七年级数学几何证明题

七年级数学几何证明题

1. 如图，在ABC中，D在AB上，且△ CAD^P A CBE都是等边三角形,

求证：（1）DE=AB（2）Z EDB=60

2. 如图，在A ABC中, AD平分/ BAC DE||AC,EF

丄AD交BC延长线于F。求证:

/ FAC=z B

4、一个零件的形状如图，按规定/ A=90o，/ C=25o，Z B=25o，检验已量得/ BDC=150,就判断这个零3. 已知，如图，在△ ABC中，AD，AE分别是△ ABC的高和角平分线，若/ B=30

/ C=50求：（1），求/ DAE的度数（2）试写出/ DAE与 / C - / B有何关系？（不必证明）

A

件不合格，运用角形的有关知识说明零件不合格的理由

D

A B

5、如图,已知DF// AC,/C=Z D,你能否判断CE// BD?式说明你的理由

6、如图,△ ABC中,D在BC的延长线上,过D作DEL AB于E,交AC于F. 已知/ A=30 , / FCD=80 ,求/ D。

7、如图，BE平分/ ABD CF平分/ ACD BE、CF交于G,

若/ BDC = 140 °，/ BGC = 110。，则 / A ?

C

8、如图，AD L BC于D, EGLBC于G,Z E = / 1,求证AD平分/ BAC

B G D

9、如图，直线。丘交厶ABC勺边AB AC于D E,交BC延长线于F,

若/B= 67°,/ ACB= 74°,/ AED= 48°，求/ BDF的度数•

10、如图，将一副三角板叠放在一起，使直角勺顶点重合于O，则/ AOC/+ DOB

11、如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起•

(1)若/ DCE=35,求/ ACB的度数；

(2)若/ ACB=140,求/ DCE的度数；

( 3)猜想： / ACB与/ DCE有怎样的数量关系，并说明理由

12、已知：直线ABW直线CDf交于点0, / BOC=

(1) 如图1,若EOLAB求/ D0E的度数；

(2) 如图2,若E0平分/ AOC求/ DOE勺度数.

13、已知，为上一点.

(1)过点画一条直线，使//;

(2)过点画一条直线，使丄交于点;

(3)若，则？

14、如图。已知/ BOC= 2 / AOB 0D平分/ AOQ / BOD= 14 °，求/ AOB勺度数.

15、如图，/ AOC和/ DO睹E是直角，如果/ DOC =28，那么/ AOB = ?

O

16、已知：线段AB=5cm延长AB到c,使AC=7cm在AB的反向延长线上取点D,使BD=4BQ设线段CD的中点为E,问线段AE是线段CD的几分之一？

17、）复习“全等三角形”的知识时，老师布置了一道作业题：“如图①，已知，在△ABC 中，AB=AC P是厶ABC内任意一

点，将AP绕点A顺时针旋转至AQ使

/ QAP M BAC连结BQ CP,贝U BQ=CP ”小亮是个爱动脑筋的同学，他通过对图①的分析，发现△ AB®A ACP从而得到BQ=CP之后，他将点P移到△ ABC外,原题中其他条件不变，发现“ BQ=CP 仍然成立，请你就图②给出证明.

18、如图所示：△ ABC的周长为24cm, AB=10cm边AB的垂直平分线DE交BC边于点E,垂足为。，求4 AEC的周长.

B E C

第18题图

么它们是全等的?

第19题图

19、（6分）如图，人。是厶ABC的角平分线, DEL AB垂足为E, DH AC 垂足为F,你能找出一对全等的三角形吗？为什

20、如图，AB=EB BC=BF

ABE CBF • EF和AC相等吗？为什么？

21、已知：如图，AD// BE / 仁/2 .求证：/ A=Z E.

（第21题图）

22、已知:如图，AB图，已知D ABC边BC延长线上一点，DF丄AB于F交AC于E, / A=35° ,? / D=42° ,求/ ACD的度数.

28、如图，在△ ABC中，/ ABC=5(°,Z ACB=8(5, BP平分/ ABC CP平分/ ACB 则/ BPC的大小.

29.如图，AB=EB BC=BF ABE CBF . EF和AC相等吗？为什么

30如图1,已知/1 = Z2, Z B =Z C,可推得AB//CD理由如下：（10分）

Z1 = Z2 (已知)，且Z1 = Z4 ( )

Z 2 = Z 4 （等量代换）

CE// BF ( )

Z = Z 3 () A

（第20题图）