解二元一次方程组的几种常用解法

（4）
x
3
1
2
y
,
2 ( x 1) y 1 1 .
x=3 y=5
x=5
.
y=1
5.
x 3y 13 x 2 y 10
还有其他方法吗？
.
1、解二元一次方程组的基本思路:
消元: 二元一次
一元 一次
数学中的转化思想能使问题从难到易， 不会到会的过程。
.
笑到最后才是赢家！！
已知方程组
2x-y=7和 ax+y=b
x+ b y=a 3x+y=8
有相同的解，求a，b的值。
解：根据题意：得
2x-y=7
X=3
解得：
3x+y=8
则： 3a-1=b
Y=-1 a=1
解得：
3-b=a
b=2
.
解：由方程①－②得： －x+y=-3，即 x-y=3;
由方程①＋②得： 4009x+4009y=4009,即 x+y=1;
∴x y 2 x y 3 1 2 3 3 28
.
5.你打算怎么解？
解方程组3x y4x y 9
换元法
巩 固
（4）
x y x y 1 26
解： 令x+y=m,
x-y=n,
专题：
解二元一次方程组的几种常见方法
.
学习目标
1.会运用常见的消元方法解二元一次方程组
2.经历互助学习研究，能根据题目 特征寻求又快又好的解题方法．
.
温故而知新：
x 3y 13 x 2 y 10
你会解此方程组吗？
.
思考？？
什么时候用代入法？ 什么时候用加减法？
.
1.想一想：
下列方程组各选择哪种消元法来解比
即y=-1.进一步得
y
1
这种解方程组的方法称为“整体代入法”. 请用整体代入法解方程组 2x2x73y3y522y09
.
4.拓广训练
若22000054xx22000045yy
2003,求 2006
xy2 xy3的值。
.
若22000054xx22000045yy
2003,求 2006
xy2 xy3的值。
较简便?
(1) y=2x
(2) 2x+3y=21
3x-4y=5
代入法
2x-5y=5
加减法
(3) 9x-5y=1
7y+9x=2
加减法
4y x4,① 5y 4x3;②
.
2、先阅读材料，后解方程组.
材料：解方程组
xy10 4(x y) y 5
Baidu Nhomakorabea
①
时，
②
可由①得x-y=1 ③
x0
将③代入②得4×1-y=5.
则原方程组化为
练
习
D
3m 4n 9
m n1 26
解得：
m 1
n
3
即 x+y 1
x -y
3
解得：
x2
y
-1
.
用适当的方法解下列方程组
2a b 18,
（1）
a
3b
2.
a=8
（2）
2 3
x x
y 4
5, y2
.
x=2 y=-1
b=2 x y 8 （3）5x2(xy) 1