第11课时小数除法解决问题——归一问题
小数除法解决问题进一法和去尾法ppt课件
4÷0.32=12.5(个)≈12(个)去尾法
④赵老师家4个月用水45吨，平均每月用 水多少吨？(保留整数)
45÷4=11.25(吨)≈121(1吨(吨)进) 一四法舍五入法
1.判断下面各题如何处理结果？ 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能
❖ 进一法——就是在保留整数时，无论十分位 上的数是多少，一律往整数部分进一。
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
例12
(2).王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒 要用1.5米长的丝带,这些红丝带可以包装几个礼盒?
玩，每3个同学一条船，需几条船？
进一法
（2）夏铭用彩纸折叠纸飞机，每5张纸折一架，
34张纸可以折几架？
去尾法
（3）一种圆珠笔2.5元钱一支，12元钱最多能
买几支？
去尾法
（4）校办工厂把1010个乒乓球装箱，每20个
装一纸箱，需要多少个纸箱？
进一法
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25÷1.5＝ 16.666……(个) 25÷1.5≈16 (个)
答：这些红丝带可以包装___1_6__个礼盒。
★去尾法
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四年级奥数基础教程第11讲归一问题与归总问题
第11讲归一问题与归总问题在解答某些应用题时，常常需要先找出“单一量”，然后以这个“单一量”为标准，根据其它条件求出结果。
用这种解题思路解答的应用题，称为归一问题。
所谓“单一量”是指单位时间的工作量、物品的单价、单位面积的产量、单位时间所走的路程等。
例1 一种钢轨，4根共重1900千克，现在有95000千克钢，可以制造这种钢轨多少根？（损耗忽略不计）分析：以一根钢轨的重量为单一量。
（1）一根钢轨重多少千克？1900÷4＝475（千克）。
（2）95000千克能制造多少根钢轨？95000÷475＝200（根）。
解：95000÷（1900÷4）＝200（根）。
答：可以制造200根钢轨。
例2 王家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可产牛奶多少千克？分析：以1头奶牛1天产的牛奶为单一量。
（1）1头奶牛1天产奶多少千克？630÷5÷7＝18（千克）。
（2）8头奶牛15天可产牛奶多少千克？18×8×15＝2160（千克）。
解：（630÷5÷7）×8×15=2160（千克）。
答：可产牛奶2160千克。
例3 三台同样的磨面机2.5时可以磨面粉2400千克，8台这样的磨面机磨25600千克面粉需要多少时间？分析与解：以1台磨面机1时磨的面粉为单一量。
（1）1台磨面机1时磨面粉多少千克？2400÷3÷2.5=320（千克）。
（2）8台磨面机磨25600千克面粉需要多少小时？25600÷320÷8=10（时）。
综合列式为25600÷（2400÷3÷2.5）÷8=10（时）。
例4 4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨。
现在有沙土420吨，要求5趟运完。
问：需要增加同样的卡车多少辆？分析与解：以1辆卡车1趟运的沙土为单一量。
小学数学归一问题讲解及答案
学会画图，巧解归一问题，妈妈辅导孩子不再困难归一问题是复合应用题中的一种，学生刚学归一问题时往往找不到解题思路，经常出错。
归一问题其实很好理解，只要撑握技巧，这类问题是极好解决的。
归一问题有一个特点：条件中有一个量是不变的。
归一问题有一个共同的解题思路：要求出单位数量是多少，比如粮食的单位面积产量，食品的单价，每小时行路的路程，等等。
归一问题大多数有一个共同的标志：“照这样计算”，或是“照这样的速度”，（有的情况下没有，这种情况下，单位的量不发生变化。
）归一问题的解题思路：用除法求出单位量的数值，然后再根据问题和条件去求最后结果。
归一问题解题技巧要点：第一步必用除法。
归一问题分为“正归一”和“逆归一”两种，下面以例题进行说明。
正归一例题1：学校买来3个足球，用了180元。
如果买9个同样的足球，需要多少钱？分析：此题中的足球单价是一个不变的量，也就是它的单价是固定的，求出单价就可以求出总价。
这个求单价的过程，就是在“归一”，即归到一个单位数量上来，要用除法来解决单价问题。
画图法帮助理解:可以用除法求出一个的价钱（归一）180元再用乘法求出总价？元答案：180÷3=60（元）（归一）60x9=540（元）答：买9个足球需要花540元。
小结：这个问题中，没有明显的归一标志，但可以从生活常识知道，足球的价格是相对不变的，它就是此题的“一”，即单价。
抓住这个突破口，思路就清晰了。
正归一例题2：豆腐坊用15千克大豆做出60千克豆腐。
照这样计算，用120千克大豆可以做出多少千克豆腐？分析：此题是典型的归一问题，有“照这样计算”标志，归一特征明显。
解题思路：要求出120千克大豆可以做出多少千克豆腐，要先知道单位数量大豆能做出多少豆腐，即“归一”，再求出120千克大豆能做出多少豆腐。
画图法帮助理解：用除法求出单位数量的豆腐产量再用乘法求出120千克大豆的腐总产量120千克大豆的豆腐产量？答案：60÷15=4（千克）（归一）（注：也可以理解为豆腐数量是大 120x4=480（千克） 豆的4倍）答：120千克大豆可以做出480千克豆腐。
【人教新课标】六年级下册数学教案——解决问题之归一、归总问题
小升初解决问题——归一、归总问题【教学目标】：1、让学生经历解决问题的过程，对用归一、归总解决问题类题目有较高的区分度和判断能力，形成方法。
2、多种途径让学生分析数量关系，进一步明确解决问题的思考过程。
3. 引导学生用一些学用的数学思维方式（列表、画图）分析问题、解决问题。
进一步引导学生感知数学思维方式的重要价值。
4. 引导学生探究、学习用图形表征两次归一问题，进一步培养学生的几何直观能力。
5. 感受数学知识与实际生活之间的密切联系，培养应用数学的能力，体验解决实际问题的乐趣，激发学习兴趣。
教学重点：运用列表或画图的方式分析问题、解决问题。
教学难点：用图形表征两次归一问题。
【教学流程】【含义】1、归一问题：在解答某些应用题时，常常需要先找出“单位量”，再以这个“单位量”为标准，根据其它条件求出所求数量，这类应用题被称为归一问题。
这里的“单位量”常指单位时间的工作量、单价、单产量、速度等。
归一问题可以分为两类：用一步运算就能求出“单位量”的归一问题称为“单归一；用两步运算才能求出“单位量”的归一问题称为“双归一”。
2、归总问题：是指解答某些应用题时，需要先找出“总量”，再根据其它条件求出所求数量。
这里“总量”是指总路程、总产量、工作总量、总价等。
【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】1、先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
解决归一问题的关键是抓住单位量不变，总量随着份数的变化而变化，其中蕴藏着正比例函数关系；解决归总问题的关键是抓住总量不变，单位量随着份数的变化而变化，其中蕴藏中反比例函数关系。
通过列表找出数量间的对应关系，是解决这类问题的比较好的策略。
2、归一问题可以分为两种：一种是求总量的，求出一个单位量之后，然后利用乘法求出结果，这种问题叫做正归一问题（也称正归一）；如：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求几个单位数量是多少；另一种是求份数的，求出一个单位量后，再用包含除法求出所求的结果，这类问题叫做反归一问题（也称反归一）。
小数除法——解决问题(进一法、去尾法)
用小数除法解决问题教材分析：例题是根据实际需要用“进一法”和“去尾法”取商的近似值，教材分别安排了两道小题进行教学。
由于这两道题算出的结果都是小数，而需要准备的瓶子和包装的礼品盒都必须是整数，因此都要取这些计算结果的近似值。
在取近似值时，不能机械地使用“四舍五入法”，要根据具体情况确定“舍”还是“入”。
如第（1）题要将2.5千克香油分装在能盛0.4千克的瓶子里，求需要多少个瓶子。
计算结果是6.25个，按“四舍五入法”取近似值，需要6个瓶子，但6个瓶子只能装2.4千克，剩下的0.1千克还需要1个瓶子，所以需要7个瓶子，这里就要用“进一法”将6.25中的小数点后面的尾数舍去，向个位进1，变成7。
而第（2）题求红丝条可以包装几个礼盒，则要用“去尾法”，将16.666…中小数点后面尾数去掉，得近似数16。
最后教材强调“在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值”。
教学目标：1、使学生能联系生活实际体会取近似值的不同情况，并能联系生活实际正确应用“进一法”和“去尾法”。
2、培养学生联系生活实际灵活解决问题的能力，体会数学与生活的密切联系。
教学重点难点：取近似值的方法。
教学关键：取近似值的方法。
解决问题方法：联系生活实际，灵活解决问题。
教学准备：PPT教学设计：一、新课引入：1、爸爸的公司离家有60千米，他下班开车回家，汽车每小时行驶50千米。
爸爸回家大约要多少小时？（保留整数）师生讨论引出准确数和近似数2、生日party在七点开始，爸爸五点才下班，爸爸能准时赶到吗？近似数的初步应用揭示课题：小数除法解决问题（近似数）二、学习根据实际情况取商的近似值1、创设情境：小强妈妈前几天买来了一桶香油，重2.5千克（出示实物），因这桶过大，小强妈妈使用起来十分不方便。
请你们帮她想一想该怎么办？（分装在小瓶里）这个主意好！瞧，（出示小瓶子）我找来了一些小瓶子，每个瓶子最多可盛0.4千克香油，那小强妈妈需要准备几个瓶子呢？出示例1（1）独立审题，分析条件与问题，然后列式解答。
四年级数学归一问题
四年级数学归一问题
归一问题是一类常见的数学问题，它涉及到寻找两个未知数之间的等量关系，其中已知一个未知数的值，另一个未知数可以通过这个等量关系求出。
在归一问题中，通常有一个主要的未知数（我们称之为“一”）和一个与之相关的次要未知数（我们称之为“多”）。
这两个未知数之间存在一个等量关系，例如“一”份等于“多”份。
解决归一问题的一般步骤如下：
确定主要的未知数和次要的未知数，并理解它们之间的关系。
根据题目描述，用数学表达式表示这种关系。
使用已知的数值或条件来解这个方程，找出未知数的值。
例如，如果我们知道一个苹果的重量是100克，那么两个苹果的重量就是200克。
在这个例子中，“一”个苹果的重量是已知的（100克），而“多”个苹果的重量则是未知的，但我们可以通过等量关系来找出答案。
归一问题在日常生活和科学研究中都有广泛的应用，例如在经济学中研究价格和数量之间的关系，在物理学中研究物体的质量和体积之间的关系等。
人教版三年级上册数学解决问题-归一问题(课件)
4.小明读一本故事书，3天读了27页。
（1ห้องสมุดไป่ตู้照这种速度，7天可以读多少页？
（2）照这种速度，全书81页，几天可以读完
关键信息：一天读了多少页。 （1）27÷3=9（页） 9×7=63（页）27÷3×7=63（页） 答：7天可以读63页。 （2）27÷3=9（页） 81÷9=9（天）或81÷（27÷3） =9（天） 答：全书81页，9天可以读完。
谢 谢
6.买3个文具要用18元。照这样的价格，填写下表。
个数 5
11 12
总价/ 元
42 54
关键信息：1个文具多少元。
个数 5
7
9
11 12
总价/ 30 42 54 66 72 元
7.把4本相同的书摞起来，高度是24毫米。如果把35 本这样的书摞起来，高度是多少？
关键信息：1本书高度是多少毫米。 24÷4=6（毫米） 35×6=210（毫米）或 24÷4×35=210（毫米） 答：如果把35本这样的书摞起来，高度是 210毫米。
练习题：
2.豆腐坊用4千克黄豆做出16千克豆腐。照这样计算，用 70千克黄豆可以做出多少千克豆腐？
关键信息：1千克黄豆做出多少千克豆腐就可以解决 问题。 16÷4=4（千克） 4×70=280（千克）或 16÷4×70=280（千克） 答：用70千克黄豆可以做出280千克豆腐。
练习题：
3.一木厂4小时可生产桌子16张，照这种速度，生产10小 时要生产桌子多少张？
5.一头牛一天要吃32千克草。2头牛4天要吃多少千克 草？
方法一：以2头牛为标准： 2头牛一天吃：32×2=64（千克） 2头牛4天就吃：64×4=256（千克）
(word版)四年级奥数讲义之：归一问题
归一问题〔一〕知识揭示1、归一法的来历我国珠算除法中有一种方法，称为归除法.除数是几，就称几归；除数是8，就称为8归.而归一的意思，就是用除法求出单一量，这大概就是归一说法的来历吧！2、归一法的分类归一问题有两种根本类型.一种是正归一，也称为直进归一.如：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？另一种是反归一，也称为返回归一.如：修路队6小时修路180千米，照这样，修路240千米需几小时？3、正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步.正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量。
〔二〕例题讲解例1.一只小蜗牛6分钟爬行12分米，照这样速度1小时爬行多少米？例2.一个粮食加工厂要磨面粉20000千克.3小时磨了6000千克.照这样计算，磨完剩下的面粉还要几小时？例3.学校买来一些足球和篮球.买3个足球和5个篮球共花了281元；买3个足球和7个篮球共花了355元.现在要买5个足球、4个篮球共花多少元？例4.一个长方体的水槽可容水480吨.水槽装有一个进水管和一个排水管.单开进水管8小时可以把空池注满；单开排水管6小时可把满池水排空.两管齐开需多少小时把满池水排空？1例5.7辆“黄河牌〞卡车6趟运走336吨沙土.现有沙土560吨，要求5趟运完，求需要增加同样的卡车多少辆？教学练习1、一批产品,28人25天可以生产完,生产5天后,此项任务要提前10天完成,应增加_____人.2、某食堂存有16人可吃15天的米,16人吃了5天后,走了6人,余下的可吃_____天.3、小明3小时走6千米路，照这样计算他 7小时走了多少千米？4、5辆载重量相同的卡车6趟运走粮食300吨，照这样计算，7辆这样的卡车8趟运粮食多少吨？如果仓库有粮食1200吨，要求5次运完，那么须增加多少辆车？5、妈妈买水果，如果她买了3斤苹果和5斤荔枝，那么需要41元，如果买了6斤苹果和5斤荔枝那么需要47元。
归一问题 ( 说课稿)
归一问题（说课稿）一、说教材小学数学归一问题：“归一”指的是将一个集合中的所有元素都恒等于1。
例如，一个分数若乘以它的分母的倒数，则可将其归一。
在小学数学中，归一问题主要涉及到乘除法运算、分数的化简以及方程的化简等等方面。
在学习这方面的知识时，学生要掌握以下几个方面的内容：1.基本乘除法原理2.分数的基本性质和化简方法3. 已知方程等式化简的方法二、说教学目标1.能够正确应用基本乘除法原理，对各种数据进行乘除操作，得出正确答案。
2.了解分数的概念和性质，掌握分数的化简方法，正确计算各种分数。
3. 能够运用逆运算和等式的性质，正确化简已知方程等式。
三、说教学重难点1.分数化简的方法和技巧，如分子分母的约分和通分等。
2. 原始方程的等式化简及逆运算的正确应用。
四、说教学方法教师要通过讲解、例题演练和练习等方式，让学生掌握正确的数学方法和技巧。
在教学过程中，教师应注意以下几点：1.要提倡学生主动思考和积极参与，培养学生独立解决问题的能力；2.采用多种教学方法，如案例分析、启发式教学、游戏、图像教学等，进行交叉学科教学；3. 注重实践操作，让学生通过实践练习，掌握所学知识和技能。
五、说教学内容与步骤1. 基本乘除法原理教学目标：能够正确应用基本乘除法原理，对各种数据进行乘除操作，得出正确答案。
教学步骤：1）通过例题，让学生了解基本乘法原理和基本除法原理，并进行讲解和演示；2）通过实际生活中的场景，采用绘图让学生感受到乘法和除法的意义和应用；3）通过练习，让学生掌握基本乘除法的方法和技巧；4）通过练习，让学生进一步提高乘除法的问题解决能力。
2.分数的化简教学目标：了解分数的概念和性质，掌握分数的化简方法，正确计算各种分数。
教学步骤：1）引导学生讨论分数的概念和分数的性质，并进行讲解和演示；2）介绍分数化简的方法和技巧，如分子分母的约分和通分等；3）通过实例演示，让学生掌握分数化简的实际方法；4）通过练习，让学生巩固分数化简的方法和技巧。
小数除法归一问题应用题
小数除法归一应用题例1、2台同样的抽水机，3小时可以浇地1.2公顷。
照这样计算，一台抽水机每小时可以浇地多少公顷？练1、一个林场用喷雾器给树喷药，3台喷雾器4小时喷了300棵。
照这样计算，一台喷雾器每小时可以喷多少棵？例2、5辆汽车3次运货97.5吨，照这样计算，1辆汽车4次运货多少吨？练2、5辆汽车8天可以节约汽油50.4升，平均每辆汽车8天可以节约汽油多少吨？例3、动物研究所救治了2只体重相近的海豚，上周共喂食活鱼157.5千克，平均每只海豚每天喂食活鱼多少千克？练3、三两相同车型的货车组成一个车队，4次运货27吨，每辆货车的载重是多少吨？例4、有25.4吨货物，用载重量为4吨的汽车装。
至少需要多少辆汽车才能一次性装完？例5、有一段布长56米，做一套校服需要1.8米。
这段布能做多少套校服？练5、服装厂做一件上衣用1.5米布料。
现有32米布料，可以做多少件这样的上衣？例6、用0.25吨小麦可以磨出0.2吨面粉。
磨4吨面粉需要多少吨小麦？一吨小麦可以磨面粉多少吨？练6、90千克花生可以榨出30千克花生油，现有240千克花生能榨出多少千克花生油？回家作业：1、若100日元兑换6.62元人民币，那么1400元人民币能兑换日元多少？2、90千克花生可以榨出30千克花生油，现有120千克花生能榨出多少千克花生油？3、一辆汽车从甲地到乙地，如果每小时行42.6千米，要用5.4小时；，如果每小时行60千米，要用几小时才能到达？4、某施工队运水泥，3次运7.5吨。
照这样计算，运57.5吨需要运几次？5、4台磨粉机5小时磨面粉16.8吨。
照这样计算，3台磨粉机8.5小时能磨面粉多少吨？6、一批货物共重34吨，用一辆汽车运，每次最多能运4.6吨。
至少几次才能运完？7、4台掘土机3.5小时可以掘土44.8方。
平均每台掘土机每小时可以掘土多少方？8、做一个蛋糕要0.8千克面粉，现在有13.5千克面粉。
可以做多少个这样的蛋糕？9、服装厂做一件上衣用2.5米布料。
五年级数学上册第三单元小数除法第11课时问题解决(1)教案西师大版
第三单元小数除法第11课时问题解决（1）【教学内容】教科书第63页例1及相关的练习。
【教学目标】1．理解在现实生活中，不是所有的情况都适合用四舍五入法来取商的近似值，掌握用进一法和去尾法求商的近似值的方法。
2. 能正确分析并解决3步计算的求平均数问题。
3．通过学生的主动探究，发展学生的分析能力和初步的逻辑思维能力。
4．感受小数除法在生活中的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。
【重点难点】重点：会用小数除法解决生活中的实际问题。
难点：能根据生活中的实际情况恰当地保留小数的位数；在分析问题、解决问题中，能正确理清问题中的数量关系。
教学过程一、复习引入1.课件出示：现有布料60米，若做一套衣服需布料16米，60米布料可做几套衣服？提问：试着估计一下，我们最多能做几套衣服？为什么？学生估计后汇报：最多可以做3套衣服。
因为做3套衣服用去48米布，还剩下12米布不够做一套衣服。
所以只有舍去。
提醒：你还记得这是我们之前学过的什么方法吗？学生回忆后回答：这种方法叫“去尾法”。
追问：与“去尾法”相对的还有一种方法，是什么方法，你们还记得吗？学生回答:还有一种方^叫“进一法”。
2.“进一法”和“去尾法”与我们之前所学的“四舍五入法有什么不同？学生交流后汇报：“进一法”是不管最后的剩余比1大还是比1小都向前进一。
而“去尾法”则是不管剩余的数比1大还是比1小，都直接舍去。
3.揭示课题:下面，我们就用这样的方法来解决现实中的问题。
（板书课题：问题解决）二、探索新知1.教学例1多媒体课件出示例1情景图。
教师：请同学们带着这样3个问题观察情景图：从这幅情景图中你获得了哪些信息？需要我们解决什么问题？你怎样解决这些问题？抽学生回答上面的3个问题，列出算式：3430÷125（随学生回答板书算式），并要求学生独立算出结果是27.44。
教师：你们是用什么方法计算的？学生可能会说出多种计算方法，比如笔算或用计算器计算。
教师：为什么要用计算器计算？主要让学生说出较大的数用计算器计算比较合适。
小学数学应用题讲解——归一问题
归一问题含义：解题时根据已知条件，先求出一份是多少（即“单一量”，如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行使的距离等），再以单一量为标准，求出所要求的数量。
这样的应用题就叫作归一问题。
归一问题可以分为两种：一种是求总量的，叫做正归一问题；另一种是求份数的，叫做反归一问题。
根据“求一份是多少”的步骤的次数，归一问题也可以分为一次归一问题，即用一步就能求出“一份是多少”的归一应用题和两次归一问题，即用两步才能求出“一份是多少”的归一应用题。
数量关系：总数量÷总份数=单一量单一量×总份数=总数量（正归一）总数量÷单一量=份数（反归一）归一问题类型一：正归一问题【例1】小明5分钟能打字60个字，照这样的速度，20分钟能打多少个字？解题思路：先求出单一量，即小明1分钟能打多少个字，再求出20分钟能打多少个字。
列式：1分钟打字：60÷5=12（个）20分钟打字：12×20=240（个）答：20分钟能打240个字。
【例2】学校安排学生进行数学调查小活动。
小强观察了蜗牛的爬行活动，他测得一只小蜗牛2分钟爬行了30厘米，照这样的速度，小蜗牛1小时可以爬行多少厘米？解题思路：先求出单一量，即小蜗牛1分钟能爬行多少厘米，再求出小蜗牛1小时可以爬行多少厘米。
注意要单位换算，1小时等于60分钟。
列式：1分钟爬行： 30÷2=15（厘米）1小时=60分钟1小时爬行： 15×60=900（厘米）答：小蜗牛1小时可以爬行900厘米。
量为标准，求出所要求的数量。
【巩固练习】1、王老师买了5支钢笔作为班级活动奖品，共用去40元。
李老师准备买同样的15支钢笔，需要带多少钱？2、用火车运一批钢材，18节车厢共运540吨，照这样计算，26节车厢可以运钢材多少吨？归一问题类型二：反归一问题【例3】修路队6小时修路180千米，照这样计算，修路240千米需要几个小时？解题思路：先求出单一量，即修路队1小时能修路多少米，再根据单一量，求出修240千米时需要几小时。
小学数学归一问题
对应量 1.2÷6＝0.2（元） 单一量＝对应量÷对应份数 20×0.2＝4（元） 对应量＝单一量×对应份数
答：需要4元。
例2 3台织布机4小时织布360米。照这样计算，
1台织布机8小时织布多少米？ 单一量：1台织布机1小时
对应量
织布多少米。
360÷4÷3 =90÷3 =30（米）
30×1×8 =30×8 =240（米）
单一量＝对应量÷对应份数
对应量＝单一量×对应份数 答：1台织布机8小时织布240米。
例3 王师傅2小时加工了150个零件，照这样计算， 如果要加工360个零件，需要几小时？
对应份数 单一量不变：1小时加工的零件个数。
150÷2＝75（个）单一量＝对应量÷对应份数 360÷75＝4.8（小时）对应份数＝对应量÷单一量
归一问题
什么是归一问题？ 单一量不变
在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一 量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。
例1 买6支铅笔要1.2元钱，买同样的铅笔20支，需要多少钱？
单一量：每支铅笔的价格 不变
解题方法 先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
单一量＝对应量÷对应份数 对应份数＝对应量÷单一量 对应量＝单一量×对应份数
小数除法归一问题应用题
小数除法归一应用题例1、2台同样的抽水机，3小时可以浇地1.2公顷。
照这样计算，一台抽水机每小时可以浇地多少公顷？练1、一个林场用喷雾器给树喷药，3台喷雾器4小时喷了300棵。
照这样计算，一台喷雾器每小时可以喷多少棵？例2、5辆汽车3次运货97.5吨，照这样计算，1辆汽车4次运货多少吨？练2、5辆汽车8天可以节约汽油50.4升，平均每辆汽车8天可以节约汽油多少吨？例3、动物研究所救治了2只体重相近的海豚，上周共喂食活鱼157.5千克，平均每只海豚每天喂食活鱼多少千克？练3、三两相同车型的货车组成一个车队，4次运货27吨，每辆货车的载重是多少吨？例4、有25.4吨货物，用载重量为4吨的汽车装。
至少需要多少辆汽车才能一次性装完？例5、有一段布长56米，做一套校服需要1.8米。
这段布能做多少套校服？练5、服装厂做一件上衣用1.5米布料。
现有32米布料，可以做多少件这样的上衣？例6、用0.25吨小麦可以磨出0.2吨面粉。
磨4吨面粉需要多少吨小麦？一吨小麦可以磨面粉多少吨？练6、90千克花生可以榨出30千克花生油，现有240千克花生能榨出多少千克花生油？回家作业：1、若100日元兑换6.62元人民币，那么1400元人民币能兑换日元多少？2、90千克花生可以榨出30千克花生油，现有120千克花生能榨出多少千克花生油？3、一辆汽车从甲地到乙地，如果每小时行42.6千米，要用5.4小时；，如果每小时行60千米，要用几小时才能到达？4、某施工队运水泥，3次运7.5吨。
照这样计算，运57.5吨需要运几次？5、4台磨粉机5小时磨面粉16.8吨。
照这样计算，3台磨粉机8.5小时能磨面粉多少吨？6、一批货物共重34吨，用一辆汽车运，每次最多能运4.6吨。
至少几次才能运完？7、4台掘土机3.5小时可以掘土44.8方。
平均每台掘土机每小时可以掘土多少方？8、做一个蛋糕要0.8千克面粉，现在有13.5千克面粉。
可以做多少个这样的蛋糕？9、服装厂做一件上衣用2.5米布料。
解决问题 归一问题(课件)2021-2022学年数学三年级上册
3人 ？小时 60个 解：每人每小时可以制作：12÷3÷2＝2（个）
5个人4小时可以制作：2×4×5＝40（个） 3个人每小时可以制作：3×2＝6 （个） 那么制作60个需：60÷6＝10 （小时）
答：5个人4小时可以制作40个灯笼。 3个人要制作60个灯笼需要10小时。
摘录条件： 5分钟 15分钟
300米 ？米
？分钟
1200米
解： 300÷5＝60（米）
60×15＝900（米）
1200÷60＝20（分钟） 答：小强家到达学校有900米，走1200米要走20分钟。
例2 手工制作小组的小朋友制作灯笼。2个人3小时可以制作12个。 照这样计算 （1）5个人4小时可以制作多少个？ （2）3个人要制作60个灯笼需要几小时？ 分析：摘录条件 2人 3小时 12个
例1 小强5分钟能走300米，照这样的速度，他从家 到学校共走了15分钟，小强家到达学校有多少米？ 如果小强要到离家1200米的公园，要走多少分钟？
分析：
根据“小强5分钟能走300米”得到 小强每分钟能走几米。
然后再根据“照这样的速度”，也就是说小强的速度是不变的
得到走15分钟可以走多少米。还可以得到1200米走多少分钟。
2、归一问题有两种基本类型：
一种是正归一，也称为直进归一.如：一辆 汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶 多少千米？另一种是反归一，也称为返回归 一.如：修路队6小时修路180千米，照这样， 修路240千米需几小时？
3、正、反归一问题的相同点：
一般情况下第一步先求出单一量； 不同点在第二步.正归一问题是求几 个单一量是多少，反归一是求包含 多少个单一量。
4、解题方法：
解题时需先根据已知条件，求出一个 单位量的数值，然后，再根据题中的条件 和问题求出结果。有些归一问题可以采取 同类数量之间进行倍数比较的方法进行解 答，这种方法叫做倍比法。
2024-2025学年人教版三年级上册数学6.11 解决问题(2) (“归一”问题) (课件)
（1）24÷3=8（页）或 24÷3×7（2）24÷3=8（页）或 64÷（24÷3）
8×7=56（页）＝ ＝856×（7页）
64÷8=8（天）
＝64÷8 ＝8（天）
答：7天可以读56页。 答：8天可以读完。
巩固练习 [教材P74练习十五第7题]
7.买2个文具盒要用 18 元。照这样的价格，填写下表。
6×24=144（千克） = 144（千克）
答：24 箱蜜蜂可以酿144千克蜂蜜。
巩固练习 [教材P74练习十五第9题]
9. 豆腐坊用5千克黄豆做出20千克豆腐。照这样计算， 用75千克黄豆可以做出多少千克豆腐？
20÷5=4（千克） 4×75=300（千克）
或 20÷5×75 = 4×75 = 300（千克）
巩固练习 [教材P71做一做]
小红读一本故事书，3 天读了 24 页。 （1）照这种速度，7 天可以读多少页？ （2）照这种速度，全书 64 页，几天可以读完？
你怎样理解“照这种速度”的？
巩固练习 [教材P71做一做]
小红读一本故事书，3 天读了 24 页。 （1）照这种速度，7 天可以读多少页？ （2）照这种速度，全书 64 页，几天可以读完？
个数
5
6
8
11
12
总价/元 45
54
72
99 108
18÷2=9（元） 单价×数量 = 总价 总价÷数量 = 单价
总价÷单价 = 数量
巩固练习 [教材P74练习十五第8题]
8. 8箱蜜蜂可以酿48千克蜂蜜。照这样计算，24箱蜜蜂 可以酿多少千克蜂蜜？
48÷8=6（千克） 或 48÷8×24 = 6×24
答：用75千克黄豆可以做出300千克豆腐。
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雨燕是长距离飞行最快的鸟。一只雨燕3小 时可以飞行510千米，一只信鸽每小时可飞行74 千米。雨燕飞行的速度大约是信鸽的多少倍？ （结果保留一位小数）
510÷3=170（千米） 170÷74≈2.3（倍）
答：雨燕飞行的速度大约是信鸽的2.3倍。
一条高速路长336千米。一辆客车3.5小时行完全程， 一辆货车用4.2小时行完全程。客车的速度比货车的速 度快多少？
小数除法
解决问题——归一问题
基本练习
0.28÷0.2= 1.4 8.4÷0.04= 210 0.57÷5.7= 0.1
0.49÷7= 0.07 8.1÷0.009= 900 2.4÷0.24= 10
根据下面信息，你能提什么问题？
2只燕子一天共吃害虫150只
1只燕子每天吃几只害虫？ 4千克大米54.4元 1千克大米多少元？
解决问题 归一问题
归一问题
已知总数和份数,需要先求出一份数是多少,再通 过一份数求几个一份数是多少,或求总数里包含 几个一份数的应用题,我们称之为归一问题。 归一问题的关键是用除法求出一份即一个单位的 量是多少,然后再根据题目要求,求出若干个单位 的量或用除法算出总量里包含多少个单位的量。
张燕家养的3头奶牛上周的产奶量是220.5千 克，每5=96（千米/小时） 336÷4.2=80（千米/小时） 96—80=16（千米） 答：客车的速度比货车每小时快16千米。
田爷爷的报摊昨天收款230元。
昨天卖出85份周报， 多少份晚报？
85×1.5=127.5（元） 230- 127.5=102.5（元） 102.5 ÷ 0.5=205（份） 答：昨天卖出205份晚报。
220.5÷3=73.5（千克） 73.5÷7=10.5（千克） 答：每头奶牛一天产奶10.5千克。
小毅家上个月的用水量是14.5吨，每吨水的价 格是2.50元。小毅家有4口人，平均每人付水费多 少元？ 2.5×14.5=36.25（元） 36.25 ÷ 4≈9.06（元） 答：平均每人付水费9.06 元。