2020-2021九年级数学上期末模拟试卷带答案(6)

2020-2021九年级数学上期末模拟试卷带答案(6)

一、选择题

1．若一元二次方程x 2﹣2x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m 的取值范围是（ ） A ．m≥1 B ．m≤1 C ．m ＞1 D ．m ＜1

2．下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

3．如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线，A 为切点，BC 与⊙O 交于点D ，连结OD ．若50C ∠=︒，则∠AOD 的度数为（ ）

A ．40︒

B ．50︒

C ．80︒

D ．100︒

4．如图，在△ABC 中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC 绕点A 旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB ，则∠BAB′的度数为（ ）

A ．25°

B ．30°

C ．50°

D ．55°

5．某同学在解关于x 的方程ax 2+bx +c ＝0时，只抄对了a ＝1，b ＝﹣8，解出其中一个根是x ＝﹣1．他核对时发现所抄的c 是原方程的c 的相反数，则原方程的根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根

B ．有两个相等的实数根

C ．有一个根是x ＝1

D ．不存在实数根

6．抛物线2y x 2=-+的对称轴为

A ．x 2=

B ．x 0=

C ．y 2=

D ．y 0= 7．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠B=60°，⊙O 的半径为4，则AC 的长等于（ ）

A ．3

B ．3

C ．3

D ．8

8．二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图像如图所示，下列结论正确是( )

A ．0abc >

B ．20a b +<

C ．30a c +<

D ．230ax bx c ++-=有两个不相等的实数根 9．用配方法解方程x 2+2x ﹣5=0时，原方程应变形为（ ） A ．（x ﹣1）2=6 B ．（x+1）2=6 C ．（x+2）2=9

D ．（x ﹣2）2=9 10．关于y=2（x ﹣3）2+2的图象，下列叙述正确的是（ ） A ．顶点坐标为（﹣3，2） B ．对称轴为直线y=3

C ．当x≥3时，y 随x 增大而增大

D ．当x≥3时，y 随x 增大而减小

11．若关于x 的方程x 2﹣2x +m ＝0的一个根为﹣1，则另一个根为（ ）

A ．﹣3

B ．﹣1

C ．1

D ．3 12．如图，AB 为⊙O 的直径，四边形ABCD 为⊙O 的内接四边形，点P 在BA 的延长线上，PD 与⊙O 相切，D 为切点，若∠BCD ＝125°，则∠ADP 的大小为（ ）

A ．25°

B ．40°

C ．35°

D ．30°

二、填空题

13．如图，在矩形ABCD 中，AD=3，将矩形ABCD 绕点A 逆时针旋转，得到矩形AEFG ，点B 的对应点E 落在CD 上，且DE=EF ，则AB 的长为_____．

14．如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m 时，水面宽4m ，水面下降2m ，水面宽度增加______m.

15．如图，抛物线2

y ax bx c =++的对称轴为1x =，点P ，点Q 是抛物线与x 轴的两个交点，若点P 的坐标为（4，0），则点Q 的坐标为__________．

16．己知抛物线2114y x =+具有如下性质:该抛物线上任意一点到定点F(0，2)的距离与到x 轴的距离始终相等，如图，点M 的坐标为(3,3)，P 是抛物线2114y x =

+上一个动点，则△PMF 周长的最小值是__________.

17．如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝30cm ，BC ＝40cm ，现利用该三角形裁剪一个最大的圆，则该圆半径是_____cm ．

18．二次函数22(1)

3y x =+-上一动点(,)P x y ，当21x -<≤时，y 的取值范围是

_____． 19．请你写出一个有一根为0的一元二次方程：______．

20．如图，已知O e 的半径为2，ABC ∆内接于O e ，135ACB ∠=o ，则

AB =__________．

三、解答题

21．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=a2x-4ax与x轴交于A，B两点(A在B的左侧)．(1)求点A，B的坐标；

(2)已知点C(2，1)，P(1，-3

2

a)，点Q在直线PC上，且Q点的横坐标为4．

①求Q点的纵坐标（用含a的式子表示）；

②若抛物线与线段PQ恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围．

22．某商店购进一批成本为每件 30 元的商品，经调查发现，该商品每天的销售量 y（件）与销售单价 x（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示.

（1）求该商品每天的销售量 y 与销售单价 x 之间的函数关系式；

（2）若商店按单价不低于成本价，且不高于 50 元销售，则销售单价定为多少，才能使销售该商品每天获得的利润 w（元）最大？最大利润是多少？

（3）若商店要使销售该商品每天获得的利润不低于 800 元，则每天的销售量最少应为多少件？

23．某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件

（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式；

（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；

（3）商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案

方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；

方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元

请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由

24．如图，已知二次函数y=-x2+bx+c的图象经过A（-2，-1），B（0，7）两点．