隧道工程计算题

计算题

【围岩等级确定】参见书本P.96-99

例题：某公路隧道初步设计资料如下

（1）岩石饱和抗压极限强度为62MPa

（2）岩石弹性波速度为4.2km/s

（3）岩体弹性波速度为2.4km/s

（4）岩体所处地应力场中与工程主轴垂直的最大主应力σmax=9.5Mpa （5）岩体中主要结构面倾角20°，岩体处于潮湿状态

求该围岩类别为？(来源：隧道工程课件例题)

解：1.岩体的完整性系数Kv

Kv=(Vpm/Vpr)2=(2.4/4.2) 2=0.33

岩体为破碎。

2.岩体的基本质量指标BQ

（1）90 Kv+30=90*0.33+30=59.7

Rc=62>59.7 取Rc=59.7

（2）0.04Rc+0.4=2.79

Kv =0.33>2.79 取Kv =0.33

（3）BQ=90+3Rc+250 Kv=90+3*59.7+250*0.33=351.6

3.岩体的基本质量分级

由BQ=351.6可初步确定岩体基本质量分级为III级

4.基本质量指标的修正

（1）地下水影响修正系数K1

岩体处于潮湿状态，BQ=351.6，因此取K1=0.1

（2）主要软弱面结构面产状修正系数K2

因为主要软弱结构面倾角为20，故取K2=0.3 （3）初始应力状态影响修正系数K3 Rc/σmax=62/9.5=6.53 岩体应力情况为高应力区

由BQ=351.6查得高应力初始状态修正系数K3=0.5 （4）基本质量指标的修正值[BQ]

[BQ]=BQ-100(K1+K2+K3)=351.6-100(0.1+0.3+0.5)=261.6 5.岩体的最终定级

因为修正后的基本质量指标[BQ]=261.6，所以该岩体的级别确定为IV 级。

【围岩压力计算】参见书本P.103-109

某隧道内空净宽6.4m ，净高8m ，Ⅳ级围岩。已知：围岩容重γ＝20KN/m 3

，围岩似摩擦角

φ＝530，摩擦角θ＝300

，试求埋深为3m 、7m 、15m 处的围岩压力。（ 来源：网络） 解： 14.1)54.6(1.01=-+=ω 坍塌高度：h=1

s 2

45.0-⨯x ω=14.1845.0⨯⨯=m 104.4

垂直均布压力：08.8214.120845.0245.01

4=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=-ωγq Kn/m2

荷载等效高度：m q

h q 104.420

08

.82==

=

γ

浅埋隧道分界深度：m h H q q ）（）

26.10~208.8104.45.2~2()5.2~2(=⨯== 1、 当埋深H=15m 时，H 》q H ，属于深埋。 垂直均布压力：h q γ==20x4.104=82.1 Kn/m2 ；

水平均布压力：e=（0.15～0.3）q =（0.15～0.3）x82.1=(12.3～24.6) Kn/m2 2、当埋深H=3m 时，H 《q h ，属于浅埋。 垂直均布压力：q=γ H = 20x3= 60 Kn/m2，

侧向压力：e=)245(tan )21(002φγ-+

t H H = 20x(3+1/2x8))2

53

45(tan 02-=6.86Kn/m2； 3、 埋深H=7m 时，q h

53tan =1.327，θtan =

30tan =0.577

θ

φφφφβtan tan tan )1(tan tan tan 00

020-++==3.537

[]

θφθφββφβλtan tan tan (tan tan 1tan tan tan 000

+-+-=

=0.141

)tan 1(B H H q θλγ-

==)4

.6.577

0.141x 0x 71(x 7x 20-= 127.54 Kn/m2 λγH e =1= 20x7x0.141=19.74 Kn/m2 λγh e =2=20x4.104x0.141=11.68 Kn/m2

e=（1e +2e ）/2=(19.74+11.68) /2=15.71 Kn/m2

4．某道路隧道，Ⅲ级围岩，开挖尺寸：高7.6米，宽9.9米，矿山法施工，γ为22KN/m 3

, 埋深10米。

（1）判断该隧道属深埋还是浅埋；

（2）求作用在支护结构上的竖向和水平围岩压力。 答：坑道高度与跨度之比为：Ht/Bt = 7.6/9.9 = 0.77 < 1.7

且为矿山法施工，先假设隧道为深埋隧道，则垂直围岩压力值可按如下公式计算： q = 0.45 x 2 s -1 γ ω 因Bt = 9.9m 故 i=0.1

ω = 1+ i (Bt - 5) =1+0.1(9.9 - 5) = 1.49

将s = 3, γ=22 KN/m 3，ω＝ 1.49 代入上边的垂直围岩压力值计算公式， 可得：q ＝ 59 KN /m 2（2分）

等效荷载高度：h q = q/γ =59/22=2.68m

深、浅埋隧道的分界深度：Hp = (2～2.5) h q=5.36～6.70m（2分）

因隧道埋深为10米，大于Hp，故本隧道为深埋隧道，垂直围岩压力即为以上计算值。

q ＝59 KN/m2（1分）

因围岩为Ⅲ级，则水平均布围岩压力e为：

e ＝(0～1/6) q =0～9.8 KN/m2

5．某道路隧道，Ⅳ级围岩，开挖尺寸：高7.7米，宽10.0米，矿山法施工，γ为21KN/m3, 埋深15米。

（1）判断该隧道属深埋还是浅埋；

（2）求作用在支护结构上的竖向和水平围岩压力。

答：坑道高度与跨度之比为：Ht/Bt = 7.7/10.0 = 0.77 < 1.7

且为矿山法施工，先假设隧道为深埋隧道，则垂直围岩压力值可按如下公式计算：

q = 0.45 x 2 s -1 γω（2分）

因Bt = 10.0m 故i=0.1

ω = 1+ i (Bt - 5) =1+0.1(10.0 - 5) = 1.50（2分）

将s = 4, γ=21 KN/m3，ω＝ 1.50 代入上边的垂直围岩压力值计算公式，

可得：q ＝113.4 KN /m2（2分）

等效荷载高度：h q = q/γ =113.4/21=5.40m（1分）

深、浅埋隧道的分界深度：Hp = (2～2.5) h q=10.8～13.50m（2分）

因隧道埋深为15米，大于Hp，故本隧道为深埋隧道，垂直围岩压力即为以上计算值。