北京理工大学运筹学考研真题

2014年北京理工大学运筹学考研真题
以上内容由凯程集训营保录班学员回忆整理，供考研的同学们参考。

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一题：线性规划
maxz=(4+θ)*x1+(12-2θ)*x2
s.t.X1+2*X2=10
2*X1+X2=10
0《θ《5
根据θ的变化求最优值的变化。

二：求线性规划的对偶规划。

吴的书里好像有原题。

最后约束条件是
-2《X1《5
a《X2《b
X3，X4》0，X5无约束
(记不清数字了）好像是原题
三：用对偶单纯形法求解
四：运输问题。

将1、2两种物品向1、2、3地运输。

货物运输不完会产生费用。

1的费用是5。

2的费用是7.。

1至少输出15。

求最低费用。

五：目标规划。

P1：利润不低于10000
P2：。

恰好等于
P3：最大限度利用第二道工序，最好能能加班（这个记得不太全）
六：胡运权习题集上。

设备更新问题。

原题。

七：动态规划问题。

Minz=∑Xk²（k=1......10）（求平方和）
S.t X1*X2*X3.......X10=8(不会用求积符号)
Xk>0.k=1,2 (10)
八：排队论、
每个电话持续时间3分钟，每个人的忍耐限度为3分钟。

1能允许的最大通话量。

2根据（1）求P0，Ls,Lq,Ws,Wq
2015年北京理工大学运筹学考研真题
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1考的是线性规划单纯形法计算和灵敏度分析（45分）
大概是MAXZ=_X1+_X2+_X3
_X1+_X2+_X3=_
_X1+_X2+_X3>=_
X1,X2>=0,X3无约束
第一问计算可行解（要迭代五次，所以一定要把计算的基本功打扎实）。

第二问是写出对偶问题和对偶问题可行解。

第三问是b的灵敏度分析，按题设要求b变化后，需要计算。

第四问是c（基变量）变化，变化后需要计算。

第五问是增设条件？，我记不清了，但是第五问变化后，最优解不变。

2整数规划，考的是隐枚举法（15分）
Minf=_X1_X2_X3_X4
_X1_X2_X3_X4_X5>=_
_X1_X2_X3_X4_X5>=_
_X1_X2_X3_X4_X5<=4
X1,X2,X3,X4,X5等于0或1
第一个约束条件和第二个约束条件非常像，就差一个数字。

大概就是上边是4，-1,2,3,5下边是5，-1,2,3,4这样的组合，记不太清楚了，不敢贸然写上去。

3目标规划（15分）
（1）第一题是很普通的目标规划问题，不需要求解，很简单。

（2）第二问是问求解思路：把目标规划问题分成多个线性规划问题来求解，简述解题思路。

4动态规划（15分）
考的是系统可靠性的问题，自己要先计算出来阶段指标。

大概问题是
一个系统由ABC三个关键部件组成，通过增加并联的部件数来增加系统的可靠性。

A的单个零件的可靠性是0.7，B的单个零件的可靠性是0.8，C的单个零件的可靠性是0.9，价钱ABC 分别是2，3，4元，现在有15元，问：用动态规划求解怎样系统可靠性最高。

5存储问题（15分）
需求不确定型，允许缺货。

这道题超纲，我没复习到，所以我没有仔细看。

但是我觉得和韩伯棠老师的课本的第8题第二问（我现在手头也没有那本书，我记得好像是，要不就是第十题第二问，就是需求服从正太分布的那道题）是一样的。

6排队论。

（15分）
考的基本是定义。

告诉你是一个M/M/1/5的系统。

P0=1/8 P1=_P2=_P3=_P4=_P5=1/8，计算Lq，Ls，然后告诉你λ，让你求Ws，1/μ。

7排队论。

（15分）
机场问题（吴祁宗老师书上课后习题由原题）。

一个飞机场有两条跑道。

每个飞机着陆或起
飞的时间是2分钟，来和服务服从M,M分布，要求飞机等待时间不超过10分钟问，飞机场科技容纳多少飞机。

（其实就是求λ）。