(完整word版)新北师大版五年级下册数学知识点整理
(完整版)北师大版五年级数学下册知识点总结
北师大版五年级数学下册概念与公式整理版一、分数乘法、分数除法1. 分数乘法的意义：求几个相同分数的和的简便运算2. 分数除法的意义：已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算。
如：25÷5=? 已知两个乘数（因数）的积是25，其中的一个因数是5，求另一因数是多少？3. 分数乘法的运算法则：1）分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变；2）分数与分数相乘：分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的可以先约分。
4. 分数除法的运算法则：1）一个数除以一个整数（0除外）等于这个数乘以这个整数的倒数；2）一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数；3）除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数；4）当除数<1时，商大于被除数；（商就是得数）5）当除数=1时，商等于被除数；6）当除数>1时，商小于被除数。
5. 分数除法的意义：如果两个数的乘积是1，那么这两个数叫做互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数。
6. 注意：1的倒数是1，而0没有倒数。
7. 分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
如：12×5表示求5个12的和是多少，或者表示12的5倍是多少。
8. 一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。
如：4×13表示求4的13是多少。
3×13表示3的13是多少。
9. 分数乘、除法的实际问题1）求一个数的几分之几是多少，用乘法。
2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，也可以用解方程。
10. 原价×折扣=现价；现价÷原价=折扣；现价÷折扣=原价。
11. 找单位“1”的方法： ①总数量是单位“1”；例如：小红看完整本书的12，那么单位“1”是整本书的页码。
②原价就是单位“1”；例如：笔记本电脑原价是3000元，现在降价了12，那么单位“1”是原价3000元。
③分数比率之前的“的”字前面的量是单位“1”； 例如：全校男生的人数是女生人数的12，那么单位“1”是女生人数。
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北师大版小学数学五年级〔下册〕知识点归纳第一单元：?分数乘法?分数乘法〔一〕知识点： 1 、理解分数乘整数的意义。
分数乘整数的意义同整数乘法的意义同样，就是求几个同样加数的和的简略运算。
2、分数乘整数的计算方法。
分母不变，分子和整数相乘的积作分子。
能约分的要约成最简分数。
3、计算时，能够先约分在计算。
分数乘法〔二〕知识点： 1 结合详尽情境进一步研究并理解分数乘整数的意义，并能正确进行计算。
2、能够求一个数的几分之几是多少。
3、理解打折的含义。
比方：九折，是指现价是原价的十分之九。
分数乘法〔三〕知识点：1、分数乘分数的计算方法，并能正确进行计算。
分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的能够先约分。
计算结果要求是最简分数。
2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。
真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。
二单元：?长方体〔一〕?长方体的认识1 知识点： 1、认识长方体、正方体，认识各局部名称。
2、长方体、正方体各自的特点。
极点面棱个数个数形状大小关系条数长度关系都是长方形〔特其他有两能够分为三个相对的面是相对的面是组，相对的86正方形，其他完满同样的12棱平行且相四个面是完满长方形。
等。
同样的长方形。
〕每个面都是长度都相86都是正方形。
12正方形。
等。
3、知道正方体是特其他长方体。
4、能计算长方体、正方体的棱长总和。
长方体的棱长总和 = 〔长 + 宽+ 高〕 *4 也许是长 *4+ 宽 *4+ 高*4正方体的棱长总和 = 棱长 *12灵便运用公式，能求出长方体的长、宽、高或是正方体的棱长。
张开与折叠知识点 1 认识并认识长方体和正方体的平面张开图。
2 认识正方体平面张开图的几种形式，并以此来判断。
长方体的表面积知识点： 1 、理解表面积的意义。
是指六个面的面积之和。
2 、长方体和正方体表面积的计算方法。
3 、能结合生活中的实质情况，计算图形的表面积。
露在外面的面知识点： 1 、在观察中，经过不同样的观察策略进行观察。
知识点总结(知识清单)-北师大版五年级下册数学
北师大版五年级数学下册知识点总结一、分数加减法P2：1、加数+加数=和加数=和-另一个加数2、被减数-减数=差被减数=减数+差减数=被减数-差3、乘数×乘数=积乘数=积÷另一个乘数4、被除数÷除数=商被除数=商×除数除数=被除数÷商5、同分母分数相加减，分母不变，分子进行相加减。
6、异分母分数相加减，先通分，将分母化为相同的数（通常是原来两个分母的最小公倍数），将分子也相应的进行变化后，再根据同分母分数相加减的法则进行计算（分母不变，分子相加减）。
注意：计算结果能约分的要约分。
7、分子为1，分母为互质数两个分数相加减，所得的和是以这两个数的积为分母，两数相加的和为分子的分数；所得的差是以这两个数的积为分母，两数相减的差（就是1）为分子的分数。
P5：1、整数加减法的简便运算的规则，对分数加减法同样适用。
分数加减法混合运算的顺序和方法：（1）没有括号的加减混合运算，按照从左到右的顺序依次运算。
（2）有括号的加减混合运算，要先算括号里面的，再算括号外面的。
整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
异分母分数连加时，可以把几个分数一次性通分进行计算，也可以在计算过程中应用加法运算律进行简算。
（计算分数加减混合运算时，主要有以下两种计算方法：一是分步通分；二是一次通分。
）减法的运算性质：一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和，a-b-c=a-(b+c)加法交换律：两个加数相加，交换两个加数的位置，它们的和不变，这叫做加法交换律。
a+b=b+a加法结合律：三个数相加，先算前两个或者先算后两个，它们的和不变，这叫做加法结合律。
(a+b)+c=a+(b+c)1、小数化分数的方法：小数可以直接写出分母是10、100、1000……的分数，原来有几位小数．．，就在1后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点后作分子，化成分数后，能约分的要约分。
2、分数化小数的方法：用分子除以分母，商写成小数，除不尽时按要求保留几位小数。
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一、整数
1.正整数、零、负整数。
2.整数的大小比较。
3.整数的四则运算及口算。
二、分数
1.整数与分数的互化。
2.分数的大小比较。
3.分数的基本运算。
三、小数
1.小数的认识和读法。
2.小数的大小比较。
3.小数的四则运算及口算。
四、长度、面积和体积
1.长度的认识和测量。
2.面积和体积的认识和计算。
3.同类图形的面积比较。
五、时间
1.日、周、月、年的认识和计算。
2.钟表时间的认识和读法。
3.时间的加减和口算。
六、数据与图形
1.统计和整理数据。
2.直方图、折线图和饼图的认识和制作。
3.读图、解题和口算。
七、几何
1.线段、角、直线和平面的认识和描绘。
2.平面图形的认识、分类和制作。
3.重要图形的特征、性质和计算。
八、算式
1.加、减、乘、除算式及口算的运算法则。
2.约分、通分和分配律。
3.算式和实际问题的联系和解决。
九、有理数
1.整数、分数、小数的统称。
2.有理数的大小比较。
3.有理数的四则运算。
十、图形变换
1.图形的移动、翻转、旋转和对称。
2.图形变换和位置关系的认识和运用。
3.解题、创作和口算。
以上是北师大版小学数学五年级(下册)的全部知识点整理，希望对您学习有所帮助。
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北师大版小学数学五年级下册知识点整理北师大版小学数学五年级（下册）知识点第一单元：《分数乘法》分数乘法（一）1、理解分数乘整数的意义。
分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2、分数乘整数的计算方法。
分母不变，分子和整数相乘的积作分子。
能约分的要约成最简分数。
a ×n m =a ×nm3、计算时，可以先约分在计算。
整数和分母约分。
分数乘法（二）1、结合具体情境，进一步探索并理解分数乘整数的意义，并能正确进行计算。
2、能够求一个数的几分之几是多少。
求a 的nm 是多少，列示为：a ×n m3、理解打折的含义。
例如：九折，是指现价是原价的十分之九。
即:现价=原价×910分数乘法（三）1、分数乘分数的计算方法，并能正确进行计算。
分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。
计算 结果要求是最简分数。
b a ×d c =b ×da ×c2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。
真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与大于1的假分数相乘积大于真分数小于假分数。
北师大版小学数学五年级下册知识点整理第二单元：《长方体（一）》一、长方体的认识知识点：1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。
2、长方体、正方体各自的特点长方体有6个面，每个面都是长方形，相对的两个面完全相同；有8个顶点；有12条棱，12条棱分成3组，每组4条棱一样长。
同一个顶点的3条棱分别代表长方体的长、宽、高。
当长方体有一组相对的面是正方形时，它的另外4个面是完全相同的长方形，此时它有8条棱一样长。
正方体是特殊的长方体。
长、宽、高相等的长方体就是正方体。
正方体有6个面，是完全一样的正方形；8个顶点；12条棱一样长。
4、能计算长方体、正方体的棱长总和;知道棱长总和，会求长、宽、高。
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，或者：长方体的棱长总和= 长×4+宽×4+高×4L=(a+b+h)×4 或者：L=a ×4+b×4+c×4.长方体的长=棱长总和÷4－（宽+高）a=L÷4－（b+h）长方体的宽=棱长总和÷4－（长+高）b=L÷4－（a+h）长方体的高=棱长总和÷4－（长+宽）h=L÷4－（a+b）正方体的棱长总和=棱长×12L=12a正方体的棱长=棱长总和÷12a=L÷12二、展开与折叠知识点：1、认识并了解长方体和正方体的平面展开图。
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北师大版小学数学五年级（下册）知识点分数的加法和减法知识要点一、分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
二、分数与除法的关系，真分数和假分数1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
2、真分数和假分数：①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。
③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
2、假分数与带分数的互化：①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
三、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
2、分数的大小比较：③ 同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。
③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。
（依据分数的基本性质进行变化）四、约分（最简分数）1、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止）注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。
五、分数和小数的互化：1、小数化分数：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……，能约分的必须约成最简分数；2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。
（一般保留三位小数。
）3、分数和小数比较大小：一般把分数变成小数后比较更简便。
六、分数的加法和减法1、真分数加减法（1）同分母分数加、减法（分母不变，分子相加减）（2）异分母分数加、减法（通分后再加减）（3）分数加减混合运算：同整数。
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完整版)新北师大版五年级下册数学知识点整理XXX n Grade 5 XXXI。
XXX:1.Unit 1: "XXX"1) Adding and subtracting ns with different denominators: first find a common denominator。
XXX if possible.2) XXX decimals:XXX XXX.Write the n as a denominator of 10.100.1000.etc。
(remove the decimal point and write the number of digits after the XXX)。
XXX if possible.If the n cannot be simplified。
it XXX not terminate。
usually keep three decimal places.A n XXX and only if its denominator has only 2 or 5 as prime factors.2.Unit 3: "XXX"1) XXX:It is the same as integer XXX。
XXX way to find the sum of several XXX.For example。
3 x or x 3 means the sum of three numbers or three times a number.It also represents a certain number of parts out of a whole.For example。
20 x represents how many parts of 20.while x represents how many parts of。
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北师大版小学数学五年级下册知识点整理北师大版小学数学五年级（下册）知识点第一单元：《分数乘法》分数乘法（一）1、理解分数乘整数的意义。
分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就就是求几个相同加数的与的简便运算。
n a n2、分数乘整数的计算方法。
分母不变，分子与整数相乘的积作分子。
能约分的要约成最简分数。
ax-= ——m m3、计算时，可以先约分在计算。
整数与分母约分。
分数乘法（二）1、整数乘分数的意义：求一个数的几分之几就是多少2、能够求一个数的几分之几就是多少。
求a的m就是多少，列示为:a x m93、理解打折的含义。
例如：九折，就是指现价就是原价的十分之九。
即：现价=原价X花补充知识点：打几几折就就是指现价就是原价的百分之几，例如八五折，就是指现价就是原价的百分之八十五。
分数乘法（三）1、分数乘分数的计算方法，并能正确进行计算。
b d b d分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。
计算结果要求就是最简分数。
a X c =—2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。
真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与大于1的假分数相乘积大于真分数小于假分数。
第二单元：《长方体（一）》一、长方体的认识知识点：1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。
（1）表面平平的部分称为面；两面相交便形成了一条棱；而三条棱又交于一点，这个点叫作顶点。
（2）左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面（或叫底面），前面的面叫前面，后面的面叫后面。
（3）长方体有12条棱，这12条棱中有4条长、4条宽与4条高。
正方体的12条棱的长度都相等，叫棱长。
2、长方体、正方体各自的特点长方体有6个面，每个面都就是长方形，相对的两个面完全相同；有8个顶点；有12条棱，12条棱分成3组，每组4条棱一样长。
同一个顶点的3条棱分别代表长方体的长、宽、高。
当长方体有一组相对的面就是正方形时，它的另外4个面就是完全相同的长方形，此时它有8条棱一样长。
北师大版五年级下册数学全册知识点归纳与整理
北师大版五年级下册数学全册知识点归纳与整理北师大版五年级数学下册知识点归纳一、分数的加减、乘除法1.异分母分数相加减的步骤为先通分，化成同分母分数，再进行加减。
计算结果能约分的要进行约分。
2.将小数化为分数的方法是根据小数的意义，将小数化为分母是10、100、1000.的分数。
能约分的要进行约分。
具体方法是看有几位小数，就在1后面写几个做分母，把小数点去掉的部分做分子。
3.分数化为小数的方法是根据分数与除法的关系，用分子除以分母所得的商即可。
除不尽时通常保留两位小数。
4.分数乘法的意义是求几个相同分数的和的简便运算。
5.分数除法的意义是已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算。
例如，25÷5=？已知两个乘数的积是25，其中一个数是5，求另一个数是多少？6.分数乘法的运算法则有两种情况。
一种是分数与整数相乘，此时分母不变；另一种是分数与分数相乘，分子与分子相乘，分母与分母相乘。
能约分的可以先约分。
7.分数除法的运算法则有两种情况。
一种是一个数除以一个整数（除外）等于这个数乘以这个整数的倒数；另一种是一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数。
除以一个数（除外）等于这个数乘以这个分数的倒数。
8.分数除法的意义是如果两个数的乘积是1，那么这两个数互为倒数，其中一个数是另一个数的倒数。
求一个数的倒数的方法是把这个数的分子、分母交换位置。
整数可以看成分母是1的分数，小数要先化为分数才能求倒数。
1的倒数是1，而0没有倒数，原因是0不能作除数。
9.分数乘整数的意义与整数乘法意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
10.一个数乘以分数的意义是求这个数的几分之几是多少。
11.分数的混合运算分数混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同，先算乘除法，再算加减法。
如果有括号，先算括号里面的，再算括号外面的。
整数的运算律在分数运算中同样适用。
运算定律：①乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c；②乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)；③乘法交换律：a×b=b×a。
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新北师大版五年级下册数学知识点整理新北师大版五年级下册数学知识点整理一、文章类型及主题本文将对五年级下册数学知识点进行整理，重点针对新北师大版教材中的内容，涵盖基础概念、算术运算、几何图形及立体图形等方面。
二、教材背景及目的新北师大版五年级下册数学教材旨在培养学生的数学素养，提高他们的数学应用能力。
通过对基础概念、算术运算、几何图形及立体图形等知识的讲解，帮助学生建立良好的数学基础，为未来的学习做好准备。
三、知识点整理1、基础概念：整数、小数、分数、百分数、因数、倍数、质数、合数等基本概念及相互关系。
2、算术运算：加减乘除四则运算，包括括号及混合运算。
3、几何图形：平面图形（长方形、正方形、三角形、平行四边形等）及周长计算；圆形及圆周率的应用；多边形及内角和计算。
4、立体图形：长方体、正方体、圆柱、圆锥等立体图形的特征、表面积及体积计算。
四、知识点应用及实例1、基础概念：理解因数、倍数等概念，通过实例说明其应用，如因数分解、最小公倍数等。
2、算术运算：掌握四则运算方法，能够进行复杂混合运算，理解应用题中的数量关系。
3、几何图形：掌握各种平面图形的周长计算方法，能够计算圆的周长及面积，了解多边形的内角和计算方法。
4、立体图形：理解立体图形的特征，能够计算长方体、正方体、圆柱、圆锥等立体图形的表面积和体积，能够解决相关实际问题。
五、知识点总结通过对新北师大版五年级下册数学教材的整理，我们可以发现该教材注重基础知识的掌握和应用能力的培养。
通过对基础概念、算术运算、几何图形及立体图形等知识的学习，学生可以建立良好的数学基础，提高解决实际问题的能力。
在未来的学习中，学生应该继续加强这些方面的学习，不断提高自己的数学素养。
六、思考与拓展在掌握五年级下册数学知识点的基础上，学生可以进一步思考和拓展相关知识。
例如，可以研究更多类型的几何图形，探索其性质和计算方法；可以深入了解立体图形的几何特征，为未来的学习打下更坚实的基础；还可以通过实际问题，提高自己的数学应用能力。
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新北师大版五年级下册数学知识点整理一、数与代数：（一）、第一单元：《分数加减法》1、异分母分数相加减：先通分，化成分母相同的分数，再加减。
计算结果能约分的要约分成最简分数。
（分数加减法与整数加减法的计算道理相同，计数单位相同的数才能直接相加减。
）2、分数与小数的互化：分子除以分母分数小数写成分母是10、100、1000、…的分数（去掉小数点作分子，有几位小数就在1的后面写上几个0作分母），能约分的要约分成最简分数。
能约分的要约分成最简分数。
①分数化成小数，除不尽时通常保留三位小数。
②能否化成有限小数：一个最简分数，如果分母只含有2或5的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果除了2和5 ,还有其它的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
（二）、第三单元《分数乘法》1、分数乘法的意义：①与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
女口： 3 3或3 3表示3个3的和是多少或者-的3倍是多少（-+-+3=- X 3）4 4 4 4 4444②表示一个数的几分之几是多少。
女口：20 3表示20的3是多少，-—表示3的—是多少4 45 3 5 3（求几个相同分数的和是多少或一个分数的整数倍，求一个数的几分之几是多少用乘法计算）2、计算方法分数乘整数的计算方法：，分子和整数相乘的积作分子，分母不变，能约分的要先约分。
分数乘分数的计算方法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要先约分。
3、比较大小：乘数＜1，积＜被乘数；乘数=1，积二被乘数；乘数＞1，积〉乘数；4、乘积是1的两个数叫互为倒数。
求一个数的倒数的方法：把这个数的分子、分母调换位置；整数可以看成分母是1的分数1的倒数是1 ；0没有倒数；带分数先化成假分数，再写出它的倒数。
（三）、第五单元：《分数除法》1、意义：分数除以整数，就是求这个数的几分之几是多少。
2、计算方法：除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。
3、比较商与被除数的大小。
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完整版北师大版小学数学五年级下册知识点整理相信对于小学五年级的学生来说，数学是一个重要的学科，既是基础又是复杂的一个学科。
为了帮助大家更好地掌握五年级数学下册的知识，本文将对北师大版小学数学五年级下册的知识点进行整理，以供大家学习参考。
一、数的认识和计算1.1 千以及千以下的数的认识1.2 万以及万以下的数的认识1.3 带括号的整数的加减法1.4 快速计算：倍数、偶数与奇数的四则运算1.5 除法与因子二、数的应用2.1 数的估算2.2 数的编码与解码2.3 分数的认识与运算2.4 小数的认识与运算2.5 百分数的认识与运算2.6 简单的比例与比例的计算三、基本图形和平面图形的认识3.1 正方形、长方形、菱形、三角形的认识3.2 平行四边形的认识与性质3.3 直角三角形的认识与性质3.4 原理图的绘制与理解四、长与宽的认识与测量4.1 米、分米、厘米的认识与转换4.2 磅与千克的认识与转换4.3 升与毫升的认识与转换4.4 温度的认识与转换五、手机、电视和电脑上的时间5.1 时、分、秒的认识5.2 标准时间与屏幕上显示的时间的转换5.3 日历的使用与日期的计算六、位置与方向6.1 竖直上下的认识与判断6.2 水平左右的认识与判断6.3 垂直、水平、斜向的写法与认识七、数据的研究与分析7.1 数据的收集与整理7.2 数据的表格与图表示7.3 数据的分析与解读以上是北师大版小学数学五年级下册的知识点整理。
通过系统地学习和掌握这些知识点，相信同学们会在数学学习中更加得心应手。
希望大家能够积极参与课堂，做好笔记，多做习题，争取在数学学习中取得好成绩。
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北师大版五年级数学下册概念与公式整理版一、分数乘法、分数除法1. 分数乘法的意义：求几个相同分数的和的简便运算2. 分数除法的意义：已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算。
如：25÷5=? 已知两个乘数（因数）的积是25，其中的一个因数是5，求另一因数是多少？3. 分数乘法的运算法则：1）分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变；2）分数与分数相乘：分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的可以先约分。
4. 分数除法的运算法则：1）一个数除以一个整数（0除外）等于这个数乘以这个整数的倒数；2）一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数；3）除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数；4）当除数<1时，商大于被除数；（商就是得数）5）当除数=1时，商等于被除数；6）当除数>1时，商小于被除数。
5. 分数除法的意义：如果两个数的乘积是1，那么这两个数叫做互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数。
6. 注意：1的倒数是1，而0没有倒数。
7. 分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
如：12×5表示求5个12的和是多少，或者表示12的5倍是多少。
8. 一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。
如：4×13表示求4的13是多少。
3×13表示3的13是多少。
9. 分数乘、除法的实际问题1）求一个数的几分之几是多少，用乘法。
2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，也可以用解方程。
10. 原价×折扣=现价；现价÷原价=折扣；现价÷折扣=原价。
11. 找单位“1”的方法： ①总数量是单位“1”；例如：小红看完整本书的12，那么单位“1”是整本书的页码。
②原价就是单位“1”；例如：笔记本电脑原价是3000元，现在降价了12，那么单位“1”是原价3000元。
③分数比率之前的“的”字前面的量是单位“1”； 例如：全校男生的人数是女生人数的12，那么单位“1”是女生人数。
北师大版五年级(下册)数学知识要点归纳总结
北师大版五年级(下册)数学知识要点归纳总结北师大版五年级（下册）数学知识要点归纳第一单元分数加减法一、分数的意义分数是把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。
分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数。
二、分数与除法的关系，真分数和假分数分数中的被除数相当于除法中的分子，除数相当于分母。
真分数指分子比分母小的分数，小于1；假分数指分子比分母大或相等的分数，大于1或等于1；带分数是由整数部分和分数部分组成的分数。
假分数和带分数可以互相转化，方法是根据分数的基本性质进行变换。
三、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（除以0），分数的大小不变。
这是分数的基本性质。
四、分数的大小比较①同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。
③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。
五、约分（最简分数）最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数。
约分是把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数。
在分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。
六、分数和小数的互化小数化分数是将小数化成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分。
分数化小数是用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。
分母只含有2或5的质因数的分数能化成有限小数，含有2或5以外的质因数的分数不能化成有限小数。
分数和小数比较大小，一般把分数变成小数后比较。
七、分数的加法和减法分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一分数单位。
分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同，在计算过程中，整数的运算律对分数同样适用。
立方米、立方分米、立方厘米等。
2、体积单位之间的换算：1立方米=1000立方分米=xxxxxxx立方厘米1立方分米=1000立方厘米三、长方体的体积1、长方体的体积公式：体积=长×宽×高2、求长方体的体积时，要注意单位必须一致，可以先换算成同一单位再进行计算。
北师大版五年级下册数学知识点总结
北师大版五年级下册数学知识点总结北师大版五年级下册数学知识点总结第一单元：分数加减法一、分数的意义分数的意义是把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。
分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数。
二、分数与除法的关系，真分数和假分数分数与除法的关系是除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
真分数是分子比分母小的分数，小于1；假分数是分子比分母大或分子和分母相等的分数，大于1或等于1.由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
假分数可以化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
带分数可以化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
三、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
分数的大小比较：同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。
异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。
四、约分（最简分数）最简分数是分子和分母只有公因数1的分数。
约分是把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数。
一般要约到最简分数为止。
在分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。
五、分数和小数的互化小数化分数：将小数化成分母是10、100、1000.的分数，能约分的要约分。
具体是：看有几位小数，就在1后面写几个0做分母，把小数点去掉的部分做分子，能约分的要约分。
分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。
如果分母只含有2或5的质因数，这个分数能化成有限小数。
如果含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
分数和小数比较大小，一般把分数变成小数后比较更简便。
六、分数的加法和减法分数加减法的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一分数单位。
分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。
北师大版五年级下册知识点
北师大版五年级下册知识点北师大版数学五年级（下册）第一单元：分数加减法一、分数的意义和单位分数是将单位“1”平均分成若干份，表示一份或几份的数。
分数单位是将单位“1”平均分成若干份，表示一份的数。
二、分数与除法的关系，真分数和假分数分数中的被除数是分子，除数是分母。
真分数指分子比分母小的分数，假分数指分子比分母大或相等的分数。
带分数由整数部分和分数部分组成。
假分数可以转换成带分数，带分数可以转换成假分数。
三、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（除外），分数的大小不变。
四、分数的大小比较同分母分数，分子大的分数大，分子小的分数小；同分子分数，分母大的分数小，分母小的分数大；异分母分数，先化成同分母分数，再进行比较。
五、约分（最简分数）最简分数是分子和分母只有公因数1的分数。
约分是将分数化成和它相等但分子和分母都比较小的分数。
六、分数和小数的互化将小数化成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分。
将分数化成小数，用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。
如果分母只含有2或5的质因数，这个分数能化成有限小数；否则，这个分数就不能化成有限小数。
分数和小数比较大小时，一般将分数化成小数后比较。
七、分数的加法和减法分数加减法的计算方法与整数加减法的计算方法一致，在计算过程中要注意统一分数单位。
分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。
在计算过程中，整数的运算律对分数同样适用。
3、同分母分数加减法：将同分母的分数相加减时，只需将分子相加减，分母不变。
计算结果可以约分至最简分数。
4、异分母分数加减法：异分母的分数相加减时，需要先通分，然后按照同分母分数加减法的方法进行计算。
也可以根据算式特点选择部分通分的方法。
2、长方体和正方体的认识：长方体和正方体都是由面、棱和顶点组成的。
其中，每个面都有自己的名称，如左面、右面、上面、下面、前面和后面。
长方体有12条棱，包括4条长、4条宽和4条高，而正方体的所有棱长都相等。
北师大版五年级下册数学知识点
北师大版五年级下册数学知识点总结
1. 分数加减法：
- 分数的意义：把单位“1”均匀分成若干份，表示一份或多份的数。
- 分数的加减法：分子相同，则直接相加或相减，分母保持不变；分子不同，则先通分再相加或相减。
2. 分数乘法、除法：
- 分数乘法的意义：求几个相同分数的和的简便运算。
- 分数除法的意义：已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算。
3. 小数：
- 小数的意义：小数是整数和分数的结合，用小数点表示。
- 小数的读法和写法：按位读数，小数点后的位数表示十分之几、百分之几等。
4. 三角形：
- 三角形的特点：由三条边和三个角组成。
- 三角形的分类：根据角度和边长可以分为等腰三角形、等边三角形、直角三角形等。
5. 长方体和正方体：
- 长方体的特点：有六个面，其中相邻两个面都是矩形。
- 正方体的特点：所有边长相等，有六个面，其中相邻两个面都是正方形。
6. 时、分和秒：
- 时、分和秒的关系：1小时=60分钟=3600秒，1分钟=60秒。
7. 日期和时间：
- 年、月、日的表示：年份用四位数表示，月份用数字1-12表示，日期用数字1-31表示。
- 24小时制和12小时制：24小时制是指一天按24小时计算时间，12小时制是指一天按上午和下午划分时间。
(完整版)新北师大版小学五年级数学下册知识点归纳
新北师大版小学五年级数学下册第一单元：《分数加减法》1、异分母分数相加减：要先通分，化成相同的分母，再加减，计算结果能约分的要约分。
2、分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一分数单位。
3、分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。
在计算过程，整数的运算律对分数同样适用。
4、计算异分母分数混合运算主要有两种方法，一时将所有的分数进行通分，再进行计算，二是先根据需要进行部分通分。
根据算式特点来选择方法。
5、在比较分数与小数大小时，要先统一他们的表现形式。
将分数转化为小数或者将小数转化为分数。
只有表现形式统一了，才有可能比较大小。
6、小数化成分数的方法：将小数化成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分。
具体是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母，把小数点去掉的部分做分子，能约分的要约分。
7、分数化成小数的方法:用分子除以分母所得的商即可，除不尽时通常保留三位小数。
8、在分数化成小数时，如果分母只含有2或5的质因数，这个分数能化成有限小数。
如果含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
9、分数单位：用分子是1、分母是某一自然数（0和1除外）的分数（即几分之一）作为分数单位。
第二单元：《长方体（一）》2.1长方体的认识知识点：1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。
(1)表面平平的部分称为面；两面相交便形成了一条棱；而三条棱又交于一点，这个点叫作顶点。
(2)左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面（或叫底面），前面的面叫前面，后面的面叫后面。
(3)长方体有12条棱，这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。
正方体的12条棱的长度都相等。
2、长方体、正方体各自的特点。
3、正方体是特殊的长方体。
因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
4、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4或者是长×4+宽×4+高×4长方体的宽=棱长总和÷4-长-高长方体的长=棱长总和÷4-宽-高长方体的高=棱长总和÷4-宽-长正方体的棱长总和=棱长×12 正方体的棱长=棱长总和÷122.2展开与折叠知识点：正方体展开共11种1—4—1 型 6个2—3—1 型 3个2—2—2 型 1个 楼梯形型 1个注意：（1）田字型与凹字型的全错。
北师大版小学数学五年级(下册)知识点整理
北师大版小学数学五年级(下册)知识点整理一、大整数的加减法1. 大整数的概念大于等于万的整数叫做大整数。
2. 大整数的加法将加数的每一位和加数的相应位相加，若和大于或等于 10，则将进位加到更高位。
3. 大整数的减法将被减数的每一位和减数的相应位相减，若所减数小于零，则向更高位借位。
二、小数运算1. 小数的加减法将加数或被减数按照十分位对齐，然后逐位相加或相减。
2. 小数的乘法将乘数或被乘数按照十分位对齐，然后逐位相乘，将所得积相加。
3. 小数的除法将被除数和除数乘以 10、100、1000 直至与除数相近，然后进行除法运算。
三、算术平方根1. 算术平方根的概念一个数的算术平方根是一个正数，它的平方等于这个数。
2. 算术平方根的简化方法使用开方公式进行简化，或者进行因式分解，将同一个因子提取出来。
四、约数和倍数1. 约数的概念约数是能够整除某个数的正整数。
2. 约数和倍数之间的关系一个数的倍数必定包含这个数的所有约数。
3. 素数和合数只能被 1 和本身整除的正整数叫做素数，除了 1 和本身之外还有约数的正整数叫做合数。
五、平面图形的认识和分类1. 平面图形的分类平面图形可以分为两类：封闭图形和非封闭图形。
2. 封闭图形的认识和分类封闭图形指的是有一个固定的形状和大小的图形，可以分为正多边形和圆。
3. 非封闭图形的认识和分类非封闭图形指的是两个或更多平面图形的结合体，可以分为多边形和非多边形。
六、面积和体积的认识和计算1. 面积的概念和计算面积是一个平面图形占据的空间大小，可以通过数学公式计算得出。
2. 体积的概念和计算体积是一个立体图形占据的空间大小，可以通过数学公式计算得出。
3. 面积和体积的单位面积的单位为平方米或平方厘米，体积的单位为立方米或立方厘米。
以上是五年级下册数学课程中的主要知识点整理，这些知识点都是学生们在小学阶段必须掌握的基础数学知识，掌握这些知识点可以让学生在以后的学习中打下坚实的基础。
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新北师大版五年级下册数学知识点整理
一、数与代数：
（一）、第一单元：《分数加减法》
1、异分母分数相加减：先通分，化成分母相同的分数，再加减。
计算结果能约分的要约分成最简分数。
（分数加减法与整数加减法的计算道理相同，计数单位相同的数才能直接相加减。
） 2、分数与小数的互化：
分数
①分数化成小数，除不尽时通常保留三位小数。
②能否化成有限小数：一个最简分数，如果分母只含有 2 或 5 的质因数，这个分数就能化成有限小数； 如果除了 2 和 5 ，还有其它的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
（二）、第三单元《分数乘法》 1、分数乘法的意义：
①与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
如：433⨯或34
3⨯表示3个43的和是多少或者43的3倍是多少（43+43+43=43
×3）
②表示一个数的几分之几是多少。
如：4
3
20⨯表示20的4
3是多少，3
253⨯表示5
3的3
2是多少
(求几个相同分数的和是多少或一个分数的整数倍，求一个数的几分之几是多少用乘法计算)
2、计算方法
分数乘整数的计算方法：，分子和整数相乘的积作分子，分母不变，能约分的要先约分。
分数乘分数的计算方法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要先约分。
3、比较大小：
乘数<1，积<被乘数； 乘数=1 ，积=被乘数； 乘数>1 ，积>乘数； 4、乘积是1的两个数叫互为倒数。
求一个数的倒数的方法：把这个数的分子、分母调换位置；整数可以看成分母是 1 的分数。
1的倒数是1；0没有倒数；带分数先化成假分数，再写出它的倒数。
（三）、第五单元：《分数除法》
1、意义：分数除以整数，就是求这个数的几分之几是多少。
2、计算方法：除以一个数（0 除外）等于乘这个数的倒数。
3、比较商与被除数的大小。
除数＜1，商＞被除数；除数＝1。
商＝被除数；除数＞1，商＜被除数。
二、几何与图形：第二、六单元：《长方体（一）（二）》
1、长方体的正方体的特征（区别与联系）
2、表面积指的是六个面的面积总和。
体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。
（从外部测量）
容积：容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。
（从内部测量）
4、常用的单位：高级单位化成低级单位乘进率，低级单位化成高级单位除以进率
五、第八单元：《数据的表示和分析》
1、复式条形统计图和复式折线统计图
2、平均数=总数量÷总份数。