机械能守恒定律专题复习
2020年高考物理总复习：机械能守恒定律
例 3 如图所示，一半径为 R 的光滑 半圆柱水平悬空放置，C 为圆柱最高 点，两小球 P、Q 用一轻质细线悬挂 在半圆柱上，水平挡板 AB 及两小球 开始时位置均与半圆柱的圆心在同
一水平线上，水平挡板 AB 与半圆柱间有一小孔能让小 球通过，两小球质量分别为 mP＝m，mQ＝4m，水平挡 板到水平面 EF 的距离为 h＝2R，现让两小球从图示位 置由静止释放，当小球 P 到达最高点 C 时剪断细线，小 球 Q 与水平面 EF 碰撞后等速反向被弹回，重力加速度 为 g，不计空气阻力，取π ≈3.求：
力势能增量的负值，即 WG＝－Δ Ep＝－(Ep2－Ep1) ＝Ep1－Ep2.
③重力势能的变化量是绝对的，与零势能面的选
择无关．
2．弹性势能 (1)概念：物体由于发生__弹__性__形__变___而具有的能． (2)大小：弹簧的弹性势能的大小与形变量及劲度 系数有关，弹簧的形变量__越__大__，劲度系数__越__大__，
【解析】小球以 v 竖直上抛的最大高度为 h，到 达最大高度时速度为 0；小球不能上升到最高点就做 斜抛运动了，不能击中触发器，故 A 错误；小球离开 斜面后做斜抛运动了，不能击中触发器，故 B 错误； 根据机械能守恒定律可知，小球上升到最高点时速度 刚好等于零，可以击中触发器，故 C 正确；在双轨中 做圆周运动时到达最高点的速度可以为零，所以小球 可以上升到最高点并击中触发器，故 D 正确．
【小结】1.本题中剪断细线前，细线对两小球均 做功，两小球的机械能均不守恒，但取两小球和细线 为系统，则只有重力做功，满足机械能守恒．剪断细 线后两小球的机械能均守恒，因此运用机械能守恒定 律解题时，一定要注意研究对象的选择．
2．系统机械能守恒时，内部的相互作用力分为 两类：
机械能守恒定律的复习
(1)若要使小球经C处水平进入轨道DEF且能沿轨道运动,H至少 (1)若要使小球经C处水平进入轨道DEF且能沿轨道运动,H至少 若要使小球经 DEF且能沿轨道运动,H 要有多高? 要有多高? (2)若小球静止释放处离C点的高度h小于(1)中 的最小值, (2)若小球静止释放处离C点的高度h小于(1)中H的最小值,小球可 若小球静止释放处离 (1) 击中与圆心等高的E 击中与圆心等高的E点,求h.(取g=10 m/s2) h.(取
题型3 题型3 系统机械能守恒的应用 如图所示，半径为R 【例3】 如图所示，半径为R的光滑半圆上有两个小 球A、B，质量分别为m和M，由细线挂着，今由静止开 质量分别为m 由细线挂着， 始无初速度自由释放，求小球A升至最高点C 始无初速度自由释放，求小球A升至最高点C时A、B两 球的速度？（各种摩擦均不计） ？（各种摩擦均不计 球的速度？（各种摩擦均不计）
复习
机械能守恒定律
主讲： 主讲：谢立军
从近几年的、高考命题来看， 从近几年的、高考命题来看，机械能守恒定律是高 考必考类容，并且在高考物理部分占据相当大的比重。 考必考类容，并且在高考物理部分占据相当大的比重。
热点聚焦
热点一 对重力势能的理解 热点二 机械能守恒条件的理解 热点三 机械能守恒的应用
考点自清
一、重力势能
1.公式:Ep= mgh . 2.矢标性:重力势能是 标量,但有正、负,其意义是表示物体的重力 势能比它在 参考平面 上大还是小,这与功的正、负的物理意义不 同. 3.相对性:重力势能的大小与 参考平面 的选取有关.重力势能的变 的,与参考平面的选取 无关 . 化是 绝对 4.重力做功与重力势能变化的关系 重力做正功时,重力势能 减小 ;重力做负功时,重力势能 增加 ;重 减小（增加） 力做多少正(负)功,重力势能就 减小（增加）多少,即WG=–ΔEp .
高中物理必修2动能定理和机械能守恒定律复习
高中物理必修2动能定理、机械能守恒定律复习考纲要求1、动能定理 （Ⅱ）2、做功与动能改变的关系 （Ⅱ）3、机械能守恒定律 （Ⅱ）知识归纳1、动能定理（1）推导：设一个物体的质量为m ，初速度为V 1，在与运动方向相同的恒力F 作用下，发生了一段位移S ，速度增加到V 2，如图所示。
在这一过程中，力F 所做的功W=F ·S ，根据牛顿第二定律有F=ma ；根据匀加速直线运动的规律，有：V 22－V 13=2aS ，即aV V S 22122-=。
可得：W=F ·S=ma ·2122212221212mV mV a V V -=- （2）定理：①表达式 W=E K2－E K1 或 W 1＋W 2＋……W n =21222121mV mV - ②意义 做功可以改变物体的能量—所有外力对物体所做的总功等于物体动能的变化。
ⅰ、如果合外力对物体做正功，则E K2＞E K1 ，物体的动能增加；ⅱ、如果合外力对物体做负功，则E K2＜E K1 ，物体的动能减少；ⅱ、如果合外力对物体不做功，则物体的动能不发生变化。
（3）理解：①外力对物体做的总功等于物体动能的变化。
W 总=△E K =E K2－E K1 。
它反映了物体动能变化与引起变化的原因——力对物体做功的因果关系。
可以理解为外力对物体做功等于物体动能增加，物体克服外力做功等于物体动能减少。
外力可以是重力、弹力、摩擦力，也可以是任何其他力，但物体动能的变化对应合外力的功，而不是某一个力的功。
②注意的动能的变化，指末动能减初动能。
用△E K 表示动能的变化，△E K ＞0，表示动能增加；△E K ＜0，表示动能减少。
③动能定理是标量式，功和动能都是标量，不能利用矢量法则分解，故动能定理无分量式。
（4）应用：①动能定理的表达式是在恒力作用且做匀加速直线运动的情况下得出的，但它也适用于减速运动、曲线运动和变力对物体做功的情况。
②动能定理对应的是一个过程，并且它只涉及到物体初末态的动能和整个过程中合外力的功，它不涉及物体运动过程中的加速度、时间和中间状态的速度、动能，因此用它处理问题比较方便。
2024高考物理一轮复习--机械能守恒定律专题
机械能守恒定律一、机械能守恒的判断条件1．对守恒条件理解的三个角度2．判断机械能守恒的三种方法二、单个物体的机械能守恒问题2.应用机械能守恒定律解题的基本思路三、三类连接体的机械能守恒问题1.轻绳连接的物体系统2.轻杆连接的物体系统3.轻弹簧连接的物体系统题型特点由轻弹簧连接的物体系统，一般既有重力做功又有弹簧弹力做功，这时系统内物体的动能、重力势能和弹簧的弹性势能相互转化，而总的机械能守恒。
两点提醒(1)对同一弹簧，弹性势能的大小由弹簧的形变量完全决定，无论弹簧伸长还是压缩。
(2)物体运动的位移与弹簧的形变量或形变量的变化量有关。
四、非质点类机械能守恒问题1.物体虽然不能看成质点，但因只有重力做功，物体整体机械能守恒。
2.在确定物体重力势能的变化量时，要根据情况，将物体分段处理，确定好各部分重心及重心高度的变化量。
3.非质点类物体各部分是否都在运动，运动的速度大小是否相同，若相同，则物体的动能才可表示为12mv 2。
五、针对练习1、(多选)如图所示，将一个内外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有一固定的竖直墙壁(不与槽粘连)．现让一小球自左端槽口A 点的正上方由静止开始下落，从A 点与半圆形槽相切进入槽内，则下列说法正确的是( )A ．小球在半圆形槽内运动的全过程中，只有重力对它做功B ．小球从A 点向半圆形槽的最低点运动的过程中，小球的机械能守恒C ．小球从A 点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与半圆形槽组成的系统机械能守恒D ．小球从下落到从右侧离开半圆形槽的过程中，机械能守恒2、如图所示，P 、Q 两球质量相等，开始两球静止，将P 上方的细绳烧断，在Q 落地之前，下列说法正确的是(不计空气阻力)( )A ．在任一时刻，两球动能相等B ．在任一时刻，两球加速度相等C ．在任一时刻，系统动能与重力势能之和保持不变D ．在任一时刻，系统机械能是不变的3、（多选）如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是（ ）A ．甲图中，物体A 将弹簧压缩的过程中，A 机械能守恒B ．乙图中，在大小等于摩擦力的拉力作用下沿斜面下滑时，物体B 机械能守恒C ．丙图中，不计任何阻力时，A 加速下落，B 加速上升过程中，A 、B 机械能守恒D ．丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒4、（多选）如图甲所示，轻绳的一端固定在O 点，另一端系一小球。
高考物理总复习 专题六 机械能守恒定律(讲解部分)
(4)重力势能的变化与重力做功的关系 重力对物体做多少正功,物体的重力势能就减少多少;重力对物体做多少负 功,物体的重力势能就增加多少,即WG=-ΔEp。 2.弹性势能:物体因发生弹性形变而具有的能叫做弹性势能。弹簧的弹性 势能的大小与形变量及劲度系数有关,弹簧的形变量越大、劲度系数越大, 弹簧的弹性势能越大。 五、机械能守恒定律 1.内容 在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能与势能可以互相转化,而总的机 械能保持不变。
二、求变力做功的方法 1.根据W=Pt计算一段时间内做的功,此公式适用于功率恒定的情况。 2.根据力(F)-位移(l)图像的物理意义计算力对物体所做的功,如图中阴影 部分的面积在数值上等于力所做功的大小。
3.利用动能定理求功
W合=W1+W2+W3+…+Wn=ΔEk=Ekt-Ek0=
1 2
m
vt2
3.发动机铭牌上所标注的功率为这部机械的额定功率。它是人们对机械 进行选择、配置的一个重要参数,它反映了机械的做功能力或机械所能承 担的“任务”。机械运行过程中的功率是实际功率。机械的实际功率可 以小于其额定功率,可以等于其额定功率,但是机械不能长时间超负荷运 行,否则会损坏机械设备,缩短其使用寿命。由P=Fv可知,在功率一定的条 件下,发动机产生的牵引力F跟运转速度v成反比。
(1)拉力F做的功。 (2)重力mg做的功。 (3)圆弧面对物体的支持力FN做的功。 (4)圆弧面对物体的摩擦力Ff做的功。 解题导引 (1)拉力F大小不变,但方向不断改变→变力功→用微元法。 (2)重力做功与路径无关,与始末位置高度差有关。 (3)支持力与速度方向垂直不做功。 (4)摩擦力为变力,可用动能定理求其做功。
解题导引
解析 设斜面的倾角为θ,旅游者和滑沙橇总质量为m,则旅游者和滑沙橇
《机械能守恒定律》复习提纲
《机械能守恒定律》复习提纲一．功和功率1. 做功的两个必要条件是和2.计算功的公式是此公式的使用条件是公式中各符号的含义正负功的判定方法是功的正负是否代表方向功是矢量还是标量？是过程量还是状态量？多个力的总功如何计算？3.平均功率的计算公式为或4.瞬时功率的计算公式为额定功率与实际功率如何区分？5.根据汽车匀加速启动的v-t图像回答。
0-t1汽车做运动，牵引力加速度速度功率0-t2汽车做运动，牵引力加速度速度功率t2以后汽车做运动6.计算功的方法⑴按照定义求功即：W=Fscosθ。
这种方法只适用于。
⑵用动能定理W=ΔE k或功能关系求功，当F为变力时往往考虑用这种方法求功。
⑶利用功率求功：主要用于在发动机功率保持恒定的条件下，求牵引力做的功即：W=Pt.7.常见的两种不同力做功的特点①重力做功和0势能面无关，只与物体始末位置的高度差h有关：W=mgh，当末位置低于初位置时，W＞0，即重力做正功；反之则重力做负功。
②滑动摩擦力（或空气阻力）做功与0势能面有关。
当某物体运动时，滑动摩擦力（或空气阻力）做功的绝对值等于摩擦力（或空气阻力）与路程的乘积。
二.重力势能与重力做功：1.重力做功与路径有无关系？2.重力势能：公式：E P=特点：（1）相对性；式中的h是物体的重心到的高度。
若物体在则重力势能为正值；若物体则重力势能为负值。
（2）系统性；重力势能是物体与系统所共有的。
3.重力做功与重力势能之间的关系式：重力对物体做正功，重力势能 重力对物体做负功，重力势能三．动能和动能定理1.定义：_________________。
2.表达式： 。
3.动能定理：_________________。
4. 运用动能定理解题的基本方法：a 确定研究对象及其运动过程b 分析研究对象在研究过程中受力情况，弄清各力做功c 确定研究对象在运动过程中初末状态，找出初、末动能d 列方程、求解。
5.适用范围：适用于恒力、变力做功；适用于直线运动，也适用于曲线运动。
2024高考物理复习专题06 机械能守恒定律 能量守恒定律(讲义)(解析版)
知积建构
机械能· 机械能是否守恒的三种判断方法
机械能与图象结合的问题， 应用机械能守恒定律解题的一般步骤
系统机械能守恒的三种表示方式· 多物体系统的机械能守恒问题
机械能及守恒的判断
机械能守恒定律
能量守恒定律
机械能守恒 定律的应用
能量守恒定律
及其应用
涉及弹簧的能量问题 摩擦力做功的能量问题
可知铅球速度变大，则动能越来越大，ＣＤ错误。 故选Ｂ。
２．（２０２１·全国·高考真题）如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端 与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底 板上有相对滑动。在地面参考系（可视为惯性系）中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统（）
Ａ．弹性绳刚伸直时，运动员开始减速
Ｂ．整个下落过程中，运动员的机械能保持不变 Ｃ．整个下落过程中，重力对运动员所做的功大于运动员克服弹性绳弹力所做的功
Ｄ．弹性绳从伸直到最低点的过程中，运动员的重力势能与弹性绳的弹性势能之和先减小后增大
【答案】Ｄ 【详解】Ａ．弹性绳刚伸直时，此时运动员的重力大于弹性绳的弹力，加速度向下，运动员仍加速运动，故 Ａ错误；Ｂ．整个下落过程中，运动员连同弹性绳的机械能总和不变，但是整个下落过程中随着弹性绳的弹 性势能增大，运动员的机械能在减小，故Ｂ错误；Ｃ．整个下落过程中，初末状态运动员的速度均为零，重
３．板块问题……………………………………２０
４．传送带问题……………………………………２１ 题型特训·命题预测…２１ 考向一 能量转化及守恒定律的综合应用………２１
考向二 涉及弹簧的能量问题……………………２２
考向三 涉及板块、传送带的能量问题…………２４
高中物理必修二机械能及其守恒定律知识点复习
高中物理必修二机械能及其守恒定律知识点复习机械能守恒定律作为高中物理教学中的重点、难点问题,成为很多学生学习的绊脚石，下面小编给大家带来的高中物理必修二机械能及其守恒定律知识点复习，希望对你有帮助。
高中物理机械能及其守恒定律知识点(一)功1.单位：功的单位是焦耳，符号是J.2.功是标量，但有正负.由，可以看出：(1)当0°≤ 90°时，0 ≤1，则力对物体做正功，即外界给物体输送能量，力是动力;(2)当=90°时，=0，W=0，则力对物体不做功，即外界和物体间无能量交换.(3)当90° ≤180°时，-1≤ 0，则力对物体做负功，即物体向外界输送能量，力是阻力.3、判断一个力是否做功的几种方法(1)根据力和位移的方向的夹角判断，此法常用于恒力功的判断，由于恒力功W=Flcos α，当α=90°，即力和作用点位移方向垂直时，力做的功为零.(2)根据力和瞬时速度方向的夹角判断，此法常用于判断质点做曲线运动时变力的功.当力的方向和瞬时速度方向垂直时，作用点在力的方向上位移是零，力做的功为零.(3)根据质点或系统能量是否变化，彼此是否有能量的转移或转化进行判断.若有能量的变化，或系统内各质点间彼此有能量的转移或转化，则必定有力做功.4、各种力做功的特点(1)重力做功的特点：只跟初末位置的高度差有关，而跟运动的路径无关.(2)弹力做功的特点：对接触面间的弹力，由于弹力的方向与运动方向垂直，弹力对物体不做功;对弹簧的弹力做的功，高中阶段没有给出相关的公式，对它的求解要借助其他途径如动能定理、机械能守恒、功能关系等.(3)摩擦力做功的特点：摩擦力做功跟物体运动的路径有关，它可以做负功，也可以做正功，做正功时起动力作用.如用传送带把货物由低处运送到高处，摩擦力就充当动力.摩擦力的大小不变、方向变化(摩擦力的方向始终和速度方向相反)时，摩擦力做功可以用摩擦力乘以路程来计算，即W=F·l.(1)W总=F合lcos α，α是F合与位移l的夹角;(2)W总=W1+W2+W3+¡为各个分力功的代数和;(3)根据动能定理由物体动能变化量求解：W总=ΔEk.5、变力做功的求解方法(1)用动能定理或功能关系求解.(2)将变力的功转化为恒力的功.①当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力的功等于力和路程的乘积，如滑动摩擦力、空气阻力做功等;②当力的方向不变，大小随位移做线性变化时，可先求出力对位移的平均值=2F1+F2，再由W=lcos α计算，如弹簧弹力做功;③作出变力F随位移变化的图象，图线与横轴所夹的¡°面积¡±即为变力所做的功;④当变力的功率P一定时，可用W=Pt求功，如机车牵引力做的功.高中物理机械能及其守恒定律知识点(二)功率1.计算式(1)P=tW，P为时间t内的平均功率.(2)P=Fvcos α5.额定功率：机械正常工作时输出的最大功率.一般在机械的铭牌上标明.6.实际功率：机械实际工作时输出的功率.要小于等于额定功率.方式过程恒定功率启动恒定加速度启动过程分析设牵引力为F阶段一：v↑⇒F=v(P↓⇒a=m(F-F阻↓)阶段二：F=F阻⇒a=0⇒P=F·vm=F阻·vma=m(F-F阻不变⇒F不变⇒v↑⇒P=F·v↑，直到P=P额=F·vm′阶段二：v↑⇒F=v(P额↓⇒a=m(F-F阻↓阶段三：F=F阻时⇒a=0⇒v达最大值vm=F阻(P额运动规律加速度逐渐减小的变加速直线运动(对应下图的OA段)⇒以vm匀速直线运动(对应下图中的AB段)以加速度a做匀加速直线运动(对应下图中的OA段)⇒匀加速运动能维持的时间t0=a(vm′⇒以vm匀速直线运动，对应下图中的BC段高中物理机械能及其守恒定律知识点(三)动能1.定义：物体由于运动而具有的能.2.公式：Ek=21mv2.单位：焦耳(J)，1 J=1 N·m=1 kg·m2/s2.4.矢标性：动能是标量，只有正值.动能定理1.内容：所有外力对物体做的总功等于物体动能的变化量，这个结论叫做动能定理.2.表达式：w=Ek2-Ek1变化的大小由外力的总功来度量.4.适用条件：动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动;既适用于恒力做功，也适用于变力做功.5.动能定理中涉及的物理量有F、s、m、v、W、Ek等，在处理含有上述物理量的力学问题时，可以考虑使用动能定理.无需注意其中运动状态变化的细节6.应用动能定理解题的一般思路(1)确定研究对象和研究过程.注意，动能定理一般只应用于单个物体，如果是系统，那么系统内的物体间不能有相对运动.(2)对研究对象进行受力分析.(研究对象以外的物体施于研究对象的力都要分析，含重力)(3)写出该过程中合外力做的功，或分别写出各个力做的功(注意功的正负).如果研究过程中物体受力情况有变化，要分别写出该力在各个阶段做的功.(4)写出物体的初、末动能.(5)按照动能定理列式求解.高中物理机械能及其守恒定律知识点(四)机械能1.重力做功的特点：重力做功与路径无关，只与初、末位置的高度差h有关.重力做功的大小WG=mgh，若物体下降，则重力做正功;若物体升高，则重力做负功(或说物体克服重力做功).2.重力势能(1)概念：物体的重力势能等于物体的重力和高度的乘积.(2)表达式：Ep=mgh，(3)重力势能是标量，且有正负.其正、负表示大小.物体在参考平面以下，其重力势能为负，在参考平面以上，其重力势能为正.机械能守恒定律1.内容：在只有重力(或弹簧的弹力)做功的情况下，动能和势能发生相互转化，但总量保持不变，这个结论叫做机械能守恒定律.2.机械能守恒的条件：(1) 只有重力或系统内弹力做功.(2)受其他外力但其他外力不做功或做功的代数和为零.3.表达式：(1)Ek+Ep=Ek′+Ep′，表示系统初状态机械能的总和与末状态机械能的总和相等.(2)ΔEk=-ΔEp，表示系统(或物体)机械能守恒时，系统减少(或增加)的重力势能等于系统增加(或减少)的动能，在分析重力势能的增加量或减少量时，可不选参考平面.(3)ΔEA增=ΔEB减，表示若系统由A、B两部分组成，则A 部分物体机械能的增加量与B部分物体机械能的减少量相等.4.判断机械能是否守恒方法：(1).利用机械能的定义判断(直接判断)：若物体在水平面上匀速运动，其动能、势能均不变，机械能不变.若一个物体沿斜面匀速下滑，其动能不变，重力势能减少，其机械能减少.(2).用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，虽受其他力，但其他力不做功，机械能守恒.(3).用能量转化来判断：若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒.(4).对一些绳子突然绷紧、物体间非弹性碰撞等，除非题目特别说明，否则机械能必定不守恒.。
机械能附其守恒定律知识点总结与题型归纳
功和能、机械能守恒定律第1课时 功 功率考点1.功1.功的公式：W=Fscos θ0≤θ＜ 90°力F 对物体做正功, θ= 90°力F 对物体不做功,90°＜θ≤180° 力F 对物体做负功。
特别注意：①公式只适用于恒力做功②F 和S 是对应同一个物体的；③某力做的功仅由F 、S 决定, 与其它力是否存在以及物体的运动情况都无关。
2.重力的功：W G =mgh ——只跟物体的重力及物体移动的始终位置的高度差有关，跟移动的路径无关。
3.摩擦力的功（包括静摩擦力和滑动摩擦力）摩擦力可以做负功，摩擦力可以做正功，摩擦力可以不做功， 一对静摩擦力的总功一定等于0，一对滑动摩擦力的总功等于 - f ΔS 4.弹力的功（1）弹力对物体可以做正功可以不做功，也可以做负功。
（2）弹簧的弹力的功——W = 1/2 kx 12 – 1/2 kx 22（x 1、x 2为弹簧的形变量） 5.合力的功——有两种方法：（1）先求出合力，然后求总功，表达式为 ΣW ＝ΣF ×S ×cos θ（2）合力的功等于各分力所做功的代数和，即 ΣW ＝W 1 +W 2+W 3+……6.变力做功: 基本原则——过程分割与代数累积 （1）一般用动能定理W 合=ΔE K 求之；（2）也可用（微元法）无限分小法来求, 过程无限分小后，可认为每小段是恒力做功 （3）还可用F-S 图线下的“面积”计算.（4)或先寻求F 对S 的平均作用力F , S F W7.做功意义的理解问题：解决功能问题时,把握“功是能量转化的量度”这一要点,做功意味着能量的转移与转化,做多少功,相应就有多少能量发生转移或转化例1.物体在合外力作用下做直线运动的v 一t 图象如图所示。
下列表述正确的是 A ．在0—1s 内，合外力做正功B ．在0—2s 内，合外力总是做负功C ．在1—2s 内，合外力不做功D ．在0—3s 内，合外力总是做正功考点2.功率 1. 定义式：tWP =，所求出的功率是时间t 内的平均功率。
高考物理专题复习《机械能守恒定律》真题汇编
高考物理专题复习《机械能守恒定律》真题汇编考点一：功和功率一、单选题1．（22·23下·湖北·学业考试）一物体沿粗糙斜面下滑到斜面底端的过程中，下列说法正确的是（）A．重力不做功B．重力做负功C．支持力不做功D．支持力做负功2．（23·24上·福建·学业考试）有一种飞机在降落的时候，要打开尾部的减速伞辅助减速，如图所示。
在飞机减速滑行过程中，减速伞对飞机拉力做功的情况是（）A．始终做正功B．始终做负功C．先做负功后做正功D．先做正功后做负功3．（22·23下·江苏·学业考试）如图所示，在大小和方向都相同的力F1和F2的作用下，物体m1和m2沿水平方向移动了相同的距离。
已知质量m1<m2，F1做的功为W1，F2做的功为W2，则（）A．W1>W2B．W1<W2C．W1=W2D．无法确定4．（22·23下·江苏·学业考试）某厢式货车在装车时，可用木板做成斜面，将货物沿斜面拉到车上，拉力方向始终平行于接触面。
某装卸工人用同样大小的力将不同质量的货物沿斜面拉到车上，则（）A．质量大的货物拉力所做的功大B ．质量小的货物拉力所做的功小C ．拉力所做的功与质量无关D ．拉力所做的功与质量有关5．（22·23下·江苏·学业考试）用与斜面平行的恒力F 将质量为m 的物体沿倾角为θ的斜面运动一段距离，拉力做功W 1；用同样大小的水平力将物体沿水平面拉动同样的距离，拉力做功W 2，则（ ） A ．W 1<W 2 B ．W 1>W 2 C ．W 1=W 2 D ．无法判断6．（22·23下·江苏·学业考试）用100N 的力在水平地面上拉车行走200m ，拉力与水平方向成60°角斜向上。
在这一过程中拉力对车做的功约是（ ）A ．3.0×104JB ．4.0×104JC ．1.0×104JD ．2.0×104J7．（22·23下·江苏·学业考试）细绳悬挂一个小球在竖直平面内来回摆动，因受空气阻力最后停止在最低点，则此过程中（ ）A ．空气阻力对小球不做功B ．小球的动能一直减小C ．小球的重力势能一直减小D ．小球的机械能不守恒8．（21·22上·云南·学业考试）“人工智能”已进入千家万户，用无人机运送货物成为现实。
高考二轮复习专题(物理-机械能守恒定律)
高考二轮复习专题六：机械能守恒定律一、知识点综述：1. 在只有重力和弹簧的弹力做功的情况下，物体的动能和势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变.2. 对机械能守恒定律的理解：（1）系统在初状态的总机械能等于末状态的总机械能.即 E 1 = E 2 或 1/2mv 12 + mgh 1= 1/2mv 22 + mgh 2（2）物体（或系统）减少的势能等于物体(或系统)增加的动能，反之亦然。
即 -ΔE P = ΔE K（3）若系统内只有A 、B 两个物体，则A 减少的机械能E A 等于B 增加的机械能ΔE B 即 -ΔE A = ΔE B 二、例题导航：例1、如图示，长为l 的轻质硬棒的底端和中点各固定一个质量为m 的小球，为使轻质硬棒能绕转轴O 转到最高点，则底端小球在如图示位置应具有的最小速度v= 。
解：系统的机械能守恒，ΔE P +ΔE K =0因为小球转到最高点的最小速度可以为0 ，所以，例2. 如图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角θ=30°，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮。
一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块A 和B 连结，A 的质量为4m ，B 的质量为m ，开始时将B 按在地面上不动，然后放开手，让A 沿斜面下滑而B 上升。
物块A 与斜面间无摩擦。
设当A 沿斜面下滑S 距离后，细线突然断了。
求物块B 上升离地的最大高度H. 解：对系统由机械能守恒定律 4mgSsin θ – mgS = 1/2× 5 mv 2 ∴ v 2=2gS/5细线断后，B 做竖直上抛运动，由机械能守恒定律 mgH= mgS+1/2× mv 2 ∴ H = 1.2 S例3. 如图所示，半径为R 、圆心为O 的大圆环固定在竖直平面内，两个轻质小圆环套在大圆环上．一根轻质长绳穿过两个小圆环，它的两端都系上质量为m 的重物，忽略小圆环的大小。
（1）将两个小圆环固定在大圆环竖直对称轴的两侧θ=30°的位置上(如图)．在 两个小圆环间绳子的中点C 处，挂上一个质量M = m 的重物，使两个小圆环间的绳子水平，然后无初速释放重物M ．设绳子与大、小圆环间的摩擦均可忽略，求重物M 下降的最大距离．l mg l mg v m mv 22212122⋅+⋅=⎪⎭⎫⎝⎛+gl gl v 8.4524==∴2（2）若不挂重物M ．小圆环可以在大圆环上自由移动，且绳子与大、小圆环间及大、小圆环之间的摩擦均可以忽略，问两个小圆环分别在哪些位置时，系统可处于平衡状态?解：(1)重物向下先做加速运动，后做减速运动，当重物速度 为零时，下降的距离最大．设下降的最大距离为h ，由机械能守恒定律得 解得（另解h=0舍去）(2)系统处于平衡状态时，两小环的可能位置为 a ． 两小环同时位于大圆环的底端． b ．两小环同时位于大圆环的顶端．c ．两小环一个位于大圆环的顶端，另一个位于大圆环的底端．d ．除上述三种情况外，根据对称性可知，系统如能平衡，则两小圆环的位置一定关于大圆环竖直对称轴对称．设平衡时，两小圆环在大圆环竖直对称轴两侧α角的位置上(如图所示)．对于重物，受绳子拉力与重力作用，有T=mg对于小圆环，受到三个力的作用，水平绳的拉力T 、竖直绳子的拉力T 、大圆环的支持力N.两绳子的拉力沿大圆环切向的分力大小相等，方向相反得α=α′, 而α+α′=90°，所以α=45 °例4.如图质量为m 1的物体A 经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m 2的物体B 相连，弹簧的劲度系数为k ，A 、B 都处于静止状态。
机械能守恒定律专题复习
(1)小球到达 B 点时的速度大小； (2)小球经过圆形轨道的最高点 C 时， 小球对轨道的作用力．
解析
(1)由动能定理可得
1 2 1 2 － μmgL＝ mvB － mv 0 2 2 所以小球到达 B 点时的速度 vB＝ 8m/s. (2)由机械能守恒定律可得 1 2 1 2 mv ＝ 2mgR＋ mv C 2 B 2 设小球到达 C 点时，轨道对小球的作用力为 FN， mv 2 C 由牛顿第二定律可得 mg＋ FN＝ R
1 2 0 (4m m)v 4mg s sin 30 mgs 2
EK EP
对B： 0 v2 2( g )h
且
H S h
所以 H 1.2 s
E A EB或EP EK
例3、如图所示，质量分别为4m和m的A和B 物体用细绳连接，并跨过装在斜面顶端的 无摩擦滑轮上，A放在倾角为30°的光滑斜 面上，开始时将B按在地面上不动,然后放 开手,让A沿斜面下滑而B上升, 设当A沿斜 面下滑s距离后,细线突然断了,求物块B上 升的最大距离H。 解：取A、B及地球为系统：
三、机械能守恒定律的综合应用问题 （一）一个物体的运动问题
变式训练 2 下图是某种过山车简易模型的一部分， 它由 一段水平轨道和一个在竖直平面内的光滑圆形轨道组成，B、 C 分别是此圆形轨道的最低点和最高点，半径 R＝ 1m．一个 质量为 m＝1 kg 的小球(可视为质点)，从轨道的左侧 A 点以 v0＝10m/s 的初速度沿轨道向右运动，A、B 间距 L＝9m．小 球与水平轨道间的动摩擦因数 μ＝0.2，取 g＝10m/s2，试求：
二、应用机械能守恒定律解题的方法和步 骤 ①明确研究对象(物体或者系统) ②明确研究对象的运动过程,分析研究对象 的受力情况以及各力做功的情况,判断机 械能是否守恒 ③恰当地选取参考平面(零势能面),并确定 研究对象在过程中的始末机械能 ④根据机械能守恒定律列出方程进行求解， 有时不够时再辅之以其它方程
《机械能守恒定律》重难点复习
《机械能守恒定律》重难点复习一、功1.概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。
2.条件：力和力的方向上位移的乘积。
3.公式：W=F S cos θ4.功是标量，但它有正功、负功。
某力对物体做负功，也可说成“物体克服某力做功”。
功的正负表示能量传递的方向，即功是能量转化的量度。
5.功是一个过程所对应的量，因此功是过程量。
6.功仅与F 、S 、θ有关，与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。
7.几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功。
即W 总=W 1+W 2+…+Wn 或W 总= F 合Scos θ二、功率1.概念：功跟完成功所用时间的比值，表示力(或物体)做功的快慢。
2.公式：t W P=（平均功率） θυcos F P =（平均功率或瞬时功率） 3.单位：瓦特W4.分类：额定功率：指发动机正常工作时最大输出功率实际功率：指发动机实际输出的功率即发动机产生牵引力的功率，P 实≤P 额。
5.应用：（1）机车以恒定功率启动时，由υF P =（P 为机车输出功率，F 为机车牵引力，υ为机车前进速度）机车速度不断增加则牵引力不断减小，当牵引力f F =时，速度不再增大达到最大值max υ，则f P /max =υ。
（2）机车以恒定加速度启动时，在匀加速阶段汽车牵引力F 恒定为f ma +，速度不断增加汽车输出功率υF P =随之增加，当额定P P=时，F 开始减小但仍大于f 因此机车速度继续增大，直至f F =时，汽车便达到最大速度max υ，则fP /max=υ。
三、重力势能1.定义：物体由于被举高而具有的能，叫做重力势能。
2.公式：mgh E P =h ——物体具参考面的竖直高度3.参考面a.重力势能为零的平面称为参考面；b.选取：原则是任意选取，但通常以地面为参考面若参考面未定，重力势能无意义，不能说重力势能大小如何选取不同的参考面，物体具有的重力势能不同，但重力势能改变与参考面的选取无关。
机械能守恒定律知识点复习
WF
=fx+
1 2
mv
2
max
也可用平均功率进行计算，即
WF
P·t
P0
2
Pt·t
0 P额·t 2
因为在汽车起动后做匀加速运动时，发动机实际功率为
P实 = F·v = F·at
可见，P实是时间t的正比函数．因此，求实际功率的算术平均值即为
2021/其7/1平7 均功率P = P额 /2．
25
例2．质量为m=3kg的物体与水平地面之间的动摩擦因数， 在 水 平 恒 力 F=9N 作 用 下 起 动 ， 如 图 所 示 。 当 m 位 移 s1=8m时撤去推力F，试问：还能滑多远8
3.物体系的功能原理:除重力(或弹力)之外的其它 力所做的功等于系统机械能的增量。
证明:因为
W 外 W 内非保 W 重 E k E k 0
W 重 E p0 E p
所以
W 外 W 内非保 (E k E p ) (E k 0 E p 0 ) E E 0
2021/7/17
2、即时功率P=Fv cosα，
其中v为即时速度，α则为力与即时速度方向的夹角．
当力与速度方向一致时，α=0°，cos 0°=1, P=Fv
由P=Fv可知，当P一定时，F与v成反比，据此可解释机动 车
2021的/7/1行7 驶速度与牵引力之间的关系．
7
（三）动能:物体由于运动而具有的能叫做动能．物体的动 能在数值上等于它的质量与它的速度平方的乘积的一 半．动能的国际单位为焦耳．
W 2021/7/17 外 W 内非保 (E k E p ) (E k 0 E p 0 ) E E 0 15
【疑难讲解】物体系中的功和能的问题
1.物体系 : 研究对象是两个或多个物体简称为物体系. (1)系统的内力与外力
第八章-机械能守恒定律章末复习-知识点和题型总结-2023年高一物理期末高效复习专题
第八章机械能守恒定律章末复习[知识点]一：动能和势能的转化1．动能与重力势能间的转化只有重力做功时，若重力做正功，则重力势能转化为动能，若重力做负功，则动能转化为重力势能，转化过程中，动能与重力势能之和保持不变．2．动能与弹性势能间的转化被压缩的弹簧把物体弹出去，射箭时绷紧的弦把箭弹出去，这些过程都是弹力做正功，弹性势能转化为动能．二．机械能动能、重力势能和弹性势能统称为机械能，在重力或弹力做功时，不同形式的机械能可以发生相互转化．三：机械能守恒定律1、在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变．2．守恒定律表达式(1)E k2－E k1＝E p1－E p2，即ΔE k增＝ΔE p减．(2)E k2＋E p2＝E k1＋E p1.(3)E2＝E1.四．守恒条件物体系统内只有重力或弹力做功．1．对机械能守恒条件的理解(1)从能量转化的角度看，只有系统内动能和势能相互转化，无其他形式能量之间(如内能)的转化．(2)从系统做功的角度看，只有重力和系统内的弹力做功，具体表现在：①只受重力作用，例如：所有做抛体运动的物体(不计空气阻力时)机械能守恒．②系统内只有重力和弹力作用，如图甲、乙、丙所示．甲乙丙图甲中，小球在摆动过程中线的拉力不做功，如不计空气阻力，只有重力做功，小球的机械能守恒．图乙中，A、B间，B与地面间摩擦不计，A自B上端自由下滑的过程中，只有重力和A、B间的弹力做功，A、B组成的系统机械能守恒．但对B来说，A对B的弹力做功，这个力对B来说是外力，B的机械能不守恒．图丙中，不计空气阻力，球在摆动过程中，只有重力和弹簧与球间的弹力做功，球与弹簧组成的系统机械能守恒．但对球来说，机械能不守恒．2．判断机械能守恒的方法(1)做功分析法(常用于单个物体)分析物体受力⇒明确各力做功情况⇒⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫只有重力、弹簧弹力做功有其他力做功，但W其他＝0⇒机械能守恒(2)能量分析法(常用于多个物体组成的系统)分析能量种类⇒只有动能、重力势能、弹性势能⇒机械能系统守恒五．机械能守恒定律和动能定理的比较两大规律比较内容机械能守恒定律动能定理表达式E1＝E2ΔE k＝－ΔE pΔE A＝－ΔE B W＝ΔE k 应用范围只有重力或弹力做功时无条件限制物理意义其他力(重力、弹力以外)所做的功是机械能变化的量度合外力对物体做的功是动能变化的量度关注角度 守恒的条件和始末状态机械能的形式及大小动能的变化及改变动能的方式(合外力做功情况)[考点题型]考点题型一：机械能的概念和计算1．（2021·湖南郴州·高一期末）用拉力将一个重为5N 的物体匀速提升4m ，在这个过程中，不计阻力，下列说法正确的是（ ）A ．物体的重力做了20J 的功B ．拉力对物体做了20J 的功C ．物体动能减少了20JD ．物体的机械能减少了20J2．（2021·北京市延庆区教育科学研究中心高一期末）一位同学在实验室的地面上用一个质量为1kg 的小车以一定的速度挤压弹簧，当小车的动能为20J 时，弹簧的弹性势能恰好是10J ，如果以距地面3m 高的天花板为零势面，则此时小车、弹簧和地球构成的系统总机械能是（ ）（g =10m/s 2）A ．30JB ．0JC ．60JD ．-30J 3．（2021·黑龙江·尚志市尚志中学高一期末）起重机以4g的加速度将质量为m 的物体匀减速地沿竖直方向提升高度h ，已知重力加速度为g ，空气阻力不计，则（ ）A ．物体克服重力做功为mghB ．起重机钢索的拉力对物体做功为34mghC ．物体的动能减少了34mghD ．物体的机械能减少了34mgh考点题型二：机械能守恒定律的条件4．（2021·广东广州·高一期末）如图所示，拉力F 将物体沿斜面向下拉，已知拉力大小与摩擦力大小相等，则下列说法中正确的是（）A．物体的动能增加B．物体的动能保持不变C．物体的总机械能增加D．物体的总机械能保持不变5．（2020·辽宁·朝阳县柳城高级中学高一期末）关于机械能是否守恒的论述，正确的是（）A．沿水平面运动的物体，机械能一定守恒B．做匀速运动的物体，机械能一定守恒C．合外力对物体做功等于零时，物体的机械能一定守恒D．只有重力对物体做功时，机械能一定守恒6．（2021·湖南湘西·高一期末）如图所示，下列关于机械能守恒的判断正确的是（）A．甲图中，火箭加速升空的过程中，机械能守恒B．乙图中物体在拉力F作用下沿斜面匀速上升，机械能守恒C．丙图中小球在水平面内做匀速圆周运动，机械能守恒D．丁图中轻弹簧将地面上A、B两小车弹开，两小车组成的系统机械能守恒考点题型三：机械能与曲线运动7．（2021·陕西·宝鸡市陈仓区教育体育局教学研究室高一期末）如图所示，在地面上以速度v0斜向上抛出质量为m的物体，抛出后物体落在比地面低h的湖面上。
机械能守恒定律知识点复习
机械能守恒定律知识点复习
一、物体有质量和体积
物体有质量和体积，测量物体质量和体积的单位为千克和立方米。
二、物理守恒定律
物理守恒定律是物理学中一个最重要的定律，它表明物质在特定状态下质量和能量的守恒，即物质质量和能量不能被创造，也不能被消失。
三、机械能守恒定律
E1+Ek+Ep=E2+Ek+Ep
其中，E1、E2、Ek、Ep分别表示物体1和物体2的机械能、动能和势能。
记住，机械能守恒定律可适用于运动物体，也可适用于处于静止的物体。
四、机械能的种类
1、机械能可以分为动能和势能两种。
动能是指物体运动时的能量，它的式子为：动能=E=1/2mv2，其中m是物体的质量；v是物体的运动速度。
势能是指物体处于特定物理场中时受到的力的积累，它的式子为：势能=Ep=-mgh，其中m是物体的质量；h是物体相对地面的高度；g是重力加速度。
2、机械能的转换
机械能可以转换为其他能量，当物体经受特定机械力时，机械能可以转化成动能或势能，或者动能和势能之间的关系也可以改变，从而形成新的机械能。
五、机械能守恒定律的应用。
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第七章 机械能守恒定律一、选择题(共15小题。
,1~12小题只有一个选项正确,13~15小题有多个选项正确;) 1.下列说法中正确的是( )A.物体受力的同时又有位移发生，则该力对物体做的功等于力乘以位移B.力很大，位移很大，这个力所做的功一定很多C.机械做功越多，其功率越大D.汽车以恒定功率上坡的时候，司机必须换挡，其目的是减小速度，得到较大的牵引力2.一小石子从高为10 m 处自由下落，不计空气阻力，经一段时间后小石子的动能恰等于它的重力势能 (以地面为参考平面)，g=10 m/s 2，则该时刻小石子的速度大小为( ) A.5 m/sB.10 m/sC.15 m/sD.20 m/s3.从空中以30 m/s 的初速度水平抛出一个重10 N 的物体，物体在空中运动4 s 落地，不计空气阻力，g 取10 m/s 2，则物体落地时重力的瞬时功率为( ) A.400 WB.500 WC.300 WD.700 W4.将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，v -t 图象如图所示。
以下判断正确的是( )A.前3 s 内货物处于失重状态B.最后2 s 内货物只受重力作用C.前3 s 内与最后2 s 内货物的平均速度相同D.第3 s 末至第5 s 末的过程中，货物的机械能守恒5.如图所示，在地面上以速度v 0抛出质量为m 的物体，抛出后物体落到比地面低的海平面上。
若以地面为零势能面而且不计空气阻力，则( )A ．物体到海平面时的重力势能为mghB ．从抛出到落至海平面，重力对物体做功为mgh+12mv 02C ．物体在海平面上的动能为mghD ．物体在海平面上的机械能为12mv 026.如图,表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮,小物块A 、B 用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)。
初始时刻,A 、B 处于同一高度并恰好处于静止状态。
剪断轻绳后,A 下落、B 沿斜面下滑,则从剪断轻绳到物块着地,两物块( )A.速率的变化量不同B.机械能的变化量不同C.重力势能的变化量相同D.重力做功的平均功率相同7.质量为m 1、m 2的两物体，静止在光滑的水平面上，质量为m 的人站在m 1上用恒力F 拉绳子，经过一段时间后，两物体的速度大小分别为v 1和v 2，位移分别为s 1和s 2，如图所示。
则这段时间内此人所做的功的大小等于( )A.Fs 2B.Fs 1C.12m 2v 22+12(m+m 1)v 12 D.12m 2v 228.如图所示,利用倾角为α的传送带把一个质量为m 的木箱匀速传送L 距离,这时木箱升高h,木箱和传送带始终保持相对静止。
关于此过程,下列说法正确的是( ) A.木箱克服摩擦力做功mghB.摩擦力对木箱做功为零C.摩擦力对木箱做功为μmgLcos α,其中μ为摩擦系数D.摩擦力对木箱做功为mgh9.如图所示，将小球a 从地面以初速度v 0竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球b 从距地面h 处由静止释放，两球恰在h2处相遇(不计空气阻力)。
则( ) A.两球同时落地B.相遇时两球速度大小相等C.从开始运动到相遇，球a 动能的减少量等于球b 动能的增加量D.相遇后的任意时刻，重力对球a 做功的功率和对球b 做功的功率相等10．汽车的额定功率为90 kW ，路面的阻力为f ，汽车行驶的最大速度为v.下列说法正确的是( ) A ．如果阻力为2f ，汽车最大速度为2vB ．如果汽车牵引力为原来的两倍，汽车的最大速度为2vC ．如果汽车的牵引力变为原来的12，汽车的额定功率就变为45 kWD ．如果汽车以最大速度v 做匀速直线运动，汽车发动机的输出功率就是90 kW11．如图所示，小物体A 沿高为h 、倾角为θ的光滑斜面以初速度v 从顶端滑到底端，而相同的物体B 以同样大小的初速度从同等高度竖直上抛，则( ) A ．两物体落地时速度相同B ．从开始运动至落地过程中，重力对它们做功相同C ．从开始运动至落地过程中，重力对它们做功的平均功率相同D ．两物体落地时，重力的瞬时功率相同12．如图所示，A 球用线悬挂且通过弹簧与B 球相连，两球质量相等，当两球都静止时，将悬线烧断，不计空气阻力，下列说法正确的是( )A ．线断瞬间，A 球的加速度小于B 球的加速度B ．线断后最初一段时间里，重力势能转化为动能和弹性势能C ．在下落过程中，两小球、弹簧和地球组成的系统机械能不守恒D ．线断后最初一段时间里，动能的增加大于重力势能的减小13.物体做自由落体运动,E p 代表势能,h 代表下落的距离,以水平地面为零势能面。
下图中,能正确反映各物理量之间的关系的是14.如图所示为汽车在水平路面上启动过程中的v －t 图象，Oa 为过原点的倾斜直线，ab 段表示以额定功率行驶时的加速阶段，bc 段是与ab 段相切的水平直线，下述说法正确的是( )A ．0～t 1时间内汽车以恒定功率做匀加速运动B ．t 1～t 2时间内的平均速度为v 1＋v 22C ．t 1～t 2时间内汽车牵引力做功大于12mv 22－12mv 21D．在全过程中t1时刻的牵引力及其功率都是最大值15.如图甲所示，静止在水平地面的物块A，受到水平向右的拉力F作用，F与时间t的关系如图乙所示，设物块与地面的静摩擦力最大值f m与滑动摩擦力大小相等，则()A．0～t1时间内F的功率逐渐增大B．t2时刻物块A的加速度最大C．t2时刻后物块A做反向运动D．t3时刻物块A的动能最大二、实验题16.某同学采用重物自由下落的方法“验证机械能守恒定律”，如图甲所示。
打点计时器所用电源频率为50 Hz，当地重力加速度的值为9.80 m/s2，测得所用重物的质量为1.00 kg。
若按实验要求正确地选出纸带进行测量，量得连续三点A、B、C到第一个点O的距离如图乙所示，那么：(1)纸带的_________(选填“左”或“右”)端与重物相连；(2)从打下点A到打下点C的过程中重力势能的减少量ΔE p=__________(结果保留两位有效数字)；(3)猜测：动能的增加量ΔE k最有可能_______势能的减少量ΔE p(选填“>”“<”或“=”)。
产生这种现象的原因可能是__________________________________.17.某同学利用图甲探究力对物体做的功与物体速度的关系，得到了如表所示的数据：实验次数 1 2 3 4 5 橡皮筋条数 1 3 4 5 7 小车速度v/m·s-10.71 1.23 1.42 1.58 1.87 (注：每条橡皮筋拉长的长度都一样)(1)由表可得出定性结论：_______________________________________________________。
(2)设一条橡皮筋拉长到固定长度所做的功为W0，大致画出橡皮筋所做的功W与小车速度v关系的图象。
(画在图乙中)(3)由图象大致可判断出W与v的关系是_________。
三、计算题(本大题共4小题，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)18．(8分)如图所示，在光滑的水平面上，质量m=3 kg的物体，在水平拉力F=6 N的作用下，从静止开始运动，运动时间t=3 s。
求：(1)力F在3 s内对物体所做的功；(2)力F在3 s内对物体做功的平均功率；(3)在3 s末，力F对物体做功的瞬时功率。
19.(10分)某型号汽车发动机的额定功率P0＝60 kW，汽车质量m＝1×103 kg，在水平路面上正常行驶中所受到的阻力大小恒为车重的0.15倍。
g取10 m/s2。
(1)求该汽车在水平路面上行驶能达到的最大速度v m；(2)若该汽车由静止开始以a1＝0.5 m/s2的加速度匀加速行驶，求维持汽车做匀加速直线运动的时间t；(3)若该汽车在水平高速公路上以v＝36 m/s的速度匀速行驶，轮胎与路面的动摩擦因数μ＝0.60，驾驶员的反应时间Δt＝0.50 s，求驾驶员驾驶该汽车与前车保持的安全距离的最小值s。
20．(10分)一个质量为4 kg的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.1，从t ＝0开始，物体受到一个大小和方向呈周期性变化的水平力F作用，力F随时间变化的规律如图所示，求前4秒内物体的位移大小和F对物体所做的功．(取g＝10 m/s2)21.(10分)如图所示，光滑斜轨和光滑圆轨相连，固定在同一竖直面内，圆轨的半径为R，一个小球(可视为质点)，从离水平面高h处由静止自由下滑，由斜轨进入圆轨。
求：(1)为了使小球在圆轨内运动的过程中始终不脱离圆轨，h应至少多高？(2)若小球到达圆轨最高点时圆轨对小球的压力大小恰好等于它自身重力大小，那么小球开始下滑时的h是多大？22.如图所示，一个四分之三圆弧形光滑细圆管轨道ABC，放置在竖直平面内，轨道半径为R，在A点与水平地面AD相接，地面与圆心O等高，MN是放在水平地面上长为3R、厚度不计的垫子，左端M正好位于A点．将一个质量为m、直径略小于圆管直径的小球从A处管口正上方某处由静止释放，不考虑空气阻力．(1)若小球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，则小球经过C点时速度为多大？(2)小球经过C点时对管道作用力的大小和方向如何？(3)欲使小球能通过C点落到垫子上，小球离A点的最大高度是多少？23.如图所示，有一个可视为质点、质量为m＝1 kg的小物块，从光滑平台上的A点以v0＝2 m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M＝3 kg的长木板．已知长木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，长木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.3，圆弧轨道的半径为R＝0.4 m，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ＝60°，不计空气阻力，g取10 m/s2.(1)求小物块到达C点时的速度大小；(2)求小物块刚到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力；(3)要使小物块不滑出长木板，长木板的长度L至少多大？。