数字电子技术数制和码制40页PPT

合集下载

绪论数制和码制-数字电子技术

十进制数制具有“逢十进一”的规则，即每数到十位时，就向高位进位。
二进制数制
定义
二进制数制，也称为二进位数制或简称为二进制，是一种基数为2 的数制。它采用0和1这两个数字
符号进行计数。
特点
二进制数制具有“逢二进一”的规则，即每数到二位时，就向高位进位。
应用
二进制数制广泛应用于计算机科学、电子工程和通信等领域，是计算机内部信息处理的基础。
状态机是数字控制系统中的一种描述系统行为的方式，通过有限个状态和状态之间的转换来描述系统的动态特性。
05 数字电路的发展趋势与展望
集成电路技术
01
集成电路技术是数字电路发展的越高，功能越来越强大。
02
集成电路的发展趋势是向着更小尺寸、更高性能、更低功耗的方向发展，这为数字电路的发展提供了更广阔的空间和可能性。
寄存器
移位寄存器
可以存储二进制数据，并可以将数据向左或向右移动。
计数寄存器
可以存储计数值，并可以递增或递减。
计数器
二进制计数器
可以计数从0到最大值（2^n-1）的二进制数。
十进制计数器
可以计数从0到最大值（10^n-1）的十进制数。
04 数字电路的应用
时钟与定时器
时钟信号
在数字电路中，时钟信号是一种周期性信号，用于同步电路中的各个操作。
02
03
ASCII码
ASCII码是用于表示英文字符的一套码制，通过7 位二进制数表示128个字符。
Unicode码
Unicode码是用于表示世界各地文字字符的一套码制，通过16位二进制数表示65536个字符。
GB2312码
GB2312码是中国国家强制标准，包含了常用汉字及符号，主要用于简体中文的处理。

《数制与编码》课件

WAV
波形音频文件格式，未进行压缩，音质较高但文件较大。
AAC
高级音频编码，支持更高的比特率和多声道，广泛应用于流媒体和数字广播。
05
编码的未来发展
编码技术的创新
总结词
随着技术的不断发展，编码技术也在不断创新和进步，未来将会有更多的新技术应用于编码领域。
详细描述
随着云计算、大数据、物联网等技术的快速发展，编码技术也在不断创新和进步。未来可能会出现更加高效、安全的编码算法和技术，以满足更加复杂和多样化的应用需求。
非十进制转其他数制
通过连续除基取余法进行转换。
其他数制转十进制
通过乘基取整法或加权求和法进行转换。
非十进制转十进制
通过连续乘基取整法进行转换。
02
编码的基本概念
编码的定义
编码的定义
编码是将信息转换为一种能被机器识别的语言，也就是用某种符号代表特定的信息。编码是信息传输和存储的关键环节，没有编码，计算机就无法处理信息。
数制的分类
01
有符号数制和无符号数制：有符号数制表示数值的正负，无符号数制只表示数值的大小。
02
定点数制和浮点数制：定点数制小数点位置固定，浮点数制小数点位置可以浮动。
03
二进制数制、八进制数制、十进制数制和十六进制数制：根据基数不同进行分类。
数制转换的方法
十进制转其他数制
通过除基取余法或乘基取整法进行转换。
编码在人工智能中的应用
总结词
人工智能技术的快速发展为编码技术的应用提供了新的机遇和挑战，未来编码将在人工智能中发挥更加重要的作用。
详细描述
人工智能技术的核心是数据和算法，而编码技术是其中不可或缺的一部分。未来，随着人工智能技术的不断发展和应用，编码技术的应用场景也将更加广泛和深入。同时，编码技术也面临着如何更好地支持人工智能技术的发展和应用，如提高算法的效率和安全性等。

数制与编码ppt课件

0
3
为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能
十进制小数部分转换
•求(0.345)10=( 0.0？101 )2
•
0.345
╳
2
•
0.690
整数=0
•
╳
2
•
1.38
整数=1
•
╳
2
•
0.76
整数=0
×2
1.52
例3 求(32CF.4B)16=( 13007.2?9296875 )10 解：(32CF.4B)16=(3×163+2×162+12×161+15×160+4×16-1+11×16-2)10
=(13007.29296875)10
为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能
十进制与二进制、八进制、十六进制的关系
这些数制关系的推算只是一种思路，那么在实际计算中要怎么来对任意进制数进行转化？
为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能
十进制转换为二进制、八进制、十六进制
规则：整数部分——用十进制数整数除以二、八、十六（基数），取余，逆向取结果（由低向高或从小数点处往左排列），即为转换后的二、八、十六进制数整数部分。小数部分——用十进制数小数乘以二、八、十六（基数），取乘积整数，顺向取结果（由高向低或从小数点处往右排列），即为转换后的二、八、十六进制数小数部分。举例：将59转换为二进制数、八进制数、十六进制数分别是多少？ 0.345D=_____B=______O=_______H

数字电子技术基础第一章-数制和码制

• 请输入您的内容
05
结束语
本章总结
01 02
数制和码制的概念理解
通过本章的学习，我们深入理解了数制和码制的概念，掌握了二进制、八进制、十进制和十六进制等数制的表示方法和转换规则，同时了解了不同码制的特性和应用场景。
数制转换的实际操作
通过实例和实践操作，我们学会了如何进行不同数制之间的转换，包括二进制、八进制、十进制和十六进制之间的转换，以及补码表示法等。
03
码制的优缺点分析
对比分析了二进制、八进制、十进制和十六进制等不同码制的优缺点，
理解了不同码制在计算机科学和技术中的重要性和应用范围。
下章预告
数字逻辑基础
在下一章中，我们将学习数字逻辑基础，了解逻辑门电路的基本概念和原理，掌握逻辑代数的基本运算和逻辑函数的表示方法。
逻辑门电路及其应用
进一步了解不同类型逻辑门电路的特性和工作原理，如与门、或门、非门等，并探讨其在计算机硬件系统中的应用和实践。
二进制转十进制
总结词
将二进制数转换为十进制数需要采用乘权求和法，即将二进制数的每一位乘以对应的权值（2的幂次方），然后求和得到十进制数。
详细描述
将二进制数转换为十进制数的过程称为"乘权求和法"。具体步骤如下
二进制转十进制
2. 将得到的积相加，即为该二进制数的十进制表示。
0 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 = 0 + 4 + 0 +1=5
例如，将二进制数1010转换为十进制数的计算过程如下
因此，二进制数1010等于十进制数5。
八进制转十进制
总结词
将八进制数转换为十进制数需要采用乘权求和法，即将八进制数的每一位乘以对应的权值（8的幂次方），然后求和得到十进制数。

数制与编码资料PPT课件

但是，二进制的明显缺点是：数字冗长，书写麻烦且容易出错，不便阅读，所以，在计算机的书写中，常采用十六进制。
二、十和十六进制数
三种计数制之间的对应表示
二进制
0000 0001 0010 0011 0100
十进制
0 1 2 3 4
十六进制
0 1 2 3 4
二、十和十六进制数
二进制 0101 0110 0111 1000 1001
二进制十六进制方法：从小数点开始，分别向左向右出发，四位一组，不足四位补零，四位划一位。例： 1011010.00101B=5A.28H
二、十和十六进制数
十六进制二进制方法：一位划四位。例： 5A.28H=1011010.00101B
二、十和十六进制数
十进制十六进制方法一：先将十进制转换为二进制，再将二进制转换为十六进制。例： 97D=110 0001B=61H
二、十和十六进制数
二进制加法规则“逢二进一” 二进制的特点： 1)简单可行，容易实现。因为二进制只有两个数码0、1，可以用两种不同的稳定状态来表示，如有磁和无磁，高电位与低电位。 2) 运算规则简单。以加法为例，二进制加法仅有四条：即0+0=0；1+0=1；
二、十和十六进制数
0+1=1；1+1=10。 3) 适合逻辑运算。二进制中的0和1正好分别表示逻辑代数中的假值(False)和真值(True)。二进制代表逻辑值容易实现逻辑运算。
数制的基本概念
76.2Q=7X81+6X80+2X8-1 256.12D=2X102+5X101+6X100
+1X10-1+2X10-2 A2B.FH=10X162+2X161+11X160

第一章数制与码制

五、八进制数与二进制数的转换
例：将(011110.010111)2化为八进制
例：将(52.43)8化为二进制
(5 2 . 4 3)8
(101
010 . 100
011 ) 2
《数字电子技术基础》第五版
六、十六进制数与十进制数的转换
十六进制转换为十进制
D

K i 16
i
K ( 0 ,1 15 )
1
2 3 4 5 6 7 8 9
0001
0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001
0100
0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100
0001
0010 0011 0100 1011 1100 1101 1110 1111
0001
0100 0101 0111 1000 1001 1100 1101 1111
0110
0111 0101 0100 1100 1101 1111 1110 1010
特点：1.每一位的状态变化都按一定的顺序循环。 2.编码顺序依次变化，按表中顺序变化时，相邻代码只有一位改变状态。应用：减少过渡噪声
编码顺序 0 1 2 3 4 5 6 7 二进制 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 格雷码 0000 0001 0011 0010 0110 0111 0101 0100 编码顺序 8 9 10 11 12 13 14 15 二进制码 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 格雷码 1100 1101 1111 1110 1010 1011 1001 1000

第1章数制和码制ppt

21 2 157 128 29 16 13 8 5 4 1 1 0
22 4 27 24 23 22 20
23 8
24 16
25 32
26
27
28
29
210
64 128 256 512 1024
28 = 256 > 157 > 27 = 128
2 = 32 > 29 > 2 = 16
5 4
2 4 = 16 > 13 > 2 3 = 8
CopyRight @安阳师范学院物理与电气工程学院_2011
几种常用的BCD码码几种常用的十进制数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 权 8421码余3码码码 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 8421 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 2421码码 0000 0001 0010 0011 0100 1011 1100 1101 1110 1111 2421 5211码码 0000 0001 0100 0101 0111 1000 1001 1100 1101 1111 5211

1. (1001)8421BCD=( ? )10 (1001)8421BCD=1×8+0×4+0×2+1×1=(9)10 2. (1011)2421BCD=( ? )10 (1011)2421BCD=1×2+0×4+1×2+1×1=(5)10
CopyRight @安阳师范学院物理与电气工程学院_2011
i =− m n −1
∑

01数制与码制(数字电子技术)

第1章数制与码制1.1 概述电子信号可用于表示任何信息，如符号、文字、语音、图像等，从表现形式上可归为两类：模拟信号和数字信号。

模拟信号的特点是时间和幅度上都连续变化（连续的含义是在某一取值范围内可以取无限多个数值）。

交流放大电路的电信号就是模拟信号，如图1-1所示。

我们把工作在模拟信号下的电子电路称为模拟电路。

数字信号是时间和幅度上都不连续变化的离散的脉冲信号，例如图1-2所示。

用数字信号对数字量进行算术运算和逻辑运算的电路称为数字电路，或数字系统。

由于它具有逻辑运算和逻辑处理功能，所以又称为数字逻辑电路。

图1-1 图1-2数字电路通常是根据脉冲信号的有无来进行工作的，而与脉冲幅度无关，所以抗干扰能力强、准确度高。

虽然数字信号的处理电路比较复杂，但因信号本身的波形十分简单，只有两种状态—有或无，在电路中具体表现为高电位和低电位（通常用1和0表示），所以用于数字电路的半导体管不是工作在放大状态而是工作在开关状态，要么饱和导通，要么截止，因此制作时工艺要求相对低，易于集成化。

随着数字集成电路制作技术的发展，数字电路在通信、计算机、自动控制、航天等各个领域获得了广泛的应用。

数字信号通常都是用数码表示的。

数码不仅可以用来表示数量的大小，还可以用来表示事物或事物的不同状态。

用数码表示数量大小时，需要用多位数码表示。

通常把多位数码中每一位的构成方法及从低位到高位的进位规则称为数制。

在用于表示不同事物时，这些数码已经不再具有表示数量大小的含义，它们只是不同事物的代号。

比如，我们每个人的身份证号码，这些号码仅仅表示不同对象，没有数量大小的含义。

为了便于记忆和查找，在编制代码时总要遵循一定的规则，这些规则就称为码制。

考虑到信息交换的需要，通常会制定一些大家共同使用的通用代码。

例如：目前国际上通用的美国信息交换标准代码（ASCII码，见本章第1.5节）就属于这一种。

数字电子技术1.2 几种常用的数制任何一个数都可以用不同的进位体制来表示，但不同进位计数体制的运算方法和难易程度各不相同，这对数字系统的性能有很大影响。

数制与码制PPT课件

(N)2 = an-12n-1+an-22n-2 +…+ a121+a020+a-1
2-1+a-22-2+…+a-m2-m

n1

ai
2i
im
上面两式中，ai=0或1, n为整数部分的位数,
m为小数部分的位数.
7
1.1.3 任意进制数的表示
(N) r=(an-1 an-2 … a1 a0. a-1 a-2… a-m)r
1）设n是数的位数
R是基数 Rn-----最大信息量 nR-----Rn个数码所需设备量例：n=3，R=10，(R)10n=103=1000 nR=3×10=30 而Rn≥1000 R=2 2n≥1000 n=10 Rn=1024
nR=10×2=20
同样为1000的信息量，二进制比十进制节省设备。
11
(29)10

an1
2n-2

an2

2n3
a1

ao 2
得ao=0
(14

12)10

an1
2n-3

an2

2n4
a2

a1 2
得a1=1
…
则
(58)10 = (111010)2
•短除法：先求出的余数为低位。 12
• 小数部分：乘2取整法
例：将(0.625)10转换为二制形式
在模16的系统中，17=1 （mod16）。
•同余：在某一模数系统中，模数为n，如果a、b的33 余数相同，则称a、b模n同余。
•补码的应用：
例：钟表为模12的系统。
∙ ∙ 12 ∙ ∙

电子技术课件：数制和码制

数字符号: 0 ， 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 ， 7 ， 8 ， 9 。计数规则:逢十进一。基数: 10 。权: 10 的幂。对于任何一个十进制数 N ，都可以按权展开成如下形式:
式中， n 代表整数位数， m 代表小数位数，a i ( - m ≤ i ≤ n ) 表示第 i 位数字，它是 0 、 1 、 2 …9 中的任意一个， 10i为第 i 位数字的权值。
数字符号: 0 ， 1 。计数规则:逢二进一。基数: 2 。权: 2 的幂。
数制和码制【例 6－2 】
数制和码制
6. 2. 3 八进制在某些场合有时也使用八进制。八进制的每一位有 0~7
八个不同的数码，计数的基数为 8 ，低位和相邻的高位之间的进位关系是“逢八进一”。通常以后缀 O 或 o ( Octal )表示八进制数。
换时只要将二进制数按权展开，然后将所有各项的数值按十进制数相加，就可以得到等值的十进制数了。此方法也适用于任意进制数转换为等值的十进制数。
数制和码制
2. 十—二转换将十进制数转换为等值的二进制数称为十—二转换。整数部分:“除 2 倒取余”，即十进制整数被 2 除，取其余数，商再被 2 除，取其余数……，直到商为 0 时结束运算，然后把每次的余数按倒序规则排列就得到等值的二进制数。小数部分:“乘 2 取整”，即把十进制纯小数乘以 2 ，取其整数(该整数部分不再参加后继运算)，乘积的小数部分再乘以 2 ，取整……，直到乘积的小数部分为 0 。然后把每次乘积的整数部分按正序规则排序，即为等值的二进制数。
数制和码制
数制和码制
2. 格雷码格雷码( GrayCode )又称循环码，其特点是编码顺序依次变化时，相邻两个代码之间只有一位发生变化，如表 6－ 3 所示。格雷码通常应用于减少过渡噪声。

数电课件第一章数制和码制

数字量：其变化在时间上和数量上都是不连续的。电子电路中的电信号可分为: 模拟信号：连续变化的电压和电流数字信号：离散的电压值（高、低电平）
数字电路的特点

以逻辑代数为数学基础，适合工作在存储、控制、决策等系统中
系统可靠性高、精度高集成度高、体积小、功耗低

数字电路的应用

计算机系统：主板、内存、硬盘、显卡…… 消费类电子产品：手机、电子表、MP3\4……
方法：将二进制数按权展开后相加，即得到等值的十进制数。例：
(1011.01)
3
2
2 1 0 －1
1 2 ＋ 0 2 ＋1 2 ＋ 1 2 ＋ 0 2
＋1 2
－2
＝（ 11 . 25 ) 10
简便算法：将为1的那些位的位权直接相加即可。
二、十－二转换
整数部分: 除二取余法
如：十进制基数是10，二进制基数是2

位权：数制中每位数字所对应的权重；
位权的大小=基数i，i是数字的位序，
数字的大小=数码乘上该位的权重例如：十进制数243.15： 3的位权是100 4的位权是101 1的权重为10-1……

按权展开式：将数码写成加权和的形式
例如：243.15= 2×102+4×101+3×100 +1×10-1+5×10-2 十进制数的通用形式：
二进制补码运算原理
引例：将表从10点调到5点
法一：往回拨5格，10-5=5 法二：往前拨7格，超过12以后产生进位，舍弃进位，则10+7-12=5 可见： 1、10-5可以在舍弃进位的条件下，用10+7代替。 2、而7是-5对12的补码