2020年云大附中一二一校区九年级三模数学试题

2020年云大附中一二一校区九年级三模数学试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、填空题

1. 的倒数是_____．

2. 如图是正方体的表面展开图，则与“建”字相对的字是

______．

3. 要使代数式有意义，则x的取值范围是_______．

4. 如图，已知一块圆心角为270°的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥底面圆的直径是60cm，则这块扇形铁皮的半径是

_____cm．

5. 如图，直线y=m与反比例函数y=和y=的图象分别交于A、B两点，点C是x轴上任意一点，则ABC的面积为

_________．

6. 矩形ABCD中，AB=6，BC=8.点P在矩形ABCD的内部，点E在边BC上，满足

△PBE∽△DBC，若△APD是等腰三角形，则PE的长为数___________.

二、单选题

7. 随着环境污染整治的逐步推进，某经济开发区的40家化工企业已关停、整

改38家，每年排放的污水减少了167000吨．将167000用科学记数法表示为

（）

A．167´103B．16.7´104C．1.67´105D．0.167´106

8. 不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（）

A．B．C．D．9. 下列运算正确的是（）

A．a2+a3=a5B．（﹣2a2）3=﹣

6a6

C．（2a+1）（2a﹣

1）=2a2﹣1

D．（2a3﹣a2）

÷a2=2a﹣1

10. 下列说法正确的是（）

A．“任意画一个六边形，它的内角和是720度”，这是一个随机事件B．为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用全面调查的方式C．一组数据6，8，7，9，7，10的众数和中位数都是7

D．若甲组数据的方差S

甲2=0.04，乙组数据的方差S

乙

2=0.05，为则甲组数据更

稳定

11. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若

ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为

A．9 B．6 C．4 D．3

12. a，b，c为常数，且，则关于x的方程根的情况是

A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根

C．无实数根D．有一根为0

13. 如图，已知?AOBC的顶点O（0，0），A（﹣1，2），点B在x轴正半轴上按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于

点D，E；②分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB 内交于点F；③作射线OF，交边AC于点G，则点G的坐标为（）

A．（﹣1，2）B．（，2）C．（3﹣，2）D．（﹣2，2）

14. 如图，菱形ABCD的边AB=8，∠B=60°，P是AB上一点，BP=3，Q是CD边上一动点，将梯形APQD沿直线PQ折叠，A的对应点A′．当CA′的长度最小时，CQ的长为（）

A．5 B．7 C．8

D．

三、解答题

15. 已知：如图，点C为AB中点，CD=BE，CD∥BE.求

证:△ACD≌△CBE.

16. （1）计算：

（2）先化简，再求值：，其中

17. 某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：

A．篮球，B．乒乓球，C．羽毛球，D．足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图．请回答下列问题：

（1）这次被调查的学生共有________人，扇形统计图中B部分所对应扇形的圆心角为______度

（2）请你将条形统计图2补充完整：

（3）如果该校共有学生1200人，估计全校喜欢足球的学生有多少人？

（4）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．（用树状图或列表法解答）

18. 如图1，某超市从底楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图．已知自动扶梯AB的坡度为1：2.4，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，MN∥PQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BC⊥MN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°，求二楼的层高BC（精确到0.1米）．

（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）

19. 李华从文化宫站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的A、B、C、D中的某一站出地铁，再骑共享单车回家，设他出地铁的站点与文化宫距离为x（单

（单位：分钟）是关于x的一次函数，其关系位：千米），乘坐地铁的时间y

1

地铁站 A B C D E

x（千米）8 9 10 11.5 13

（分

Y

1

钟）18 20 22 25 28

关于x的函数表达式；

（1）求y

1

（2）李华骑单车的时间（单位：分钟）也受x的影响，其关系可以用

来描述，请问：李华应选择在哪一站出地铁，才能使他从文化宫回到家里所需的时间最短？并求出最短时间．

20. 某市为创建全国文明城市，开展“美化绿化城市”活动，计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米．自2017年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.5倍，这样可提前4年完成任务．

（1）问实际每年绿化面积多少万平方米？

（2）为加大创文力度，市政府决定从2020年起加快绿化速度，要求不超过2年完成，那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？

21. 如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，且对角线AC为直径，AD=BC，过点D作DG^AC，垂足为E，DG分别与AB及CB延长线交于点F、M．

（1）求证：四边形ABCD是矩形；