热敏电阻温度特性的研究带实验数据处理

本科实验报告

实验名称:热敏电阻温度特性的研究 （略写）

实验15热敏电阻温度特性的研究

【实验目的和要求】

1. 研究热敏电阻的温度特性。

2. 用作图法和回归法处理数据。

【实验原理】 1． 金属导体电阻

金属导体的电阻随温度的升高而增加，电阻值t R 与温度t 间的关系常用以下经验公式表示：

)1(320 ++++=ct bt t R R t α （1）

式中t R 是温度为t 时的电阻，0R 为00=t C 时的电阻，c b ,,α为常系数。 在很多情况下，可只取前三项：

)1(20bt t R R t ++=α （2）

因为常数b 比α小很多，在不太大的温度范围内，b 可以略去，于是上式可近似写成：

)1(0t R R t α+= （3）

式中α称为该金属电阻的温度系数。 2． 半导体热敏电阻

热敏电阻由半导体材料制成，是一种敏感元件。其特点是在一定的温度范围内，它的电阻率T ρ随温度T 的变化而显著地变化，因而能直接将温度的变化转换为电量的变化。一般半导体热敏电阻随温度升高电阻率下降，称为负温度系数热敏电阻，其电阻率T ρ随热力学温度T 的关系为

T

B T e A /0=ρ （4）

式中0A 与B 为常数，由材料的物理性质决定。

也有些半导体热敏电阻，例如钛酸钡掺入微量稀土元素，采用陶瓷制造工艺烧结而成的热敏电阻在温度升高到某特定范围（居里点）时，电阻率会急剧上升，称为正温度系数热敏电阻。其电阻率的温度特性为： T

B T e A ⋅'=ρ

ρ （5）

式中A '、

ρ

B 为常数，由材料物理性质决定。

对（5）式两边取对数，得

A T B

R T ln 1

ln += （6）

可见T R ln 与T 1

成线性关系，若从实验中测得若干个T R 和对应的T 值，通过作图法可求出A (由截距A ln 求出)和B (即斜率)。

3. 实验原理图

图1 实验原理图

4. 单臂电桥的基本原理

用惠斯通电桥测量电阻时，电桥应调节到平衡状态，此时0=g I 。但有时被测电阻阻值变化很快(如热敏电阻)，电桥很难调节到平衡状态，此时用非平衡电桥测量较为方便。

非平衡电桥是指工作于不平衡状态下的电桥，（如图二所示）。我们知道，当电桥处于平衡状态时G 中无电流通过。如果有一桥臂的阻值发生变化，则电桥失去平衡，0≠g I ，g I 的大小与该桥臂阻值的变化量有关。如果该电阻为热敏电阻，则其阻值的变化量又与温度改变量有关。这样，就可以用g I 的大小来表征温度的高低，这就是利用非平衡电桥测量温度的基本原理。

下面我们用支路电流法求出g I 与热敏电阻T R 的关系。桥路中电流计内阻g R ，桥臂电阻2R 、3R 、4R 和电源电动势E 均为已知量，电源内阻忽略不计。 的电流方程如下： 节点A ：31I I I += 节点B ：g I I I +=21 节点D ：43I I I g =+

根据基尔霍夫第二定律，并注 意到图中各双向标量的参考方向，

3个网孔的回路电压方程如下： 回路Ⅰ：0331=-+R I R I R I g g T 图2单臂电桥原理图 回路Ⅱ：04422=--g g R I R I R I 回路Ⅲ：4433R I R I E +=

解以上6个联立方程可得：

)

)(()(432244343232432R R R R R R R R R R R R R R R R R E

R R R R I T g T T T T g ++++++-=

（7)

由上式可知，当432R R R R T =时，0=g I ，电桥处于平衡状态。当432R R R R T >时，

0>g I ，表示g I 的实际方向与参考方向相同；当432R R R R T <时，0

将（7）式整理后求得热敏电阻T R ：

E

R R R R R R R R R R R I R R R R R R R R R I E R R R g g g g g g T 443244332423243232)()(+++++++-=

(8)

从上式和（4）式可以看出，g I 与T R 以及T R 与T 都是一一对应的，也就是说g I 与

T

有着确定的关系。如果我们用微安表测量g I ，并将微安表刻度盘的电流分度值

改为温度分度值，这样的组合就可以用来测量温度，称为半导体温度计。用热敏电阻做温度计的探头，具有体积小，对温度变化反应灵敏和便于遥控等特点，在测温技术、自动控制技术等领域有着广泛的应用。

图3 图4

图5 图6 【实验仪器】

灵敏检流计、电阻箱、热敏电阻、玻璃烧杯、小试管、温度计、EH 物理实验仪、电热水壶

【实验内容】

1．按实验原理图的实验装置接好电路，安装仪器。

2．在容器内盛入水，开启直流电源开关，先测出室温时温度T

和NTC热敏

电阻的阻值R

; 对水加热，使水温逐渐上升,测试的温度从室温开始，每增加5℃，

作一次量记为T

i 和R

i

，直到85℃止。

3 ．用作图法求出温度在室温到85℃ 范围内的材料系数B 。【实验数据】

表1 实验数据

【实验分析及处理】

绘制标定曲线，分析标定特性

作出R-t曲线如下：

表2 R-t 曲线

得指数拟合曲线y = 3786.9e^（-0.0308x ）,得50℃时候的斜率为-25，电阻值为785Ω，

那么温度系数0318.0)25(

785

1

1-=-⨯=

α 做出T

R t 1

}ln{-

曲线：

表3 T

R t 1

}ln{-曲线

从图中可以知道Ω=-=∞∞0297.0,52.3ln R R ，B=3290

那么有0315.0)50273(32902

22-=+-=-

=T B α。 【问题与建议】

实验误差的主要来源是对相应温度点的电阻值的测定的不准确，其误差可以达

到几十欧姆，这主要是由于温度计的不精确和热敏电阻对温度变化的敏感性造成的，本实验的精确度并不高。

T

R t 1}ln{-

曲线

T 1

/℃-1