第九章 排序

第九章排序一、选择题1．当待排序列基本有序的情况下，最佳的排序方法是( )。

A. 插入排序B. 选择排序B. 归并排序 D. 快速排序2．设有1,000个无序元素，希望选出10个最小元素，效率最高的排序方法是（）。

A. 快速排序 B 基数排序D. 堆排序 D. 希尔排序3．若待排序按关键字基本有序，不能选择哪种排序方法（）。

A. 冒泡排序B. 直接选择排序C. 直接插入排序D. 快速排序4．在下列排序方法，比较次数与待排序列初始状态无关的是（）。

A. 选择排序B. 插入排序C. 希尔排序D. 冒泡排序5．下列排序方法中，不稳定的排序方法是（）。

A. 归并排序B. 直接插入排序C. 冒泡排序D. 直接选择排序6．下列排序方法中，空间复杂度为Ｏ（１）的算法的是（）。

A. 归并排序B. 堆排序C. 快速排序 C. 基数排序7．下列排序方法中不属于就地排序算法的是（）。

A. 希尔排序B. 归并排序C. 冒泡排序D. 堆排序8．初始关键字序列为（46，56，18，73，44，30，57，34），经过一趟排序后关键字序列为（34，30，18，44，46，73，57，56），所采用的排序方法是（）。

A. 归并排序B. 堆排序C. 快速排序 C. 基数排序A.（46，56，18，73，30，44，34，57）B.（18，46，56，73，44，30，57，34）C.（18，30，44，46，56，73，57，34）D.（18，46，56，30，73，44，34，57）10．初始关键字序列为（46，56，18，73，44），利用筛选算法所建初始堆为（）。

A. (18,44,46,73,56)B. (18,46,44,56,73)C. (56,73,46,44,18)D. (18,44,46,56,73)11．对n个关键字不同的记录进行冒泡排序,最多的比较次数是( )。

A. nB. n-1C. n(n-1)/2D. n(n+1)/212．直接插入的排序在哪种情况下比较次数为n-1 。

( )A. 待排关键字序列为逆序；B. 待排关键字序列有序；C. 待排关键字序列无序；D. 待排关键字局部有序。

13．排序平均时间为O(nlgn)并且是稳定的排序方法是( )。

A. 归并排序B. 堆排序C. 快速排序 C. 基数排序14．当待排序基本有序，应采用哪种排序方法( )。

A. 快速排序B. 堆排序C. 直接选择排序D. 冒泡排序15．当待排序按关键字随机排列，时间特性最好的排序方法是（）。

A. 插入排序B. 选择排序C. 快速排序D. 归并排序二、填空题1．快速排序在情况下时间特性最好，在情况下时间特性最坏，最坏时间复杂度是。

2．就稳定性而言，直接选择排序是的排序方法；基数排序是的排序方法；堆排序是的排序方法；希尔排序是的排序方法。

3．就空间特性而言，快速排序的空间复杂度为；基数排序的空间复杂度为；归并排序的空间复杂度为，堆排序的空间复杂度为。

4．在插入和选择排序中，若初始关键字序列基本有序，应选用，若初始序列基本反序应选用。

5．在堆排序和快速排序中，若初始关键字序列基本有序，应选用，若初始序列无序选用。

增量为3）则结果为：。

7．通常在排序算法中的两个基本操作是和。

8．对n个元素进行冒泡排序，最多的比较次数是；最少的比较次数是。

9．初始关键字序列为（12，33，54，27，34，55，2，12，37，68，8），进行直接插入排序，当把34插入有序序列需比较的次数是。

10．若待排序列元素数n较大时,一般选择快速排序、堆排序或归并排序。

若要求时间特性好应选择，要求空间特性好应选择；若要求算法是稳定的有选择。

三、简答题1.简单选择排序算法是否稳定，试举例说明。

2.初始关键字序列为23，12，43，8，45，50，35，调整其为堆结构。

3.初始关键字序列为21，34，14，56，25，73，34，65，79，86，3，7，18写出希尔排序过程（增量序列为5，3，1）。

4.初始关键字序列为23，12，43，8，45，50，35，写出归并排序过程。

5.有n个不同的英文单词，长度相等，均为m,若n＞50,m<5，则采用什么排序方法最好，为什么？6．对关键字序列(72，87，61，23，94，16，05，58)进行堆排序，使之按关键字递减次序排列。

请写出排序过程中得到的初始堆和前三趟的序列状态。

四、程序阅读题1.下列程序是插入排序算法，请在划线处填上适当语句。

void insertsort(Seqlist R){int i,j;for(i=2,i<=n;i++)if(R[i].key<R[i-1].key){ (1) ;j=i-1;do {R[j+1]=R[j]; (2) ;}while(R[0].key<R[j].key);(3) ;}//endif}2.阅读程序void dbubble(Seqlist R){int i=1,j,tag=1;datatype t;while(tag){ tag=0;for(j=n-i+1;j>=i+1;j--)if(R[j].key<R[j-1]){ tag=1;t=R[j];R[j]=R[j-1];R[j-1]=t;}for(j=i+1;j<=n-i;j++)if(R[j].key>R[j+1]){ tag=1;t=R[j];R[j]=R[j+1];R[j+1]=t;}i++;}}（1）指出程序功能；（2）若R的初始值为：3，18，18，23，28，34，45，56，67，算法执行后R的值是什么？3．阅读下列算法，并回答下列问题：(1)该算法采用何种策略进行排序?(2)算法中R[n+1]的作用是什么?Typedef struct {KeyType key;infoType otherinfo;} nodeType;typedef nodeType SqList[MAXLEN];void sort(SqList R,int n){//n小于MAXLEN-1int k;i;for(k=n-1;k>=1;k--)if(R[k].key>R[k+1].key){R[n+1]=R[k];for(i=k+1;R[i].key<R[n+1].key;i++)R[i-1]=R[i];R[i-1]=R[n+1];}}4.．阅读下列函数algo,并回答问题。

(1)假设整型数组A[1..8]中的元素依次为(3，8，9，1，7，4，2，6)。

执行函数调用algo(A,8)时，外层while的循环体执行多少次?函数的返回值是多少?(2)简述函数algo(L,n)的功能。

int algo(int L[ ],int n){int i=0,j,s=1,t=n;while (i!=(n+1)/2){int x=L[s]；i=s;j=t;while(i<j){while(i<j && L[j]>=x) j--;L[i]=L[j];while(i<j && L[i]<=x)i++;L[j]=L[i];}L[i]=x;if(i<(n+1)/2) s=i+1;else t=i-1;}if(i==0)return 0;else return L[i];}五、程序设计题1.待排序列以单链表形式存储，试实现选择排序算法。

2.设计快速排序的非递归算法3．将哨兵放在R[n]中，被排序的记录放在R[0..n-1]中，重写直接插入排序算法。

4．以单链表作为存储结构实现直接插入排序算法。

5．试设计一个算法，使得在尽可能少的时间内重排数组，将所有取负值的关键字放在所有取非负值的关键字之前。

请分析算法的时间复杂度。

6．试写一个双向冒泡排序的算法，即在排序过程中交替改变扫描方向。

7．改写快速排序算法，要求采用三者取中的方法选择划分的基准记录；若当前被排序的区间长度小于等于3时，无需继续划分而是采用直接插入方法对其排序。

8．对给定的j(1≤j≤n)，要求在无序的记录R[1..n]中找到按关键字自小到大排在第j个位置上的记录（即在无序集合中找到第j个最小元），试利用快速排序的划分思想编写算法，实现上述的查找操作。

9．以单链表为存储结构，写一个直接选择排序算法。

（见同步练习题）10．写一个算法Heapinsert(R,key)，将关键字插入到堆R中，并保证插入后R仍是堆。

提示：应为堆R增加一个长度属性描述（即改写本章定义的Seqlist述，使起含有长度域）；将key先插入R中已有元素的尾部，然后从下往上调整，使插入的关键之满足堆性质。

请分析算法的时间。

11．写一个堆删除的算法leapdelete(R,i)，将R[i]从堆R中删除，并分析算法的时间。

提示：先将R[i]与堆中最后一个元素交换，并将堆长度减1，然后从位置i开始向下调整使其满足堆性质。

12．已知两个单链表中的元素递增有序，试写一算法将这两个有序表归并成一个递增有序的单链表。

算法应利用原有的链表结点空间。

13．设向量A[0..n-1]中存很有n个互不相同的整数，并且每个元素的值均在0到n-1之间，试写1时间为O(n)的算法将向量A排序，结果可输出到另一个向量B[0..n-1]中。