用表格表示的变量间关系导学案
《用表格表示的变量间关系》教案
《用表格表示的变量间关系》教案第一章：引言1.1 教学目标让学生理解变量间关系的概念。
让学生掌握用表格表示变量间关系的方法。
1.2 教学内容介绍变量间关系的概念。
解释用表格表示变量间关系的原因和重要性。
1.3 教学方法通过实例引导学生理解变量间关系。
使用图表和实际数据展示变量间的关系。
1.4 教学评估观察学生在课堂上的参与程度和理解程度。
通过提问和讨论检查学生对变量间关系的理解。
第二章：单变量数据的表格表示2.1 教学目标让学生掌握单变量数据的表格表示方法。
让学生能够从表格中提取和理解信息。
2.2 教学内容介绍单变量数据的表格表示方法，包括频数表、频率表和交叉表。
解释如何从表格中提取和理解信息。
2.3 教学方法通过实例演示单变量数据的表格表示方法。
引导学生从表格中提取和理解信息。
2.4 教学评估观察学生在课堂上的参与程度和理解程度。
通过提问和讨论检查学生对单变量数据的表格表示方法的理解。
第三章：双变量数据的表格表示3.1 教学目标让学生掌握双变量数据的表格表示方法。
让学生能够从表格中提取和理解信息。
3.2 教学内容介绍双变量数据的表格表示方法，包括列联表和交叉表。
解释如何从表格中提取和理解信息。
3.3 教学方法通过实例演示双变量数据的表格表示方法。
引导学生从表格中提取和理解信息。
3.4 教学评估观察学生在课堂上的参与程度和理解程度。
通过提问和讨论检查学生对双变量数据的表格表示方法的理解。
第四章：表格表示的变量间关系的应用4.1 教学目标让学生能够应用表格表示的变量间关系解决实际问题。
让学生能够解释和分析表格表示的变量间关系。
4.2 教学内容介绍如何应用表格表示的变量间关系解决实际问题。
解释如何解释和分析表格表示的变量间关系。
4.3 教学方法通过实例引导学生应用表格表示的变量间关系解决实际问题。
引导学生解释和分析表格表示的变量间关系。
4.4 教学评估观察学生在课堂上的参与程度和理解程度。
通过提问和讨论检查学生对应用表格表示的变量间关系的理解。
第四章变量之间的关系导学案(北师大七年级下)(李兴林)
第四章变量之间的关系§4．1 用表格表示的变量关系年级：七年级班级：学生姓名：制作人：李兴林一、学习目标：（1分钟）1、知道变量、因变量、自变量和常量的概念；2、能从表格中获得变量之间的关系的信息；3、会用表格表示变量之间的关系。
二、自主探究：（10分钟）（一）、预习教材P96~P97（二）、思考：什么是变量？什么是自变量？什么是因变量？（三）、预习作业：1（1（2）根据表中的数据，你认为老师在第____分钟提出观念比较适宜？说出你的理由．三、学习引导：（15分钟）（一）要点引导：（2分钟）1、在一个变化过程中数值保持不变的量叫做______可以取不同数值的量叫做______，如果一个量随着另外一个量的变化而变化，那么把这个量叫做______，另一个量叫做______．2、本节是通过______形式来表示两个变量之间的关系的．（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？（2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？（3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？（4）估计当h=110时，t的值是多少，你是怎样估计的？（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用t表示时间，v表示速度，那么随着t的变化，v的变化趋势是什么？（3）当t每增加1秒时，v的变化情况相同吗？在哪1秒钟内，v的增加最大？（4）若高速公路上小汽车行驶速度的上限为120千米/时，试估计大约还需几秒这辆小汽车速度就将达到这个上限？2、下表是明明商行某商品的销售情况，该商品原价为560元，随着不同幅度的降价（单位：元），日销量（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？其中那个是自变量，哪个是因变量？（2）每降价5元，日销量增加多少件？请你估计降价之前的日销量是多少？（3）如果售价为500元时，日销量为多少？四、小组合作学习：（18分钟）1、完成教材第97页随堂练习：（5分钟）2、完成教材第97-99页习题：（13分钟）五、回顾小结：（2分钟）§4．2 用关系式表示的变量间的关系班级： 学生姓名： 制作人：李兴林1、探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感；2、能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关系。
《用表格表示的变量间关系》教案
《用表格表示的变量间关系》教案一、教学目标1. 让学生理解什么是变量，能够识别常量和变量。
2. 让学生掌握表格表示变量间关系的方法。
3. 培养学生运用表格解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：识别变量和常量。
运用表格表示变量间的关系。
2. 教学难点：理解变量间关系的表达方式。
将实际问题转化为表格表示。
三、教学方法1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考、操作、交流等活动，发现变量间的关系。
2. 利用实例讲解，让学生在实际问题中体验变量间关系的表达方法。
3. 组织小组讨论，培养学生合作学习的能力。
四、教学准备1. 教学课件或黑板。
2. 实例材料。
3. 纸张、笔等学习用具。
五、教学过程1. 导入新课利用生活中的实例，如身高、体重等，引导学生认识变量。
讲解常量和变量的概念。
2. 讲解变量间关系通过实例，讲解变量间的关系，如身高与体重之间的关系。
引导学生观察、分析实例，发现变量间的规律。
3. 学习用表格表示变量间关系讲解如何用表格表示变量间的关系。
示例：以身高和体重为例，制作一个表格，展示身高和体重之间的对应关系。
4. 实践操作让学生分组，每组选择一个实际问题，如“某班级学生的身高和体重数据”，用表格表示变量间的关系。
学生分组讨论、操作，教师巡回指导。
5. 总结与拓展对学生进行总结，巩固所学知识。
提出拓展问题，激发学生思考，如“如何用表格表示复杂的多变量关系？”6. 布置作业让学生完成课后练习，运用表格表示变量间关系。
选择一个实际问题，制作表格，并分析变量间的关系。
六、教学评价1. 评价内容：学生对变量和常量的理解程度。
学生运用表格表示变量间关系的能力。
学生解决实际问题的能力。
2. 评价方法：课堂提问，检查学生对概念的理解。
作业批改，评估学生的实际操作能力。
小组讨论，观察学生的合作和问题解决能力。
七、教学反思1. 教师在课后应对本节课的教学效果进行反思，包括：学生对课堂内容的掌握情况。
《用表格表示变量之间的关系》学案2
《用表格表示变量之间的关系》学案一、学习目标1.经历探索具体情境中两个变量之间的关系的过程，进一步发展符号感和抽象思维，培养学生分析问题的能力与归纳思维的能力．2．能发现实际情境中的变量及其相互关系，并确定其中的自变量和因变量．3.体会表格法的优点，能借助表格中的数据探究变量的变化规律，推算或预测变量的变化趋势．二、重点难点1．学习重点能从表格的数据中分清什么是变量，自变量，因变量以及因变量随自变量的变化情况．2．学习难点对表格所表达的两个变量关系的理解．三、导学问题1.儿童从出生到10岁的体重变化。
婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时体重分别约是1周岁时的2倍、3倍。
（1）上述的哪些量在发生变化？（2）某婴儿在出生时的体重是3.5千克，请把他在发育过程中的体重情况填入下表：年龄刚出生6个月1周岁2周岁6周岁10周岁体重/千克（3）根据表中的数据，说一说儿童从出生到10周岁之间体重是怎样随着年龄的增长而变化的。
支撑物高10 20 30 40 50 60 70 80 90 100度/ 厘米小车下滑 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50 1.41 1.35时间/ 秒（2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？。
（3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？。
（4）估计当h=110时，t的值是多少，你是怎样估计的？。
四、参考资料用表格表示变量之间关系的“三个一”一个优点：根据表格中已列出的自变量的值，可以直接查到与其对应的因变量的值，使用起来比较方便.一个不足：表格中所列出的对应值一般都是有限的，由表格不容易看出两个变量之间的对应规律，不能直观、形象地反映变量之间的变化趋势.一个注意：用表格表示变量之间关系时,要先表示自变量,再表示因变量,在表示自变量和因变量时,第一列要写单位名称.一次试验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂砝码，下面是测得的弹簧长度y（cm）与所挂砝码的质量x（g）的一组对应值：（1）表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？上表反映了弹簧长度与所挂砝码质量之间的关系；其中所挂砝码质量是自变量，弹簧长度是因变量（2）弹簧的原长是多少？当所挂砝码质量为3g时，弹簧的长度是多少？因为不挂砝码时的弹簧长度即为弹簧的原长，所以弹簧的原长是18cm；当所挂物体重量为3g时，弹簧长24cm；（3）砝码质量每增加1g，弹簧的长度增加 2 cm．答案：（1）上表反映了弹簧长度与所挂砝码质量之间的关系；其中所挂砝码质量是自变量，弹簧长度是因变量（2）因为不挂砝码时的弹簧长度即为弹簧的原长，所以弹簧的原长是18cm；当所挂物体重量为3g时，弹簧长24cm；（3）3．。
用表格表示变量之间的关系教案
用表格表示变量之间的关系教案一、教学目标：1. 让学生理解什么是变量，并能够识别和描述日常生活中的变量。
2. 让学生掌握用表格表示变量之间的关系的方法。
3. 培养学生收集、整理、分析数据的能力，提高学生的逻辑思维能力。
二、教学内容：1. 变量概念的引入：介绍变量的定义，让学生举例说明生活中的变量。
2. 表格表示变量之间的关系：讲解如何用表格表示变量之间的关系，包括列表示和行表示。
3. 实践操作：学生分组讨论，选取生活中的实例，用表格表示变量之间的关系。
三、教学重点与难点：重点：用表格表示变量之间的关系的方法。
难点：如何准确地收集和整理数据，并用表格表示出来。
四、教学方法：1. 讲授法：讲解变量的定义和表格表示变量之间的关系的方法。
2. 案例分析法：分析生活中的实例，让学生理解变量之间的关系。
3. 实践操作法：学生分组讨论，选取实例，动手操作，用表格表示变量之间的关系。
五、教学准备：1. 教学PPT：包含变量的定义、表格表示变量之间的关系的方法及实例。
2. 练习题：提供一些生活中的实例，让学生课后练习用表格表示变量之间的关系。
3. 分组讨论的道具：如纸张、笔等，供学生分组讨论时使用。
六、教学过程：1. 导入新课：通过一个简单的例子引入变量和表格表示变量之间的关系。
2. 讲解变量：讲解变量的定义，让学生举例说明生活中的变量。
3. 讲解表格表示变量之间的关系：讲解如何用表格表示变量之间的关系，包括列表示和行表示。
4. 实践操作：学生分组讨论，选取生活中的实例，用表格表示变量之间的关系。
5. 案例分析：分析一些实际的案例，让学生理解变量之间的关系。
6. 总结与复习：对本节课的内容进行总结，让学生复习所学的知识。
七、课堂练习：1. 让学生独立完成练习题，用表格表示给定的变量之间的关系。
2. 让学生分组讨论，互相检查答案，并解释自己的解题思路。
八、课堂小结：1. 对本节课的内容进行总结，让学生回顾所学的知识点。
七年级数学下册 3 变量之间的关系 课题 用表格表示的
课题用表格表示的变量间关系【学习目标】1．在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间相互关系的例子．2．能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，并根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步的预测．【学习重点】能从表格中发现变量之间存在的关系，并能用自己的语言描述出来．【学习难点】理解变量、自变量、因变量等概念．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．知识链接：变量与常量往往是相对的，相对于某个变化过程而言．一个变化过程中，变量一般有两个或更多，区分自变量和因变量时，弄清主动变化的是自变量，被动变化的是因变量．情景导入生成问题旧知回顾：如图是某地一天内的气温变化图．从图中我们可以看到，随时间t(时)的变化，相应的温度T(℃)也随之变化．那么在生活中是否还有其他类似的数量关系呢？答：汽车行驶路程随时间的变化而变化．自学互研生成能力阅读教材P62－63，完成下列问题：1．在表1中，哪些量不断发生变化？哪些量始终不变？答：在表1中，支撑物高度h与小车下滑时间t都在变化，小车下滑距离始终不变．2．什么是常量？什么是变量？什么是自变量、因变量？答：在某变化过程中不断变化的量叫做变量，数值始终不变的量叫常量，一个变量s随着另一个变量t的变化而变化，那么把t叫自变量，s叫因变量．范例1.(定陶期末)在圆的周长C＝2πR中，常量与变量分别是( B )A．2是常量，C、π、R是变量B．2π是常量，C、R是变量C．C、2是常量，R是变量D．2是常量，C、R是变量仿例1.(福安期中)在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是( B )A．太阳光强弱B．水的温度C．所晒时间D．热水器仿例2.某人以每小时m km的速度从甲地向乙地行走，若甲、乙两地相距s km，当他行走了x h后，他距离乙地还有y km，在这个问题中，__x__是自变量，__y__是因变量．如何用表格表示变量间的关系？答：借助表格，可以表示因变量随自变量化情况，一般第一行是自变量，第二行是因变量．学习笔记：表格是表达、反映数据的一种重要形式．同时要注意：1．必须保证数据的真实性，自变量所取数值排列的顺序性．2．要明确表格中所列的两个量中，哪一个量为自变量，哪一个量为因变量．3．因变量的数值必须与自变量的数值一一对应．行为提示：在群学后期，教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．有展示、有补充、有质疑、有评价穿插其中．学习笔记：检测可当堂完成．范例2.烧开水时，水温与时间的关系如下表：这个表格反映了变量__水温__和__时间__之间的关系，其中__时间__是自变量，__水温__是因变量．仿例1.小亮帮母亲预算家里4月份电费开支情况，下表是小亮家4月初连续8天每天早上电表显示的读数：(1)表格中反映的变量是__日期、电表读数__，自变量是__日期__，因变量是__电表读数__；(2)估计小亮家4月份的用电量是__120__度，若每度电电费是0.49元，估计他家4月份应交的电费是__58.8__元．仿例2.某技校办工厂现在的年产值是15万元．计划今后每年增加2万元，由此可知，年产值发生了变化．(1)在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？(2)如果年数用x(年)表示，年产值用y(万元)表示，那么y与x之间有什么样的关系？(3)当年数由1年增加到5年后，年产值是怎样变化的？解：(1)自变量是年数，因变量是产值；(2)y＝2x＋15；(3)年产值由17万元增加到25万元．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一变量与常量知识模块二用表格表示的变量间关系检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。
《用表格表示的变量间关系》教案
一、教学目标1. 让学生理解表格表示的变量间关系，掌握用表格来表示两个变量之间的关系的方法。
2. 培养学生观察、分析数据的能力，提高学生解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、交流分享的习惯，增强学生的团队意识。
二、教学内容1. 引入表格表示的变量间关系，让学生通过观察、分析，理解表格中数据的特点。
2. 讲解如何用表格来表示两个变量之间的关系，让学生掌握表格表示方法的步骤。
3. 进行实例分析，让学生通过实际问题，运用表格表示变量间关系的方法。
三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生掌握用表格表示两个变量之间的关系的方法。
2. 教学难点：如何让学生理解并运用表格表示变量间关系解决实际问题。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生观察、分析数据，激发学生的学习兴趣。
2. 采用实例教学法，让学生通过实际问题，掌握表格表示方法。
3. 采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力。
五、教学步骤1. 导入新课，让学生观察一些生活中的表格数据，引导学生发现表格中数据的特点。
2. 讲解如何用表格来表示两个变量之间的关系，让学生通过实例，掌握表格表示方法的步骤。
3. 进行课堂练习，让学生运用表格表示变量间关系的方法，解决实际问题。
5. 布置课后作业，巩固所学知识。
六、教学评价1. 评价学生对表格表示的变量间关系的理解程度，通过课堂提问、作业和练习进行评估。
2. 评价学生运用表格表示方法解决实际问题的能力，通过课后作业和课堂讨论进行评估。
3. 评价学生在团队合作学习中的表现，通过小组讨论、分享和互助情况进行评估。
七、教学资源1. 准备一些生活中的表格数据，用于引导学生观察和分析。
2. 提供一些实际问题，让学生运用表格表示变量间关系的方法解决。
3. 制作教学课件，辅助讲解和展示表格表示方法的步骤。
八、教学进度安排1. 第1-2课时：介绍表格表示的变量间关系，讲解表格表示方法的步骤。
2. 第3-4课时：进行实例分析，让学生运用表格表示变量间关系解决实际问题。
用表格表示的变量间关系导学案
七年级下册第三章变量之间的关系3.1用表格表示的变量间关系（导学案）学校：_______________班级：_____________姓名：____________________学习目标：1、在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能从生活中举出实例。
2、能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，尝试对变化趋势进行初步的预测。
3、经历观察、实验、猜想、验证等数学活动，发展合理推理能力，并能有条理地、清晰地阐述自己的观点。
一、认真预习教材P62页，分析并完成所有问题。
例题1王波学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如下数(2)如果h用表示支撑物高度，表示t小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？(3)h每增加10cm，t的变化情况相同吗？(4)估计当h=110时，t的值是多少，你是怎么估计的？小结：在小车下滑试验中，有__________个变化的量，__________随__________的变化而变化，但____________始终是不变的。
二、小练习：生活中还有哪些例子反映了变量之间的关系呢？其中谁是自变量？谁是因变量呢？举例1、________________________________________________________________________ 举例2、________________________________________________________________________ 举例3、________________________________________________________________________三、闯关篇：技能闯关A填一填（1）在一个变化过程中，我们把变化着的量叫变量，其中一个叫________，另一个叫_______;（2）_______量随__________量的变化而变化。
用表格表示变量之间的关系教案
用表格表示变量之间的关系教案一、教学目标1. 让学生理解什么是变量，并能够识别生活中的变量。
2. 让学生掌握用表格表示变量之间的关系的方法。
3. 培养学生的观察能力、思考能力和动手操作能力。
二、教学内容1. 变量概念的引入2. 表格表示变量之间的关系的方法3. 实例讲解与操作三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生能够用表格表示变量之间的关系。
2. 教学难点：如何引导学生发现变量之间的关系，并用表格进行表示。
四、教学方法1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生发现生活中的变量，并思考变量之间的关系。
2. 采用实例讲解法，让学生通过具体的例子学会用表格表示变量之间的关系。
3. 采用小组合作学习法，让学生在小组内共同探讨变量之间的关系，并完成表格填写。
五、教学准备1. 准备一些生活中的实例，用于引导学生发现变量之间的关系。
2. 准备空白表格，用于学生练习填写。
3. 准备一些小礼品，用于激励学生积极参与课堂活动。
1. 导入新课：通过一个简单的例子，如“身高与体重”的关系，引入变量概念，让学生思考变量之间的关系。
2. 讲解变量：解释变量的概念，举例说明生活中的变量，如年龄、温度、成绩等。
3. 演示用表格表示变量之间的关系：以“身高与体重”为例，展示如何用表格表示两者之间的关系。
4. 学生动手操作：让学生分组，每组选择一个生活中的变量，用表格表示变量之间的关系。
5. 分享与讨论：各小组展示自己的表格，其他小组成员提问，讨论变量之间的关系。
七、课堂练习2. 学生练习：学生独立完成练习题目，老师巡回指导。
3. 答案讲解：讲解学生练习题目的答案，指出其中的关键点。
八、课堂小结1. 回顾本节课所学内容：让学生总结变量之间的关系，以及如何用表格表示。
2. 强调重点：强调用表格表示变量之间的关系的方法和技巧。
3. 布置作业：布置一些有关用表格表示变量之间关系的作业，巩固所学知识。
九、课后反思1. 教师自我反思：回顾课堂教学过程，总结成功经验和不足之处。
新鲁教版六年级数学下册《用表格表示变量之间的关系》教案(1)
9.1 用表格表示变量之间的关系一、教学目标●知识与技能﹕(1)经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系的体验，进一步发展符号感。
(2)在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子。
(3)能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，并能根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步的预测。
●过程与方法：经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，在探索活动中理解变量之间的相依关系，并尝试用语言和符号去刻画。
●情感与态度：在探索现实世界变化规律的过程中，从运动变化的角度认识数学对象，提高学生的数学素养，感受数学的价值。
二、教学重点与难点重点: 能从表格中分清什么是变量、自变量与因变量，理解因变量随自变量的变化的规律。
难点:理解两个变量之间的依赖关系。
三、教学过程:(一)创设情境、导入新课观察右图，你从图中看到了什么？从17岁以后不同年龄段男孩女孩的身高情况：(1)自身比不同年龄平均身高情况如何？(2)男、女孩不同年龄身高的比情况如何？(3)大致的描述青春期男、女生平均身高的变化情况。
教师指明：这个图形还可以告诉我们很多信息，如什么时候女孩平均身高变化不大，什么时候男孩比女孩身高增长的势头大。
现在我们只研究一个量(比如男孩的平均身高)与另一个量(如男孩年龄)之间的关系，学习这些知识，可以更好地了解自己，关心自己。
(二)探究新知一、体会概念1、实验：小车下滑的时间。
实验内容：利用同一块木板，测量小车从不同的高度下滑的时间，然后将得到的数据填入表1：实验要求：四位同学上台共同完成，一位操作车、一位接车、一位按表、读表、一位记录，其他同学观察。
(实验得到的数据可能是：支撑物高度20厘米，时间1.47秒；支撑物高度30厘米，时间1.10秒；支撑物高度40厘米，时间0.91秒；支撑物高度50厘米，时间0.78秒；支撑物高度60厘米，时间0.71秒；支撑物高度70厘米，时间0.65秒。
《用表格表示变量之间的关系》教学设计
鲁教版《义务教育课程标准实验教科书》数学六年级下册第九章《变量之间的关系》第一节《用表格表示变量之间的关系》教学设计荣成市第二实验中学王华用表格表示变量之间的关系特色 1 通过啤酒生产中的数学和小车下滑实验这两条主线,串连整节课知识点,体现目标、教学、评价的一致性.特色 2 对于教材进行了细节处理, 分解了难点,突破了重点,符合学生的认知规律,也有利于学习目标的达成.【课标要求】“探索简单实例中的数量关系和变化规律；了解常量、变量的意义,进一步发展符号感.”【学习目标】1、经历探索具体情境中两个变量之间的关系，获得探索变量之间关系的体验,进一步发展符号感.2、通过观察具体情境，初步认识变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子.3、能从表格中获得变量信息，能用表格表示变量之间的关系，能根据表格数据对变化趋势进行初步预测.【教材分析】本节课是鲁教版《义务教育课程标准实验教科书》数学六年级下册第九章《变量之间的关系》第一节的内容，与后面两个课时合起来分别呈现的是表示变量之间关系的三种方式：表格法、解析式法和图象法。
本章作为研究变量和函数的起始章节，重在让学生感受和体会生活中的“变量”。
通过对实际问题的理解，在表格信息中发现两个变化的量，识别自变量和因变量，这对今后学习函数知识是非常重要的。
在这一课时不仅要教给学生用表格呈现实验中变量的数据的方法，还要做到依据表格变量之间的关系，对于已知中没有给出的量进行预测。
【学情分析】初一年级学生学习基础较薄弱，学习能力还不够强，但在以前的学习中，学生已经经历了分组学习、合作交流等形式,可以解决一些实际问题，具备了合作学习的能力。
在学生现有的知识基础上，本节的教学及学习任务是鼓励学生用表格整理数据并充分地从表格中获取信息，运用自己的语言进行描述，与同伴进行交流，提高学生合作交流的意识。
本节课我们采取师友互评评价方式:同桌二人一个学习优异些的是师傅,另外一个是学友,组成师友二人组.【评价设计】1．通过环节（一）—（五），检测目标1的达成效果.2．通过环节（二）（四）（五）（七），检测目标2的达成效果.3、通过环节（二）（三）（四）（六）（七）（八），检测目标3的达成效果.【教学过程】一. 情境导入：同学们，我们生活在一个变化的世界中，时间、温度、还有你的身高、体重等等都在悄悄地发生变化. 今天就让我们走进第九章《变量之间的关系》.之前我们初步认识过用表格、用关系式、用图像来表示这些变化的量，这节课我们就来探究《用表格表示变量之间的关系》.（出示学习目标）了解常量、变量的意义,进一步发展符号感.(1)经历探索具体情境中两个变量之间的关系，获得探索变量之间关系的体验,进一步发展符号感.(2)通过观察具体情境，初步认识变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子.(3)能从表格中获得变量信息，能用表格表示变量之间的关系，能根据表格数据对变化趋势进行初步预测.二. 新授：（一）温故迎新观察上表，回答下列问题(1) 当啤酒生产的工作时间是1小时，啤酒生产的工作总量是多少？2小时呢？3小时呢？（2）随着工作时间的增加，工作总量随之有怎样的变化？（3）在上述变化过程中，不断发生变化的量是什么？不发生变化的量是什么？【设计意图】通过旧知中对于表格的认识，为本节知识点的呈现牵线搭桥，体会新旧知识的衔接，同时也为后面进一步深化知识点埋下伏笔.（二）探究新知一做一个小车下滑的演示实验：实验过程是用同一块木板，测量小车从不同高度沿斜放的木板从顶部下滑到底部所用的时间. ---------首先让我们请上两组师友组完成本次实验:一名同学负责操作实验；一名同学负责读数；一名同学记录；一名同学监督。
北师大版数学七年级下册3.1.1用表格表示的变量间关系优秀教学案例
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对数学的兴趣，感受数学与生活的紧密联系，培养学生的数学情感。
2.培养学生积极思考、探索问题的习惯，增强学生的自信心。
3.通过对生活中变量之间关系的探究，培养学生的责任感，使学生懂得关爱他人，关爱生活。
本节课内容与学生的生活实际紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。在教学过程中，教师应以学生为主体，注重引导学生主动探究、发现和总结，提高学生的动手操作能力和数学思维能力。同时，本节课涉及到的知识具有一定的抽象性，教师应采用直观的教学手段，降低学生的学习难度，使学生能够轻松地掌握所学知识。
（四）总结归纳
1.教师引导学生总结本节课所学的内容，让学生明确用表格表示变量间关系的方法和步骤。
2.教师强调变量间关系在实际生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣。
3.教师对本节课的学习内容进行归纳，为后续Βιβλιοθήκη 学习做好铺垫。（五）作业小结
1.教师布置一些有关用表格表示变量间关系的作业，让学生巩固所学知识。
2.教师引导学生总结用表格表示变量间关系的方法和步骤。
3.教师通过讲解和示范，让学生掌握如何用数学语言描述两种变量之间的关系。
（三）学生小组讨论
1.教师给出几个实例，让学生以小组为单位，讨论并尝试用表格表示变量间的关系。
2.各小组将自己的讨论结果进行汇报，其他小组成员进行评价，教师进行指导和总结。
3.教师针对学生的讨论情况，进行点评和讲解，帮助学生巩固所学知识。
2.教师要求学生在作业中运用所学的知识和方法，解决实际问题。
3.教师对学生的作业进行批改和评价，了解学生的学习情况，为下一步的教学做好准备。
新北师大版七年级数学下导学案第三章变量之间的关系知识点
第三章变量之间的关系【知识点一】用表格表示变量之间的关系（一）理解变量和常量1、我们生活的世界里有许多量，有些是变化的，有些是不变的，数值不变的量，我们称之为，数值发生变化的量，我们称之为。
请找出下列哪些量是变量，哪些是变量？1）圆柱的高h为10厘米，当圆柱的底面半径r由小到大变化时，圆柱的体积V也发生了变化，在这个变化过程中是变量，是常量。
2）圆的周长C随着半径R的变化而变化，圆的周长公式是，其中是变量，是常量。
（二）理解自变量和因变量1、在某一变化过程中，一般有两个变量，一个是在一定范围内主动发生变化的，称之为，另一个是随着量的变化而变化的，称之为。
请你找出下列哪些量是自变量，那些量是因变量？1）圆柱的高h为10厘米，当圆柱的底面半径r由小到大变化时，圆柱的体积V也发生了变化，在这个变化过程中是自变量，是因变量。
2）骆驼被称为“沙漠之舟”，时间的变化会引起它体温的变化，在这一变化过程中，是自变量，是因变量。
3）你给远在外地的叔叔打电话，电话费随时间的变化而变化，在这一变化过程中，是自变量，是因变量。
4）某水果店橘子的售价为2.5元/千克，买a千克橘子共用去S元钱；答：是常量，a与S是，其中a是，S是。
5）小军以240米/分的速度在操场上练习长跑，t分钟内奔跑的路程为s米。
6）科学研究表明，一个年龄在10~50岁的人，每天所需要的睡眠时间H（h）可用公式表示为H=（110-N）/10，其中N代表这个人的年龄；（三）用表格表示变量之间的关系，并对变化趋势进行初步预测1、用表格可以表示因变量与自变量的一组对应值，这种表示变量之间关系的方法叫做表格（1）上表反映的是哪两个变量之间的关系？自变量是什么？因变量是什么？（2）如果用t表示时间，h表示水位，随着t的逐渐增大，h的变化趋势是什么？（3）t每增加4h，h的变化情况相同吗？（4）请你估计一下28h时，河水水位是多少？规律总结：表示两个变量之间关系的表格，一般第一行表示，第二行表示，从表格中可以发现随变化存在一定规律——或者增加或者减少或者呈现规律性的起伏变化，从而利用变化趋势对结果作出预测。
初中数学《用表格表示的变量间关系》教案模板
§3.1 用表格表示的变量间关系（教案）授课人：黄少锋一、教学目标1、在具体情境中了解变量、自变量、因变量等概念，理解反映变量之间关系的实例；能够从表格中获得有关变量之间关系的信息；2、经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，体验变量之间的辩证关系；3、在探索的过程中，培养学生参与数学活动的积极性，培养学生良好的学习态度。
二、教学重点与难点重点: 能从表格中分清什么是变量、自变量与因变量，理解因变量随自变量的变化的规律。
难点:理解两个变量之间的依赖关系。
三、教学方法：实验法、引导法四、教学准备：flash课件五、教学过程:（一）创设情境、导入新课1、课件上出现北京08年奥运圣火传递在三亚传递视频片断。
提问：在圣火传递的过程中，出现了哪些量？什么量在发生变化？（学生自由回答）2、课件上出现一个人的成长过程。
提问：在你成长的过程中，出现了哪些量？什么量在发生变化？（学生自由回答）教师指出：在圣火传递的过程中，时间和路程、速度都在变化的，在你成长的过程中，年龄与身高、体重都在变化，这些变化的量，我们称为变量。
今天我们就开始从数学的角度研究变化的量，讨论它们之间的关系，将有帮于我们更好地了解自己、认识世界和预测未来。
先从小车下滑的时间开始。
（揭示课题）（二）探究新知一、体会概念1、实验：小车下滑的时间。
实验内容：利用同一块木板，测量小车从不同的高度下滑的时间，然后将得到的数据填入表1：实验要求：四位同学上台共同完成，一位操作车、一位接车、一位按表、读表、一位记录，其他同学观察。
(实验得到的数据可能是：支撑物高度20厘米，时间1.47秒；支撑物高度30厘米，时间1.10秒；支撑物高度40厘米，时间0.91秒；支撑物高度50厘米，时间0.78秒；支撑物高度60厘米，时间0.71秒；支撑物高度70厘米，时间0.65秒。
) 实验完成后提问：（1）这个实验过程中，有哪些量是变量？（学生自由回答）（2）在这个实验中，哪个变量随哪个变量的变化而变化？（学生思考后回答，教师结合学生的回答，指出自变量与因变量的概念、因变量与自变量的依赖关系） （教师引导学生观察支撑物高度每增加10厘米，下车下滑的时间的变化情况相同吗？提问（3）当支撑物高度80厘米时，小车下滑时间大约是多少呢？（学生回答有理即可）二、应用新知、目标深化为了帮助学生进一步理解变量等概念，以及两个变量之间的依赖关系，组织学生进行形式多样的活动，活动1学生大胆回答，理解变量、自变量与因变量等概念，活动2、3以分组必答的比赛形式进行，活动4以抢答的形式进行，活跃课堂，鼓励学生积极参与。
《用表格表示的变量间关系》教案
《用表格表示的变量间关系》教案第一章：引言1.1 课程目标通过本章学习，学生将能够理解变量间关系的概念，并学会使用表格来表示变量间的关系。
1.2 教学内容本章主要介绍变量间关系的概念，以及如何使用表格来表示变量间的关系。
1.3 教学方法采用讲授法和互动讨论法，引导学生理解变量间关系的概念，并通过实例来展示如何使用表格表示变量间的关系。
第二章：什么是变量间关系2.1 课程目标通过本章学习，学生将能够理解什么是变量间关系，并能够识别和描述不同类型的变量间关系。
2.2 教学内容本章主要介绍变量间关系的定义，以及不同类型的变量间关系，包括正相关、负相关和无关系。
2.3 教学方法采用讲授法和实例分析法，通过具体实例来引导学生理解变量间关系的定义和不同类型，并进行小组讨论和练习。
第三章：如何用表格表示变量间关系3.1 课程目标通过本章学习，学生将能够学会如何使用表格来表示变量间的关系，并能够进行简单的数据分析。
3.2 教学内容本章主要介绍如何使用表格来表示变量间的关系，包括列联表、交叉表和相关表等。
3.3 教学方法采用讲授法和实操演练法，通过具体实例来引导学生学习如何使用表格表示变量间的关系，并进行数据分析的练习。
第四章：表格表示变量间关系的实例分析4.1 课程目标通过本章学习，学生将能够通过实例分析，运用表格表示变量间的关系，并进行简单的数据分析。
4.2 教学内容本章主要通过具体实例来展示如何使用表格表示变量间的关系，并进行数据分析。
4.3 教学方法采用实例分析和小组讨论法，通过具体实例来引导学生运用表格表示变量间的关系，并进行数据分析的练习和讨论。
第五章：总结与展望5.1 课程目标通过本章学习，学生将能够总结本章所学内容，并能够运用表格表示变量间的关系进行数据分析。
本章主要对前面所学内容进行总结和回顾，并通过练习题来进行巩固和应用。
5.3 教学方法采用总结讲解法和练习法，对前面所学内容进行总结和回顾，并通过练习题来进行巩固和应用。
12.1 用表格表示变量之间的关系教案(鲁教版六年级下)doc
课题：用表格表示变量之间的关系教学目标：知识目标：1、经历探索具体情景中两个变量之间关系的过程，探索变量之间关系的体验，进一步发展符号感。
2、在具体情景中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子。
3、能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，并根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步的预测。
能力目标：学生在探讨小车下滑时间与支撑物高度之间的关系的过程中，进一步发展符号感和抽象能力，通过观察、实验、猜想得到结论。
情感目标：通过联系生活实际的学习，学生体会到变量之间的关系，体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学学习活动中获得成功的体验，树立自信心，学会在与同学的交流中获益。
教学重点：1、理解变量之间的关系。
2、找问题中的自变量和因变量。
教学难点：寻找自变量和因变量之间的对应关系。
教学方法：探究、合作、讨论教学工具：课件、实物投影仪、小车、木板、直尺、温度计、电热水壶、弹簧称、砝码教学过程：一、想一想：1、同学们每天从家里骑自行车上学，距离学校的路程s与时间t之间有什么变化关系？2、黄河上某处的水位y与时间t之间有什么变化关系？3、（课件演示）小汽车从斜坡长度相同但陡度不同的坡顶向下行驶，哪个最先到达坡底？（由同学们的回答，引入本节课的课题）二、做一做：活动：每个小组发一块木板、小车、直尺，测量小车从不同高度下滑时，通过木板所需的时间，记录数据，填写表格（组内讨论书上问题，老师启发学生思考小车下滑时间与支撑物高度之间的数量关系，让学生初步体会变量之间的相依关系。
）三、试一试：1、活动一：1--4组同学测量一壶水在0、1、2、3、4、5、6、7、8、9分钟时的温度，设计表格，填上数据。
（1）温度为60℃时，水烧的时间是多少？（2）如果用c表示温度，t表示水烧的时间，随着c逐渐变大，t的变化趋势是什么？（3）每增加10，t的变化情况相同吗？（4）估计当c=100℃时，t的值是多少？你是怎样估计的？活动二：5—8组每组发一个铁架台、弹簧称、砝码，测量砝码由50g—300g时弹簧的伸长长度，记录数据，填写表格。
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用表格表示变量之间的关系导学案教师活动
（环节、
措施）
学生活动
（自主参与、合作探究、展示交流）
学科：数学年级：六年级主备人：审批：学生姓名
探索新知
概念介绍
观察如图,回答以下问题：
（1）你能大致地描述男女生平均身高的变化情况吗?
（2）你的身高在平均身高之上还是之下？
（3）你能估计自己18岁时的身高吗？
二、研读教材、探索新知
王波学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间。
他们得到如下数据，仔细观察思考，逐一回答下面的问题：
支撑物高
度/厘米
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
小车下滑
时间/秒
4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50 1.41 1.35
（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？
答：当支撑物高度为70厘米时，小车下滑的时间是秒。
（2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t变化趋势如何？
答：支撑物h越高，小车下滑时间t .
（3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？（算一算，再回答）
答：
（4）估计当h=110厘米时，t的值是多少？你是怎样估计的？（根据上面的计算，估计
答：
由以上问题串可知，h和t是两个变化的数量，而h的每一次变化，都会引起t 的变化，下滑时间和支撑物高度之间存在着相依关系.
认真阅读、仔细体会
在“小车下滑的时间”中：支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量。
其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化。
课
题9.1用表格表示的变量间关系
课时 1 课型新授
学习目标1．经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系的体验，进一步发展符号感。
2．在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子。
3．能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，并根据表格中的资料尝试对变化趋势进行初步的预测。
流
程引入新课探索新知合作交流巩固练习小结
重难点重点：借助表格，表示因变量随自变量变化的情况. 难点：将具体问题抽象成数学问题，由数据进行推断.
教师活动（环节、措
施）
学生活动
（自主参与、合作探究、展示交流）
引入新课一、引入新课、明确目标
我们生活在变化的世界中,很多东西都在发生变化,请学生列举一些日常生活中经常发生变化的事物。
如:随年龄的增长，身高、体重
都发生了变化；随着时间的变化汽车行驶的路程也在变化；烧一壶
水10分钟水开了……
支撑物的高度h是自变量，小车下滑的时间t是因变量。
教师活动（环节、措施）
学生活动
（自主参与、合作探究、展示交流）
教师活动
（环节、
措施）
学生活动
（自主参与、合作探究、展示交流）
合作交流巩固练习
三、合作探究,加深理解
1．议一议∶我国从1949年到1999年的人口统计数据如下：（精
确到0.01亿）：
时间/年1949 1959 1969 1979 1989 1999
人口/亿 5.42 6.72 8.07 9.75 11.07 12.59
(1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，
y的变化趋势是什么？
答：从表格的数据可知：随着x的增加，y 。
(2)X和y哪个是自变量?哪个是因变量?
答：x是，y是。
(3)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样的变
化？
答：从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口增加亿
左右。
(4)你能根据此表格预测2009年时我国人口将会是多少？
答：根据此表格预测2009年时我国人口将会是亿。
2．某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表:
时间/小时0 4 8 12 16 20 24
水位/米 2 2.5 3 4 5 6 8
(1)上表中反映了哪两个变量之间的关系？自变量和因变量各
是什么？
答：
(2)12小时，水位是多少？答：
(3)哪一时段水位上升最快？答：
四、当堂练习，巩固提高
1、研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮
肥的施用量有如下关系：
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因
(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不
施氮肥呢？(答: )
(3)根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说
你的理由。
(答: )
(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。
答:
2、某电影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置：
排数 1 2 3 4
座位数60 64 68 72
(1)上述哪些量在变化？自变量和因变量分别是什么？
(2)第5排、第6排各有多少个
座位？
(3)第n排有多少个座位？请说
明你的理由。
3、父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低”，小明并且出示了下面
的表格：
距离地面高度/千米0 1 2 3 4 5
温度/℃20 14 8 2 －4 －10
根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答：
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变
量？
（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变
化，t如何变化？
（3）你知道距离地面5千米的高空温度是多少吗？
1.30 1.35 1.68 1.32 1.52
学者如禾如稻，不学者如蒿如草。
学而不思则罔，思而不学则殆。