用表格表示的变量间关系导学案

用表格表示变量之间的关系导学案教师活动

（环节、

措施）

学生活动

（自主参与、合作探究、展示交流）

学科：数学年级：六年级主备人：审批：学生姓名

探索新知

概念介绍

观察如图,回答以下问题：

（1）你能大致地描述男女生平均身高的变化情况吗?

（2）你的身高在平均身高之上还是之下？

（3）你能估计自己18岁时的身高吗？

二、研读教材、探索新知

王波学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间。他们得到如下数据，仔细观察思考，逐一回答下面的问题：

支撑物高

度/厘米

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

小车下滑

时间/秒

4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50 1.41 1.35

（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？

答：当支撑物高度为70厘米时，小车下滑的时间是秒。

（2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t变化趋势如何？

答：支撑物h越高，小车下滑时间t .

（3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？（算一算，再回答）

答：

（4）估计当h=110厘米时，t的值是多少？你是怎样估计的？（根据上面的计算，估计

答：

由以上问题串可知，h和t是两个变化的数量，而h的每一次变化，都会引起t 的变化，下滑时间和支撑物高度之间存在着相依关系.

认真阅读、仔细体会

在“小车下滑的时间”中：支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量。其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化。

课

题9.1用表格表示的变量间关系

课时 1 课型新授

学习目标1．经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系的体验，进一步发展符号感。

2．在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子。

3．能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，并根据表格中的资料尝试对变化趋势进行初步的预测。

流

程引入新课探索新知合作交流巩固练习小结

重难点重点：借助表格，表示因变量随自变量变化的情况. 难点：将具体问题抽象成数学问题，由数据进行推断.

教师活动（环节、措

施）

学生活动

（自主参与、合作探究、展示交流）

引入新课一、引入新课、明确目标

我们生活在变化的世界中,很多东西都在发生变化,请学生列举一些日常生活中经常发生变化的事物。如:随年龄的增长，身高、体重

都发生了变化；随着时间的变化汽车行驶的路程也在变化；烧一壶

水10分钟水开了……

支撑物的高度h是自变量，小车下滑的时间t是因变量。

教师活动（环节、措施）

学生活动

（自主参与、合作探究、展示交流）

教师活动

（环节、

措施）

学生活动

（自主参与、合作探究、展示交流）

合作交流巩固练习

三、合作探究,加深理解

1．议一议∶我国从1949年到1999年的人口统计数据如下：（精

确到0.01亿）：

时间/年1949 1959 1969 1979 1989 1999

人口/亿 5.42 6.72 8.07 9.75 11.07 12.59

(1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，

y的变化趋势是什么？

答：从表格的数据可知：随着x的增加，y 。

(2)X和y哪个是自变量?哪个是因变量?

答：x是，y是。

(3)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样的变

化？

答：从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口增加亿

左右。

(4)你能根据此表格预测2009年时我国人口将会是多少？

答：根据此表格预测2009年时我国人口将会是亿。

2．某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表:

时间/小时0 4 8 12 16 20 24

水位/米 2 2.5 3 4 5 6 8

(1)上表中反映了哪两个变量之间的关系？自变量和因变量各

是什么？

答：

(2)12小时，水位是多少？答：

(3)哪一时段水位上升最快？答：

四、当堂练习，巩固提高

1、研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮

肥的施用量有如下关系：

(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因

(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不

施氮肥呢？(答: )

(3)根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说

你的理由。(答: )

(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。

答:

2、某电影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置：

排数 1 2 3 4

座位数60 64 68 72

(1)上述哪些量在变化？自变量和因变量分别是什么？

(2)第5排、第6排各有多少个

座位？

(3)第n排有多少个座位？请说

明你的理由。

3、父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低”，小明并且出示了下面

的表格：

距离地面高度/千米0 1 2 3 4 5

温度/℃20 14 8 2 －4 －10

根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答：

（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变

量？

（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变

化，t如何变化？

（3）你知道距离地面5千米的高空温度是多少吗？

1.30 1.35 1.68 1.32 1.52