数列综合测试题(经典)含标准答案
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=（ ）
A.33B.72
C.84D.189
10.已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn,若a1=1,S3=a5,am=2011，贝Um=（）
A.1004B.1005
C.1006D.1007
11.设｛an｝是由正数组成的等差数列，｛bn｝是由正数组成的等比数列，且a1=b1,a2003
=b2003，则（）
17.设数列｛an｝的前n项和为Sn=2n*,｛bn｝为等比数列，且ai=bi,b2(a2-ai) =bi。
(1)求数列｛an｝和｛bn｝的通项公式；
(2)设Cn=-,求数列｛Cn｝的前n项和Tn.bn
12
18.设正数数列｛an｝的前n项和Sn满足Sn一Qn1).
4
(I)求数列｛an｝的通项公式；
数列综合测试题
第I卷（选择题共60分）
、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中,
只有一项是符号题目要求的。）
1•已知等差数列｛an｝的前
S3S2
n项和为Sn,且满足32—1，则数列｛ an｝的公差是（）
1
A.q
B.1
C.2
D.3
2.设等比数列｛an｝的前
n项和为Sn,若8a2+a5=0,则下列式子中数值不能确定的是
2a4+a5
值为（）
1- *5A.-
B.号
C躬-1
C.2
D.亍或号
A.24B.25
C.26D.27
8.数列｛an｝是等差数列，公差dM0，且a2046+ai978—a2012=0,｛ bn｝是等比数列，且b2012=a2012，贝yb2010b2014=()
A.0B.1
C.4D.8
9.已知各项均为正数的等比数列｛an｝的首项ai=3，前三项的和为21,则a3+a4+a5
( )
a5
A —a3
S5
B.S3
an+1C.
an
Sn+1D S
3.（理）已知数列｛an｝满足
*1
log3an+1=log3an+1(n€N )且a2+a4+a6=9,贝U Iog?(a5+a7+
a9）的值是（）
A.—5
B--1
C.5
An7n+45an
4.已知两个等差数列｛an｝和｛bn｝的前n项和分别为An和Bn，且a=,,则使得.为
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上）
1
13.已知数列｛an｝满足：an+1=来自百度文库——,a1=2，记数列｛an｝的前n项之积为Pn，贝UP2011
14.秋末冬初，流感盛行，荆门市某医院近30天每天入院治疗流感的人数依次构成数
列｛an｝，已知a1=1,a2=2,且an+2—an=1+（—1）n（n€N*）,则该医院30天入院治疗流
Bnn+3bn
正偶数时，n的值可以是（
)
A.1
B.2
C.5
D.3或11
5.已知a>0,b>0,A为a,b的等差中项，正数G为a,b的等比中项，贝Uab与AG
的大小关系是（）
A.ab=AG
B.ab>AG
C.abwAG
D.不能确定
1a3+a4
6.各项都是正数的等比数列｛an｝的公比qz1，且a2,oa3,a1成等差数列，则的
感的人数共有人.
103+a10
15.已知等比数列｛ an｝中，各项都是正数，且a1，a3,2a2成等差数列，则—+— =‘
2a1+a8
16.在如图的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比
数列，且从上到下所有公比相等，则a+b+c的值为.
a
c
b
6
1
2
三、解答题(本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
A.a1002>b1002B.a1002=b1002
C.a1002>b1002D.a1002<b1002
12.已知数列｛an｝的通项公式为an=6n—4，数列｛bn｝的通项公式为bn=2n，则在数列
｛an｝的前100项中与数列｛bn｝中相同的项有（）
A.50项B.34项
C.6项D.5项
第n卷（非选择题共90分）
A.33B.72
C.84D.189
10.已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn,若a1=1,S3=a5,am=2011，贝Um=（）
A.1004B.1005
C.1006D.1007
11.设｛an｝是由正数组成的等差数列，｛bn｝是由正数组成的等比数列，且a1=b1,a2003
=b2003，则（）
17.设数列｛an｝的前n项和为Sn=2n*,｛bn｝为等比数列，且ai=bi,b2(a2-ai) =bi。
(1)求数列｛an｝和｛bn｝的通项公式；
(2)设Cn=-,求数列｛Cn｝的前n项和Tn.bn
12
18.设正数数列｛an｝的前n项和Sn满足Sn一Qn1).
4
(I)求数列｛an｝的通项公式；
数列综合测试题
第I卷（选择题共60分）
、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中,
只有一项是符号题目要求的。）
1•已知等差数列｛an｝的前
S3S2
n项和为Sn,且满足32—1，则数列｛ an｝的公差是（）
1
A.q
B.1
C.2
D.3
2.设等比数列｛an｝的前
n项和为Sn,若8a2+a5=0,则下列式子中数值不能确定的是
2a4+a5
值为（）
1- *5A.-
B.号
C躬-1
C.2
D.亍或号
A.24B.25
C.26D.27
8.数列｛an｝是等差数列，公差dM0，且a2046+ai978—a2012=0,｛ bn｝是等比数列，且b2012=a2012，贝yb2010b2014=()
A.0B.1
C.4D.8
9.已知各项均为正数的等比数列｛an｝的首项ai=3，前三项的和为21,则a3+a4+a5
( )
a5
A —a3
S5
B.S3
an+1C.
an
Sn+1D S
3.（理）已知数列｛an｝满足
*1
log3an+1=log3an+1(n€N )且a2+a4+a6=9,贝U Iog?(a5+a7+
a9）的值是（）
A.—5
B--1
C.5
An7n+45an
4.已知两个等差数列｛an｝和｛bn｝的前n项和分别为An和Bn，且a=,,则使得.为
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上）
1
13.已知数列｛an｝满足：an+1=来自百度文库——,a1=2，记数列｛an｝的前n项之积为Pn，贝UP2011
14.秋末冬初，流感盛行，荆门市某医院近30天每天入院治疗流感的人数依次构成数
列｛an｝，已知a1=1,a2=2,且an+2—an=1+（—1）n（n€N*）,则该医院30天入院治疗流
Bnn+3bn
正偶数时，n的值可以是（
)
A.1
B.2
C.5
D.3或11
5.已知a>0,b>0,A为a,b的等差中项，正数G为a,b的等比中项，贝Uab与AG
的大小关系是（）
A.ab=AG
B.ab>AG
C.abwAG
D.不能确定
1a3+a4
6.各项都是正数的等比数列｛an｝的公比qz1，且a2,oa3,a1成等差数列，则的
感的人数共有人.
103+a10
15.已知等比数列｛ an｝中，各项都是正数，且a1，a3,2a2成等差数列，则—+— =‘
2a1+a8
16.在如图的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比
数列，且从上到下所有公比相等，则a+b+c的值为.
a
c
b
6
1
2
三、解答题(本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
A.a1002>b1002B.a1002=b1002
C.a1002>b1002D.a1002<b1002
12.已知数列｛an｝的通项公式为an=6n—4，数列｛bn｝的通项公式为bn=2n，则在数列
｛an｝的前100项中与数列｛bn｝中相同的项有（）
A.50项B.34项
C.6项D.5项
第n卷（非选择题共90分）