人教版七年级数学下册第3课时实际问题与二元一次方程组(3)(教案)

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七年级数学下册(人教版)8.3.3实际问题与二元一次方程组(第三课时)优秀教学案例

3.教师关注小组合作的过程，指导学生进行有效的沟通和协作，培养学生的团队合作能力。例如，教师可以指导学生如何倾听和接纳他人的意见，如何合理分工和协作，提高学生的团队合作效果。
（四）反思与评价
1.教师引导学生进行自我反思，让学生回顾和总结自己在解决问题过程中的思考和操作过程，提高学生的自我认知能力。例如，教师可以提问：“你在解决这个问题时，是如何思考和操作的？有什么困难和困惑？”引导学生反思自己的学习过程，发现和解决问题。
（五）作业小结
1.教师布置相关的作业，巩固学生对二元一次方程组的理解和应用能力。例如，教师可以布置一些实际问题的题目，让学生独立完成并思考解题过程。
2.教师鼓励学生进行自我反思，让学生思考自己在解决问题过程中的优点和不足。例如，教师可以提出问题：“你在解决问题时，遇到了哪些困难？你是如何克服的？”引导学生进行自我反思和总结。
三、教学策略
（一）情景创设
1.结合生活实际，创设生动有趣的情境，激发学生的学习兴趣，引发学生的探究欲望。例如，通过购物问题、分配问题等情境，让学生感受到数学在生活中的应用，引发学生对实际问题与二元一次方程组的兴趣。
2.利用多媒体教学资源，展示实际问题的场景，让学生身临其境，增强学生的直观感受。例如，通过动画演示购物过程中的价格计算，让学生更好地理解实际问题与二元一次方程组的关系。
本节课的教学内容主要包括两个方面：一是利用二元一次方程组解决生活中的实际问题，如购物问题、分配问题等；二是引导学生发现实际问题中的等量关系，培养学生提取信息、建立模型的能力。在教学过程中，我将注重启发学生思考，引导学生主动探索，通过小组合作、讨论交流等方式，提高学生的合作意识和团队精神。同时，我将充分利用多媒体教学资源，创设生动活泼的课堂氛围，激发学生的学习兴趣，使学生在轻松愉快的环境中掌握知识，提高能力。

人教初中数学七下《实际问题与二元一次方程组》教案 (公开课获奖)3

8.3.3 实际问题与二元一次方程组简介：本节课的内容是人教版义务教育教科书《数学》七年级（下）§8.3实际问题与二元一次方程组，主要内容是掌握用二元一次方程组解决实际问题，了解二元一次方程组是解决实际问题的非常有效的数学模型．在本节学习之前，学生已经学习了两个课时的用二元一次方程组解实际问题，进一步理解掌握方程组解应用问题的一般步骤，学生已经对应用二元一次方程组解实际问题有了进一步的认识，会问题中的数量关系列出二元一次方程组。

本节内容是继续探究用列表法分析问题中的数量关系，熟练地运用二元一次方程组解决生活中的实际问题，使学生会根据实际问题中的数量关系列方程组解决问题。

教材分析本节课是用二元一次方程组解实际应用问题，深入理解方程组的应用思想，通过对实际问题中数量关系的理解分析，进一步探究掌握二元一次方程组的应用。

老师要引导学生分析总结归纳，让学生熟练掌握用二元一次方程组解实际问题的一般步骤。

本节课教学重点为：用列表的方式分析题目中的各个量的关系。

教学难点：借助列表分问题中所蕴含的数量关系。

教学目标1、知识与技能进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；会用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系，列出二元一次方程组；2、过程与方法熟练掌握列方程组解实际问题的一般步骤，培养和提高学生运用方程组模型分析并解决实际问题能力。

3、情感态度与价值观培养学生分析问题、解决问题的能力，进一步体会二元一次方程组的应用价值．重点难点教学重点：用列表的方式分析题目中的各个量的关系。

教学难点：借助列表分问题中所蕴含的数量关系。

教学方法引导比较发现法、小组合作探究法。

教学准备教学过程设计程序时间创教师行为期望的学生行为（要素）设情景创设情境引入新课8分钟创设问题情境知识回顾1复习列方程组解决实际问题的一般步骤。

①审；②设；③列；④解；⑤验；⑥答。

2.布置学生自主探究教材第100页的探究3，独立完成教材上的分析。

初中数学人教新版七年级下册(新)：8.3《实际问题与二元一次方程组》教案(3)

初中数学人教新版七年级下册实用资料《实际问题与二元一次方程组》教案教学目标：1、使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，让学生再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用2、使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数方法的优越性3、体会列方程组比列一元一次方程容易4、进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题，解决问题的能力重点与难点：重点：能根据题意列二元一次方程组；根据题意找出等量关系难点：正确发找出问题中的两个等量关系课前自主学习：1、列方程组解应用题是把“未知”转化为“已知”的重要方法，它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的（）2、一般来说，有几个未知量就必须列几个方程，所列方程必须满足：（1）方程两边表示的是（）量（2）同类量的单位要（）（3）方程两边的数值要相符.3、列方程组解应用题要注意检验和作答，检验不仅要求所得的解是否（），更重要的是要检验所求得的结果是否（）4、一个笼中装有鸡兔若干只，从上面看共42个头，从下面看共有132只脚，则鸡有（），兔有（）新课探究：看一看：课本探究1问题：1、题中有哪些已知量？哪些未知量？2、题中等量关系有哪些？3、如何解这个应用题？本题的等量关系是（1）（）（2）（）解：设平均每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为x kg和y kg根据题意列方程，得解这个方程组得答：每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为（）和（），饲料员李大叔估计每天母牛需用饲料18—20千克，每只小牛一天需用7到8千克与计算（）出入.（“有”或“没有”）练一练：1、某所中学现在有学生4200人，计划一年后初中在样生增加8%，高中在校生增加11%，这样全校学生将增加10%，这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数各是多少人？2、有大小两辆货车，两辆大车与3辆小车一次可以支货15.50吨，5辆大车与6辆小车一次可以支货35吨，求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？3、某工厂第一车间比第二车间人数的54少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，则第一车间的人数是第二车间的43，问这两车间原有多少人？ 4、某运输队送一批货物，计划20天完成，实际每天多运送5吨，结果不但提前2天完成任务并多运了10吨，求这批货物有多少吨？原计划每天运输多少吨？小结用方程组解应用题的一般步骤是什么？。

人教版七年级数学下册---第3课时实际问题与二元一次方程组(3)教案

8．3 实际问题与二元一次方程组第3课时实际问题与二元一次方程组(3)教学目标知识与技能1．进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型．2．会用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系，列出二元一次方程组．教学重点用列表、画图的方法分析题意，建立模型．教学难点如何应用列表法、图象法分析问题，建立模型．教学过程一、例题讲解教师出示例题：如图，长青化工厂与A 、B 两地有公路、铁路相连．这家工厂从A 地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B 地．公路运价为1.5元/(吨·千米)，铁路运价为1.2元/(吨·千米)，这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？学生自主探索、合作交流．设问1：如何设未知数？销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关．因此设产品重x 吨，原料重y 吨．设问2：如何确定题中的数量关系？列表分析：产品x 吨原料y 吨合计公路运费(元)铁路运费(元) 价值(元)由上表可列方程组⎩⎪⎨⎪⎧1.5×（ 20x ＋10y ）＝15000，1.2×（110x ＋120y ）＝97200. 解这个方程组，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝300，y ＝400.因为毛利润＝销售款－原料费－运输费，所以这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元．教师引导学生讨论以上列方程组解决实际问题的思路：合理设定未知数，找出相等关系．二、巩固练习1．某工厂现在年产值是150万元，如果每增加1000元的投资一年可增加2500元的产值，设新增加的投资额为x 万元，总产值为y 万元，求x 、y 所满足的方程．2.学校购买35张电影票共用250元，其中甲种票每张8元，乙种票每张6元，设甲种票x 张，乙种票y 张，请列方程组并求解．3.有一个两位数，其数字和为14，若调换个位数字与十位数字，就比原数大18，则这个两位数是多少？【答案】1．y ＝150＋2.5x.2.⎩⎨⎧x ＋y ＝35，8x ＋6y ＝250，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝20，y ＝15.3．设这个两位数为xy ，则由题意可得⎩⎨⎧x ＋y ＝14，10y ＋x ＝10x ＋y ＋18，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝6，y ＝8.则这个两位数为68.三、课堂小结1．在用二元一次方程组解决实际问题时，你会怎样设定未知数，可借助哪些方式辅助分析问题中的相等关系？2．小组讨论，试用框图概括“用二元一次方程组分析和解决实际问题”的基本过程．学生思考、讨论、整理．教学反思本课探究的问题信息量大、数量关系复杂、未知数不容易设定，对学生来说是一种挑战，因此安排学生合作学习．学生先独立思考、自主探索，然后在小组讨论中合理设定未知数，借助表格分析题中的数量关系，列出方程组求得问题的解．在本节的小结中，让学生结合自己的解题过程概括整理实际问题与二元一次方程组的关系，并比较完整地用框图反映，培养了学生的模型化思想．。

人教版七年级数学下册8.3实际问题与二元一次方程组教学设计

a.小红和小丽去参加一个聚会，小红比小丽先到10分钟。聚会结束后，小红和小丽一起回家，小丽比小红先到家10分钟。问小红和小丽参加聚会和回家所用的时间分别是多少？
b.一个长方形的长比宽多5厘米，面积为120平方厘米。求这个长方形的长和宽。
3.实践作业：结合生活中的实际问题，编写一个涉及二元一次方程组的数学小故事，要求故事内容合理，方程组正确无误。此作业旨在培养学生的创新意识和数学建模能力。
3.目标：巩固学生对二元一次方程组的认识，提高学生的解题能力。
（五）总结归纳，500字
1.教学活动：教师引导学生回顾本节课所学的内容，总结二元一次方程组的定义、解法和应用。
2.讲解：强调解决实际问题时，找出等量关系和正确列出方程组的重要性。
3.目标：帮助学生梳理知识结构，形成完整的知识体系，提高学生的数学素养。
人教版七年级数学下册8.3实际问题与二元一次方程组教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握二元一次方程组的概念，能正确列出二元一次方程组，并运用消元法解决简单的实际问题。
2.学会使用代入法、加减法等消元方法解二元一次方程组，并能够根据实际问题选择合适的消元方法。
3.能够运用二元一次方程组解决生活中的实际问题，如购物、配料、速度与时间等，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
1.关注学生基础知识掌握情况，巩固线性方程的解法，为学习二元一次方程组打下坚实基础。
2.重视培养学生的观察能力和思维能力，引导学生从实际问题中提炼出二元一次方程组，提高学生分析问题的能力。
3.注重激发学生的学习兴趣，鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的合作意识和探究精神。
4.针对不同学生的学习水平，制定分层教学策略，使每位学生都能在原有基础上得到提高和发展。

8.3.3实际问题与二元一次方程组(第三课时)(教学设计)七年级数学下册(人教版)

8.3.3 实际问题与二元一次方程组（3）教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级下册（以下统称“教材”）第八章“二元一次方程组”8.3.3 实际问题与二元一次方程组（3），内容包括：利用二元一次方程组解决图表信息、决策、商品等问题.2.内容解析实际问题与二元一次方程组选择了三个具有一定综合性的问题：“牛饲料问题”、“种植计划问题”、“成本与产出问题”.使学生利用方程组为工具进行一定深度的思考，增加运用方程组解决实际问题的实践.把全章强调的以方程组为工具，把实际问题模型化的思想提到新的高度.为切实提高利用方程组解决实际问题的能力，这节内容的问题形式包括：估算与精确计算的比较(探究1) ，开放地寻求设计方案(探究2)，根据图表所表示的实际问题的数据信息列方程组(探究3).安排这节的目的在于：一方面通过实际生活中的问题，进一步突出方程组这种数学模型应用的广泛性和有效性；另一方面使学生能在解决实际问题的情境中运用所学数学知识，进一步提高分析问题和解决问题的综合能力.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：学会利用二元一次方程组解决图表信息、决策、商品等问题.二、目标和目标解析1.目标(1)能够根据具体的数量关系，列出二元一次方程组解决复杂的实际问题.(2)学会利用二元一次方程组解决图表信息、决策、商品等问题.2.目标解析使学生能够探索事物之间的数量关系，利用方程或方程组解决实际问题；通过问题探究，使学生进一步使用代数中的方程来反映现实世界的等量关系，体会代数方法的优越性；进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力，培养严谨缜密的科学习惯，继续渗透转化的数学思想；使学生能够根据实际问题，寻找其中的相等关系，最终转化为数学问题求解.三、教学问题诊断分析受阅读能力，分析能力的制约；怎样从实际问题中提取数学信息，并转化为数学语言，对七年级的学生来说是个难点，本节课涉及的实际问题都有两个未知数，含有两个等量关系，列二元一次方程组，数量关系比一元问题复杂，需要学生更好地分析问题，抓住关键词，发现等量关系，列方程组.“探究1”都没有明确地未知数，“探究1”学生要理解需要计算来.检验“估计值，”进而明确要求的未知数.“探究2”要从“怎样划分”中来理解题意，选出适当的未知数.基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：能够根据具体的数量关系，列出二元一次方程组解决复杂的实际问题.四、教学过程设计复习回顾用二元一次方程组解决实际问题的步骤： (1)审题：弄清题意和题目中的_________； (2)设元：用___________表示题目中的未知数； (3)列方程组：根据___个等量关系列出方程组；(4)解方程组：利用__________法或___________解出未知数的值； (5)检验并答：检验所求的解是否符合实际意义，然后作答.自学导航试一试一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：问：甲、乙两种货车每辆各装货多少吨？解：设甲、乙两种货车每辆分别装货x 吨、y 吨，根据题意，列得方程组 ⎩⎨⎧=+=+27635.2854y x y x 解这个方程组，得 ⎩⎨⎧==5.24y x 答：甲种货车每辆装货4吨，乙种货车每辆装货2.5吨.探究：如图，长青化工厂与A 、B 两地有公路、铁路相连.这家工厂从A 地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B 地.公路运价为1.5元/(t ·km)，铁路运价为1.2元/(t ·km)，且这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元.这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？讨论：(1)购进的原材料与制成的成品在质量上一样重吗？正常情况下生产都会有损耗或是残渣，所以原材料与成品质量不一样重. (2)运费的单位“元/(t ·km)”的含义. 运费=运价×数量(t )×里程数(km) (3)15000元的公路运费是如何算出来的？原料从A 地运往工厂的公路运费+产品从工厂运往B 地的公路运费=15000 (4)97200元的铁路运费是如何算出来的？原料从A 地运往工厂的铁路运费+产品从工厂运往B 地的铁路运费=97200分析：销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关. 因此设_______________________.解：设置成x t 产品，购买y t 原料.由上表，列得方程组 ⎩⎨⎧=+=+97200120·2.1110·2.11500010·5.120·5.1y x y x 解这个方程组，得 ⎩⎨⎧==400300y x 销售款(原料费+运输费)=8000x(1000y+15000+97200)=1887800(元) 答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元.典例解析考点1：图表信息问题例1.请你根据图中的对话信息，求中性笔和笔记本的单价. 解：设中性笔和笔记本的单价分别是x 元、y 元. 根据题意，得{12y +20x =11212x +20y =144解得{x =2y =6答：中性笔的单价是2元，笔记本的单价是6元. 【迁移应用】1.某中学七年级( 1)班40名同学为灾区共捐款2000元，捐款情况如表所示：表格中捐款40元和50元的人数不小心被污渍污染已看不清楚，若设捐款40元的有x 名同学，捐款50元的有y 名同学，根据题意，可列方程组为( )A.{x +y =22 40x +50y =2000B. {x +y =22 50x +40y =2000C. {x +y =22 40x +50y =1000D. {x +y =22 50x +40y =1000 2.小甘到文具超市去买文具.请你根据如图中的对话信息，求中性笔和笔记本的单价分别是多少元. 解：设中性笔和笔记本的单价分别是x 元、y 元. 根据题意可得{12y +20x =11212x +20y =144解得{x =2y =6答：中性笔和笔记本的单价分别是2元、6元. 3.某景点的门票价格如下表：某校八、九年级学生自愿报名游览该景点，其中八年级的报名人数不超过50，九年级的报名人数超过50但不超过80.若两个年级分别购票，总计支付门票费4914元；若合在一起作为一个团体购票，总计支付门票费4452元.八、九年级的报名人数各是多少？解：因为4452÷45=981415 981415不是整数，所以两个年级人数之和超过99.设八年级的报名人数是x ，九年级的报名人数是y. 依题意，得{48x +45y =491442(x +y )=4452解得{x =48y =58答：八年级的报名人数是48，九年级的报名人数是58. 考点2：经济生活问题例2.某服装店用6000元购进A ，B 两种服装，按标价全部售出后可获得利润3800元，这两种服装的进价、标价如表所示.(1)求这两种服装各购进的件数；(2)如果A 种服装按标价的八折出售，B 种服装按标价的七折出售，那么这批服装全部售完后，相比按标价出售，利润减少多少元？解：(1)设A 种服装购进x 件，B 种服装购进y 件. 由题意，得{60x +100y =6000(100−60)x +(160−100)y =3800解得{x =50y =30答：A 种服装购进50件，B 种服装购进30件. (2)由题意，得380050(100×0.860) 30(160×0.7100)=3800 I 000 360=2440(元). 答：相比按标价出售，利润减少2440元. 【迁移应用】1.某商场为迎接店庆进行促销，羊绒衫每件按标价的八折出售，每件赚70元，后因库存太多，每件羊绒衫按标价的六折出售，每件亏损110元，则该商场每件羊绒衫的进价为______元，标价为______元.2.某工厂现向银行申请了两种贷款，共计35万元，每年需付利息2.25万元，甲种贷款每年的利率是7%，乙种贷款每年的利率是6%.若设甲、乙两种贷款的数额分别为x 万元和y 万元，则x=_____，y=_____.3.某商场按标价销售某种商品时，每件可获利40元；按标价的八折销售该商品5件与将标价降低30元销售该商品3件所获得的利润相等.求该商品每件的进价和标价. 解：设该商品每件的进价为x 元，标价为y 元. 根据题意，得{y −x =405(80%y −x )=3(y −30−x)解得{x =130y =170答：该商品每件的进价和标价分别是130 元、170元.4.在某体育用品商店购买50根跳绳和80个毽子共需1120元，购买30根跳绳和50个毽子共需680元. (1)跳绳、毽子的单价各是多少元？(2)在“元旦”期间，该店开展促销活动，所有商品按同样的折扣打折销售，若购买100 根跳绳和100个毽子只需1700元，则该店的商品按原价的几折进行销售？解：(1)设跳绳的单价为x 元，毽子的单价为y 元. 依题意，得{50x +80y =112030x +50y =680解得{x =16y =4答：跳绳的单价为16元，毽子的单价为4元. (2)设该店的商品按原价的m 折进行销售. 依题意，得16×m10×100+4×m10×100=1700，解得 m=8.5.答：该店的商品按原价的八五折进行销售.考点3：利用二元一次方程组进行决策例3.某生态柑橘园现有柑橘21吨，计划租用A 、B 两种型号的货车将柑橘运往外地销售.已知满载时，用3辆A 型车和2辆B 型车一次可运柑橘13吨；用4辆A 型车和3辆B 型车一次可运柑橘18吨. (1)1辆A 型车和1辆B 型车满载时，一次分别运柑橘多少吨？(2)若计划租用A 型货车m 辆，B 型货车n 辆，一次运完全部柑橘，且每辆车均为满载，请帮柑橘园设计租车方案.(1)解：设满载时1辆A 型车一次可运柑橘x 吨，1辆B 型车一次可运柑橘y 吨. 依题意，得{3x +2y =134x +3y =18解得{x =3y =2答：1辆A 型车满载时一次可运柑橘3吨，1辆B 型车满载时一次可运柑橘2吨. (2)解：依题意，得3m+2n=21，∴m=723n.又∵m ，n 均为非负整数，∴{m =1n =9或{m =3n =6或{m =5n =3或{m =7n =0答：共有4种租车方案.方案1：租用1辆A 型车，9辆B 型车；方案2：租用3辆A 型车，6辆B 型车；方案3：租用5辆A 型车，3辆B 型车；方案4：只租用7辆A 型车. 【迁移应用】1.某中学组织一批学生开展社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元.(1)这批学生的人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？(2)若租用同一种客车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用才合算？ (1)解：设这批学生的人数是x ，原计划租用45座客车y 辆. 根据题意，得{45y +15=x 60(y −1)=x解得{x =240y =5答：这批学生的人数为240，原计划租用45座客车5辆. (2)解：租45座客车：240÷45≈5.3(辆)，所以需租6辆，租金为220×6=1320(元)；租60座客车： 240÷60=4(辆)，所以需租4辆，租金为300×4=1200(元).因为1200<1320，所以租用4辆60座客车才合算.答：租用4辆60座客车才合算.2.妈妈去超市买牙刷和牙膏，已知购买4支牙刷和2盒牙膏需付68元；购买10支牙刷和7盒牙膏需付210元.(1)求牙刷和牙膏的单价；(2)正好赶上甲、乙两个超市打折优惠，两个超市的每个物品的原价均相同.甲超市：牙刷打九折，牙膏打八折；乙超市：每购买满10盒牙膏送3支牙刷.如果妈妈打算买13 盒牙膏和18支牙刷，那么去哪家超市比较划算？并说明理由.(1)解：设牙刷的单价为x元，牙膏的单价为y元.依题意得{4x+2y=6810x+7y=210解得{x=7y=20答：牙刷的单价为7元，牙膏的单价为20元.(2)解：去甲超市比较划算.理由如下：在甲超市购买所需费用为18×7×0.9+13×20×0.8=321.4(元)；在乙超市购买所需费用为13×20+(183)×7=365(元).∵365>321.4，∴去甲超市比较划算.。

人教版七年级数学下册《实际问题与二元一次方程组》教案设计

人教版七年级数学下册《实际问题与二元一次方程组》教案设计一、教材分析：本节是在学习了列一元一次方程解应用题和用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组的的基础上进行学习的，在解决实际问题上起到启蒙作用，为以后学习函数打下了基础。

对于二元一次方程组的应用问题，关键是由实际问题向数学问题的转化过程。

所以在教学过程中注重分析问题的方法，让学生学会用数学建模的思想和方程的思想来解决问题。

例题“牛饲料问题”是从实际出发，使学生通过建立方程模型，用数据检验估算是否准确。

让学生初步体会到数学与人们的日常生活的密切关系，以及数学在社会生活中所起的作用，激发学生对数学的学习兴趣，使学生学会从数学的角度去分析和解决简单的实际问题。

二、学情分析：七年级的学生已具有初步归纳问题本质的能力，学生已初步掌握了一次方程的应用，能比较熟练的求出二元一次方程组的解，知道用二元一次方程组表示等量关系。

但学生的抽象思维能力很很弱，缺乏对问题深度的思考。

本节课根据新课标的要求和学生的实际出发加强运用方程组解决实际问题的实践。

通过观察、分析实际问题的含义，寻找问题中的等量关系，以方程组为数学工具，把实际问题模型化的思想提到新的高度。

三、教学目标：知识与技能：1、能够找出实际问题中的已知量和未知量，分析它们之间的数量关系，合理设元，列出方程组；2、掌握二元一次方程组解实际问题的一般步骤；3、培养学生分析、归纳、解决问题的能力，进一步体会二元一次方程组的应用价值。

过程与方法：过程与方法：经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型之一，进一步体会数学建模思想，而培养学生分析问题、解决问题的能力，以及应用数学知识解决实际问题的能力情感态度价值观：通过“自主探究”与“合作交流，培养学生勤于思考，勇于探索的精神及合作精神，提高学习数学的兴趣，培养学生的应用意识，体会数学服务于实际生活的意义。

四、教学重点：以二元一次方程组为数学模型，分析、解决含有两个未知数的实际问题。

七年级数学下册《实际问题与二元一次方程组》教案、教学设计

5.素养培养，实践应用：注重培养学生的数学素养，将所学知识应用于解决实际问题，提高学生的创新意识和实践能力。
6.反馈评价，激励进步：对学生的学习情况进行及时反馈，采用多元化的评价方式，激励学生不断进步。
7.拓展延伸，提高思维：在教学过程中，适当引入一些拓展性问题，提高学生的思维品质，培养他们的探究精神。
5.思考题：思考并尝试解决以下问题：当二元一次方程组有唯一解、无解或无数解时，分别对应什么情况？这个问题有助于培养学生深入思考问题的习惯。
6.预习作业：预习下一节课的内容，了解三元一次方程组的相关知识，为接下来的学习打下基础。
在布置作业时，我会强调以下几点：
1.作业完成要认真、规范，保持字迹清晰，便于批改和反馈。
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我会从以下几个方面进行讲解：
1.二元一次方程组的定义：由两个二元一次方程组成的方程组，包含两个未知数和两个方程。
2.二元一次方程组的解法：重点讲解消元法和代入法，通过具体的例题，让学生了解这两种方法的解题步骤和注意事项。
3.实际问题与二元一次方程组：展示一些实际问题，引导学生如何从实际问题中抽象出二元一次方程组，并运用所学知识解决。
4.培养学生勇于面对困难、克服挫折的精神，形成积极向上的人生态度。
总字数：1012字
二、学情分析
七年级下册的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了线性方程的相关知识，但对于二元一次方程组的认识尚浅。在学习本章节之前，学生已经能够解决一些简单的一元线性方程问题，但对于涉及两个未知数的问题，可能会感到困惑。因此，在教学过程中，应注重激发学生的好奇心，引导他们通过观察、分析、归纳等方法，逐步理解并掌握二元一次方程组的求解方法。此外，学生在团队合作方面已有一定的基础，但还需进一步培养他们在解决问题时的沟通与协作能力。针对这些学情，教师应采用生动有趣的教学方式，结合实际生活中的例子，帮助学生建立数学模型，提高他们解决实际问题的能力。同时，关注学生的情感需求，鼓励他们积极参与课堂讨论，培养良好的学习习惯和团队合作精神。

完整word版,七年级数学下册8.3实际问题与二元一次方程组3教案(新人教版)

教课目的教课要点教课难点教课方法教课准备8.3实质问题与二元一次方程组知识与技术：1、进一步经历用方程组解决实质问题的过程，领会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型；2、可以找出实质问题中的已知数和未知数，剖析它们之间的数目关系，列出方程组；3、培养剖析问题、解决问题的能力，进一步领会二元一次方程组的应用价值．过程与方法：会用列表的方式剖析问题中所蕴涵的数目关系，列出二元一次方程组 .感情、态度、价值观：培育剖析、解决问题的能力，领会二元一次方程组的应用价值，感觉数学文化.用列表的方式剖析题目中的各个量的关系借助列表分问题中所包含的数量关系自主学习，小组合作课件教二次备课学过程一、自主学习甲、乙两数这和为16 ，甲数的 3 倍等于乙数的 5 倍，若设甲数xy 16， x y16，为 x ，乙数为 y ，则方程组（ 1）（2）5x（ 3）3x 5y ；3 y ；16 x y ，16 yx ，x y5y 3x（ 4）中，正确的有（）0；5 3二、深入学习如图，长青化工厂与 A ， B 两地有公路、铁路相连．这家工厂从A 地购置一批每吨 1 000 元的原料运回工厂，制成每吨8 000 元的产品运到 B 地．公路运价为1. 5 元（吨·千米），铁路运价为 1.2 元（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000 元，铁路运费 97200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？（图赐教材 100 页，图 8.3-2 ）请仔细看 P.100 页的内容．并思虑：设问 1. 怎样设未知数？销售款与产品数目相关，原料费与原料数目相关，而公路运费和铁路运费与产品数目和原料数目都相关．所以设产品重x 吨，原料重 y 吨．设问 2. 怎样确立题中数目关系？列表剖析产品 x 吨原料 y 吨共计公路运费（元）铁路运费（元）价值（元）三、稳固检查1 、甲运输企业决定分别运给A市苹果 10 吨、 B 市苹果 8 吨，但此刻仅有12 吨苹果，还需从乙运输企业调运 6 吨，经磋商，从甲运输企业运 1 吨苹果到 A、 B 两市的运费分别为50 元和 30元，从乙运输企业运1吨苹果到 A、B 两市的运费分别为80元和 40元，要求总运费为840元，问怎样进行调运？2 、某山区有23 名中、小学生因贫穷失学要捐助。

人教版数学七年级下册8.3《实际问题与二元一次方程组》教学设计3

人教版数学七年级下册8.3《实际问题与二元一次方程组》教学设计3一. 教材分析人教版数学七年级下册8.3《实际问题与二元一次方程组》是学生在掌握了二元一次方程组的基础知识后，进一步学习如何将实际问题转化为二元一次方程组的过程。

这一节内容通过具体的实例，让学生体会数学与实际的联系，培养学生的数学应用能力。

教材中给出了多个实际问题，引导学生用数学眼光去观察、分析，从而得出二元一次方程组的解。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了二元一次方程组的知识，对于如何解二元一次方程组已经有一定的掌握。

但如何将实际问题转化为数学模型，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要通过具体的实例，引导学生观察、分析，找出问题的规律。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能理解实际问题与二元一次方程组之间的关系，学会如何将实际问题转化为二元一次方程组，并求解。

2.过程与方法：学生通过观察、分析实际问题，培养解决问题的能力。

3.情感态度价值观：学生感受数学与实际的联系，增强学习数学的兴趣和信心。

四. 教学重难点1.教学重点：学生能理解实际问题与二元一次方程组之间的关系，学会如何将实际问题转化为二元一次方程组。

2.教学难点：学生如何找出实际问题中的等量关系，列出二元一次方程组。

五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的实例，引导学生观察、分析实际问题，找出问题的规律。

2.引导发现法：教师引导学生发现实际问题与二元一次方程组之间的关系，培养学生解决问题的能力。

3.小组合作学习：学生分组讨论，共同解决实际问题，培养学生的合作能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示具体的实例。

2.教学素材：准备一些实际的例子，用于引导学生观察、分析。

3.粉笔、黑板：用于板书。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个具体的实际问题，引导学生观察、分析，从而引出本节课的主题——实际问题与二元一次方程组。

2.呈现（10分钟）教师展示一些实际的例子，让学生尝试将其转化为二元一次方程组，并求解。

七年级数学下册《8.3.3实际问题与二元一次方程组（第三课时）》教案（新版）新人教版

《8.3.3实际问题与二元一次方程组（第三课时）》教案（一）创设情景，导入新课七年级（5）班在上体育课时，进行、投篮比赛，体育老师做好记录，并统计了在规定时间内投进n个球的人数分布情况，体育委员在看统计表时，不慎将墨水沾到表格上（如下表）进球数n 0 1 2 3 4 51 2 7 2投进球的人数同时，已知进球3个和3个以上的人平均每人进 3.5个球；进4个和4个以下的人平均每人投进 2.5个球，你能把表格中投进3个球和4个球对应的人数补上吗？交流你能不能用二元一次方程组，帮助体育委员把表格中的两个数字补上呢？（引入新课）（二）合作交流，解读探究自主探索学生讨论交流（三）应用迁移，巩固提高例1 两台大收割机和五台小收割机，两小时收割 3.6公顷，三台大收割机和两台小收割机，五小时收割8公顷，1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦多少公顷？[点拨] 如果1台大收割机和1台小收割机每小时个收割小麦x公顷和y公顷，那么2台大收割机和5台小收割机1小时收割小麦 2x+5y公顷，3台大收割机和2台小收割机1小时收割小麦 3x+5y 公顷.例2 为了保护环境，某校环保小组成员收集费电池，第一天收集1号电池4节，5号电池5节，总重量为460克，第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总重量为240克，试问1号电池和5号电池分别重多少克？[点拨] 如果1号电池和5号电池分别重x克、y克，则4节1号电池和5节5号电池总重量为4x+5y克，2节1号电池和3节5号电池总重量为2x+3y克.（四）总结反思，拓展升华小结这节课我们经历和体验了列方程组解决实际问题的过程，体会到方程组是刻画现实世界的有效模型，从而更进一步提高了我们应用数学的意识及解方程组的技能.拓展王老师用100元买了100份奖品，其中一等奖每份5元，二等奖每份3元，三等奖每3份1元，问王老师买了一等奖、二等奖和三等奖的奖品各几分？（五）课堂跟踪反馈1.王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000元，其中种茄子每亩用了1700元，获纯利2400元，种西红柿每亩用了1800元，获纯利2600元，问王大伯一共获纯利多少元？2.一旅游者从下午2时步行到晚上7时，他先走平路，到山顶后又沿原路下山回到出发点，已知他走平路时每小时走4千米，爬山时每小时走3千米，下坡时每小时走6千米，问旅游者一共走了多少路？。

人教版数学七年级下册8.3实际问题与二元一次方程组教学设计

（五）总结归纳
1.教学活动设计
在本节课的总结归纳环节，我将引导学生回顾本节课所学的内容，总结解题方法，形成自己的解题策略。
2.教学过程
（1）提问学生：“本节课我们学习了什么内容？你们有哪些收获？”
（2）引导学生总结二元一次方程组的定义、求解方法及其在实际问题中的应用。
（3）鼓励学生提出自己在学习过程中遇到的问题和困惑，组织学生共同探讨解决方法。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计
在本节课的导入环节，我将设计一个与学生生活密切相关的实际问题，如“小华和小明去书店买书，小华买了3本科技书和4本文艺书，共花费了100元；小明买了2本科技书和5本文艺书，共花费了90元。请问：科技书和文艺书各多少元一本？”通过这个问题，引导学生发现其中的数量关系，从而引出二元一次方程组的定义。
2.教学过程
（1）讲解二元一次方程组的定义，让学生理解其实际意义。
（2）以导入环节的问题为例，演示如何使用消元法和代入法求解二元一次方程组。
（3）通过变式练习，让学生进一步熟悉求解方法，并理解其背后的原理。
（三）学生小组讨论
1.教学活动设计
在这一环节，我将设计一些具有挑战性的实际问题，让学生分组讨论，共同解决。
d.某班有男生和女生共60人，其中男生人数是女生人数的2倍。请问：男生和女生各有多少人？
2.选做题：
（1）拓展延伸题：求解以下三元一次方程组：
{ x + y + z = 9
{ 2x - y + 3z = 16
{ x + 3y - 2z = 11
（2）研究性学习：二元一次方程组在实际生活中的应用，举例说明。
2.自主探究，合作交流

人教版七年级数学下册8.3实际问题与二元一次方程组(第3课时)教学设计

（4）巩固：设计不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
（5）拓展：引导学生思考二元一次方程组在其他领域的应用，培养学生的创新意识和应用能力。
3.教学评价：
（1）过程性评价：关注学生在小组合作、讨论交流等过程中的表现，评价学生的合作能力、探究精神等。
（2）总结性评价：通过课后作业、测试等形式，评价学生对二元一次方程组知识的掌握程度。
（3）发展性评价：关注学生的思维发展，鼓励学生提出创新性的解题方法，培养学生的数学素养。
4.教学策略：
（1）关注学生的个体差异，实施分层教学，使每位学生都能在原有基础上得到提升。
（2）注重情感态度与价值观的培养，让学生在学习过程中形成积极向上的人生态度。
（3）加强师生互动，营造轻松愉快的学习氛围，提高学生的学习兴趣。
2.教学过程：教师提出讨论问题，如：“如何将校园篮球比赛的组队问题抽象为二元一次方程组？”学生分组讨论，尝试找到解决问题的方法。在讨论过程中，教师巡视指导，关注学生的思维发展。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计不同难度的课堂练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
2.教学过程：首先，设计一些基础题，让学生巩固代入法、消元法的运用。然后，逐步提高题目难度，让学生解决一些复杂的实际问题。在练习过程中，教师及时给予反馈，帮助学生纠正错误。
在教学过程中，教师应注重引导学生从实际问题出发，抽象出数学模型，然后利用所学的二元一次方程组知识解决问题。在教学过程中，关注学生的思维发展，培养学生的数学素养，提高学生解决实际问题的能力。同时，注重情感态度与价值观的培养，使学生在学习过程中形成积极向上的人生态度。
二、学情分析
七年级下册的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了方程与不等式的基本知识，能够解决一些简单的实际问题。在此基础上，学生对二元一次方程组的认识处于初步阶段，需要进一步引导和拓展。学生对数学在实际生活中的应用有着较强的好奇心，但可能在实际问题抽象为数学模型的过程中存在一定的困难。因此，在教学过程中，应注重以下方面：

人教版七年级数学下册8.3实际问题与二元一次方程组(第3课时)优秀教学案例

4.反思与评价的环节：教师引导学生进行反思与评价，让他们对自己的学习过程进行思考，发现不足并改进。同时，学生之间的相互评价也使得他们能够欣赏他人的优点，指出他人的不足，从而促进彼此的进步。
5.作业小结的设置：教师在课堂的最后布置了相关的作业，让学生运用所学的二元一次方程组解决实际问题。作业小结的设置使得学生能够及时巩固所学知识，提高他们的实际应用能力。同时，作业反馈环节也使得学生能够分享心得体会，促进彼此的进步。
（三）小组合作
小组合作是我教学过程中的另一个重要策略。我将根据学生的学习情况，将他们分成若干小组，鼓励他们在小组内进行讨论、交流，共同解决问题。在小组合作过程中，我会引导学生学会倾听他人意见，学会与他人分享成果，培养他们的团队协作能力。同时，小组合作也有利于激发学生的思维，使他们从不同角度思考问题，从而提高解决问题的效果。
2.掌握解二元一次方程组的基本方法，包括代入法、消元法等，并能灵活运用这些方法解决实际问题。
3.能够运用二元一次方程组解决生活中的实际问题，提高运用数学知识解决实际问题的能力。
（二）过程与方法
1.通过分析实际问题，培养学生抽象思维能力，能够将实际问题转化为数学问题。
2.通过合作交流，培养学生团队协作能力，学会倾听他人意见，学会与他人分享成果。
（二）问题导向
问题导向是我教学过程中的重要策略。在学生掌握了二元一次方程组的解法的基础上，我会设置一系列问题，引导学生运用二元一次方程组解决实际问题。这些问题将贯穿整个教学过程，引导学生逐步深入，从而达到理解并掌握二元一次方程组的目的。通过问题导向，我期望学生能够提高解决问题的能力，培养他们的思维习惯。
案例背景：某商场举行促销活动，购买一件商品需要支付x元，购买第二件商品需要支付y元。如果一个顾客购买了两件商品，总共支付了100元，并且顾客表示购买第二件商品比第一件商品便宜。请根据这个实际情况，列出相应的二元一次方程组，并求解。