安徽省安庆市2020年九年级数学中考模拟试卷

2020初中毕业学业考试模拟试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.－2020的相反数是（ ）

A. 2020

B. －2020

C.20201

D.2020

1

-

2.大数据显示，2019年9月30日至10月6日，与新中国成立70周年阅兵相关信息全网传播总量约1.3亿条. 用科学记数法表示1.3亿为（ ）

A. 1.3×107

B. 1.3×108

C. 0.13×109

D. 13×107 3.下列运算正确的是（ ）

A. a 4＋a 2=a 6

B. 4a 2－2a 2=2a 2

C. (a 4)2=a 6

D. a 4•a 2=a 8 4.如图所示的零件，其主视图正确的是（ ）

5.为了调查某校学生课后参加体育锻炼的时间，学校体育组随机抽样调查了若干名学生的每天锻炼时间，统计如下表：

下列说法错误的是（ ）

A. 众数是60分钟

B. 平均数是52.5分钟

C. 样本容量是10

D. 中位数是50分钟

6.已知在平面直角坐标系中，P （1，a ）是一次函数y =－2x ＋1的图像与反比例函数x

k

y =图像的交点，

则实数k 的值为（ ）

A.－1

B. 1

C. 2

D. 3

7.某企业今年1月份产值为a 万元，2月份比1月份减少了15%，3月份比2月份增加了5%，则3月份的产值为（ ）

A. (a ＋15%)(a －5%)万元

B. (a －15%)(a ＋5%)万元

C. a (1＋15%)(1－5%)万元

D. a (1－15%)(1＋5%)万元

8.我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的三角形，如图所示，已知∠A =90°，BD =3，BC =13，则正方形ADOF 的面积是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 9.对x ，y 定义一种新运算，规定：y

x by

ax y x T ++=

2)(，（其中a ，b 均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：b b a T =+⨯⨯+⨯=10210)10(，

.已知：T (0，1)=3，2

1

)01(=，T ，若m 满足不等式组

⎩

⎨

⎧≥-≤-1)23(4)452(m m T m m T ，，

，则整数m 的值为（ ） A. －2和－1 B. －1和0 C. 0和1 D. 1和2

10.如图，在边长为32的等边∠ABC 中，点D 、E 分别是边BC 、AC 上两个动点，且满足AE =CD . 连接BE 、AD 相交于点P ，则线段CP 的最小值为（ ） A. 1 B. 2 C.3 D.132-

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.－27的立方根是________

12.因式分解：3a 2－27=________

13.如图，点A 、B 、C 、D 在∠O 上，满足AB //CD ，且AB =AC ，若∠B =110°，则∠DAC 的度数为________

14.如图，矩形ABCD 中，AB =4，AD =8，点E 为AD 上一点，将∠ABE 沿BE 折叠得到∠FBE ，点G 为CD 上一点，将∠DEG 沿EG 折叠得到∠HEG ，且E 、F 、H 三点共线，当∠CGH 为直角三角形时，AE 的长为________

每天锻炼时间（分钟） 20 40 60 90 学生数（人） 2 3 4 1

2020初中毕业学业考试模拟试卷 答题卷

姓名： 得分：

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11、 12、 13、 14、 三、解答题（本大题共9小题，满分90分）

15.（8分）计算：123160tan 45sin 231

-⎪⎭

⎫

⎝⎛--︒+︒+--

16.（8分）中国古代数学著作《孙子算经》中有这样一个问题，原文：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，所乘车都坐满，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？

17.（8分）如图，在平面直角坐标系中，给出了格点∠ABC （顶点是网格线的交点），已知点B 的坐标为（1，2）.

（1）画出∠ABC 关于y 轴对称的∠A 1B 1C 1，并写出点B 1的坐标； （2）在给定的网格中，以点O 为位似中心，将∠A 1B 1C 1作位似变换 且放大到原来的两倍，得到∠A 2B 2C 2，画出∠A 2B 2C 2；并写出点B 2 的坐标.

18.（8分）有下列等式：

第1个等式：41143-=； 第2个等式，141

2173-=；

第3个等式：30131103-=； 第4个等式：52

1

41133-=；…

请你按照上面的规律解答下列问题：

（1）第5个等式是_________________________；

（2）写出你猜想的第n 个等式：_______________________；（用含n 的等式表示），并证明其正确性.

19.（10分）为倡导“绿色出行，低碳生活”的号召，今年春天，安庆市的街头出现了一道道绿色的风景线－－“共享单车”. 图（1）所示的是一辆共享单车的实物图. 图（2）是这辆共享单车的部分几何示意图，其中车架档AC 长为40cm ，座杆CE 的长为18cm. 点A 、C 、E 在同一条直线上，且∠CAB =60°，∠ACB =75°

（1）求车座点E 到车架档AB 的距离； （2）求车架档AB 的长.

20.（10分）如图，∠O 为∠ABC 的外接圆，直线MN 与∠O 相切于点C ，弦BD ∠MN ，AC 与BD 相交于点E .

（1）求证：∠CAB =∠CBD ；

（2）若BC =5，BD =8，求∠O 的半径.

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案