山东省威海市初中学业考试(word版答案)

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2023年山东省威海市(初三学业水平考试)数学中考真题试卷含详解

威海市2023年初中学业考试一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分）1.面积为9的正方形，其边长等于（）A.9的平方根B.9的算术平方根C.9的立方根D.5的算术平方根2.我国民间建筑装饰图案中，蕴含着丰富的数学之美．下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.3.下列运算正确的是（）A.2242a a a += B.()32639a a -=- C.23544a a a ⋅= D.623a a a ÷=4.如图，某商场有一自动扶梯，其倾斜角为28︒，高为7米．用计算器求AB 的长，下列按键顺序正确的是（）A.B.C.D.5.解不等式组789,12x x x x -<⎧⎪⎨+≤⎪⎩①②时，不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确是（）A.B.C.D.6.一个不透明的袋子中装有2个红球、3个黄球，每个球除颜色外都相同．晓君同学从袋中任意摸出1个球（不放回）后，晓静同学再从袋中任意摸出1个球．两人都摸到红球的概率是（）A.110B.225C.425 D.257.如图是一正方体的表面展开图．将其折叠成正方体后，与顶点K 距离最远的顶点是（）A.A 点B.B 点C.C 点D.D 点8.常言道：失之毫厘，谬以千里．当人们向太空发射火箭或者描述星际位置时，需要非常准确的数据．1''的角真的很小．把整个圆等分成360份，每份这样的弧所对的圆心角的度数是1︒．1603600'''︒==．若一个等腰三角形的腰长为1千米，底边长为4.848毫米，则其顶角的度数就是1''．太阳到地球的平均距离大约为81.510⨯千米．若以太阳到地球的平均距离为腰长，则顶角为1''的等腰三角形底边长为（）A.24.24千米B.72.72千米C.242.4千米D.727.2千米9.如图，四边形ABCD 是一张矩形纸片．将其按如图所示的方式折叠：使DA 边落在DC 边上，点A 落在点H 处，折痕为DE ；使CB 边落在CD 边上，点B 落在点G 处，折痕为CF ．若矩形HEFG 与原矩形ABCD 相似，1AD =，则CD 的长为（）A.1- B.1- C.1D.1+10.在ABC 中，3,4BC AC ==，下列说法错误的是（）A .17AB << B.6ABC S ≤C.ABC 内切圆的半径1r < D.当AB =时，ABC 是直角三角形二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．只要求填出最后结果）11.计算：211)3-⎛⎫-+-= ⎪⎝⎭___________．12.某些灯具的设计原理与抛物线有关．如图，从点O 照射到抛物线上的光线OA ，OB 等反射后都沿着与POQ 平行的方向射出．若150AOB ∠=︒，90OBD ∠=︒，则OAC ∠=___________︒．13.《九章算术》中有一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四、问人数、物价各几何？”题目大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元．问有多少人？该物品价值多少元？设有x 人，该物品价值y 元，根据题意列方程组：___________．14.如图，在正方形ABCD 中，分别以点,A B 为圆心，以AB 的长为半径画弧，两弧交于点E ，连接DE ，则CDE ∠=___________︒．15.一辆汽车在行驶过程中，其行驶路程y （千米）与行驶时间x （小时）之间的函数关系如图所示．当00.5x ≤≤时，y 与x 之间的函数表达式为60y x =；当0.52x ≤≤时，y 与x 之间的函数表达式为___________．16.如图，在平面直角坐标系中，点,A B 在反比例函数(0)ky x x=>的图象上．点A 的坐标为()m,2．连接,,OA OB AB ．若,90OA AB OAB =∠=︒，则k 的值为___________．三、解答题（本大题共8小题，共72分）17.先化简2211a a a a a --⎛⎫-÷⎪⎝⎭，再从33a -<<的范围内选择一个合适的数代入求值．18.某校组织学生去郭永怀纪念馆进行研学活动．纪念馆距学校72千米，部分学生乘坐大型客车先行，出发12分钟后，另一部分学生乘坐小型客车前往，结果同时到达．已知小型客车的速度是大型客车速度的1.2倍，求大型客车的速度．19.如图，某育苗基地为了能够最大限度地遮挡夏季炎热的阳光和充分利用冬天的光照，计划在苗圃正上方搭建一个平行于地面的遮阳蓬．已知苗圃的（南北）宽 6.5AB =米，该地区一年中正午时刻太阳光与地平面的最大夹角是76.5DAE ∠=︒，最小夹角是29.5DBE ∠=︒．求遮阳蓬的宽CD 和到地面的距离CB ．参考数据：49sin 29.5100︒≈，87cos 29.5100︒≈，14tan 29.525︒≈，97sin 76.5100︒≈，23cos76.5100︒≈，21tan 76.55︒≈．20.某校德育处开展专项安全教育活动前，在全校范围内随机抽取了40名学生进行安全知识测试，测试结果如表1所示（每题1分，共10道题），专项安全教育活动后，再次在全校范围内随机抽取40名学生进行测试，根据测试数据制作了如图1、图2所示的统计图（尚不完整）．表1分数/分人数/人2456687881292设定8分及以上为合格，分析两次测试结果得到表2．表2平均数/分众数/分中位数/分合格率第一次 6.4a735%第二次b89c请根据图表中的信息，解答下列问题：（1）将图2中的统计图补充完整，并直接写出a，b，c的值；（2）若全校学生以1200人计算，估计专项安全教育活动后达到合格水平的学生人数；（3）从多角度分析本次专项安全教育活动的效果．21.如图，在平面直角坐标系中，点P 在第一象限内，P 与x 轴相切于点C ，与y 轴相交于点()0,8A ，()0,2B ．连接AC ，BC ．（1）求点P 的坐标；（2）求cos ACB ∠的值．22.城建部门计划修建一条喷泉步行通道．图1是项目俯视示意图．步行通道的一侧是一排垂直于路面的柱形喷水装置，另一侧是方形水池．图2是主视示意图．喷水装置OA 的高度是2米，水流从喷头A 处喷出后呈抛物线路径落入水池内，当水流在与喷头水平距离为2米时达到最高点B ，此时距路面的最大高度为3.6米．为避免溅起的水雾影响通道上的行人，计划安装一个透明的倾斜防水罩，防水罩的一端固定在喷水装置上的点M 处，另一端与路面的垂直高度NC 为1.8米，且与喷泉水流的水平距离ND 为0.3米．点C 到水池外壁的水平距离0.6CE =米，求步行通道的宽OE ．（结果精确到0.1米）参考数据：2 1.41≈23.已知：射线OP 平分,MON A ∠为OP 上一点，A 交射线OM 于点,B C ，交射线ON 于点,D E ，连接,,AB AC AD ．（1）如图1，若AD OM ∥，试判断四边形OBAD 的形状，并说明理由；（2）如图2，过点C 作CF OM ⊥，交OP 于点F ；过点D 作DG ON ⊥，交OP 于点G ．求证：AG AF =．24.如图，在平面直角坐标系中，抛物线1L 交x 轴于点()()1,0,5,0A C ，顶点坐标为()1,E m k ．抛物线2L 交x 轴于点()()2,0,10,0B D ，顶点坐标为()2,F m k ．（1）连接EF ，求线段EF 的长；（2）点()17,M d -在抛物线1L 上，点()216,N d 在抛物线2L 上．比较大小：1d ___________2d ；（3）若点()()123,,21,P n f Q n f +-在抛物线1L 上，12f f <，求n 的取值范围．威海市2023年初中学业考试一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分）1.面积为9的正方形，其边长等于（）A.9的平方根B.9的算术平方根C.9的立方根D.5的算术平方根【答案】B【分析】根据算术平方根的定义解答即可．【详解】解：∵面积等于边长的平方，∴面积为9的正方形，其边长等于9的算术平方根．故选B ．【点睛】本题考查了算术平方根的意义，一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即2x a =，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根．2.我国民间建筑装饰图案中，蕴含着丰富的数学之美．下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】A【分析】直接根据轴对称图形的定义和中心对称图形的定义逐项判断即可．【详解】解：A ．该图形是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；B ．该图形不是轴对称图形，但是中心对称图形，故此选项错误；C ．该图形不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；D ．该图形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故此选项错误．故选：A ．【点睛】本题考查了对称图形的定义和中心对称图形的定义，在平面内，一个图形绕某点旋转180°后能与原来的图形重合，这个图形叫做中心对称图形；一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能重合，这样的图形叫做轴对称图形．理解这两个概念是关键．3.下列运算正确的是（）A.2242a a a += B.()32639a a -=- C.23544a a a ⋅= D.623a a a ÷=【答案】C【分析】根据合并同类项、积的乘方、单项式乘以单项式和同底数幂除法法则进行判断即可．【详解】A 、2222a a a +=，不符合题意；B 、()326327a a -=-，不符合题意；C 、23544a a a ⋅=，符合题意；D 、624a a a ÷=，不符合题意，故选：C ．【点睛】此题考查了合并同类项、积的乘方、单项式乘以单项式和同底数幂除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4.如图，某商场有一自动扶梯，其倾斜角为28︒，高为7米．用计算器求AB 的长，下列按键顺序正确的是（）A.B.C.D.【答案】B【分析】根据正弦的定义得出7sin 28AB =÷︒，进而可得答案．【详解】解：由题意得7sin 28AB︒=，∴7sin 28AB =÷︒，∴按键顺序为7sin 28÷=，故选：B ．【点睛】本题考查了正弦的定义，计算器的使用，正确理解三角函数的定义是解题的关键．5.解不等式组789,12x x x x -<⎧⎪⎨+≤⎪⎩①②时，不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确是（）A.B.C.D.【答案】B【分析】分别求出两个不等式的解集，然后根据在数轴上表示解集的方法判断即可．【详解】解：解不等式①得：4x >-，解不等式②得：1x ≥，不等式①②的解集在同一条数轴上表示为：故选：B ．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．6.一个不透明的袋子中装有2个红球、3个黄球，每个球除颜色外都相同．晓君同学从袋中任意摸出1个球（不放回）后，晓静同学再从袋中任意摸出1个球．两人都摸到红球的概率是（）A.110B.225C.425 D.25【答案】A【分析】根据题意画出树状图得出所有等可能的情况数，找出两人都摸到红球的情况数，然后根据概率公式即可得出答案．【详解】解：根据题意画树状图如下：由树状图知，共有20种等可能的情况数，其中两人都摸到红球的有2种，则两人都摸到红球的概率是212010．故选：A ．【点睛】此题考查了列表法或树状图法求概率．树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回试验还是不放回试验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．7.如图是一正方体的表面展开图．将其折叠成正方体后，与顶点K 距离最远的顶点是（）A.A 点B.B 点C.C 点D.D 点【答案】D【分析】根据题意画出立体图形，即可求解．【详解】解：折叠之后如图所示，则K 与点D 的距离最远，故选D ．【点睛】本题考查了正方体的展开与折叠，学生需要有一定的空间想象能力．8.常言道：失之毫厘，谬以千里．当人们向太空发射火箭或者描述星际位置时，需要非常准确的数据．1''的角真的很小．把整个圆等分成360份，每份这样的弧所对的圆心角的度数是1︒．1603600'''︒==．若一个等腰三角形的腰长为1千米，底边长为4.848毫米，则其顶角的度数就是1''．太阳到地球的平均距离大约为81.510⨯千米．若以太阳到地球的平均距离为腰长，则顶角为1''的等腰三角形底边长为（）A.24.24千米B.72.72千米C.242.4千米D.727.2千米【答案】D【分析】设以太阳到地球的平均距离为腰长，则顶角为1''的等腰三角形底边长为x 毫米，根据顶角相等的两等腰三角形相似，相似三角形的对应边成比例，可列出方程81.5101 4.848x⨯=，求解即可．【详解】解：设以太阳到地球的平均距离为腰长，则顶角为1''的等腰三角形底边长为x 毫米，根据题意，得81.5101 4.848x⨯=解得：87.27210x =⨯∴等腰三角形底边长为87.27210⨯毫米727.2=千米．故选：D ．【点睛】本题考查一元一次方程的应用．根据相似三角形判定与性质列出方程是解题的关键，注意单位换算．9.如图，四边形ABCD 是一张矩形纸片．将其按如图所示的方式折叠：使DA 边落在DC 边上，点A 落在点H 处，折痕为DE ；使CB 边落在CD 边上，点B 落在点G 处，折痕为CF ．若矩形HEFG 与原矩形ABCD 相似，1AD =，则CD 的长为（）A.21- B.51- C.21D.51+【答案】C【分析】先根据折叠的性质与矩形性质，求得1DH CG ==，设CD 的长为x ，则2HG x =-，再根据相似多边形性质得出EH HG CD AD =，即121x x -=，求解即可．【详解】解：，由折叠可得：DH AD =，CG BC =，∵矩形ABCD ，∴1AD BC ==，∴1DH CG ==，设CD 的长为x ，则2HG x =-，∵矩形HEFG ，∴1EH =，∵矩形HEFG 与原矩形ABCD 相似，∴EH HG CD AD =，即121x x -=，解得：1x =（负值不符合题意，舍去）∴1CD =，故选：C ．【点睛】本题考查矩形的折叠问题，相似多边形的性质，熟练掌握矩形的性质和相似多边形的性质是解题的关键．10.在ABC 中，3,4BC AC ==，下列说法错误的是（）A.17AB << B.6ABC S ≤ C.ABC 内切圆的半径1r < D.当AB =时，ABC 是直角三角形【答案】C【分析】根据三角形三边关系、三角形面积、内切圆半径的计算以及勾股定理逆定理逐一求解即可．【详解】解：∵3,4BC AC ==，∴4343AB -<<+即17AB <<，故A 说法正确；当BC AC ⊥时，162ABC S AB BC =⋅=△，若以BC 为底，高4AC ≤=，∴6ABC S ≤ ，故B 说法正确；设ABC 内切圆的半径为r ，则111222ABC AB r BC r AC r S ⋅+⋅+⋅= ，∵6ABC S ≤ ，∴()62r AB BC AC ++≤，12r AB BC AC≤++，∵17AB <<，3,4BC AC ==∴14AB BC AC 8<++<，∴12382r <=，故C 说法错误；当AB =时，222BC AB AC +=，∴ABC 是直角三角形，故D 说法正确；故选：C ．【点睛】本题考查了三角形三边关系，三角形面积，三角形内切圆半径以及勾股定理的逆定理，掌握内切圆半径与圆的面积周长之间的关系2S r C=是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．只要求填出最后结果）11.计算：2011)3-⎛⎫-+-= ⎪⎝⎭___________．【答案】8【分析】根据零次幂、负整数指数幂和立方根的性质化简，然后计算即可．【详解】解：原式192=+-8=，故答案为：8．【点睛】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握零次幂、负整数指数幂和立方根的性质是解题的关键．12.某些灯具的设计原理与抛物线有关．如图，从点O 照射到抛物线上的光线OA ，OB 等反射后都沿着与POQ 平行的方向射出．若150AOB ∠=︒，90OBD ∠=︒，则OAC ∠=___________︒．【答案】60【分析】可求60AOP AOB POB ∠=∠-∠=︒，由AC PQ ∥，即可求解．【详解】解：PQ BD ∥ ，90OBD ∠=︒，90POB ∴∠=︒，60AOP AOB POB ∴∠=∠-∠=︒，AC PQ ∥ ，60OAC AOP ∴∠=∠=︒，故答案：60．【点睛】本题考查了平行线的性质，掌握性质是解题的关键．13.《九章算术》中有一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四、问人数、物价各几何？”题目大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元．问有多少人？该物品价值多少元？设有x 人，该物品价值y 元，根据题意列方程组：___________．【答案】8374y x y x =-⎧⎨=+⎩【分析】设有x 人，物品价值为y 元，根据等量关系“每人出8元，多3元”和“每人出7元，少4元”列出二元一次方程组即可解答．【详解】解：设有x 人，物品价值为y 元，由题意得：8374y x y x =-⎧⎨=+⎩．故答案为：8374y x y x =-⎧⎨=+⎩．【点睛】本题主要考查列二元一次方程组．根据题意、正确找到等量关系是解题的关键．14.如图，在正方形ABCD 中，分别以点,A B 为圆心，以AB 的长为半径画弧，两弧交于点E ，连接DE ，则CDE ∠=___________︒．【答案】15【分析】证明ABE 是等边三角形可得60=︒∠BAE ，再求出30DAE ∠=︒，利用等腰三角形的性质可求出75ADE ∠=︒，进而可求出15CDE ∠=︒．【详解】解：连接,AE BE ，由作图方法可知，AB AE BE ==，∴ABE 是等边三角形，∴60=︒∠BAE ，∵四边形ABCD 是正方形，∴90BAD ADC ∠==︒，AD AB AE ==，∴906030DAE ∠=︒-︒=︒，∴18030752ADE AED ︒-︒∠===︒，∴907515CDE ∠=︒-︒=︒．故答案为：15．【点睛】本题考查了正方形的性质，等边三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，正确作出辅助线是解答本题的关键．15.一辆汽车在行驶过程中，其行驶路程y （千米）与行驶时间x （小时）之间的函数关系如图所示．当00.5x ≤≤时，y 与x 之间的函数表达式为60y x =；当0.52x ≤≤时，y 与x 之间的函数表达式为___________．【答案】()280100.5y x x =≤≤-【分析】先把0.5x =代入60y x =，求得30y =，再设当0.52x ≤≤时，y 与x 之间的函数表达式为y kx b =+，然后把()0.5,30，()2,150分别代入，得0.5302150x b x b +=⎧⎨+=⎩，求解得8010k b =⎧⎨=-⎩，即可求解．【详解】解：把0.5x =代入60y x =，得600.530y =⨯=，设当0.52x ≤≤时，y 与x 之间的函数表达式为y kx b =+，把()0.5,30，()2,150分别代入，得0.5302150x b x b +=⎧⎨+=⎩，解得：8010k b =⎧⎨=-⎩，∴y 与x 之间的函数表达式为()280100.5y x x =≤≤-故答案为：()280100.5y x x =≤≤-．【点睛】本题考查函数的图象，待定系数法求一次函数解析式，熟练掌握用待定系数法求一次函数解析式是解题的关键．16.如图，在平面直角坐标系中，点,A B 在反比例函数(0)k y x x=>的图象上．点A 的坐标为()m,2．连接,,OA OB AB ．若,90OA AB OAB =∠=︒，则k 的值为___________．【答案】2-##2-+【分析】过点A 作CD y ⊥轴于点D ，过点B 作BC CD ⊥于点C ，证明DAO CBA ≌，进而根据全等三角形的性质得出,DA CB AC OD ==，根据点(),2A m ，进而得出()2,2B m m +-，根据点,A B 在反比例函数(0)k y x x=>的图象上．列出方程，求得m 的值，进而即可求解．【详解】解：如图所示，过点A 作CD y ⊥轴于点D ，过点B 作BC CD ⊥于点C ，∴90C CDO ∠=∠=︒，∵,90OA AB OAB =∠=︒，∴90DAO CAB CBA∠=︒-∠=∠∴DAO CBA≌∴,DA CB AC OD==∵点A 的坐标为()m,2．∴2AC OD ==，AD BC m==∴()2,2B m m +-∵,A B 在反比例函数(0)k y x x =>的图象上，∴()()222m m m =+-解得：1m =-或1m =（舍去）∴22k m ==故答案为：2-．【点睛】本题考查了反比例函数的图象和性质，全等三角形的判定和性质，求得点B 的坐标是解题的关键．三、解答题（本大题共8小题，共72分）17.先化简2211a a a a a --⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭，再从33a -<<的范围内选择一个合适的数代入求值．【答案】11a a -+，当2a =时，原式=13（答案不唯一）【分析】先根据分式混合运算法则计算即可化简，再根据分式有意义条件把合适的数代入化简式计算即可．【详解】解：2211a a a a a --⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭()()21121a a a a a a+--+=÷()()()2111a a aa a -=⋅+-11a a -=+，∵01a ≠±，且33a -<<，∴当2a =时，原式211213-==+．【点睛】本题考查分式化简求值，熟练掌握分式运算法则和分式有意义的条件是解题的关键．18.某校组织学生去郭永怀纪念馆进行研学活动．纪念馆距学校72千米，部分学生乘坐大型客车先行，出发12分钟后，另一部分学生乘坐小型客车前往，结果同时到达．已知小型客车的速度是大型客车速度的1.2倍，求大型客车的速度．【答案】大型客车的速度为100km /h【分析】设出慢车的速度，再利用慢车的速度表示出快车的速度，根据所用时间差为12分钟列方程解答.【详解】解：设慢车的速度为km /h x ，则快车的速度为1.2km /h x ，根据题意得120120121.260x x -=，解得：100x =，经检验，100x =是原方程的根.故大型客车的速度为100km /h .【点睛】此题考查了分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键，此题的等量关系是快车与慢车所用时间差为12分钟.19.如图，某育苗基地为了能够最大限度地遮挡夏季炎热的阳光和充分利用冬天的光照，计划在苗圃正上方搭建一个平行于地面的遮阳蓬．已知苗圃的（南北）宽 6.5AB =米，该地区一年中正午时刻太阳光与地平面的最大夹角是76.5DAE ∠=︒，最小夹角是29.5DBE ∠=︒．求遮阳蓬的宽CD 和到地面的距离CB ．参考数据：49sin 29.5100︒≈，87cos 29.5100︒≈，14tan 29.525︒≈，97sin 76.5100︒≈，23cos76.5100︒≈，21tan 76.55︒≈．【答案】7.5CD =米， 4.2BC =米．【分析】过点D 作DF EB ⊥于F ，解Rt ADF ，得215DF AF ≈，解Rt BDF △，得()14 6.525DF AF ≈+，所以()2114 6.5525AF AF =+，解得1AF =米，从而得 4.2DF =米，再由矩形的性质求解即可．【详解】解：如图，过点D 作DF EB ⊥于F ，在Rt ADF 中，90AFD ∠=︒，∴21tan tan 76.55DF AF FAD AF AF =⋅∠=⋅︒≈，在Rt BDF △中，90BFD ∠=︒，∴()()14tan tan 29.5 6.525DF BF FBD AF AB AF =⋅∠=+⋅︒≈+，∴()2114 6.5525AF AF =+，解得：1AF =(米)，∴211 4.25DF =⨯=(米)，∴ 6.517.5BF AB AF =+=+=(米)，∵90AFD ABC C ∠==∠=︒∴矩形BCDF ，∴7.5CD BF ==米， 4.2BC DF ==米．答：遮阳蓬的宽CD 为7.5米，到地面的距离CB 为4.2米．【点睛】本题考查解直角三角形的应用，通过作辅助线构造直角三角形是解题的关键．20.某校德育处开展专项安全教育活动前，在全校范围内随机抽取了40名学生进行安全知识测试，测试结果如表1所示（每题1分，共10道题），专项安全教育活动后，再次在全校范围内随机抽取40名学生进行测试，根据测试数据制作了如图1、图2所示的统计图（尚不完整）．表1分数/分人数/人2456687881292设定8分及以上为合格，分析两次测试结果得到表2．表2平均数/分众数/分中位数/分合格率第一次6.4a 735%第二次b 89c请根据图表中的信息，解答下列问题：（1）将图2中的统计图补充完整，并直接写出a ，b ，c 的值；（2）若全校学生以1200人计算，估计专项安全教育活动后达到合格水平的学生人数；（3）从多角度分析本次专项安全教育活动的效果．【答案】（1）见解析，8a =，8.55b =，52.5%c =；（2）估计专项安全教育活动后达到合格水平的学生人数为630人；（3）见解析【分析】（1）先求出第二次测试得8分的人数，然后求出第二次测试得7分的人数，再补全统计图即可；根据众数、中位数的定义，合格率的计算方法求解即可；（2）用总人数乘以专项安全教育活动后的合格率即可；（3）可以从平均数、中位数以及合格率这几个角度进行分析．【小问1详解】解：第二次测试得8分的人数为：4035%14⨯=（人），第二次测试得7分的人数为：402141383----=（人），补全图2中的统计图如图：由表1知，第一次测试得8分的人数有12人，人数最多，故众数8a =，第二次测试的平均数为62738149131088.5540b ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==，第二次测试的合格率138100%52.5%40c +=⨯=；【小问2详解】解：120052.5%630⨯=（人），答：估计专项安全教育活动后达到合格水平的学生人数为630人；【小问3详解】解：第二次测试的平均数、中位数以及合格率较第一次均有大幅提升，故本次专项安全教育活动的效果非常显著．【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合应用，众数、中位数的定义，用样本估计总体等知识，能够从不同的统计图中获取有用信息是解题的关键．21.如图，在平面直角坐标系中，点P 在第一象限内，P 与x 轴相切于点C ，与y 轴相交于点()0,8A ，()0,2B ．连接AC ，BC ．（1）求点P 的坐标；（2）求cos ACB ∠的值．【答案】（1）(4,5)（2）4cos 5ACB ∠=【分析】（1）如图，连接PC ，PB ，过点P 作PD AB ⊥，垂足为D ，由垂径定理得12BD AB =，由()0,8A ，()0,2B 得3BD =，5OD =，由切线性质，得PC PB =，90PCO ∠=︒，进一步可证四边形OCPD 是矩形，得5PC OD ==，Rt PDB 中，224PD PB BD =-=，于是P 的坐标(4,5)；（2）如图，由等腰三角三线合一，得12DPB APB Ð=，由圆周角定理，而12ACB APB ∠=∠，从而ACB DPB Ð=Ð，Rt DPB 中，4cos 5PD DPB PB Ð==，于是4cos 5ACB ∠=．【小问1详解】如图，连接PC ，PB ，过点P 作PD AB ⊥，垂足为D ，则12BD AB =∵点()0,8A ，()0,2B ∴11()322BD AB OA OB ==-=，5OD OB BD =+=∵P 与x 轴相切于点C∴PC PB =，90PCO ∠=︒∵90COD PDO Ð=Ð=°∴四边形OCPD 是矩形∴5PC OD ==∴5PB =Rt PDB 中，2222534PD PB BD =-=-=∴点P 的坐标(4,5)【小问2详解】如图，PA PB =，PD AB⊥∴12DPB APB Ð=而12ACB APB ∠=∠∴ACB DPBÐ=ÐRt DPB 中，4cos 5PD DPB PB Ð==∴4cos 5ACB ∠=【点睛】本题考查圆的切线的性质，圆周角定理，垂径定理，添加辅助线构造直角三角形，运用勾股定理是解题的关键．22.城建部门计划修建一条喷泉步行通道．图1是项目俯视示意图．步行通道的一侧是一排垂直于路面的柱形喷水装置，另一侧是方形水池．图2是主视示意图．喷水装置OA 的高度是2米，水流从喷头A 处喷出后呈抛物线路径落入水池内，当水流在与喷头水平距离为2米时达到最高点B ，此时距路面的最大高度为3.6米．为避免溅起的水雾影响通道上的行人，计划安装一个透明的倾斜防水罩，防水罩的一端固定在喷水装置上的点M 处，另一端与路面的垂直高度NC 为1.8米，且与喷泉水流的水平距离ND 为0.3米．点C 到水池外壁的水平距离0.6CE =米，求步行通道的宽OE ．（结果精确到0.1米）参考数据：2 1.41≈【答案】3.2米【分析】先以点O 为坐标原点，OC 所在直线为x 轴，OA 所在直线为y 轴，建立平面直角坐标系，则()0,2A ，()2,3.6B ，设设抛物线的解析式为()22 3.6y a x =-+，把()0,2A 代入，求得0.4a =-，即()21.80.42 3.6x =--+，再求出点D 的坐标，即可求解．【详解】解：如图，建立平面直角坐标系，由题意知：()0,2A ，()2,3.6B ，∵抛物线的最高点B ，∴设抛物线的解析式为()22 3.6y a x =-+，把()0,2A 代入，得()2202 3.6a =-+，解得0.4a =-，∴抛物线的解析式为()20.42 3.6y x =--+，令 1.8y =，则()21.80.42 3.6x =--+，解得：22x =±，∴322,1.82D ⎛⎫+ ⎪ ⎪⎝⎭，∴3220.306 3.22D OE x ND CE =--=+-≈(米)，答：步行通道的宽OE 的长约为3.2米．【点睛】本题考查抛物线的实际应用．熟练掌握用待定系数法求抛物线解析式和抛物线的图象性质是解题的关键．23.已知：射线OP 平分,MON A ∠为OP 上一点，A 交射线OM 于点,B C ，交射线ON 于点,D E ，连接,,AB AC AD ．（1）如图1，若AD OM ∥，试判断四边形OBAD 的形状，并说明理由；（2）如图2，过点C 作CF OM ⊥，交OP 于点F ；过点D 作DG ON ⊥，交OP 于点G ．求证：AG AF =．【答案】（1）四边形OBAD 是菱形，理由见解析（2）见解析【分析】（1）过点A 作AF ON ⊥于F ，AG OM ⊥于G ，先由角平分线性质得AF AG =，再证明()Rt Rt HL AFD AGB ≌，得FD GB =，证明()Rt Rt HL AFO AGO ≌，得OF OG =，从而得出OD OB =，再根据平行线性质与角平分线定义证明AOD OAD ∠=∠，得OD AD =，从而得OD AD AB OB ===，即可得出结论；（2）连接EF ，过点A 作⊥AH ON 于H ，作AG OM ⊥于G ，证明()Rt Rt HL AHD AGB ≌，得DH BG =，证明()Rt Rt HL AFO AGO ≌，得OF OG =，证明()SAS OEF OCF ≌，得90OEF OCF ∠=∠=︒，从而得DG AH EF ∥∥，根据平行线等分线段定理即可得出结论．【小问1详解】解：四边形OBAD 是菱形，理由如下：过点A 作AF ON ⊥于F ，AG OM ⊥于G ，如图1，∵OP 平分MON ∠，AF ON ⊥，AG OM ⊥，∴AF AG =，∵AD AB =，∴()Rt Rt HL AFD AGB ≌，∴FD GB =，∵OA OA =，AF AG=∴()Rt Rt HL AFO AGO ≌，∴OF OG =，∴OF FD OG GB -=-，即OD OB =，∵OP 平分MON ∠，∴AOD AOB∠=∠∵AD OM∥∴AOB OAD∠=∠∴AOD OAD∠=∠∴OD AD=∴OD AD AB OB ===，∴四边形OBAD 是菱形．【小问2详解】证明：连接EF ，过点A 作⊥AH ON 于H ，作AG OM ⊥于G ，如图2，∵OP 平分MON ∠，⊥AH ON ，AG OM ⊥，∴AH AG =，∵AD AB =，∴()Rt Rt HL AHD AGB ≌，∴DH BG =，∵⊥AH ON ，AG OM ⊥，∴EH DH =，BG CG =，∵OA OA =，AH AG =，∴()Rt Rt HL AHO AGO ≌，∴OH OG =，∴EH CG =，∴OH EH OG CG +=+，即OC OE =，∵EOF COF ∠=∠，OF OF =，∴()SAS OEF OCF ≌，∴90OEF OCF ∠=∠=︒，∴EF ON ⊥，∵DG ON ⊥，⊥AH ON ，∴DG AH EF ∥∥，∵DH EH =，∴AG AF =．【点睛】本题考查角平分线性质，菱形的判定，全等三解形的判定与性质，垂直定理，平行线等分线段定理，熟练掌握相关性质与判定是解题的关键．24.如图，在平面直角坐标系中，抛物线1L 交x 轴于点()()1,0,5,0A C ，顶点坐标为()1,E m k ．抛物线2L 交x 轴于点()()2,0,10,0B D ，顶点坐标为()2,F m k ．（1）连接EF ，求线段EF 的长；（2）点()17,M d -在抛物线1L 上，点()216,N d 在抛物线2L 上．比较大小：1d ___________2d ；（3）若点()()123,,21,P n f Q n f +-在抛物线1L 上，12f f <，求n 的取值范围．【答案】（1）3EF =（2）12d d >（3）4n <-或43n >【分析】（1）知道抛物线与x 轴的交点坐标，即可求出顶点横坐标，从而求出结果；（2）用两点式设出抛物线解析式，把顶点坐标代入可得124a a =，再把7x =-，16x =代入比较即可；（3）根据12f f <，则点P 离对称轴更近，可得33213n n +-<--，解不等式即可．【小问1详解】解：由题意可得：15132m +==，221062m +==，∴3EF =；【小问2详解】解：由题意得：设抛物线1L ：()()1115y a x x =--，抛物线2L ：()()22210y a x x =--，由（1）得：()3,E k ，()6,F k ，∴()()()()12313562610a a --=--，∴124a a =，∴()()12415y a x x =--，把7x =-代入抛物线1L 得：()()122415384d a x x a =--=，把16x =代入抛物线2L 得：()()22221048d a x x a =--=，∵20a >，∴12d d >；【小问3详解】解：∵12f f <，∴点P 离对称轴更近，∴33213n n +-<--，∴()()22332130n n +----<，∴()()24240n n n n +---<；∴240240n n n n +-<⎧⎨-->⎩或240240n n n n +->⎧⎨--<⎩∴4n <-或43n >．【点睛】本题考查了二次函数压轴题，综合性强，掌握数形结合是关键．。

山东省威海市初中学业考试语文word有答案解析.doc

山东省威海市初中学业考试语文word有答案解析姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________一、选择题（共2题）1.下列加点字注音全都正确的一项是( )。

（2分）A．____________④一台机器可被拆分，在复制每个零件后，再组装在一起。

但人的生活方式却不能如此，即使那些成功人士的故事告诉了我们很多，我们依然不能、也不该复制别人的脚步。

⑤著名体育用品公司耐克公司的创始人菲尔·奈特，最初的生意是以车后备箱为柜台来出售跑鞋，小买卖却有大收获。

这看上去不难复制，但如果你不具备菲尔·奈特之所以能成为菲尔·奈特所必需的那些要素——对体育的巨大热情以及用装备全力支持运动员的奉献精神，你就很难成功。

⑥若干年前，我们访问了耐克的华盛顿总部。

当我和奈特及其核心管理团队共进午餐时，我意识到，他们的心是在为运动而跳。

他是个认真的奔跑者，所有的谈话都围绕着奔跑与运动。

这就是他们的动力：对运动的热爱与激情。

⑦再让我们看看另一例子。

鲁本·马特斯和妻子罗丝的创业方式与菲尔·奈特有几分相似。

从波兰移民美国后，他们先在一辆马车上出售自家制造的冰激凌，大部分是卖给学生的。

鲁本负责开发不同口味，妻子负责销售。

与那些使用非天然配料制作简单冰激凌的竞争对手不同，他们使用的是奶油和天然香料。

为了与众不同，鲁本给他的冰激凌起了个欧洲名字——哈根达斯。

20年后，哈根达斯的销量达到7000万美元。

今天，它已成为一个全球性的品牌。

⑧ ____________“为什么”才是关键词，而答案来自你自己。

所以在设定目标前，先问问自己：“我为什么我要做这件事？”如今的世界瞬息万变，要计划一个毕生从事的职业，几乎不可能。

因此，你不可能完全跟从一个在昨日世界中奏效、由别人因为他的那个“为什么”而创造的模式。

⑨百合花永远不会成为玫瑰，紫罗兰也永远l22．为文中第⑨段空白处选择最恰当的关联词。

山东省威海市学业考地理(Word,有答案和解析)

绝密★启用前试卷类型：A威海市初中学业考试地理注意事项：1.本卷共8页，共70分。

考试时间60分钟。

考试结束后，将答题卡交回。

2.答题前，务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考生号、座号填写在答题卡规定的位置上。

3.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

4.综合题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内的横线上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。

一、选择题下列各题四选项中，只有一个正确的。

每小题选对得1分，共20分目前，中国第五个南极科考站的选址区域定于难言岛。

读图1，完成1～2题。

1.下列关于难言岛经纬度位置的判读，正确的是A.164°E，75°SB.164°W，75°SC.136°W，80°SD.136°E，80°S2.关于南极地区及科考站的叙述，正确的是A.我国所有的南极科考站都位于南极圈以南B.南极科考时间多为每年的5月至10月C.南极素有“冰雪高原”和“风库”之称D.南极洲年平均降水量极少，淡水资源缺乏【答案】1.A 2.C【解析】第1题，根据地球的自转方向“自西向东，北逆南顺”可以判断，难言岛在0°经线以东，为东经；且每相邻两条经线相隔180°÷6=30°，可以确定，难言岛的经度为164°E。

又从图中可以看出，难言岛在60°S和 80°S之间，靠近80°S，所以可以得知，难言岛的纬度为75°S。

第2题，我国目前在南极建有的四个科考站中，中山站、昆仑站、泰山站在南极圈以南，长城站在南极圈以北；南极科考一般选在每年的11月至次年3月，此时为南极地区的暖季，且白昼时间长；南极洲年平均降水量极少，但是由于气候寒冷，降水多以固体形式出现,而且不易融化,经年积累,形成厚厚的冰层，南极大陆素有“冰雪高原”之称，南极地区淡水资源丰富；南极地区年平均风速为17~18米/秒，最大风速可达100米/秒，被称为地球上的“风库”。

威海市2023年初中学业考试语文试题含答案解析

威海市2023年初中学业考试语文试题含答案解析一、积累与运用（21分）1. 下列加点字字音、字形正确的一项是（）A. 稀薄（bó）絮叨（xù）斡旋（wò）浑为一谈（hùn）B. 冗杂（rǒng）瘦削（xiāo）墨守（mò）无动于衷（zhōng）C. 调羹（gēng）荒僻（pì）秘诀（mì）无精打彩（cǎi）D. 虹霓（ní）仲裁（cái）鲜腴（yú）全神贯注（guàn）[知识点]字音，字形[答案]D[解析]本题考查字音、字形。

A. 浑为一谈（hùn）——混为一谈（hùn）；B. 瘦削（xiāo）——瘦削（xuē）；C. 无精打彩（cǎi）——无精打采（cǎi）故选D。

2. 根据提示，用古诗词填空。

[知识点]名句名篇默写[答案]五岭逶迤腾细浪无边光景一时新影入平羌江水流齐鲁青未了晴川历历汉阳树气蒸云梦泽雪拥蓝关马不前塞下秋来风景异[解析]本题考查名句名篇的默写。

本题注意下列字词的写法：逶迤、羌、历历、蒸、蓝。

3. “这个大科学家像哲学家一般地想，美术家一般地看，文学家一般地感受而欲罢不能的探索与发现之旅。

[知识点]名著导读，法国[答案]昆虫记[解析]本题考查名著阅读。

根据题干“科学家”，他能像“哲学家”“美术家”“文学家”一样去观察、写作，由此可知，这位科学家是法布尔，其作品为《昆虫记》。

法布尔并不仅仅记录昆虫的生活，他更像哲学家一样关注昆虫的生命，在对于昆虫的各种描述中，处处带有对生命的尊重，对自然万物的赞美。

同时这部书还体现了法布尔高超的写作技巧，它行文活泼，语言诙谐，还常常以拟人的手法表现昆虫世界。

4. 下列句子中加点成语运用不恰当的一项是（）A. 老艺术家出神入化的表演，令观众叹为观止。

B. “五一”的威海气候宜人、景色优美，各地游客纷至沓来。

C. 伴随着天福山起义振聋发聩的号角，革命的火种迅速蔓延开来。

2022年山东省威海市中考物理学业水平测试试题及解析

2022年山东省威海市中考物理学业水平测试试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、单选题1．汽油的密度是0．71×103kg/m3，它的物理意义是:（）A．1 kg汽油的体积是0．71×103 m3;B．1 m3汽油的质量为0．71 kg;C．1 kg汽油，密度是0．71×103kg/m3;D．0．71m3汽油，质量为1×103kg.2．武侠电影里经常描写一位侠客双目失明，却能准确判定攻击者的方位，这是因为：（）A．他的眼睛还可以看见近的物体 B.他的耳朵有特异功能C．由于双耳效应，能判定声音传来的方位 D.是一种条件反射.3．细心的小明注意到这样一个现象如果打开窗户直接看远处的高架电线，电线呈规则的下弯弧形而如果隔着窗玻璃看，电线虽然整体上也呈弧形，但电线上的不同部位有明显的不规则弯曲，当轻微摆动头部让视线移动时，电线上的不规则弯曲情景也在移动。

产生这种现象的主要原因是 ................................................................................................................................ （）A．玻璃上不同部位对光的吸收程度不同B．玻璃上不同部位透过光的颜色不同C．玻璃上不同部位因厚度不同对光的折射情况不同D．玻璃上不同部位对光的反射情况不同4．某同学游泳时，在水中不觉得冷，而上岸后却觉得冷。

这是因为（）A．人刚上岸，还没有适应岸上的环境B．人体的温度一部分传给了空气C．人体皮肤附近的水蒸气，液化时吸收热量D．人体皮肤上的水，蒸发时从人体吸收热量。

5．当带正电的物体接触验电器的金属球时，金属箔张开，这是因为（）A．物体中的电子转移到金属箔上B．物体中的质子转移到金属箔上C．金属箔中的电子转移到物体上D．物体中的原子转移到金属箔上.6．下列家用电器或家庭电路元件中属于串联的是....................................................... （）A．电视机和冰箱B．两孔插座与三孔插座C．电灯和控制它的开关D．不同房间内的电灯7．下列关于声音的说法正确的是（）A．声音是由物体振动产生的B．“震耳欲聋”主要是指声音的音调高C．“闻其声而知其人”主要根据声音的响度来判断的D ．声音在真空中不受阻力传播最快8．如下图所示，条形磁铁置于水平面上，电磁铁与其在同一水平面上，右端固定并保持水平，当电路中滑动变阻器滑片P 逐渐向左移动时，条形磁铁仍保持静止，在此过程中条形磁铁受到的摩擦力的方向和大小是（）A ．方向向左，逐渐增大B ．方向向左，逐渐减小C ．方向向右，逐渐增太D ．方向向右，逐渐减小9．下列估测值最接近实际的是 ....................................................................................... （） A ．人的质量大约为200kg B ．教室内一盏日光灯功率约40WC ．世界短跑名将格林百米短跑的平均速度是18m/sD ．安全电压是36V 。

威海市2019年初中学业考试地理(WORD版,含答案)

威海市2019年初中学业考试地理注意事项:1.本试卷共8页，共70分。

考试时间60分钟。

考试结束后，将答题卡与试卷一并交回。

2.答题前，务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考生号座号填写在答题卡和试卷规定的位置上。

3.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

4.综合题必须用0. 5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡指定区域内的横线上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带。

男演一、选择题下列各题四个选项中，只有一个正确。

每小题选对得1分，共20分。

2.1 2018年9月23日，是我国第一个农民丰收节，中华大地共庆丰收。

读地球公转示意图(图1)，完成1~2题。

1.农民节当天，地球在公转轨道上的位置接近于A.甲B.乙C.丙D.丁2.关于农民节当天威海地理现象的描述，正确的是A.昼夜长短几乎相同B.正值夏季，气温最高C.农民们正欢欢喜喜收割小麦D.正午时分，旗杆影子在阳光下消失3.铁路工程师为修建某高速铁路进行地形测绘时，绘制了该地的等高线地形图。

读该路段等高线地形图(图2)，下列说法不正确的是A.甲地位于鞍部，乙地位于陡崖基B.测绘时，沿②线上山比①线更省力C.铁路桥AB段的桥面海拔为900米D.B和C两隧道口间的实际长度约40千米读日本和新西兰地图(图3)，回答4~5题。

4.两图图幅大小相同，下列说法正确的是A.甲图的比例尺比乙图大B.两国的实地范围大致相同C.甲图表示内容比乙图详细D.日本位于新西兰的西北方向5.关于两个国家的叙述，正确的是①两国都是多火山和地震的国家②两国均为地广人稀的太平洋岛国③两国河流短急，水能资源丰富④从经济发展水平来看，两国都是发达国家A.①②③B.①③④C.②⑧④D.①②③④2019年是中国和老挝建立全面战略合作伙关系10周年，中老合作已经成为我国与东南亚地区区域合作中的重要力量。

山东省威海市2016年初中学业考试(word版答案)

威海市2016年初中学业考试可能用到的相对原子质量:H—1 C—12 O—16 Na—23 Ba—137一、选择(本题包括10小题，每小题2分，共20分。

每小题只有一个选项符合题意)1.物质世界每时每刻都在发生着变化，下列变化属于化学变化的是（）①电灯通电发光②煤制成焦炭③塑料老化④干冰升华⑤石油分馏⑥海水制镁⑦石块粉碎成石子⑧粮食酿酒A.②③⑥⑧B.②⑤⑥⑧C.①③④⑧D.①④⑥⑦2.分类法是化学学习的重要方法之一。

下列各组物质按照单质、盐、混合物的顺序排列的是（）A.生铁、氢氧化铜、冰水混合物B.液氧、硫酸钡、粗盐C.天然气纯碱、石油D.钙片、氯化镁、海水3.下列实验操作正确的是（）4.民以食为天，食以安为先。

下列做法不会危害人体健康的是（）A.用甲醛浸泡海产品，延长保鲜时问B.用二氧化硫熏蒸馒头，使它更白C.用适量的小苏打做糕点，使它更松软D.用大量的甜蜜素制作果冻，使它更加可口5.溶液是一种重要的混合物。

下列有关溶液的说法正确的是（）A.溶液具有均一性和稳定性，因为溶液中的各种粒子保持静止不动B.饱和溶液是一定温度下不能再溶解该物质的溶液C.不饱和溶液通过降低温度一定能变成饱和溶液D.一种物质分散到另一种物质里一定能形成溶液6.燃烧是一类重要的化学变化，下列关于燃烧的叙述正确的是（）A.燃烧一定有火焰B.物质在有限的空间内燃烧，一定会发生爆炸C.物质跟氧气的反应就是燃烧D.使可燃物温度降低到着火点以下，可以灭火7.下列有关化学史的叙述错误的是（）A.我国化学家侯德榜在工业制烧碱的研究中取得了巨大成就B.拉瓦锡得出了空气是由氧气和氮气组成的结论C.汤姆森发现了电子，证实原子是可分的D.俄国化学家门捷列夫将当时已发现的63种元素排序，制得了第一张元素月期表8.下列关于混合物提纯的方法正确的是（）A.除去二氧化碳中混有的少量氯化氢——将气体通入氢氧化钠溶液B.除去生石灰中混有的少量碳酸钙——将混合物溶于水后过滤C.除去硝酸钾固体中混有的少量氯化钠——蒸发结晶后过滤D.除去铜粉中混有的少量氧化铜——加入适量稀盐酸充分反应后过滤9.化学知识中有很多“相等”，下列关于“相等”的说法正确的是（）A.将食盐加入水中，所得溶液的质量与加入的食盐和水的总质量一定相等B.溶解度曲线相交，表示曲线所代表的物质的溶液质量一定相等C.将两种液体混合，混合后的体积与混合前两种液体体积之和一定相等D.化学反应前后，原子的种类和数目一定相等10.图l为某原子结构模型的示意图，其中a、b、c是构成该原子的三种不同粒子。

0_043_2024年山东省威海市初中学业能力水平考试(中考) 数学真题试卷(含答案)

威海市2024年初中学业考试数学注意事项：1．本试卷共6页，共120分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考生号、座号填写在答题卡和试卷规定的位置上．3．所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答．写在试卷上或答题卡指定区域以外的答案．．．．．．．．．．．．．．．．一律无效．．．．．4．选择题用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号、作图题用2B 铅笔（加黑加粗，描写清楚）或0.5毫米的黑色签字笔作答．其它题目用0.5毫米的黑色签字笔作答．如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．．．．．．．．．．．．．．．．5．不要求保留精确度的题目，计算结果保留准确值．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分）1.一批食品，标准质量为每袋454g ．现随机抽取4个样品进行检测，把超过标准质量的克数用正数表示，不足的克数用负数表示．那么，最接近标准质量的是（）A.7+ B.5- C.3- D.102.据央视网2023年10月11日消息，中国科学技术大学中国科学院量子创新研究院与上海微系统所、国家并行计算机工程技术研究中心合作，成功构建了255个光子的量子计算原型机“九章三号”，再度刷新了光量子信息的技术水平和量子计算优越性的世界纪录．“九章三号”处理高斯玻色取样的速度比上一代“九章二号”提升一百万倍，在百万分之一秒时间内所处理的最高复杂度的样本，需要当前最强的超级计算机花费超过二百亿年的时间．将“百万分之一”用科学记数法表示为（）A .5110-⨯ B.6110-⨯ C.7110-⨯ D.8110-⨯3.下列各数中，最小的数是（）A.2- B.()2-- C.12-D.4.下列运算正确的是（）A.5510x x x += B.21m m n n n÷⋅=C .624a a a ÷= D.()325a a -=-5.下列几何体都是由四个大小相同的小正方体搭成的．其中主视图、左视图和俯视图完全相同的是（）A. B. C. D.6.如图，在扇形AOB 中，90AOB ∠=︒，点C 是AO 的中点．过点C 作CE AO ⊥交 AB 于点E ，过点E 作ED OB ⊥，垂足为点D ．在扇形内随机选取一点P ，则点P 落在阴影部分的概率是（）A.14B.13C.12D.237.定义新运算：①在平面直角坐标系中，{},a b 表示动点从原点出发，沿着x 轴正方向（0a ≥）或负方向（0a <）．平移a 个单位长度，再沿着y 轴正方向（0b ≥）或负方向（0b <）平移b 个单位长度．例如，动点从原点出发，沿着x 轴负方向平移2个单位长度，再沿着y 轴正方向平移1个单位长度，记作{}2,1-．②加法运算法则：{}{}{},,,a b c d a c b d +=++，其中a ，b ，c ，d 为实数．若{}{}{}3,5,1,2m n +=-，则下列结论正确的是（）A.2m =，7n =B.4m =-，3n =-C.4m =，3n = D.4m =-，3n =8.《九章算术》是我国古老的数学经典著作，书中提到这样一道题目：以绳测井．若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？题目大意是：用绳子测量水井的深度．如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多4尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺．绳长、井深各是多少尺？若设绳长x 尺，井深y 尺，则符合题意的方程组是（）A.3441x y x y -=⎧⎨-=⎩ B.3441x y x y+=⎧⎨+=⎩C.4314xy x y ⎧-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩ D.4314xy x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩9.如图，在ABCD Y 中，对角线AC ，BD 交于点O ，点E 在BC 上，点F 在CD 上，连接AE ，AF ，EF ，EF 交AC 于点G ．下列结论错误的是（）A.若CE ADCF AB=，则EF BD ∥B.若AE BC ⊥，AF CD ⊥，AE AF =，则EF BD ∥C.若EF BD ∥，CE CF =，则EAC FAC ∠=∠D.若AB AD =，AE AF =，则EF BD∥10.同一条公路连接A ，B ，C 三地，B 地在A ，C 两地之间．甲、乙两车分别从A 地、B 地同时出发前往C 地．甲车速度始终保持不变，乙车中途休息一段时间，继续行驶．下图表示甲、乙两车之间的距离y （km ）与时间x （h ）的函数关系．下列结论正确的是（）A.甲车行驶8h 3与乙车相遇 B.A ，C 两地相距220km C.甲车的速度是70km /hD.乙车中途休息36分钟二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．只要求填出最后结果）11.=________．12.因式分解：()()241x x +++=________．13.如图，在正六边形ABCDEF 中，AH FG ∥，BI AH ⊥，垂足为点I ．若20EFG ∠=︒，则ABI ∠=________．14.计算：2422x x x+=--________．15.如图，在平面直角坐标系中，直线()10y ax b a =+≠与双曲线()20ky k x=≠交于点()1,A m -，()2,1B -．则满足12y y ≤的x 的取值范围______．16.将一张矩形纸片（四边形ABCD ）按如图所示的方式对折，使点C 落在AB 上的点C '处，折痕为MN ，点D 落在点D '处，C D ''交AD 于点E ．若3BM =，4BC '=，3AC '=，则DN =________．三、解答题（本大题共8小题，共72分）17.某公司为节能环保，安装了一批A 型节能灯，一年用电16000千瓦·时．后购进一批相同数量的B 型节能灯，一年用电9600千瓦·时．一盏A 型节能灯每年的用电量比一盏B 型节能灯每年用电量的2倍少32千瓦·时．求一盏A 型节能灯每年的用电量．18.为增强学生体质，某校在八年级男生中试行“每日锻炼，每月测试”的引体向上训练活动，设定6个及以上为合格．体育组为了解一学期的训练效果，随机抽查了20名男生2至6月份的测试成绩．其中，2月份测试成绩如表1，6月份测试成绩如图1（尚不完整）．整理本学期测试数据得到表2和图2（尚不完整）．2月份测试成绩统计表个数0136810人数484121表1本学期测试成绩统计表1平均数/个众数/个中位数/个合格率2月 2.6a120%3月 3.13425%4月44535%5月 4.555540%6月b86c表2请根据图表中的信息，解答下列问题：（1）将图1和图2中的统计图补充完整，并直接写出a ，b ，c 的值；（2）从多角度分析本次引体向上训练活动的效果；（3）若将此活动在邻校八年级推广，该校八年级男生按400人计算，以随机抽查的20名男生训练成绩为样本，估算经过一学期的引体向上训练，可达到合格水平的男生人数．19.某校九年级学生开展利用三角函数解决实际问题的综合与实践活动，活动之一是测量某护堤石坝与地平面的倾斜角．测量报告如下表（尚不完整）课题测量某护堤石坝与地平面的倾斜角成员组长：×××组员：×××，×××，×××测量工具竹竿，米尺测量示意图说明：AC 是一根笔直的竹竿．点D是竹竿上一点．线段DE 的长度是点D 到地面的距离．α∠是要测量的倾斜角．测量数据…………（1）设AB a =，BC b =，AC c =，CE d =，DE e =，CD f =，BE g =，AD h =，请根据表中的测量示意图，从以上线段中选出你认为需要测量的数据，把表示数据的小写字母填写在“测量数据”一栏．（2）根据（1）中选择的数据，写出求α∠的一种三角函数值的推导过程．（3）假设sin 0.86α≈，cos 0.52α≈，tan 1.66α≈，根据（2）中的推导结果，利用计算器求出α∠的度数，你选择的按键顺序为________．20.感悟如图1，在ABE 中，点C ，D 在边BE 上，AB AE =，BC DE =．求证：BAC EAD ∠=∠．应用（1）如图2，用直尺和圆规在直线BC 上取点D ，点E （点D 在点E 的左侧），使得EAD BAC ∠=∠，且DE BC =（不写作法，保留作图痕迹）；（2）如图3，用直尺和圆规在直线AC 上取一点D ，在直线BC 上取一点E ，使得CDE BAC ∠=∠，且DE AB =（不写作法，保留作图痕迹）．21.定义我们把数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值．数轴上表示数a ，b 的点A ，B 之间的距离()AB a b a b =-≥．特别的，当0a ≥时，表示数a 的点与原点的距离等于0a -．当a<0时，表示数a 的点与原点的距离等于0a -．应用如图，在数轴上，动点A 从表示3-的点出发，以1个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动．同时，动点B从表示12的点出发，以2个单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动．（1）经过多长时间，点A ，B 之间的距离等于3个单位长度？（2）求点A ，B 到原点距离之和的最小值．22.如图，已知AB 是O 的直径，点C ，D 在O 上，且BC CD =．点E 是线段AB 延长线上一点，连接EC 并延长交射线AD 于点F ．FEG ∠的平分线EH 交射线AC 于点H ，45H ∠=︒．（1）求证：EF 是O 的切线；（2）若2BE =，4CE =，求AF 的长．23.如图，在菱形ABCD 中，10cm AB =，60ABC ∠=︒，E 为对角线AC 上一动点，以DE 为一边作60DEF ∠=︒，EF 交射线BC 于点F ，连接BE DF ，．点E 从点C 出发，沿CA 方向以每秒2cm 的速度运动至点A 处停止．设BEF △的面积为2cm y ，点E 的运动时间为x 秒．（1）求证：BE EF =；（2）求y 与x 的函数表达式，并写出自变量x 的取值范围；（3）求x 为何值时，线段DF 的长度最短．24.已知抛物线()20y x bx c b =++<与x 轴交点的坐标分别为()1,0x ，()2,0x ，且12x x <．（1）若抛物线()2110y x bx c b =+++<与x 轴交点的坐标分别为()3,0x ，()4,0x ，且34x x <．试判断下列每组数据的大小（填写<、=或>）：①12x x +________34x x +；②13x x -________24x x -；③23x x +________14x x +．（2）若11x =，223x <<，求b 的取值范围；（3）当01x ≤≤时，()20y x bx c b =++<最大值与最小值的差为916，求b 的值．威海市2024年初中学业考试数学注意事项：1．本试卷共6页，共120分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考生号、座号填写在答题卡和试卷规定的位置上．3．所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答．写在试卷上或答题卡指定区域以外的答案．．．．．．．．．．．．．．．．一律无效．．．．．4．选择题用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号、作图题用2B铅笔（加黑加粗，描写清楚）或0.5毫米的黑色签字笔作答．其它题目用0.5毫米的黑色签字笔作答．如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．．．．．．．．．．．．．．．．5．不要求保留精确度的题目，计算结果保留准确值．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．只要求填出最后结果）【11题答案】【答案】-【12题答案】【答案】()23x +【13题答案】【答案】50︒##50度【14题答案】【答案】2x --##2x--【15题答案】【答案】10x -≤<或2x ≥【16题答案】【答案】32三、解答题（本大题共8小题，共72分）【17题答案】【答案】160千瓦·时【18题答案】【答案】（1）见解析，1, 5.65,55%a b c ===（2）见解析（3）220【19题答案】【答案】（1）AB a =，AC c =，DE e =，CD f =；（2）sin ec afα=，推导见解析；（3）①．【20题答案】【答案】见解析【21题答案】【答案】（1）过4秒或6秒（2）3【22题答案】【答案】（1）见解析（2）245AF =【23题答案】【答案】（1）证明见解析；（2）()205y x =+<≤；（3）52x =．【24题答案】【答案】（1）=；<；>；（2）43b -<<-（3）b 的值为32-或12-或2516-．。

山东省威海市初中升学考试语文试卷及答案.docx

绝密★启用前试卷类型A威海市二○一○年初中升学考试语文亲爱的同学：请用智慧与热情、细心与信心，尽情展示你的个性与精彩。

相信你定会拥抱满园花开！答题前，请仔细阅读以下说明：①请将密封线内的项目填写清楚。

②考试时间为120 分钟，试卷满分为120 分，其中 5 分为卷面分。

③本试卷共8 页，须用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上。

．．．．．．．．．．祝你成功！得分评卷人一、积累与运用（20 分）1. 下列加点字注音有误的一项是（）。

（ 2 分）A．踱步 ( duó)枯涸 ( hé)沉淀 ( di àn)．．．B．钦佩 ( qīn)蓦然 ( mò)媲美( pì)．．．C．伎俩 ( j ì)顷刻(q ǐn ɡ)迸射 ( bènɡ)．．．D．胆怯 (qu è)沉湎 ( miǎn)瞋视 ( chēn)．．．2.请找出下列词语中的四个错别字，在田字格中订正。

戛然而止 ( ji á)．姹紫嫣红 (ch à)．不屑置辩 (xi è)．屏气凝神 ( bǐnɡ)．（ 2 分）一劳永逸冥思瑕想束手无策锐不可挡望眼欲穿暗然失色引经据典出奇不意3.根据提示，用古诗文填空。

（从下列题目中任选 4 题作答， 8 分）①后值倾覆，，，尔来二十有一年矣。

（诸葛亮《出师表》）②问君何能尔？心远地自偏。

，。

（陶渊明《饮酒（其五）》）③谁家玉笛暗飞声，散入春风满洛城。

，。

（李白《春夜洛城闻笛》）④细草微风岸，危樯独夜舟。

，。

（杜甫《旅夜书怀》）⑤枯藤老树昏鸦，小桥流水人家，古道西风瘦马。

，。

（马致远《天净沙·秋思》）4．将下列短语按结构类型分成三组。

( 只填序号， 3 分 )①最后一次演讲②爸爸的花儿落了③追求人类更大的自由④与朱元思书⑤唐雎不辱使命⑥我用残损的手掌⑦不求甚解⑧伤仲永⑨闻一多先生的说和做第一组：第二组：第三组：5．下列语句中标点使用正确的一项是（）。

2022年山东省威海市中考物理学业水平测试试卷及解析

2022年山东省威海市中考物理学业水平测试试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、单选题1．一个质量为0.3kg 的容器，装满水时总质量为0.8kg ，装满另一种液体时总质量为0.7kg ，则此液体的密度是: （）A ．1.4×103kg/m 3 ;B ．0.8×103kg/m 3 ;C ．0.8kg/m 3 ;D ．8kg/cm 3.2．下列说法正确的是（）A ．只要物体振动，人耳就一定能听到其发出的声音B ．固体、液体和气体都能传播声音C ．闪电和雷声都可以在真空中传播D ．乐器发出的声音一定不是噪声3．今年夏天，由于天气高温少雨、水富营养化严重，导致蓝藻大量繁殖，呈蓝绿色油漆状并发出腥臭味.蓝藻呈蓝绿色是因为 .................................................................... ( ）A ．白光照在蓝藻上，蓝光、绿光被反射，其余色光被吸收B ．白光照在蓝藻上，蓝光、绿光被吸收，其余色光被反射C ．蓝藻是光源，自身能发出蓝光、绿光D ．蓝藻是光源，自身能发出除蓝光、绿光以外的其余色光4．喝滚烫的茶时，我们可以用嘴向水面吹气，使我们不至于被水烫伤，其主要原因是（）A ．向水面吹出的气可以将茶的热量带走B ．向水面吹气加快了水的蒸发，而蒸发有致冷作用C ．向水面吹出的二氧化碳有致冷作用D ．吹出的气体比茶的温度低，与茶混合后使茶的温度变低.5．把冰水混合物放到一个－2℃的房间里，它将（）A ．继续熔化B ．继续凝固C ．既不熔化也不凝固D ．无法判断.6．把用毛皮摩擦过的硬橡胶棒接触验电器金属球，再将另一带电体接触验电器的金属球，发现验电器箔片的张角变大，则该带电体带的是（）A ．正电荷 B. 负电荷 C. 不带电 D.无法确定.7．从欧姆定律可以导出公式R ＝U I电阻的理解，你认为正确的是 ................................. （） A ．当电压增大时，电阻也增大B ．当电流增大时，电阻减小C ．当电压为零时，电阻也为零D．电阻由导体本身性质决定，与电流、电压无关8．用洗衣机将衣服脱水甩干时,因衣服没有放好,引起洗衣机剧烈振动而发出噪声,此时应该采取的措施是（ D ）A．关上房门不管B．关停洗衣机,用手拧干算了C．戴上耳塞不理D．先停机,将衣服重新摆放好再脱水9．在下述各种情况中，可以得出钢棒原来一定具有磁性的是..................................... （）A．将钢棒的一端接近磁针的北极时，两者相互吸引B．将钢棒的一端接近磁针的北极时，两者相互排斥C．将钢棒的一端接近磁针的北极时，两者相互吸引。

2024年山东省威海市中考化学真题(含解析)

威海市2024年初中学业考试化学试卷注意事项：1.本试卷共7页，共70分。

考试时间80分钟。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

2.答题前，请你用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考生号、座号填写在答题卡和试题规定的位置上。

3.所有的试题都必须在专用的答题卡上作答。

选择题用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：其它题目用0.5毫米的黑色签字笔作答。

在试卷或草稿纸上答题无效。

4.可能用到的相对原子质量：H-1C-12N-14O-16Fe-56Zn-65一、选择(本题包括10小题，每小题2分，共20分。

每小题只有一个选项符合题意)1.物质的性质决定物质的用途。

下列物质的用途主要应用其化学性质的是A.活性炭作冰箱除味剂B.铜丝作导线C.稀有气体用于制作霓虹灯D.氮气作保护气2.下列说法不正确的是A.化学变化可以创造出新元素B.任何化学变化都遵循质量守恒定律C.可以通过化学变化探究物质的组成D.化学方程式可以定量表示化学变化中物质转化的质量关系和比例关系3.下表中概念间不符合图所示的从属关系的是选项X Y ZA 非金属单质单质纯净物B 氧化反应化合反应化学反应C 饱和溶液溶液混合物D氧化物无机化合物化合物A.AB.BC.CD.D4.下列所示分别是氧气的制取、干燥、收集和验满的装置图，其中错误的是A. B.C. D.5.铷广泛应用于卫星导航、计算机通信等领域，其在元素周期表中的信息和原子结构示意图如图所示，下列说法不正确的是A.m37B.铷的相对原子质量是85.47C.铷原子在化学反应中易得到电子D.氯化铷的化学式为RbCl6.化学服务于生活。

下列做法中涉及的化学原理错误的是选项做法化学原理A用碳酸镁治疗胃酸过多碳酸镁能与胃酸发生中和反应B用汽油去除衣服上的油渍汽油能溶解油渍C洗净后的铁锅及时擦干水分破坏铁生锈的条件能达到防锈目的D用小苏打烘焙糕点NaHCO3受热易分解产生气体A.AB.BC.CD.D7.如图是某葡萄糖酸锌口服液的标签，下列说法正确的是××牌补锌口服液主要成分：葡萄糖酸锌C H O Zn化学式：122214含锌量：每支口服液含锌6.5mgA.锌是人体必需的常量元素B.葡萄糖酸锌中碳元素质量分数最大C.每支口服液含葡萄糖酸锌45.5mgD.葡萄糖酸锌中碳、氢、氧、锌元素质量比为12：22：14：18.模型认知是化学研究的重要科学方法。

2010年山东省威海市中考化学试卷Word版,有答案

绝密★启用前试卷类型：A威海市二○一○年年初中升学考试化学亲爱的同学：你好!答题前，请仔细阅读以下说明：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。

第Ⅰ卷1～2页，包括7小题，共21分；第Ⅱ卷3～8页，包括6小题，共59分。

全卷共80分，考试时间70分钟。

2．答第Ⅰ卷前，务必将姓名、准考证号、考试科目填写在答题卡和试卷上。

第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(ABCD)涂黑，如需改动，必须用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。

3．答第Ⅱ卷时，用蓝、黑色钢笔(或圆珠笔)直接答在试卷的相应位置。

4．考试结束，试卷和答题卡一并收回。

相对原子质量：H一1C—l2 O—l6 C1—35.5 Ca—40 Fe—56第Ⅰ卷(选择题共21分)一、选择题(本题包括7小题，每小题3分，共21分。

每小题只有一个选项．．．．．．符合题意)1．在自然科学领域，下列关于物质的说法中，不正确的是A．物质是所有客观存在的物体和各种场的总称B．物质都是由微观粒子构成的C．物质都是看的见、摸的着的D．物质是可被认知的2．下列关于化学史方面的叙述中，不正确的是A．最早发现电子的是英国科学家汤姆森B．最早用湿法炼铜的国家是印度C．最早通过实验得出空气由氮气和氧气组成的，是法国化学家拉瓦锡D．最早发现元素之间存在联系并排列出现代元素周期表的，是俄国科学家门捷列夫3．一密闭容器内某物质的粒子能够自由运动、充满空间、互相不接触(因运动发生碰撞除外)，当改变外界条件，该物质的状态转变为粒子间能够相互接触，且能够自由运动，化学上把这个过程叫做4．材料是时代进步的重要标志。

下列有关材料的说法中，不正确的是A．塑料属于有机合成高分子材料B．玻璃属于硅酸盐材料C．开发使用可降解塑料能有效解决“白色污染”问题D．玻璃钢属于金属材料5．2010年上海世博会的主题是“城市，让生活更美好”。

开发使用新能源，是解决城市大气污染问题的根本途径。

下列与新能源有关的说法中，不正确的是A．研制、使用氢燃料电池汽车，能真正实现“零排放”，是解决汽车尾气污染的有效措施B．晶体硅不仅是电子和信息工业的基础材料，也是研制太阳能电池的基础材料C．核能不属于清洁能源D．风能、水能、地热能均属于清洁能源6．下列鉴别物质的方法错误的是A．用闻气味方法鉴别：NH3和O2B．用酚酞试液鉴别：稀盐酸和氯化钠溶液C．用沉淀法鉴别：Na2SO4溶液和NaNO3溶液D．用燃烧法鉴别：H2和CO7．下列关于溶液的说法中，不正确的是A．溶液中各部分性质相同，是一种高级混合物B．氢氧化钠溶液能导电，是因为溶液中含有自由移动的离子C．接近饱和的硝酸钾溶液，通过蒸发溶剂或加溶质的方法都可以达到饱和状态D．20℃，氯化钠的溶解度为36g，则20℃时100g氯化钠饱和溶液中含有氯化钠36g绝密★启用前威海市二○一○年六年初中升学考试化学第Ⅱ卷(非选择题共59分)二、填空与简答(本题包括4小题，共37分)8．(13分)化学物质的多样性世界是物质的，物质都是由化学元素组成的。

山东省威海市中考数学试卷及答案(Word解析版)

山东省威海市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）（•威海）花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克=1000毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为（）A．3.7×10﹣5克B．3.7×10﹣6克C．37×10﹣7克D．3.7×10﹣8克考点：科学记数法—表示较小的数分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：1克=1000毫克，将0.000037毫克用科学记数法表示为：3.7×10﹣8克．故选D．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2．（3分）（•威海）下列各式化简结果为无理数的是（）A．B．C．D．考点：立方根；算术平方根；零指数幂．分析：先将各选项化简，然后再判断．解答：解：A、=﹣3，是有理数，故本选项错误；B、（﹣1）0=1，是有理数，故本选项错误；C、=2，是无理数，故本选项正确；D、=2，是有理数，故本选项错误；故选C．点评：本题考查了无理数、立方根及零指数幂的知识，属于基础题．3．（3分）（•威海）下列运算正确的是（）A．3x2+4x2=7x4B．2x3•3x3=6x3C．x6+x3=x2D．（x2）4=x8考点：单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．专题：计算题．分析：根据单项式乘单项式、合并同类项、幂的乘方与积的乘方的定义解答．解答：解：A、∵3x2+4x2=7a2≠7x4，故本选项错误；B、∵2x3•3x3=2×3x3+3≠6x3，故本选项错误；C、∵x6和x3不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、∵（x2）4=x2×4=x8，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了单项式乘单项式、合并同类项、幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键．4．（3分）（•威海）若m﹣n=﹣1，则（m﹣n）2﹣2m+2n的值是（）A．3B．2C．1D．﹣1考点：代数式求值专题：计算题．分析：所求式子后两项提取﹣2变形后，将m﹣n的值代入计算即可求出值．解答：解：∵m﹣n=﹣1，∴（m﹣n）2﹣2m+2n=（m﹣n）2﹣2（m﹣n）=1+2=3．故选A．点评：此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．5．（3分）（•威海）如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（）A．主视图改变，左视图改变B．俯视图不变，左视图不变C．俯视图改变，左视图改变D．主视图改变，左视图不变考点：简单组合体的三视图．分析：分别得到将正方体①移走前后的三视图，依此即可作出判断．解答：解：将正方体①移走前的主视图正方形的个数为1，2，1；正方体①移走后的主视图正方形的个数为1，2；发生改变．将正方体①移走前的左视图正方形的个数为2，1，1；正方体①移走后的左视图正方形的个数为2，1，1；没有发生改变．将正方体①移走前的俯视图正方形的个数为1，3，1；正方体①移走后的俯视图正方形的个数，1，3；发生改变．故选D．点评：考查三视图中的知识，得到从几何体的正面，左面，上面看的平面图形中正方形的列数及每列正方形的个数是解决本题的关键．6．（3分）（•威海）已知关于x的一元二次方程（x+1）2﹣m=0有两个实数根，则m的取值范围是（）A．m≥﹣B．m≥0 C．m≥1 D．m≥2考点：解一元二次方程-直接开平方法．分首先移项把﹣m移到方程右边，再根据直接开平方法可得m的取值范围．析：解答：解；（x+1）2﹣m=0，（x+1）2=m，∵一元二次方程（x+1）2﹣m=0有两个实数根，∴m≥0，故选：B．点评：本题主要考查了直接开平方法解一元二次方程，关键是将方程右侧看做一个非负已知数，根据法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”来求解．7．（3分）（•威海）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．专题：探究型．分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．解答：解：，由①得，x＜0；由②得，x≤1，故此不等式组的解集为：x＜0，在数轴上表示为：故选B．点评：本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，熟知实心原点与空心原点的区别是解答此题的关键．8．（3分）（•威海）如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，AB的垂直平分线OD交AB于点O，交AC于点D，连接BD，下列结论错误的是（）A．∠C=2∠A B．B D平分∠ABCC．S△BCD=S△BOD D．点D为线段AC的黄金分割点考点：线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质；黄金分割分析：求出∠C的度数即可判断A；求出∠ABC和∠ABD的度数，求出∠DBC的度数，即可判断B；根据三角形面积即可判断C；求出△DBC∽△CAB，得出BC2=BC•AC，求出AD=BC，即可判断D．解答：解：A、∵∠A=36°，AB=AC，∴∠C=∠ABC=72°，∴∠C=2∠A，正确，故本选项错误；B、∵DO是AB垂直平分线，∴AD=BD，∴∠A=∠ABD=36°，∴∠DBC=72°﹣36°=36°=∠ABD，∴BD是∠ABC的角平分线，正确，故本选项错误；C，根据已知不能推出△BCD的面积和△BOD面积相等，错误，故本选项正确；D、∵∠C=∠C，∠DBC=∠A=36°，∴△DBC∽△CAB，∴=，∴BC2=BC•AC，∵∠C=72°，∠DBC=36°，∴∠BDC=72°=∠C，∴BC=BD，∵AD=BD，∴AD=BC，∴AD2=CD•AC，即点D是AC的黄金分割点，正确，故本选项错误；故选C．点评：本题考查了相似三角形的性质和判定，等腰三角形性质，黄金分割点，线段垂直平分线性质的应用，主要考查学生的推理能力．9．（3分）（•威海）甲、乙两辆摩托车同时从相距20km的A，B两地出发，相向而行．图中l1，l2分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离s（km）与行驶时间t（h）的函数关系．则下列说法错误的是（）A．乙摩托车的速度较快B．经过0.3小时甲摩托车行驶到A，B两地的中点C．经过0.25小时两摩托车相遇D．当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距离A地km考点：一次函数的应用分析：根据乙用时间比甲用的时间少可知乙摩托车的速度较快；根据甲0.6小时到达B地判定B正确；设两车相遇的时间为t，根据相遇问题列出方程求解即可；根据乙摩托车到达A地时，甲摩托车行驶了0.5小时，计算即可得解．解解：A由图可知，甲行驶完全程需要0.6小时，乙行驶完全程需要0.5小时，所以，答：乙摩托车的速度较快正确，故本选项错误；B、∵甲摩托车行驶完全程需要0.6小时，∴经过0.3小时甲摩托车行驶到A，B两地的中点正确，故本选项错误；C、设两车相遇的时间为t，根据题意得，+=20，t=，所以，经过0.25小时两摩托车相遇错误，故本选项正确；D、当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距离A地：20×=km正确，故本选项错误．故选C．点评：本题考查了一次函数的应用，主要利用了路程、速度、时间三者之间的关系，相遇问题的等量关系，从图形中准确获取信息是解题的关键．10．（3分）（•威海）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE=BF，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是（）A．B C=AC B．C F⊥BF C．B D=DF D．A C=BF考点：正方形的判定；线段垂直平分线的性质分析：根据中垂线的性质：中垂线上的点到线段两个端点的距离相等，有BE=EC，BF=FC 进而得出四边形BECF是菱形；由菱形的性质知，以及菱形与正方形的关系，进而分别分析得出即可．解答：解：∵EF垂直平分BC，∴BE=EC，BF=CF，∵CF=BE，∴BE=EC=CF=BF，∴四边形BECF是菱形；当BC=AC时，∵∠ACB=90°，则∠A=45°时，菱形BECF是正方形．∵∠A=45°，∠ACB=90°，∴∠EBC=45°∴∠EBF=2∠EBC=2×45°=90°∴菱形BECF是正方形．故选项A正确，但不符合题意；当CF⊥BF时，利用正方形的判定得出，菱形BECF是正方形，故选项B正确，但不符合题意；当BD=DF时，利用正方形的判定得出，菱形BECF是正方形，故选项C正确，但不符合题意；当AC=BD时，无法得出菱形BECF是正方形，故选项D错误，符合题意．故选：D．点评：本题考查了菱形的判定和性质及中垂线的性质、直角三角形的性质、正方形的判定等知识，熟练掌握正方形的相关的定理是解题关键．11．（3分）（•威海）一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球．两次都摸到红球的概率是（）A．B．C．D．考点：列表法与树状图法专题：计算题．分析：列表得出所有等可能的结果，找出两次都为红球的情况数，即可求出所求的概率．解答：解：列表如下：红红红绿绿红﹣﹣﹣（红，红）（红，红）（绿，红）（绿，绿）红（红，红）﹣﹣﹣（红，红）（绿，红）（绿，红）红（红，红）（红，红）﹣﹣﹣（绿，红）（绿，红）绿（红，绿）（红，绿）（红，绿）﹣﹣﹣（绿，绿）绿（红，绿）（红，绿）（红，绿）（绿，绿）﹣﹣﹣得到所有可能的情况数为20种，其中两次都为红球的情况有6种，则P两次红==．故选A点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．12．（3分）（•威海）如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=90°，∠OAB=30°，反比例函数的图象经过点A，反比例函数的图象经过点B，则下列关于m，n的关系正确的是（）A．m=﹣3n B．m=﹣n C．m=﹣n D．m=n考反比例函数综合题．分析：过点B作BE⊥x轴于点E，过点A作AF⊥x轴于点F，设点B坐标为（a，），点A的坐标为（b，），证明△BOE∽△OAF，利用对应边成比例可求出m、n的关系．解答：解：过点B作BE⊥x轴于点E，过点A作AF⊥x轴于点F，设点B坐标为（a，），点A的坐标为（b，），∵∠OAB=30°，∴OA=OB，设点B坐标为（a，），点A的坐标为（b，），则OE=﹣a，BE=，OF=b，AF=，∵∠BOE+∠OBE=90°，∠AOF+∠BOE=90°，∴∠OBE=∠AOF，又∵∠BEO=∠OFA=90°，∴△BOE∽△OAF，∴==，即==，解得：m=﹣ab，n=，故可得：m=﹣3n．故选A．点评：本题考查了反比例函数的综合，解答本题的关键是结合解析式设出点A、B的坐标，得出OE、BE、OF、AF的长度表达式，利用相似三角形的性质建立m、n之间的关系式，难度较大．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．（3分）（•威海）将一副直角三角板如图摆放，点C在EF上，AC经过点D．已知∠A=∠EDF=90°，AB=AC．∠E=30°，∠BCE=40°，则∠CDF=25°．考三角形的外角性质；三角形内角和定理．分析：由∠A=∠EDF=90°，AB=AC．∠E=30°，∠BCE=40°，可求得∠ACB的度数，又由三角形外角的性质，可得∠CDF=∠ACE﹣∠F=∠BCE+∠ACB﹣∠F，继而求得答案．解答：解：∵AB=AC，∠A=90°，∴∠ACB=∠B=45°，∵∠EDF=90°，∠E=30°，∴∠F=90°﹣∠E=60°，∵∠ACE=∠CDF+∠F，∠BCE=40°，∴∠CDF=∠ACE﹣∠F=∠BCE+∠ACB﹣∠F=45°+40°﹣60°=25°．故答案为：25°．点评：本题考查三角形外角的性质以及直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．14．（3分）（•威海）分解因式：=﹣（3x﹣1）2．考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：先提取公因式﹣，再根据完全平方公式进行二次分解．解答：解：﹣3x2+2x﹣，=﹣（9x2﹣6x+1），=﹣（3x﹣1）2．故答案为：﹣（3x﹣1）2．点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．15．（3分）（•威海）如图，AC⊥CD，垂足为点C，BD⊥CD，垂足为点D，AB与CD 交于点O．若AC=1，BD=2，CD=4，则AB=5．考点：相似三角形的判定与性质；勾股定理分析：首先过点B作BE∥CD，交AC的延长线于点E，易证得四边形BDCE是矩形，然后由勾股定理求得答案．解答：解：过点B作BE∥CD，交AC的延长线于点E，∵AC⊥CD，BD⊥CD，∴AC∥BD，∠D=90°，∴四边形BDCE是平行四边形，∴平行四边形BDCE是矩形，∴CE=BD=2，BE=CD=4，∠E=90°，∴AE=AC+CE=1+2=3，∴在Rt△ABE中，AB==5．故答案为：5．点评：此题考查了矩形的判定与性质以及勾股定理．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．16．（3分）（•威海）若关于x的方程无解，则m=﹣8．考点：分式方程的解．专题：计算题．分析：分式方程去分母转化为整式方程，将x=5代入计算即可求出m的值．解答：解：分式方程去分母得：2（x﹣1）=﹣m，将x=5代入得：m=﹣8．故答案为：﹣8点评：此题考查了分式方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．17．（3分）（•威海）如图①，将四边形纸片ABCD沿两组对边中点连线剪切为四部分，将这四部分密铺可得到如图②所示的平行四边形，若要密铺后的平行四边形为矩形，则四边形ABCD需要满足的条件是AC=BD．考点：图形的剪拼；中点四边形．分析：首先认真读题，理解题意．密铺后的平行四边形成为矩形，必须四个内角均为直角，据此可判定中点四边形EFGH为菱形，进而由中位线定理判定四边形ABCD的对角线相等．解解：密铺后的平行四边形成为矩形，必须四个内角均为直角．答：如解答图所示，连接EF、FG、GH、HE，设EG与HF交于点O，则EG⊥HF．连接AC、BD，由中位线定理得：EF∥AC∥GH，且EF=GH=AC，∴中点四边形EFGH为平行四边形．∴OE=OG，OH=OF．又∵EG⊥HF，∴由勾股定理得：EF=FG=GH=HE，即中点四边形EFGH为菱形．∵EF=FG，EF=AC，FG=BD，∴AC=BD，即四边形ABCD需要满足的条件为：AC=BD．故答案为：AC=BD．点评：本题考查图形剪拼与中点四边形．解题关键是理解三角形中位线的性质，熟练应用平行四边形、矩形、菱形等特殊四边形的判定与性质．18．（3分）（•威海）如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（1，0），（0，1），（﹣1，0）．一个电动玩具从坐标原点0出发，第一次跳跃到点P1．使得点P1与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点P2，使得点P2与点P1关于点B成中心对称；第三次跳跃到点P3，使得点P3与点P2关于点C成中心对称；第四次跳跃到点P4，使得点P4与点P3关于点A成中心对称；第五次跳跃到点P5，使得点P5与点P4关于点B成中心对称；…照此规律重复下去，则点P的坐标为（0，﹣2）．考点：中心对称；规律型：点的坐标．专题：规律型．分析：计算出前几次跳跃后，点P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7的坐标，可得出规律，继而可求出点P的坐标．解答：解：点P1（2，0），P2（﹣2，2），P3（0，﹣2），P4（2，2），P5（﹣2，0），P6（0，0），P7（2，0），从而可得出6次一个循环，∵=503…3，∴点P的坐标为（0，﹣2）．故答案为：（0，﹣2）．点评：本题考查了中心对称及点的坐标的规律变换，解答本题的关键是求出前几次跳跃后点的坐标，总结出一般规律．三、解答题（共7小题，满分66分）19．（7分）（•威海）先化简，再求值：，其中x=﹣1．考点：分式的化简求值．分析：这是个分式除法与减法混合运算题，运算顺序是先做括号内的减法，此时要注意把各分母先因式分解，确定最简公分母进行通分；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．最后代值计算．解答：解：（﹣1）÷=•=．当x=﹣1时，原式===．点评：考查了分式的化简求值．解这类题的关键是利用分解因式的方法化简分式．20．（8分）（•威海）如图，CD为⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为点F，AO⊥BC，垂足为点E，AO=1．（1）求∠C的大小；（2）求阴影部分的面积．考点：垂径定理；圆心角、弧、弦的关系；扇形面积的计算．分析：（1）根据垂径定理可得=，∠C=∠AOD，然后在Rt△COE中可求出∠C的度数．（2）连接OB，根据（1）可求出∠AOB=120°，在Rt△AOF中，求出AF，OF，然后根据S阴影=S扇形OAB﹣S△OAB，即可得出答案．解答：解：（1）∵CD是圆O的直径，CD⊥AB，∴=，∴∠C=∠AOD，∵∠AOD=∠COE，∴∠C=∠COE，∵AO⊥BC，∴∠C=30°．（2）连接OB，由（1）知，∠C=30°，∴∠AOD=60°，∴∠AOB=120°，在Rt△AOF中，AO=1，∠AOF=60°，∴AF=，OF=，∴AB=，∴S阴影=S扇形OAB﹣S△OAB=﹣××=π﹣．点评：本题考查了垂径定理及扇形的面积计算，解答本题的关键是利用解直角三角形的知识求出∠C、∠AOB的度数，难度一般．21．（9分）（•威海）某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为100分．前6名选手的得分如下：序号项目1 2 3 4 5 6笔试成绩/分85 92 84 90 84 80面试成绩/分90 88 86 90 80 85根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折和成综合成绩（综合成绩的满分仍为100分）（1）这6名选手笔试成绩的中位数是84.5分，众数是84分．（2）现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩个占的百分比．（3）求出其余五名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选．考点：加权平均数；中位数；众数；统计量的选择．分析：（1）根据中位数和众数的定义即把这组数据从小到大排列，再找出最中间两个数的平均数就是中位数，再找出出现的次数最多的数即是众数；（2）先设笔试成绩和面试成绩各占的百分百是x，y，根据题意列出方程组，求出x，y的值即可；（3）根据笔试成绩和面试成绩各占的百分比，分别求出其余五名选手的综合成绩，即可得出答案．解答：解：（1）把这组数据从小到大排列为，80，84，84，85，90，92，最中间两个数的平均数是（84+85）÷2=84.5（分），则这6名选手笔试成绩的中位数是84.5，84出现了2次，出现的次数最多，则这6名选手笔试成绩的众数是84；故答案为：84.5，84；（2）设笔试成绩和面试成绩各占的百分百是x，y，根据题意得：，解得：，笔试成绩和面试成绩各占的百分比是40%，60%；（3）2号选手的综合成绩是92×0.4+88×0.6=89.6（分），3号选手的综合成绩是84×0.4+86×0.6=85.2（分），4号选手的综合成绩是90×0.4+90×0.6=90（分），5号选手的综合成绩是84×0.4+80×0.6=81.6（分），6号选手的综合成绩是80×0.4+85×0.6=83（分），则综合成绩排序前两名人选是4号和2号．点评：此题考查了加权平均数，用到的知识点是中位数、众数、加权平均数的计算公式，关键灵活运用有关知识列出算式．22．（9分）（•威海）如图，已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A，B，AB=2，与y轴交于点C，对称轴为直线x=2．（1）求抛物线的函数表达式；（2）设P为对称轴上一动点，求△APC周长的最小值；（3）设D为抛物线上一点，E为对称轴上一点，若以点A，B，D，E为顶点的四边形是菱形，则点D的坐标为（2，﹣1）．考点：二次函数综合题分析：（1）根据抛物线对称轴的定义易求A（1，0），B（3，0）．所以1、3是关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两根．由韦达定理易求b、c的值；（2）如图，连接AC、BC，BC交对称轴于点P，连接PA．根据抛物线的对称性质得到PA=PB，则△APC的周长的最小值=AC+AP+PC=AC+BC，所以根据两点间的距离公式来求该三角形的周长的最小值即可；（3）如图2，点D是抛物线的顶点，所以根据抛物线解析式利用顶点坐标公式即可求得点D的坐标．解答：解：（1）如图，∵AB=2，对称轴为直线x=2．∴点A的坐标是（1，0），点B的坐标是（3，0）．∵抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A，B，∴1、3是关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两根．由韦达定理，得1+3=﹣b，1×3=c，∴b=﹣4，c=3，∴抛物线的函数表达式为y=x2﹣4x+3；（2）如图1，连接AC、BC，BC交对称轴于点P，连接PA．由（1）知抛物线的函数表达式为y=x2﹣4x+3，A（1，0），B（3，0），∴C（0，3），∴BC==3，AC==．∵点A、B关于对称轴x=2对称，∴PA=PB，∴PA+PC=PB+PC．此时，PB+PC=BC．∴点P在对称轴上运动时，（PA+PB）的最小值等于BC．∴△APC的周长的最小值=AC+AP+PC=AC+BC=3+；（3）如图2，根据“菱形ADBE的对角线互相垂直平分，抛物线的对称性”得到点D 是抛物线y=x2﹣4x+3的顶点坐标，即（2，﹣1）．故答案是：（2，﹣1）．点评：本题考查了二次函数综合题．解题过程中用到的知识点有：待定系数法求二次函数的解析式，轴对称﹣﹣两点间距离最短，菱形的性质．解（1）题时，也可以把点A、B的坐标代入抛物线解析式，列出关于系数b、c的方程组，通过解方程组来求它们的值．23．（10分）（•威海）要在一块长52m，宽48m的矩形绿地上，修建同样宽的两条互相垂直的甬路．下面分别是小亮和小颖的设计方案．（1）求小亮设计方案中甬路的宽度x；（2）求小颖设计方案中四块绿地的总面积（小颖设计方案中的与小亮设计方案中的取值相同）考点：一元二次方程的应用；解直角三角形的应用．专题：几何图形问题．分析：（1）根据小亮的方案表示出矩形的长和宽，利用矩形的面积公式列出方程求解即可；（2）求得甬道的宽后利用平行四边形的面积计算方法求得两个阴影部分面积的和即可；解答：解：（1）根据小亮的设计方案列方程得：（52﹣x）（48﹣x）=2300解得：x=2或x=98（舍去）∴小亮设计方案中甬道的宽度为2m；（2）作AI⊥CD，HJ⊥EF，垂足分别为I，J，∵AB∥CD，∠1=60°，∴∠ADI=60°，∵BC∥AD，∴四边形ADCB为平行四边形，∴BC=AD由（1）得x=2，∴BC=HE=2=AD在Rt△ADI中，AI=2sin60°=∴小颖设计方案中四块绿地的总面积为52×48﹣52×2﹣48×2+（）2=2299平方米．点评：本题考查了一元二次方程的应用，特别是图形的面积问题更是近几年中考中考查一元二次方程的应用的主要题型．24．（11分）（•威海）操作发现将一副直角三角板如图①摆放，能够发现等腰直角三角板ABC的斜边与含30°角的直角三角板DEF的长直角边DE重合．问题解决将图①中的等腰直角三角板ABC绕点B顺时针旋转30°，点C落在BF上，AC与BD交于点O，连接CD，如图②．（1）求证：△CDO是等腰三角形；（2）若DF=8，求AD的长．考点：等腰直角三角形；等腰三角形的判定；含30度角的直角三角形；勾股定理；矩形的判定与性质．分析：（1）根据题意可得BC=DE，进而得到∠BDC=∠BCD，再根据三角形内角和定理计算出度数，然后再根据三角形内角与外角的性质可得∠DOC=∠DBC+∠BCA，进而算出度数，根据角度可得△CDO是等腰三角形；（2）作AG⊥BC，垂足为点G，DH⊥BF，垂足为点H，首先根据∠F=60°，DF=8，可以算出DH=4，HF=4，DB=8，BF=16，进而得到BC=8，再根据等腰三角形的性质可得BG=AG=4，证明四边形AGHD为矩形，根据线段的和差关系可得AD长．解答：解；（1）由图①知BC=DE，∴∠BDC=∠BCD，∵∠DEF=30°，∴∠BDC=∠BCD=75°，∵∠ACB=45°，∴∠DOC=30°+45°=75°，∴∠DOC=∠BDC，∴△CDO是等腰三角形；（2）作AG⊥BC，垂足为点G，DH⊥BF，垂足为点H，在Rt△DHF中，∠F=60°，DF=8，∴DH=4，HF=4，在Rt△BDF中，∠F=60°，DF=8，∴DB=8，BF=16，∴BC=BD=8，∵AG⊥BC，∠ABC=45°，∴BG=AG=4，∴AG=DH，∵AG∥DH，∴四边形AGHD为矩形，∴AD=GH=BF﹣BG﹣HF=16﹣4﹣4=12﹣4．点评：此题主要考查了等腰三角形的判定与性质，矩形的判定与性质，以及三角函数的应用，关键是掌握如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等．25．（12分）（•威海）如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+与直线y=x交于点A，点B在直线y=x+上，∠BOA=90°．抛物线y=ax2+bx+c过点A，O，B，顶点为点E．（1）求点A，B的坐标；（2）求抛物线的函数表达式及顶点E的坐标；（3）设直线y=x与抛物线的对称轴交于点C，直线BC交抛物线于点D，过点E作FE∥x 轴，交直线AB于点F，连接OD，CF，CF交x轴于点M．试判断OD与CF是否平行，并说明理由．考二次函数综合题．点：分析：（1）由直线y=x+与直线y=x交于点A，列出方程组，通过解该方程组即可求得点A的坐标；根据∠BOA=90°得到直线OB的解析式为y=﹣x，则，通过解该方程组来求点B的坐标即可；（2）把点A、B、O的坐标分别代入已知二次函数解析式，列出关于系数a、b、c 的方程组，通过解方程组即可求得该抛物线的解析式；（3）如图，作DN⊥x轴于点N．欲证明OD与CF平行，只需证明同位角∠CMN 与∠DON相等即可．解解：（1）由直线y=x+与直线y=x交于点A，得答：，解得，，∴点A的坐标是（3，3）．∵∠BOA=90°，∴OB⊥OA，∴直线OB的解析式为y=﹣x．又∵点B在直线y=x+上，∴，解得，，∴点B的坐标是（﹣1，1）．综上所述，点A、B的坐标分别为（3，3），（﹣1，1）．（2）由（1）知，点A、B的坐标分别为（3，3），（﹣1，1）．∵抛物线y=ax2+bx+c过点A，O，B，∴，解得，，∴该抛物线的解析式为y=x2﹣x，或y=（x﹣）2﹣．∴顶点E的坐标是（，﹣）；（3）OD与CF平行．理由如下：由（2）知，抛物线的对称轴是x=．∵直线y=x与抛物线的对称轴交于点C，∴C（，）．设直线BC的表达式为y=kx+b（k≠0），把B（﹣1，1），C（，）代入，得，解得，，∴直线BC的解析式为y=﹣x+．∵直线BC与抛物线交于点B、D，∴﹣x+=x2﹣x，解得，x1=，x2=﹣1．把x1=代入y=﹣x+，得y1=，∴点D的坐标是（，）．如图，作DN⊥x轴于点N．则tan∠DON==．∵FE∥x轴，点E的坐标为（，﹣）．∴点F的纵坐标是﹣．把y=﹣代入y=x+，得x=﹣，∴点F的坐标是（﹣，﹣），∴EF=+=．∵CE=+=，∴tan∠CFE==，∴∠CFE=∠DON．又∵FE∥x轴，∴∠CMN=∠CFE，∴∠CMN=∠DON，∴OD∥CF，即OD与CF平行．点评：本题考查了二次函数综合题．其中涉及到的知识点有：待定系数法求二次函数解析式，一次函数与二次函数交点问题，平行线的判定以及锐角三角函数的定义等知识点．此题难度较大．。

2022年山东省威海市中考数学试卷(word版含答案)

试卷类型：A威海市二○○九年初中升学考试数学亲爱的同学：你好！答题前，请仔细阅读以下说明：1. 本试卷共12页，分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷（1-4页）为选择题，第Ⅱ卷（5-12页）为非选择题．试卷满分120分．考试时间120分钟．2. 请清点试卷，然后将考生信息填涂在答题卡上，并将第Ⅱ卷密封线内的项目填写清楚．3. 将选择题答案用2B 铅笔涂在答题卡对应题目的标号上，将非选择题答案用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔填写在试卷上．不要求保留精确度的题目，计算结果保留准确值．希望你能愉快地度过这120分钟，祝你成功！第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分） 1的绝对值是（） A ．B ．C ．13 D ．13-2．如图，AB AC BD BC ==，，若40A ∠=，则ABD∠的度数是（） A ． B ． C ． D ．3．实数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（） A. 0a b +> B. 0a b -> C. 0a b >D ．0ab> 4．形状相同、大小相等的两个小木块放置于桌面，其俯视图如下图所示，则其主视图是（） 5．化简11y x x y ⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的结果是（） A.y x -B ． x y-C ．x yD ．y x6．某公司员工的月工资如下表：0 1 bBADC（俯视图） A ． B ． C ． D ．月工资/元 4800 3500 2000 1900 1800 1600 1600 1600 1000则这组数据的平均数、众数、中位数分别为（） A ．2200元 1800元 1600元 B ．2000元 1600元 1800元 C ．2200元 1600元 1800元 D ．1600元 1800元 1900元 7．二次函数2365y x x =--+的图象的顶点坐标是（） A ．(18)-，B ．C ．(12)-，D ．(14)-，8．在梯形ABCD 中，//60306AB CD A B AD CD ∠=∠===，，，，则的长度为（） A ．9B ．12C ．18D ．633+ 9．如图，A ，B 的坐标为（2，0），（0，1）若将线段平移至，则的值为（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．510．如图，在四边形ABCD 中，E 是BC 边的中点，连结DE 并延长，交AB 的延长线于F 点，AB BF =．添加一个条件，使四边形ABCD 是平行四边形．你认为下面四个条件中可选择的是（）A ．AD BC =B ．CD BF =C ．A C ∠=∠D ．F CDE ∠=∠11．已知是ABC △的外接圆，若AB =AC =5，BC =6，则的半径为（） A ．4 B ．3.25 C ． D ． 12．如图，ABC △和的DEF △是等腰直角三角形，90C F ∠=∠=，24AB DE ==，．点B 与点D 重合，点A B D E ，（），在同一条直线上，将ABC △沿D E →方向平移，至点与点重合时停止．设点B D ，之间的距离为x ，ABC △与DEF △重叠部分的面积为，则准确反映与之间对应关系的图象是（）二、填空题（本大题共6分，每小题3分，共18分．只要求填出最后结果）yO (01)B ，(20)A ，1(3)A b ，1(2)B a ，xEBAFCD13．计算10(23)1)---的结果是_________．14．如图，直线与直线相交．若a b ∥，170∠=，则的度数是_________．15．分解因式：2(3)(3)x x +-+=___________．16．如图，ABC △与A B C '''△是位似图形，点是位似中心，若28ABC OA AA S '==△，，则A B C S '''=△________．17．若关于的一元二次方程2(3)0x k x k +++=的一个根是，则另一个根是______．18．如图，和的半径为1和3，连接，交于点，128O O =，若将绕点按顺时针方向旋转，则与共相切_______次．三、解答题（本大题共7小题，共66分） 19．（7分）先化简，再求值：22()()(2)3a b a b a b a ++-+-，其中22a b =--=．20．（7分）除颜色外完全相同的六个小球分别放到两个袋子中，一个袋子中放两个红球和一个白球，另一个袋子中放一个红球和两个白球．随机从两个袋子中分别摸出一个小球，试判断摸出两个异色小球的概率与摸出两个同色小球的概率是否相等，并说明理由．21.（9分）如图，一巡逻艇航行至海面处时，得知其正北方向上处一渔船发生故障．已知港口处在处的北偏西方向上，距处20海里；处在A 处的北偏东方向上．bal 21（第14题图）第18题图C OA BB 'C 'A '（第16题图）求之间的距离（结果精确到海里）．参考数据：sin370.60cos370.80tan370.75≈≈≈，，，sin 650.91cos650.42tan 65 2.14.≈≈≈，，22.（10分）响应“家电下乡”的惠农政策，某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱80台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍，购买三种电冰箱的总金额不超．．过．132 000元．已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为：1 200元/台、1 600元/台、2 000元/台．(1)至少购进乙种电冰箱多少台？(2)若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数，则有哪些购买方案？23.（10分）如图1，在正方形ABCD 中，E F G H ，，，分别为边AB BC CD DA ，，，上的点，HA EB FC GD ===，连接EG FH ，，交点为．（1）如图2，连接EF FG GH HE ，，，，试判断四边形EFGH 的形状，并证明你的结论；（2）将正方形ABCD 沿线段,EG HF 剪开，再把得到的四个四边形按图3的方式拼接成一个四边形．若正方形ABCD 的边长为3cm ，1cm HA EB FC GD ====，则图3中阴影部分的面积为_________． 24．（11分）如图，在直角坐标系中，点A B C ，，的坐标分别为(10)(30)(03)-，，，，，，过A B C ，，三点的抛物线的对称轴为直线为对称轴上一动点．(1)求抛物线的解析式；(2)求当AD CD +最小时点的坐标； (3)以点为圆心，以为半径作．①证明：当AD CD +最小时，直线与相切．②写出直线与相切时，点的另一个坐标：___________． 25．（12分）一次函数y ax b =+的图象分别与轴、轴交于点,M N ，与反比例函数ky x=的图象相交于点．过点分别作AC x ⊥轴，AE y ⊥轴，垂足分别为；过点分别作BF x ⊥轴，BD y ⊥轴，垂足分别为F D ，，与交于点，连接．（第23题图1）D C B AOH G FEEBAD C GFH （第23题图2）（第23题图3）（1）若点A B ，在反比例函数ky x=的图象的同一分支上，如图1，试证明： ①AEDK CFBK S S =四边形四边形； ②AN BM =．（2）若点A B ，分别在反比例函数ky x=的图象的不同分支上，如图2，则与还相等吗？试证明你的结论．威海市2022年初中升学考试数学试题参考解答及评分意见评卷说明：1．第一大题（选择题）和第二大题（填空题）的每小题，只有满分和零分两个评分档，不)给中间分．2．第三大题（解答题）每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数．部分试题有多种解法，对考生的其他解法，请参考评分意见进行评分． 3．如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分．13．； 14．110°； 15．(2)(3)x x ++ 16．18； 17．1； 18．3．三、解答题（本大题共7小题，共66分） 19．（本小题满分7分）解：2222222()()(2)3223a b a b a b a a ab b a ab b a ++-+-=+++--- ················· 3分． ················································································································ 5分当2a =-2b =时，原式22(22)(2)1=--=--= ······················································ 7分20．（本小题满分7分）解：摸出两个异色小球的概率与摸出两个同色小球的概率不相等． ··························· 1分画树状图如下（画出一种情况即可）：································· 4分 ∴摸出两个异色小球的概率为59， ····································································· 5分摸出两个同色小球的概率49． ··········································································· 6分即摸出两个异色小球的概率与摸出两个同色小球的概率不相等． ······························ 7分 21．（本小题满分9分）解：过点A 作AD BC ⊥，垂足为D ．·····················1分在Rt ABD △中，20AB =，37B ∠=°，∴sin3720sin3712AD AB ==·°°≈． ·················3分 cos3720cos3716BD AB ==·°°≈． ···················5分红白白红红白白红红白白白开始或红红白白红红白白红红白红开始在Rt ADC △中，65ACD ∠=°，∴125.61tan 65 2.14AD CD =≈≈° ····························8分 5.611621.6121.6BC BD CD ∴=++=≈≈（海里）答：B C ，之间的距离约为21.6海里． ······························································· 9分22．（本小题满分10分）解：（1）设购买乙种电冰箱台，则购买甲种电冰箱台，丙种电冰箱(803)x -台，根据题意，列不等式： ·················································· 1分 120021600(803)2000132000x x x ⨯++-⨯≤． ··············································· 3分解这个不等式，得14x ≥． ············································································· 4分至少购进乙种电冰箱14台． ············································································· 5分（2）根据题意，得2803x x -≤． ··································································· 6分解这个不等式，得16x ≤． ············································································· 7分由（1）知14x ≥． 1416x ∴≤≤．又为正整数，141516x ∴=，，． ···························································································· 8分所以，有三种购买方案：方案一：甲种电冰箱为28台，乙种电冰箱为14台，丙种电冰箱为38台；方案二：甲种电冰箱为30台，乙种电冰箱为15台，丙种电冰箱为35台；方案三：甲种电冰箱为32台，乙种电冰箱为16台，丙种电冰箱为32台． ··············· 10分 23．（本小题满分10分）解：（1）四边形EFGH 是正方形． ··················· 1分证明：四边形ABCD 是正方形，90A B C D AB BC CD DA ∠=∠=∠=∠====°，. HA EB FC GD ===，AE BF CG DH ∴===． ······························ 2分 AEH BFE CGF DHG ∴△≌△≌△≌△． ······ 3分 EF FG GH HE ∴===． ······························ 4分四边形EFGH 是菱形． ··································· 5分由DHG AEH △≌△知DHG AEH ∠=∠．90AEH AHE ∠+∠=°， 90DHG AHE ∴∠+∠=°．90GHE ∴∠=°． ·························································································· 6分四边形EFGH 是正方形． ················································································ 7分（2）1． ····································································································· 10分 24．（本小题满分11分）解：（1）设抛物线的解析式为(1)(3)y a x x =+-． ··············································· 1分将代入上式，得3(01)(03)a =+-．解，得1a =-． ····························································································· 2分E B A DC G FH 图2 O抛物线的解析式为(1)(3)y x x =-+-．即223y x x =-++． ······················································································ 3分（2）连接，交直线于点．点与点关于直线对称，AD BD ∴=． ······················································ 4分 AD CD BD CD BC ∴+=+=．由“两点之间，线段最短”的原理可知：此时AD CD +最小，点的位置即为所求． ·················· 5分设直线的解析式为y kx b =+，由直线过点，，得033.k b b =+⎧⎨=⎩，解这个方程组，得13.k b =-⎧⎨=⎩，直线的解析式为3y x =-+． ············································································ 6分由（1）知：对称轴为212(1)x =-=⨯-，即．将代入3y x =-+，得132y =-+=．点的坐标为（1，2）． ······················································································ 7分说明：用相似三角形或三角函数求点的坐标也可，答案正确给2分．（3）①连接．设直线与轴的交点记为点．由（1）知：当AD CD +最小时，点的坐标为（1，2）． 2DE AE BE ∴===．45DAB DBA ∴∠=∠=°． ············································································· 8分 90ADB ∴∠=°． AD BD ∴⊥．BD ∴与相切． ······························································································ 9分 ②(12)-，． ································································································· 11分 25．（本小题满分12分）解：（1）①AC x ⊥轴，AE y ⊥轴，四边形AEOC 为矩形．BF x ⊥轴，BD y ⊥轴，四边形BDOF 为矩形．AC x ⊥轴，BD y ⊥轴，四边形AEDK DOCK CFBK ，，均为矩形． ·············· 1分1111OC x AC y x y k ===，，， 11AEOC S OC AC x y k ===矩形 2222OF x FB y x y k ===，，， 22BDOF S OF FB x y k ===矩形． AEOC BDOF S S =矩形矩形．AEDK AEOC DOCK S S S =-矩形矩形矩形，CFBK BDOF DOCK S S S =-矩形矩形矩形，AEDK CFBK S S =矩形矩形． ···················································································· 2分②由（1）知AEDK CFBK S S =矩形矩形．AK DK BK CK =． AK BKCK DK=． ································································································ 4分 90AKB CKD ∠=∠=°，AKB CKD △∽△． ······················································································ 5分 CDK ABK ∠=∠．AB CD ∥． ································································································· 6分 AC y ∥轴，四边形ACDN 是平行四边形． AN CD =． ································································································· 7分同理BM CD =．AN BM ∴=．······························································································ 8分（2）与仍然相等． ························································································· 9分AEDK AEOC ODKC S S S =+矩形矩形矩形， BKCF BDOF ODKC S S S =+矩形矩形矩形，又AEOC BDOF S S k ==矩形矩形，AEDK BKCF S S =矩形矩形． ······························· 10分AK DK BK CK =． CK DKAK BK=．K K∠=∠，△∽△．CDK ABK∠=∠．CDK ABKAB CD∥． ······························································································· 11分∥轴，AC y四边形ANDC是平行四边形．=．AN CD=．同理BM CD=． ······························································································ 12分AN BM。

山东省威海市初中学业考试.doc

山东省威海市初中学业考试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________一、选择题（共25题） 1. 有利于我们威海市人和自然可持续发展的是A ．填海扩建海滨公园B ．樱桃采摘节C ．每年一次的休渔期D ．大型楼盘促销会【答案】 C 【解析】本题主要考查学生对可持续发展的理解。

难度较小。

进行每年一次休渔的目的是保护现有的渔业资源．让渔业资源更好的为人类服务。

选项A 、B 、D 与可持续发展不相关。

所以答案选C 。

难度：中等知识点：地势和地形2. 2010年5月1日至10月31日，第11届世界博览会在中国上海举行。

上海世博会，设计的吉祥物叫“海宝”，会议的主题是“城市让生活更美好”，参展国家之多为历届之首。

据此完成下题。

“城市让生活更美好”的理念是A ．为了生活更美好，农村人口应大规模迁往城市B ．城市越大，人们的生活就越美好C ．为提高农村城镇化水平，应将大量耕地收成建筑用地D ．人类与城市应和谐发展、持续发展【答案】D 【解析】本题考查城市化的相关知识。

难度较小。

根据可持续发展的原则可知，人类应与城市和谐发展、持续发展，所以答案选D 。

难度：中等知识点：其他3. 2010年5月1日至10月31日，第11届世界博览会在中国上海举行。

上海世博会，设计的吉祥物叫“海宝”，会议的主题是“城市让生活更美好”，参展国家之多为历届之首。

据此完成下题。

关于上海的叙述，正确的是A ．是我国政治、经济和文化的中心B ．位于长江入海口，是全国最大的港口C ．是长江中游城市群的中心城市D ．煤、铁资源丰富，利于钢铁工业的发展【答案】 B 【解析】本题以时事为材料考查学生对上海的地理位置及职能的掌握情况。

难度中等。

上海是我国的经济、文化中心．并非是政治中心，所以选项A 不对。

上海是长江三角洲城市群的中心，位于长江下游入海口，并非是中游城市群的中心，所以选项C 不对；上海的煤、铁等资源缺乏．发展钢铁工业的铁矿石需从澳大利亚巴西等国进口。

2024年山东威海市初中学业水平考试语文试卷真题(含答案详解)

威海市2024年初中学业考试语文注意事项：1.本试卷共6页，共120分，其中5分为卷面分。

考试时间120分钟。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

2.答题前，请用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号填写在答题卡和试卷规定的位置上。

3.所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答。

选择题用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；其它题目用0.5毫米的黑色签字笔作答。

答题卡指定区域外的答案无效。

一、积累与运用（21分）1．下列加点字字音、字形有误的一项是（）A．宽宥．（yòu）私塾．（shú）各得．其所（dé）不修边副．（fú）B．闲暇．（xiá）翩．然（piān）大相径．庭（jìng）心不在焉．（yān）C．契．合（qì）荤．菜（hūn）雕梁．画栋（liáng）司空见惯．（guàn）D．云霄．（xiāo）贮．蓄（zhù）忍俊不禁．（jīn）和．颜悦色（hé）2．根据提示，将下列诗句补充完整。

①金沙水拍云崖暖，。

（毛泽东《七律·长征》）②夜发清溪向三峡，。

（李白《峨眉山月歌》）③最爱湖东行不足，。

（白居易《钱塘湖春行》）④，将登太行雪满山。

（李白《行路难（其一）》）⑤，零丁洋里叹零丁。

（文天祥《过零丁洋》）⑥，风烟望五津。

（王勃《送杜少府之任蜀州》）⑦何处望神州？。

（辛弃疾《南乡子·登京口北固亭有怀》）⑧大漠沙如雪，。

（李贺《马诗》）3．下列表述有误的一项是（）A．班级开展以汉字文化为主题的研究性学习，你可以用选择性阅读的方法，去读朱自清《经典常谈》中的《〈说文解字〉第一》。

B．阅读科普作品，可以质疑问难。

如读《昆虫记》，要思考法布尔对动物习性的观察和分析是否全部正确。

C．阅读外国小说，要理解小说的文化内涵。

如要读懂夏洛蒂·勃朗特的《简·爱》，不但要了解小说的创作背景，更要了解欧洲的历史、文学等内容。