数学六年级下册-《圆柱体积计算公式的拓展应用》名师教案
小学六年级下册数学《圆柱的体积》教案
小学六年级下册数学《圆柱的体积》教案小学六年级下册数学《圆柱的体积》教案(5篇)在教学工作者开展教学活动前，通常需要用到教案来辅助教学，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。
如何把教案做到重点突出呢？以下是小编整理的小学六年级下册数学《圆柱的体积》教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
小学六年级下册数学《圆柱的体积》教案1教学内容：教材第15～16页的例4和第16页的试一试、练一练，完成练习三第1～3题。
教学目标：1.结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。
2.经历类比猜想验证说明的探索圆柱体积的计算方法的进程，掌握圆柱体的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。
3.引导学生探索和解决问题，渗透、体验知识间相互转化的思想方法。
重点难点：掌握圆柱体积公式的推导过程。
教学资源：PPT课件圆柱等分模型教学过程：一、联系旧知，设疑激趣，导入新课。
1.呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。
2.提问：这几种立体的体积你都会求吗？你会求其中哪些立体的体积？启发：大家想不想知道圆柱的体积怎样计算？猜想一下：圆柱体积的大小与什么有关？怎么算？3.引入：我们的猜想对不对呢？今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式。
二、动手操作，探索新知，教学例41.观察比较引导学生观察例4的三个立体，提问⑴这三个立体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？⑵长方体和正方体的体积一定相等吗？为什么？⑶圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗？为什么？2.实验操作⑴谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。
那用什么办法验证呢？让学生在小组中说说自己的想法。
提醒：圆的面积公式是怎么推导出来的？我们能不能将圆柱转化成长方体呢？⑵提出要求：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？各小组说出自己的想法，有条件的拿出课前准备好的圆柱，操作一下。
2024年人教版数学六年级下册圆柱的体积优秀教案(精推3篇)
人教版数学六年级下册圆柱的体积优秀教案（精推３篇）〖人教版数学六年级下册圆柱的体积优秀教案第【1】篇〗教学内容：人教版小学数学六年级下册《圆柱的体积》P25-26。
教学目标：1．经历探究和推导圆柱的体积公式的过程。
2．知道并能记住圆柱的体积公式，并能运用公式进行计算。
3．在自主探究圆柱的体积公式的过程中，体验、感悟数学规律的来龙去脉，知道长方体与圆柱体底面和高各部分间的对应关系。
发展学生的观察能力和分析、综合、归纳推理能力。
4．激发学生的学习兴趣，让学生体验成功的快乐。
5．培养学生的转化思想，渗透辩证法和极限的思想。
教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式教学难点：圆柱体积公式的推导过程教具学具准备：教学课件、圆柱体。
教学过程：一、复习导入1．同学们想一想，我们已经学习了哪些立体图形的体积？怎样计算长方体和正方体的体积？长方体的体积和正方体的体积的通用公式是什么呢？用字母怎样表示？2．回忆一下圆面积的计算公式是如何推导出来的？（结合课件演示）这是一个圆，我们把它平均分割，再拼合就变成了一个近似的平行四边形。
我们还可以往下继续分割，无限分割就变成了一个长方形。
长方形的长相当于圆周长的一半，可以用πR表示，长方形的宽就当于圆的半径，用R表示。
所以用周长的一半×半径就可以求出圆的面积，所以推导出圆的面积公式是S＝πR。
3．课件出示一个圆柱体我们把圆转化成了近似的长方形，同学们猜想一下圆柱可以转化成什么图形呢？二、探索体验1．学生猜想可以把圆柱转化成什么图形？2．课件演示：把圆柱体转化成长方体①是怎样拼成的？②观察是不是标准的长方体？③演示32等份、64等份拼成的长方体，比较一下发现了什么？引出课题并板书。
3．借鉴圆的面积公式的推导过程试着推导圆柱的体积公式。
课件出示要求：①拼成的长方体与原来的圆柱体比较什么变了？什么没变？②推导出圆柱体的体积公式。
学生结合老师提出的问题自己试着推导。
4．交流展示小组讨论，交流汇报。
小学六年级数学教案《圆柱的体积》（精选13篇）
小学六年级数学教案《圆柱的体积》小学六年级数学教案《圆柱的体积》（精选13篇）作为一位无私奉献的人民教师，通常需要用到教案来辅助教学，借助教案可以更好地组织教学活动。
那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？以下是小编帮大家整理的小学六年级数学教案《圆柱的体积》（精选13篇），欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
小学六年级数学教案《圆柱的体积》篇1教学目标1.理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式.2.会运用公式计算圆柱的体积.教学重点圆柱体体积的计算.教学难点理解圆柱体体积公式的推导过程.教学过程一、复习准备（一）教师提问1.什么叫体积？怎样求长方体的体积？2.圆的面积公式是什么？3.圆的面积公式是怎样推导的？（二）谈话导入同学们，我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的长方形知识的来解决的.那圆柱的体积怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们就来研究这个问题.（板书：圆柱的体积）二、新授教学（一）教学圆柱体的体积公式.（演示动画圆柱体的体积1）1.教师演示把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积大小相等，底面是扇形的形体.2.学生利用学具操作.3.启发学生思考、讨论：（1）圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体）（2）通过刚才的实验你发现了什么？①拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了.②拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化.③近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化.4.学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想.（1）如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体形状怎样？（2）如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形状怎样？（3）如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体形状怎样？5.启发学生说出通过以上的观察，发现了什么？（1）平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体.（2）平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体.6.推导圆柱的体积公式（1）学生分组讨论：圆柱体的体积怎样计算？（2）学生汇报讨论结果，并说明理由.因为长方体的体积等于底面积乘高.（板书：长方体的体积＝底面积高）近似长方体的体积等于圆柱的体积，（板书：圆柱的体积），近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，（板书：底面积）近似长方体的高等于圆柱的高，（板书：高）所以圆柱的体积等于底面积乘高.（板书：圆柱的体积＝底面积高）（3）用字母表示圆柱的体积公式.（板书：V＝Sh）（二）教学例4.1.出示例4例4.一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米，它的体积是多少？2.1米＝210厘米50210＝10500（立方厘米）答：它的体积是10500立方厘米.2.反馈练习（1）一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？（2）一个圆柱形罐头盒的内底面半径是5厘米，高15厘米，它的容积是多少？（三）教学例5.1.出示例5例5.一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米，这个水桶的容积是多少立方分米？水桶的底面积：＝3.14＝3.14100＝314（平方厘米）水桶的容积：31425＝7850（立方厘米）＝7.8（立方分米）答：这个水桶的容积大约是7.8立方分米.三、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？1.圆柱体体积公式的推导方法.2.公式的应用.小学六年级数学教案《圆柱的体积》篇2教学内容：北师大版教学六年级《圆柱的体积》教学目标：1、结合具体的情境和实践活动，理解圆柱体体积的含义。
数学圆柱的体积教案【优秀9篇】
数学圆柱的体积教案【优秀9篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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2024年西师大版六年级下册数学《圆柱的体积》精彩教案
2024年西师大版六年级下册数学《圆柱的体积》精彩教案一、教学内容本节课选自2024年西师大版六年级下册数学教材第七章《立体几何》第三节《圆柱的体积》。
具体内容包括：圆柱体积公式的推导，圆柱体积的计算，以及与圆柱体积相关的实际应用问题。
二、教学目标1. 理解并掌握圆柱体积的计算公式，能正确计算圆柱的体积。
2. 培养学生的空间想象能力，能将圆柱切割、组合成其他几何体，解决相关问题。
3. 能够运用圆柱体积知识解决生活中的实际问题，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点重点：圆柱体积的计算公式及运用。
难点：圆柱体积公式的推导过程，以及在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备教具：圆柱体积模型、切割工具、计算器。
学具：练习本、铅笔、直尺、圆规。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用圆柱体积模型，展示生活中的圆柱体，如水杯、圆柱形储物罐等，引导学生观察并思考：如何计算这些圆柱体的体积？2. 探索圆柱体积公式（15分钟）（1）引导学生回顾圆的面积公式，启发学生思考如何将圆柱体积转化为已知图形的体积。
（2）将圆柱切割成一个个薄圆片，让学生观察薄圆片的形状，推导出圆柱体积公式：V=πr²h。
3. 例题讲解（10分钟）出示例题，引导学生运用圆柱体积公式进行计算，并强调计算过程中的注意事项。
4. 随堂练习（10分钟）设计两道与例题类似的题目，让学生独立完成，巩固圆柱体积的计算方法。
5. 知识拓展（5分钟）介绍圆柱体积在生活中的应用，如建筑、制造等领域，激发学生的学习兴趣。
六、板书设计1. 圆柱体积公式：V=πr²h2. 例题及解答过程3. 随堂练习题目及答案七、作业设计1. 作业题目：（1）计算一个底面半径为4cm，高为10cm的圆柱体积。
（2）一个圆柱体的底面直径为10cm，高为15cm，求它的体积。
2. 答案：（1）V=πr²h=3.14×4²×10=502.4cm³（2）V=πr²h=3.14×(10÷2)²×15=1177.5cm³八、课后反思及拓展延伸1. 反思：在教学过程中，要注意引导学生理解圆柱体积公式的推导过程，加强学生的空间想象能力。
数学人教版六年级下册《圆柱体积计算公式的拓展应用》的教学设计
圆柱体积计算公式的拓展应用永州市祁阳县文富市镇中心小学谢晓阳教学内容：教材P27例7教学目标：1、知识与技能：能够灵活应用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。
2、过程与方法：通过讨论、分析，找出解决问题的关键所在，经历解决生活中实际问题的过程。
3、情感态度与价值观：培养学生的逻辑思维能力和分析、解决问题的能力，让学生感受到数学与生活的密切联系。
教学重点：应用圆柱的体积计算公式解决实际问题。
教学难点：理解瓶子的容积是由装水的圆柱体积和倒置放平后无水的圆柱体积两部分组成的。
教学准备：1、教师准备：PPT课件、装有部分水的瓶子等。
2、学生准备：没有装满水的瓶子、直尺。
教学过程：一、复习旧知，铺垫导入。
1、复习公式：圆柱的体积＝底面积*高V柱＝ShV柱＝πr2h，[r＝d÷2，r＝c÷π÷2]2、运用公式：求下面各圆柱的体积。
（1）地面半径是4cm，高是10cm。
（2）地面直径是2cm，高是6cm。
（3）地面周长是12.56cm，高是3cm。
3、导入：但是像瓶子、土豆、铁块等这些不规则物体的容积或体积又怎样求呢？这就是我们今天要共同解决的问题。
二、合作探究，学习新知。
1、探究体积不变的规律。
（1）教师演示：“变与不变”小实验，让学生发现体积不变的规律。
（2）学生动手操作：“水瓶中的秘密”，初步体会转化的思想。
2、综合探究，运用转化思想求瓶子的容积。
（1）出示例7。
（大屏幕）（2）阅读与理解：①自由读题，找出题中的信息和问题。
②思考：怎样计算这个瓶子的容积呢？③学生分组讨论，理解题意。
④指名汇报。
（3）分析与解答：①学生说解题思路。
②学生按照解题思路列式解答。
③全班汇报交流。
出示：方法一：瓶子的容积＝3.14×(8÷2)2×7＋3.14×(8÷2)2×18＝3.14×16×7＋3.14×16×18＝351.68＋904.32＝1256（cm3）＝1256（ml）方法二：瓶子的容积＝3.14×(8÷2)2×(7＋18)＝3.14×16×25＝1256（cm3）＝1256（ml）答：这个瓶子的容积是1256ml。
2024年人教版数学六年级下册圆柱的体积教案(精推3篇)
人教版数学六年级下册圆柱的体积教案（精推３篇）〖人教版数学六年级下册圆柱的体积教案第【1】篇〗【教学过程】一、揭示课题，确定目标谈话：前面我们认识了圆柱，学习了圆柱的底面积、侧面积和表面积，今天学习“圆柱的体积”。
（教师板书，学生齐读）启发：看到这个课题，你们会想到什么？这堂课要解决什么问题呀？（可能学生会提出以下几个问题）引导：（1）什么是圆柱的体积？（2）圆柱的体积和什么有关？（3）圆柱的体积公式是怎样推导出来的？（4）圆柱的体积是怎样求出来的？（5）学习圆柱的体积公式有什么用？谈话：对！刚才这几位同学跟老师想的一样。
启发：圆柱的体积就是圆柱所占空间的大小谈话：这堂课我们主要解决三个问题：（出示探究问题）1、圆柱的体积和什么有关？2、这个公式是怎样推导出来的？3、学习了圆柱的体积能解决什么实际问题？【设计意图】直接揭示课题，启发学生自己提出教学的要求，这样既创设了问题情境，激发学生学习的兴趣，又使学生明确这堂课的教学目标。
二、温故知新，自学课本1、提出问题谈话：现在请大家回忆一下，我们以前学过哪些立体图形的体积计算。
是怎样计算的？引导：我们已经学过长方体、正方体的体积计算。
（教师随着学生的回答，逐一出示出上述图形）。
谈话：长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长统一为：长方体或正方体的体积=底面积×高谈话：长方体和正方体和今天学习的圆柱有什么显著的区别？引导：长方体的面都是平面图形，圆柱的侧面是一个曲面。
谈话：因为圆柱的侧面是一个曲面，计算圆柱的体积就比较困难了。
能不能直接用体积单位去量呢？引导：它的侧面是一个曲面，用体积单位直接量是有困难的。
2、引发猜想谈话：圆柱的体积和什么有关系呢？（准备三组比较圆柱体杯里饮料的多少：一组是底面积一样，高不同；另一组高一样，底面积不同；最后一组底面积、高都不同）引导：圆柱体的体积既和底面积有关，又和高有关。
六年级数学下册《探索圆柱的体积公式》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握圆柱的基本概念，包括圆柱的底面、侧面、高和体积等。
2.能够运用圆柱体积公式进行计算，解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，提高他们对几何图形的认知。
4.学会运用数学语言描述圆柱体积的计算过程，提高学生的数学表达能力。
“同学们，我们之前学习了长方体和正方体的体积计算方法，谁能告诉我它们分别是怎样的呢？”
2.学生回答后，教师给予肯定，并引出本节课的学习内容——圆柱的体积计算。
“很好，今天我们将学习一个新的几何图形——圆柱，看看它是如何计算体积的。”
3.利用教具展示圆柱模型，让学生初步了解圆柱的底面、侧面和高，为新课的学习奠定基础。
7.课后作业：布置适量的作业，巩固本节课所学内容。
8.教学评价：通过课堂表现、练习完成情况等多方面评价学生的学习效果。
二、学情分析
在本章节的教学中，学生已经掌握了长方体、正方体等几何图形的体积计算方法，具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力。在此基础上，他们对于圆柱这一几何图形的体积计算，既存在一定的认知基础，也可能面临一些挑战。因此，在教学过程中，需要关注以下几点：
2.新课：利用教具展示圆柱的底面、侧面、高，引导学生发现圆柱体积的计算方法。
3.探究：组织学生分组讨论，推导圆柱体积公式，并进行验证。
4.例题讲解：通过典型例题，讲解圆柱体积公式的应用，培养学生的解题能力。
5.练习：设计不同难度的练习题，让学生巩固所学知识，提高计算能力。
6.总结：引导学生总结圆柱体积的计算方法，强调在实际生活中的应用。
1.教师将学生分成小组，让他们根据圆柱体积公式，共同探讨以下问题：
小学六年级下册数学《圆柱的体积》教案精选8篇
小学六年级下册数学《圆柱的体积》教案精选8篇《圆柱的体积》教案篇一教学目标1．使学生理解和掌握圆柱的体积计算公式，能运用公式计算圆柱的体积、容积，解决一些简单的实际问题。
2．渗透极限思想，发展学生的空间观念。
3、培养学生仔细计算的良好习惯。
重难点1、圆柱体体积的计算2、圆柱体体积公式的推导教学过程一、复习导入1．解答下面各题（1）圆的半径是2厘米。
圆的面积是多少平方厘米？（2）一个长方体，底面积是20平方米，高是2米，体积是多少？2．导入我们以前学过了长方体、立方体的体积的计算方法，都可以用公式V=SH进行计算，圆柱体的体积又该怎样计算呢？这节课我们一起来研究圆柱体体积的'计算方法。
（揭示课题）二、探索新知1．公式推导（1）自学课本，初步感知圆柱是怎样转化成长方体的，让学生去发现两柱体之间的联系。
（2）操作研讨：演示操作，讨论：拼成的长方体跟圆柱体有什么异同点？异：长方体变成圆柱体。
同：体积、底面积、高都相同。
（3）比较归纳在自学、操作、观察、讨论的基础上得出：圆柱体体积=圆柱底面积圆柱的高V=SH2．公式应用（1）例1．读题，学生独立解答，板演、反馈，说说列式依据与应注意的问题。
（单位）类似题练习：书本试一试和练一练请同学板演计算的过程，并说明列式的依据。
同学之间评。
(3).深入练习，书本第5题。
(4)实际应用：测量生活中常见圆柱物体：茶叶罐、搪瓷杯，学生自由选择。
量底面直径和高，并计算它的体积。
三、课堂总结回顾学习全过程，知道求圆柱体积所需要的条件。
质疑问难。
四、布置作业作业本一面。
《圆柱的体积》教案篇二教学内容：教材第10～12页圆柱的体积公式，例1、例2和练一练，练习二第1～5题。
教学要求：1.使学生理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能根据题里的条件正确地求出圆柱的体积。
2.培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识转化的思考方法。
教具准备：圆柱体积演示教具。
教学重点：理解和掌握圆柱的体积计算公式。
小学六年级数学《圆柱的体积》教案(优秀9篇)
小学六年级数学《圆柱的体积》教案（优秀9篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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西师大版六年级下册数学《圆柱的体积》优质教案
西师大版六年级下册数学《圆柱的体积》优质教案一、教学内容本节课选自西师大版六年级下册数学教材第五章《圆柱和圆锥》的第三节《圆柱的体积》。
详细内容包括：圆柱体积公式的推导，运用公式解决实际问题，以及通过实践操作深化对圆柱体积的理解。
二、教学目标1. 知识与技能：掌握圆柱体积的计算公式，能够准确计算圆柱的体积。
2. 过程与方法：通过观察、实践、合作交流，培养空间想象能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养合作意识和探索精神。
三、教学难点与重点教学难点：圆柱体积公式的推导和应用。
教学重点：掌握圆柱体积的计算方法，并能够解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：圆柱体模型、剪刀、尺子、计算器。
2. 学具：学生用圆柱体模型、剪刀、尺子、计算器。
五、教学过程2. 探索圆柱体积公式：（1）引导学生将圆柱体切割成若干等份，拼成一个近似的长方体。
（2）通过观察，发现长方体的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，高等于圆柱的高。
（3）根据长方体体积的计算方法，推导出圆柱体积的计算公式：V = πr²h。
3. 例题讲解：（1）计算一个底面半径为4cm，高为6cm的圆柱体积。
（2）计算一个底面直径为10cm，高为15cm的圆柱体积。
4. 随堂练习：让学生独立完成课后练习题，巩固圆柱体积的计算方法。
5. 合作交流：学生分小组讨论，探讨如何计算不规则圆柱体的体积。
六、板书设计1. 圆柱体积公式：V = πr²h2. 例题解答步骤3. 随堂练习题目七、作业设计1. 作业题目：（1）计算一个底面半径为3cm，高为5cm的圆柱体积。
（2）计算一个底面直径为8cm，高为12cm的圆柱体积。
2. 答案：八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对圆柱体积的计算方法掌握情况，以及课堂参与度。
2. 拓展延伸：引导学生思考如何计算圆锥体积，为下一节课的学习做好铺垫。
重点和难点解析1. 圆柱体积公式的推导过程。
《圆柱的体积》教案范文（通用5篇）
《圆柱的体积》教案《圆柱的体积》教案范文（通用5篇）作为一名老师，时常会需要准备好教案，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。
那要怎么写好教案呢？以下是小编整理的《圆柱的体积》教案范文（通用5篇），希望能够帮助到大家。
《圆柱的体积》教案1教学目标：1．结合实际让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，能正确运用公式解决简单的实际问题。
2．让学生经历观察、猜想、验证等数学活动过程，培养学生空间想象能力和探究推理能力，渗透“转化”、“极限”等数学思想，体验数学研究的方法。
3．通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的喜悦。
教学重点：理解并掌握圆柱体积计算公式，并能应用公式计算圆柱的体积。
教学准点：掌握圆柱体积公式的推导过程。
教学准备:圆柱的体积演示教具、多媒体课件、圆柱实物2个（一个为橡皮泥）、水槽、水。
教学过程:一、情境激趣导入新课1、课始师首先出示一个长方体和一个正方体,说说怎样求它们的体积,接着师往正方体容器中倒入一定量的水,然后拿出一个圆柱形物体准备投入水中并让学生观察：有什么现象发生？由这个发现你想到了些什么？2、提问：“能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？”（板书课题）二、自主探究,学习新知（一）设疑1、从刚才的实验中你有办法得到这个圆柱学具的体积吗?2、再出示一个用橡皮泥捏成的圆柱体模型，你又能用什么好办法求出它的体积？3、如果要求大厅内圆柱的体积，或压路机前轮的体积，还能用刚才的方法吗？（生摇头）师：看来，我们刚才的方法有一定的局限性，要是能像求长方体或正方体那样，有一个通用的公式（二）猜想1、猜想一下圆柱的体积大小可能与什么有关？理由是什么？2、大家再来大胆猜测一个，圆柱的体积公式可能是什么？说说你的理由？（三）验证1、为了证实刚才的猜想，我们可以通过实验来验证。
怎样进行这个实验呢？结合我们以往学习几何图形的经验，说说自己的想法。
（用转化的方法，根据学生叙述课件演示圆的面积公式推导过程）2、圆柱能转化成我们学过的什么图形呢？它又是怎么转化成这种图形的？（小组讨论后汇报交流）3、指名两位学生上台用圆柱体积教具进行操作，把圆柱体转化为近似的长方体。
苏教版六下《圆柱的体积》优质教案
苏教版六下《圆柱的体积》优质教案一. 教材分析苏教版六下《圆柱的体积》这一课时的内容，是在学生已经掌握了长方体和正方体的体积计算方法的基础上进行教学的。
本节课主要让学生理解圆柱的体积计算公式，并能够运用该公式计算圆柱的体积。
教材通过生动的图片、实际生活中的例子以及数学运算，引导学生探索圆柱体积的计算方法，培养学生的空间观念和数学思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了长方体和正方体的体积计算方法，对体积的概念和计算有一定的理解。
但是，圆柱体积的计算与长方体、正方体的计算有所不同，需要学生能够理解并掌握圆柱的体积计算公式。
此外，学生对圆柱的实物模型可能还不够熟悉，需要通过观察、操作、思考等活动，进一步理解和掌握圆柱的特点。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解圆柱的体积计算公式，并能够运用该公式计算圆柱的体积。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考等活动，培养学生的空间观念和数学思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解圆柱的体积计算公式，并能够运用该公式计算圆柱的体积。
2.难点：让学生理解圆柱的体积计算公式的推导过程，以及如何将圆柱的体积计算与实际生活中的问题相结合。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动形象的图片、实际生活中的例子，引导学生进入学习情境，激发学生的学习兴趣。
2.操作教学法：让学生通过观察、操作、思考等活动，自己探索圆柱体积的计算方法，培养学生的空间观念和数学思维能力。
3.问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考，激发学生的求知欲，培养学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.教具：圆柱的实物模型、圆柱的图片、计算器等。
2.学具：每个学生准备一个圆柱的实物模型，以及计算器等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示圆柱的实物模型和图片，引导学生观察圆柱的特点，激发学生的学习兴趣。
同时，教师提出问题：“你们知道圆柱的体积怎么计算吗？”让学生思考，引出本节课的学习内容。
小学六年级数学教案下册小学六年级数学教案《圆柱的体积》(优秀8篇)
【小学六年级数学教案下册】小学六年级数学教案《圆柱的体积》（优秀8篇）《圆柱的体积》数学教案篇一北师大版小学数学教材六年级下册第8―10页。
1、结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，能够运用公式正确的计算圆柱的体积和容积。
2、初步学会用转化的思想和方法，提高解决实际问题的能力。
重点：掌握圆柱体积的计算公式。
难点：圆柱体积计算公式的推导。
1、出示教学情境：怎样用学过的知识测量出老师的水杯里装了多少毫升的水？想一想：杯子里的水是什么形状？准备用什么方法来计算水的体积？让学生讨论得出：把杯子里的水倒入长方体或正方体容器，只要量出长方体的长、宽和水的高，就能求出水的体积。
2、出示第二情境：圆柱形的木柱子、压路机的车轮这样的圆柱用这种方法还行吗？怎么办？怎样计算圆柱的体积？这就是我们本节课要研究的问题。
（板书课题：计算圆柱的体积）1、大胆猜想：你觉得圆柱体积的大小和什么有关？学生猜想，教师出示相应的课件演示，让学生观察，体会圆柱的体积和它的底面积和高，有关系，有怎样的关系。
2、圆柱的体积可能等于什么？（说说猜想依据）长方体，正方体的体积都等于“底面积×高”猜想圆柱的体积也可能等于“底面积×高”。
（用课件展示切拼过程，让学生观察等分的份数越多越接近长方体，弥补直观操作等分的份数太多不易操作的缺陷。
）学生讨论交流：（1）把圆柱拼成长方体后，什么变了，什么没变？（2）拼成的长方体与圆柱之间有什么联系？（3）通过观察得到什么结论？得到：圆柱的体积＝底面积×高 V＝Sh要求圆柱的体积只要找到它的底面积和高就可以，分别讨论知道半径、直径、地面周长，该怎么求出圆柱的体积，总结出公式。
1、想一想，填一填：把圆柱体切割拼成近似（），它们的（）相等。
长方体的高就是圆柱体的（），长方体的底面积就是圆柱体的（ )，因为长方体的体积=(），所以圆柱体的体积=（）。
用字母“V”表示（），“S”表（），“h”表示（），那么，圆柱体体积用字母表示为（）2、判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。
北师大版六年级数学下册教案-《圆柱的体积》
北师大版六年级数学下册教案《圆柱的体积》一、教学目标1. 知识与技能：理解圆柱体积的含义，掌握圆柱体积的计算公式，能正确计算圆柱体积。
2. 过程与方法：通过观察、实验、推理等活动，培养空间观念和逻辑思维能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养合作意识，感受数学在生活中的应用。
二、教学内容1. 圆柱体积的含义。
2. 圆柱体积的计算公式。
3. 圆柱体积的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：圆柱体积的计算方法。
2. 教学难点：理解圆柱体积公式的推导过程。
四、教具与学具准备1. 教具：圆柱体积模型、圆柱体积计算公式卡片。
2. 学具：直尺、圆规、剪刀、彩纸、计算器。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引出圆柱体积的概念，激发学生兴趣。
2. 新课：讲解圆柱体积的含义，展示圆柱体积模型，引导学生观察、思考。
3. 探究：分组讨论，引导学生自主探究圆柱体积的计算公式。
5. 练习：布置练习题，巩固所学知识。
6. 应用：讲解圆柱体积在实际生活中的应用，激发学生兴趣。
六、板书设计1. 圆柱体积的概念2. 圆柱体积的计算公式3. 圆柱体积的应用七、作业设计1. 基础题：计算给定圆柱的体积。
2. 提高题：解决实际问题，应用圆柱体积计算。
3. 拓展题：研究圆柱体积与其他几何体积的关系。
八、课后反思1. 教学内容是否清晰易懂，学生是否能掌握圆柱体积的计算方法。
2. 教学过程中，是否关注到学生的个体差异，是否给予学生充分的思考空间。
3. 教学方法是否得当，是否激发学生的学习兴趣。
4. 作业设计是否合理，是否有助于巩固所学知识。
5. 针对学生的反馈，及时调整教学策略，提高教学效果。
重点关注的细节：圆柱体积的计算公式及其推导过程一、圆柱体积计算公式的推导圆柱体积的计算公式是V=πr²h，其中r是圆柱底面半径，h是圆柱的高。
这个公式的推导过程对于学生理解圆柱体积的本质非常重要。
在教学中，可以引导学生回顾已学的长方体和正方体的体积计算公式，即体积等于底面积乘以高。
《圆柱体积公式的应用(解决问题)》教学设计
《圆柱体积公式的应用（解决问题）》教学设计教学内容：人教版小学数学六年级下册课本第27页例7和相应的练习。
教学目标：1.巩固圆柱体积的计算方法。
2.在解决实际问题中，培养学生思维的灵活性和变通性。
3.渗透等积变形的思想，提高学生的学习兴趣，树立学好数学的信心。
教学重点：正确灵活地运用圆柱的体积计算方法解决圆柱体的容积问题。
教学难点：渗透等积变形的思想。
教学模式：导、学、议、练。
教学准备：多媒体课件及相关练习题。
教学过程：一、复习导入说出圆柱的体积公式？要求圆柱的体积必须知道那些条件？师：这节课就运用体积公式解决一些实际问题。
（板书：解决问题）二、讲授新课1.例 7：一个内直径是8厘米的圆柱形瓶子，水的高度是7厘米，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18厘米，这个瓶子的容积是多少？（讨论）（1）这个瓶子能直接计算容积吗？（2）空着部分的容积实际上可以看成一个怎样的圆柱？（3）这个瓶子的容积等于哪两部分的容积加到一起？2.议。
（1）问题1。
学生口答：这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。
（2）问题 2。
空着部分的容积实际上可以看成一个高为 18 厘米的圆柱。
（3）问题 3。
这个瓶子的容积等于高7厘米的水的体积加上18厘米高圆柱的体积。
(4)学生独立解答汇报展示：（展示过程中让学生说一说每一步求的是什么）8÷2=4（厘米）4×4×7×3.14×7+4×4×18×3.14=1256（立方厘米）或者：4×4××3.14×（7+18）=1256（立方厘米）三、巩固练习1.一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10厘米，内直径是6厘米，小明喝了多少水？2.明明家里来了两位小客人，妈妈冲了800毫升果汁，如果用内直径为6厘米，高为11厘米的玻璃杯喝果汁，狗明明和客人每人一杯吗？3.两个底面积相等的两个圆柱，一个高为4.5分米，体积为81立方分米，另一个高为3分米，它的体积是多少？四、作业布置练习五 10,11,12,13 题。
数学六年级下册圆柱的体积教案（精选18篇）
数学六年级下册圆柱的体积教案数学六年级下册圆柱的体积教案（精选18篇）作为一名人民教师，时常会需要准备好教案，借助教案可以更好地组织教学活动。
那么写教案需要注意哪些问题呢？以下是小编为大家整理的数学六年级下册圆柱的体积教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。
数学六年级下册圆柱的体积教案篇1教材简析：本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导,利用公式直接计算圆柱的体积，利用公式求：圆柱形物体的容积。
教材充分利用学生学过的知识作铺垫,采用迁移法,引导学生将圆柱体化成已学过的立体图形,再通过观察、比较找两个图形之间的关系,可推导出圆柱的体积计算公式。
例4是圆柱的体计算公式的直接运用,是圆柱体积计算的基本,但这题又给学生设置了单位不统一的障碍,让学生在直接应用公式计算的同时注意计量单位的统一。
例5是圆柱体积计算公式的扩展练习,意在让学生加深理解容积的概念,使之明确求水桶的容积就是求水桶内部的体积。
例5除了在意义上扩展外,公式的运用中也有加深,水桶的底面积没有直接给出,因此要先求出水桶的底面积,再求出水桶的体积。
教学目的：1、运用迁移规律，引导学生借助因面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,并理解这个过程。
2.会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积。
3.引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力4.借助实物演示,培养学生抽象、概括的思维能力。
教具：圆柱体、长方体彩图各一张,圆柱的体积公式演示教具。
学具：小刀，用土豆做成的一个圆柱体。
教学过程：一、复习铺垫1.说说长方体的体积计算公式,正方体的体积计算公式,把这两个体积公式统一成一个又是怎样的?这个公式计算体积的物体有什么特征?2.指出圆柱各部分的名称。
说一说圆柱有多少条高?有几个底面?每个1自由的面积如何计算?这个计算公式是怎样推导出来的?二、设疑揭题我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式,现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?今天我们一起来探讨这个问题。
2023-2024学年六年级下学期数学二《圆柱的体积》(教案)
2023-2024学年六年级下学期数学二《圆柱的体积》（教案）教学内容本节课是六年级下学期数学二的教学内容，主要围绕圆柱的体积展开。
学生将通过探究圆柱体积的计算方法，理解并掌握圆柱体积的公式，并能将其应用于实际问题中。
教学目标1. 知识与技能：学生能够理解圆柱体积的概念，掌握圆柱体积的计算方法，并能够灵活运用公式解决相关问题。
2. 过程与方法：通过小组合作、实验探究等教学活动，培养学生动手操作、观察思考、逻辑推理的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作学习的意识，增强学生解决问题的自信心。
教学难点1. 对圆柱体积公式的推导过程的理解。
2. 将圆柱体积的计算方法应用于实际问题中，特别是涉及到圆柱与其他几何体的组合问题时。
教具学具准备1. 教具：圆柱体积演示器、多媒体投影仪。
2. 学具：直尺、圆规、剪刀、彩纸、胶水等。
教学过程1. 导入：通过展示圆柱体积的实际应用场景，如圆柱形容器、圆柱体积计算等，引发学生对圆柱体积的兴趣，导入新课。
2. 探究：学生分组进行实验探究，通过测量、计算、观察等方式，推导出圆柱体积的计算公式。
3. 解释：教师对圆柱体积公式进行详细解释，并通过示例演示公式的应用，帮助学生理解和掌握。
4. 练习：学生通过解决实际问题，巩固对圆柱体积公式的理解和运用。
5. 小结：教师引导学生总结本节课的学习内容，回顾圆柱体积的概念、计算方法和应用。
板书设计1. 圆柱的体积2. 副圆柱体积的计算方法与应用3. 正文：包括圆柱体积的概念、计算公式、推导过程、应用示例等。
作业设计1. 基础练习：学生完成教材上的相关练习题，巩固对圆柱体积公式的理解和运用。
2. 拓展练习：学生通过解决实际问题，提高对圆柱体积公式的应用能力，如计算圆柱体积、解决与圆柱体积相关的问题等。
课后反思本节课通过小组合作、实验探究等教学活动，激发了学生对圆柱体积的兴趣，培养了学生动手操作、观察思考、逻辑推理的能力。
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第3节圆柱的体积
第2课时圆柱体积计算公式的拓展应用
教学内容
人教版小学数学六年级下册教材第26～27页。
教学目标
知识技能
在自主探究圆柱体容器容积的过程中，巩固圆柱的体积的计算方法。
数学思考与问题解决
在解决实际问题中，培养学生思维的灵活性和变通性。
情感态度
渗透等积变形的思想，提高学生的学习兴趣，树立学好数学的信心。
重点难点
重点：正确、灵活地运用圆柱的体积计算方法去解决圆柱体的容积问题。
难点：渗透等积变形的思想。
教具学具
教具：教师准备圆柱形容器若干个，工具箱若干个（内装直尺、软尺、卷尺、三角板等）。
学具：计算器。
教学设计
一、迁移旧知，引入新课
提问：一个圆柱的底面积是80平方厘米，高是20厘米，求它的体积。
预设：80×20=1600（立方厘米）
追问：你应用了什么知识解决了这个问题？
预设：圆柱的体积=底面积×高。
追问：如果已知的是底面半径和高，该怎么求呢？（先算出底面积，再求出体积）
评价并导入新课：大家对圆柱体积的计算方法掌握得不错。
今天我们一起来应用圆柱体积公式解决一些实际问题。
二、创设情境，自主探究计算圆柱体容积的计算方法
1．创设情境：出示长方体鱼缸。
爷爷想给家里的金鱼买个能多装水的大鱼缸。
商店有两种价钱一样的无盖玻璃鱼缸（如
下图）。
从外面量，长方体鱼缸的长、宽、高分别是62 cm、42 cm、41 cm;从外面量，圆柱体鱼缸的底面直径是62 cm，高41 cm。
两种鱼缸玻璃的厚度都是1 cm。
你会建议爷爷买哪种鱼缸呢？
2．提问：你首先要帮爷爷解决什么问题？你有办法吗？说说你的想法。
预设：①买体积大的那个鱼缸。
分别计算鱼缸的体积，再比较大小。
②买容积大的那个鱼缸。
分别计算鱼缸的容积，再比较大小。
追问：你们为什么都建议爷爷买体积大的那个鱼缸啊？
预设：因为题目中告诉我们：爷爷想给家里的金鱼买个能多装水的大鱼缸。
所以建议爷爷买大一点的鱼缸。
评价：你审题可真认真！
追问：你们两个同学一个说“求体积”，一个说“求容积”。
这说的不是一回事吗？
预设：鱼缸有厚度，要算鱼缸装多少水，要从鱼缸里面测量数据。
这样计算才准确。
监控问题：你听懂他的意思了吗？你同意吗？你能再说一说吗？
提问：我们会求长方体的容积，你觉得圆柱体的容积怎么求呢？
预设：用从鱼缸里面测量的数据计算圆柱的体积。
提升认识：容积的计算方法和体积的计算方法相同。
但是为了避免容器厚度的计算误差，我们需要从容器里面测量数据，再进行计算。
3．提出要求：请你帮爷爷算一算哪个鱼缸的容积比较大，可以使用计算器。
算完后小组内交流计算方法。
学生计算后，小组展开讨论。
教师在组间巡视，给予必要的指导。
4．学生汇报。
预设：①长方体的长、宽、高，圆柱体的直径、高数据各减去1厘米后，再进行计算；
②长方体的长、宽、高，圆柱体的直径、高数据各减去2厘米后进行计算；
③长方体的长、宽，圆柱体的直径数据各减去2厘米；长方体的高，圆柱体的高数据各减去1厘米后进行计算。
提问：看到这三位同学的方法，你有什么想说的？
预设：①长方体的长、宽、高，圆柱体的直径、高数据各减去1厘米后进行计算是不对的。
因为鱼缸四壁和下底都有厚度。
②应该把长方体的长、宽，圆柱体的直径数据各减去2厘米；长方体的高，圆柱体的高数据各减去1厘米后，再进行计算才正确。
因为这是无盖的鱼缸，高度只减去鱼缸底下玻璃的厚度就可以了。
监控：你能在图上给大家指一指都哪里需要减去玻璃厚度吗？
5．学生改正错误后再和同学说一说解决这个问题的思路。
6．出示教材例6。
学生独立完成。
7．出示练习题：（教材第26页做一做第1题）
小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8 cm ，高是15 cm 。
如果两人游玩期间要喝1L 水，带这杯水够喝吗？
学生独立完成后集体汇报订正。
三、解决关于等积变形实际问题，体会转化思想
1，创设情境：出示例7。
例7：一个内直径是8 cm 的瓶子里，水的高度是7 cm ，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18 cm 。
这个瓶子的容积是多少？
2．提问及要求：瓶子的形状是不规则的，要求它的容积你有什么好办法吗？请你思考后和小组同学交流一下。
看哪组同学能够解决这个问题。
3．小组合作研究，教师巡视。
对于小组的提问给予点拨。
4．小组汇报思路：
预设：①3. 14×2
(82)÷×7
=3.14×16×7
=351. 68( ml_)
②3. 14×2(82)÷×18
=3. 14×16×18
=904. 32(mL)
351. 68+904. 32=1256(mL)
提问：你能理解他们组的思路吗？
预设：瓶子里水的体积在瓶子倒置时没有变。
瓶子正着放时能够算出水的体积。
瓶
子倒置后，瓶子中没有水的空间是个高18 cm 的圆柱。
算出这个18 cm 的圆柱的体积后，再加上水的体积就能计算出瓶子的容积了。
②3. 14×(8÷2)2×(7+18)
=3. 14×16×25
=1256(mL)
提问：他们组这是什么意思啊？
预设：把水所形成的圆柱和倒置时没有水的空间所形成的圆柱拼接在一起，就形成了一个高25厘米的大圆柱。
他们求出的这个大圆柱的体积就是瓶子的容积。
监控问题：你同意他的说法吗？你能再说一说吗？
提升认识：解决这个问题时我们运用了转化的思想，把不规则的瓶子的容积转化为两个圆柱体的容积。
这样就化未知为已知，这个问题就迎刃而解了。
四、巩固练习，加深理解
1．练习：做教材第27页做一做。
学生独立完成，指名板演，集体订正。
2．动手实践：
在一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸上进行合理地裁剪，做一个无盖的圆柱形笔筒。
比一比，谁做的笔筒容积最大？
学生综合运用所学的知识，进行讣算、绘图、裁剪、粘贴等多
项操作活动。
五、课堂总结
通过今天的学习，你有什么收获？
板书设计
圆柱的体积计算公式的拓展应用
（1）3. 14×2
(82)÷×7
=3.14×16×7
=351. 68(mL)
3. 14×2(82)÷×18
=3. 14×16×18
=904. 32(mL)
351. 68+904. 32=1256(mL)
（2） 3. 14×2
(82) ×(7+18)
=3. 14×16×25
=1256(mL)
答：瓶子的容积是1256mL 。
教案点评
这节课体现了生活经验与数学知识间的融合，这种融合促进了学生的主动建构，提升了学生应用和学习的能力。
教师的讲解和点拨适度具有启发性，突出了学生的主体地位。
教师在课堂是“配角”，是为学生的主动学习服务的。
在解决实际问题中学生的合作意识和效率都得到了提升。
在良好的合作研究氛围下，体会到转化思想的玄妙，感受到数学的乐趣。