数据结构之表达式求值课程设计报告

表达式求值

一目的

通过课程设计，巩固和加深对线性表、栈、队列、字符串、树、图、查找、排序等理论知识的理解；掌握现实复杂问题的分析建模和解决方法（包括问题描述、系统分析、设计建模、代码实现、结果分析等）；提高利用计算机分析解决综合性实际问题的基本能力。

二需求分析

此次课程设计的目标是能够设计一个程序，演示算术表达式求值的过程。

①输入的形式和输入值的范围：以字符串的形式输入表达式，以换行符结束；

②输出的形式：在计算过程中遇到的问题或最终的答案将回显到屏幕上，同时所计算的表达式和最终的显示也将保存至文件中；

③程序所能达到的功能：能够处理以字符序列的形式输入的不含变量的实数表达式，正确处理负数与小数，判断表达式是否语法正确（包含分母不能为零的情况），正确实现对算术四则混合运算表达式的求值，能够将计算中遇到的问题和结果以文件的形式予以存储；

④初步的测试计划：当输入正确表达式时，以换行符结束，能得到最终的正确结果；当输入含有非正常符号的错误表达式时，以换行符结束，能得到最终的提示语句；当遇到分数为0的轻快是，能得到提示语句。

三概要设计

1、本程序中用到的数据类型

该设计主要运用的是栈的知识。为实现表达式求值的功能，需分别定义数字栈与符号栈。其结构体定义如下：

typedef struct tagstack1{ /*数据栈*/

double* base; /*栈底指针*/

int top; /*栈顶*/

int len; /*栈的容量*/

}STACK1;

typedef struct tagstack2{ /*符号栈*/

char* base; /*栈底指针*/

int top; /*栈顶*/

int len; /*栈的容量*/

}STACK2;

为了便于标记程序运行的正确与否，为了便于文件指针的应用，该程序定义了两个全局变量，如下：

int wr=0; /*wr用于标记是否出错*/

FILE* fp; /*指向文件的指针*/

2、程序的简单流程与主要函数

该设计主要在主函数中通过while循环来多次调用对一个表达式的处理函数ss（）；函数ss（）调用了多个函数来实现对一个表达式的处理功能，其中，主要的函数如下：char DealNbr(STACK1* S,char a,char* * pstr,int *i)

/* 若字符a是数字字符，则从字符串*pstr中继续读取字符，将数字整体的读出后，进行处理，并将最后的数字如数字栈S */

char Compare(char a,char b)

/* 比较两字符的优先级，若a较高则返回字符>，相同则返回=，较低则返回< */

double calculate(double a,double b,char c)

/* 计算数字a与数字b经运算符c计算后的结果，并返回 */

int change(char c) /* 获得符号c的优先级 */

void Init1(STACK1 * S) /* 初始化数据栈S */

void Full1(STACK1 *S) /* 判断栈是否已满若满则追加空间*/

int Empty1(STACK1 S) /*判断栈是否为空若为空则返回真值*/ void Push1(STACK1 *S,double e) /*数据e入栈*/

void Pop1(STACK1 *S,double* e) /*数据出栈用e返回*/

double GetTop1(STACK1 S) /*返回栈顶数据*/

符号栈的有关符号与数字栈相似，不重复记录。

3、函数之间的调用关系

main( ) ->ss( );

ss( ) ->DealNbr( ); Compare( ); calculate( ); change( );

Init1( ); Push1( ); Empty1( ); Pop1( ); GetTop1( );等一系列栈的函数

四详细设计

1、Init1(STACK1 * S)：

void Init1(STACK1 * S){

/*初始化数据栈*/

(*S).len=StackSize;

(*S).base=(double *)malloc(sizeof(double)*StackSize);

if(!(*S).base){

wr=1;

printf("\n\nSpace!!");

fprintf(fp,"Space!!\n\n");

return;

}(*S).top=-1;

}

令栈初始容量为StackSize，并为栈底指针分配相应空间。若未分配成功，则标记出错，否则，令栈顶为-1，此时，栈内没有元素；

2、Push1(STACK1 *S,double e)：

void Push1(STACK1 *S,double e){

/*数据e入栈*/

Full1(S);

(*S).top++;

*((*S).base+(*S).top)=e;

}

先判断栈是否已满，若满则增加空间。令栈顶自加，并将元素入栈。

3、Pop1(STACK1 *S,double* e)：

void Pop1(STACK1 *S,double* e){

/*数据出栈用e返回*/

if((*S).top==-1){

wr=1;

printf("\n\nArithmetic expression wrong!!");

fprintf(fp,"Arithmetic expression wrong!!\n\n");

return;

}

*e=*((*S).base+(*S).top);

(*S).top--;

}

若栈为空，则提示出错，否则，用e返回栈顶元素，并令top自减。

数字栈的相关函数与符号栈相似，在此，符号栈相关函数的定义将不再重复。

4、DealNbr(STACK1* S,char a,char* * pstr,int *i)：

char DealNbr(STACK1* S,char a,char* * pstr,int *i){

/*数字字符则进行处理并入栈*/

double d1=0,d2=1;

while(a>='0'&&a<='9'){a-='0';d1=d1*10+a;a=(*pstr)[(*i)++];}

if(a=='.')

{a=(*pstr)[(*i)++];

while(a>='0'&&a<='9') {

d2/=10;

a-='0';

d1+=d2*a;

a=(*pstr)[(*i)++];

}/*while*/

}/*if*/