七年级下册数学复习提纲(人教版)
七年级下册数学知识大纲
9.4乘法公式
9.5单项式乘多项式法则的再认识-.★
9.6乘法公式的再认识------因式分解.★
第十章二元一次方程
10.1二元一次方程
10.2二元一次方程组
10.3解二元一次方程组★
10.4三元一次方程组
10.5用方程组解决问题*★
第十一章 一元一次不等式
11.1生活中的不等式
章节
知识点（重难点）
第一章 数学与我们同行
1.1生活数学
1.2活动思考
第二章有理数★
2.1正数与负数
与相反数
2.5有理数的加法与减法★
2.6有理数的乘法与除法★
2.7有理数的乘方
2.8有理数的混合运算
第三章用字母表示数
3.1字母表示数
3.2代数式
3.3代数式的值
11.2不等式的解集★
11.3不等式的性质★
11.4解一元一次不等式
11.5用一元一次不等式解决问题★
11.6一元一次不等式组
第十二章 证明
12.1说理
12.2定义与命题★
12.3证明
12.4互逆命题
3.4合并同类项★
3.5去括号★
3.6整式的加减
第四章一元一次方程
4.1从问题到方程
4.2解一元一次方程
4.3用一元一次方程解决问题★
第五章走进图形世界
5.1丰富的图形世界
5.2图形的变化
5.3展开与折叠
5.4从三个方向看
第六章平面图形的认识(一)
6.1线段射线直线
6.2角★
6.3余角、补角、对顶角
6.4平行★
6.5垂直★
第七章平面图形的认识(二)
最新2023年人教版七年级数学下册复习提纲(全册)
最新2023年人教版七年级数学下册复习
提纲(全册)
1. 基本概念复
- 数的基本概念和运算规律
- 有理数的概念和性质
- 整式的加减乘除法
- 算术式和代数式的转化
2. 分数与分式
- 分数的概念和意义
- 分数的相等性质和大小比较
- 分数的四则运算
- 分式的概念和运算法则
3. 一次函数
- 一次函数的概念和性质
- 一次函数的图像和表示方法
- 一次函数的斜率和截距
- 一次函数的应用问题
4. 几何图形与运动
- 几何图形的分类和性质
- 平面图形的周长和面积计算- 直角坐标系和平面直角坐标系- 图形的变换与运动
5. 数据统计
- 统计调查的方法和步骤
- 数据的收集和整理
- 统计图表的绘制和分析
- 数据的描述和解读
6. 算法与逻辑
- 算法的基本概念和特点
- 算法设计的基本思想和方法- 逻辑推理和问题求解
- 编程思维的培养
7. 考试复重点
- 各章节的重点知识和考点
- 典型题型的解题思路和方法
- 题的抽取和分类复
- 考前重点强化和应试技巧
以上就是最新2023年人教版七年级数学下册的复习提纲，希望对你的学习和备考有所帮助。
祝你学习进步！。
初中数学总复习提纲人教版doc
初中数学复习提纲第一章 实数★重点★ 实数的有关概念及性质，实数的运算 ☆内容提要☆一、 重要概念 1．数的分类及概念 数系表：说明：“分类”的原则：1）相称（不重、不漏）2）有标准实数无理数(无限不循环小数)正分数 负分数 正整数0 负整数 (有限或无限循环性数) 整数分数正无理数负无理数0 实数负数整数分数无理数有理数正数整数分数无理数有理数2．非负数：正实数与零的统称。
（表为：x ≥0） 常见的非负数有：性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。
3．倒数： ①定义及表示法②性质：A.a ≠1/a （a ≠±1）;B.1/a 中，a ≠0;C.0＜a ＜1时1/a ＞1;a ＞1时，1/a ＜1;D.积为1。
4．相反数： ①定义及表示法②性质：A.a ≠0时，a ≠-a;B.a 与-a 在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。
5．数轴：①定义（“三要素”）②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。
6．奇数、偶数、质数、合数（正整数—自然数）定义及表示：│a │2aa (a ≥0)(a 为一切实数)奇数：2n-1偶数：2n （n 为自然数）7．绝对值：①定义（两种）： 代数定义：几何定义：数a 的绝对值顶的几何意义是实数a 在数轴上所对应的点到原点的距离。
②│a │≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a 的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。
二、 实数的运算 1． 运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方） 2．运算定律（五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的] 分配律） 3．运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.（同级运算）从“左”到“右”（如5÷51×5）;C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。
a(a≥0) -a(a<0)│a │=三、 应用举例（略）附：典型例题1．已知：a 、b 、x 在数轴上的位置如下图，求证：│x-a │+│x-b │ =b-a.2.已知：a-b=-2且ab<0，（a ≠0，b ≠0），判断a 、b 的符号。
初中数学知识点总结人教版下册
初中数学知识点总结人教版下册初中数学知识点总结（人教版下册）一、代数部分1. 一元一次方程- 方程的概念与解法- 方程的变形与等式的基本性质- 应用题的列方程求解2. 二元一次方程组- 二元一次方程组的概念- 代入法与消元法解方程组- 线性方程组的应用问题3. 不等式与不等式组- 不等式的基本性质- 不等式的解集表示- 一元一次不等式与方程的关系- 不等式组的解法4. 函数的初步认识- 函数的定义与表示方法- 函数的简单性质- 常见函数的图像与性质：正比例函数、反比例函数5. 一元二次方程- 一元二次方程的一般形式- 配方法解一元二次方程- 公式法与因式分解法- 一元二次方程的应用二、几何部分1. 平行线与角- 平行线的判定与性质- 平行线与角的关系- 同位角、内错角、同旁内角2. 三角形- 三角形的基本概念与分类- 三角形的内角和定理- 全等三角形的判定与性质- 等腰三角形与等边三角形的性质3. 四边形- 四边形的基本概念与分类- 平行四边形的性质与判定- 矩形、菱形、正方形的性质与判定4. 圆的基本性质- 圆的定义与基本性质- 圆的对称性- 圆周角与圆心角的关系- 弦、弧、切线的关系与性质5. 圆的位置关系- 圆与直线的位置关系- 两圆的位置关系- 圆与圆的相切与相离6. 面积与体积- 三角形、四边形的面积计算- 圆的面积计算- 长方体、正方体的体积计算- 圆柱、圆锥的体积与表面积计算三、统计与概率1. 统计- 数据的收集与整理- 频数与频率的概念- 统计图表的绘制与解读：条形图、折线图、饼图2. 概率- 随机事件的概念- 概率的初步认识与计算- 等可能事件的概率四、数列与数学归纳法1. 数列的概念- 数列的定义与表示- 等差数列与等比数列的基本概念2. 数学归纳法- 数学归纳法的原理- 证明方法与步骤以上是人教版初中数学下册的主要知识点总结。
在实际学习过程中，学生需要通过大量的练习题来巩固和深化这些知识点，同时也要注意知识点之间的联系和综合运用，以提高解决实际问题的能力。
七年级数学下册(人教版)全册笔记 超详细
七年级数学下册(人教版)全册笔记超详细第一章分数1.1 分数的引入- 分数的概念：分数是整数与整数之间的比值关系。
- 分子和分母：分数的分子表示分数的份数，分母表示每份的份数。
- 分数的意义：分数表示一个数比整数大，但比下一个整数小。
1.2 分数的性质- 分数的大小比较：分数的分母相同，分子大的分数大；分数的分子相同，分母小的分数大。
- 分数的约分：分子和分母同时除以一个相同的数，得到的分数与原分数相等。
1.3 分数的加减运算- 分数的加法：分母相同，分子相加；分母不同，通分后分子相加。
- 分数的减法：分母相同，分子相减；分母不同，通分后分子相减。
1.4 分数的乘除运算- 分数的乘法：分子相乘，分母相乘。
- 分数的除法：将除数倒置后变成乘法。
第二章小数2.1 小数的引入- 小数的概念：小数是整数与整数之间的比值关系，但分子是整数，分母是10的幂次。
2.2 小数与分数的关系- 小数转分数：小数的数字部分作为分子，根据小数位数确定分母的幂次。
- 分数转小数：分子除以分母得到小数。
2.3 小数的加减运算- 小数的加法：小数部分相加，整数部分相加。
- 小数的减法：小数部分相减，整数部分相减。
2.4 小数的乘除运算- 小数的乘法：小数部分相乘，整数部分相乘。
- 小数的除法：将被除数的小数点移动与除数对齐，然后按整数除法进行计算。
第三章平方根3.1 平方根的引入- 平方根的概念：平方根是一个数的平方等于另一个数的运算。
3.2 平方根的性质- 平方根的符号：非负数的平方根为正数。
- 平方根的大小比较：对于非负数，平方根越大，被开方数越大。
3.3 平方根的计算- 尝试法计算平方根：通过试探和逼近的方法计算一个数的平方根。
3.4 平方根的运算- 平方根的加减运算：分别计算两个数的平方根，然后进行加减运算。
- 平方根的乘除运算：分别计算两个数的平方根，然后进行乘除运算。
以上是《七年级数学下册(人教版)全册笔记》的内容概要。
人教版新教材七年级下册数学复习重难点(考前必背)
人教版新教材七年级下册数学复习重难点(考前必背)本文档旨在为七年级下册数学考试前的复提供重要知识点的梳理和总结，帮助学生有针对性地复，并提高考试成绩。
一、整数的加减运算1. 整数加法的规律：- 两个正整数相加，结果仍为正整数。
- 两个负整数相加，结果仍为负整数。
- 正整数与负整数相加，结果的符号由绝对值较大的整数决定。
2. 整数减法的规律：- 正整数减去正整数，结果可能为正整数、零或负整数。
- 负整数减去负整数，结果可能为正整数、零或负整数。
- 正整数减去负整数，结果的符号由绝对值较大的整数决定。
二、倍数与约数1. 倍数：- 若整数A能被整数B整除，那么A是B的倍数。
- 若整数n是整数m的倍数，那么m是n的约数。
2. 最大公约数：- 两个或多个整数公有的约数中最大的一个称为最大公约数。
3. 最小公倍数：- 两个或多个整数公有的倍数中最小的一个称为最小公倍数。
三、平方与阶乘1. 平方：- 一个数的平方是指该数与自身相乘的运算。
- 求一个数的平方可以使用乘法运算符（*）。
2. 阶乘：- 一个正整数n的阶乘是指小于等于n的所有正整数相乘的结果，用n!表示。
- 求一个数的阶乘可以使用循环结构。
四、分数的加减乘除运算1. 分数的相加、相减：- 分子相乘后相加（减），分母保持不变。
2. 分数的相乘：- 分子相乘，分母相乘。
3. 分数的相除：- 分子相乘，分母相乘。
五、平行线与相交线1. 平行线：- 两条直线永远不会相交的线称为平行线。
- 平行线上的任意一对夹角相等。
2. 相交线：- 两条直线在空间某一点相交而形成的角称为相交线。
- 相交线上的任意一对夹角互补，即相加为180°。
以上是人教版新教材七年级下册数学考前复习的重难点，请同学们针对这些知识点进行复习，并多做练习题，加深对知识的理解和掌握。
祝大家取得优异的考试成绩！。
人教版七年级下册数学复习提纲
人教版七年级下册数学复习提纲对于任何的学科来说,记笔记都是非常重要的,它可以将上课所学到的重点记录下来以便于以后复习的时候方便,以下是小编给大家整理的人教版七年级下册数学复习提纲，希望对大家有所帮助，欢迎阅读!人教版七年级下册数学复习提纲1、用不等号表示不等关系的式子叫不等式，不等号主要包括： > 、 < 、≥、≤、≠。
2、在含有未知数的不等式中，使不等式成立的未知数的值叫不等式的解，一个含有未知数的不等式的所有的解组成的集合，叫这个不等式的解集。
不等式的解集可以在数轴上表示出来。
求不等式的解集的过程叫解不等式。
含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的不等式叫一元一次不等式。
3、不等式的性质：①性质1：不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。
用字母表示为：如果，那么 ; 如果，那么 ;如果，那么 ; 如果，那么。
②性质2：不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。
用字母表示为：如果，那么 (或 );如果，那么 (或 );如果，那么 (或 );如果，那么 (或 );③性质3：不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。
用字母表示为：如果，那么 (或 );如果，那么 (或 );如果，那么 (或 );如果，那么 (或 );4、解一元一次不等式的一般步骤：①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项; ⑤系数化为1 。
这与解一元一次方程类似，在解时要根据一元一次不等式的具体情况灵活选择步骤。
5、不等式组中含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的不等式组叫一元一次不等式组。
使不等式组中的每个不等式都成立的未知数的值叫不等式组的解，一个不等式组的所有的解组成的集合，叫这个不等式组的解集解(简称不等式组的解)。
不等式组的解集可以在数轴上表示出来。
求不等式组的解集的过程叫解不等式组。
6、解一元一次不等式组的一般步骤：①求出这个不等式组中各个不等式的解集;②利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，得到这个不等式组的解集。
人教版七年级下册数学复习提纲(精选7篇)
人教版七年级下册数学复习提纲〔精选7篇〕篇1：人教版七年级下册数学复习提纲人教版七年级下册数学复习提纲1、用不等号表示不等关系的式子叫不等式，不等号主要包括： > 、篇2：人教版七年级下册数学复习提纲第五章相交线与平行线5.1 相交线对顶角(vertical angles)相等。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短(简单说成：垂线段最短)。
5.2 平行线经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行(parallel)。
假如两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
直线平行的条件：两条直线被第三条直线所截，假如同位角相等，那么两直线平行。
两条直线被第三条直线所截，假如内错角相等，那么两直线平行。
两条直线被第三条直线所截，假如同旁内角互补，那么两直线平行。
5.3 平行线的性质两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
判断一件事情的语句，叫做命题(proposition)。
第六章平面直角坐标系6.1 平面直角坐标系含有两个数的词来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a和b组成的数对，叫做有序数对(ordered pair)。
第七章三角形7.1 与三角形有关的线段三角形(triangle)具有稳定性。
7.2 与三角形有关的角三角形的内角和等于180度。
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角7.3 多边形及其内角和n边形内角和等于：(n-2)•180度多边形(polygon)的外角和等于360度。
篇3：人教版七年级下册数学复习提纲第八章二元一次方程组8.1 二元一次方程组方程中含有两个未知数(x和y)，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程(linear equations of two unknowns) 。
人教版七年级数学下册期中考试复习提纲
人教版七年级数学下册复习大纲第五章相交线与平行线本章知识考点分析：1、平行线的性质及判定必考内容2、命题的真假性、将命题改写3、证明题（完型填空、自主证明）4、选择题、填空题中相关知识的考点（相交线、平行线的性质；垂线段最短、过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线）5.1.1相交线1、如果两条直线只有一个公共点，就说这两条直线相交，该公共点叫做两直线的交点。
2、如果两个角有一个公共边，并且它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角。
性质：邻补角互补。
（两条直线相交有4对邻补角。
）3、如果两个角的顶点相同，并且两边互为反向延长线，那么这两个角互为对顶角。
性质：对顶角相等。
（若有n条直线相交于同一点,则有n(n-1)对对顶角)5.1.2垂线4、当两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
5、由直线外一点向直线引垂线，这点与垂足间的线段叫做垂线段。
（要找垂线段，先把点来看。
过点画垂线，点足垂线段。
）6、垂线段是垂线上的一部分，它是线段，一端是一个点，另一端是垂足。
7、垂线画法：①放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合;②靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上;③移:移动三角板到已知点;④画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.8、垂线性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
9、过一点画已知线段(或射线)的垂线,就是画这条线段(或射线)所在直线的垂线.10、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
（垂线段最短.）11、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
5.1.3同位角、同旁内角、内错角12、同位角：如果两个角都在被截的两条直线的同方向，并且都在截线的同侧，即它们的位置相同，这样的一对角叫做同位角。
形如字母“F”。
13、内错角：如果两个角分别在被截的两条直线之间（内），并且分别在截线的两侧（错），这样的一对角叫做内错角。
七年级下册人教版数学复习提纲
七年级下册人教版数学复习提纲第一章：三角形的初步认识主要性质：（1）三角形任何两边的和大于第三边。
（2）三角形三个内角的和等于180°。
三角形的一个外角等于的它不相邻的两个内角的和。
（3）全等三角形的对应边相等，对应角相等。
（4）有三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）；有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）；有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA”）；有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简写成“角角边”或“AAS”）（5）线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。
角平分线上的点到角两边的距离相等。
第二章：图形和变换主要性质（1）对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段，轴对称变换不改变图形的形状和大小。
（2）平移变换不改变图形的形状、大小和方向，并且连接对应点的线段平行而且相等。
（3）旋转变换不改变图形的大小和形状，并且对应点到旋转中心的距离都相等，对应点与旋转中心连线所成的角度都等于旋转的角度。
（4）相似变换不改变图形中每一个角的大小；图形中的每条线段都扩大（或缩小）相同的倍数。
第三章：事件的可能性（1）在一定条件下必然发生的事件叫做必然事件；在一定条件下必然不会发生的事件叫做不可能事件；在一定条件下，可能发生也可能不发生的的事件称为不确定事件（或随机事件）（2）在数学上，事件发生的可能性的大小也称为事件发生的概率.必然事件发生的概率为1或100％，不可能事件发生的概率为0，若用P表示不确定事件发生的概率，则0＜P＜1 第四章相交线与平行线相交线对顶角(vertical angles)相等。
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直(perpendicular)。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短（简单说成：垂线段最短）。
平行线经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行(parallel)。
人教版七年级数学下册知识提纲
人教版七年级数学下册知识提纲一、有理数1.有理数的概念及表示•有理数的定义•有理数的表示方式（分数、小数）•有理数的语言表达2.有理数的比较大小•有理数比较的方法•有理数比较的注意事项3.有理数的加减法•有理数加减的基本法则•有理数加减的运算法则4.有理数的乘除法•有理数乘法的运算法则•有理数除法的运算法则5.有理数的混合运算•有理数混合运算的运算法则•有理数混合运算的注意事项二、代数表达式1.代数式的概念及表示•代数式的定义•代数式中的常见符号2.代数式的加减法•代数式加减的基本法则•代数式加减的运算法则3.展开式与因式分解式•展开式的定义及基本思想•展开式的运算方法•因式分解式的定义及基本思想•因式分解式的运算方法三、图形的认识1.平面图形的认识•点、线、面的概念•直线、射线、线段的区别•等边、等腰、直角、等角三角形的认识•三角形内角和的性质2.空间图形的认识•立方体、正方体、长方体的认识•棱锥、棱柱、圆锥、圆柱的认识•表面积和体积的计算方法四、方程与不等式1.方程的认识•方程的定义及基本概念•化归、移项、解方程的方法•一元一次方程、二元一次方程的认识2.不等式的认识•不等式的定义及基本概念•不等式的加减乘除变形法•一元一次不等式的认识五、统计1.指标的认识•均值、众数、中位数的概念•指标的计算方法2.图形的认识•条形统计图、折线统计图、饼图的认识•图形的绘制方法3.概率的认识•事件及其概率的概念•概率的求解方法•等可能事件的概率计算。
(完整版)人教版七年级下册数学知识点总结大全
(完整版)人教版七年级下册数学知识点总结大全直角三角形- 定义：有一个角为直角（90度）的三角形。
- 勾股定理：直角三角形斜边的平方等于两腿的平方和。
- 特殊直角三角形：45-45-90度三角形和30-60-90度三角形。
圆- 定义：平面上到一个固定点的距离等于定长的点的集合。
- 元素：圆心、半径、直径、弦、弧、扇形、切线等。
- 四大关系：- 半径和弦垂直- 弦长的一半与半径的乘积等于斜边的一半与半径的乘积- 外接角等于弧对应的圆心角- 弧度与角度之间的换算关系比例与相似- 定义：表示两个或多个有对应关系的数之间的比值关系。
- 比例定理：若a/b = c/d，则a、b、c、d成比例。
- 三线一比例：三角形内部的三条连线和三角形外部的三条平行线与三角形的腰成比例。
- 相似三角形：对应角相等，对应边成比例的三角形。
科学计数法- 定义：一种简便表示极大或极小数的方法。
- 标准形式：数字部分在1到9之间，指数为整数。
- 运算法则：运算时先计算系数的乘除，再计算指数的加减。
二次根式- 定义：含有根号并且被根号包围的代数式。
- 平方根：一个数的平方等于该数。
- 二次根式的运算：相加减后化简、乘除法则。
分式- 定义：由整数与整数或整数代数式的比例组成的式子。
- 分式的性质：分母不能等于0，分子分母互质，分子分母都是整数等。
- 分式的运算：加减乘除、化简、倒数。
线性方程- 定义：等式中含有未知数的方程。
- 解方程：找到使等式成立的未知数的值。
- 一次方程：未知数的次数为1。
- 解一元一次方程：转化为等价方程，通过逆向运算得到未知数的值。
平行线与直线的交角- 定义：两条平行线与直线的交角为对应角或同位角。
- 绳分线定理：直线与两平行线相交时，对应角相等，内错角之和等于180度。
随机事件与概率- 定义：随机试验的可能结果称为随机事件。
- 基本事件与必然事件：基本事件是随机试验的单个结果，必然事件是一定发生的事件。
- 概率的计算：概率等于有利事件数除以可能事件总数。
数学人教版七年级下册调查与统计
第十章统计与调查复习提纲一.知识要点（一）调查方式的合理选择1.统计调查的基本步骤：（1）收集数据——___________________收集数据的方法：a、民意调查：如投票选举b、实地调查：如现场进行观察、收集、统计数据c、媒体调查：报纸、电视、电话、网络等调查都是媒体调查。
注意：选择收集数据的方法，要掌握两个要点：①是要简便易行，②要真实、全面（2）整理数据——___________________划计法：整理数据时，用“正”的每一划（笔画）代表一个数据，这种记录数据的方法叫划计法。
（3）描述数据——____________________（4）分析数据——____________________2.收集数据的方法：全面调查：为了一定的目的的而考察________________的调查叫做全面调查，也叫___________。
抽样调查：从被考察的全体对象中__________________进行考察，根据_____________的情况来估计______________的情况的调查方式叫做抽样调查。
为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的__________和___________，即采取随机抽样的方法。
分层抽样调查：将总体按其属性分成若干类型或层，然后在______________________中随机抽样。
类型一：调查方法的考查2：下列调查中，适合用普查（全面调查）方法的是（）.A.电视机厂要了解一批显像管的使用寿命；B.要了解我市居民的环保意识；C.要了解我市“阳山水蜜桃”的甜度和含水量；D.要了解某校数学教师的年龄状况.思路点拨：A、B、C工作量太大，太复杂，只能作抽样调查，而D可以作普查，即全面调查.解析：D.总结升华：在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小.举一反三：【变式】下列抽样调查中抽取的样本合适吗？为什么？（1）数学老师为了了解全班同学数学学习中存在的困难和问题,请数学成绩优秀的10名同学开座谈会；（2）在上海市调查我国公民的受教育程度；（3）在中学生中调查青少年对网络的态度；（4）调查每班学号为5的倍数的学生，以了解学校全体学生的身高和体重；（5）调查七年级中的两位同学，以了解全校学生的课外辅导用书的拥有量.【答案】（1）中的抽样不太合适，抽样时，应该让成绩好、中、差的同学都有代表参加；（2）中上海市的经济发达，公民受教育的程度较高，不具有代表性；（3）中青少年不仅仅是中学生，还有为数众多的非中学生，中学生对网络的态度不代表青少年对网络的态度（4）中抽样是随机的，因此可以认为抽样合适；（5）中调查的人数太少，各年级的情况可能有所不同，因此抽样不合适.3.调查方法的选择：1：为了了解2009年河南省中考数学考试情况，从所有考生中抽取600名考生的成绩进行考查，指出该考查中的总体和样本分别是什么？思路点拨：从概念上来看，总体即全部考查对象，样本是一部分考查对象，还要注意考查的对象是数量指标.解析：总体是2009年河南省参加中考考试的所有考生的数学成绩；样本是抽取的600名考生的数学成绩.总结升华：统计中的研究对象是数据，而不是具体的人或物. 在叙述总体和样本时，要注意他们的范围和数量指标.举一反三：【变式】2007年某县共有4591人参加中考，为了考查这4591名学生的外语成绩，从中抽取了80名学生成绩进行调查，以下说法不正确的是（）.A.4591名学生的外语成绩是总体；B.此题是抽样调查；C.样本是80名学生的外语成绩；D.样本是被调查的80名学生.【答案】D.（二）统计图的选择条形统计图：（1）条形统计图能清楚地表示出每个项目中_________________。
七年级下册数学人教版提纲1
七年级下册数学人教版提纲同学们在学习数学的过程中，会认为只要会做题既可以了，认为题是最重要的，其实做好提纲最重要，下面给大家分享一些七班级下册数学人教版提纲，希望能够帮助大家，欢迎阅读!七班级下册数学人教版提纲1、有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做(a,b) 。
2、平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。
3、横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴;竖直的数轴称为y轴或纵轴;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
4、坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标，记作P(a，b)。
5、象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。
坐标轴上的点不在任何一个象限内。
6、各象限点的坐标特点①第一象限的点：横坐标0，纵坐标0;②第二象限的点：横坐标0，纵坐标0;③第三象限的点：横坐标0，纵坐标0;④第四象限的点：横坐标0，纵坐标0。
7、坐标轴上点的坐标特点①x轴正半轴上的点：横坐标0，纵坐标0;②x轴负半轴上的点：横坐标0，纵坐标0;③y轴正半轴上的点：横坐标0，纵坐标0;④y轴负半轴上的点：横坐标0，纵坐标0;⑤坐标原点：横坐标0，纵坐标0。
(填“”、“”或“=”)8、点P(a，b)到x轴的距离是|b| ，到y轴的距离是|a| 。
9、对称点的坐标特点①关于x轴对称的两个点，横坐标相等，纵坐标互为相反数;②关于y轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数;③关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数。
10、点P(2，3) 到x轴的距离是; 到y轴的距离是; 点P(2，3) 关于x轴对称的点坐标为( ，);点P(2，3) 关于y轴对称的点坐标为( ，)。
11、如果两个点的横坐标相同，则过这两点的直线与y轴平行、与x轴垂直;如果两点的纵坐标相同，则过这两点的直线与x轴平行、与y轴垂直。
七年级下册数学复习提纲
七年级下册数学复习提纲
整数
•负数的概念和运算
•整数的加减乘除及其性质
•整数的绝对值
•整数的比较
•整数运算中的应用问题
分数
•分数的概念及其计算
•分数的化简
•分数的比较和大小关系
•分数的乘除及其应用
小数
•小数的概念及其转化
•小数的加减乘除
•小数的比较和大小关系
•小数的运用
代数式
•数学符号的含义
•代数式及其基本性质
•代数式的运算及其应用
•代数式的化简和因式分解
等式与方程
•等式的概念及其性质
•等式的变形及其应用
•方程的概念及其解法
•一元一次方程和一元一次方程的应用
图形的认识
•基本图形的认识及其性质
•相似图形及其比
•常见图形的面积和周长
几何初步
•平面和空间的概念
•直线、射线、线段、角度和圆的概念
•与角度和弧度有关的计算
•三角形、矩形、平行四边形、梯形的面积和周长
统计与概率
•数据的搜集与整理
•平均数、中位数、众数
•相关系数和散点图
•概率的概念及其计算
以上为七年级下册数学的复习提纲，建议根据教材中相关内容进行系统学习和练习，加深对数学知识的理解和掌握，为进一步学习打下坚实的基础。
人教版人教版七年级下册数学知识点复习(完整版)
人教版人教版七年级下册数学知识点复习(完整版)人教版七年级下册数学知识点复（完整版）一、整数1. 整数的定义：整数是由自然数、0和负整数组成的数集。
2. 整数的比较：整数可以通过大小进行比较，小于号（<）和大于号（>）可用于比较整数的大小。
3. 整数的加法和减法：整数的加法和减法遵循相反数的规则，即两个整数相加或相减的结果是与它们的绝对值相加的结果的符号相同。
4. 整数的乘法和除法：整数的乘法和除法遵循正负数的规则，即两个整数相乘或相除，如果两个整数的符号相同，则结果为正；如果两个整数的符号不同，则结果为负。
二、有理数1. 有理数的定义：有理数包括整数和分数，可以用有限的小数、循环小数、整数和正负号表示。
2. 有理数的加法和减法：有理数的加法和减法遵循整数加法和减法的规则。
3. 有理数的乘法和除法：有理数的乘法和除法遵循整数乘法和除法的规则。
三、等式与方程1. 等式的性质：等式两边可以进行相同的运算，等式仍然成立。
2. 解方程：解方程的目的是找到使方程成立的未知数的值。
四、比例与相似1. 比例的性质：在比例中，四个数之间的比值相等。
比例的四条边分别为比例的两个对角线。
2. 相似的定义：若两个图形的形状和大小相似，则称这两个图形相似。
五、代数式1. 代数式的定义：代数式由数字、字母和运算符号组成的表达式。
2. 代数式的运算：代数式可以进行加法、减法、乘法和除法运算。
六、图形的认识1. 点、线、面的概念：点是没有大小和形状的，线是由无数个点连成的，面是由无数个线连成的。
2. 图形的分类：图形可分为平面图形和立体图形，平面图形包括三角形、四边形、圆等，立体图形包括正方体、长方体、圆柱体等。
七、几何运动1. 平移：平移是指在平面上保持形状和大小不变地沿着某个方向将图形移动。
2. 旋转：旋转是指将图形按照某个点为中心沿着某个方向旋转一定角度。
3. 翻折：翻折是指将图形按照某条直线对折，使得折叠前后两部分完全重合。
人教版七年级下册数学提纲
人教版七年级下册数学提纲数学是一门很重要的学科，我们从小学到高中都会系统的去学习数学中的各个内容。
这门伴随我们学习生涯最久的学科在带给我们知识的同时也带给我们烦恼。
以下是小编给大家整理的人教版七年级下册数学提纲，希望对大家有所帮助，欢迎阅读!人教版七年级下册数学提纲1、三角形→由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。
2、判断三条线段能否组成三角形。
①a+b>c(ab为最短的两条线段)②a-b3、第三边取值范围：a-b4、对应周长取值范围若两边分别为a,b则周长的取值范围是2a如两边分别为5和7则周长的取值范围是145、三角形中三角的关系(1)、三角形内角和定理：三角形的三个内角的和等于1800。
n边行内角和公式(n-2)(2)、三角形按内角的大小可分为三类：(1)锐角三角形，即三角形的三个内角都是锐角的三角形;(2)直角三角形，即有一个内角是直角的三角形，我们通常用“RtΔ”表示“直角三角形”,其中直角∠C所对的边AB称为直角三角表的斜边，夹直角的两边称为直角三角形的直角边。
注：直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余。
(3)钝角三角形，即有一个内角是钝角的三角形。
(3)、判定一个三角形的形状主要看三角形中角的度数。
(4)、直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半。
6、三角形的三条重要线段(1)、三角形的角平分线：1、三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
2、任意三角形都有三条角平分线，并且它们相交于三角形内一点。
(内心)(2)、三角形的中线：1、在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。
2、三角形有三条中线，它们相交于三角形内一点。
(重心)3、三角形的中线把这个三角形分成面积相等的两个三角形(3)、三角形的高线：1、从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称为三角形的高。
七年级下册数学知识点提纲
七年级下册数学知识点提纲数学作为一门重要的学科，对于学生的数理思维和逻辑思维能力的培养有着重要的作用。
在七年级下册的数学课程中，我们将接触到很多重要的知识点。
以下是七年级下学期数学知识点的提纲：
一、整数
1.正整数、负整数的大小比较、加减法、乘除法、幂次方及混合运算。
2.带括号和不带括号的式子之间的变形。
3.整除与倍数的概念。
4.数学归纳法。
二、分数
1.分数的概念及性质。
2.分数的化简与四则运算。
3.带分数的加减乘除及化简。
4.分数的应用题。
三、小数
1.小数的定义及换算。
2.小数的四则运算及应用题。
3.小数与分数的四则运算及应用题。
4.小数的化简。
四、代数式
1.代数式的概念及基本性质。
2.包含多个变量的代数式的展开、化简。
3.代数式的应用题。
五、平面图形
1.正方形、矩形、长方形、等边三角形、等腰三角形、直角三角形等基本图形的面积和周长运算。
2.其他平面图形如圆、半圆、扇形、梯形等的面积和周长的计算。
3.平行四边形的性质及其判定方法。
4.三角形的性质及判定方法。
六、数据处理
1.数据的读取和整理。
2.统计图形的制作及相关分析。
3.简单概率的基本概念和计算方法。
以上是七年级下学期数学课程的知识点提纲，希望同学们好好掌握这些知识点，认真学好数学。
通过不断的练习和巩固，相信会有更好的数学成绩和更好的学习体验。
人教版七年级数学下册知识提纲
人教版七年级数学下册知识提纲数学的知识点看似繁多，但是却都是比较简单的。
只要你做好知识提纲，照着提纲理解复习，你就能学好数学，下面小编给大家分享一些人教版七年级数学下册知识提纲，希望能够帮助大家，欢迎阅读!人教版七年级数学下册知识提纲【三角形】一、三角形的基本概念：1、三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。
三角形ABC记作：△ABC。
2、相关概念：三角形的边：组成三角形的三条线段。
记作：AB、AC、BC。
三角形的内角：每两条边所组成的角(简称三角形的角)。
记作：∠A、∠B、∠C3、三角形的分类：二、三角形三边关系：1、三角形任何两边的和大于第三边。
几何语言：若a、b、c为△ABC的三边，则a+b>c,a+c>b,b+c>a.想一想：这个在实际解题中该怎样应用?2、三边关系也可表述为：三角形任何两边的差都小于第三边。
三、三角形的内角和定理：三角形三个内角的和等于1800。
几何语言：△ABC中，∠A+∠B+∠C=1800。
四、三角形的三线：问题1、如何作三角形的高线、角平分线、中线?问题2、三角形的高线、角平分线、中线各有多少条，它们的交点在什么位置?问题3、三角形的中线有什么应用?【三角形的高】1.已知面积和底边长求高回想三角形的面积公式。
三角形的面积公式是A=1/2bh。
A=三角形的面积b=三角形底边长h=三角形底边的高看一下你的三角形，确定哪些变量是已知的。
在本例中，你已经知道了面积，可以将面积的数值代入公式中的A。
你也已知底边长的大小，可以将数值代入公式中的"'b'"。
如果你不知道面积或底边长，那么你只能尝试其它的方法了。
无论三角形是如何绘制的，三角形的任意一边都可以作为底边。
为了更形象地展示它，你可以想象把三角形进行旋转，直到已知边长位于底部。
例如，如果已知三角形面积是20，一边长为4，那么带入得A=20，b=4。
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七年级下册数学复习提纲
第五章相交线与平行线
相交线
对顶角相等。
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短（简单说成：垂线段最短）。
过两点有且只有一条直线
两点之间线段最短
余角：两个角的和为90度，这两个角叫做互为余角。
补角：两个角的和为180度，这两个角叫做互为补角。
对顶角：两个角有一个公共顶点，其中一个角的两边是另一个角两边的反向延长线。
这两个角就是对顶角。
同位角：在“三线八角”中，位置相同的角，就是同位角。
内错角：在“三线八角”中，夹在两直线内，位置错开的角，就是内错角。
同旁内角：在“三线八角”中，夹在两直线内，在第三条直线同旁的角，就是同旁内角。
平行线
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
直线平行的条件：
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。
平行线的性质
同角或等角的补角相等
同角或等角的余角相等
过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
两直线平行，同位角相等
两直线平行，内错角相等
两直线平行，同旁内角互补
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
判断一件事情的语句，叫做命题。
第六章实数
平方根
如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，2是根指数。
a的算术平方根读作“根号a”，a叫做被开方数。
0的算术平方根是0。
如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。
立方根
如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根。
求一个数的立方根的运算，叫做开立方。
实数
无限不循环小数又叫做无理数。
有理数和无理数统称实数。
第七章平面直角坐标系
本章的主要知识点
（一）有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对。
1、记作（a ，b）；
2、注意：a、b的先后顺序对位置的影响。
3、坐标平面上的任意一点P的坐标，都和惟一的一对有序实数对（b
a,）
一一对应；其中，a为横坐标，b为纵坐标坐标；
4、x轴上的点，纵坐标等于0；y
坐标轴上的点不属于任何象限；
-3 -2 -1
平面直角坐标系
平面直角坐标系：我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成
平面直角坐标系。
1、历史：法国数学家笛卡儿最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形；
2、构成坐标系的各种名称；
水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向
竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向
两坐标轴的交战为平面直角坐标系的原点
3、各种特殊点的坐标特点。
象限：坐标轴上的点不属于任何象限
第一象限：x>0，y>0
第二象限：x<0，y>0
第三象限：x<0，y<0
第四象限：x>0，y<0
横坐标轴上的点：（x，0）
纵坐标轴上的点：（0，y）
（三）坐标方法的简单应用
1、用坐标表示地理位置；
2、用坐标表示平移。
二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：
平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同；
平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。
在与x轴平行的直线上，所有点的纵坐标相等；
点A、B的纵坐标都等于m；
在与y轴平行的直线上，所有点的横坐标相等；
点C、D的横坐标都等于n；
三、各象限的角平分线上的点的坐标特点：
第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；
第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。
若点P（n
m,）在第一、三象限的角平分线上，则n
m=，即横、纵坐标相等；若点P（n
m,）在第二、四象限的角平分线上，则n
m-
=，即横、纵坐标互为相反数；
在第一、三象限的角平分线上在第二、四象限的角平分线上
X
X
X
四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点： 关于x 轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数 关于y 轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数 关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数
点P ),(n m 关于x 轴的对称点为),(1n m P -， 即横坐标不变，纵坐标互为相反数； 点P ),(n m 关于y 轴的对称点为),(2n m P -， 即纵坐标不变，横坐标互为相反数； 点P ),(n m 关于原点的对称点为),(3n m P --，即横、纵坐标都互为相反数；
关于x 轴对称 关于y 轴对称 关于原点对称
五、特殊位置点的特殊坐标：
X
X
P X
-
六、利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下：
建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；
根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；
八、点到坐标轴的距离：点到x轴的距离=纵坐标的绝对值，点到y轴的距离=横坐标的绝对值。
即A(x,y),到x轴的距离=|y|,到y轴的距离=|x|
例、若点A到x轴的距离为5，到y轴的距离为4则A的坐标为
分析：到x轴的距离为5说明点A的|纵坐标|=5，则纵坐标为5或-5，到y轴的距离为4，说明|横坐标|=4，则横坐标为4或-4。
综述，点A的坐标为（4，5）、（4，-5）、（-4，5）、（-4，-5）。
类似的，若点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为6，且在第二象限，则点M坐标为（前两个条件的分析方法一样，可和四个分类，再加上点M在第二象限，可知点M坐标符号为（-，+），便可确定答案。
）
九、对称两点的坐标特征：1、关于x轴对称两点：横坐标相同，纵坐标互为相反数。
2、关于y轴对称两点：横坐标互为相反数，纵坐标相同。
3、关于原点对称两点：横、纵坐标均互为相反数。
即：若A（a,b) ,B(a,-b), 则A与B关于x
轴对称，若A（a,b), B(-a,b),则A与B关于y轴对称。
若A（a,b),B(-a,-b),则A与B关于原点对称。