华东师大版第九章多边形

第九章多边形 第14周数学考试题

一．选择题（共10小题，每小题4分）

1．以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（ ）

A ．2cm ，3cm ，4cm

B ．2cm ，3cm ，5cm

C ．2cm ，5cm ，10cm

D ．8cm ，4cm ，4cm

2．下列说法中错误的是（ ）

A ．三角形的一个外角大于任何一个内角

B ．任意多边形的外角和都是360°

C ．三角形任一边上的中线把原三角形分成两个面积相等的三角形

D ．三角形的中线、角平分线、高线都是线段

3．已知在△ABC 中，∠C ＝∠A +∠B ，则△ABC 的形状是（ ）

A ．等边三角形

B ．锐角三角形

C ．直角三角形

D ．钝角三角形

4．下列多边形中，内角和与外角和相等的是（ ）

A ．四边形

B ．五边形

C ．六边形

D ．八边形 5．用边长相等的两种正多边形进行密铺，其中一种是正八边形，则

另一种正多边形可以是（ ）

A ．正三角形

B ．正方形

C ．正五边形

D ．正六边形

6．如图，已知四边形ABCD 中，∠C ＝90°，若沿图中虚线剪去∠C ，

则∠1+∠2等于（ ）

A ．90°

B ．135°

7题图

7．如图所示，AD、BF、CE分别是△ABC的三条高线，则下列△ABC 的面积表述正确的是（）

A ．AB•BF

B ．AB•CE

C ．BC•BF

D ．AC•C

E 8．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F为（）

A．180°B．360°C．540°D．720°

9．将一副三角板如上图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠AFC的度数为（）

A．45°B．50°C．60°D．75°

10．马小虎在计算一个多边形的内角和时，由于粗心少算了2个内角，

其和等于830°，则该多边形的边数是（）

A．7 B．8 C．7或8 D．无法确定

二．填空题（共4小题，每小题4分）

11．已知一个正多边形的每个外角等于60度，则这是边形。12．在△ABC中，三个内角满足∠B﹣∠A＝∠C﹣∠B，则∠B＝度．13．如图，（图在第3页）在四边形ABCD中，∠A与∠DCB互补，E 为BC延长线上的点，且∠1+∠2+∠DCE＝224°，则∠A=度．

14．如图，小明从A 点出发，沿直线前进12米后向左转36°，再沿

直线前进12米，又向左转36°…照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走了 米．

三．解答题 15．(11分）如图，

在五边形ABCDE 中，AP 平分∠EAB ，BP 平分∠ABC ．

（1）五边形ABCDE 的内角和为 度；

（2）若∠C ＝100°，∠D ＝75°，∠E ＝135°，求∠P 的度数．

16．（10分）如果一个正多边形的每个内角比它相邻的外角的4倍还

多30°，求这个多边形的边数及内角和．

17．（11分）已知：如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝5．

（1）直接写出BC的取值范围是．

（2）若点D是BC边上的一点，∠BAC＝85°，∠ADC＝140°，∠BAD＝∠B，求∠C．

17．（12分）操作与探究

探索：在如图1至图3中，△ABC的面积为a．

（1）如图1，延长△ABC的边BC到点D，使CD＝BC，连接DA、若△ACD的面积为S1，则S1＝（用含a的代数式表示）；

（2）如图2，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD＝BC，AE ＝CA，连接DE、若△DEC的面积为S2，则S2＝（用含a的代数式表示）；

（3）在图2的基础上延长AB到点F，使BF＝AB，连接FD，FE，得到△DEF （如图3）、若阴影部分的面积为S3，则S3＝（用含a的代数式表示）．发现：像上面那样，将△ABC各边均顺次延长一倍，连接所得端点，得到△DEF （如图3），此时，我们称△ABC向外扩展了一次、可以发现，扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的

倍．