第三章-坐标系统讲课教案
北师大版数学八年级上册第三章位置与坐标第2节平面直角坐标系教学设计
2.知识讲解，突破重点
-结合教材，详细讲解平面直角坐标系的概念、坐标点的表示方法，让学生掌握坐标系的基本知识。
-设计丰富的实例和练习题，让学生在实际操作中加深对坐标系的了解，突破教学重点。
3.方法指导，化解难点
-针对难点，采用问题驱动的教学方法，引导学生思考、探究，培养他们解决问题的能力。
4.鼓励学生积极参与课堂讨论，尊重他人意见，培养团结协作、互帮互助的精神。
5.引导学生正确看待数学学习中的困难，培养他们面对挑战、勇于克服的精神风貌。
二、学情分析
八年级学生对数学知识已有一定的积累，具备基本的几何图形认识和简单的坐标概念。在此基础上，他们对平面直角坐标系的理解将更加深入。然而，学生在坐标系的应用和实际问题解决方面可能存在一定困难，需要教师在教学过程中给予关注和引导。
3.教师总结：这些图形都是坐标系，今天我们将学习平面直角坐标系，掌握如何在坐标系中表示点的位置。
（二）讲授新知
1.教师结合教材，讲解平面直角坐标系的概念、组成（横轴、纵轴、坐标点）以及坐标表示方法。
2.通过示例，演示如何在平面直角坐标系中表示点、线、图形，并解释坐标的几何意义。
3.分析平面直角坐标系中点的平移、对称等变换规律，引导学生掌握坐标系的操作方法。
4.布置课后作业，要求学生结合本节课所学内容，完成一定数量的练习题，巩固所学知识。
五、作业布置
为了巩固学生对平面直角坐标系的理解和应用，以及提高他们在实际问题中运用坐标系的能力，特此布置以下作业：
1.基础巩固题：
-完成课本第3章第2节后的练习题1、2、3。
-根据课堂讲解，自主绘制一个平面直角坐标系，并在其中表示出不少于5个点的坐标。
八年级数学上册第三章位置与坐标1确定位置教案北师大版
第三章位置与坐标1确定位置1．在现实情境中感受物体定位的多种方法．2．能较灵活地运用不同的方式对物体定位．3．了解在平面上确定物体位置的方法的统一性：都需要两个数据．重点根据行和列确定并描述物体的位置．难点用坐标的思想表示点的位置．一、情境导入课件出示教材第54页“议一议"上面的主题图．（1）在电影院内如何找到电影票上所指的位置？（2）在电影票上,“3排6座”与“6排3座"中的“6"的含义有什么不同？师：如果将“3排6座”记作（3，6)，那么“6排3座”如何表示？（5,6）表示什么含义？二、探究新知确定位置．课件出示教材第54页例题．结论：生活中常常用“方位角”和“距离”来确定位置．三、举例分析1．课件出示教材第55页“做一做"第(1）小题．结论：生活中常常用“经度”和“纬度”来确定位置．2．课件出示教材第55页“做一做”第(2）小题．3．课件出示教材第55页“议一议”．结论:在平面内，确定一个物体的位置一般需要2个数据．若设这两个数据分别为a和b,则：a表示:排数、行数、经度、方位……b表示:座数、列数、纬度、距离……拓展:确定平面上的点的位置方法很多，不管采用哪种方法,都需要两个量，特别是用数对表示位置时，应该注意数是有顺序的，顺序不同表示点的位置就不同．四、练习巩固教材第56页“随堂练习”第1～2题．五、小结1．在现实情境中感受了确定物体位置的多种方式，并能灵活运用不同方式确定物体的位置．2．在数轴上，确定一个点的位置一般需要一个数据．在平面内,确定一个物体的位置一般需要两个数据。
若设这两个数据分别为a和b,则：a表示：排数、行数、经度、方位……b表示：座数、列数、纬度、距离……六、课外作业教材第57页习题3。
1第1～3题．本节内容与现实生活联系紧密，学生在生活中经常能遇到相关的知识，因此在教学时尽量让学生参与进来．学生在亲身体验中学习知识，加深印象，并培养认真的学习态度．要让学生学习时有条理地思考和表达，在确定位置的活动中，学生不仅自己要明白物体的位置,而且要能有条理地向别人表述．这种表达可以反映学生的表达水平、有关知识的掌握程度和空间观念.。
北师大版2019年八上数学：第3章-位置与坐标示范教案
北师大版2019年八上数学：第3章-位置与坐标示范教案一. 教材分析本章主要让学生掌握用坐标表示点的位置的方法，理解坐标系的含义，以及坐标轴上点的坐标特点。
通过本章的学习，使学生能够熟练运用坐标解决实际问题。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了平面几何的基本知识，对图形的位置和距离有一定的了解。
但坐标系的概念对于他们来说可能比较抽象，需要通过实例和实际操作来加深理解。
三. 教学目标1.知识与技能：理解坐标系的含义，学会用坐标表示点的位置，能够解决简单的坐标问题。
2.过程与方法：通过实例和实际操作，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：坐标系的含义，用坐标表示点的位置。
2.难点：坐标轴上点的坐标特点，解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过实例引入坐标系的概念，引导学生动手操作，发现问题，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备：教材、PPT、黑板、粉笔。
2.学生准备：笔记本、尺子、圆规。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入坐标系的概念，如：“如何在平面直角坐标系中表示两个点A(2,3)和B(4,5)的位置？”引导学生思考坐标系的含义和作用。
2.呈现（10分钟）讲解坐标系的定义和表示方法，用PPT展示坐标系的图像，让学生直观地理解坐标系的含义。
同时，解释坐标轴上点的坐标特点，如：横坐标表示点在x轴的位置，纵坐标表示点在y轴的位置。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实际操作，用圆规和尺子在坐标系中画出给定坐标的点，并互相检查。
通过实际操作，加深学生对坐标系的理解。
4.巩固（10分钟）给出一些简单的坐标问题，让学生解答。
如：“已知点A(2,3)，求点A关于x 轴的对称点B的坐标。
”通过解决问题，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考坐标系在实际生活中的应用，如：地图上的位置表示、物体在空间中的位置等。
新北师大版八年级上第三章位置与坐标教案
教学目标：1.能够理解和使用位置和坐标的基本概念。
2.能够在二维空间中确定点的位置和坐标。
3.能够通过坐标计算和描述物体之间的相对位置关系。
教学重点：1.位置和坐标的概念。
2.在二维空间中确定点的位置和坐标。
3.通过坐标计算和描述物体之间的相对位置关系。
教学难点：通过坐标计算和描述物体之间的相对位置关系。
教学准备：教材、黑板、粉笔、尺子、直角、透明坐标纸、印有图形的卡片教学过程：一、导入（10分钟）1.师生问好，营造良好的学习氛围。
2.通过实际生活中常用的参照物来引出位置和坐标的概念。
3.通过提问和学生回答的方式，让学生了解和理解位置和坐标的意义。
二、概念解释与归纳（10分钟）1.教师在黑板上写出“位置”和“坐标”两个词，让学生分组讨论其含义。
2.学生上台依次解释位置和坐标，教师逐渐整理出位置和坐标的定义。
3.通过问答的方式，让学生归纳出位置和坐标的特点和关系，并记录在黑板上。
三、探究位置与坐标（20分钟）1.教师发放透明坐标纸和印有图形的卡片，要求学生按照卡片上图形的位置在坐标纸上标出相应的位置和坐标。
2.学生完成后，教师指导学生一起检查和讨论对错，纠正学生的错误。
3.教师针对学生常犯的错误情况，进行解释和讲解，澄清学生对位置和坐标的理解。
4.教师提出问题引导学生思考：通过坐标计算和描述物体之间的相对位置关系。
四、通过例题巩固知识（20分钟）1.教师出示一张地图，上面标有不同地点的坐标，让学生根据坐标确定地点，并描述其位置关系。
2.学生个别或小组完成练习后，教师随机组织学生上台解答，鼓励学生口头描述和简单计算。
五、拓展练习（15分钟）1.教师给学生出示一道应用题“小明现在在平面直角坐标系的原点(0,0)处，他向东走3个单位，再向北走4个单位，最后向西走2个单位。
请问，小明现在的位置是？”2.鼓励学生自己思考，利用所学知识解题，然后学生互相交流答案和解题方法。
六、巩固与总结（5分钟）1.教师对本节课的重点内容进行梳理和总结，引导学生进行回顾和思考。
北师大版八年级上册第三章位置与坐标课程设计
北师大版八年级上册第三章位置与坐标课程设计一、教学目标1.掌握平面直角坐标系的建立方法。
2.知道点在平面直角坐标系上的坐标表示方法。
3.学会求两点之间的距离和中点坐标。
4.能够求线段的长度和斜率。
5.能够判断点、线、线段的位置关系并进行相应的计算。
二、教学重点和难点教学重点：平面直角坐标系的建立，点、线、线段的位置关系与计算。
教学难点：线段长度的计算，点、线、线段的位置关系的判断与计算。
三、教学内容及安排1. 平面直角坐标系（1）板书、讲解、演示时间：1课时教学内容及步骤：1.引入平面直角坐标系的概念并讲解建立方法。
2.讲解正方形的坐标表示方法。
3.提供实例演示，并给学生分类练习。
（2）练习时间：1课时教学内容及步骤：1.学生进行课前作业的互相交流和解疑。
2.布置课后练习作业。
2. 点、线、线段的位置关系与计算（1）板书、讲解、演示时间：3课时教学内容及步骤：1.引入点、线、线段的位置关系并讲解计算方法。
2.讲解如何求两点之间的距离和中点坐标。
3.讲解线段的长度和斜率的计算方法。
4.讲解点、线、线段之间的位置关系，并提供实例演示。
5.给学生分类练习。
（2）练习时间：3课时教学内容及步骤：1.学生进行课前作业的互相交流和解疑。
2.布置课后练习作业。
3. 教学反思通过本节课的教学，我发现学生们对于平面直角坐标系的建立和点、线、线段的位置关系与计算的理解已经有了一定程度的提升，他们在实际操作中也能够流畅地运用相关知识和技能。
但是，同时也注意到学生们在练习作业时存在一定的错误和不足，因此在未来的教学中，我将进一步注重练习环节的设计和强化，提升学生操作技能和理解水平。
北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标单元优秀教学案例
3.教师对学生的学习成果进行评价，关注学生的进步，及时给予鼓励，增强学生的自信心。
4.利用学生的反馈信息，调整教学策略，使之更符合学生的实际需求，提高教学效果。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示一张我国地图，引导学生观察地图上各个城市的分布情况。
2.提出问题：“如何用数学语言描述地图上各个城市的位置？”从而引出坐标系的概念。
3.教师简要介绍坐标系的起源和发展，激发学生对坐标系的兴趣。
4.提问：“坐标系在现实生活中有哪些应用？”引导学生思考坐标系在实际生活中的重要性。
（二）讲授新知
1.教师讲解坐标系的定义、分类和特点，让学生了解坐标系的基本知识。
b.一名学生在教室里的座位
c.一架飞机在空中的飞行轨迹
2.学生分组讨论，每组选择一个题目进行探究，运用所学知识解决问题。
3.各组汇报讨论成果，教师给予点评和指导，引导学生深入理解坐标知识。
（四）总结归纳
1.教师引导学生总结本节课所学内容，如坐标系的建立、点的坐标确定等。
2.学生分享自己在讨论过程中的收获，总结坐标知识在实际生活中的应用。
北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标单元优秀教学案例
一、案例背景
本案例以北师大版八年级数学上册第三章“位置与坐标”单元为教学内容，旨在通过有效的教学策略，帮助学生掌握坐标系的建立、点的坐标确定以及坐标规律等知识。此章节是学生进一步学习函数、几何等数学知识的基础，对于培养学生的空间想象力、逻辑思维能力具有重要意义。
2.引导学生学习坐标系的建立方法，如直角坐标系、极坐标系等。
3.讲解点的坐标确定过具体例子，让学生掌握坐标系的转换方法，如直角坐标系与极坐标系的转换。
北师版八年级上册数学第3章 位置与坐标 【教案】平面直角坐标系
3.2.1 平面直角坐标系教学目标：1．理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；2．能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。
3.通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状的问题，能进一步掌握平面直角坐标系的基本内容。
教学重难点：教学重点：1. 理解平面直角坐标系的有关知识，会根据点的位置写出它的坐标。
2.体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识。
教学难点：1.横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究，坐标轴上点的坐标。
2.体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识。
教学环节：第一环节感受生活中的情境，导入新课同学们，你们喜欢旅游吗？假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？下面给出一张某市旅游景点的示意图，根据示意图回答以下问题：1.你是怎样确定各个景点位置的？2.“大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格？“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格？3.如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？在上一节课，我们已经学习了许多确定位置的方法，这个问题中，大家看用哪种方法比较合适？第二环节 分类讨论，探索新知1．平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和象限的划分。
学生自学课本，理解上述概念。
2．例题讲解例1 写出图中的多边形ABCDEF 各顶点的坐标。
AB CDEF1yx想一想在例1中，（1）点B与点C的纵坐标相同，线段BC的位置有什么特点？（2）线段CE位置有什么特点？（3）坐标轴上点的坐标有什么特点？由B（0，－3），C（3，－3）可以看出它们的纵坐标相同，即B，C两点到X轴的距离相等，所以线段BC平行于横轴（x轴），垂直于纵轴（y 轴）。
例2在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来．(1) (－6，5)，(－10，3)，(－9，3)，(－3，3)，(－2，3)，(－6，5)；(2) (－9，3)，(－9，0)，(－3，0)，(－3，3)；(3) (3．5，9)，(2，7)，(3，7)，(4，7)，(5，7)，(3．5，9)； (4) (3，7)，(1，5)，(2，5)，(5，5)，(6，5)，(4，7)； (5) (2，5)，(0，3)，(3，3)，(3，0)，(4，0)，(4，3)，(7，3)，(5，5)．这个图形像一栋“房子”旁边还有一棵“大树”，其中，第(1)(2)组点连成一栋“房子”，第(3)(4)(5)组点连成一棵“大树”．第三环节 学有所用.补充：1．在下图中，确定A ，B ，C ，D ，E ，F ，G 的坐标。
八年级数学上册第三章位置与坐标第一节确定位置教案北师大
第三章位置与坐标 1 确定位置教学目标1.明确确定位置的必要性,掌握确定位置的基本方法.2.经历生活中确定位置实例认识过程,培养学生观察问题、解决问题的能力.3.让学生主动地参与观察、操作与活动,感受丰富的现实背景,体验形式多样的确定位置的方式,增强学习的兴趣.重点感受确定物体位置的多种方式与方法.难点能比较灵活地运用不同的方式确定物体的位置.教学用具教学环节二次备课新课导入一、创设情境,引入新课教师出示以下几个情景,并请学生思考它们的共同之处.1.一位居民打电话供电部门“卫星路第8根电线杆的路灯坏了”,维修人员很快修好了路灯.2.地质部门在某地埋下一标志桩,上面写着“北纬44.2°,东经125.7°”.3.某人买了一张6排3号的电影票,很快找到了自己的座位.分析以上情景中,他们都是利用哪些数据找到位置的?课程讲授1.教师出示问题展示生活中确定物体位置的几种常见方法.问题1:如图点A表示3街与5大道的十字路口,点B表示5街与3大道的十字路口,如果用(3,5)→(4,5)→(5,5)→(5,4)→(5,3)表示由A到B的一条路径,那么你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗?AB2大道1大道1街2街3街4街5街6街分析、寻找规律,确定路线.图中确定点用前一个数表示街,后一个数表示大道.解:其他的路径可以是:(3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→(5,3);(3,5)→(4,5)→(4,4)→(4,3)→(5,3);(3,5)→(3,4)→(4,4)→(5,4)→(5,3);(3,5)→(3,4)→(4,4)→(4,3)→(5,3);(3,5)→(3,4)→(3,3)→(4,3)→(5,3).根据所学的知识,请同学们观察自己在班级里的位置,思考应该怎样表示.小结:利用有序数对,表示一个确定的位置.问题2:如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1 cm表示20n mile).对我方潜艇O来说:(1)北偏东40°的方向上有哪些目标?要想确定敌舰B的位置,还需要什么数据?(2)距离我方潜艇20n mile的敌舰有哪几艘?(3)要确定每艘敌舰的位置,各需要几个数据?解:(1)如图,对我方潜艇来说,北偏东40°的方向上有两个目标:敌舰B和小岛.要想确定敌舰B的位置,仅用北偏东40°的方向是不够的,还需要知道敌舰B距我方潜艇的距离.(2)距离我方潜艇20n mile的敌舰有两艘:敌舰A和敌舰C.(3)要确定每艘敌舰的位置,各需要两个数据:距离和方位角.例如,对我方潜艇来说,敌舰A在正南方向,距离为20n mile处,敌舰B在北偏东40°的方向,距离为28n mile处;敌舰C在正东方向,距离为20n mile处.小结:利用距离和方位角来确定位置.问题3:(1)据新华社报道,2008年5月12日14:28,我国四川省发生里氏8.0级强烈地震,震中位于阿坝洲汶川县境内,即北纬31.4°,东经103.6°.在这次地震中有69 142人遇难,17 551人失踪.这是新中国成立以来破坏性最强、波及范围最大的一次地震.地震重创约50万km2的中国大地!你能在图(1)中找到震中的大致位置吗?(2)图(2)是广州市地图简图的一部分,如何向同伴介绍“广州起义烈士陵园”所在的区域?“广州火车站”呢?解:(1)先找出北纬31.4°所在的横线,然后找到东经103.6°所在的竖线,地震的位置在横线和竖线相交的地方.(2)“广州起义烈士陵园”在C4区,“广州火车站”在B3区.小结:类似于有序数对的方法,将平面分成若干个小正方形的方格,利用点所在行与列的位置来确定点的位置.2.议一议.在平面内,确定一个物体的位置一般需要几个数据?(2个)三、巩固练习仿照前面的方法确定位置关系,学生尝试描述位置.1.如图是某城市市区的一部分示意图,对市政府来说:(1)北偏东60°的方向有哪些单位?要想确定单位的位置,还需要哪些数据?(2)火车站与学校分别位于市政府的什么方向?怎样确定它们的位置?2.如图,“马”所处的位置为(2,3).(1)你能表示出“象”的位置吗?(2)写出“马”下一步可以到达的位置.教师提示:可以变化出其他的象棋盘上的位置,也可以引申到围棋盘或其他棋类.小结师:本节课主要学习了几种常用的表示物体的位置的方法?作业布置57页1.2题板书设计在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据。
2024-2025学年北师版中学数学八年级上册第三章位置与坐标3.1确定位置教案
第三章位置与坐标1 确定位置教学目标教学反思1.理解在平面内确定一个物体的位置一般需要两个数据，灵活运用不同的方式确定物体的位置.2.经历在现实生活中确定物体位置的过程，感受确定物体位置的多种方法.3.体验生活中处处有确定位置，感受现实生活中确定位置的必要性.教学重难点重点：理解在平面内确定一个物体的位置一般需要两个数据.难点：灵活运用不同的方式确定物体的位置.教学过程导入新课提出问题：1.在数轴上，确定一个点的位置需要几个数据呢？学生：一个，例如A点表示-2,B点表示3，则由-2和3就可以在数轴上找到A点和B点的位置.2.在平面内，又如何确定一个点的位置呢？小明父子二人周末去电影院看电影，座位号分别是3排6座和6排3座.怎样才能既快又准地找到座位？设计意图：利用学生感兴趣的生活知识，贴近学生的生活，培养学生的学习兴趣，激发学生的求知欲，让学生在不知不觉中感受学习数学的乐趣，以愉快的心情开始一节课的学习，激发学习数学的积极性.探究新知一、预习新知让学生自主预习课本54~56页，并思考下面的问题：1.在电影院内如何找到电影票上指定的位置？2.在电影票上，“3排6座”与“6排3座”中的“6”的含义有什么不同？3.如果将“3排6座”简记作（3,6），那么“6排3座”如何表示？（5,6）表示什么含义呢？（教师巡视）学生独立思考，然后小组内讨论，最后学生代表发表各小组的见解.设计意图：这样能较好地体现数学的实践性，可以形成良好的数学观.二、合作探究在电影院内，确定一个位置一般需要几个数据？两个数据，排数和座位号数.教师总结：我们称这种方法为行列定位法.“3排6座”可以记作（3,6），“6排3座” 可以记作（6,3），它们的前后顺序可以交换吗？这两个数据各自表示的意义不同，不能交换前后顺序，我们把这样的这样的数据叫做有序实数对.（学生总结，教师点评）在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据.根据有序实数对怎样确定教室里每个人的位置？我们把竖行叫做列，确定第几列一般从左往右数，引导学生按列报数，把横行叫做排，确定第几排一般从前往后数，引导学生按排报数.做游戏教学反思（1）第二列同学拍拍肩，第五排同学站起来，谁做了两次动作，请说说你的位置.（2）第四列同学举手，第三排同学拍拍手，谁做了两次动作，请说说你的位置.在生活中，确定物体的位置还有其他方法吗？与同伴交流.方向定位法、经纬度定位法、区域定位法.巩固练习电影院的3排6座表示为(3,6)，如果某同学的座位号为(7,5)，那么该同学所坐的位置是()A.5排7座B.7排5座C.5座7层D.7排5层答案：B典型例题【例1】观察如图所示象棋盘，回答问题：（1）请你说出“将”与“帅”的位置；（2）说出“马3 进4”（即第3 列的马前进到第4列）后的位置.【问题探索】只要把每个棋子所在的行和列表示清楚本题就解决了．【解】(1)（5,9）,（5,1）（注：第一个数字是列数，第二个数字是行数）；（2）（4,7）.【总结】利用有序数对表示点的位置的“三步法”：(1)明确有序数对中行与列的表示顺序；(2)由已知点确定起始行与列；(3)用有序数对表示所求各点的位置．【例2】一家超市的位置如图，则学校在这家超市的什么位置？【问题探索】用方向定位法确定物体的位置时，一般先考虑什么？再确定什么？【解】学校在超市的南偏西60°方向，且距离超市500米处．【总结】确定位置的方法有多种，但都需要两个数据．方向定位法所需的两个数据：一是方向角；二是距离．要避免出现缺少其中一个数据的错解．课堂练习1.七（2）班有45人参加学校运动会的入场式，队伍共9排5列.如果用（2,4）表示第2排从左至右第4列的同学，那么在队伍最中间的同学应表示为()A.（15,4）B.（2,3）C.（3,0）D.（5,3）2.生态园位于县城东北方向5公里处，下列选项中表示准确的是()A BC D3.现规定向东、向北走为正.小林向东走5米，再向南走8米，记作（5，-8），那么，（-3,6）表示______.4.如图，棋子B在(2,1)处，用有序数对表示出图中另外六枚棋子的位置．参考答案1.D2.B3.向西走3米，再向北走6米4.解：A(0,0)，C(3,3)，D(1,2)，E(4,1)，F(2,4)，G(5,4)．课堂小结(学生总结，老师点评)在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据，也就是有序实数对.确定位置的方法：行列定位法、方向定位法、经纬度定位法、区域定位法.布置作业随堂练习第1题，习题3.1第2题板书设计1 确定位置在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据.教学反思。
坐标系教学设计通用(13篇)
最新坐标系教学设计通用(13篇)每个人都曾试图在平淡的学习、工作和生活中写一篇文章。
写作是培养人的观察、联想、想象、思维和记忆的重要手段。
范文书写有哪些要求呢？我们怎样才能写好一篇范文呢？以下是我为大家搜集的优质范文，仅供参考，吧坐标系教学设计篇一阅读严育洪教师的《课堂坐标——教学设计的走向》这本书，如同与一位大师对话。
他娓娓道来，翔实的案例、精辟的点评、可操作的指导……让我每次翻开，总有新的发现，新的收获。
以下几个观点给我留下了深化的印象：第一个观点——学会舍弃。
乍一看，似乎有点摸不着头脑。
仔细读来，却是颇有道理。
就如严教师所说，课堂时间是个常数，教学内容实在不该贪多求全。
“冗繁削尽留清瘦”，我们需要这富有美感的“清瘦”。
曾经在课间和同组的教师说起，反复讲的题目怎么学生总还是要错，同组教师的看法和严教师不谋而合。
假设在课堂上总想盲目的追请教的多、教的全、教的广，一节课上下来给学生的感觉好似处处是重点，学生反而抓不到一堂的重点，脑中也就越发模糊了。
看来，我们教师在教学时有必要学会舍弃。
但我认为，所谓的舍弃，也不是随随变变地舍弃，而应当建立在教师对教材准确把握的根底上。
这就要求教师在备课时，充分考虑多方面的因素，把握住整堂课重难点。
正如严教师在书中所言：要找准“牵一发而动全身”切入点，理出一条“线”，画成一个“圆”。
相信这样的舍弃，不仅不会有所遗憾，反而可以使我们的课堂教学更加有效、更加扎实。
第二个观点——“生成”的.是机智精彩的“生成” 是不是不用预设，突如其来的？在备课时，除了要备好教材，又该如何备学生呢？预设与生成的关系是小于、等于还是大于呢？这一直是我心中的难题与困惑，最近读了严教师《课堂坐标：教学设计的走向》后，有很多的启发。
文中这样说：“在语文课堂上，学生个性化阅读的结果必是旁逸斜出的，丰富多彩，常会生成一些意料之外的新信息、新情境、新思维和新方法，尤其当师生的主动性，积极性，得到充分发挥时，实际的教学过程要远比预定的方案生动、活泼、丰富得多。
北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标3.1确定位置(教案)
一、教学内容
北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标3.1确定位置。本节课主要内容包括：
1.利用数对表示物体在平面图上的位置；
2.根据方向和距离确定物体位置；
3.探索并掌握物体位置关系的基本原理；
4.应用坐标确定物体位置的方法。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数对和坐标系描述物体位置的能力，增强空间观念和几何直观；
2.提高学生根据方向和距离确定物体位置的实际操作和解决问题的能力，发展模型思想；
3.培养学生通过观察、分析、归纳，探索物体位置关系规律，提升逻辑思维和推理能力；
4.引导学生在实际情境中发现数学问题，运用坐标确定物体位置，增强数学应用意识。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对数对和坐标系的概念掌握得相对顺利，他们能够通过直观的例子理解数对表示位置的原理。然而，在将方向和距离应用到实际问题中时，部分学生遇到了一些困难。这让我意识到，我们需要在接下来的课程中加强对这一难点的讲解和练习。
课堂上，我尝试通过案例分析引导学生思考如何将实际问题转化为数学模型，我发现这样的方式能够有效帮助学生理解问题背后的数学原理。但是，我也注意到，在小组讨论环节，有些学生还不够积极主动，这可能是因为他们对问题的理解还不够深入，或者是对小组合作的方式还不够适应。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了数对和坐标系的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对如何确定位置的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
坐标系 初中 教案
坐标系初中教案教学目标：知识与技能目标：理解平面直角坐标系的含义，掌握坐标系的建立方法，能够根据坐标系描述点的位置。
过程与方法目标：通过实际操作，培养学生的观察能力、思考能力和实践能力，提高学生运用坐标系解决实际问题的能力。
情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，使学生感受数学与实际生活的联系，体会数形结合的思想。
教学重点：平面直角坐标系的建立，坐标系的描述方法。
教学难点：坐标系的建立方法和坐标系的运用。
教学准备：教材、教具、黑板、粉笔。
教学过程：一、导入（5分钟）教师通过现实生活中的实例，如地图、飞机导航等，引导学生思考如何用数学工具来描述物体的位置。
从而引出本节课的主题——平面直角坐标系。
二、新课讲解（15分钟）1. 教师讲解平面直角坐标系的定义，解释坐标系的作用，让学生理解坐标系是数学描述物体位置的重要工具。
2. 教师讲解坐标系的建立方法，如何确定坐标轴、原点、正方向等，让学生掌握坐标系的基本知识。
3. 教师通过示例，讲解如何根据坐标系描述点的位置，让学生学会用坐标系表示点的方法。
三、课堂练习（15分钟）学生分组进行练习，每组选一个点，用坐标系表示出该点的位置，并解释为什么选取这个坐标系更合适。
四、总结与拓展（15分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学内容，让学生明确平面直角坐标系的基本概念和运用方法。
2. 教师提出拓展问题，如坐标系在实际生活中的应用，让学生思考坐标系在现实生活中的重要性。
五、课后作业（课后自主完成）1. 绘制一个简单的平面直角坐标系，标出自己选取的点的位置。
2. 思考现实生活中，坐标系是如何应用的，举例说明。
教学反思：本节课通过现实生活中的实例，引导学生思考坐标系的重要性，让学生理解坐标系是描述物体位置的重要工具。
在讲解过程中，注重让学生参与课堂，提高学生的观察能力、思考能力和实践能力。
通过课堂练习，让学生学会用坐标系表示点的位置，体会数形结合的思想。
在课后作业中，让学生思考坐标系在实际生活中的应用，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
初中物理坐标类教案
初中物理坐标类教案一、教学目标【知识与技能目标】通过本节课的学习，使学生掌握坐标系中物体运动的基本概念，能够熟练运用坐标系分析物体的运动情况，理解速度和加速度的物理意义。
【过程与方法目标】通过实例分析，培养学生运用坐标系解决物理问题的能力，提高学生的逻辑思维和分析问题的能力。
【情感态度价值观目标】激发学生对物理学科的兴趣，培养学生积极探究科学的精神，提高学生运用物理知识解决实际问题的意识。
二、教学重、难点【重点】坐标系中物体运动的基本概念，速度和加速度的物理意义。
【难点】如何运用坐标系分析物体的运动情况，解决实际问题。
三、教学过程环节一：导入新课教师通过一个简单的实例引入坐标系的概念，如在平面直角坐标系中，一个物体从原点出发，沿x轴正方向移动。
引导学生思考，如何描述这个物体的运动情况。
环节二：知识讲解1. 坐标系中物体运动的基本概念教师讲解坐标系中物体运动的基本概念，如位置、位移、速度、加速度等，并通过示例进行解释。
2. 速度和加速度的物理意义教师讲解速度和加速度的物理意义，引导学生理解速度反映的是物体运动的快慢和方向，而加速度反映的是速度变化的快慢和方向。
环节三：实例分析教师提出一个实例，如一个物体在平面直角坐标系中进行直线运动，给出物体的位置坐标随时间的变化关系，让学生运用所学的知识分析物体的运动情况，求解速度和加速度。
环节四：巩固练习教师给出几道练习题，让学生运用坐标系分析物体的运动情况，求解速度和加速度。
教师引导学生互相讨论，共同解决问题。
环节五：课堂小结教师对本节课的内容进行小结，强调坐标系在分析物体运动中的重要性，提醒学生注意坐标系中物体运动的基本概念和速度、加速度的物理意义。
四、课后作业教师布置课后作业，让学生运用坐标系解决实际问题，巩固所学知识。
五、教学反思教师在课后对教学情况进行反思，了解学生在学习中的困难，针对问题调整教学方法，以提高教学效果。
通过以上教学设计，希望能够帮助学生掌握坐标系中物体运动的基本概念，提高学生运用坐标系解决物理问题的能力，激发学生对物理学科的兴趣。
高中数学教案坐标
高中数学教案坐标
课题：坐标系
教学目标：
1. 了解坐标系的概念及使用方法。
2. 掌握在平面直角坐标系中表示点的方法。
3. 熟练运用坐标系解决几何问题。
教学重点：
1. 坐标系的概念及基本性质。
2. 平面直角坐标系中的点的表示方法。
教学难点：
1. 在坐标系中解决几何问题。
教学准备：
1. 教材《高中数学》第一册。
2. 教学投影仪。
3. 数学绘图工具。
教学过程：
一、导入
教师通过引出问题或实例，引导学生了解坐标系的概念及应用价值。
二、讲解
1. 介绍坐标系的基本概念，包括直角坐标系、平面直角坐标系等。
2. 示范如何在平面直角坐标系中表示点的方法。
三、练习
1. 让学生根据给定的坐标系及点的坐标，确定点的位置。
2. 给学生几何问题，让他们通过坐标系解决问题。
四、讨论
带领学生讨论坐标系在解决几何问题中的应用，培养他们的逻辑思维能力。
五、总结
总结本节课所学内容，强调坐标系在数学和几何中的重要性。
六、作业
布置相关练习题，巩固学生对坐标系的理解和应用能力。
教学反思：
本节课注重引导学生理解坐标系的概念及运用方法，通过练习和讨论，培养学生的逻辑思
维能力和解决问题的能力。
在教学过程中，要注重学生的参与度，激发他们对数学的兴趣，提高学习效果。
2024-2025学年北师版中学数学八年级上册第三章位置与坐标3.2平面直角坐标系(第1课时)教案
第三章位置与坐标2平面直角坐标系第1课时平面直角坐标系的相关概念教学目标教学反思1.认识到建立平面直角坐标系的必要性，并能掌握平面直角坐标系的相关概念.2.在给定的坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出点的坐标.3.经历画平面直角坐标系、描点、连线、看图及由点找坐标的过程，体会数形结合思想.教学重难点重点：理解平面直角坐标系的相关概念.难点：在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标.教学过程导入新课做游戏教室共有40个座位，自前向后分为5排，自左向右分为8列，每位同学对应一个座位，玩“点将”游戏，学生是“将”.游戏规则：将教室进门的第一行第一列位置记为（1,1），老师报出学生姓名，学生起立说出自己的位置；或老师说出位置，对应的学生起立.平面内确定物体位置一般需要两个数据，我们用（a，b）来表示，那（a，b）是从何而来的呢？学习了这节平面直角坐标系你就会豁然开朗.设计意图：这个游戏贴近学生的生活，能够培养学生的学习兴趣，激发学生的求知欲，在游戏中让学生感受到学习数学的乐趣.探究新知一、预习新知随着人民生活水平的提高，旅游业空前发展，假如你到某一个城市旅游，那么你应该怎样确定旅游景点的位置呢？让学生自主预习课本58~59页，然后观察多媒体展示的旅游景点示意2.“大成殿”在“中心广场”的西、南各多少个小格？3.“碑林”在“中心广场”的东、北各多少个小格？让学生自学后分小组进行讨论、交流.设计意图：自主预习是让学生明确本节课的学习任务，使学习有的放矢，培养学生的自学能力和发现新问题的意识.二、合作探究提出问题：师：用原点（0,0）表示科技大学的位置，用（3,1）表示影月楼的位置，那么雁塔的位置如何表示？教学反思生：（2,5）.师：（2,3）表示哪个地点的位置呢？（4,4）呢？生：（2,3）表示大成殿，（4,4）表示中心广场.师：如果以中心广场为原点，那么你能表示碑林的位置吗？生：（3,1）.师：大成殿的位置又如何表示呢？学生：（-2，-1）.根据前面的探究过程，教师提出一系列的问题：师：什么是平面直角坐标系？两条坐标轴如何命名？方向如何确定？生：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系.水平方向的数轴称为x轴或横轴，垂直方向的数轴称为y轴或纵轴，它们称为坐标轴，两轴交点O称为原点.师：什么是点的坐标？如何确定点的坐标？生：对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对（a，b）叫做点P的坐标.师：坐标轴分为四个部分，分别叫什么？生：两条坐标轴将坐标平面分成了四部分，右上方的部分叫做第一象限，其他三部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限.如果以中心广场为原点，取正东方向为x轴的正方向，取正北方向为y.如图，直角坐标系中的五角星在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案：B典型例题【例1】如图是画在方格纸上的某一小岛的示意图．(1)分别写出点A，C，E，G，M的坐标；(2)(3,6)，(7,9)，(8,7)，(3,3)所代表的地点分别是什么？教学反思【问题探索】平面直角坐标系中点的坐标如何用有序数对确定？【解】(1)A(2,9)，C(5,8)，E(5,5)，G(7,4)，M(8,1)．(2)(3,6)，(7,9)，(8,7)，(3,3)分别代表点B，D，F，H.【总结】在平面直角坐标系中，一般用有序数对(a，b)表示点的坐标，其中a，b分别叫做点的横坐标、纵坐标．【例2】(1)在如图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点：A(-5,0)，B(1,4)，C(3,3)，D(1,0)，E(3，-3)，F(1，-4)．(2)依次连接A，B，C，D，E，F，A，得到什么图形？(3)在平面直角坐标系中，点与实数对之间有何关系？【问题探索】在平面直角坐标系中，如何根据点的坐标找出对应点的位置？在平面直角坐标系中，点与实数对之间有何关系？【解】(1)如题图所示．(2)轴对称图形．(3)在平面直角坐标系中，点与实数对之间是一一对应的关系．【总结】在平面直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序实数对(即点的坐标)与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应．课堂练习1.在平面直角坐标系中，点P的坐标为（-2，a2+1）,则点P在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.点P在第二象限内，且P到x轴的距离是5，到y轴的距离是3，则点P的坐标为()A．（-5，3）B．（-3，-5）C．（-3，5）D．（3，-5）3.在y轴上的点的横坐标是______，在x轴上的点的纵坐标是______.4.数学活动中，小明和小丽向老师说明他们的位置（单位：m），小明说:“我这里的坐标是（-200，300）.”小丽说:“我这里的坐标是（300,300）.”那么小明和小丽之间的距离是是______ m.参考答案1.B2.C3.004.500课堂小结在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系.水平方向的数轴称为x轴或横轴，垂直方向的数轴称为y轴或纵轴，它们称为坐标轴，两轴交点O称为原点.平面上的点与有序实数对是一一对应的.布置作业随堂练习，习题3.2第1题板书设计2 平面直角坐标系第1课时平面直角坐标系的相关概念1.在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系.2.在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序实数对(即点的坐标)与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应．。
高中数学坐标系教案
高中数学坐标系教案
目标：让学生能够熟练理解和运用数学坐标系的知识，能够准确描述和定位平面上的点和图形。
一、概念复习
1. 什么是数学坐标系？
2. 数学坐标系分为哪两种？
3. 在直角坐标系中，横轴和纵轴分别表示什么？
4. 怎样表示一个点在直角坐标系中的坐标？
二、坐标系的表示
1. 给出几组坐标，让学生画出对应的点。
2. 给出几个平面图形，让学生写出各个顶点的坐标。
三、定位问题
1. 给出一个点的坐标，让学生描述这个点在平面上的位置。
2. 给出一个点在平面上的位置描述，让学生写出这个点的坐标。
四、问题实践
1. 给出一个平面图形，让学生写出各个顶点的坐标，并简单描述这个图形。
2. 给出一个点的坐标和一个图形，让学生判断这个点是否在该图形内。
五、综合练习
1. 请学生在平面上画出一个方格，每个小方格的边长为1，要求学生给出方格中任意点的坐标，并判断其位置关系。
2. 让学生自行设计一个简单的平面图形，给出各个顶点的坐标，并让同学猜测这个图形的名字。
六、作业
1. 完成课堂练习题。
2. 设计一个复杂的平面图形，并给出各个顶点的坐标。
反馈与总结：让学生互相检查对方的作业，提出改进建议，老师进行点评和总结。
高中物理坐标系教案
高中物理坐标系教案一、教学目标：1. 知识与技能：学生能够掌握直角坐标系、极坐标系等常见坐标系的概念和特点，能够利用坐标系描述物体的位置和运动。
2. 过程与方法：通过实例引导学生理解和掌握坐标系的使用方法，培养学生的计算和分析能力。
3. 情感态度价值观：培养学生的观察力和逻辑思维能力，培养学生的团队合作意识和学习兴趣。
二、教学内容：1. 直角坐标系的基本概念和特点；2. 极坐标系的基本概念和特点；3. 坐标系在物理中的应用。
三、教学重点难点：1. 直角坐标系和极坐标系的区别和联系；2. 如何利用坐标系描述物体的位置和运动。
四、教学过程：1. 导入：通过展示一些日常生活中使用坐标系的例子，引导学生了解坐标系在生活中的重要性。
2. 讲解：介绍直角坐标系和极坐标系的基本概念和特点，让学生理解坐标系的用途和意义。
3. 练习：通过练习题，让学生掌握如何使用坐标系描述物体的位置和运动。
4. 实践：让学生分组，利用坐标系描述一个简单的物体的位置和运动轨迹，并展示给全班同学讨论。
5. 总结：总结本节课的重点内容，并引导学生对坐标系的应用进行思考和拓展。
五、板书设计：1. 直角坐标系：x轴y轴原点2. 极坐标系：极轴极角坐标的表示方法六、教学反馈：1. 课堂小结：要求学生自己总结坐标系的概念和应用，并在下节课前准备小结报告。
2. 课后作业：布置相关的练习题，并要求学生认真完成。
七、教学资源：1. 教科书2. 多媒体设备3. 练习题册八、教学反思：通过本节课的教学，学生的学习兴趣得到了激发，对坐标系的理解和应用能力明显提高。
在以后的教学中，可以增加更多的实例让学生进行思考和探讨，进一步提高他们的学习效果。
初中坐标教案
初中坐标教案一、教学目标：1. 让学生掌握坐标系的基本概念，理解坐标系在数学和科学中的应用。
2. 让学生学会在坐标系中绘制点和图形，掌握坐标系中点的坐标计算方法。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二、教学内容：1. 坐标系的基本概念2. 坐标系的绘制方法3. 坐标系中点的坐标计算4. 坐标系中图形的绘制三、教学重点与难点：1. 教学重点：坐标系的基本概念，坐标系中点的坐标计算，坐标系中图形的绘制。
2. 教学难点：坐标系中点的坐标计算，坐标系中图形的绘制。
四、教学方法：1. 采用讲解法，让学生理解坐标系的基本概念和坐标系的绘制方法。
2. 采用演示法，让学生直观地了解坐标系中点的坐标计算和坐标系中图形的绘制。
3. 采用练习法，让学生在实际操作中掌握坐标系的知识。
五、教学步骤：1. 导入新课：通过生活中的实例，引出坐标系的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解坐标系的基本概念：讲解坐标系的定义，坐标轴的定义，原点的定义。
3. 讲解坐标系的绘制方法：讲解如何绘制坐标系，坐标轴的标尺如何使用。
4. 讲解坐标系中点的坐标计算：讲解如何计算一个点在坐标系中的坐标，包括坐标的正负号和坐标的范围。
5. 讲解坐标系中图形的绘制：讲解如何绘制直线、曲线和其他图形在坐标系中。
6. 课堂练习：让学生在坐标系中绘制一些简单的图形，计算一些点的坐标。
7. 总结本节课的内容：让学生复述坐标系的基本概念，坐标系的绘制方法，坐标系中点的坐标计算和坐标系中图形的绘制。
8. 布置作业：布置一些有关坐标系的练习题，让学生巩固所学知识。
六、教学反思：通过本节课的教学，学生应该已经掌握了坐标系的基本概念，能够熟练地在坐标系中绘制点和图形，并能够计算坐标系中点的坐标。
在今后的教学中，可以结合其他学科的知识，让学生更好地理解和应用坐标系。
同时，也要注意培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，提高他们的数学素养。
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在讨论天然卫星如月球，或人造卫星LAGEOSⅠ、Ⅱ等运动 时可以在太阳系质心参考系BRS或地心参考系GRS中讨论， 而天球参考架可以有运动学的，也可以有力学的。
随着国家经济和国防的需要，各国都有其自己的大地测量 坐标架，如我国在20世纪70年代建立的天文大地测量网， 美国国防部（DMA）在开展DOPPLER观测的基础上建立了 NWL9D，法国空间中心的MEDOC观测网，采用了MEDOC地面 参考架。
天球球面坐标系的定义： 原点位于地球的质心，赤经为含天轴和春分点的天球 子午面与经过天体s的天球子午面之间的交角，赤纬为 原点至天体的连线与天球赤道面的夹角，向径r为原点 至天体的距离。
天球空间直角坐标系与天球球面坐标系
天球空间直角坐标系与天球球面坐标系在表达同 一天体的位置时是等价的，二者可相互转换。
春分点：当太阳在黄道上从天球南 半球向北半球运行时，黄道与天 球赤道的交点。
在天文学和卫星大地测量学中，春 分点和天球赤道面是建立参考系 的重要基准点和基准面。
天球的概念
2.天球坐标系 在天球坐标系中，任一天体的位置可用天球空间直角坐 标系和天球球面坐标系来描述。
天球空间直角坐标系的定义： 原点位于地球的质心，z轴指向天球的北极Pn，x轴指向 春分点，y轴与x、z轴构成右手坐标系。
在GPS定位中， 坐标系原点一般取地球质心， 而坐标轴的指向具有一定的选择性 为了使用上的方便，国际上都通过协议来确定某 些全球性坐标系统的坐标轴指向，这种共同确认 的坐标系称为协议坐标系。
Conventional International Coordinate system
协议坐标系 [原点、轴向、尺度]
为了全球参考架的统一，有GRS80和IERS在1987年建立的BTS87，以 后法国地理局根据各种技术给出了包括全球200个台站的ITRF93、 ITRF94等等
系统1
系统2
TX TY TZ
D
R1
R2
R3
(m) (m) (m) (m) (m)
(m)
(m)
BTS87
SSC(DMA)7 0.071 -0.509 -4.666 0.5827 0.0179 -0.0005 -0.8073 7D01
时圈：通过天轴的平面与天球相交 的半个大圆。
黄道：地球公转的轨道面与天球相 交的大圆，即当地球绕太阳公转 时，地球上的观测者所见到的太 阳在天球上的运动轨迹。黄道面 与赤道面的夹角称为黄赤交角， 约23.50。
黄极：通过天球中心，垂直于黄道 面的直线与天球的交点。靠近北 天极的交点n称北黄极，靠近 南天极的交点s称南黄极。
BTS87
WGS84 0.071 -0.509 -0.166 -0.0173 0.0179 -0.0005 0.0067
ITRF
天球坐标系（ECI, ECSF）
1.天球的基本概念 天球：指以地球质心为中心，半径 r为任意长度的一个假想球体。
天轴与天极：地球自转轴的延伸直 线为天轴，天轴与天球的交点Pn( 北天极)Ps(南天极)称为天极。 天球赤道面与天球赤道：通过地球 质心与天轴垂直的平面为天球赤道 面，该面与天球相交的大圆为天球 赤道。 天球子午面与天球子午圈：包含天 轴并经过天球上任一点的平面为天 球子午面，该面与天球相交的大圆 为天球子午圈。
第三章-坐标系统
主要内容
1 岁差 2 章动 3 极移 4 天球坐标系 5 地球坐标系 6 国际地球参考系与地心天球参考系的坐标
转换
坐标系统的类型
在GPS定位中，通常采用两类坐标系统： 一类是空间固定的坐标系 ECI , ECSF
Earth-Centred Inential Coordinate System; Earth-Centred Space-Fixed Coordinate System
描述卫星（天体）的运行位置和状态 极其方便 根据牛顿引力定律 惯性参考坐标系，与地球自转无关
另一类是与地球体相固联的坐标系统 ECEF Earth-Centred Earth-fixed Coordinate System
表达地面观测站的位置 处理GPS观测数据
坐标系统是 由坐标原点位置、坐标轴指向和尺度所定义的。
NWL9D
WGS72 0.000 0.000 0.000 -0.8300 0.0000 0.0000 0.2600
WGS72
WGS84 0.000 0.000 4.000 0.2198 0.0000 0.0000 0.5540
SSC(DM)77S 01
WGS84 0.000 0.000 4.500 -0.6000 0.0000 0.0000 0.8140
坐标系与坐标框架
坐标系：由明确的物理概念和严格的数学模型来定义的。 坐标框架：由一组点的坐标和速度来实现的，是坐标系的具体
实现。 FK4参考系是基于纽康姆理论中的黄道、岁差和伍拉德章动来定
义的，而FK4参考架就是包括1535颗基本星的FK4星表。 ICRS参考系，它是由遥远的河外射电源构成无旋转的准惯性参
考系，而这是由IERS分析全球VLBI观测所得到的一组射电源的 坐标来实现，如RSC（WGRF）95R01。
黄道、赤道和白道
太阳在天球上的“视运动”分为两种情形，即“周日视运动 ”和“周年视运动”。“周日视运动”即太阳每天的东升西 落现象，这实质上是由于地球自转引起的一种视觉效果；“ 周年视运动”指的是地球公转所引起的太阳在星座之间“穿 行”的现象。 天文学把太阳在天球上的周年视运动轨迹，既 太阳在天空中穿行的视路径的大圆，称为“黄道”，也就是 地球公转轨道面在天球上的投影。
白道：月球绕地球公转的轨道平面与天球相交的大圆。 赤道是地球表面的点随地球自转产生的轨迹中周长最长的圆
周线，赤道半径 6378.137Km ；两极半径 6359.752Km；平均 半径 6371.012Km ；赤道周长 40075.7Km。
为了描述天体在空间的运动，一般用以太阳系质心为原点 的天球参考架，如ICRF、依巴谷星表、FK5等。