【小升初】昆明2018年小升初课堂体验真题【数学】

昆明小升初课堂体验真题（数学）

第一部分课堂体验（视频题）

例题在公园里有一块边长为25米的正方形草坪（如右下图），现在要用边长1米的正方形地砖在草坪外围紧

贴边缘铺一条小路。需要多少块地砖？

我们先从简单的例子开始研究：如果草坪的边长是3米，一共需要多少块地砖？（可以画图帮助理解）

m）

（一个方格代表12

我的解答方法是：

答：需要块地砖。

第二部分课堂作业

一、学以致用，解决问题。（本大题共20分）

1.按照例题中的要求铺地砖，边长a米的正方体草坪（如图1）四周需要多少块地砖？请选择两种不同的解题方法，用含有字母的式子表示地砖数为：或。（8分）

图1

【答案】：4a+4或4（a+1）

【解析】：方法一：沿着边长对齐铺砖，如图橘色部分，块数是4a,加上4个角的绿色部分，就是4a+4

方法二：可以按照（边长+1）块铺砖，如图按照橙色和绿色铺，就是4（a+1）

2.一个山庄里有一块三角形的池塘（如图2），沿着池塘边缘用直径1米的圆形石板铺设一条小路（方法如图3）.那么，图2中沿池塘边缘铺设的小路共需要块圆形石板（4分）

【答案】96

【解析】通过观察图3，发现圆形石板可以沿着三条边对齐铺设，然后每个角再加上3块，就可以铺完。因为每块瓷砖直径为1米，所需铺设的块数就是周长+3，我们可以通过这个规律进行计算，30+28+35+3=96（块）。

二、类比迁移，探索规律。（本大题共58分）

3.如图4，下面每个图中有多少个白色小正方体和多少个灰色小正方体？

（1）把下面的表格补充完整。（4分）

第1个图第2个图第3个图第4个图白色12

灰色810

【答案】

34

1214

【解析】表格中的数字可以根据图4所给出的白色、灰色小正方形分别数出来。

（2）照这样接着画下去，第6个图中有个白色小正方形和个灰色小正方形。（8分）

【答案】6；18

【解析】根据图片上所示的规律，白色正方形的个数与图片顺序数一一对应，因此第六个图中的白色小正方形的数量为6；灰色小正方形的数量每一个都比前一个图多2个，因此第六个图比第四个图多2×2个，也就是14+2×2=18个。

（3）想一想：照这样的规律，第n个图中有个白色小正方形和个灰色小正方形。（8分）

【答案】n；6+2n

【解析】根据图片上所示的规律，白色正方形的个数与图片顺序数一一对应，因此第六n 个图中的白色小正方形的数量为n；灰色小正方形的数量每一个都比前一个图多2个，第一个图的灰色小正方形数量为8，第n个图就为8+2（n-1），即6+2n。

（4）照这样的规律，如果某个图中灰色小正方形有30个，那么白色小正方形有个，它是第个图。（8分）

【答案】12；12

【解析】灰色小正方形的数量为30，即6+2n=30，解得n=12。因此白色小正方形以及图片顺序数都为12。

果农将梨树种在正方形的果园里，为了保护梨树，果农在梨树的四周围上篱笆（如图5）。在下图里。你可以看到果农所种植梨树的列数（n）和梨树数量及篱笆柱数量之间的关系：

4.

（1）把下图的表格补充完整。（16分）

列数（n）梨树数量篱笆柱数量

118

2416

3

4

5

………

n

(1)当n为何值时，梨树数量等于篱笆桩的数量？请写出计算方法。（7分）

【答案】n=8

【解析】梨树的数量为n2，篱笆桩数为8n

n2=8n等式两边同时处以n

n=8

(2)李伯伯的果园中有225棵梨树，为了增加产量，其中的 嫁接了新新品种。请问没有嫁

接过的梨树还有多少棵？

【答案】135棵

【解析】225× =90（棵）

225-90=135（棵）

答没有嫁接的梨树还有135棵

三、融会贯通，感受生活。（本大题共25分）

4.一个长方形水池（如图6），现在要在它的外围铺设两层正方形瓷砖。铺设方法如图7

所示。如果白瓷砖和花瓷砖的边长均为5分米，照这样的方法，铺设图6中的水池共需要

块白瓷砖和块花瓷砖。（8分）

【答案】40；48.

【解析】白色：（10+8）*2+4=40（块）

花色：40+8=48（个）

5.为保护一棵千年古树，园林局在古树四周用栏杆围了一个长8m，宽6m的长方形保护区（如图8）。为了方便游客观赏，需要在保护区四周选用长1m、宽0.5m的地砖铺设一条小

路。

（1）如果按照图9的方案铺设，一共需要多少块这样的地砖？（6分）

【答案】30

【解析】（8+6）*2+0.5*4=30（块）

（2）如果照图10的方案铺设，一共需要多少块这样的地砖？

【答案】64

【解析】（16+12）*2+2*4=64（块）

（3）你建议园林局选用哪种方案？为什么？请说出你的理由。（5分）【答案】选择第一种方案，因为用材比较少。