自控原理课程设计报告剖析

扬州大学水利与能源动力工程学院

课程实习报告

课程名称：自动控制原理及专业软件应用课程实习题目名称：三阶系统校正

年级专业及班级：

姓名：

学号：

指导教师：

评定成绩：

教师评语：

指导老师签名：

年月日

目录

摘要 (3)

一、课程实习任务和要求 (4)

二、未校正系统的分析 (5)

（一）未校正系统零极点图 (5)

（二）未校正系统根轨迹分析 (5)

（三）未校正系统时域分析 (8)

（四）未校正系统频域分析 (9)

三、校正系统的设计 (11)

（一）理论分析 (11)

（二）理论计算 (13)

四、校正后系统性能分析 (15)

（一）频域分析 (15)

（二）时域分析 (16)

五、电路设计 (18)

（一）典型环节电路图 (18)

（二）校正后系统电路设计 (27)

小结 (28)

摘要

所谓校正，就是在系统不可变部分的基础上，加入适当的校正元部件，使系统满足给定的性能指标。主要有两大类校正方法：分析法与综合法。分析法把校正装置归结为易于实现的超前校正、滞后校正、超前—滞后校正等几种类型，它们的结构是已知的，而参数可调。通过校正方法确定这些校正装置的参数。综合法又称为期望特性法。它的基本思路是按照设计任务所要求的性能指标，构造期望的数学模型，然后选择校正装置的数学模型，使系统校正后的数学模型等于期望的数学模型。

本次课程设计，要求我在掌握自动控制理论基本原理，一般电学系统自动控制方法的基础上，用MATLAB实现系统的仿真与调试。在课程实习中，先对待校正装置进行时域分析和频域分析，在算出原装置的参数，与系统要求对比之后决定使用串联滞后校正。计算出串联滞后校正参数，将参数带入待校正的系统。校正后的系统经过校验满足了系统要求。再Simulink对系统进行了仿真，之后画出了校正系统的电路图。

关键字：串联校正串联滞后时域分析频域分析

一、课程实习任务和要求

（一）初始条件：

设一系统的开环传递函数为：1)1)(0.5s s(s k

(s)G 0++=

，试设计串联校正网络)(s G c 。

性能指标要求：

（1）系统稳态速度误差系数v

K =5s-1;

（2）相角裕度γ≥400。 （二）课程实习要求： 1．未校正系统的分析：

（1）利用MATLAB 绘制未校正系统的开环和闭环零极点图

（2）绘制根轨迹，分析未校正系统随着根轨迹增益变化的性能（如：稳定性、快速 性等）。

（3）绘制单位阶跃输入下的系统响应，分析系统单位阶跃响应的性能。

（4）绘制系统开环传函的bode 图，利用频域分析方法分析系统的频域性能指标（如：相角裕度和幅值裕度等）。

2.绘制频域分析方法，根据题目要求选择校正方案，要求有理论分析和计算，并与 Matlab 仿真结果进行比较。

3.选定合适的校正方案（如：串联滞后/串联超前/串联滞后-超前等），理论分析并计算校正环节的参数，并确定何种装置实现。

4.绘制已校正系统的bode 图，与未校正系统的bode 图比较，判断校正装置是否符合性能指标要求，分析出现误差的原因。

5.绘制系统的阶跃响应曲线，分析校正装置的效果。

6.设计模拟电路。

二、未校正系统的分析

（一）未校正系统零极点图

1、MATLAB 绘图：

（1）指令：>> n=[1];

>> d=conv(conv([1 0],[1 1]),[0.5 1]); >> sys=tf(n,d); >> pzmap(sys)

（2）零极点图：

-2

-1.8

-1.6

-1.4

-1.2

-1-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

Pole-Zero Map

Real Axis

I m a g i n a r y A x i s

图2.1 未校正系统的零极点图

由图2.1分析可知，系统没有零点，开环极点为：p1=0, p2= -1,p3= -2

（二）未校正系统根轨迹分析

1、MATLAB 绘图：

（1）指令：>> n=[5];

>> d=conv(conv([1 0],[1 1]),[0.5 1]);

>> sys=tf(n,d); >> rlocus(sys)

（2）根轨迹图：

-4-3-2-101234Root Locus

Real Axis

I m a g i n a r y A x i s

图2.2 未校正系统的根轨迹图

2.分析:

(1) 实轴上的根轨迹：[﹣∞,-2]和[-1,0] (2) 渐近线：ϕa=60°, 180°或- 60° （3）交点：σa=-1 (4) 分离点：d=-0.438

(5) 随着系统根轨迹增益变化的系统动态性能分析： a.稳定性：

由系统开环传递函数克制闭环系统的特征方程为：

D （s ）=s(s+1)(s+2)+k*= s 3+3 s 2+2s+k*=0 令s=jw ,将其代入上式得：

（jw ）3+3 (jw)2+2(jw)+k*=0

即

2w- w 3=0 K*-3 w 2=0

Time (sec)

A m p l i t u d e

Time (sec)

A m p l i t u d e

Time (sec)

A m p l i t u d e

Time (sec)

A m p l i t u d e

A m p l i t u d e

A m p l i t u d e

由于w ≠0,故可解得：

w=0.707

K*=6 则当根轨迹增益K*<6时，闭环系统稳定:

K*=1 时的单位阶跃曲线 K*=3时的单位阶跃曲线

K*=4时的单位阶跃曲线 K*=5时的单位阶跃曲线

K*=6 时的单位阶跃曲线 K*=7时的单位阶跃曲线

由上分析 可

知，随着

根轨迹K*