高中物理： 核裂变练习

高中物理：核裂变练习夯基达标1.关于重核的裂变，以下说法正确的是（ ） A.核裂变释放的能量等于它俘获中子时得到的能量 B.中子从铀块中通过时，一定发生链式反应C.重核裂变释放出大量能量，产生明显的质量亏损，所以核子数要减小D.由于重核的核子平均质量大于中等质量核的核子平均质量，所以重核裂变为中等质量的核时，要发生质量亏损，放出核能思路解析：根据重核发生裂变的条件和裂变放能的原理分析可知，裂变时因铀核俘获中子发生核反应，是核能转化为其他形式能的过程.因而释放的能量远大于其俘获中子时吸收的能量.链式反应是有条件的，即铀块的体积必须大于其临界体积.如果体积小，中子从铀块中穿过时，碰不到原子核，则链式反应就不会发生.在裂变反应中核子数是不会减小的，如U 23592裂变为Sr 9038和Xe 13654的核反应，其核反应方程为 n 10Xe Sr n U 101365490381023592++→+,其中各粒子质量分别为m U =235.043 9u,m n =1.008 67 u, m Sr =89.907 7 u,m Xe =135.907 2 u, 质量亏损为Δm =(m U +m n )-(m Sr +m Xe +10m n )=0.151 0 u可见铀裂变的质量亏损是远小于一个核子的质量的，核子数是不会减少的，因此选项A 、B 、C 均错.重核裂变为中等质量的原子核时，由于平均质量减小，必然发生质量亏损，从而释放出核能.综上所述，选项D 正确. 答案：D2.利用重核裂变释放核能时选用铀235核，主要原因是（ ） A.它裂变放出核能比其他重核裂变多 B.它可能分裂成三部分或四部分 C.它能自动裂变，与体积无关 D.它比较容易发生链式反应思路解析：铀235俘获任何能量的中子都会发生裂变反应，吸收低能量的中子裂变的几率更大，D 项正确. 答案：D3.在核反应中，控制铀235核裂变反应速度的方法是（ ） A.使用浓缩铀B.改变铀块的临界体积C.通过自动控制装置改变镉棒插入的深度，以改变中子数D.利用石墨与中子的碰撞，来改变中子的速度思路解析：控制核反应堆中核反应的速度是靠调节中子数来实现的. 答案：C4.下列核反应中，表示核裂变的是（ ） A.He Th U 422349023592+→B.n 3Kr Ba n U 108936144561023592++→+C.e Si P 0130143015+→D.n C He Be 101264294+→+思路解析：裂变是重核俘获中子后变成中等质量的原子核，同时还要放出几个中子. 答案：B5.一个铀235吸收一个中子后发生的反应式是n 10Sr Xe n U 109038136541023592++→+，放出的能量为E ，铀235核的质量为M ，中子的质量为m ，氙136核的质量为m 1,锶90核的质量为m 2,真空中光速为c ，则释放的能量E 等于 …（ ）A.（M -m 1-m 2）c 2B.(M +m -m 1-m 2)c 2C.(M -m 1-m 2-9m )c 2D.(m 1+m 2+9m -M )c 2思路解析：铀235裂变时的质量亏损：Δm =M +m -m 1-m 2-10m =M -m 1-m 2-9m ，由质能方程可得：E =Δm c 2=(M -9m -m 1-m 2)c 2. 答案：C6.我国秦山核电站第三期工程中有两个60万千瓦的发电机组，发电站的核能来源于U 23592的裂变，现有四种说法： ①U 23592原子核中有92个质子，143个中子②U 23592的一种可能裂变是变成两个中等质量的原子核，反应方程式为：n 2Sr Xe n U 109538139541023592++→+③U 23592是天然放射性元素，常温下它的半衰期约为45亿年,升高温度半衰期缩短④一个U 23592裂变能放出200MeV 的能量，合3.2×10-11J以上说法中完全正确的是( ) A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④思路解析：由U 23592的质量数和电荷数关系易知①正确；由核反应方程中电荷数守恒和质量数守恒知②正确；半衰期不受外界因素干扰，故③错误；通过计算知④正确，故答案为D.答案：D7.已知在铀235裂变成钡和氪的过程中，质量亏损Δm =0.215 3 u,则反应中平均每个核子释放的能量为多少？思路解析：铀核裂变为不同的产物时，每个核子释放的能量不同，一般来说平均每个核子释放的能量约为1 MeV.由爱因斯坦质能方程，可求得铀核裂变时放出的能量：ΔE =Δm c 2=0.215 3×931.5 M eV=201 MeV铀核中含有235个核子,所以平均每个核子释放的能量为235201MeV=0.86 MeV. 答案：0.86 MeV 8.U 23592受中子轰击时会发生裂变，产生Ba 14156和Kr 9236，同时放出200MeV 的能量.现要建设发电功率是5×105kW 的核电站，由铀235作为原子锅炉的燃料.假设核裂变释放的能量全部被用来发电，那么一天需纯铀235的质量为多大？（阿伏加德罗常数为6.02×1023个/mol ）思路解析：铀235释放的能量等于一天发电的电能，计算出发电功率为5×105kW 的发电站一天发出的电能，也就是一天所需要的铀235释放的核能，进而求得铀235的质量.先根据发电功率计算出每天应发电能的总量为： E =24×3.6×103×5×105×103 J=4.32×1013 J, 要得到这么多能量需要裂变的铀原子数目为：19813106.11021032.4-⨯⨯⨯⨯=n =1.35×1024个， 则对应的质量为23241002.61035.1⨯⨯=⋅=U M N n m ×235×10-3kg=0.527 kg. 答案：0.527 kg9.裂变反应是目前核能利用中常用的反应，以原子核U 23592为燃料的反应堆中，U 23592俘获一个慢中子后发生裂变反应可以有多种方式，其中一种方式可表示为：n 3Sr Xe n U 109438139541023592++→+235.043 9 1.008 7 138.917 8 93.915 4反应方程下方的数字是中子及有关原子核静止时的质量（以原子质量u 为单位），已知1 u的质量对应的能量为9.3×102MeV,求放出的能量.思路解析：裂变前后的质量亏损是：Δm =(235.043 9+1.008 7-138.917 8-93.915 4-3×1.008 7)u,由质能方程E =m c 2有ΔE =Δm c 2,即放出的能量ΔE =Δm ×9.3×102 MeV =1.8×102MeV.答案：1.8×102MeV10.在所有能源中，核能具有能量密度大，地区适应性强的优势.在核电站中，核反应堆释放的核能被转化为电能.核反应堆的工作原理是利用中子轰击重核发生裂变反应，释放出大量核能.（1）核反应方程式X a Kr Ba n U 9236141561023592++→+是反应堆中发生的许多核反应中的一种，n 10为中子，X 为待求粒子，a 为X 的个数，则X 为_________，a =_________.以m U 、m Ba 、m Kr分别表示U 23592、Ba 14156、Kr 9236核的质量，m n 、m p 分别表示中子、质子的质量，c 为光在真空中传播的速度，则在上述核反应过程中放出的核能ΔE =_______________.(2)有一座发电能力为P =1.00×106kW 的核电站，核能转化为电能的效率μ=40%.假定反应堆中发生的裂变反应全是本题（1）中的核反应，已知每次核反应过程放出的核能ΔE =2.78×10-11J,核的质量m U =390×10-27kg,求每年（1年=3.15×107s ）消耗的U 23592的质量.思路解析：(1)由反应方程可知：X 为10n ，a 为3，释放的能量为ΔE =（m u -m Ba -m Kr -2m n ）c 2.(2)因电站发电效率为40%，故电站消耗235U 的功率为%4010%406=='P P =2.5×106kW ,电站每年消耗235U 的能量为W =Pt =2.5×109×3.15×107 J=7.875×1016J,每年消耗的235U 的质量为1127161078.21039010875.7--⨯⨯⨯⨯=∆=U m E W M kg=1 105 kg. 答案：n 10 3 （m u -m Ba -m Kr -2m n ）c 2（2）1 105 kg11.一静止的U 23592核转变为Th 22890核时放出一个α粒子，已知232U 、228Th 和α粒子的相对原子质量分别为M 0、M 1、M 2，求放出的α粒子的初动能.思路解析：首先根据质量关系，可计算出核反应过程中释放出的核能，设232U 、228Th 和He 核的质量分别为m 0、m 1、m 2，则核反应放出的能量为ΔE =（m 0-m 1-m 2）c 2,忽略电子的质量，一个232U 原子的质量应为00m N M =（N 为阿伏加德罗常数）.同理11m NM=,22m N M =,即Nc M M M E 2210)(--=∆;因为反应前后总动量守恒，设反应后228Th 与HE 核的动量分别为p 1、p 2，则p 1-p 2=0.设228Th 与HE 核的动能为E k1、E k2,则12112m p E k =,22222m p E k =,故α粒子的初动能为2210211211222)(2c M M M M M m m m E m m p --+=+∆=.答案：2210211)(c M M M M M m --+12.某些放射性元素在一定条件下发生衰变，产生一个新核以及一个质量较小的粒子，同时放出能量.当一个镭（226Ra ）发生衰变时，产生了一个α粒子以及一个氡（222Rn ）的核，过程如下：Rn He Pa 222864222688+→.若已知衰变时释放的能量（即He 42粒子与Rn 22286核的动能之和）为4.8 MeV,求α粒子的动能.思路解析：设镭衰变前是静止的，系统动量为零，由动量守恒定律得m αv α=m Rn v Rn (其中v α和v Rn 是α粒子与氡核的速度).将上式转变为2)(2)(22Rn Rn v m v m =αα 即2222Rn Rn Rn vm m v m m =ααα,也即m αE kα=m Rn E kRn (其中E kα和E kRn 是α粒子、氡核的动能). 同时，由题意知E kα+E kRn =4.87 MeV, 所以可得nR Rnk m m m E +=αα87.4.答案：nR Rnm m m +α87.413.在原子反应堆中，用石墨（碳）作减速剂使快中子变成慢中子，已知碳核的质量是中子质量的12倍.假设中子与碳核的碰撞是弹性的（即碰撞中不损失动能），而且碰撞前碳核是静止的,试求：（1）设碰撞前中子的动能为E 0,经过一次碰撞后，中子的动能损失；（2）至少经过多少次碰撞，中子的动能才能小于10-6E 0？（lg13=1.114，lg11=1.041）思路解析：(1)设中子的质量为m ，速度为v 0，碰撞后速度为v 1;碳核的质量为m ′,碰撞后的速度为v ,mv 0=mv 1+m ′v ,①22120212121v m mv mv '+=, ② 由①②解得021311v v -=.碰撞一次，中子的动能损失02120169482121E mv mv E =-=∆.(2)中子与碳核第一次碰撞后剩余的动能02211)1311(21E mv E ==同理，经第二次碰撞后，中子剩余的动能为022222)1311(21E mv E ⨯==……第n 次碰撞后，中子剩余的动能为022)1311(21E mv E n n n ===10-6E 0 两边取对数得2n （l g 11-l g 13）=-6, 2n (1.041-1.114)=-6 解得n =41.4，因此至少要碰撞42次，中子的动能才能小于10-6E 0. 答案：（1）016948E （2）42次。