高考物理弹簧问题课件

长为 l、劲度系数为k的轻弹簧连结起来，木
块与地面间的动摩擦因数为，现用一水平
力向右拉木块2，当两木块一起匀速运动时
两木块之间的距离是A （2001年湖北省卷）
A． l k m1g
B．
l
k
m2 g
图44
C．lk(m1 m2)g
D．l
k
( m1m2 m1 m2
)g
• 【例2】如图所示,a、b、c为三个物块,M、N为两个
A. m 1 g B. m 2 g C. m 1 g D. m 2 g
k1
k1
k2
k2
2、动力学中的弹簧问题。
(1)瞬时加速度问题
【例4】一个轻弹簧一端B固定,另一端C与细绳的一 端共同拉住一个质量为m的小球,绳的另一端A也固 定,如图所示,且AC、BC与竖直方向夹角分别为,则 A.烧断细绳瞬间,小球的加速度 B.烧断细绳瞬间,小球的加速度 C.在Ｃ处弹簧与小球脱开瞬间,小球的加速度 D.在Ｃ处弹簧与小球脱开瞬间,小球的加速度
轻质弹簧,R为跨过光滑定滑轮的轻绳,它们均处于平
衡状态.则:（ ）
AD
• A.有可能N处于拉伸状态而M处于压缩状态
• B.ຫໍສະໝຸດ Baidu可能N处于压缩状态而M处于拉伸状态
• C.有可能N处于不伸不缩状态而M处于拉伸状态
• D.有可能N处于拉伸状态而M处于不伸不缩状态
【例3】如图所示,两木块的质量分别为m1和 m2,两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2,上 面木块压在上面的弹簧上（但不拴接）,整个 系统处于平衡状态.现缓慢向上提上面的木块, 直到它刚离开上面弹簧.在这过程中下面木块 移动的距离为（ ）
练习：质量相同的小球A和B系在质量不计
的弹簧两端，用细线悬挂起来，如图，在剪
断绳子的瞬间，A球的加速度为
，
B球的加速度为
。如果剪断弹簧呢？
A
A B B
总结：
剪断的瞬间，若弹簧两 端有物体，则弹簧上的 弹力不发生变化，若一 端有物体，则弹簧上的 弹力瞬间消失。
如图所示，在倾角为的光滑斜面上有两个用 轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量 分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k,C为
有关弹簧问题的专题复习
纵观历年高考试题,和弹簧有关的物理 试题占有相当的比重,高考命题者常以弹簧 为载体设计出各类试题,这类试题涉及到静 力学问题、动力学问题、动量守恒和能量守 恒问题、振动问题、功能关系问题,几乎贯 穿于整个力学知识体系,为了帮助同学们掌 握这类试题的分析方法,同时也想借助于弹 簧问题,将整个力学知识有机地结合起来,让 同学们对整个力学知识体系有完整的认识, 特将有关弹簧问题分类研究如下.
对于弹簧，从受力的角度看，弹簧上的弹力是变 力；从能量的角度看，弹簧是个储能元件；因此， 关于弹簧的问题，能很好的考察学生的分析综合 能力，备受高考命题专家的青睐。
类型： 1、静力学中的弹簧问题。 2、动力学中的弹簧问题。 3、与动量和能量有关的弹簧问题。
1、静力学中的弹簧问题
（1）单体问题。在水平地面上放一个竖直
图7
分析与解：设物体与平板一起向下运动的 距离为x时，物体受重力mg，弹簧的弹力 F=kx和平板的支持力N作用。据牛顿第二 定律有：
mg-kx-N=ma 得:N=mg-kx-ma
当N=0时，物体与平板分离，
所以此时: x m(g a)
k
因为
x
1 2
at 2，所以 t
2m(g a) ka
图7
总结：对于面接触的物体，在接触面间弹力变 为零时，它们将要分离。抓住相互接触物体分 离的这一条件，就可顺利解答相关问题。
一固定挡板。系统处一静止状态，现开始 用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运 动，求物块B刚要离开C时物块A的加速度a 和从开始到此时物块A的位移d，重力加速 度为g。
解：令x1表示未加F时弹簧的压缩量，由胡克定律和
牛顿定律可知mAgsinkx ①
令x2表示B刚要离开C时弹簧的伸长量， a表示此时 A的加速度，由胡克定律和牛顿定律可知：
轻弹簧，弹簧上端与一个质量为2.0kg的木
板相连。若在木板上再作用一个竖直向下的
力F使木板缓慢向下移动0.1米，力F作功
2.5J,此时木板再次处于平衡，力F的大小为
50N，如图所示，则木板下移0.1米的过程中，
弹性势能增加了多少？
F
解：由于木板压缩弹簧，木板克服弹力做 了多少功，弹簧的弹性势能就增加了多少
即： E弹W弹（木板克服弹力做功，
就是弹力对木块做负功），
依据动能定理： E km gxW FW 弹 0
W弹＝－mgx-WF=-4.5J 弹性势能增加4.5焦耳
点评：弹力是变力，缓慢下移，F也是变力，
所以弹力功
W弹Fx50J
（2）连接题问题
【例1】如图所示，在一粗糙水平上有两个质
量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一原
kx2=mBgsinθ ②
F－mAgsinθ－kx2=mAa ③
由②③式可得: aF(mAmB)gsin ④
mA
由题意 d=x1+x2 ⑤
由①②⑤式可得
d(mAmB)gsin
k
（2）连接体问题。
例：一根劲度系数为k,质量不计的轻弹簧， 上端固定,下端系一质量为m的物体,有一水 平板将物体托住,并使弹簧处于自然长度。如 图7所示。现让木板由静止开始以加速度a(a ＜g)匀加速向下移动。求经过多长时间木板 开始与物体分离。
练习1：一弹簧秤的秤盘质量m1=1．5kg，盘内放一 质量为m2=10．5kg的物体P，弹簧质量不计，其劲 度系数为k=800N/m，系统处于静止状态，如图9所
示。现给P施加一个竖直向上的力F，使P从静止开始
向上做匀加速直线运动，已知在最初0．2s内F是变
化的，在0．2s后是恒定的，求F的最大值和最小值
各是多少？（g=10m/s2）
F
图9
思考：
1 何时分离时？ 2分离时物体是否处于平衡态。弹簧是否处于原长？ 3.如何求从开始到分离的位移？ 4.盘对物体的支持力如何变化。 5、要求从开始到分离力F做的功，需要知道哪些条件？
F
图9
如图9所示，一劲度系数为k=800N/m的轻弹簧两端
各焊接着两个质量均为m=12kg的物体A、B。物体A、
B和轻弹簧竖立静止在水平地面上，现要加一竖直向
上的力F在上面物体A上，使物体A开始向上做匀加速
运动，经0.4s物体B刚要离开地面，设整个过程中弹
簧都处于弹性限度内，g=10m/s2 ，
求：（1）此过程中所加外力F的最大值和最小值。