年金现值系数、复利现值系数、内插法(插值法)
(完整版)年金现值、终值、复利现值、终值系数表
附表一 复利终值系数表计算公式：复利终值系数=()n i 1+，S=P ()ni 1+P —现值或初始值；i —报酬率或利率；n —计息期数；S —终值或本利和附表一 复利终值系数表 续表注：*〉99 999计算公式：复利终值系数=()n i 1+，S=P ()ni 1+P —现值或初始值 i —报酬率或利率 n —计息期数 S —终值或本利和附表二 复利现值系数表注：计算公式：复利现值系数=()-ni 1+，P=()ni 1S+=S ()-ni 1+P —现值或初始值；i —报酬率或利率；n —计息期数；S —终值或本利和附表二 复利现值系数表 续表注：*<0.0001计算公式：复利现值系数=()-ni 1+，P=()ni 1S+=S ()-ni 1+P —现值或初始值；i —报酬率或利率；n —计息期数；S —终值或本利和附表三年金终值系数表注：计算公式：年金终值系数=()i1i1n-+，S=A()i1i1n-+A—每期等额支付（或收入）的金额；i—报酬率或利率；n—计息期数；S—年金终值或本利和附表三年金终值系数表续表注：*>999 999.99计算公式：年金终值系数=()i1i1n-+，S=A()i1i1n-+A—每期等额支付（或收入）的金额；i—报酬率或利率；n—计息期数；S—年金终值或本利和附表四年金现值系数表计算公式：年金现值系数=()ii11n-+-，P=A()ii11n-+-A—每期等额支付（或收入）的金额；i—报酬率或利率；n—计息期数；P—年金现值或本利和附表四年金现值系数表续表注：计算公式：年金现值系数=()ii11n-+-，P=A()ii11n-+-A—每期等额支付（或收入）的金额；i—报酬率或利率；n—计息期数；P—年金现值或本利和。
中级财务管理考试必记公式大全
中级财务管理考试必记公式大全On February 12, 2022, investing in oneself is the best way.2018中级财务管理考试必记公式大全自第一期期初开始1预付年金终值具体有两种方法：方法一：预付年金终值＝普通年金终值×1＋i 即F=AF/A,i,n ×1＋i方法二：F＝AF/A,i,n＋1－1期数+1,系数-12预付年金现值两种方法方法一：预付年金现值＝普通年金现值×1＋i 即P=AP/A,i,n×1＋i 方法二：P＝AP/A,i,n－1＋1 期数-1,系数+13.递延年金间隔若干期,假设题目说从第三年年初开始连续发生5年,由于可以从第二年年末开始发生,那么递延期=21递延年金终值递延年金的终值计算与普通年金的终值计算一样,计算公式如下：F＝AF/A,i,nA注意式中“n”表示的是A的个数,与递延期无关;2递延年金现值m=递延期,n=连续收支期数,即年金期方法1两次折现计算公式如下：P＝AP/A,i,n×P/F,i,m方法2P ＝A｛P/A,i,m＋n－P/A,i,m｝方法3先求终值再折现＝A×F/A,i,n×P/F,i,m+nPA4.永续年金现值P=A/i永续年金无终值总结系数之间的关系 1.互为倒数关系复利终值系数×复利现值系数＝1年金终值系数×偿债基金系数＝1年金现值系数×资本回收系数＝1三.利率：=1. 插值法即2. 永续年金利率：i=A/P3.名义利率与实际利率1一年多次计息时的名义利率与实际利率实际利率i：1年计息1次时的“年利息/本金”名义利率r：1年计息多次的“年利息/本金”mi=1+r/m -12通货膨胀下的名义利率和实际利率1+名义利率=1+实际利率×1+通货膨胀率= 1+r=1+i×1+通货膨胀率即四.风险与收益的计算公式1. 资产收益的含义与计算单期资产的收益率＝资产价值价格的增值／期初资产价值价格＝利息股息收益＋资本利得／期初资产价值价格＝利息股息收益率＋资本利得收益率2. 预期收益率预期收益率ER＝ER为预期收益率；Pi 表示情况i可能出现的概率；Ri表示情况i出现时的收益率;3. 必要收益率必要收益率＝无风险收益率＋风险收益率=纯粹利率+通货膨胀补贴+风险收益率4. 风险的衡量X i=随机事件的第i种结果,=预期收益率,方差方差和标准离差作为绝对数,只适用于期望值相同的决策方案风险程度的比较;方差和标准差越大,风险越大标准差标准离差率对于期望值不同的决策方案,评价和比较其各自的风险程度只能借助于标准离差率这一相对数值5.1投资组合的期望收益率2 投资组合的风险包含投资比重=W 个别资产标准差= 相关系数=3 投资组合的方差 原理:a+b 2=a 2+b 2+2ab = a 2+b 2+2ab =2+2+26. β系数 定义公式证券资产组合的系统风险系数 7.资本资产定价模型 R = R f +β×R m —R fR 表示某资产的必要收益率； β表示该资产的系统风险系数；R f 表示无风险收益率,通常以短期国债的利率来近似替代； R m 表示市场组合收益率四、总成本模型总成本＝固定成本总额＋变动成本总额＝固定成本总额＋单位变动成本×业务量 1.高低点法b=最低点业务量最高点业务量最低点业务量成本最高点业务量成本--=x y∆∆a=最高点业务量成本-b ×最高点业务量 或：=最低点业务量成本-b ×最低点业务量 2. 回归分析法a=∑∑∑∑∑∑--222）（x x n xyx y x b=∑∑∑∑∑--22x n x xyn y x ）（第三章 预算管理一.现金预算可供使用现金＝期初现金余额＋现金收入 可供使用现金－现金支出＝现金余缺现金余缺＋现金筹措－现金运用＝期末现金余额 二.生产预算预计生产量＝预计销售量＋预计期末存货－预计期初存货备注：生产量跟销售量有关 三.直接材料预算1.某种直接材料预计生产需要量=某产品耗用该材料的消耗定额×该产品预计产量生产需要量跟材料消耗定额和产量有关2.某种直接材料预计采购量=某种直接材料预计生产需要量+该材料预计的期末库存量-该材料预计的期初库存量采购量跟生产量有关3.购买材料支付的现金=本期含税采购金额×本期付现率+前期含税采购金额×本期付现率4.期末应付账款余额=期初应付账款余额+本期预计含税采购金额-本期全部采购现金支出包括支付前期的采购支出四.直接人工预算1.某种产品直接人工总工时＝单位产品定额工时×该产品预计生产量2.某种产品直接人工总成本＝单位工时工资率×该种产品直接人工总工时五.制造费用预算1.变动制造费用预算＝变动制造费用分配率×业务量预算总数2.制造费用预计现金支出＝制造费用预算总额－折旧费用六、单位生产成本预算1．单位产品预计生产成本＝单位产品预计直接材料成本＋单位产品预计直接人工成本＋单位产品预计制造费用2．期末结存产品成本＝期初结存产品成本＋本期生产成本－本期销售成本七.销售及管理费用预算销售及管理费用预计现金支出＝销售及管理费用预算总额－折旧及摊销费用第四章筹资管理上融资租赁租金的计算：按等额年金法1、租金在期末支付租金=设备原价-残值P/F,i,n/P/A,i,n2、租金在期初支付租金=设备原价-残值P/F,i,n/P/A,i,n-1+1提示这两个公式都是在假定预计残值归出租人所有的情况下得出的;如果预计残值归承租人所有,则不需要减去残值租金=租赁设备P/F,i,n/P/A,i,n第五章筹资管理下一.可转换公司债券的转换比率的计算二．因素分析法的计算资金需要量＝基期资金平均占用额－不合理资金占用额×1±预测期销售增减率×1±预测期资金周转速度变动率提示如果预测期销售增加,则用1＋预测期销售增加率；反之用“减”;如果预测期资金周转速度加快,则应用1－预测期资金周转速度加速率；反之用“加”;三.销售百分比法外部融资需求量=增加的资产-增加的经营负债-增加的留存收益增加的资产=增量收入基期敏感资产占基期销售额的百分比+非敏感资产的调整数或=基期敏感资产预计销售收入增长率+非敏感资产的调整数增加的负债=增量收入基期敏感负债占基期销售额的百分比或=基期敏感负债预计销售收入增长率增加的留存收益=预计销售收入总收入销售净利率利润留存率备注：预计销售收入总收入销售净利率=净利润利润留存率=留存/利润四.资金习性预测法1、高低点法：b=最高收入期的资金占用量-最低收入期的资金占用量/最高销售收入-最低销售收入a=最高低收入期的资金占用量-b最高低销售收入2、回归直线法：Y=a+bX方程两边同时乘以Σ,得Σy=na+bΣx ①方程两边同时乘以Σx,得Σxy=Σxa+bΣx2 ②解联立方程①②即可五、资本成本计算总公式：1、银行借款资本成本一般模式折现模式根据“现金流入现值－现金流出现值＝0”求解折现率2．公司债券资本成本一般模式折现模式根据“现金流入现值－现金流出现值＝0”求解折现率3.融资租赁资本成本融资租赁资本成本的计算不考虑所得税1残值归出租人设备价值＝年租金×年金现值系数+残值现值2残值归承租人设备价值＝年租金×年金现值系数4.普通股资本成本股利增长模型法假设：某股票本期支付股利为D0,未来各期股利按g速度增长,股票目前市场价格为P0,则普通股资本成本为：提示普通股资本成本计算采用的是折现模式;资本资产定价模型法K s ＝Rf+βRm－Rf5.留存收益资本成本参照普通股成本公式,但不考虑筹资费用; 6．平均资本成本六、杠杆效应1、经营杠杆系数1DOL的定义公式：经营杠杆系数＝息税前利润变动率/产销变动率2简化公式：报告期经营杠杆系数＝基期边际贡献/基期息税前利润 DOL ＝M/EBIT ＝M/M －F ＝基期边际贡献/基期息税前利润 提示经营杠杆系数简化公式推导假设基期的息税前利润EBIT ＝PQ －VcQ －F,产销量变动ΔQ,导致息税前利润变动,ΔEBIT ＝P －Vc ×ΔQ,代入经营杠杆系数公式：2.财务杠杆系数 1定义公式：2简化公式：3.总杠杆系数 1定义公式提示总杠杆系数与经营杠杆系数和财务杠杆系数的关系DTL ＝DOL ×DFL 2简化公式 0000I F M M DTL --=七.资本结构优化1.每股收益分析法11)1()(N T I EBIT -⨯-=22)1()(N T I EBIT -⨯-结论： 如果预期的息税前利润大于每股收益无差别点的息税前利润,则运用负债筹资方式； 如果预期的息税前利润小于每股收益无差别点的息税前利润,则运用权益筹资方式;2.公司价值分析法 1企业价值计算2加权平均资本成本的计算第六章 投资管理一.项目现金流量一投资期①在长期资产上的投资②垫支的营运资金（二）营业期税后付现成本税后付现成本＝付现成本×1－税率税后收入税后收入＝收入金额×1－税率非付现成本抵税非付现成本可以起到减少税负的作用,其公式为：税负减少额＝非付现成本×税率估算方法直接法：NCF＝营业收入－付现成本－所得税间接法：营业现金净流量＝税后营业利润＋非付现成本分算法：营业现金净流量＝收入×1－所得税率－付现成本×1－所得税率＋非付现成本×所得税率（三）终结期特点主要是现金流入量内容①固定资产变价净收入：固定资产出售或报废时的出售价款或残值收入扣除清理费用后的净额;②垫支营运资金的收回：项目开始垫支的营运资金在项目结束时得到回收;二.净现值NPV净现值NPV＝未来现金净流量现值－原始投资额现值三.年金净流量ANCF年金净流量＝现金净流量总现值/年金现值系数＝现金净流量总终值/年金终值系数四.现值指数PVIPVI＝未来现金净流量现值/原始投资现值五.内含报酬率IRR1.未来每年现金净流量相等时年金法2.未来每年现金净流量×年金现值系数－原始投资额现值＝02.未来每年现金净流量不相等时如果投资方案的每年现金流量不相等,各年现金流量的分布就不是年金形式,不能采用直接查年金现值系数表的方法来计算内含报酬率,而需采用逐次测试法;六.回收期PP（一）静态回收期1.未来每年现金净流量相等时2. 静态回收期＝原始投资额/每年现金净流量3.2.未来每年现金净流量不相等时的计算方法4. 在这种情况下,应把每年的现金净流量逐年加总,根据累计现金流量来确定回收期;5.二动态回收期6.1.未来每年现金净流量相等时7. 在这种年金形式下,假定经历几年所取得的未来现金净流量的年金现值系数为P/A,i,n,则：8. 计算出年金现值系数后,通过查年金现值系数表,利用插值法,即可推算出回收期n; 2.未来每年现金净流量不相等时在这种情况下,应把每年的现金净流量逐一贴现并加总,根据累计现金流量现值来确定回收期;计算其动态回收期;七.固定资产更新决策营业现金净流量计算的三种方法;1.直接法营业现金净流量=收入-付现成本-所得税2.间接法营业现金净流量=税后营业利润+非付现成本3.分算法4.寿命期不同的设备重置决策八.债券价值的计算债券价值=未来利息的现值+归还本金的现值=PV＝I×P/A,i,n＋M×P/F,i,n债券的内含报酬率①逐次测试法,与求内含报酬率的方法相同②简便算法九.股票投资股票价值=未来各年股利的现值之和优先股价值=股利/折现率固定增长模式2零增长模式3阶段性增长模式许多公司的股利在某一期间有一个超常的增长率,这段期间的增长率g可能大于,而后阶段公司的股利固定不变或正常增长;对于阶段性增长的股票,需要分段计算, RS才能确定股票的价值;二股票投资的收益率模式计算公式零增长股票内部收益率R=D/P0固定增长股票内部收益率R=D1/ P0+g=股利收益率+股利增长率阶段性增长股票内部收益率利用逐步测试法,结合内插法来求净现值为0的贴现率;第七章营运资金管理一、营运资金的计算营运资金＝流动资产－流动负债二、现金管理的有关公式存货模式1.机会成本2.交易成本3.最佳持有量及其相关公式随机模型米勒—奥尔模型式中：b——证券转换为现金或现金转换为证券的成本；δ——delta,企业每日现金流变动的标准差；i——以日为基础计算的现金机会成本;注R的影响因素：同向：L,b,δ；反向：i最高控制线的确定H＝3R－2LH－R＝2R－L现金收支日常管理现金周转期现金周转期＝存货周转期＋应收账款周转期－应付账款周转期其中：存货周转期＝平均存货／每天的销货成本应收账款周转期＝平均应收账款／每天的销货收入应付账款周转期＝平均应付账款／每天的购货成本三.应收账款的相关公式1.应收账款的机会成本1应收账款平均余额＝日销售额×平均收现期2应收账款占用资金＝应收账款平均余额×变动成本率3应收账款占用资金的应计利息即机会成本＝应收账款占用资金×资本成本＝日销售额×平均收现期×变动成本率×资本成本应收账款周转期＝平均应收账款／每天的销货收入2.应收账款的坏账成本应收账款的坏账成本＝赊销额×预计坏账损失率3.信用条件信用条件决策增加的税前损益＞0,可行;★计算步骤：1.计算增加的收益增加的收益＝增加的销售收入－增加的变动成本＝增加的边际贡献＝增加的销售量×单位边际贡献＝增加的销售额×1－变动成本率2.计算实施新信用政策后成本费用的增加：第一：计算占用资金的应计利息增加1应收账款占用资金的应计利息增加①应收账款应计利息＝日销售额×平均收现期×变动成本率×资本成本②应收账款占用资金的应计利息增加＝新信用政策占有资金的应计利息－原信用政策占用资金的应计利息2存货占用资金应计利息增加存货占用资金应计利息增加＝存货增加量×单位变动成本×资本成本3应付账款增加导致的应计利息减少增加成本的抵减项应付账款增加导致的应计利息减少＝应付账款平均余额增加×资本成本第二：计算收账费用和坏账损失的增加收账费用一般会直接给出,只需计算增加额即可；坏账损失一般可以根据坏账损失率计算,然后计算增加额;第三：计算现金折扣的增加若涉及现金折扣政策的改变现金折扣成本＝赊销额×折扣率×享受折扣的客户比率现金折扣成本增加＝新的销售水平×享受现金折扣的顾客比例×新的现金折扣率－旧的销售水平×享受现金折扣的顾客比例×旧的现金折扣率3.计算改变信用政策增加的税前损益增加的税前损益＝增加的收益－增加的成本费用决策原则如果改变信用期增加的税前损益大于0,则可以改变;提示信用政策决策中,依据的是税前损益增加,因此,这种方法不考虑所得税;4.应收账款周转天数平均逾期天数＝应收账款周转天数－平均信用期天数四.存货管理的相关公式1.成本相关的公式变动订货成本＝年订货次数×每次订货成本＝D/Q×K变动储存成本＝年平均库存×单位储存成本＝Q/2×Kc2.经济订货批量的计算公式及其变形;①经济订货量Q基本公式②每期存货的相关总成本3.基本模型的扩展再订货点＝平均交货时间×平均每日需要量4.存货陆续供应和使用设每批订货数为Q,每日送货量为P,则该批货全部送达所需日数即送货期为：送货期＝Q／P假设每日耗用量为d,则送货期内的全部耗用量为：送货期耗用量＝Q／P×d由于零件边送边用,所以每批送完时,则送货期内平均库存量为：当变动储存成本和变动订货成本相等时,相关总成本最小,此时的订货量即为经济订货量;公式掌握技巧5.保险储备1考虑保险储备的再订货点R＝预计交货期内的需求＋保险储备＝交货时间×平均日需求量＋保险储备2保险储备确定的方法最佳的保险储备应该是使缺货损失和保险储备的储存成本之和达到最低;保险储备的储存成本＝保险储备×单位储存成本缺货成本＝一次订货期望缺货量×年订货次数×单位缺货损失相关总成本＝保险储备的储存成本＋缺货损失比较不同保险储备方案下的相关总成本,选择最低者为最优保险储备;五.商业信用放弃现金折扣的信用成本第八章成本管理一、量本利分析与应用一量本利分析的基本原理1.量本利分析的基本关系式息税前利润＝销售收入－总成本＝销售收入－变动成本＋固定成本＝销售量×单价－销售量×单位变动成本－固定成本＝销售量×单价－单位变动成本－固定成本2.边际贡献边际贡献率＋变动成本率＝1息税前利润＝销售量×单价－单位变动成本－固定成本＝边际贡献总额－固定成本二单一产品量本利分析保本销售量＝固定成本/单价－单位变动成本＝固定成本/单位边际贡献保本销售额＝保本销售量×单价＝固定成本/边际贡献率三安全边际分析安全边际量实际或预计销售量－保本点销售量安全边际额实际或预计销售额－保本点销售额＝安全边际量×单价安全边际率安全边际量/实际或预计销售量＝安全边际额/实际或预计销售额保本销售量+安全边际量＝正常销售量上述公式两端同时除以正常销售额,便得到：保本作业率+安全边际率＝1扩展息税前利润＝安全边际量×单位边际贡献＝安全边际额×边际贡献率销售息税前利润率＝安全边际率×边际贡献率四多种产品量本利分析1.加权平均法加权平均边际贡献率＝∑各产品边际贡献/∑各产品销售收入×100%＝∑各产品边际贡献率×各产品占总销售比重综合保本点销售额＝固定成本/加权平均边际贡献率某产品保本额＝综合保本额×该产品的销售比重某产品保本量＝该产品保本额/单价2.联合单位法某产品保本量＝联合保本量×该产品的销售比重3.分算法1固定成本分配率=固定成本总额/各产品的分配标准合计2某产品应分配的固定成本数额=分配率×某产品的分配标准3某产品的保本销量=该产品应分配的固定成本数额/单价-单位变动成本五目标利润分析计算公式如下：目标利润＝单价－单位变动成本×销售量－固定成本税前利润＋利息＝税后利润／1－税率＋利息六利润敏感性分析利润＝销售量×单价－单位变动成本－固定成本＝收入－变动成本－固定成本＝边际贡献－固定成本二、标准成本的制定成本项目用量价格直接材料单位产品材料用量原材料单价直接人工单位产品工时用量小时工资率制造费用单位产品工时用量小时制造费用分配率三、成本差异的计算及分析变动成本差异计算用量差异＝实际用量－实际产量下的标准用量×标准价格价格差异＝实际价格－标准价格×实际用量混合差异通常归入价格差异价格差异数量差异直接材料价格差异＝实际价格－标准价格×实际用量数量差异＝实际用量－实际产量下标准用量×标准价格直接人工工资率差异＝实际工资率－标准工资率×实际工时效率差异＝实际工时－实际产量下标准工时×标准工资率变动制造费用耗费差异＝实际分配率－标准分配率×实际工时效率差异＝实际工时－实际产量下标准工时×标准分配率固定制造费用的差异分析首先要明确两个指标：其中：固定制造费用预算数＝预算产量×工时标准×标准分配率四、作业成本与责任成本1.实际作业成本分配率当期实际发生的作业成本/当期实际作业产出9.预算作业成本分配率预计作业成本/预计作业产出3.计算作业成本和产品成本首先计算耗用的作业成本,计算公式为：某产品耗用的作业成本＝∑该产品耗用的作业量×实际作业成本分配率然后计算当期发生成本,即产品成本,直接材料成本、直接人工成本和各项作业成本共同构成某产品当期发生的总成本,计算公式为：某产品当期发生成本＝当期投入该产品的直接成本＋当期耗用的各项作业成本其中：直接成本＝直接材料成本＋直接人工成本五、责任成本管理公式1.成本中心预算成本节约额＝预算责任成本－实际责任成本预算成本节约率＝预算成本节约额/预算成本×100%2.利润中心考核指标边际贡献销售收入总额－变动成本总额提示该指标反映了利润中心的盈利能力,但对业绩评价没有太大的作用;可控边际贡献边际贡献－该中心负责人可控固定成本提示也称部门经理边际贡献,是评价利润中心管理者的理想指标;部门边际贡献可控边际贡献－该中心负责人不可控固定成本提示又称部门毛利;反映了部门为企业利润和弥补与生产能力有关的成本所作的贡献,它更多的用于评价部门业绩而不是利润中心管理者的业绩;3.投资中心1投资报酬率计算公式投资报酬率=营业利润/平均营业资产提示①营业利润,是指息税前利润;②平均营业资产＝期初营业资产＋期末营业资产/22剩余收益计算公式剩余收益=经营利润－经营资产×最低投资报酬率第九章收入与分配管理一.趋势预测分析法1算术平均法公式式中：Y——预测值；X i——第i期的实际销售量；n——期数; 2加权平均法计算公式式中：Y——预测值；W i——第i期的权数X i——第i期的实际销售量；n——期数;权数的确定——按照“近大远小”原则确定;34Y n＋1＝αXn＋1－αYn式中：Yn＋1——未来第n＋1期的预测值；Yn——第n期预测值,即预测前期的预测值；Xn——第n期的实际销售量,即预测前期的实际销售量；α——平滑指数；n——期数;一般地,平滑指数的取值通常在～之间;二.因果预测分析法预测公式: Y＝a+bx其常数项a、b的计算公式为：三.销售定价公式1全部成本费用加成定价法计算公式：①成本利润率定价单位利润＝单位成本×成本利润率单位产品价格×1－适用税率＝单位成本＋单位成本×成本利润率＝单位成本×1＋成本利润率单位产品价格＝单位成本×1＋成本利润率 /1－适用税率②销售利润率定价单位利润＝单位价格×销售利润率单位产品价格×1－适用税率＝单位成本＋价格×销售利润率单位产品价格＝单位成本 /1－销售利润率－适用税率利润为已知的目标利润;价格×1－适用税率＝单位成本＋单位目标利润价格＝单位成本＋单位目标利润/1－适用税率弹性系数的程度,就是需求价格弹性系数;系数计算公式式中：E——某种产品的需求价格弹性系数：△P——价格变动量；△Q——需求变动量：Ｐ0——基期单位产品价格；Q0——基期需求量;提示一般情况下,需求量与价格呈反方向变动,因此,弹性系数一般为负数;计算公式式中：P0——基期单位产品价格；Q0——基期销售数量；E—需求价格弹性系数P——单位产品价格Q——预计销售数量提示这种方法确定的价格,是使产品能够销售出去的价格;如果高出该价格,产品就不能完全销售出去;2边际分析定价法利润＝收入－成本边际利润＝边际收入－边际成本＝0边际收入＝边际成本结论边际收入等于边际成本时,利润最大,此时的价格为最优价格;定价方法小结价格×1－税率＝单位成本＋单位利润第十章财务分析与评价一.财务分析的方法1.比较分析法①重要财务指标的比较定基动态比率＝分析期数额/固定基期数额——反映长期趋势环比动态比率＝分析期数额/前期数额——反映短期趋势2.比率类型构成比率也称为“结构比率”;构成比率＝某个组成部分数额/总体数值效率比率效率比率,是某项财务活动中所费与所得的比率,反映投入与产出的关系;如利润率类指标;相关比率相关比率,是以某个项目和与其有关但又不同的项目加以对比所得的比率,反映有关经济活动的相互关系;如周转率类指标;3.操作要点①严格按照影响因素的预定顺序进行替代顺序性；②每一次替代都保留上一次替代的结果连环性；③从基期计划指标开始,有几个因素就进行几次替代,最后一次替代完成的结果应当等于报告期实际指标;基期计划指标： M0＝A0×B0×C0 0式第①次替代： A1×B0×C0 1式第②次替代： A1×B1×C0 2式。
年金现值系数和复利现金系数
年金现值系数和复利现金系数年金现值系数和复利现金系数首先说什么是年金，年金是每隔相等时间间隔收到或支付相同金额的款项，如每年年末收到养老金10000元，即为年金。
年金现值系数公式：P/A＝[1－（1+i）^-n]/i 其中i表示报酬率，n表示期数,P表示现值,A表示年金。
比如你在银行里面每年年末存入1200元,年利率是10%的话,你这5年所存入资金的现值=1200/(1+10%)+1200/(1+10%)^2+1200/(1+10%)^3+1200/(1+ 10%)^4+1200/(1+10%)^5= 1200*[1- (1+10%)^ -5 ]/10%=1200*3.7908=4550 元。
1200元就是年金，4550就是年金现值，[1- (1+10%)^ -5 ]/10%=3.7908就是年金现值系数。
复利现值系数是复利终值的对称概念，指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值，或者说是为取得将来一定复利现值系数本利和现在所需要的本金。
复利现值的计算公式为：P=F*1/(1+i)^n，其中的1/(1+i)^n就是复利现值系数。
记作（P/F，i,n），其中i是利率（折现率），n是年数。
根据这两个条件就可以查到具体对应的复利现值系数了。
说白了就是F=p*(1+i)^n的变形。
复利终值与现值、普通年金终值与现值计算器年金现值系数表的作用要了解年金现值系数表的作用，首先要知道什么是年金现值系数。
所谓的年金，用通俗的说法来解释，就是每个相等的时间间隔发生一笔金额相同的款项流动，或支付或收到，例如，每年的年末都收到1万元，这个就叫做年金。
而年金现值，就是把这每一期发生的金额按照一定的系数折到现在，所加总的金额总额。
年金现值系数的计算公式是这样的：P/A=1/i -1/i(1+i)^n，其中，i是报酬率，n是期数，P是现值，A是年金。
通过这个年金现值系数的公式，带入相关的报酬率、期数、年金，就可以求现值了，同理，代入三个变量，就可以求出第四个变量。
复利现值和年金现值的计算
2 现金流量时间线
现金流量时间线——重要的计算货币资金时间价值 的工具，可以直观、便捷地反映资金运动发生的时 间和方向。
范例：
1000
t=0
600 t=1
600 t=2
2020/6/5
货币时间价值
1 时间价值的概念 2 现金流量时间线 3 复利终值和复利现值 4 年金终值和现值 5 时间价值计算中的几个特殊问题
复利计算公式：
当年利息=本金×利率×(1+利率)当年年数-1
例如： 某人欲存款100000元，存款利率 5%，存期为3年，按复利计息，则三 年后到期时：
第一年利息为：A=100000×5%×(1+5%)0= 5000元 第二年利息为：B=100000×5%×(1+5%)1= 5250元 第三年利息为：C=100000×5%×(1+5%)2= 5513元
2020/6/5
3 复利终值和复利现值
复利终值
终值是指当前的一笔资金在若干期后所具有的价值。
1元人民币的终值
2020/6/5
时 间（年）
复利的终值
3 复利终值和复利现值
复利终值的计算公式：
Fn V PV 1in
FV n 代表复利终值 PV 代表复利现值 i代表利息率 n代表计息期数
上述公式中的 (1 i)n 称为复利 终值系数，可以写成 FVIFi,n （Future Value Interest Factor)， 复利终值的计算公式可写成：
1 A0 (1 i) 0
1 A1 (1 i)1
A2
1 (1 i) 2
A3
1 (1 i)3
┇
1 An1 (1 i) n1
1 An (1 i)n
不同年复利现值插值法算irr
不同年复利现值插值法算irr【实用版】目录1.引言2.年金现值系数、复利现值系数和内插法的概念3.复利现值插值法计算 IRR 的步骤4.实际案例应用5.总结正文1.引言在金融领域，计算内部收益率（IRR）是一项重要的任务。
特别是在项目投资中，IRR 是评估投资方案是否可行的重要指标。
当遇到不同年份的复利现值时，我们可以采用复利现值插值法来计算 IRR。
本文将介绍年金现值系数、复利现值系数和内插法的概念，并通过实际案例来说明复利现值插值法计算 IRR 的步骤。
2.年金现值系数、复利现值系数和内插法的概念年金现值系数是用于计算连续几个期间的等额现金收付的折现因子。
复利现值系数则是用于计算非等额收付时，对每一年的现金收付进行折现的因子。
内插法（插值法）是一种根据等比关系建立方程，然后解方程计算所要求数据的方法。
3.复利现值插值法计算 IRR 的步骤假设有一个投资项目，其在不同年份的现金流入和现金流出如下：年份 | 现金流入（元） | 现金流出（元）----|------------|------------1 | -1000 | 02 | 500 | 03 | 600 | 04 | 700 | 05 | 800 | 0首先，我们需要计算出各年份的复利现值系数。
然后，根据 IRR 的定义，我们可以得到以下方程：PV = ∑(C_t / (1 + IRR)^t) - I_0其中，NPV 为净现值，C_t 为第 t 期的现金流入，IRR 为内部收益率，t 为年份，I_0 为初始投资额。
将各年份的现金流入和现金流出代入上述公式，我们可以得到以下方程：PV = -1000 / (1 + IRR)^1 + 500 / (1 + IRR)^2 + 600 / (1 + IRR)^3 + 700 / (1 + IRR)^4 + 800 / (1 + IRR)^5 - 1000接下来，我们可以采用内插法来求解 IRR。
年金现值系数表和复利现值系数表
年金现值系数表和复利现值系数表1. 引言在金融领域，现值系数是一个重要的概念。
现值系数用于计算未来一段时间内的一系列现金流的现值。
根据不同的计算方式，现值系数可以分为年金现值系数和复利现值系数。
本文将介绍年金现值系数表和复利现值系数表，并提供相关的计算公式和示例。
2. 年金现值系数表年金现值系数表是用于计算由一系列等额支付的现金流组成的年金的现值的工具。
年金是一种定期支付相同金额的金融工具。
使用年金现值系数表可以方便地计算未来一段时间内的年金的现值。
年金支付期数（n）年金现值系数1 1.0002 1.9433 2.8274 3.6295 4.450以上是一个简单的年金现值系数表示例。
当年金支付期数为1时，年金现值系数为1.000，表示当期支付的年金金额等于其现值。
当年金支付期数逐渐增加时，年金现值系数也逐渐增加，因为随着支付期数的增加，未来的现金流价值会逐渐减少。
年金现值系数的计算公式为：PV = PMT * (1 - (1 + r) ^ -n) / r其中：PV为年金的现值；PMT为年金的支付金额；r为每期的折现率；n为年金的支付期数。
3. 复利现值系数表复利现值系数表用于计算按一定复利率计算的现金流的现值。
复利是指在每个计息周期内，利息不仅会计算基本本金，还会计算已经积累的利息。
复利现值系数表可以用于计算未来一段时间内的复利现金流的现值。
复利计算期数（n）复利现值系数1 1.0002 2.0003 3.0004 4.0005 5.000以上是一个简单的复利现值系数表示例。
当复利计算期数为1时，复利现值系数为1.000，表示当期支付的现金流等于其现值。
当复利计算期数逐渐增加时，复利现值系数也逐渐增加，因为随着计息周期的增加，利息的积累效应会使现金流的现值逐渐增加。
复利现值系数的计算公式为：PV = FV / (1 + r) ^ n其中：PV为现金流的现值；FV为现金流的未来价值；r为每个计息周期的复利率；n为复利的计算期数。
复利现值系数表图(复利现值系数表)
复利现值系数表图（复利现值系数表）如果年金是每年年底收到的1万元，那就是年金。
年金现值是指在发生期间收到的年金利息，按照利率折算成价值的总和。
年金现值系数公式：PVA/a[1]=1/I-1/[复利现值系数表怎么看问题一：复利现值系数表怎么看？当然有关系了。
所谓插值法么。
就是把根据表中的利率计算出来的业绩和你实际的未来现金流进行比较，正好在两个利率之间，然后算出一个实际利率。
插值法也叫试值法，就是不断的换数儿来确定一个利率范围。
问题二：复利现值系数怎么计算？复利现值的计算公式为：P=F*1/(1+i)^n其中的1/(1+i)^n就是复利现值系数。
，记作（P/F，i,n）.其中i是利率（折现率），n是年数。
根据这两个条件就可以查到具体对应的复利现值系数了。
问题三：求解财务管理中，什么时候用复利现值系数表、什么时候用年金现值系数表？计算期末现金流量或各期现金流量不相等时的现值，使用复利现值系数表；在几期现金流已知，各期现金流相等的情况下计算现值，使用年金现值系数表。
问题四：当期为2.5年的复利现值系数如何计算？（系数表查不到）=(1+年利率）*-2.5年次方问题五：注册会计师考试，财务成本管理科目，复利现值系数、年金现值系数表怎么看？财务成本管理科目，复利现值系数、年金现值系数表怎么看？综合考虑这个似乎比较麻烦，就只说你这个问题吧。
复利现值是相对于单利现值而言的。
比如我们把钱存在银行，就按照单利计算利息。
如果借高利贷，除了利息高，他们一般会按照复利计算利息，也就是所谓的复利，就是利息也会产生利息。
复利现值的计算公式是P＝F（1＋i）-n＝F/（1＋i）n其中（1＋i）-n称为复利现值系数，其数值可查阅按不同利率和时期编成的复利现值系数表。
p就是现值，F是终值，i是利率，按照这个公式就可以在已知终值的情况下计算出现值。
例如：某人5年后需要现金20万元，若银行存款利率为5%，如按复利计息，问此人现在应存入现金多少？计算过程如下：P（1+5％）5＝20万元P＝20（1+5％）-5查复利现值系数表可知，i＝5％，n＝5对应的数值为0.7835。
2019年中级财务管理公式
2019年中级财务管理公式一、复利现值和终值二、年金有关的公式：1.普通年金（自第一期期末开始）2.预付年金（自第一期期初开始）（1）预付年金终值具体有两种方法：方法一：预付年金终值＝普通年金终值×（1＋i）即F=A(F/A,i,n) ×（1＋i）方法二：F＝A[（F/A，i，n＋1）－1]（期数+1，系数-1）（2）预付年金现值两种方法方法一：预付年金现值＝普通年金现值×（1＋i）即P=A(P/A,i,n)×（1＋i）方法二：P＝A[（P/A，i，n－1）＋1] （期数-1，系数+1）3.递延年金（间隔若干期，假设题目说从第三年年初开始连续发生5年，由于可以从第二年年末开始发生，那么递延期=2）（1）递延年金终值递延年金的终值计算与普通年金的终值计算一样，计算公式如下：F A＝A（F/A，i，n）注意式中“n”表示的是A的个数，与递延期无关。
（2）递延年金现值（m=递延期，n=连续收支期数，即年金期）【方法1】两次折现计算公式如下：P＝A（P/A，i，n）×（P/F，i，m）【方法2】P ＝A｛[（P/A，i，m＋n）－（P/A，i，m）]｝【方法3】先求终值再折现P A＝A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m+n）4.永续年金现值P=A/i永续年金无终值【总结】系数之间的关系1.互为倒数关系三.利率：=1. 插值法即2. 永续年金利率：i=A/P3.名义利率与实际利率（1）一年多次计息时的名义利率与实际利率实际利率（i）：1年计息1次时的“年利息/本金”名义利率（r）：1年计息多次的“年利息/本金”mi=（1+r/m）-1(2)通货膨胀下的名义利率和实际利率（1+名义利率）=（1+实际利率）×（1+通货膨胀率）= (1+r)=(1+i)×（1+通货膨胀率）即四.风险与收益的计算公式1. 资产收益的含义与计算单期资产的收益率＝资产价值（价格）的增值／期初资产价值（价格）＝[利息（股息）收益＋资本利得]／期初资产价值（价格）＝利息（股息）收益率＋资本利得收益率2. 预期收益率预期收益率E（R ）＝E（R）为预期收益率；P i表示情况i可能出现的概率；R i表示情况i出现时的收益率。
年金现值系数、复利现值系数、内插法(插值法)
年金现值系数、复利现值系数、内插法（插值法）。
年金现值系数适用于连续几个期间的等额现金收付的折现，复利现值系数适用于非等额收付时，对每一年的现金收付进行折现。
例如分期付息到期还本的债券公允价值=本金*复利现值系数+利息*年金现值系数。
这里是年金现值系数和复利现值系数，没有系数这个说法，系数都是有前缀的。
（1）“内插法”的原理是根据等比关系建立一个方程，然后解方程计算得出所要求的数据。
例如：假设与A1对应的数据是B1，与A2对应的数据是B2，A介于A1和A2之间，已知与A 对应的数据是B，则可以按照（A1-A）/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)计算得出A的数值。
（2）仔细观察一下这个方程会看出一个特点，即相对应的数据在等式两方的位置相同。
例如：A1位于等式左方表达式的分子和分母的左侧，与其对应的数字B1位于等式右方的表达式的分子和分母的左侧。
（3）还需要注意的一个问题是：如果对A1和A2的数值进行交换，则必须同时对B1和B2的数值也交换，否则，计算得出的结果一定不正确。
59×（1＋r）^－1＋59×（1＋r）^－2＋59×（1＋r）^－3＋59×（1＋r）^－4＋（59＋1250）×（1＋r）^－5＝1000（元）这个计算式可以转变为59×（P/A,r，5）+1250×（P/F，r，5）＝1000该式子采用的是复利现值系数的思路做的，如果改为年金现值系数，每年的利息其实就是年金，要收取5年，所以说是5年期的，59×（P/A,R,5）＋1250×(P/F,R,5)=1000当r＝9%时，59×3.8897+1250×0.6449＝229.4923+806.125＝1035.617>1 000元当r＝12%时，59×3.6048+1250×0.5674＝212.6832+709.25＝921.9332<1000元因此，9%现值利率1035.6179%1000r921.933212%（1035.617－1000）/（1035.617－921.9332）＝（9％-r）/（9％-12％）解之得，r=10%.。
复利终值系数、复利现值系数、年金终值系数、年金现值系数
怎样理解年金现值、年金终值、复利终值、复利现值？复利现值系数＝1/(1+i)^n＝（p/s,i,n）其中i为利率，n为期数这是一个求未来现金流量现值的问题59（1＋r）^-1+59(1+r)^-2+59(1+r)^-3+59(1+r)^-4+(59+1250)(1+r)^-5=100059*(P/A,I,5)+1250*(P/F,I,5)=1000第一个(P/A,I,5)是年金现值系数第二个(P/F,I,5)是复利现值系数一般是通过插值测出来比如：设I=9%会得一个答案A，大于1000；设I=11%会得另一个答案B，小于1000则会有(1000-A)/(B-A)=(X-9%)/(11%-9%)解方程可得X，即为所求的10%年金现值系数（P/A,i,n）＝[1－（1＋i）－n]/i普通年金现值系数（P/A,i,n）＝[1-复利现值系数（P/F,i,n）]/i普通年金终值系数（F/A,i,n）=[（1+i）n-1]/i普通年金终值系数（F/A,i,n）＝[复利终值系数（F/P,i,n）-1]/i复利现值系数（P/F,i,n）或者（P/S,i,n）＝（1＋i）－n复利终值系数(F/P,i,n)=F/P=(1+i)^n偿债基金系数(A/F,i,n) 偿债基金系数和年金终值系数互为倒数年金终值就是你每年投入相等量的款项，按照活期存款利率0.72%算，存个10年后全部拿出,到时候你可以得到的数额。
比如你每年存款10万，存10年，年利率0.72%，那么你的年金终值就是：10*(F/A,0.72%,10)=10+10*(1+0.72)+...+10*(1+0.72)10次方年金现值是相反计算，就是你每年投入相等量的款项,按照活期存款利率0.72%算，存个10年后全部拿出，到时候你能拿到这笔钱，那么，年金现值就是指的是这笔钱放在今天，它值多少钱。
比如你每年存款10万，存10年，年利率0.72%，那么你的年金现值就是：10*(P/A,0.72%,10)=10+10/(1+0.72)+...+10/(1+0.72)10次方(打个比方说白一点,年金终值就是指，如果你每隔相等的一个时间段存下相等数量的钱，等若干年后你能够从银行拿到的钱的金额；而年金现值则是指，如果你想在未来的若干年内，每隔相等的一个时间段都能拿到一笔等数量的钱的话，那么现在必须去银行存多少钱。
复利、年金及持有至到期投资实际利率计算和内插法实际运用
= ∗ （1 + ） 计作：P*（F/P ，i ，n ）复利终值系数：（1 + ） 记作：（F/P ，i ，n ）1解: = （1 + ） ；这（1 + ） 可通过计算，亦可查表求得，查表，（1 + 6%） =1.191 所以 = 30000 ∗ （1 + 6%） =3.573 万元（终值） （1 + ） =3000复利终值与现值由于利息的因素，货币是有时间价值的，从经济学的观点来看，即使不考虑通胀的因素，货 币在不同时间的价值也是不一样的；今天的 1 万元，与一年后的 1 万元，其价值是不相等的。
例 如，今天的１万元存入银行，定期一年，年利 10％，一年后银行付给本利共 1.1 万元，其中有 0.1 万元为利息，它就是货币的时间价值。
货币的时间价值有两种表现形式。
一是绝对数，即利 息；一是相对数，即利率。
存放款开始的本金，又叫“现值”，如上例中的 1 万元就是现值；若干时间后的本金加利息， 叫“本利和”，又叫“终值”，如上例的 1.1 万元就是终值。
利息又有单利、复利之分。
单利的利息不转为本金；复利则是利息转为本金又参加计息，俗 称“利滚利”。
设：P 为本金（现值）A 为等额值（年金）i 为利率（利率或折现率） n 为时间（计息期数） F 为本利和（终值） 则计算公式如下：1．求复利终值：复利终值指一定量的货币，按复利计算的若干期后的本利总和。
2．求复利现值：复利现值是指未来某期的一定量的货币，按复利计算的现在的价值。
= ∗1（1 + ）计作：F*（P/F ，i ，n ）1复利现值系数：（1 + ） 显然，终值与现值互为倒数。
记作：（P/F ，i ，n ）公式中的（1 + ） 和（1 + ）又分别叫“复利终值系数”、“复利现值系数”。
可分别用符号“F(n ，i)”、“P (n ，i)”表示，这些系数既可以通过公式求得，也可以查表求得。
例 1、本金 3 万元，年复利 6％，期限 3 年，求到期的本利和（求复利终值）。
最新内插法的定义及计算公式
内插法的定义及计算公式内插法（Interpolation Method）什么是内插法在通过找到满足租赁交易各个期间所支付的最低租金支付额及租赁期满时租赁资产估计残值的折现值等于租赁资产的公平价值的折现率，即租赁利率的方法中，内插法是在逐步法的基础上，找到两个接近准确答案的利率值，利用函数的连续性原理，通过假设关于租赁利率的租赁交易各个期间所支付的最低租金支付额及租赁期满时租赁资产估计残值的折现值与租赁资产的公平价值之差的函数为线性函数，求得在函数值为零时的折现率，就是租赁利率。
内插法原理数学内插法即“直线插入法”。
其原理是，若A(i1,b1),B(i2,b2)为两点，则点P（i,b)在上述两点确定的直线上。
而工程上常用的为i在i1,i2之间，从而P在点A、B之间，故称“直线内插法”。
数学内插法说明点P反映的变量遵循直线AB反映的线性关系。
上述公式易得。
A、B、P三点共线，则(b-b1)/(i-i1)＝（b2-b1)/(i2-i1)=直线斜率，变换即得所求。
内插法的具体方法求得满足以下函数的两个点，假设函数为线性函数，通过简单的比例式求出租赁利率。
以每期租金先付为例，函数如下：A表示租赁开始日租赁资产的公平价值；R表示每期租金数额；S表示租赁资产估计残值；n表示租期；r表示折现率。
通过简单的试错，找出二个满足上函数的点（a1，b1）（a2，b2），然后，利用对函数线性的假设，通过以下比例式求出租赁利率：内插法应用举例内插法在财务管理中应用很广泛，如在货币时间价值的计算中，求利率i，求年限n;在债券估价中，求债券的到期收益率；在项目投资决策指标中，求内含报酬率。
中级和CPA教材中都没有给出内插法的原理，很多同学都不太理解是怎么一回事。
下面我们结合实例来讲讲内插法在财务管理中的应用。
一、在内含报酬率中的计算内插法在内含报酬率的计算中应用较多。
内含报酬率是使投资项目的净现值等于零时的折现率，通过内含报酬率的计算，可以判断该项目是否可行，如果计算出来的内含报酬率高于必要报酬率，则方案可行；如果计算出来的内含报酬率小于必要报酬率，则方案不可行。
复利现值和年金现值的计算
2019/1/15
3 复利终值和复利现值
利息的计算
单利——指一定期间内只根据本金计算利息，当期产生的 利息在下一期不作为本金，不重复计算利息。 复利——不仅本金要计算利息，利息也要计算利息，即通 常所说的“利滚利”。
复利的概念充分体现了资金时间价值的含义。 在讨论资金的时间价值时，一般都按复利计算。
1 0
第三年利息为：C=100000×5%×(1+5%) = 5513元
2
利息和= A + B + C = 5000 + 5250 + 5513 = 15763 元
理财中两种强大的力量
时间与复利
请你选择
有两份工作，其中一份工作的第一 个月的工资是1万，以后每个月的工资都 比前一个月增加1万，工作时间为两年。 另一份工作的第一个月的工资是1 元，以后每个月的工资都是前一个月的 工资的两倍，工作时间同样为两年。
2019/1/15计算货币资金时间价值 的工具，可以直观、便捷地反映资金运动发生的时 间和方向。
范例：
1000
600 t=0 t=1 t=2 600
2019/1/15
货币时间价值
1 时间价值的概念 2 现金流量时间线 3 复利终值和复利现值 4 年金终值和现值 5 时间价值计算中的几个特殊问题
2019/1/15
3 复利终值和复利现值
复利终值
终值是指当前的一笔资金在若干期后所具有的价值。
1元人民币的终值
时
间（年）
复利的终值
2019/1/15
3 复利终值和复利现值
复利终值的计算公式：
FVn PV 1 i
n
FVn 代表复利终值 PV代表复利现值 i代表利息率 n代表计息期数
资金时间价值、内插法计算实际利率
资金时间价值、内插法计算实际利率[本章前言]这是2010年的时候，写过的一篇专题，原贴在这里：/viewtopic.php?sand=reload(5591)&vforumoffset=0&offset=0&boardid=2&to picid=1000477不过，我现在又重新把冷了的菜拿出来炒一炒，加点小佐料，呵呵，味道也应该还行。
我基本没有更改原贴的核心内容，只是做了一些局部的修改，以适应2012年的考试要求，另外，也是为了让我的2012年财务管理总结的各章节得以完整的体现，所以，就把这贴子复制过来，丰富一下内容，再次发表。
同时，小鱼也希望大家要重视和掌握本章内容，本章是学好财管的基础知识，这是一定的！这一章我把它放在了总论之后来学习，其实，本来这就应该提前掌握的，学好了时间价值，财管后面的内容就相对容易理解得多了。
我不知道为何教材不按这样的顺序来安排，可能，我的想法和编教材的高师们想法有所不同。
如果苟同于小鱼的学友，就跟着我的思路先学好这一章吧。
呵呵。
时间就是我们的生命，这一点，没人能够怀疑。
我们的一生，也就是几十年，没人能够逃得出自然的规律，但，我们该如何把握自己的一生？让有限的生命，绽放无限的光彩？对于每一个人自己来说，他的生命就是有价值的，是否就可以这样理解为生命时间价值？我在第一章总论里面，聊了聊“暗时间”的一些话题，现在，我又想起了这个词，有些人，庸庸碌碌的过着日子，做每一件事都很“专注”，比如，闭目养神的时候，就真的很认真的闭目养神，大脑真的处于一种空闲状态。
在坐地铁的时候，就直勾勾的盯着对面排的美女，脑子里也就真专注的想着某些不良行为。
可是，把自己的生命活出价值的人，他在闭目养神的时候，坐地铁的时候，他的大脑，一定是在高速运转着的。
[学习要求]1、彻底理解时间价值的理念，明白什么叫资金时间价值。
2、学会画时间轴，能够做到在解每一个计算题之前，先把时间轴画出来，用时间轴来辅助解题，这样会让您一目了然，以防低级错误。
年金现值、年金终值、复利现值、复利终值系数
年金现值、年金终值、复利现值、复利终值系数货币时间价值货币、资金在一定的时期内使用后，所产生的价值。
货币时间价值的计算方法。
复利(复利终值:F、复利现值:P、利息率:i、计息期数:n、复利n终值系数:(1+i))nF=P×(1+i)F- nP= =F×(1+i)(1+i)n年金:A普通年金终值:FA按复利计算的普通年金终值为:n-1 F=A+A×(1+i)+A×(1+i)?……+A×(1+i)AF=A× A普通年金现值-1 -2-n P=A×(1+i)+A×(1+i)+……+A×(1+i)A1-(1+i)^-n =A× i偿债基金，到期要还的数额iA=F× A(1+i)^n -1预付年金终值2nF=A×(1+i)+A×(1+i)+……+A×(1+i) A(1+i)^n+1 -1 =A×[ -1] i预付年金现值)(-1-2-n-1P= A+A×(1+i)+A×(1+i)+……+A×(1+i) A1-(1+i)^-(n-1) =A×[ +1] i递延年金终值:F=A×(F/A，10%，5) A现值:P= A×(P/A，10%，5) AP=P×(P/F，10%，3) O3永续年金1-(1+i)^-n- nP=A× 当n??时，(1+i)的极限为零 Ai1 =A× i投资折现率报酬资本化率(又称本金化率、还原利率) 率折现率(R)累加法无风险报酬率风险报酬率R = R+ R? r资本资产定价模型现行无风险报酬率历史平均无风险报酬率企业特定风险调整系数 R = R+ ( R+ R)×β × α ?1M ?2 市场期望报酬率历史平均值行业加权平均资本成本模型权益资本占全部资本的权重债务资本占全部资本的权重债务资本成本 R=E?(D+E) × K+ D?(D+E) × (1-T) × Ke d 权益资本成本企业适用的所得税税率企业投资资本长期负债占投长欺负权益资本占投权益资本要求的折现率= 资资本的比重× 债资本× 资资本的比重× 成本权益资本要无风险风险求的回报率 = 报酬率 + 报酬率现流入项目的货币:现金流入量、正现金流量(CI包括营业收入、补贴收入、回收资产余值、回收流动资金) t金流出项目的货币:现金流出量、负现金流量(Co包括建设投资、流动资金、经营成本) t流同一时点的流入、流出之差:净现金流量NCF=CI-Co tt利息率又称利率如利息率高于利润率，将无利可图，社会平均利润率不变的情况下，金融市场的借贷供过于求，利率便下降;反之，利率便上升，风险越大，利率也就越高。
年金现值插值法求利率计算过程
年金现值插值法求利率计算过程
年金现值插值法是一种用于计算年金利率的方法，其计算步骤如下：
1. 首先确定年金的现值PV（Present Value）和年金的期数n （Number of Periods）。
2. 根据已知的年金现值PV、年金期数n和预估的利率r，计算出年金的未来值FV（Future Value），公式为FV = PV * (1 + r)^n。
3. 如果计算得到的年金未来值FV大于0，则说明预估的利率r过低；如果计算得到的年金未来值FV小于0，则说明预估的利率r过高。
4. 使用二分法逐步调整预估的利率r，直到计算得到的年金未来值FV接近0。
5. 不断重复步骤4，直到计算得到的年金未来值FV的绝对值小于一个可接受的误差范围。
6. 最后得到的利率r即为所求的年金利率。
需要注意的是，年金现值插值法是一种近似计算方法，结果可能存在一定的误差。
为了提高计算准确性，可以根据需要进行迭代次数的调整，并设置一个合理的误差范围。
《财务管理》教学中插值法的快速理解和掌握
《财务管理》教学中插值法的快速理解和掌握摘要在时间价值及内部报酬率计算时常用到插入法，但初学者对该方法并不是很容易理解和掌握。
本文根据不同情况分门别类。
利用相似三角形原理推导出插入法计算用公式。
并将其归纳为两类：加法公式和减法公式，简单易懂、理解准确、便于记忆、推导快捷。
时间价值原理正确地揭示了不同时点上资金之间的换算。
是财务决策的基本依据。
为此，财务人员必须了解时间价值的概念和计算方法。
但在教学过程中。
笔者发现大多数教材插值法(也叫插入法)是用下述方法来进行的。
如高等教育出版社2000年出版的《财务管理学》P62对贴现期的。
事实上，这样计算的结果是错误的。
最直观的判断是：系数与期数成正向关系。
而4.000更接近于3.791。
那么最后的期数n应该更接近于5，而不是6。
正确结果是：n=6-0.6=5.4(年)。
由此可见，这种插入法比较麻烦，不小心时还容易出现上述错误。
笔者在教学实践中用公式法来进行插值法演算，效果很好，现分以下几种情况介绍其原理。
一、已知系数F和计息期n。
求利息率i这里的系数F不外乎是现值系数(如：复利现值系数PVIF年金现值系数PVIFA)和终值系数(如：复利终值系数FVIF、年金终值系数FVIFA)。
(一)已知的是现值系数那么系数与利息率(也即贴现率)之间是反向关系：贴现率越大系数反而越小，可用图1表示。
图1中。
F表示根据题意计算出来的年金现值系数(复利现值系数的图示略有不同，在于i可以等于0，此时纵轴上的系数F等于1)，F为在相应系数表中查到的略大于F的那个系数，F对应的利息率即为i。
查表所得的另一个比F略小的系数记作F，其对应的利息率为i。
(二)已知的是终值系数那么系数与利息率之间是正向关系：利息率越大系数也越大。
其关系可用图2表示。
图2中，F表示根据题意计算出来的某种终值系数。
F为在相应系数表中查到的略小于F的那个系数。
F对应的利息率仍记作i，查表所得的另一个比F略大的系数记作F，其对应的利息率即为i。
复利现值系数公式
复利现值系数公式复利现值系数是金融学中一种常用的计算方法，用于计算未来现金流的现值。
在投资决策和财务分析中，复利现值系数可以帮助我们评估投资项目的价值，并进行合理的决策。
一、复利现值系数的概念复利现值系数是指在一定利率下，将未来现金流的价值折算到现在的系数。
即假设我们有未来的现金流，我们想要知道这些未来现金流在当前时间的价值，那么我们可以使用复利现值系数来进行计算。
二、复利现值系数的计算复利现值系数的计算主要依赖于两个关键因素：未来现金流的大小和时间价值。
其计算公式如下：复利现值系数 = 1 / (1 + r)^n其中，r表示每期的利率，n表示未来现金流发生的期数。
三、复利现值系数的应用复利现值系数可以应用于很多实际的金融问题中，例如：1. 投资决策：在进行投资决策时，我们可以使用复利现值系数来计算不同投资项目的现值，从而比较它们的价值。
一般来说，我们会选择现值最大的投资项目。
2. 财务规划：在进行个人或企业财务规划时，复利现值系数可以帮助我们计算未来现金流的现值，从而确定合理的理财计划。
通过合理地分配资金，我们可以最大化我们的财富增长。
3. 债券定价：在债券市场上，复利现值系数可以用来计算债券的价格。
债券的价格取决于其未来现金流的现值，而复利现值系数可以帮助我们得出准确的价格。
4. 资本预算：在进行资本预算时，复利现值系数可以帮助我们评估投资项目的回报率。
通过计算投资项目的现值，我们可以得出投资项目的净现值，并进行决策。
四、复利现值系数的特点复利现值系数具有以下几个特点：1. 随着时间增长，复利现值系数逐渐减小。
在计算中，时间的权重越大，计算出的现值越小。
2. 随着利率增加，复利现值系数下降。
在计算中，利率的增加会导致现值的降低。
3. 对于相同的未来现金流和时间，复利现值系数是唯一的。
也就是说，对于给定的未来现金流和时间，复利现值系数的计算结果是确定的。
五、复利现值系数的局限性复利现值系数作为一种计算方法，也存在一些局限性：1. 对于不同的投资项目和场景，选择合适的利率和期数是非常重要的。
中级财务管理公式
第二章财务管理基础复利终值系数：F=（F/P，i，n）=P（1+i）n复利现值系数：P=（P/F，i，n）= F/（1+i）n年金终值：F=A×（F/A，i，n）与偿债基金系数互为倒数年金现值：P=A×（P/A，i，n）与投资回收系数互为倒数预付年金终值方法1：=同期的普通年金终值×（1+i）=A×（F/A，i，n）×（1+i）方法2：=年金额×预付年金终值系数=A×[（F/A，i，n+1）-1] 预付年金现值方法1：=同期的普通年金现值×（1+i）=A×（P/A，i，n）×（1+i）方法2：=年金额×预付年金现值系数=A×[（P/A，i，n-1）+1]递延年金终值只与A的个数（n）有关，与递延期（m）无关。
F递=A×（F/A，i，n）递延年金现值方法1：两次折现。
递延年金现值P=A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）递延期m（第一次有收支的前一期），连续收支期n方法2：先加上后减去。
递延年金现值P=A×（P/A，i，m+n）-A×（P/A，i，m）永续年金终值没有，永续年金现值=A/i资产收益率=利（股）息收益率+资本利得收益率=[利（股）息收益率+（卖出价-买入价）]/买入价必要收益率=无风险收益率+风险收益率=纯粹利率+通货膨胀补贴+风险收益率指标计算公式结论期望值反映预计收益的平均化，不能直接用来衡量风险。
方差σ2期望值相同的情况下，方差越大，风险越大标准差σσ=期望值相同的情况下，标准差越大，风险越大标准离差率VV=期望值不同的情况下，标准离差率越大，风险越大①组合收益率的方差：②组合收益率的标准差：第五章 筹资管理 因素分析法【提示】因素分析法是假设销售增长与资金需用量同向变动；资金周转速度与资金需用量反向变动。
财务管理常用系数表
财务管理常用系数表一、复利终值系数表计算公式：复利终值系数=()n i1+，S=P()n i1+P—现值或初始值；i—报酬率或利率；n—计息期数；S—终值或本利和一、复利终值系数表续表注：*〉99 999计算公式：复利终值系数=()n i1+，S=P()n i1+P—现值或初始值；i—报酬率或利率；n—计息期数；S—终值或本利和二、复利现值系数表注：计算公式：复利现值系数=()-ni 1+，P=()ni 1S+=S ()-ni 1+P —现值或初始值；i —报酬率或利率；n —计息期数；S —终值或本利和二、复利现值系数表 续表注：*<0.0001计算公式：复利现值系数=()-ni 1+，P=()ni 1S+=S ()-ni 1+P —现值或初始值；i —报酬率或利率；n —计息期数；S —终值或本利和三、年金终值系数表注：计算公式：年金终值系数=()i1i1n-+，S=A()i1i1n-+A—每期等额支付（或收入）的金额；i—报酬率或利率；n—计息期数；S—年金终值或本利和三、年金终值系数表续表注：*>999 999.99计算公式：年金终值系数=()i1i1n-+，S=A()i1i1n-+A—每期等额支付（或收入）的金额；i—报酬率或利率；n—计息期数；S—年金终值或本利和四、年金现值系数表注：计算公式：年金现值系数=()ii11n-+-，P=A()ii11n-+-A—每期等额支付（或收入）的金额；i—报酬率或利率；n—计息期数；P—年金现值四、年金现值系数表续表注：计算公式：年金现值系数=()ii11n-+-，P=A()ii11n-+-A—每期等额支付（或收入）的金额；i—报酬率或利率；n—计息期数；P—年金现值五、自然对数表注：计算公式：自然对数值=lnN。
表示以自然数e为底，N的对数值。
如N=5.83，则查纵列5.8横列3对应的数值，即ln(5.83)=1.7630。
五、自然对数表续表注：计算公式：自然对数值=lnN。
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年金现值系数、复利现值系数、内插法（插值法）。
年金现值系数适用于连续几个期间的等额现金收付的折现，复利现值系数适用于非等额收付时，对每一年的现金收付进行折现。
例如分期付息到期还本的债券公允价值=本金*复利现值系数+利息*年金现值系数。
这里是年金现值系数和复利现值系数，没有系数这个说法，系数都是有前缀的。
（1）“内插法”的原理是根据等比关系建立一个方程，然后解方程计算得出所要求的数据。
例如：假设与A1对应的数据是B1，与A2对应的数据是B2，A介于A1和A2之间，已知与A 对应的数据是B，则可以按照（A1-A）/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)计算得出A的数值。
（2）仔细观察一下这个方程会看出一个特点，即相对应的数据在等式两方的位置相同。
例如：A1位于等式左方表达式的分子和分母的左侧，与其对应的数字B1位于等式右方的表达式的分子和分母的左侧。
（3）还需要注意的一个问题是：如果对A1和A2的数值进行交换，则必须同时对B1和B2的数值也交换，否则，计算得出的结果一定不正确。
59×（1＋r）^－1＋59×（1＋r）^－2＋59×（1＋r）^－3＋59×（1＋r）^－4＋（59＋1250）×（1＋r）^－5＝1000（元）这个计算式可以转变为59×（P/A,r，5）+1250×（P/F，r，5）＝1000
该式子采用的是复利现值系数的思路做的，如果改为年金现值系数，每年的利息其实就是年金，要收取5年，所以说是5年期的，59×（P/A,R,5）＋1250×(P/F,R,5)=1000
当r＝9%时，59×3.8897+1250×0.6449＝229.4923+806.125＝1035.617>1 000元当r＝12%时，59×3.6048+1250×0.5674＝212.6832+709.25＝921.9332<1000元因此，9%现值利率
1035.6179%
1000r
921.933212%
（1035.617－1000）/（1035.617－921.9332）＝（9％-r）/（9％-12％）
解之得，r=10%.。