3章过控习题参考答案
过控答案部分课后答案
过控答案部分课后答案1-1 过程控制有哪些主要特点？为什么说过程控制多属慢过程参数控制？1．控制对象复杂、控制要求多样2. 控制方案丰富3．控制多属慢过程参数控制4．定值控制是过程控制的一种主要控制形式5．过程控制系统由规范化的过程检测控制仪表组成1-2 什么是过程控制系统？典型过程控制系统由哪几部分组成？过程控制系统：一般是指工业生产过程中自动控制系统的变量是温度、压力、流量、液位、成份等这样一些变量的系统。
组成：参照图1-1。
1-4 说明过程控制系统的分类方法，通常过程控制系统可分为哪几类？解答：分类方法说明：按所控制的参数来分，有温度控制系统、压力控制系统、流量控制系统等；按控制系统所处理的信号方式来分，有模拟控制系统与数字控制系统；按控制器类型来分，有常规仪表控制系统与计算机控制系统；按控制系统的结构和所完成的功能来分，有串级控制系统、均匀控制系统、自适应控制系统等；按其动作规律来分，有比例（P）控制、比例积分（PI）控制，比例、积分、微分（PID）控制系统等；按控制系统组成回路的情况来分，有单回路与多回路控制系统、开环与闭环控制系统；按被控参数的数量可分为单变量和多变量控制系统等。
通常分类：1．按设定值的形式不同划分：（1）定值控制系统（2）随动控制系统（3）程序控制系统2．按系统的结构特点分类：（1）反馈控制系统（2）前馈控制系统（3）前馈—反馈复合控制系统1-5 什么是定值控制系统?在定值控制系统中设定值是恒定不变的，引起系统被控参数变化的就是扰动信号。
1-8 评价控制系统动态性能的常用单项指标有哪些？各自的定义是什么？解答：单项性能指标主要有：衰减比、超调量与最大动态偏差、静差、调节时间、振荡频率、上升时间和峰值时间等。
衰减比：等于两个相邻的同向波峰值之比n ；过渡过程的最大动态偏差：对于定值控制系统，是指被控参数偏离设定值的最大值A ；超调量：第一个波峰值1y 与最终稳态值y （∞）之比的百分数σ；1100%()y y σ=?∞ 残余偏差C ：过渡过程结束后，被控参数所达到的新稳态值y （∞）与设定值之间的偏差C 称为残余偏差，简称残差；调节时间：从过渡过程开始到过渡过程结束所需的时间；振荡频率：过渡过程中相邻两同向波峰（或波谷）之间的时间间隔叫振荡周期或工作周期，其倒数称为振荡频率；峰值时间：过渡过程开始至被控参数到达第一个波峰所需要的时间。
（完整版）过程控制复习要点和习题答案（3,4）
（完整版）过程控制复习要点和习题答案（3,4）第三章321调节器1．掌握P、PI、PD，PID调节的特点，各调节规律定义公式，其阶跃响应。
积分时间的大小相应的积分作用怎样？微分时间的大小其作用怎样？比例度如何求取？2．无扰动切换是指什么？3．了解微分先行的PID算法主要用于解决什么问题？对什么有微分作用？4．了解比例先行的PID算法有什么特点？5．掌握PID微分方程及差分方程？6．掌握调节器的正反作用判断。
执行器7．掌握解执行器的作用、类型、由哪两部分组成？各部分的作用是什么？8．了解气动执行器和电动执行器各有什么特点？9．掌握什么是气开阀，什么是气关阀。
按什么原则、如何来选择气开或气关方式？10．掌握调节阀流量特性的定义；理想流量特性的定义、分类和特点；11．工作流量特性的定义，串联管道中调节阀流量特性的变化12．S值是指什么？S值的大小对流量特性的影响？13．掌握选择调节阀的流量特性的三原则？14．了解电－气转换器起什么作用？为什么要用阀门定位器？15．掌握构成一个安全火花型防爆系统的充要条件是什么？安全火花型防爆系统的组成结构。
16．了解防爆栅有哪几种类型？17．了解危险场所分为哪几类？危险程度最高的是哪一类？第一类危险场所又分为哪几级？第八章控制对象的特性测试1.掌握利用机理法建立单容/双容对象的数学模型。
2.掌握什么是具有自衡能力的对象？具有滞后的一阶二阶特性的表示式；什么是无自衡能力的对象？具有滞后的一阶二阶特性的表示式。
3.掌握什么是飞升曲线？单容对象或多容对象的飞升曲线可用哪些参数来表征？4.掌握如何测定飞升曲线和方波响应曲线？测得方波响应曲线后如何获得飞升曲线(获取飞升曲线的原理和方法)。
5.掌握由飞升曲线来确定一阶对象，了解确定二阶对象的传递函数的方法。
6.掌握测定对象动特性的方法分类第三次作业（P108）1（2）某比例积分调节器的输入，输出范围均为4~20mA DC，若设ó=100%，T1=2MIN，稳态时其输出为6mA，若在某一时刻输入阶跃增加1mA，试求经过4min后调节器的输出。
自动控制原理第三章课后习题答案(免费)
自动控制原理第三章课后习题答案（免费）3-1判别下列系统的能控性与能观性。
系统中a,b,c,d 的取值对能控性与能观性是 否有关，若有关其取值条件如何？rankU c = 4，所以系统不完全能控，讨论系统能控性a 0 0 0] 乍L-b0 0 0x =x +1 1-c 0 0<0 01 d 丿<0jY = (0 0 1 0)x[-a,0,1,0]T,A 2B = [a 2,0, -a -3 33= [-a,0, aac c ,-a -c -d]判断能控型：U cAB A 2B A 3B「1 0<0-a0 1 0 23a-a 0 02 .. 2-a - c a ac c1「a -c 「d（1）系统如图所示。
解：状态变量：L X = ax u L X 2 - -bx 2L X 3 = x 1 X 2 - CX 3 LX 4 = X3 dX 4题3-1（ 1）图系统模拟结构图u由此写出状态空间： B 二[1,0,0,0]T,ABT 3C,1] ,A BrC 、r 00 1 0、 判断能观性：u 0 =CA1 1 -c 0 CA 2—2 c_a _c—b —c 03」2丄 丄2>a +ac+c2 2b +bc + c2-c °」rankU 。
= 4，所以系统不能观(2)系统如图所示。
X iy = 10 x1 -a+b' Uc=[B,AB] =Q —c —d 丿若 a-b-c-d -b=0,贝U rankU c 二 2，系统能控.U o'c iCA 丿 l _a0 b;若b = 0,则rankU 。
=2,系统能观. (3)系统如下式：fX 1C1 1 0、 *'2 1 A * X2=0-10X2+ a 0 u* 3 0 -2.<b 0」E 丿5〕=c 0d 、X 2A 丿<00 0」g解:系统如下: a解：状态变题3-1 (2)图系统模拟结构图(3)求取对角标准型,1 1 ' …-4 1 1 1 ',P-b2 d -1> P - 1-1 1 0LX = 0 -1 0X 2+<00 -2 ) 0若a =0,b = 0,系统能控. 若c = 0,d = 0 ,系统能观. 3-2时不变系统：• '-3 1 )竹1「1 <试用两种方法判别其能控性与能观性。
控制工程第3章习题解答
3.5 使用温度计对水温进行测量，若水温为恒定值，该温度计能在1分钟时指示出实际温度值的98%。
假定温度计为一个一阶系统，求该系统的时间常数T 。
解：恒定的水温可以视为一个阶跃输入信号，温度计的测量输出可以视为对该阶跃输入信号的响应。
一阶系统的单位阶跃响应的时间函数为：)0(1)(/>-=-t e t x T t o （P82，3.3.2） 根据题意可知：98.01)(/11=-=-=Tt o e t x→02.0/1=-T e →256.050ln 1==T (min)若测量开始后，实际水温从零度起，以10°C/min 的速度线性升温，求温度计在1分钟时的示值与实际水温的误差是多大？（帮助公式：11111222++-=+⋅Ts T s T sTs s ） 根据题意，实际的温度输入信号为：t t x i ⋅=10)(其拉氏变换为：210)(ss X i =测量误差的时间函数为：]1110[)()]()([)()]([)()()()(2111+⋅⋅-=⋅-=-=-=---s T sL t x s G s X L t x s X L t x t x t x t e i i i o i o i其中：)(10]11[10]111[10]1110[/2212121T t e T T t Ts T s T s L Ts s L s T s L ----⋅+-=++-=+⋅=+⋅⋅所以：)1(56.2)1(10)(1010)(256.0///t T t T t e e T e T T t t t e ----=-=⋅+--=当t=1时，测量误差为：5.2)1(56.2)(256.0/11=-=-=e t e t3.7已知控制系统的微分方程为)(20)()(5.2t x t y t y =+'，试用拉氏变换法求该系统的单位脉冲响应)(t w 和单位阶跃响应)(t x ou ，并讨论二者之间的关系解：由传递函数的定义和系统的微分方程（P34，2.2.2~2.2.3），可得系统的传递函数为4.0815.220)()()(+=+==s s s X s Y s G 系统的单位脉冲响应为（P81）t e s L s X s G L t w 4.0118]14.08[)]()([)(---=⋅+==系统的单位阶跃响应为（P82）：)1(20]4.011[4.08]14.08[)]()([)(4.0111t ou e s s L s s L s X s G L t x -----=+-=⋅+==比较)(t x ou 和)(t w ，有)(t w =)(t x ou' 即系统的单位脉冲响应等于系统的单位阶跃响应的微分。
过程控制系统-第3章-简单系统-习题与解答
第3章习题与思考题3-1.简单控制系统由哪几部分组成？各部分的作用是什么？解答：简单控制系统由检测变送装置、控制器、执行器及被控对象组成。
检测变送装置的作用是检测被控变量的数值并将其转换为一种特定输出信号。
控制器的作用是接受检测装置送来的信号，与给定值相比较得出偏差，并按某种运算规律算出结果送往执行器。
执行器能自动地根据控制器送来的控制信号来改变操纵变量的数值，以达到控制被控变量的目的。
被控对象是指需要控制其工艺参数的生产设备或装置。
3-2.什么叫直接参数和间接参数？各使用在什么场合？解答：如果被控变量本身就是需要控制的工艺指标，则称为直接参数；如果被控变量本身不是需要控制的工艺指标，但与其有一定的间接对应关系时，称为间接参数。
在控制系统设计时，尽量采用直接参数控制，只有当被控变量无法直接检测，或虽能检测，但信号很微弱或滞后很大，才考虑采用间接参数控制。
3-3.被控变量的选择应遵循哪些原则？解答：被控变量的正确选择是关系到系统能否达到预期控制效果的重要因素，它选择的一般原则是：（1）被控变量应能代表一定的工艺操作指标或是反映工艺操作状态重要变量；（2）被控变量应是工艺生产过程中经常变化，因而需要频繁加以控制的变量；（3）被控变量应尽可能选择工艺生产过程的直接控制指标，当无法获得直接控制指标信号，或其测量或传送滞后很大时，可选择与直接控制指标有单值对应关系的间接控制指标；（4）被控变量应是能测量的，并具有较大灵敏度的变量；（5）被控变量应是独立可控的；（6）应考虑工艺的合理性与经济性。
3-4.操纵变量的选择应遵循哪些原则？解答：（1）操纵变量应是工艺上允许加以控制的可控变量；（2）操纵变量应是对被控变量影响诸因素中比较灵敏的变量，即控制通道的放大系数要大一些，时间常数要小一些，纯滞后时间要尽量小；（3）操纵变量的选择还应考虑工艺的合理性和生产的经济性。
3-5.简述选择调节器正、反作用的目的，如何选择?解答：其目的是使控制器、执行器、对象三个环节组合起来，能在控制系统中起负反馈作用。
《现代控制理论》第三版 第三章.习题答案.pdf
0 1 0 0 1 0 Rc 1 0 0 0 0 0
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1
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,
0
0
0
Co 0m
0m
Im
0 0
0 0
0 0
0 0
1 0 0 1
第二步: 判别该能观标准型实现的状态
是否完全能控。
M Bo Ao Bo Ao2Bo
0 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0
1 0
0 0
0 1
本章问题：
1． M b Ab An1b ，n的确定（维 数应为 A 阶数）。 2．矩阵、向量写法的区分。
3．3-3（3） 2、 3讨论较复杂。
W (s)
s2 s2
6s 4s
8 3
1
s2
2s 5 4s
3
所以其能控标准 I 型为
A
0 3
1 4
b
0 1
c
5T 2
d
1
所以其能观标准 II 型为
A
0 3
1 T 4
b
5 2
c
自动控制原理第三章课后习题 答案(最新)要点
3-1（1） )(2)(2.0t r t c= （2） )()()(24.0)(04.0t r t c t c t c=++ 试求系统闭环传递函数Φ(s),以及系统的单位脉冲响应g(t)和单位阶跃响应c(t)。
已知全部初始条件为零。
解：（1） 因为)(2)(2.0s R s sC =闭环传递函数ss R s C s 10)()()(==Φ 单位脉冲响应：s s C /10)(= 010)(≥=t t g单位阶跃响应c(t) 2/10)(s s C = 010)(≥=t t t c（2）)()()124.004.0(2s R s C s s =++ 124.004.0)()(2++=s s s R s C 闭环传递函数124.004.01)()()(2++==s s s R s C s φ 单位脉冲响应：124.004.01)(2++=s s s C t e t g t 4s i n 325)(3-= 单位阶跃响应h(t) 16)3(61]16)3[(25)(22+++-=++=s s s s s s Ct e t e t c t t 4sin 434cos 1)(33----=3-2 温度计的传递函数为11+Ts ，用其测量容器内的水温，1min 才能显示出该温度的98%的数值。
若加热容器使水温按10ºC/min 的速度匀速上升，问温度计的稳态指示误差有多大？解法一 依题意，温度计闭环传递函数11)(+=ΦTs s 由一阶系统阶跃响应特性可知：o o T c 98)4(=，因此有 min 14=T ，得出 min 25.0=T 。
视温度计为单位反馈系统，则开环传递函数为Tss s s G 1)(1)()(=Φ-Φ=⎩⎨⎧==11v TK 用静态误差系数法，当t t r ⋅=10)( 时，C T Ke ss ︒===5.21010。
解法二 依题意，系统误差定义为 )()()(t c t r t e -=，应有 1111)()(1)()()(+=+-=-==ΦTs TsTs s R s C s R s E s e C T s Ts Ts ss R s s e s e s ss ︒==⋅+=Φ=→→5.210101lim )()(lim 23-3 已知二阶系统的单位阶跃响应为)1.536.1sin(5.1210)(2.1o tt et c +-=-试求系统的超调量σ％、峰值时间ｔp 和调节时间ｔs 。
自动控制原理课后习题答案第三章
第三章3-4 已知二阶系统的单位阶跃响应为1.20()1012.5sin(1.653.1)th t e t-=-+试求系统的超调量σ％、峰值时间ｔp和调节时间ｔs。
解：依题意pt t=时()0ph t'=，并且pt是使()ph t'第一次为零的时刻(pt≠)1.20()1012.5sin(1.653.1)th t e t-=-+1.2001012.5(cos53.1sin1.6sin53.1cos1.6)te t t-=-+1.20 1.20 1.2()15sin(1.653.1)20cos(1.653.1)25sin1.6t t th t e t e t e t---'=+-+=可见，当()h t'第一次为0时，1.6 1.96p pt tπ=⇒=，所以1.21.960180()1012.5sin(1.6 1.9653.1)10.95ph t eπ-⨯=-⨯⨯+=()()10.9510%100%100%9.5%()10ph t hhσ-∞-=⨯=⨯=∞根据调节时间st的定义：0.95()() 1.05()sh h t h∞<<∞，即1.29.51012.50.5te-<-<，得ln0.04 3.2122.681.2 1.2st>-==所以：%9.5% 1.96 2.68p st s t sσ===3-5设图3-3是简化的飞行控制系统结构图，试选择参数K１和Kt，使系统ωｎ＝６、ζ＝１。
图3-3 飞行控制系统分析：求出系统传递函数，如果可化为典型二阶环节形式，则可与标准二阶环节相对照，从而确定相应参数。
解对结构图进行化简如图所示。
故系统的传递函数为1121112525(0.8)()25(1)(0.825)251(0.8)t t K K s s s K K s s K K s K s s +Φ==++++++和标准二阶系统对照后可以求出：21120.81.44,0.312525nn t K K K ωζω-====3-7已知系统特征方程如下，试求系统在s 右半平面的根数及虚根值。
自动控制原理第三章课后习题答案解析（最新）
完美WORD 格式格式专业整理专业整理 知识分享知识分享3-1（1） )(2)(2.0t r t c =（2） )()()(24.0)(04.0t r t c t c t c=++ 试求系统闭环传递函数Φ(s),以及系统的单位脉冲响应g(t)和单位阶跃响应c(t)。
已知全部初始条件为零。
解：（1） 因为)(2)(2.0s R s sC =闭环传递函数ss R s C s 10)()()(==F 单位脉冲响应：s s C /10)(= 010)(³=t t g单位阶跃响应c(t) 2/10)(s s C = 010)(³=t tt c（2）)()()124.004.0(2s R s C s s =++ 124.004.0)()(2++=s s s R s C 闭环传递函数124.004.01)()()(2++==s s s R s C s f单位脉冲响应：124.004.01)(2++=s s s C t et g t4sin 325)(3-=单位阶跃响应h(t) 16)3(61]16)3[(25)(22+++-=++=s s s s s s C t et et c tt4sin 434cos 1)(33----=3-2温度计的传递函数为11+Ts ，用其测量容器内的水温，1min 才能显示出该温度的98%的数值。
若加热容器使水温按10ºC/min 的速度匀速上升，问温度计的稳态指示误差有多大？解法一 依题意，温度计闭环传递函数11)(+=F Ts s 由一阶系统阶跃响应特性可知：o o T c 98)4(=，因此有 min 14=T ，得出 min 25.0=T 。
视温度计为单位反馈系统，则开环传递函数为Ts s s s G 1)(1)()(=F -F =îíì==11vT K用静态误差系数法，当t t r ×=10)( 时，C T Ke ss°===5.21010。
现代控制理论第三章答案
T1
T2
}
T1
}
根据定义， α x1 + β x2 是能控的。
3.5
若系统（3.1.1）是能控的，则对任意的状态 x0 和 xT ，试求一个控制律，使得系统状 （这说明了只要系统是能控的，则总可以找到适当的 态从 x (0) = x0 转移 x (T ) = xT 。 控制律，使得系统从初始状态转移到任意给定的状态。 ）
(
T
) ，故能
该系统能控性的实际意义是通过调节作用在小车 1 和小车 2 上的外力 u1 和 u2 ，可以使
容易看到上述矩阵不满秩，所以系统是不能控的。 3.3 考虑系统
2λ1
λ12 λ12 λ12
3λ12 ⎤ ⎥ λ13 ⎥ λ13 ⎥ ⎥ λ13 ⎦ ⎥
⎡ λ1 ⎢ x=⎢ ⎢ ⎢ ⎣0
λ2
0⎤ ⎥ ⎥ x + Bu ⎥ % ⎥ λn ⎦
若 λi 都是各不相同的， 则该系统是能控的充分必要条件是矩阵 B 不包含元素全为零的 行。 （注：这一方法的优点在于将不能控的那部分状态确定出来，并且这一方法可以应 用到具有 n 个互不相同特征值状态矩阵的状态空间模型） 证明：假设
T
故若取
u(t ) = − BT e − A tWc−1 (0, T ) x0 + BT e − A tWc−1 (0, T )e − AT xT
容易验证该控制律将实现所期望的状态转移。 3.6 若系统是能控的，则对任意的时间 T > 0 ，由式（3.1.7）给出的矩阵 Wc (0, T ) 都是非 奇异的。 证明： 若系统是能控的， 则由定理 3.1.1 知 rank(Γ c [ A, B]) = n 。 若反设存在一个常数 T > 0 ， 给出的矩阵 WC (0, T ) = 使得由式 （3.1.7） 使得
自动化控制原理第三章习题参考答案
解：系统的开环传递函数为 $G(s) = frac{K}{s(s + 1)(s + 2)}$，其中 $K = 1$。系统的闭环传递函数为 $G_{cl}(s) = frac{1}{s(s + 1)(s + 2)}$。系统的极点为 $s = -1$ 和 $s = -2$，均位于复平面的左半部分，因此系统是稳定的。系统的动态性能指标包括上升时间 $t_{r} = 0$，峰值时间 $t_{p} = frac{3}{2}$，调节时间 $t_{s} = frac{5}{2}$ 和超调量 $sigma% = 0$。
(G(s) = frac{b_0 + b_1 s + b_2 s^2 + ... + b_n s^n}{a_0 + a_1 s + a_2 s^2 + ... + a_m s^m})
03
其中，(G(s))为系统传递函数，(b_0, b_1, ..., b_n)和(a_0, a_1, ..., a_m)为系统参数。将题目中给定的参数代入公式，有
简答题1答案
简答题2答案
简答题3答案
简答题答案
选择题1答案：A
Hale Waihona Puke 选择题3答案：C选择题2答案：B
选择题答案
计算题1答案
解：根据题意，系统的开环传递函数为G(s) = 4/(s^2 + 3s + 2)，其中s为复数变量。系统的极点为s = -2和s = -1，根据极点的性质，系统的动态性能取决于极点的位置和数量。由于系统有两个极点，因此系统的动态性能可能不够理想，需要进行适当的校正。具体的校正方法可以是通过在系统前向通路中加入适当的惯性环节或积分环节来实现。
过控答案部分课后答案
1-1 过程控制有哪些主要特点？为什么说过程控制多属慢过程参数控制？1．控制对象复杂、控制要求多样2. 控制方案丰富3．控制多属慢过程参数控制4．定值控制是过程控制的一种主要控制形式5．过程控制系统由规范化的过程检测控制仪表组成1-2 什么是过程控制系统？典型过程控制系统由哪几部分组成？过程控制系统：一般是指工业生产过程中自动控制系统的变量是温度、压力、流量、液位、成份等这样一些变量的系统。
组成：参照图1-1。
1-4 说明过程控制系统的分类方法，通常过程控制系统可分为哪几类？解答：分类方法说明：按所控制的参数来分，有温度控制系统、压力控制系统、流量控制系统等；按控制系统所处理的信号方式来分，有模拟控制系统与数字控制系统；按控制器类型来分，有常规仪表控制系统与计算机控制系统；按控制系统的结构和所完成的功能来分，有串级控制系统、均匀控制系统、自适应控制系统等；按其动作规律来分，有比例（P）控制、比例积分（PI）控制，比例、积分、微分（PID）控制系统等；按控制系统组成回路的情况来分，有单回路与多回路控制系统、开环与闭环控制系统；按被控参数的数量可分为单变量和多变量控制系统等。
通常分类：1．按设定值的形式不同划分：（1）定值控制系统（2）随动控制系统（3）程序控制系统2．按系统的结构特点分类：（1）反馈控制系统（2）前馈控制系统（3）前馈—反馈复合控制系统1-5 什么是定值控制系统?在定值控制系统中设定值是恒定不变的，引起系统被控参数变化的就是扰动信号。
1-8 评价控制系统动态性能的常用单项指标有哪些？各自的定义是什么？解答：单项性能指标主要有：衰减比、超调量与最大动态偏差、静差、调节时间、振荡频率、上升时间和峰值时间等。
衰减比：等于两个相邻的同向波峰值之比n ；过渡过程的最大动态偏差：对于定值控制系统，是指被控参数偏离设定值的最大值A ；超调量：第一个波峰值与最终稳1y 态值y （∞）之比的百分数σ；1100%()y y σ=⨯∞ 残余偏差C ： 过渡过程结束后，被控参数所达到的新稳态值y （∞）与设定值之间的偏差C 称为残余偏差，简称残差；调节时间：从过渡过程开始到过渡过程结束所需的时间；振荡频率：过渡过程中相邻两同向波峰（或波谷）之间的时间间隔叫振荡周期或工作周期，其倒数称为振荡频率；峰值时间：过渡过程开始至被控参数到达第一个波峰所需要的时间。
过控习题参考答案
第一章1.1 何谓控制通道？何谓干扰通道？它们的特性对控制系统质量有什么影响？控制通道——是指操纵变量与被控变量之间的信号联系；干扰通道——是指干扰作用与被控变量之间的信号联系。
（1）控制通道特性对系统控制质量的影响：（从K、T、τ三方面）控制通道静态放大倍数越大，系统灵敏度越高，余差越小。
但随着静态放大倍数的增大，系统的稳定性变差。
控制通道时间常数越大，经过的容量数越多，系统的工作频率越低，控制越不及时，过渡过程时间越长，系统的质量越低，但也不是越小越好，太小会使系统的稳定性下降，因此应该适当小一些。
控制通道纯滞后的存在不仅使系统控制不及时，使动态偏差增大，而且还还会使系统的稳定性降低。
（2）干扰通道特性对系统控制质量的影响：（从K、T、τ三方面）干扰通道放大倍数越大，系统的余差也越大，即控制质量越差。
干扰通道时间常数越大，阶数越高，或者说干扰进入系统的位置越远离被控变量测量点而靠近控制阀，干扰对被控变量的影响越小，系统的质量则越高。
干扰通道有无纯滞后对质量无影响，不同的只是干扰对被控变量的影响向后推迟一个纯滞后时间τ0。
1.2 如何选择操纵变量？1）考虑工艺的合理性和可实现性；2）控制通道静态放大倍数大于干扰通道静态放大倍数；3）控制通道时间常数应适当小一些为好，但不易过小，一般要求小于干扰通道时间常数。
干扰动通道时间常数越大越好，阶数越高越好。
4）控制通道纯滞后越小越好。
1.3 控制器的比例度δ变化对控制系统的控制精度有何影响？对控制系统的动态质量有何影响？比例度δ越小，系统灵敏度越高，余差越小。
随着δ减小，系统的稳定性下降。
1.5图1-42为一蒸汽加热设备，利用蒸汽将物料加热到所需温度后排出。
试问：①影响物料出口温度的主要因素有哪些？②如果要设计一温度控制系统，你认为被控变量与操纵变量应选谁？为什么？③如果物料在温度过低时会凝结，应如何选择控制阀的开闭形式及控制器的正反作用？答：①影响物料出口温度的因素主要有蒸汽的流量和温度、搅拌器的搅拌速度、物料的流量和入口温度。
《控制工程基础》第三章习题解题过程和参考答案 (2)
以下求各指标：
由 ，其中 ，
故：
（也可查图3-16而得）
（2）由式（3-46），单位脉冲响应：
代入各参数：
3-7某二阶系统的结构框图如题3-7图所示，试画出 ， 和 时的单位阶跃响应曲线。
题3-7图控制系统框图
解：
系统闭环传递函数为：
系统的参数为： 。
(1)
此时， ，为欠阻尼，可求得：
(2)
此时，由 ，可知 ，仍为欠阻尼。由于阻尼比增大，因此超调量减小。
而调节时间 ，所以：
由此得联立方程：
解得：
3-10典型二阶系统的单位阶跃响应为
试求系统的最大超调 、峰值时间 、调节时间 。
解：
由式（3-46），典型二阶系统的单位阶跃响应表达式为：
，其中
将上式与给定响应式比较，可计算系统的二个参数 。
由 ，求得阻尼比：
或者也可这样求：
由 ，求得阻尼比：
由 ，得
二个参数求出后，求各指标就很方便了。
综合有：
开环增益K在上述范围内，则闭环系统不但稳定，且所有闭环极点的实部均小于-1。
3-19已知单位反馈系统的开环传递函数为
试根据下述条件确定 的取值范围。
（1）使闭环系统稳定；
（2）当 时，其稳态误差 。
解：
（1）关于闭环稳定性
求解本题当然可以用普通方法，如在习题3-12至3-18中所应用的。
但我们换一种思路，设计利用一些规律性的结果。在习题3-17中已经求出，对于单位反馈系统若具有下列形式的开环传递函数：
①特征方程的系数均大于0且无缺项。
②列劳斯表如下
1
10
21
10
10
结论：劳斯表第—列均为正值，系统闭环稳定。
自动控制原理第三章课后习题答案解析(最新)
3-1（1） )(2)(2.0t r t c= （2） )()()(24.0)(04.0t r t c t c t c=++ 试求系统闭环传递函数Φ(s),以及系统的单位脉冲响应g(t)和单位阶跃响应c(t)。
已知全部初始条件为零。
解：（1） 因为)(2)(2.0s R s sC =闭环传递函数ss R s C s 10)()()(==Φ 单位脉冲响应：s s C /10)(= 010)(≥=t t g单位阶跃响应c(t) 2/10)(s s C = 010)(≥=t t t c（2）)()()124.004.0(2s R s C s s =++ 124.004.0)()(2++=s s s R s C 闭环传递函数124.004.01)()()(2++==s s s R s C s φ 单位脉冲响应：124.004.01)(2++=s s s C t e t g t 4sin 325)(3-= 单位阶跃响应h(t) 16)3(61]16)3[(25)(22+++-=++=s s s s s s Ct e t e t c t t 4sin 434cos 1)(33----=3-2 温度计的传递函数为11+Ts ，用其测量容器内的水温，1min 才能显示出该温度的98%的数值。
若加热容器使水温按10ºC/min 的速度匀速上升，问温度计的稳态指示误差有多大？解法一 依题意，温度计闭环传递函数11)(+=ΦTs s 由一阶系统阶跃响应特性可知：o o T c 98)4(=，因此有 min 14=T ，得出 min 25.0=T 。
视温度计为单位反馈系统，则开环传递函数为Ts s s s G 1)(1)()(=Φ-Φ= ⎩⎨⎧==11v T K用静态误差系数法，当t t r ⋅=10)( 时，C T Ke ss ︒===5.21010。
解法二 依题意，系统误差定义为 )()()(t c t r t e -=，应有 1111)()(1)()()(+=+-=-==ΦTs TsTs s R s C s R s E s e C T s Ts Ts ss R s s e s e s ss ︒==⋅+=Φ=→→5.210101lim )()(lim 23-3 已知二阶系统的单位阶跃响应为)1.536.1sin(5.1210)(2.1o tt et c +-=-试求系统的超调量σ％、峰值时间ｔp 和调节时间ｔs 。
最优控制第三章课后习题答案
1. 2**'2**'*'*01min ()2y J y y y y y y dx ⎡⎤=+++⎢⎥⎣⎦⎰,若(0)y 与(2)y 任意，求*y 及(*)J y 。
解：这是端点自由问题，相应的欧拉—拉格朗日方程为：()0f d f y dt y∂∂-=∂∂即''1(1)0d y y y dt +-++=得''1y =则'1y x c =+，21212y x c x c =++由横截条件：0f y∂=∂得'1y y ++=0即21121(1)102x c x c c +++++=0x =，1210c c ++=；2x =，12350c c ++=。
联立得122,1c c =-=所以*21212y x x =-+，*'2y x =-代入得2**'2**'*'*02321()21(221)243J y y y y y y dxx x x dx⎡⎤=+++⎢⎥⎣⎦=-+-=-⎰⎰2.电枢控制的直流电动机忽略阻尼时的运动方程：()u t θ=式中，θ为转轴的角位移，()u t 为输入。
目标函数为221min ()2u J dt θ=⎰，使初态(0)1θ=及(0)1θ=转移到终态(2)0θ=及(2)0θ=，求最优控制*()u t 及最优角位移*()t θ，最优角速度*()t θ。
解： 设12,x x θθ==则122,x x x u ==。
哈密顿函数：212212H u x u λλ=++ 协态方程: 121120,0H Hx x λλλ∂∂=-==-=-=∂∂ 控制方程：20Hu uλ∂=+=∂即*2()()u t t λ=-将*()u t 代入状态方程，可得 1222121(),(),0,()x x t x t t λλλλ==-==-边界条件为1212(0)1,(0)1,(2)0,(2)0x x x x ==== 可见这是两点边值问题，对正则方程进行拉氏变换，可得11222211221()(0)()()(0)()()(0)0()(0)()sX s x X s sX s x s s s s s s λλλλλλ-=-=--=-=-联立以上四式，可解出43211221()(0)(0)(0)(0)s X s s x s x s λλ=+-+代入初始条件12(0)1,(0)1x x ==，可得1212341111()(0)(0)X s s s s sλλ=+-+ 故 2312111()1(0)(0)26x t t t t λλ=+-+同样可解得 22212322221111()(0)(0)(0)1()(0)(0)(0)2X s x s s sx t x t t λλλλ=-+=-+利用终端条件12(2)0,(2)0x x ==可得2121432(0)(0)0312(0)2(0)0λλλλ-+=-+=解得127(0)3,(0)2λλ== 1111(0)(),()(0)s t s λλλλ==；221221211()(0)(0),()(0)(0)s t t s sλλλλλλ=-=-即 127()3,()32t t t λλ==-所以：最优控制*27()()32u t t t λ=-=-+最优角位移*23171()142x t t t t θ==+-+最优角速度*2273()122x t t t θ==-+3. 222201min (2)()22.,(),(0) 1.()u s J x u t dt s t x u t x s =+==⎰为常量试求出最优控制*u ()t 及相应的轨线*()x t 。
3章过控习题参考答案
第三章 比值控制系统3.1 比值与比值系数的含义有什么不同?它们之间有什么关系？答：①比值指工艺流量之比，既： ；比值系数指主、副流量变送器输出电流信号之比，既：二者之间的关系由下式决定： （变送器输出与流量成线性关系时）（变送器输出与流量成开平方关系时）3.2 用除法器进行比值运算时，对输入信号的安排有什么要求？为什么？答：应使除法器输出小于1。
除法器输出值既仪表比值系数，需要通过副流量调节器的内给定设置，大于1无法设定、等于1无法现场整定。
3.3 什么是比值控制系统？它有哪几种类型?画出它们的结构原理图。
答：比值控制系统就是实现副流量2F 与主流量1F 成一定比值关系，满足关系式：12F F K =的控制系统。
比值控制系统的类型：单闭环、双闭环、变比值系统比值控制系统。
原理图见教材。
3.4 用除法器组成比值系统与用乘法器组成比值系统有何不同之处？答：① 系统结构不同，实现比值控制的设备不同。
② 比值系数的设置方法不同，乘法方案通过在乘法器的一个输入端，输入一个外加电流信号I 0设置；除法方案通过副流量调节器的内给定设置。
3.5 在用除法器构成的比值控制系统中，除法器的非线性对比值控制有什么影响？ 答：除法器环节的静态放大倍数与负荷成反比。
3.6 为什么4：1整定方法不适用于比值控制系统的整定？答：单闭环比值控制系统、双闭环的副流量回路、变比值回路均为随动控制系统，希望副流量跟随主流量变化，始终保持固定的配比关系。
出现4：1振荡时，固定配比关系不能保证。
3.7 当比值控制系统通过计算求得比值系数1K >' 时，能否仍用乘法器组成比值控制？为什么？能否改变一下系统结构，仍用乘法器构成比值控制？12F F K =min1min 2I I I I K --='max 2max1F F K K ='2m ax 2m ax 1)(F F K K ='答：当比值控制系统通过计算求得比值系数大于1时，不能用乘法器组成比值控制。
控制工程基础第三章参考答案
第三章 习题及答案传递函数描述其特性，现在用温度计测量盛在容器内的水温。
发现需要时间才能指示出实际水温的98%的数值，试问该温度计指示出实际水温从10%变化到90%所需的时间是多少?解： 41min, =0.25min T T = 1111()=1-e0.1, =ln 0.9t h t t T -=-T21T22()=0.9=1-e ln 0.1t h t t T -=-，210.9ln2.20.55min 0.1r t t t T T =-===2.已知某系统的微分方程为)(3)(2)(3)(t f t f t y t y +'=+'+''，初始条件2)0( , 1)0(='=--y y ，试求：⑴系统的零输入响应y x (t )；⑵激励f (t ) (t )时，系统的零状态响应y f (t )和全响应y (t )；⑶激励f (t ) e 3t(t )时，系统的零状态响应y f (t )和全响应y (t )。
解：(1) 算子方程为：)()3()()2)(1(t f p t y p p +=++)()e 25e 223()()()( )()e 21e 223()()()( )()e e 2()(2112233)( )2(;0 ,e 3e 4)( 34221e e )( 2x 2222x 212121221x t t y t y t y t t t h t y t t h p p p p p p H t t y A A A A A A A A t y t t t t t t f f t t ttεεεε------------+=+=+-==-=⇒+-+=+++=-=⇒⎩⎨⎧-==⇒⎩⎨⎧--=+=⇒+=∴* )()e4e 5()()()( )()e e ()(e )()( )3(2x 23t t y t y t y t t t h t y ttt t t f f εεε------=+=-==*3.已知某系统的微分方程为)(3)(')(2)(' 3)(" t f t f t y t y t y +=++，当激励)(t f =)(e4t tε-时，系统2的全响应)()e 61e 27e314()(42t t y t t tε-----=。
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第三章 比值控制系统
3.1 比值与比值系数的含义有什么不同?它们之间有什么关系？
答：①比值指工艺流量之比，既： ；
比值系数指主、副流量变送器输出电流信号之比，既：
二者之间的关系由下式决定： （变送器输出与流量成线性关系时）
（变送器输出与流量成开平方关系时）
3.2 用除法器进行比值运算时，对输入信号的安排有什么要求？为什么？
答：应使除法器输出小于1。
除法器输出值既仪表比值系数，需要通过副流量调节器的
内给定设置，大于1无法设定、等于1无法现场整定。
3.3 什么是比值控制系统？它有哪几种类型?画出它们的结构原理图。
答：比值控制系统就是实现副流量2F 与主流量1F 成一定比值关系，满足关系式：1
2F F K =
的控制系统。
比值控制系统的类型：单闭环、双闭环、变比值系统比值控制系统。
原理图见教材。
3.4 用除法器组成比值系统与用乘法器组成比值系统有何不同之处？
答：① 系统结构不同，实现比值控制的设备不同。
② 比值系数的设置方法不同，乘法方案通过在乘法器的一个输入端，输入一个外加电流信号I 0设置；除法方案通过副流量调节器的内给定设置。
3.5 在用除法器构成的比值控制系统中，除法器的非线性对比值控制有什么影响？ 答：除法器环节的静态放大倍数与负荷成反比。
3.6 为什么4：1整定方法不适用于比值控制系统的整定？
答：单闭环比值控制系统、双闭环的副流量回路、变比值回路均为随动控制系统，希望副流量跟随主流量变化，始终保持固定的配比关系。
出现4：1振荡时，固定配比关系不能保证。
3.7 当比值控制系统通过计算求得比值系数1K >' 时，能否仍用乘法器组成比值控制？
为什么？能否改变一下系统结构，仍用乘法器构成比值控制？
12F F K =min
1min 2I I I I K --='max 2max
1F F K K ='2m ax 2m ax 1)(F F K K ='
答：当比值控制系统通过计算求得比值系数大于1时，不能用乘法器组成比值控制。
因为当1K >'时，计算所得的乘法器的一个外加输入电流信号I 0大于20mA,超出乘法器的输入范围。
不用改变系统结构，只要调整F 2max 保证K ＇〈1 即可。
3.8 一比值控制系统用DDZ-III 型乘法器来进行比值运算（乘法器输出416
)4I )(4I (I 01+--='， 其中I 1与I 0分别为乘法器的两个输入信号），流量用孔板配差压变送器来测量，但没有加开方器，如图所示。
已知h /kg 2000F ,h /kg 3600F m ax 2m ax 1==，要求：
① 画出该比值控制系统方块图。
② 如果要求1:2F :F 21=，应如何设置乘法器的设置值0I ？
解：①方框图如下：
1I 2F
②
3.9 某化学反应过程要求参与反应的A 、B 两物料保持5.2:4F :F B A =的比例，两物料的
最大流量h m F h m F B A /290,/6253
m ax 3m ax ==。
通过观察发现A 、B 两物料流量因管线压力波动而经常变化。
根据上述情况，要求：
① 设计一个比较合适的比值控制系统。
② 计算该比值系统的比值系数K '。
③ 在该比值系统中，比值系数应设置于何处？设置值应该是多少（假定采用DDZ-III 型仪表）。
④ 选择该比值控制系统控制阀的开闭形式及控制器的正、反作用。
解：①系统设计如下： mA K I F F K K F F K 96.16481.01641681.0)2000360021()(2
1022max 2max 112=+⨯=+'==⨯=='==
②81.1)290
62545.2()F F K (K 22max B max A =⨯==' ③1K ≤'，所以要将max B F 调大。
所以 625.39062545.2KF F Am xa m ax B =⨯=
≥ 取450m ax =B F 75.0)45062545.2()(22max max =⨯=='B A F F K
K 比值系数K ＇通过I 0设置，mA K I 164160=+'=
④选择A 阀为气开阀，主对象为正环节，测量变送为正环节，则主调节器为反作用。
选取B 阀为气开阀，副对象为正环节，测量变送为正环节，则副调节器为反作用。
3.10 在硝酸生产过程中有一氧化工序，其任务是将氨氧化成一氧化氮。
为了提高氧化率，
要求维持氨与氧的比例为2：1。
该比值控制系统采用如图所示的结构形式。
已知h /m 5000F ,h /m 12000F 3m ax 3m ax ==氧氨。
试求比值系数K ’=？如果上述比值控制用DDZ-II 型仪表来实现，比值系数的设置0I 应该是多少？ 解：121.15000
1200021m ax m ax
〉=⨯=='氧氨F F K K 调整副流量的测量上限，使K ＜1’
取8.0='K ，则7500max =氧F 即可。
对于DDZ-II ，mA K I 88.010100=⨯='=
3.11 有一个比值控制系统如图所示。
图中k 为一系数。
若已知k=2，
h /kg 1000F ,h /kg 300F m ax B m ax A ==，试求？K =' K=？
解：2
11='==K k I I A B 21)1000300K ()F F K
(K 22max B max A ===' 36.2K =⇒
3.12 一双闭环比值控制系统如图所示。
其比值用DDZ-III 型乘法器来实现。
已知
h /kg 4000F ,h /kg 7000F m ax 2m ax 1==。
要求：
① 画出该系统方块图。
② 若已知mA 18I 0=求该比值系统的比值K=？比值系数？K ='
③ 待该比值系统稳定时，测mA 10I 1=，试计算此时2I =？
解：①
②
③
2170004000875.0875.0161418 ,416max 1max 2max 2max 100=⨯='=⇒='=='⇒=+'=F F K K F F K K K mA
I K I mA I K I I I K 25.94)410(875.04)4(441212=+-⨯=+-'=⇒--='。