五年级数学知识点整理
五年级数学知识点总结大全
五年级数学知识点总结大全知识点一：小数的加减运算小数的加减运算是五年级数学的基础知识之一。
首先需要了解小数的概念和表达方式，接着根据小数加减法的运算规则进行计算。
需要注意小数点对齐和进位借位的方法。
举个例子：0.15 + 0.38 = 0.530.83 - 0.12 = 0.71知识点二：长方形的面积和周长长方形是五年级数学中需要掌握的图形之一。
学生需要知道长方形的定义、性质以及计算长方形的面积和周长的公式。
长方形的面积等于长乘以宽，周长等于长和宽的两倍之和。
例如：长方形长为6cm，宽为4cm，面积为24cm²，周长为20cm。
知识点三：数字的整数、分数和小数表示数字的表示方式有三种：整数、分数和小数。
学生需要掌握不同数字表示方式之间的转换方法，如把分数化成小数或整数，将小数和整数化成分数等。
例如：将分数3/5化成小数，得到0.6。
将小数0.25化成分数，得到1/4。
知识点四：分数的加减运算分数的加减运算是五年级的难点之一。
学生需要了解分数加减法的基本运算规则，化简分数的方法，以及约分、通分的方法。
例如：3/4 + 2/5 = 23/207/12 - 1/3 = 1/4知识点五：正方形的面积和周长正方形是一个边长相等的四边形，其特殊性质是面积和周长相等。
学生需要了解正方形的定义和性质，掌握计算正方形面积和周长的方法。
例如：正方形边长为4cm，面积为16cm²，周长为16cm。
知识点六：单位换算单位换算是五年级数学中需要掌握的知识点之一。
学生需要了解长度、面积、体积等不同量纲之间的换算关系，例如米和厘米、平方米和平方厘米、立方米和立方厘米等。
例如：10米 = 1000厘米1平方米 = 10000平方厘米1立方米 = 1000000立方厘米知识点七：图形的分类和性质五年级学生需要掌握各种图形的分类和性质，如三角形、四边形、圆形等。
他们需要知道不同形状的图形的特点、特殊性质和面积、周长的计算方法。
五年级数学知识点归纳整理
五年级数学知识点归纳整理小学五年级上册数学《简易方程》知识点1、方程的意义含有未知数的等式，叫做方程。
2、方程和等式的关系3、方程的解和解方程的区别使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
4、列方程解应用题的一般步骤(1)弄清题意，找出未知数，并用表示。
(2)找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。
(3)解方程。
(4)检验，写出答案。
5、数量关系式加数= 和-另一个加数减数= 被减数–差被减数= 差+减数因数= 积另一个因数除数= 被除数商被除数= 商除数小学五年级数学学习指导：分数一、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
表示其中一份的数，是这个分数的分数单位。
二、两个数相除，它们的商可以用分数表示。
即：a÷b= b/a(b≠0)三、小数和分数的意义可以看出，小数实际上就是分母是10、100、1000…的分数。
四、分数可以分为真分数和假分数。
五、分子小于分母的分数叫做真分数。
真分数小于1。
六、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
七、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
八、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(零除外)，分数的大小不变。
九、小数的性质和分数的基本性质一致的，应用分数的基本性质，可以通分和约分。
分数、小数、百分数的互化。
(1)把分数化成小数，用分数的分子除以分母。
(2)把小数化成分数，先改写成分母是10、100、1000……的分数，再约分。
(3)把小数化成百分数，先把小数点向右移动两位，然后添上百分号。
(4)把百分数化成小数，先去掉百分号，然后把小数点向左移动两位。
(5)把分数化成百分数，先把分数化成小数(除不尽时通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。
(6)把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
小学五年级数学学习方法第一，树立自信，培养毅力。
小学数学特别是高年级小学数学练习常有繁杂的计算，比较难懂和不易推理的证明，学生对此应有充足的信心，顽强的毅力和认真仔细的良好习惯，做到善始善终。
五年级数学必背知识点
1.数的认识和运算：
-自然数和整数的概念
-加法和减法的基本计算技巧
-乘法和除法的基本计算技巧
-倍数和约数的概念
-分数的概念和简单的分数运算
2.数的比较和顺序：
-数的比较大小和顺序关系
-小数的概念和发展
-小数之间的比较和顺序关系
-分数和小数之间的转换
3.数的整体转化：
-分数和百分数之间的转换
-分数和小数之间的转换
-百分数和小数之间的转换
-分数、百分数和小数之间的综合转换
4.有关平方、立方和算数平方根：
-平方数的概念和性质
-平方根的概念和运算
-立方数的概念和性质
-立方根的概念和运算
-算数平方根的概念和运算5.有关量的估测和计算：
-长度、质量和容量的换算-长度、质量和容量的估测-有时间的估测和计算
-有金额的估测和计算
6.有关图形的认识和分析：-二维图形的辨认和分类
-二维图形的属性和性质
-二维图形的面积和周长计算-三维图形的辨认和分类
-三维图形的属性和性质
7.有关数据的整理和图表：-数据的收集和整理
-数据的统计和图表
-数据的分析和解读
-图表之间的比较和关系
8.有关时间和日历的认识：
-时间的概念和单位
-日期和星期的表达
-闰年和平年的区别
-节假日和纪念日的认识
9.有关变量和代数式的认识：
-变量和常数的概念
-代数式的表示和计算
-一次方程式的解和应用
-简单的变量与代数式之间的转换。
五年级数学必考知识点梳理
五年级数学必考知识点梳理五年级数学必考知识点第一单元《小数乘法》知识点一、小数乘整数(利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法)知识点一：1、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。
知识点二：积中小数末尾有0的乘法。
先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。
如：3.60“0”应划去知识点三：如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。
如0.02×2= 0.04知识点四：计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。
思考：小数乘整数与整数乘整数有什么不同?1、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。
2小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。
二、小数乘小数知识点一：因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数。
知识点二：小数乘法的一般计算方法：先按整数乘法算出积，再给积点上小数点(看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点。
)乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。
知识点三：小数乘法的验算方法1、把因数的位置交换相乘2、用计算器来验算三、积的近似数知识点一：先算出积，然后看要保留数位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示。
知识点二：如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1，这是就要依次进一用0占位。
如6.597保留两位为6.60四、连乘、乘加、乘减知识点一：小数乘法要按照从左到右的顺序计算知识点二：小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。
先乘法，后加法整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
五、简便运算整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用计算连乘法时可应用乘法交换律、结合律将几位整数的两个数先乘，再乘另一个数，计算一步乘法时，可将接近整十、整百的数拆成整十整百的数和一位数相加减的算式，再应用乘法分配律简算。
五年级数学的知识点总结
自我介绍例文参考自我介绍样本一：我是一个对理想有着执着追求的人，坚信是金子总会发光。
大学毕业后的工作，让我在文案筹划方面有了很大的进步，文笔流畅，熟悉传媒工作、广告学制作与设计等工作方面。
为人热情，活泼，大方，本人好学上进，诚信、敬业、责任心强，有强烈的团体精神，对工作认真积极，严谨负责。
本人性格内外结合,适应才能强，为人老实，有良好的人际交往才能，具备相关的专业知识和认真。
细心、耐心的工作态度及良好的职业道德修养。
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受过系统的经济文化相关专业知识训练，有很强的忍受力、意志力和吃苦耐劳的品质，对工作认真负责，积极进取，个性乐观执着，敢于面对困难与挑战。
为了企业公司的利益而早想，为了在企业公司付出个人的思想文化才能程度，尽心尽力的忠诚于企业公司，企业公司这样才有利于我的开展目的，去脚踏实地奋斗实现我的梦想，追求一些生活物资财富等。
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在企业公司上奉献我的人生价值和风度才能程度，在社会上全方面的体会出来。
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小学数学五年级知识点
小学数学五年级知识点一、分数和小数1. 分数的基本概念- 理解分数表示的是整体的一部分。
- 掌握分数的读法和写法。
- 识别真分数和假分数。
2. 分数的运算- 分数的加减法，特别是同分母分数的计算。
- 分数与整数的乘法。
- 初步了解分数的乘法和除法。
3. 小数的基本概念- 理解小数表示的是整数的十分之一、百分之一、千分之一等。
- 掌握小数的读法和写法。
4. 小数的运算- 小数的加法和减法。
- 小数与整数的乘法。
- 初步了解小数的乘法和除法。
二、几何图形1. 平面图形- 认识正方形、长方形、三角形、圆等基本图形。
- 理解图形的对称性。
- 掌握计算平面图形面积的基本方法。
2. 立体图形- 认识立方体、长方体、圆柱、圆锥等基本立体图形。
- 理解立体图形的表面积和体积的计算方法。
三、数与式1. 整数和四则运算- 掌握多位数的乘法和除法。
- 理解正负数的概念。
- 学习简单的整数运算技巧。
2. 代数初步- 理解用字母表示数的概念。
- 初步学习简单的一元一次方程。
四、数据处理1. 统计与概率- 收集、整理和分析数据。
- 制作和解读简单的统计图表。
- 初步了解概率的概念。
2. 应用题- 解决涉及分数、小数、整数运算的实际问题。
- 学会列方程解决实际问题。
五、数学思维与问题解决1. 逻辑推理- 培养逻辑思维能力。
- 学习通过分析和归纳解决问题。
2. 问题解决策略- 学习使用不同的方法解决数学问题。
- 培养独立思考和创新的能力。
六、数学应用1. 生活中的数学- 理解数学在日常生活中的应用。
- 学习使用数学解决实际问题。
2. 数学与其他学科的联系- 探索数学与科学、艺术等其他学科的关联。
七、复习与测试1. 定期复习- 定期复习所学知识点，巩固记忆。
2. 模拟测试- 通过模拟测试检验学习效果，查漏补缺。
请注意，以上内容仅为五年级数学知识点的概览，具体的教学计划和课程内容应根据学校的教学大纲和学生的实际情况进行调整。
教师和家长应鼓励学生通过实践活动和探究学习来深化对数学知识的理解。
五年级数学一到四单元的知识点总结
五年级数学一到四单元的知识点总结一、整数1. 正整数和负整数五年级数学的第一单元主要介绍了整数的概念，包括正整数和负整数。
正整数是大于零的整数，负整数是小于零的整数。
在实际生活中，整数可以用来表示温度、海拔等概念。
2. 整数的比较和大小关系整数的大小比较是五年级数学的重要知识点之一。
通过比较整数的大小，可以进行加减法运算以及解决实际问题。
3. 整数的加法和减法五年级数学还涉及了整数的加法和减法。
在加法中，同号相加得正，异号相加得负；在减法中，减去一个负数相当于加上它的绝对值。
4. 整数的乘法和除法整数的乘法和除法也是五年级数学的内容之一。
在乘法中，同号相乘得正，异号相乘得负；在除法中，除以一个负数相当于乘以它的倒数。
二、小数1. 小数的认识小数是五年级数学的另一个重要知识点，它是整数和分数之间的数。
小数可以表示实数，它在日常生活中广泛应用于货币、计量单位等方面。
2. 小数的运算五年级数学还包括了小数的加减乘除运算。
在小数的加减运算中，需要对齐小数点；在乘除运算中，可以先化为分数进行运算，再将结果转化为小数。
3. 小数的比较与大小关系比较小数的大小是五年级数学的必备技能之一。
通过比较小数的大小，可以进行大小比较，解决实际生活中的问题。
4. 小数和分数的关系五年级数学还介绍了小数和分数的相互转化。
可以将小数化为分数，也可以将分数化为小数，在实际生活和学习中都能起到重要作用。
三、图形1. 图形的种类与性质五年级数学的第三单元主要介绍了各种不同形状的图形，包括三角形、四边形、五边形等。
还需要了解各种图形的性质。
2. 图形的周长和面积计算图形的周长和面积是五年级数学的重点内容。
在计算周长时，需要将图形的边长相加；在计算面积时，需要根据图形的不同形状选择合适的计算公式。
3. 图形的位置关系图形的位置关系也是五年级数学的重要内容之一。
需要了解平行、垂直、相交等概念，能够准确描述和判断图形的位置关系。
四、倍数和约数1. 整数的倍数五年级数学还介绍了整数的倍数概念。
数学五年级知识点人教版
数学五年级知识点人教版数学五年级是小学数学教育中的一个重要阶段，这个阶段的学习内容对于学生理解数学概念和培养数学思维至关重要。
根据人教版（人民教育出版社出版）的教材，以下是五年级数学的主要知识点：一、数与代数1. 整数和小数：学习整数的加减乘除运算，以及小数的加减法运算。
2. 分数：理解分数的意义，掌握分数的加减法。
3. 代数初步：引入字母表示数，学习简单的代数表达式，理解等式和方程的基本概念。
二、几何1. 图形的认识：认识长方形、正方形、三角形等基本图形，理解图形的周长和面积。
2. 图形的变换：学习图形的对称、旋转和缩放等变换。
3. 图形的组合：理解图形的组合和分解，学习如何计算组合图形的面积。
三、统计与概率1. 数据的收集与整理：学习如何收集数据，制作简单的统计图表，如条形图、折线图等。
2. 概率的初步：理解概率的基本概念，通过简单的实验来理解事件发生的可能性。
四、实践与综合应用1. 问题解决：学习如何将数学知识应用到实际问题中，提高解决问题的能力。
2. 数学思维训练：通过数学游戏和数学故事，培养学生的数学思维和逻辑推理能力。
五、数学文化1. 数学史：了解数学的发展史，认识一些著名的数学家和他们的贡献。
2. 数学与生活：探讨数学在日常生活中的应用，提高学生对数学的兴趣。
六、数学思维与方法1. 逻辑推理：培养严密的逻辑推理能力，学习如何通过推理解决问题。
2. 数学建模：初步了解数学建模的概念，学习如何将现实问题转化为数学问题。
通过这些知识点的学习，学生不仅能够掌握数学的基础知识，还能够培养良好的数学思维和解决问题的能力。
教师在教学过程中应注重引导学生理解数学概念的本质，鼓励学生通过实践来巩固所学知识，并激发他们对数学的兴趣。
同时，教师还应关注学生个体差异，因材施教，确保每个学生都能在数学学习中取得进步。
小学生五年级数学重点知识点整理
小学生五年级数学重点知识点整理（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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五年级数学必考知识点归纳
五年级数学必考知识点归纳五年级数学必考知识点1、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分母：表示平均分的份数。
分子：表示取出的份数。
3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
表示其中的一份的数，叫做这个分数的分数单位。
4、真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。
真分数小于1。
5、假分数：分子大于或等于分母的分数，叫做假分数。
假分数都大于或等于1。
6、带分数：由整数和真分数组成的分数叫做带分数。
7、假分数化成带分数：用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是带分数分数部分的分子，分母不变。
8、整数化成假分数：用指定的分母做分母，用整数与分母的积做分子。
9、带分数化成假分数：用带分数的整数部分乘分母加分子做分子，分母不变。
10、质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
11、把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
如12=2×2×312、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。
其中的一个，叫做它们的公因数。
13、互质：两个数的公因数只有1，这两个数叫做互质。
互质的规律：(1)相邻的自然数互质;(2)相邻的奇数都是互质数;(3)1和任何数互质;(4)两个不同的质数互质(5)2和任何奇数互质。
质数与互质的区别：质数是就一个数而言，而互质是指两个或两个以上的数之间的关系;这些数本身不一定是质数，但它们之间的公因数是1，如8和9。
14、几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
15、求公因数，最小公倍数的方法关系公因数最小公倍数倍数关系16、分子分母互质的分数叫最简分数，或者说分子分母的公因数只有的1的分数是最简分数。
17、约分：把一个分数的分子和分母同时除以公因数，分数值不变，这个过程叫做约分。
计算结果通常用最简分数表示。
五年级数学知识点总结归纳
五年级数学知识点总结归纳一、小数乘法。
1. 小数乘整数。
- 意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：2.5×3表示3个2.5相加的和是多少。
- 计算方法：先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
如果积的小数部分末尾有0，要根据小数的基本性质把0去掉。
例如：0.72×5，先算72×5 = 360，因数0.72有两位小数，所以从360右边起数出两位点上小数点，结果是3.6。
2. 小数乘小数。
- 意义：表示求一个数的几分之几是多少。
例如：2.3×1.5表示2.3的1.5倍是多少。
- 计算方法：先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
例如：1.2×0.8，先算12×8 = 96，因数1.2有一位小数，0.8有一位小数，共两位小数，从96右边起数出两位点上小数点，结果是0.96。
3. 积的近似数。
- 用“四舍五入”法取积的近似数。
先算出积，再看需要保留数位的下一位数字，如果小于5就舍去，如果大于或等于5就向前一位进1。
例如：0.38×0.23 = 0.0874，保留两位小数是0.09。
4. 整数乘法运算定律推广到小数。
- 乘法交换律：a× b = b× a；乘法结合律：(a× b)× c=a×(b× c)；乘法分配律：(a + b)× c=a× c + b× c。
这些运算定律在小数乘法中同样适用。
例如：0.25×4.78×4=(0.25×4)×4.78 = 1×4.78 = 4.78；(1.25+0.25)×8 = 1.25×8+0.25×8 = 10 + 2 = 12。
五年级数学知识点汇总大全
五年级数学知识点汇总大全一、数的认识1.1 整数1.正整数和负整数的概念2.整数的绝对值3.数轴上的整数表示1.2 分数1.常见分数的认识和读法2.分数的大小比较3.带分数的转化1.3 小数1.小数的基本概念2.小数的大小比较3.小数的运算1.4 百分数1.百分数的基本概念2.百分数与分数、小数之间的转换3.百分数的运用二、算术运算2.1 加法和减法1.整数加减法的原则2.带括号的加减法3.三个及以上数的加减法2.2 乘法和除法1.常见乘法口诀2.整数乘法的基本原理3.整数除法的基本原理2.3 综合运算1.算式中的加、减、乘、除的优先级2.用加、减、乘、除法进行综合运算三、图形与几何3.1 点、线、面1.点、线、面的基本概念2.直线、线段、射线3.角的认识及分类3.2 三角形和四边形1.三角形的分类2.四边形的分类3.正方形、矩形、平行四边形的性质及认识3.3 圆1.圆的基本概念及表示2.直径、半径、周长、面积的计算3.4 位置和方向1.方位角的概念及计算2.空间形体的认知与刻画四、数据与统计4.1 数据的收集整理1.数据的获取和收集方式2.数据的整理和分类方式4.2 数据的描述和分析1.算术平均数、中位数、众数的计算2.误差、离差、偏差等统计分析指标4.3 数据的图表表示1.条形图、折线图、饼状图等常见图表的读取和绘制。
2.数据的解读与分析五、应用问题5.1 实际生活中运用数学1.解决实际问题的数学方法2.运用数学解决购物、打折等实际问题5.2 容斥原理与正反推理1.容斥原理的应用2.正反推理解决实际问题的方法以上是五年级数学知识点的汇总大全，希望能够帮助同学们系统的学习和掌握数学知识，在日常的学习中能应用数学知识解决实际问题。
小学五年级数学知识点总结(最新10篇)
小学五年级数学知识点总结（最新10篇）期末考试临近，同学们想要在期末考试中考出好成绩，就必须把这一学期所学过的内容认真复习。
下面是为大伙儿带来的10篇《小学五年级数学知识点总结》，希望可以启发、帮助到大朋友、小朋友们。
小学五年级数学知识点篇一最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
最小公倍数：几个数共有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做最小公倍数。
通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
特殊情况下的公因数和最小公倍数：①成倍数关系的两个数，公因数就是较小的数，最小公倍数就是较大的数。
②互质的两个数，公因数就是1，最小公倍数就是它们的乘积。
分数的大小比较：同分母的分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；同分子的分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。
分数和小数的互化：小数化分数，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……，去掉小数点作分子，能约分的必须约成最简分数；分数化小数，用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。
小学五年级数学知识点篇二长方体和正方体【概念】1、由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。
在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。
2、两个面相交的边叫做棱。
三条棱相交的点叫做顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体)。
正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。
4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
5、长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。
一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。
人教版五年级数学上册概念知识点整理
五年级数学上册主要包括以下几个模块的内容：整数的概念与运算、
分数的认识与运算、小数的认识与运算、图形与运动、大数据运算。
一、整数的概念与运算
1.整数的概念：正整数、负整数、零、整数的大小比较。
2.整数的运算：整数的加法、整数的减法、整数的乘法、整数的除法。
3.整数的应用：温度计、高度计、摄氏度和华氏度的转换等。
二、分数的认识与运算
1.分数的概念：分子、分母、真分数、假分数、带分数。
2.分数的比较：相等的分数、分母相同的分数的大小比较。
3.分数的运算：分数的加法、分数的减法、分数的乘法、分数的除法。
4.分数的应用：计算问题中的分数。
三、小数的认识与运算
1.小数的概念：小数点的读法、小数的大小比较。
2.小数的运算：小数的加减法、小数的乘法、小数的除法。
3.分数与小数的转化：分数转化为小数、小数转化为分数。
四、图形与运动
1.各种图形的辨认：多边形、三角形、四边形、五边形、六边形、圆。
2.图形的面积与周长：长方形的面积与周长、正方形的面积与周长、
三角形的面积。
3.时钟和日历的认识：表示时间的时钟，简单的时间计算。
4.坐标的认识：平面直角坐标系、点的坐标表示。
五、大数据运算
1.加减法的计算：整数的加减法运算、分数与整数的加减法运算、小数加减法运算。
2.乘法的计算：整数的乘法运算、分数与整数的乘法运算、小数乘法运算。
3.除法的计算：整数的除法运算、带余除法、分数的除法运算、小数的除法运算。
4.大数计算：多位整数的加减法运算、多位整数的乘法算术、多位整数的除法算术。
五年级数学知识点总结
五年级数学知识点总结五年级是小学阶段数学学习的重要时期，知识点逐渐增多，难度也有所提升。
以下是对五年级数学重要知识点的详细总结。
一、小数乘法1、小数乘整数按照整数乘法的法则计算，因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
如果积的小数末尾有 0，要根据小数的性质把 0 去掉。
例如：25×4 ＝ 100 ＝ 102、小数乘小数先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
如果乘得的积的小数位数不够，要在前面用 0 补足，再点小数点。
比如：12×03 ＝ 036二、小数除法1、除数是整数的小数除法按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添 0 再继续除。
例如：56÷7 ＝ 082、除数是小数的小数除法先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用 0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
比如：25÷05 ＝ 5三、简易方程1、用字母表示数可以用字母表示数、数量关系、运算定律和计算公式等。
例如：加法交换律可以表示为 a ＋ b ＝ b ＋ a2、方程的意义含有未知数的等式叫做方程。
3、解方程依据等式的性质解方程，等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个非 0 的数，等式仍然成立。
四、多边形的面积1、平行四边形的面积平行四边形的面积＝底×高，用字母表示为 S ＝ ah例如：一个平行四边形的底是 5 厘米，高是 3 厘米，它的面积就是5×3 ＝ 15 平方厘米2、三角形的面积三角形的面积＝底×高÷2，用字母表示为 S ＝ ah÷2比如：一个三角形的底是 6 厘米，高是 4 厘米，面积就是 6×4÷2 ＝12 平方厘米3、梯形的面积梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用字母表示为 S ＝（a ＋b）h÷2假设一个梯形的上底是 3 厘米，下底是 5 厘米，高是 4 厘米，面积就是（3 ＋ 5）×4÷2 ＝ 16 平方厘米五、观察物体从不同的角度观察物体，看到的形状可能不同。
小学数学五年级上下册最全知识点汇总
小学数学五年级上下册最全知识点汇总五年级（上）1. 小数乘法：小数乘法；积的近似值；连乘、乘加、乘减两步计算；整数乘法运算定律推广到小数。
2. 小数除法：小数除以整数、一个数除以小数、商的近似值、循环小数、用计算器探索规律、解决问题（连除、去尾法、归一法）。
3. 观察物体：从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的；使学生能正确辨认从正面、侧面和上面观察到的简单物体或两个及一组立体图形的位置关系和形状。
4. 简易方程：用字母表示数和解简易方程，以及简易方程在解决一些实际问题中的运用。
5.多边形的面积：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图形的面积。
6. 统计与可能性：事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的概率；理解中位数的意义，会求数据的中位数。
7. 数学广角：数字编码。
五年级（下）1. 图形的变换：进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形和画出一个简单图形旋转90°后的图形,发展空间观念。
2. 因数与倍数：因数、倍数；2、5、3的倍数的特征；质数、合数。
3. 长方体和正方体：长方体和正方体的认识，长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积（容积）。
4. 分数的意义和性质：分数的意义、分数与除法的关系，真分数与假分数，分数的基本性质，最大公因数与约分，最小公倍数与通分以及分数与小数的互化。
5.分数的加法和减法：分数加、减法的意义，同分母分数加减法，异分母分数加减法，分数加减混合运算以及整数加法的运算定律推广到分数。
6. 统计：认识众数；复式折线统计图。
7. 数学广角：找次品。
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五年级下册数学知识点整理归纳
五年级下册数学知识点整理归纳一、因数与倍数。
1. 因数和倍数的概念。
- 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
例如：12÷2 = 6，12是2和6的倍数，2和6是12的因数。
- 因数与倍数是相互依存的，不能单独说某个数是因数或倍数。
2. 找一个数的因数和倍数。
- 找一个数的因数：从1开始，一对一对地找。
例如，18的因数有1、2、3、6、9、18。
- 找一个数的倍数：用这个数分别乘1、2、3……。
例如，3的倍数有3、6、9、12……。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
3. 2、5、3的倍数的特征。
- 2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
- 5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。
- 个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。
- 3的倍数的特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
例如，123各位数字之和为1 + 2+3=6，6是3的倍数，所以123是3的倍数。
4. 质数与合数。
- 质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
例如，2、3、5、7等都是质数。
- 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
例如，4、6、8、9等都是合数。
- 1既不是质数也不是合数。
最小的质数是2，最小的合数是4。
二、长方体和正方体。
1. 长方体和正方体的认识。
- 长方体：有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点。
- 正方体：正方体是特殊的长方体，它的6个面都是正方形，12条棱长度都相等，8个顶点。
2. 长方体和正方体的表面积。
- 长方体表面积S=(ab + ah+bh)×2，其中a为长，b为宽，h为高。
- 正方体表面积S = 6a^2，a为正方体的棱长。
五年级数学主要知识点
五年级数学主要知识点学习不是一昧的埋头苦学，我们要有学习的方向和学习的重点，只有搞清楚该学什么，我们才能快速掌握知识.为了让您在写的过程中更加简单方便，一起来参考是怎么写的吧!下面给大家分享关于五年级数学主要知识点，欢送阅读!五年级数学主要知识点总结知识点一：1、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算.知识点二：积中小数末尾有0的乘法. 先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0 ，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0.如：3.60 “0〞应划去知识点三：知识点四：计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐.思考：小数乘整数与整数乘整数有什么不同?1、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数.2 小数乘法中积的小暑局部末尾如有0可以根据小数的根本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的.五年级数学主要知识点归纳1、小数乘整数(P2、3)：意义--求几个相同加数的和的简便运算.如：1.5×3 表示1.5 的3 倍是多少或3 个1.5 的和的简便运算.计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点.2、小数乘小数(P4、5)：意义--就是求这个数的几分之几是多少.如：1.5×0.8 就是求1.5 的十分之八是多少.1.5×1.8 就是求1.5 的1.8 倍是多少.计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点.注意：计算结果中，小数局部末尾的0 要去掉，把小数化简;小数局部位数不够时，要用0 占位.3、规律(1)(P9)：一个数(0 除外)乘大于1 的数，积比原来的数大;一个数(0 除外)乘小于1 的数，积比原来的数小.4、求近似数的方法一般有三种：(P10)⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法5、计算钱数，保存两位小数，表示计算到分.保存一位小数，表示计算到角.6、(P11)小数四则运算顺序跟整数是一样的.7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 【(a-b)×c=a×c-b×c】除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)五年级数学主要知识点整理一、学习目标：1.探索小数乘法、除法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释;2.会用“四舍五入〞法截取积是小数的近似值;培养从不同角度观察，分析事物的能力;3.理解用字母表示数的意义和作用;4.理解简易方程的意思及其解法;5.在理解的根底上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积.二、学习难点：1.能正确进行乘号的简写，略写;小数乘法的计算法则;2.小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足;3.除数是整数的小数除法的计算方法;理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理;4.构建初步的空间想象力;5.用字母表示数的意义和作用;6.多边形面积的计算.三、知识点概念总结：1.小数乘整数的意义：求几个相同加数和的简便运算;一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少.2.小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数zhong gonng有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点;如果位数不够，就用“0〞补足.3.小数除法：小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算.4.除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0〞，再继续除.5.除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位(位数不够的补“0〞)，然后按照除数是整数的除法法则进行计算.6.积的近似数：四舍五入是一种精确度的计数保存法，与其他方法本质相同.但特殊之处在于，采用四舍五入，能使被保存局部的与实际值差值不超过最后一位数量级的二分之一：假设0～9等概率出现的话，对大量的被保存数据，这种保存法的误差总和是最小的.7.数的互化：(1)小数化成分数原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分.(2)分数化成小数用分母去除分子.能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保存三位小数.(3)化有限小数一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数.(4)小数化成百分数只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号.(5)百分数化成小数把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位.(6)分数化成百分数通常先把分数化成小数(除不尽时，通常保存三位小数)，再把小数化成百分数.(7)百分数化成小数先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数.8.小数的分类：(1)有限小数：小数局部的数位是有限的小数，叫做有限小数.例如：41.7、25.3、0.23都是有限小数.(2)无限小数：小数局部的数位是无限的小数，叫做无限小数.例如：4.33……3.1415926……(3)无限不循环小数：一个数的小数局部，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数.(4)循环小数：一个数的小数局部，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数.例如：3.555……0.0333……12.109109……;一个循环小数的小数局部，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节.例如：3.99……的循环节是“9〞，0.5454……的循环节是“54〞.9.循环节：如果无限小数的小数点后，从某一位起向右进行到某一位止的一节数字循环出现，首尾衔接，称这种小数为循环小数，这一节数字称为循环节.把循环小数写成个别项与一个无穷等比数列的和的形式后可以化成一个分数.10.简易方程：方程ax±b=c(a，b，c是常数)叫做简易方程.11.方程：含有未知数的等式叫做方程.(注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可)方程和算术式不同.算术式是一个式子，它由运算符号和数组成，它表示未知数.方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立.12.方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程.13.方程的同解原理：(1)方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程.(2)方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程.14.解方程：解方程，求方程的解的过程叫做解方程.15.列方程解应用题的意义：用方程式去解容许用题求得应用题的未知量的方法.16.列方程解容许用题的步骤：(1)弄清题意，确定未知数并用x表示;(2)找出题中的数量之间的相等关系;(3)列方程，解方程;(4)检查或验算，写出答案.17.列方程解应用题的方法：(1)综合法先把应用题中数(量)和所设未知数(量)列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程.这是从局部到整体的一种思维过程，其思考方向是从到未知.(2)分析法先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中数(量)和所设的未知数(量)列成有关的代数式进而列出方程.这是从整体到局部的一种思维过程，其思考方向是从未知到.18.列方程解应用题的范围：小学范围内常用方程解的应用题：(1)一般应用题;(2)和倍、差倍问题;(3)几何形体的周长、面积、体积计算;(4)分数、百分数应用题;(5)比和比例应用题.19.平行四边形的面积公式：底×高(推导方法如图);如用“h〞表示高，“a〞表示底，“S〞表示平行四边形面积，则S平行四边形=ah20.三角形面积公式：S△=1/2_ah(a是三角形的底，h是底所对应的高)21.梯形面积公式：(1)梯形的面积公式：(上底+下底)×高÷2.用字母表示：(a+b)×h÷2(2)另一计算公式：中位线×高用字母表示：l·h(3)对角线互相垂直的梯形：对角线×对角线÷2.。
五年级数学知识点归纳总结
五年级数学知识点归纳总结五年级数学知识点归纳总结五年级是学习数学的重要阶段，学生们将进一步扩展他们的数学知识，学习更复杂数学概念和技巧。
在这篇文章中，我将为大家总结五年级数学的知识点。
一.整数与小数1. 整数的概念：正整数、负整数、零2. 整数的四则运算：加法、减法、乘法、除法3. 小数的概念：小数位、小数点的位置4. 小数的四则运算：加法、减法、乘法、除法5. 整数与小数的转换：整数转小数、小数转整数二.几何图形1. 点、线、线段、射线、角、平行线、垂直线2. 三角形：直角三角形、等边三角形、等腰三角形、锐角三角形、钝角三角形3. 矩形、正方形、长方形、平行四边形、梯形、圆、半圆4. 图形的面积和周长的计算三.单位换算1. 长度的换算：米与厘米、厘米与毫米、千米与米2. 重量的换算：千克与克、克与毫克、吨与千克、克与斤、吨与斤3. 容量的换算：升与毫升、升与毫升四.约分与通分1. 约分的概念：最简分数、公约数2. 通分的概念：最小公倍数3. 分数的四则运算：加法、减法、乘法、除法五.长方体与体积1. 长方体的概念：长、宽、高2. 长方体的表面积的计算3. 长方体的体积的计算4. 体积的单位：立方厘米、立方米六.数据与统计1. 数据的收集：调查、观察、测量2. 数据的分类：频数、频率、统计图表的制作3. 数据的分析：最大值、最小值、中间值、平均值七.代数1. 代数式与代数方程2. 变量与常量3. 代数式的展开与因式分解4. 一元一次方程的概念与解法5. 一元一次方程的应用：问题解决总结五年级数学的知识点非常丰富，从整数与小数的四则运算到几何图形的认识，再到单位换算、约分与通分、长方体与体积、数据与统计以及代数等等，都是学生们需要掌握的内容。
在学习过程中，要注重理论与实践相结合，通过举一反三的方法加深对知识的理解，并提升解决实际问题的能力。
同时，通过多做练习题，巩固已学内容，并在教师指导下，发现问题，及时纠正，以提高数学水平。
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第一单元小数除法1.小数除法的意义：与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中一个因数，求另个因数的运算。
2.小数除法的计算法则：（1）除数是整数：①按照整数除法的法则去除；②商的小数点要和被除数的小数点对齐（重点！）③每一位商都要写在被除数相同数位的上面。
④如果除到末尾仍有余数，在被除数的个位数的右边点上小数点，再在被除数的后面添上“0”继续除，直到除尽为止。
⑤除得的商的哪一数位上不够商，就在那一位上写0占位。
（2）除数是小数：①先看除数中有几位小数，就把除数和被除数的小数点向右移动相同的位置，使除数变成整数，当被除数数位不够时，用0补足；②然后按照除数是整数的小数除法计算。
3、商不变的规律：被除数扩大a倍（或缩小），除数也扩大（或缩小）a倍，商不变。
简言之，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变。
4、被除数不变，除数扩大（或缩小）a倍，商缩小（或扩大）a倍。
被除数扩大（或缩小）a倍，除数不变，商扩大（或缩小）a倍。
5、被除数比除数大的，商大于1。
被除数比除数小的，商小于1。
6、一个数（0除外）除以1，商等于原来的数。
（一个数除以1，还等于这个数）一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。
一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。
0除以一个非零的数还得0 。
0不能作除数。
7、8、近似值相关知识点：（1）求商的近似值：计算时要比保留的小数多一位。
求积的近似值：计算出整个积的值后再去近似值。
（2）取商的近似值的方法：“四舍五入”法、“进一法”和“去尾法”在解决问题的时候，可以根据实际情况选择“进一法”和“去尾法”取商的近似值。
（3）保留商的近似值，小数末尾的0不能去掉。
9、循环小数相关知识点：（1）小数分类：可以分为无限小数和有限小数。
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分是无限的小数叫做无限小数。
循环小数就是无限小数中的一种。
（2）循环小数的定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
（3）循环小数必须满足的条件：①必须是无限小数；②一个数字或者几个数字依次不断重复出现。
（4）循环节的定义：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的一个数字或者几个数字，叫做这个循环小数的循环节。
如 5.33……循环节是3。
7.14545……的循环节是45。
（5）循环小数的记法：①省略后面的“……”号；②在第一个循环节首尾的数字上分别加点。
如：5.33……=5.3（3上面有一个点），读作五点三，三的循环7.14545……=7.145（4和5上面分别有一个点） ,读作七点一四五，四五的循环。
（6）循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。
10、竖式中的小数点和数位的对齐方式：在加法和减法中，必须小数点对齐；在乘法中，要末尾对齐；在除法时，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
11、除法性质：推广：或第二单元轴对称和平移具体目标：（1）图形的平移①通过具体实例认识平移，探索它的基本性质，理解对应点连线平行且相等的性质。
②能按要求作出简单平面图形平移后的图形。
③利用平移进行图案设计，认识和欣赏平移在现实生活中的应用。
（2）图形的旋转①通过具体实例认识旋转，探索它的基本性质，理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质。
②了解平行四边形、圆是中心对称图形。
③能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。
④欣赏旋转在现实生活中的应用。
⑤探索图形之间的变换关系(轴对称、平移、旋转及其组合)。
⑥灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计。
（3）图形的轴对称①通过具体实例认识轴对称，探索它的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质。
②能够按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形；探索简单图形之间的轴对称关系，并能指出对称轴。
③探索基本图形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆）的轴对称性及其相关性质。
④欣赏现实生活中的轴对称图形，结合现实生活中典型实例了解并欣赏物体的镜面对称，能利用轴对称进行图案设计。
三、知识考点梳理知识点一、平移1、平移概念：把一个图形整体沿一方向移动，得到一个新的图形，图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移。
2、平移变换的性质①对应线段平行（或共线）且相等；对应点所连结的线段平行且相等，因为经过平移，图形的每个点都沿同一个方向移动了相同的距离，平移变换前后的两条对应线段的四个端点所围成的四边形为平行四边形（四点共线除外）.②对应角分别相等，且对应角的两边分别平行，方向一致.③平移后的图形与原图形全等，因为平移只改变图形位置，不改变图形的形状和大小.3、平移作图步骤①确定平移的方向和距离；②根据对应点的连线平行（或在一条直线上）且相等作出图形各关键点的对应点；③按原图形的连结方式顺次连结各点.知识点二、旋转1、旋转概念：把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转。
点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。
2、中心对称与中心对称图形中心对称：把一个图形绕着某一点旋转180°，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心对称的对称点。
中心对称图形：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫中心对称图形.3、旋转变换的性质图形通过旋转，图形中每一点都绕着旋转中心沿相同的方向旋转了同样大小的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等，旋转过程中，图形的形状、大小都没有发生变化.4、旋转作图步骤①分析题目要求，找出旋转中心，确定旋转角.②分析所作图形，找出构成图形的关键点.③沿一定的方向，按一定的角度、旋转各顶点和旋转中心所连线段,从而作出图形中各关键点的对应点.④按原图形连结方式顺次连结各对应点.5、中心对称作图步骤①连结决定已知图形的形状、大小的各关键点与对称中心，并且延长至2倍，得到各点的对称点.②按原图形的连结方式顺次连结对称点即得所作图形.知识点三、轴对称1、轴对称与轴对称图形轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，也叫做这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的对应点，叫做对称点。
轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形.2、轴对称变换的性质①关于直线对称的两个图形是全等图形.②如果两个图形关于某直线对称，对称轴是对应点连线的垂直平分线.③两个图形关于某直线对称，如果它们对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上.④如果两个图形的对应点连线被同一直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称.3、轴对称作图步骤①找出已知图形的关键点，过关键点作对称轴的垂线，并延长至2倍，得到各点的对称点。
②按原图形的连结方式顺次连结对称点即得所作图形.综上：1、图形变换与图案设计的基本步骤①确定图案的设计主题及要求；②分析设计图案所给定的基本图案；③利用平移、旋转、轴对称对基本图案进行变换，实现由基本图案到各部分图案的有机组合；④对图案进行修饰，完成图案。
2、平移、旋转和轴对称之间的联系一个图形沿两条平行直线翻折（轴对称）两次相当于一次平移，沿不平行的两条直线翻折两次相当于一次旋转，其旋转角等于两直线交角的2倍.第三单元倍数与因数1大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
找因数的方法：2、自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数奇数：不能被2整除的数。
偶数：能被2整除的数。
10.个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数，是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
90120。
3、自然数按因数的个数来分：质数、合数1：只有1最小的质数是2，最小的合数是4。
20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 4、分解质因数用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）5、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。
其中最大的那个就叫它们的最大公因数。
用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把所有的除数连乘起来）几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。
两数互质的特殊情况：⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质；⑶两个质数一定互质；⑷2和所有奇数互质；⑸质数与比它小的合数互质；如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。
如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。
6、公倍数、最小公倍数几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。
其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。
用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。
如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。
7、因数和倍数的关系例如：2х6=122和6是12的因数，12是2和6的倍数。
【知识点1】因数与倍数之间的关系是相互的，不能单独存在。
只能说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
不能说谁是因数，谁是倍数。
例如：2.5х6=152.5和6是15的因数，15是2.5和6的倍数。
( ╳)这句话是错误的。
【知识点2】在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是非0的整数。
（不包括小数、分数）例如：36的因数有（）。
【知识点3】确定一个数的所有因数，我们应该从1的乘法口诀依次找出。
如：1×36=36、2×18=36、3×12=36、4×9=36、6×6=36因此36的所有因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36。
【知识点4】重复的和相同的只算一个因数。
【知识点5】一个数的因数的个数是有限的，一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。
例如：7的倍数（）。
【知识点6】确定一个数的倍数，同样依据乘法口诀，如：1×7=7、2×7=14、3×7=21、4×7=28、5×7=35……因此7的倍数有：7、14、21、28、35、42……【知识点7】一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
【知识点8】有前提条件的情况下确定倍数与因数第四单元多边形的面积1、长方形面积=长×宽字母公式：s=ab长方形周长=(长＋宽)×2字母公式：c=(a＋b)×2（长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长）★长方形中面积、周长与长和宽之间的变化关系：（1）长方形的长加宽等于长方形周长的一半。