《立体图形与平面图形》练习题

4.1 多姿多彩的图形(1)

几何图形

长方形的是（）1．如图所示，水平放置的下列几何体，从正面看到的视图不是

．．

2．下列几何体中，直棱柱的个数是（）

A．5 B．4 C．3 D．2 3．直四棱柱、长方体和正方体之间的包含关系是（）

A B C D

4．若一个棱柱有10个顶点，则下列说法正确的是（）

A．这个棱柱有4个侧面

B．这个棱柱有5条侧棱

C．这个棱柱的底面是十边形

D．这个棱柱是一个十棱柱

5．小明用如下左图所示的胶漆滚从左到右滚涂墙壁，下列平面图形中符合胶漆滚涂出的图案是（）

A B C D

6．举出两个俯视图为圆的实物例子: 、．

7．写出下列立体图形的名称（从左到右依次写出）：

．

8．如果直六棱柱的其中一条侧棱长为4cm，那么它的所有侧棱长度之和为

cm．

9．分别画出图中的物体的三个视图：

10．如图①②③④四个图形都是平面图形，观察图②和表中对应数值，探究计数的方法并解答下面的问题．

（1）数一数每个图各有多少顶点、多少条边、这些边围成多少区域，将结果填入下表：

（2）根据表中的数值，写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的关系；

（3）如果一个平面图形有20个顶点和11个区域，求这个平面图形的边数．

参考答案

1．答案: B 解析：B答案中圆锥的主视图是三角形．

2．答案: C 解析：直棱柱的侧面应是矩形，符合这个条件的有第一个，第五个和第六个．故选C．

3．答案:A 解析：正方体是特殊的长方体，长方体又是特殊的直四棱柱，故选A．4．答案:B 解析：一个棱柱有10个顶点，则它是五棱柱，五棱柱有5个侧面，有5条侧棱，底面是五边形．故选B．

5．答案:A 解析：由胶漆滚得图形可得，最左边中间为一小黑正方形，胶漆滚从左到右，则最先留下印记的即为中间有一小黑正方形的图形．故选A．

6．圆柱，球，圆锥．

7．从左到右依次为：圆柱、长方体、四棱锥、圆锥．

8．直六棱柱的其中一条侧棱长为4cm，那么它的所有侧棱长度之和为6×4=24cm．故答案为24．

9．三个视图如下：

10．解：（1）结和图形我们可以得出：

图①有4个顶点、6条边、这些边围成3个区域；

图②有7个顶点、9条边、这些边围成3个区域；

图③有8个顶点、12条边、这些边围成5个区域；

10个顶点、15条边、这些边围成6区域．