。但从学生的提问来看，他们对于这个知识点在实际应用中的理解还不够深入。因此，我计划在下一节课中增加一些实际案例的分析，让学生更加明确有理数乘法在实际生活中的应用。
五、教学反思
在今天的有理数乘法教学中，我尝试了多种教学方法，希望能让学生更好地理解和掌握这个概念。从学生的反馈来看，我发现他们在理解有理数乘法法则上还存在一些困难，尤其是在处理负数乘法时。在今后的教学中，我需要更加关注这部分内容，用更直观的方式帮助学生理解。
在讲授过程中，我尽量结合生活实例，让学生感受到数学与生活的紧密联系。他们对于将实际问题转化为有理数乘法问题的环节表现出较大兴趣，这也说明数学建模能力的培养是很有必要的。但在实践活动和小组讨论中，我发现部分学生在运用有理数乘法解决问题时仍显得不够熟练，这可能是因为他们在计算过程中对符号处理不够熟练。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“有理数乘法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
有理数的乘法教案(精选多篇)
有理数的乘法教案(精选多篇)第一篇：有理数的乘法1教案1.4.1有理数的乘法一、教学内容人教版七年级数学〔上〕第一章第四节《有理数的乘除法》,见课本p28.二、学情分析^p在此之前，本班学生已有探究有理数加法法那么的经历，多数学生能在老师指导下探究问题。
由于学生已理解利用数轴表示加法运算过程，我们仍用数轴表示乘法运算过程。
三、教学目的1、知识与技能目的掌握有理数乘法法那么，能利用乘法法那么正确进展有理数乘法运算。
2、才能与过程目的经历探究、归纳有理数乘法法那么的过程，开展学生观察、归纳、猜测、验证等才能。
3、情感与态度目的通过学生自己探究出法那么，让学生获得成功的喜悦。
四、教学重点、难点重点：运用有理数乘法法那么正确进展计算。
难点：有理数乘法法那么的探究过程，符号法那么及对法那么的理解。
五、教学手段制作幻灯片，采用多媒体的现代课堂教学手段.六、教学方法注意创设问题情景，选择“情景---探究---发现”的教学形式，通过直观教学，借助多媒体吸引学生的注意力，激发学习兴趣。
在整个学习过程中，以“自主参与，勇于探究，合作交流”的探究式学法为主，从而到达进步学习才能的目的。
七、教学过程1、创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。
前面我们学习了有理数的加减法，接下来就应该学习有理数的乘除法．同学们先看下面的问题〔出示蜗牛爬的动画幻灯片〕老师：这涉及有理数乘法运算法那么，正是我们今天需要讨论的问题.2、学生探究、归纳法那么学生分为四个小组活动，进展乘法法那么的探究。
〔1〕老师出示蜗牛在数轴上运动的问题，让学生理解。
蜗牛如今的位置在点o，规定向右的方向为正，向左的方向为负;如今时间后为正,如今时间前为负.a.+ 2 ×〔+3〕+2看作向右运动的速度，×〔+3〕看作运动3分钟后。
结果：3分钟后的位置+2 ×〔+3〕=b. -2 ×〔+3〕-2看作向左运动的速度，×(+3)看作运动3分钟后。
人教版七年级数学上册《有理数》教学反思(精选5篇)
人教版七年级数学上册《有理数》教学反思（精选5篇）七年级数学上册《有理数》教学反思1有理数乘方是初中数学教学的重点之一, 也是初中数学教学的一个难点。
所以我在教这一节课的教学中要从有理数乘方的意义、有理数乘方的符号法则、有理数乘方运算顺序、有理数乘方书写格式、有理数乘方常见错误等五个方面来教学。
一、要求学生深刻理解有理数乘方的意义。
即求n个相同的因数相乘的简便记法。
在教学上应该抓住以下几点: 乘方是一种运算。
相当于“＋、－、×、÷”。
教师在教学时要让学生明白这一点, 同时要求学生掌握其书写方法, 及格式。
强调幂的意义, 幂的意义与“和、差、积、商”一样。
如2的3次方的结果是8。
所以说2的3次方的幂是8。
与2×4一样, 2×4＝8。
所以不能说8是幂, 说成2的3次方的幂是8。
同时强调a的n次方具有两个意义, 它既表示n个a相乘。
又表示乘方的运算结果二、在有理数乘方的教学中主要强调它的`运算, 所以特别注意有理数乘方符号法则的教学。
法则是：正数的任何次幂是正数, 0的任何正整数次幂是０, 负数的正数次幂是负数, 负数的偶数次幂是正数, 教师在教学时强调做乘方时先确定符号再计算, 如（-2）的平方等于+2的平方等于4。
三、注意教学生的书写格式。
注意负数与分数作底数都要加括号。
四、注意讲清有理数乘方中的常见错误。
如２的平方前面带负号, 表示2的平方的相反数, －２加括号后再平方是表示–2的平方, 写法不同计算的结果不同。
有理数乘方是在乘法的基础之上的一种运算, 要结合乘法来教乘方。
同时讲清楚区别与联系。
七年级数学上册《有理数》教学反思2有理数加减混合运算是学生在此之前已经掌握了有理数的加法和减法运算后进行的。
通过本节课的教学结合学生正确掌握本节课的知识的反馈情况, 进行反思。
一、让学生在自主中学习, 培养学生能力由于本节课的教学内容是有理数加减混合运算, 而在这节课之前, 学习的是有理数加、减计算。
初中数学交流课《有理数的乘法》教案及教学反思
初中数学交流课《有理数的乘法》教案及教学反思初中数学《有理数的乘法》教学设计篇一一、教材分析有理数的乘法是继有理数的加减法之后的又一种基本运算。
它既是有理数运算的深入，又是进一步学习有理数的除法、乘方的基础。
对后续知识的学习也是至关重要的。
二、学情分析对于初一学生来说，他们虽已通过学习有理数的加减法具备了初步探究问题的能力，对符号问题也有了一定的认识，但是对知识的主动迁移能力还比较弱，因此，只要引导学生确定了“积”的符号，实质上就是小学算术中数的乘法运算了，突破了有理数乘法的符号法则这个难点，则对于有理数乘法的运算学生就不难掌握了。
三、教学目标（核心素养立意）1、使学生理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则，并能准确地进行有理数的乘法运算。
2、初步培养学生发现问题、分析问题、和解决问题的能力。
3、通过教学，渗透化归、分类讨论等数学思想方法，激发学生学习数学、应用数学的兴趣。
4、传授知识的同时，注意培养学生良好的学习习惯和勇于探索的精神。
四、教学重、难点重点：有理数的乘法法则。
难点：有理数乘法的符号法则五、教学策略我在本节课的教学中采用诱思探究式教学法，并应用多媒体现代教学手段，以学生为主体，通过引导启发、自主探究、点拨归纳完成教学任务，实现教学目标。
六、教学过程（设计为七个环节）1、复习导入创设情境我首先出示几个相同负数和的计算题，利用乘法的意义很自然地引出负数与正数相乘的新内容，以形成知识的迁移。
进而引入本节课题，以问题引领来激发学生求知欲。
2、师生互动探究新知要求学生自主学习课本内容，完成课文中的填空。
我给与学生充足的时间和空间。
通过自主学习，小组合作，教师点拨引导学生从有理数分为正数、零、负数三类的角度，区分出有理数乘法的情况有五种：（正×正、正×0、正×负、负×0、负×负）引导学生根据以上实例的运算结果，从积的符号和绝对值两方面准确地归纳出有理数的乘法的符号法则和有理数乘法的运算法则。
2023年七年级数学有理数的乘法教学反思(模板5篇)
2023年七年级数学有理数的乘法教学反思(模板5篇)（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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人教版七年级上数学《 有理数的乘法》教学反思
《有理数的乘法》教学反思一、教学过程中的亮点本次教学《有理数的乘法》这一章节，我认为有几个亮点。
首先，我充分利用了实际生活中的例子，帮助学生理解有理数乘法的应用。
例如，通过速度、时间和距离的关系，让学生感受到乘法在解决实际问题中的作用，增强了学习的趣味性和实用性。
其次，我注重培养学生的自主探究能力。
在教学过程中，我设计了一些问题，引导学生通过观察、分析和归纳，自主发现有理数乘法的规律，从而加深对知识点的理解和掌握。
最后，我及时进行了课堂练习和反馈，帮助学生巩固所学知识，并发现存在的问题，及时进行纠正。
二、需要改进的地方虽然本次教学有一些亮点，但也有一些需要改进的地方。
首先，我认为我在讲解过程中有些过于追求进度，有些学生可能没有完全理解就进入了下一个环节，导致后续的学习出现困难。
我应该更加注重学生的掌握情况，适当调整教学进度，确保每个学生都能跟上。
其次，我在设计问题时，有些问题的难度设置不够合理，导致部分学生无法回答。
我应该更加注重问题的层次性和针对性，让不同水平的学生都能参与到课堂中来。
最后，我在课堂互动方面还有待加强。
虽然我有意识地引导学生参与讨论和交流，但有些时候学生的参与度并不高，可能是因为我对学生的引导和激励还不够到位。
我应该更加注重课堂氛围的营造和学生积极性的调动，让每个学生都能参与到课堂中来。
三、对未来教学的启示通过这次教学反思，我对未来的教学有了以下几点启示：首先，我要更加注重学生的实际情况和学习需求，根据学生的掌握情况和反馈及时调整教学策略和方法。
其次，我要更加注重问题的设计和课堂互动的组织，让学生在积极参与的过程中掌握知识和技能。
最后，我要更加注重课堂氛围的营造和学生积极性的调动，让学生在轻松愉悦的氛围中学习数学知识。
人教版数学七年级上册1.1《有理数的乘法》教案
人教版数学七年级上册1.1《有理数的乘法》教案一. 教材分析《有理数的乘法》是初中数学的重要内容，它让学生们了解到有理数之间的一种基本运算。
本节课的内容主要包括有理数的乘法法则，以及乘法运算在实际问题中的应用。
通过学习，学生们能够掌握有理数乘法的基本技巧，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了有理数的基本概念，包括加法、减法、除法等运算。
因此，他们对有理数运算有一定的了解，但可能对乘法运算的理解不够深入。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，循序渐进地引导他们理解并掌握有理数的乘法。
三. 教学目标1.让学生掌握有理数的乘法法则。
2.培养学生运用有理数乘法解决实际问题的能力。
3.提高学生的数学思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.重难点：有理数的乘法法则及其应用。
2.难点：理解并掌握有理数乘法法则，能够运用到实际问题中。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生主动探究，合作学习，提高学生的数学思维能力和团队合作能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和实际问题。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、计算机等。
3.准备教案、课件等教学资料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实际问题，如“小明买了一本书，原价是25元，他给了老板50元，老板应该找他多少钱？”引导学生思考，引出有理数的乘法运算。
2.呈现（10分钟）利用多媒体课件，呈现有理数的乘法法则，并进行解释和阐述。
让学生初步理解有理数乘法的基本规则。
3.操练（10分钟）让学生进行有理数乘法的练习，教师进行个别指导。
可以通过一些有趣的游戏，如“有理数乘法接力赛”，让学生在游戏中掌握有理数乘法。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用有理数乘法进行解答，巩固所学知识。
可以让学生分组讨论，共同解决问题。
5.拓展（10分钟）引导学生思考有理数乘法的扩展问题，如“有理数的乘法是否满足交换律、结合律等？”让学生进行探究学习。
有理数的乘法教案人教版有理数的乘法教案优秀6篇
【有理数的乘法教案人教版】有理数的乘法教案优秀6篇初中数学《有理数的乘法》教学设计篇一掌握有理数乘法以及乘法运算律，熟练进行有理数乘除运算，发展观察，归纳等方面的能力，用相关知识解决实际问题的能力经历归纳，总结有理数乘法，除法法则及乘法运算律的过程，会观察，选择适当的、较简便的方法进行有理数乘除运算培养学生学习的自信心，上进心，通过用乘除运算解决简单的实际问题，让学生明确学习教学的目的是学以致用，从而培养学生的主动性、积极性一、重点：熟练进行有理数的乘除运算二、难点：正确进行有理数的乘除运算预习导学通过看课本§1.4的内容，归纳有理数的乘法法则以及乘法运算律一、创设情景，谈话导入我们已经学习了有理数的乘除法，同学们归纳，总结一下有理数的乘法法则以及乘法运算律二、精讲点拨质疑问难根据预习内容，同学们回答以下问题：1、有理数的乘法法则：（1）同号两数相乘___________________________________（2）异号两数相乘___________________________________(3)0与任何自然数相乘，得____2、有理数的乘法运算律：（1）乘法交换律：ab=_________（2）乘法结合律：(ab)c=_______（3）乘法分配律：(a+b)c=________3、有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的__________比较有理数的乘法，除法法则，发现_________可能转化为__________初中数学《有理数的乘法》教学设计篇二1、知识与技能使学生经历探索有理数乘法的交换律、结合律和分配律，并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使之计算简便。
2、过程与方法通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力。
3、情感、态度与价值观能面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心。
重点：熟练运用运算律进行计算。
难点：灵活运用运算律。
（一）创设情境，导入新课想一想上一节课大家一起学习了有理数的乘法运算法则，掌握得较好。
人教新版(2024)七年级数学上册-2.2.1 有理数的乘法(教案)
2.2.1有理数的乘法第1课时【教学目标】1.理解有理数的乘法法则.2.能利用乘法法则熟练进行有理数的乘法运算.3.理解倒数的意义,会求一个有理数的倒数.4.在经历探究有理数乘法法则的过程中,通过观察、分析、归纳、概括,得出有理数乘法的规律,建立数感和符号感;体验数形结合思想、分类讨论思想、归纳法在数学中的应用.【教学重点难点】重点:有理数的符号法则.难点:利用法则熟练进行有理数的乘法运算.【教学过程】一、创设情境前面学习了有理数的加减法,接下来就应该学习有理数的乘除法.同学们先看下面的问题:1.2×3等于多少?表示什么?答案:2×3=6,表示3个2相加,即2×3=2+2+2.2.请将(-2)+(-2)+(-2)写成乘法算式.答案:(-2)+(-2)+(-2)=(-2)×3.我们已经熟悉正数和0的乘法运算,但是在实际问题中还会遇到超出正数范围的乘法运算,它怎么计算呢?这就是我们今天要研究的有理数的乘法.二、探究归纳探究点1:有理数的乘法运算问题1:一只蜗牛,沿一条东西方向的跑道,以每分钟3分米的速度一直向东爬行.记蜗牛原来的位置为点O,那么在3分钟后、2分钟后、1分钟后、0分钟、1分钟前、2分钟前、3分钟前,它位于这一点的哪个方向?相距多少米?分别用算式表示.填一填:(1)如果这只蜗牛向右爬行2厘米记为+2厘米,那么向左爬行2厘米应记为.(2)如果3分钟后记为+3分钟,那么3分钟前应记为.追问1:观察下面的四个乘法算式,你能发现什么规律吗?3×3=9,3×2=6,3×1=3,3×0=0.规律:随着后一乘数逐次递减1,积逐次递减3.追问2:观察下面的三个乘法算式,说明以上规律在引入负数后是否仍然成立?(结合蜗牛1分钟前、2分钟前、3分钟前的位置思考) 3×(-1)=-3;3×(-2)=-6;3×(-3)=-9.问题2:两只小虫,在同一地点O处,它们沿一条东西方向的跑道爬行.若一只分别以每分钟3米、2米、1米、0米的速度向东爬行3分钟,另一只分别以每分钟1米、2米、3米的速度向西爬行3分钟,那么它们爬行后的位置分别在这一点的哪个方向?相距多少米?追问1:观察下面的算式,你又能发现什么规律吗?3×3=9,2×3=6,1×3=3,0×3=0.师生活动:规律是随着前一乘数逐次递减1,积逐次递减3.追问2:要使这个规律在引入负数后仍成立,那么应有(-1)×3=-3;(-2)×3=-6;(-3)×3=-9.追问3:从符号和绝对值两个角度观察上述算式,你发现有什么规律?【归纳总结】①从符号角度观察,可归纳积的特点是:正数乘正数,积为正数;正数乘负数,积为负数;负数乘正数,积为负数.②从绝对值角度观察,可归纳积的特点是:积的绝对值等于各乘数绝对值的积.问题3:一只小虫,沿一条东西方向的跑道,以每分钟3米的速度一直向西爬行.记小虫原来的位置为点O,那么在3分钟后、2分钟后、1分钟后、0分钟、1分钟前、2分钟前、3分钟前,它分别位于这一点的哪个方向?相距多少米?追问1:利用上面归纳的结论计算下面的算式,你发现什么规律?(-3)×3=-9,(-3)×2=-6,(-3)×1=-3,(-3)×0=0.师生活动:规律:随着后一乘数逐次递减1,积逐次增加3.追问2:按照上述规律,下面的空格可以各填什么数,从中可以归纳出什么结论?(-3)×(-1)=;(-3)×(-2)=;(-3)×(-3)=.【归纳总结】负数乘负数,积为正数,乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积.问题4:你能从中归纳有理数乘法的法则吗?(也就是结果的符号怎么定?绝对值怎么算?)有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,且积的绝对值等于乘数的绝对值的积.任何数与0相乘,都得0.符号表示如下:设a,b为正有理数,c为任意有理数,则(+a)×(+b)=a×b,(-a)×(-b)=a×b,(-a)×(+b)=-(a×b),(+a)×(-b)=-(a×b),c×0=0,0×c=0.显然,两个有理数相乘,积是一个有理数.问题5:讨论,进一步深化理解有理数乘法的符号法则.(1)若a<0,b>0,则ab0.(2)若a<0,b<0,则ab0.(3)若ab>0,则a,b应满足什么条件?(4)若ab<0,则a,b应满足什么条件?【典例剖析】例1:教材P39【例1】归纳:有理数乘法的求解步骤:先确定积的符号,再确定积的绝对值.【解题反思】观察T(1)8×(-1)=-8.你有什么发现?结论:一个数同-1相乘,得原数的相反数.【针对性训练】教材P40练习T1探究点2:倒数问题1:观察例1T(2),有什么特点?要点归纳:有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数.问题2:数a(a≠0)的倒数是什么?在这里为什么规定a≠0?【针对训练】教材P40练习T3.【典例剖析】例2:用正负数表示气温的变化量,上升为正,下降为负,登山队攀登一座山峰,每登高1 km气温的变化量为-6 ℃,攀登3 km后,气温有什么变化?【针对性训练】教材P40练习T2【解题反思】利用有理数乘法解决实际问题,先要把实际问题转化为数学问题,建立有理数乘法算式,再根据有理数乘法的法则进行计算得出结论.三、检测反馈1.一个有理数与其相反数的积()A.符号必定为正B.符号必定为负C.一定不大于零D.一定不小于零2.下列说法错误的是()A.任何有理数都有倒数B.互为倒数的两个数的积为1C.互为倒数的两个数同号D.1和-1互为负倒数3.填空:(1)-7的倒数是,它的相反数是,它的绝对值是 .(2)-225的倒数是 ,-2.5的倒数是 . (3)倒数等于它本身的有理数是 .4.计算:(1)212×(-4).(2)(-710)×(-521). (3)(-10.8)×(-527).(4)(-312)×0. 四、交流反思1.有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,且积的绝对值等于乘数的绝对值的积.任何数与0相乘,都得0.2.有理数乘法的求解步骤:有理数相乘,先确定积的符号,再确定积的绝对值.3.乘积是1的两个数互为倒数.五、布置作业P47T1,2,3六、板书设计七、教学反思本节课通过比较数字算式蕴含的规律性,类比发现有理数乘法法则,教学中,应该让学生推敲与比较这些算式,发现其中存在的规律,并会从符号、绝对值两个方面描述这种规律,体会有理数乘法法则的合理性.有理数乘法法则涉及运算结果的符号与绝对值两个方面,因此,学生在初期进行有理数乘法运算时,要求他们从这两个方面分层次、有步骤地思考,即先考虑两个乘数的符号,然后决定积的符号,再考虑两个乘数的绝对值,进而决定积的绝对值大小.第2课时【教学目标】1.掌握乘法的分配律,并能灵活地运用.2.掌握有理数乘法的运算律,并利用运算律简化乘法运算.3.经历探索积的符号的过程,锻炼学生观察、分析、总结的能力.【教学重点难点】重点:熟练进行多个有理数的乘法运算,探索有理数的乘法运算律并熟练运用运算律进行计算.难点:有理数的乘法运算律的正确、灵活运用.【教学过程】一、创设情境温故而知新你会计算下列各题吗?试试看!(1)5×(-6).(2)(-6)×5.(3)[3×(-4)]×(-5).(4)3×[(-4)×(-5)].师:那么多个有理数相乘应如何进行?【通过简单的旧知识复习,让学生快速进入学习情境,引出课题,激发学生的学习兴趣】二、探究归纳探究点1:乘法的运算律问题1:比较创设情境中的结果,你有什么发现?追问:请再举几个例子验证你的发现.问题2:计算过程能够使用简便方法,这样做有没有依据?小学里数的运算律在有理数中是否适用?【归纳总结】乘法交换律:两个数相乘,交换乘数的位置,积不变.ab=ba.乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变.(ab)c=a(bc).(推广:abc=(ab)c=a(bc)=(ac)b)师生活动:教师解释用公式表示的形式中:这里的a,b可以取任意的有理数,讲解“a×b→a•b→ab”的过程.这也是培养学生的符号意识、抽象思维的机会.问题3:计算:(1)5×[3+(-7)];(2)5×3+5×(-7).追问:你有什么发现?请再举几个例子验证你的发现.从上述的计算中,你能得出什么结论?【归纳总结】分配律:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.a(b+c)=ab+ac.【典例剖析】例1:教材P41【例3】比较T(2)两种解法,它们在运算顺序上有什么区别?解法二运用了什么运算律?哪种解法运算简便?找出错误,并改正.特别提醒:1.不要漏掉符号.2.不要漏乘.注意:1.乘法的交换律、结合律只涉及一种运算,而分配律要涉及两种运算.2.分配律还可写成:a×b+a×c=a×(b+c),利用它有时也可以简化计算.3.字母a ,b ,c 可以表示正数、负数,也可以表示零,即a ,b ,c 可以表示任意有理数.【针对性训练】教材P43练习T1探究点2:多个有理数相乘问题4:改变例3(1)的乘积式子中某些乘数的符号,得到下列的一些式子.它们的积是正的还是负的?2×3×(-0.5)×(-7);2×(-3)×(-0.5)×(-7);(-2)×(-3)×(-0.5)×(-7);师:请注意观察这3个式子,积的符号与哪种因数的个数有关系?积的绝对值与各因数的绝对值的积有什么关系?要点归纳:1.几个不是0的数相乘,负的乘数的个数是偶数时,积为正数;负的乘数的个数是奇数时,积为负数.积的绝对值是各个乘数的绝对值的积.2.几个数相乘,如果其中有乘数为0,那么积等于0.【典例剖析】例2:计算:(1)(-2)×6×(-2)×(-7).(2) (-313)×(-0.12)×(-214)×3313. (3)2 0112 012×(-0.359 8)×793×(-14)×0×(-2 0137964). 【思路点拨】观察乘数中有无0→有0则积为0,无0则先确定积的符号→再计算绝对值.【自主解答】(1)(-2)×6×(-2)×(-7)=-2×6×2×7=-168.(2) (-313)×(-0.12)×(-214)×3313. =-103×325×94×1003=-30.(3)原式=0.【总结提升】多个有理数乘法的运算步骤1.观察乘数中有没有0,若有,则积等于0.2.若乘数中没有0,观察负的乘数的个数,确定积的符号.3.各乘数的绝对值的积即为积的绝对值.【针对性训练】教材P43练习T2三、检测反馈1.4个有理数相乘,积的符号是负号,则这四个有理数中,正数有( )A.1个或3个B.1个或2个C.2个或4个D.3个或4个2.若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数 ( )A.都是正数B.是符号相同的非零数C.都是负数D.都是非负数3.计算(-2)×(3-12),用分配律计算过程正确的是 ( )A.(-2)×3+(-2)×(-12) B.(-2)×3-(-2)×(-12)C.2×3-(-2)×(-12) D.(-2)×3+2×(-12) 4.计算:(1)(-85)×(-25)×(-4).(2)(910-115)×30. (3)(-78)×15×(-117). (4)(-65)×(-23)+(-65)×(+173). 5.(1)(-100)×(310-12+15-0.1). (2)(-78)×15×(-117). (3)(910-115)×30. (4)992425×(-25). (5)(-7)×(42.07)+(-2.07)×(-7).四、本课小结项目内容 乘法的运算律 (1)乘法交换律: . (2)乘法结合律: .(3)乘法对加法的分配律: .多个有 理数 相乘几个不为0的数相乘,积的符号由 决定.当负因数有 个时,积为 .当负因数有 个时,积为 .几个数相乘,其中有一个因数为0,积就为 . 五、布置作业P48T4,5六、板书设计七、教学反思1.在使用有理数乘法的三条运算律时,与加法的运算律一样,一定要注意将有理数的符号进行整体的移动,不能将符号丢掉或弄错.两个或三个有理数相乘的运算律,可以推广到三个以上有理数相乘的情况,通过编制若干个具体的非零有理数相乘的练习题,引导学生加深对多个有理数相乘时可以使用交换律、结合律、分配律的理解.2.有理数乘法的三条运算律,通常需要综合和同时使用,还可以从正、反两个方向应用,进而可以使有理数乘法运算更快捷、更准确.特别是乘法的分配律,涉及有理数的乘法、加法两种运算.正向运用去掉了括号,逆向运用提取了公因数,因此,乘法的分配律有着广泛的应用.教材例3就是乘法分配律正向运用提高运算速度和准确率的例子.乘法分配律逆向运用可以变和为积,使得运算简便,可以应用于以后要学习的合并同类项、代数式化简等问题.因此,要通过编制一些正、反向使用的练习题,让学生体会学习乘法运算律的必要性,争取让学生能够熟练、灵活地应用乘法的运算律.。
新人教版七年级数学上册1.4.1《有理数的乘法》教学设计3
新人教版七年级数学上册1.4.1《有理数的乘法》教学设计3一. 教材分析新人教版七年级数学上册1.4.1《有理数的乘法》是学生在学习了有理数加减法的基础上进一步学习的知识点。
本节内容主要介绍有理数的乘法法则，以及乘法运算的结果。
通过本节课的学习，学生能够理解和掌握有理数的乘法运算，并能够运用乘法法则解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的加减法有一定的了解。
但是，对于有理数的乘法，学生可能还存在一些困惑和误解。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对学生的困惑和误解进行讲解和辅导。
三. 教学目标1.理解有理数的乘法概念，掌握有理数的乘法法则。
2.能够运用有理数的乘法法则进行计算和解决问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
四. 教学重难点1.有理数的乘法法则的掌握和运用。
2.理解乘法运算的结果的符号规律。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，通过设置问题引导学生思考和探索有理数的乘法。
2.使用案例分析法，通过具体的案例让学生理解和掌握有理数的乘法法则。
3.运用练习法，通过大量的练习让学生巩固和运用有理数的乘法。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪和白板。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾有理数的加减法，为新知识的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）展示有理数的乘法案例，让学生观察和思考乘法运算的结果的符号规律。
3.操练（10分钟）让学生分组进行有理数的乘法运算练习，教师巡回指导，及时纠正学生的错误。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些有理数的乘法运算题目，检查学生对乘法法则的掌握情况。
5.拓展（10分钟）引导学生思考和探索有理数的乘法在实际问题中的应用，让学生举例说明。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结有理数的乘法法则，并强调乘法运算的结果的符号规律。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有理数的乘法运算题目，要求学生独立完成。
新人教版七年级数学上册1.4.1《有理数的乘法》教学设计1
新人教版七年级数学上册1.4.1《有理数的乘法》教学设计1一. 教材分析新人教版七年级数学上册1.4.1《有理数的乘法》是学生在掌握了有理数的概念、加法、减法、除法的基础上，进一步学习有理数的乘法。
本节内容通过实例引导学生理解有理数乘法的概念，掌握有理数乘法的法则，并能够熟练地进行计算。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生巩固知识，提高解题能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了有理数的概念、加法、减法、除法，对于数学运算有一定的基础。
但是，对于有理数的乘法，学生可能存在以下的困惑：1. 有理数乘法的概念是什么？2. 有理数乘法的法则是什么？3. 如何进行有理数的乘法运算？三. 教学目标1.理解有理数乘法的概念，掌握有理数乘法的法则。
2.能够熟练地进行有理数的乘法运算。
3.能够运用有理数乘法解决实际问题。
四. 教学重难点1.有理数乘法的概念和法则。
2.有理数乘法运算的熟练掌握。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、练习法等多种教学方法，引导学生通过自主学习、合作学习、探究学习，掌握有理数的乘法。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节内容：小明买了一本书，原价是25元，现在打8折，问小明买这本书实际花了多少钱？引导学生思考，如何用数学方法解决这个问题。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，呈现有理数乘法的定义和法则，引导学生理解有理数乘法的概念，并掌握有理数乘法的法则。
3.操练（10分钟）让学生在练习本上完成PPT课件上的例题，教师巡回指导，帮助学生掌握有理数乘法的运算方法。
4.巩固（10分钟）让学生在练习本上完成一些关于有理数乘法的练习题，教师巡回指导，帮助学生巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）让学生运用所学的有理数乘法知识，解决一些实际问题，提高学生的应用能力。
6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学的内容，教师进行补充和总结。
人教版七年级上数学《 有理数的乘法》教案
《有理数的乘法》教案一、教学目标1.掌握有理数的乘法法则，会进行有理数的乘法运算。
2.理解乘法运算的交换律、结合律和分配律，会应用这些定律进行一些简便运算。
3.初步培养有理数运算的能力，发展思维能力和推理能力。
4.体会数学知识之间的相互联系，培养初步的数学建模思想。
二、重点难点重点：掌握有理数的乘法法则，会进行有理数的乘法运算。
难点：理解乘法运算的交换律、结合律和分配律，会应用这些定律进行一些简便运算。
三、教学方法本节课采用直观操作和互动式教学方法，通过实际操作和探究活动，帮助学生理解和掌握有理数的乘法法则。
同时，通过小组合作、讨论和交流，引导学生积极参与教学过程，提高学习效果。
四、教学过程1.导入新课：通过复习旧知识，引出新知识。
复习整数乘法的意义和法则，以及有理数的加法法则。
引导学生思考有理数的乘法法则与整数乘法法则的异同点，激发学生的学习热情。
2.探究新知：通过实际操作和探究活动，帮助学生理解和掌握有理数的乘法法则。
首先，让学生通过小组合作的方式，探究不同数相乘的规律，并尝试用自己的语言描述有理数的乘法法则。
然后，通过实例的讲解和练习，让学生深入理解有理数的乘法法则，并掌握如何进行有理数的乘法运算。
3.巩固练习：通过多个实例的练习和讲解，让学生进一步熟悉有理数的乘法法则，并能够运用该法则进行一些简单的计算。
同时，通过小组合作学习和讨论，让学生更好地理解和掌握乘法运算的交换律、结合律和分配律，并能够应用这些定律进行一些简便运算。
4.课堂小结：通过回顾本节课所学内容，让学生再次明确有理数的乘法法则及其应用，并强调乘法运算的交换律、结合律和分配律在计算中的重要性。
同时，让学生思考数学知识之间的相互联系，培养初步的数学建模思想。
5.布置作业：根据学生的学习情况和兴趣爱好，布置不同难度的习题和思考题，让学生进一步巩固所学知识，并培养其独立思考和解决问题的能力。
同时提醒学生注意解题格式规范和计算准确性。
人教版七年级上册数学公开课优秀教案(有理数的乘法法则)教学设计与反思
人教版七年级上册数学公开课优秀教案（有理数的乘法法则）教学设计与反思人教版七年级上册数学公开课优秀教案（有理数的乘法法则）教学设计与反思1．4 有理数的乘除法1．4.1 有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则1．理解有理数的乘法法则；2．能利用有理数的乘法法则进行简单的有理数乘法运算；(重点)3．会利用有理数的乘法解决实际问题．(难点)一、情境导入1．小学我们学过了数的乘法的意义，比方说2×3，6×23，……一个数乘以整数是求几个相同加数和的运算，一个数乘以分数就是求这个数的几分之几．2．计算以下各题：(1)5×6；(2)3×16；(3)32×13；(4)2×234；(5)2×0；(6)0×27.引入负数之后呢，有理数的乘法应该怎么运算？这节课我们就来学习有理数的乘法．二、合作探究探究点一：有理数的乘法法则计算：(1)5×(－9); (2)(－5)×(－9)；(3)(－6)×(－9); (4)(－6)×0；(5)(－13)×14.解析：(1)(5)小题是异号两数相乘，先确定积的符号为“－〞，再把绝对值相乘；(2)(3)小题是同号两数相乘，先确定积的符号为“＋〞，再把绝对值相乘；(4)小题是任何数同0相乘，都得0.解：(1)5×(－9)＝－(5×9)＝－45；(2)(－5)×(－9)＝5×9＝45；(3)(－6)×(－9)＝6×9＝54；(4)(－6)×0＝0；(5)(－13)×14＝－(13×14)＝－112.方法总结：两数相乘，积的符号是由两个乘数的符号决定：同号得正，异号得负，任何数乘以0，结果为0.探究点二：倒数（类型一）直接求某一个数的倒数求以下各数的倒数．(1)－34；(2)223；(3)－1.25；(4)5.解析：依据倒数的定义依次解答．解：(1)－34的倒数是－43；(2)223＝83，故223的倒数是38；(3)－1.25＝－54，故－1.25的倒数是－45；(4)5的倒数是15.方法总结：乘积是1的两个数互为倒数，一般在求小数的倒数时，先把小数化为分数再求解．当一个算式中既有小数又有分数时，一般要统一，具体是统一成分数还是小数，要看哪一种计算简便．（类型二）与相反数、倒数、绝对值有关的求值问题已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为6，求a＋bm －cd＋|m|的值．解析：依据相反数的概念和倒数概念，可得a、b；c、d的等量关系，再由m的绝对值为6，可求m的值，把所得的等量关系整体代入可求出代数式的值．解：由题意得a＋b＝0，cd＝1，|m|＝6，m＝±6；∴①当m＝6时，原式＝06－1＋6＝5；②当m＝－6时，原式＝0－6－1＋6＝5.故a＋bm－cd＋|m|的值为5.方法总结：解答此题的关键是先依据题意得出a＋b＝0，cd＝1及m＝±6，再代入所求代数式进行计算．探究点三：有理数乘法的新定义问题假设定义一种新的运算“x〞，规定axb＝ab－3a.求3x(－4)的值．解析：解答此类新定义问题时要依据题设先确定运算顺序，再依据有理数乘法法则进行计算．解：3x(－4)＝3×(－4)－3×3＝－21.方法总结：解题时要正确理解题设中新运算的运算方法．三、板书设计1．有理数的乘法法则(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．(2)任何数与0相乘都得0.有理数的乘法是有理数运算中一个非常重要的内容，它与有理数的加法运算一样，也是建立在小学算术运算的根底上．“有理数乘法〞的教学，在性质上属于定义教学，历来是一个难点课题，教学时应略举简单的事例，尽早出现法则，然后用较多的时间去练法则，背法则．本节课尽量考虑在有利于根底知识、根底技能的掌握和学生的创新能力培养的前提下，最大限度地使教学的设计过程面向全体学生，充分照顾不同层次的学生，使设计的思路符合“新课程标准〞倡导的理念．有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则教学目标:1.经历探究有理数乘法法则的过程,开展观察、归纳、猜测、验证的能力.2.会进行有理数的乘法运算.教学重点:能按有理数乘法法则进行有理数乘法运算.教学难点:含有负因数的乘法.教与学互动设计:(一)创设情境,导入新课1.阅读课本P28思考及提出的问题.2.全班集中交流以上结论,归纳引出有理数乘法法则1)两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.问:法则(1)有没有把全部的有理数都包含在内指出:正数与0相乘得0,这里规定负数与0相乘也得0.所以得法则(2):任何数与0相乘,都得0.3.通过举例,理解法则问题:由法则(1),如何计算(-5)(-3)的结果(1)师生共同完成:(-5)(-3)……同号两数相乘……看条件(-5)×(-3)=+( )……同号得正……决定符号5×3=15……把绝对值相乘……计算绝对值∴(-5)×(-3)=+15(2)分组类似(1)商量,归纳-7)×4的运算过程及规律.(3)师生共同完成:有理数的乘法与小学里数的乘法在法则和方法步骤方面分别有什么联系①符号决定以后,有理数的乘法就转化成了小学里数的乘法;②由①可见,小学里数的乘法是有理数乘法的根底.(二)合作交流,解读探究1.计算:(1)(+)×9;(2)(-)×(-2).2.练习、板演并相互纠错课本P30练习第1题.3.比拟×9和(-)×(-2)的结果,得出:有理数中乘积是1的两个数互为倒数.指出:因为任何数同0相乘都不等于1,所以0没有倒数.由学生找出练习中哪些题里的两个因数互为倒数,为什么4.分组商量:(1)两个互为倒数的数的符号有什么特征(2)互为倒数的两个数的绝对值有什么关系(3)如何找一个有理数的倒数5.课本P30例2分析题意,列算式,计算,写答案.6.练习一种水笔,甲商店每支售价2元,乙商店搞促销,每支只售1.8元.小明在甲商店买这种水笔10支,小华在乙商店也买这种水笔10支.两人所付的钱数哪个少少多少(三)应用迁移,稳固提高1.填空题(1)(-1)×(-)= ;(2)(+3)×(-2)= ;(3)0×(-4)= ;(4)1×(-1)= ;(5)-│-3│×(-2)= .2.用正、负数表示气温的变化量:上升为正、下降为负.某登山队攀登一座山峰,每登高1km,气温的变化量为-6∴.攀登5km后,气温有什么变化3.在整数-5,-3,-1,2,4,6中任取三个数相乘,所得的积的最大值是多少任取两个数相加,所得的和的最小值又是多少(四)总结反思,拓展升华引导学生从三个方面理解本节课所学内容:1.有理数的乘法法则.2.多个不为0的因数相乘时,积的符号确实定.3.几个相乘的因数中,只要有一个因数为0,积就确定为0.。
人教版七年级数学上册：1.4.1《有理数的乘法》教案1
人教版七年级数学上册：1.4.1《有理数的乘法》教案1一. 教材分析人教版七年级数学上册1.4.1《有理数的乘法》是学生在掌握了有理数的概念、加法、减法、除法的基础上，进一步学习有理数的乘法运算。
本节内容通过实例让学生理解有理数乘法的基本法则，并能够熟练地进行有理数的乘法运算。
教材通过例题和练习题的安排，使学生能够逐步掌握有理数乘法的运算技巧，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了有理数的概念、加法、减法、除法，对于这些知识点的理解和运用能力不同。
在导入环节，教师可以通过提问学生有关有理数加法、减法、除法的问题，了解学生对这些知识点的掌握情况。
在呈现环节，教师可以通过讲解实例，让学生理解有理数乘法的基本法则。
在操练环节，教师可以通过设计不同难度的练习题，让学生进行有理数乘法的实际操作，巩固所学知识。
在拓展环节，教师可以引导学生思考有理数乘法的运算规律，提高学生的逻辑思维能力。
三. 教学目标1.让学生理解有理数乘法的基本法则，能够熟练地进行有理数的乘法运算。
2.培养学生运算能力和逻辑思维能力。
3.使学生能够运用有理数乘法解决实际问题。
四. 教学重难点1.有理数乘法的基本法则。
2.有理数乘法的运算技巧。
五. 教学方法1.实例教学法：通过讲解实例，让学生理解有理数乘法的基本法则。
2.练习法：通过设计不同难度的练习题，让学生进行有理数乘法的实际操作，巩固所学知识。
3.引导法：在拓展环节，引导学生思考有理数乘法的运算规律，提高学生的逻辑思维能力。
六. 教学准备1.准备相关实例，用于讲解有理数乘法的基本法则。
2.设计不同难度的练习题，用于学生的实际操作。
3.准备PPT或者黑板，用于展示教学内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问学生有关有理数加法、减法、除法的问题，了解学生对这些知识点的掌握情况。
然后引入本节课的主题——有理数的乘法，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）教师讲解实例，让学生理解有理数乘法的基本法则。
新人教版七年级数学上有理数的乘法教案及教学反思
新人教版七年级数学上有理数的乘法教案及教学反思有理数的乘法教学设计(一)教学目的：1．知识与技能体会有理数乘法的实际意义；掌控有理数乘法的运算法那么和乘法法那么，敏捷地运用运算律简化运算。
2．过程与方法经受有理数乘法的推导过程，用分类争论的思想归纳出两数相乘的法那么，感悟中、学校数学中的乘法运算的重要区分。
通过体验有理数的乘法运算，感悟和归纳出进行乘法运算的一般步骤。
3．情感、立场与价值观通过类比和分类的思想归纳乘法法那么，进展举一反三的技能。
教学重点：应用法那么正确地进行有理数乘法运算。
教学难点：两负数相乘，积的符号为正。
教具预备：多媒体。
教学过程：一、引入前面我们已经学习了有理数的加法运算和减法运算，今日，我们开始讨论有理数的乘法运算．问题一：有理数包括哪些数？回答：有理数包括正整数、正分数、负整数、负分数和零．问题二：学校已经学过的乘法运算，属于有理数中哪些数的运算？回答：属于正有理数和零的乘法运算．或答：属于正整数、正分数和零的乘法运算．计算以下各题；以上这些题，都是对正有理数与正有理数、正有理数与零、零与零的乘法，方法与学校学过的相同，今日我们要讨论的有理数的乘法运算，重点就是要解决引入负有理数之后，怎样进行乘法运算的问题．二、新课我们以蜗牛爬行距离为例，为区分方向，我们规定：向左为负，向右为正，为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正。
如图，一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置恰在l上的点O。
1．正数与正数相乘问题一：假如蜗牛一贯以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？讲解：3分后蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可表示为(+2)×(+3)=+6答：结果向东运动了6米．2．负数与正数相乘问题二：假如蜗牛一贯以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？讲解：3分后蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可表示为(－2)×(+3)=(－6)3．正数与负数相乘问题三：假如蜗牛一贯以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？讲解：3分后蜗牛应为l上点O左边6cm处，这可以表示为(+2)×(－3)=－64．负数与负数相乘问题四：假如蜗牛一贯以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？讲解：3分前蜗牛应为l上点O右边6cm处，这可以表示为(－2)×(－3)=+65．零与任何数相乘或任何数与零相乘问题五：原地不动或运动了零次，结果是什么？答：结果都是仍在原处，即结果都是零，假设用式子表达：0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0．综合上述五个问题得出：(1)(+2)×(+3)=+6；(2)(－2)×(+3)=－6；(3)(+2)×(－3)=－6；(4)(－2)×(－3)=+6．(5)任何数与零相乘都得零．观测上述(1)～(4)回答：1．积的符号与因数的符号有什么关系？2．积的绝对值与因数的绝对值有什么关系？答：1．假设两个因数的符号相同，那么积的符号为正；假设两个因数的符号相反，那么积的符号为负．2．积的绝对值等于两个因数的绝对值的积．由此我们可以得到：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．(1)～(5)包括了两个有理数相乘的全部状况，综合上述各种状况，得到有理数乘法的法那么：口答：确定以下两数积的符号：例题：计算以下各题：解题步骤：1．认清题目类型．2．依据法那么确定积的符号．3．绝对值相乘．练习：1．口答以下各题：(1)6×(－9)；(2)(－6)×(－9)；(3)(－6)×9；(4)(－6)×1；(5)(－6)×(－1)；(6)6×(－1)；(7)(－6)×0；(8)0×(－6)；(9)(－6)×0.25；(10)(－0.5)×(－8)；留意：由(4)(5)(6)得：一个数与1相乘得原数，一个数与－1相乘，得原数的相反数．2．在表中的各个小方格里，填写所在的横行的第一个数与所在直列的第一个数的积：3．计算以下各题：(1)(－36)×(－15)；(2)－48×1.25；4．填空：(1)1×(－5)=____；(－1)×(－5)=____；+(－5)=____；－(－5)=____；(2)1×a=____；(－1)×a=____；(3)1×|－5|=____；－1×|－5|=____；－|－5|=____(4)1+(－5)=____；(－1)+(－5)=____；(－1)+5=____．三、小结(1)指导同学看书，精读乘法法那么．(2)强调运用法那么进行有理数乘法的步骤．(3)比较有理数乘法的符号法那么与有理数加法的符号法那么的区分，以达到进一步巩固有理数乘法法那么的目的．四、作业1．计算：(1)(－16)×15；(2)(－9)×(－14)；(3)(－36)×(－1)；(4)13×(－11)；(5)(－25)×16；(6)(－10)×(－16)．2．计算：(1)2.9×(－0.4)；(2)－30.5×0.2；(3)0.72×(－1.25)；(4)100×(－0.001)；(5)－4.8×(－1.25)；(6)－4.5×(－0.32)．3．计算：4．填空：(用“＞”或“＜”号连接)(1)假如a＜0，b＞0，那么，ab____0；(2)假如a＜0，b＜0，那么，ab____0；(3)当a＞0时，a____2a；(4)当a＜0时，a____2a．板书设计1.4有理数的乘法法那么：练习1．2．教学设计思路本节课是在学校已接触到的乘法、中学刚学习过的有理数的加减法基础上进行的。
人教版数学七年级初一上册 有理数的乘法 名师教学教案 教学设计反思 (3)
集备共案（个案用红笔）
师生活动
一、
學前准备
分
请同學们阅读课本第28-30页内容,并完成课本第30页的相关练习。
1.计算
①4×3=_____②4×2=_____
③4×1=_____④4×0=_____
2.由上面的计算,我们发现：随着后一因数逐减,积逐。
二、
探究活动
（一）独立考·解决问题
分
探究1.根据上面的规律填空：
1.4.1有理数的乘法（1）姓名
學习目标：1、能根据有理数乘法运算法则进行有理数的简单运算。
2、经历探索有理数乘法法则过程,发展观察、归纳、猜想、验证能力。
學习重点：能根据有理数乘法运算法则进行有理数的简单运算。
學习难点：正确理解和应用有理数乘法法则。
敎學准备：微课（）直尺（）圆规（）课件（）
敎學过程：
能力提升
分
1．一个有理数与其相反数的积（）
A.符号必定为正B.符号必定为负
C.一定不大于零有理数都有倒数
B．互为倒数的两个数的积为1
C．互为倒数的两个数同号
D．-1和-1互为倒数
作业
板书设计
敎學反思
【例1】仿例填空：
①（－4）×（－6）（同号两数相乘）
解:原式=＋（×）
=②（－8）×7（异号两数相乘）
解:原式=－（×）
=
注意：有理数相乘时,先确定积的,再确定积的。
【例2】计算
（1）2× （2）4×
（3）（-2）×（- ）（4）（-5）×（ ）
归纳：我们把乘积是1的两个数称为互为______。即若ab=1,则a、b互为_____
比如说上面例题里的如2和 或-2和- 是互为倒数请你在举出几组（不少于3组）互为倒数的数：
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新人教版七年级数学上册有理数的乘法
教案及教学反思
有理数的乘法教学设计(一)
教学目的：
1．知识与技能
体会有理数乘法的实际意义；
掌握有理数乘法的运算法则和乘法法则，灵活地运用运算律简化运算。
2．过程与方法
经历有理数乘法的推导过程，用分类讨论的思想归纳出两数相乘的法则，感悟中、小学数学中的乘法运算的重要区别。
通过体验有理数的乘法运算，感悟和归纳出进行乘法运算的一般步骤。
3．情感、态度与价值观
通过类比和分类的思想归纳乘法法则，发展举一反三的能力。
教学重点：
应用法则正确地进行有理数乘法运算。
教学难点：
两负数相乘，积的符号为正。
教具准备：
多媒体。
教学过程：
一、引入
前面我们已经学习了有理数的加法运算和减法运算，今天，我们开始研究有理数的乘法运算．
问题一：有理数包括哪些数？
回答：有理数包括正整数、正分数、负整数、负分数和零．
问题二：小学已经学过的乘法运算，属于有理数中哪些数的运算？
回答：属于正有理数和零的乘法运算．或答：属于正整数、正分数和零的乘法运算．
计算下列各题；
以上这些题，都是对正有理数与正有理数、正有理数与零、零与零的乘法，方法与小学学过的相同，今天我们要研究的有理数的乘法运算，重点就是要解决引入负有理数之后，怎样进行乘法运算的问题．
二、新课
我们以蜗牛爬行距离为例，为区分方向，我们规定：向左为负，向右为正，为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正。
如图，一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置恰在l上的点O。
1．正数与正数相乘
问题一：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？
讲解：3分后蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可表示为
(+2)×(+3)=+6
答：结果向东运动了6米．
2．负数与正数相乘
问题二：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？
讲解：3分后蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可表示为
(－2)×(+3)=(－6)
3．正数与负数相乘
问题三：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？
讲解：3分后蜗牛应为l上点O左边6cm处，这可以表示为
(+2)×(－3)=－6
4．负数与负数相乘
问题四：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？
讲解： 3分前蜗牛应为l上点O右边6cm处，这可以表示为
(－2)×(－3)=+6
5．零与任何数相乘或任何数与零相乘
问题五：原地不动或运动了零次，结果是什么？
答：结果都是仍在原处，即结果都是零，若用式子表达：0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0．
综合上述五个问题得出：
(1)(+2)×(+3)=+6；
(2)(－2)×(+3)=－6；
(3)(+2)×(－3)=－6；
(4)(－2)×(－3)=+6．
(5)任何数与零相乘都得零．
观察上述(1)～(4)回答：
1．积的符号与因数的符号有什么关系？
2．积的绝对值与因数的绝对值有什么关系？
答：1．若两个因数的符号相同，则积的符号为正；若两个因数的符号相反，则积的符号为负．2．积的绝对值等于两个因数的绝对值的积．
由此我们可以得到：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
(1)～(5)包括了两个有理数相乘的所有情况，综合上述各种情况，得到有理数乘法的法则：
口答：确定下列两数积的符号：
例题：计算下列各题：
解题步骤：
1．认清题目类型．
2．根据法则确定积的符号．
3．绝对值相乘．
练习：
1．口答下列各题：
(1)6×(－9)； (2)(－6)×(－9)；
(3)(－6)×9； (4)(－6)×1；
(5)(－6)×(－1)； (6)6×(－1)；
(7)(－6)×0； (8)0×(－6)；
(9)(－6)×0.25； (10)(－0.5)×(－8)；
注意：由(4)(5)(6)得：一个数与1相乘得原数，一个数与－1相乘，得原数的相反数．
2．在表中的各个小方格里，填写所在的横行的第一个数与所在直列的第一个数的积：
3．计算下列各题：
(1)(－36)×(－15)； (2)－48×1.25；
4．填空：
(1)1×(－5)=____； (－1)×(－5)=____；
+(－5)=____；－(－5)=____；
(2)1×a=____； (－1)×a=____；
(3)1×|－5|=____；－1×|－5|=____；
－|－5|=____
(4)1+(－5)=____； (－1)+(－5)=____；
(－1)+5=____．
三、小结
(1)指导学生看书，精读乘法法则．
(2)强调运用法则进行有理数乘法的步骤．
(3)比较有理数乘法的符号法则与有理数加法的符号法则的区别，以达到进一步巩固有理数乘法法则的目的．
四、作业
1．计算：
(1)(－16)×15； (2)(－9)×(－14)；
(3)(－36)×(－1)； (4)13×(－11)；
(5)(－25)×16； (6)(－10)×(－16)．
2．计算：
(1)2.9×(－0.4)； (2)－30.5×0.2；
(3)0.72×(－1.25)； (4)100×(－0.001)；
(5)－4.8×(－1.25)； (6)－4.5×(－0.32)．
3．计算：
4．填空：(用“＞”或“＜”号连接)
(1)如果a＜0，b＞0，那么，ab____0；
(2)如果a＜0，b＜0，那么，ab____0；
(3)当a＞0时，a____2a；
(4)当a＜0时，a____2a．
板书设计
1.4 有理数的乘法
法则：练习
1．
2．
教学设计思路
本节课是在小学已接触到的乘法、初中刚学习过的有理数的加减法基础上进行的。
通过对实际问题的解决，引入有理数的乘法法则。
在讲解运动的例子时运用现代化教学手段，把图形中的“静”变“动”，增强了直观性，初步培养想象能力。
教学反思
强调学生与教师一起共同参与教学活动，我们坚持把教学活动过程体现在教学中，又激发学生的思维积极性，让学
生学会分析问题和解决问题。