测量电阻的几种方法

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测量电阻的几种方法

伏安法测电阻是初中电学中典型实验之一，也是历年中考重点考查的内容，但电阻的测量方法不局限于伏安法，具有一定的灵活性、技巧性、多样性，归纳总结近年考查题型，测量电阻（设电阻不受温度的影响）的方法主要有以下几种。

一、伏安法

例1. 有一个电池组、一个电压表、一个电流表、一个滑动变阻器、一个开关和几根导线，你如何测出一个电阻器R的阻值

解析：1. 按图1所示电路图连接实验电路；

图1

2. 闭合开关，三次改变R’的值，分别读出两表示数；

3. 算出三次R的值，求平均值

33

2 1R

R

R

R +

+

=。

说明：这种方法的优点为：可多次测量求平均值，以减小测量误差。缺点

是：因为电压表的分流作用，测量结果偏小。

二. 分压法

（一）电压表和定值电阻替代法

例2. 有一个阻值已看不清楚的电阻器R，我们要测出它的阻值，但手边只有

一个电池组，一个电压表，一个已知阻值的电阻器R

和几根导线，你有办法测出R的阻值吗说出你的办法和理由。

解析：1. 如图2所示，将被测电阻R 与已知电阻R 0串联接入电路，先把电压表并联接在R 两端，测出电阻R 两端的电压U 1。

图2

2. 将电压表拆下，与R 0并联接入电路测出电阻R 0两端的电压U 2。

3. 求解：由

021R U R U =

，得02

1R U U

R =。

说明：这种方法的缺点为：需要进行两次电压表连接，实验时间加长。优点为：测量较为准确，元件使用较少。

（二）电压表和滑动变阻器替代法

例3. 给你以下器材：一个电源（其电压未知），一个标有“20Ω，1A ”的滑动变阻器，导线若干，一个开关，一只电压表，一个待测电阻R x 。请你设计一个能测出R x 电阻值的电路。要求：

1. 画出你所设计的电路图（电压表连入电路后位置不可变动）。

2. 简要写出实验操作步骤。

3. 根据你所测出的物理量写出表达式R x ＝_________。

解析1：电路如图3所示。

图3

2. ①如图3所示连接电路，将滑片移到阻值为零的位置，记下电压表示数U 1。

②将滑片移到阻值最大位置，记下电压表示数U 2。

3. 求解：)

(202

12

Ω⨯-=

U U U R x

说明：该方法的优点为：使用电器元件少，连接简单。缺点是：因为电压表的分流作用，测量结果偏小，且不能进行多次测量求平均值以减小误差。

（三）电压表和开关替代法

例4. 给你一个电池组、一个电压表、一个已知阻值的定值电阻R 0、两个开关及几根导线，请你设法只连接一次电路就能测出未知电阻的阻值，画出电路图，写出实验步骤及未知电阻的表达式。

解析：1. 如图4所示连接好电路，闭合“替代开关”S ，记下电压表示数U 1；

图4

2. 断开“替代开关”，记下电压表示数U 2；

3. 求解：因为

R U R U U 2021=-，所以02

12

R U U U R ⨯-=。

说明：该方法的优点为：使用电器元件少，连接简单。缺点是：由于没有使用滑动变阻器，电路中的电压表应该接在较大的量程上，所以测量结果误差较大。

三. 分流法

（一）电流表和定值电阻替代法

例5. 现有电池组、电流表、开关、导线和一个已知阻值的定值电阻R 0，没有电压表，你如何测出被测电阻的阻值

解析：1. 如图5所示，将被测电阻R 与定值电阻R 0并联接入电路，用电流表测通过被测电阻R 的电流I 1；

图5

2. 将电流表拆下，与定值电阻串联接入电路，测出通过定值电阻R 0的电流I 2；

3. 求解：由021R I R I =得01

2

R I I R =

。

说明：这种方法的缺点为：需要进行两次电流表连接，实验时间加长。优点为：测量较为准确，元件使用较少。

（二）电流表和滑动变阻器替代法

例6. 现有电池组、电流表、已知最大阻值的滑动变阻器、导线及开关，你如何测出被测电阻的阻值

解析：方法一：1. 如图6所示，将被测电阻与变阻器并联接入电路，滑片位于阻值最大位置，先用电流表测出通过变阻器电路I 1；

图6

2. 将电流表拆下，与定值电阻串联接入电路中，测出通过被测电阻的电流I 2；

3. 求解：因为'12R I R I ⨯=⨯，

所以'2

1

R I I R ⨯=

说明：该方法的定值电阻等效于一个定值电阻，其缺点为：需要进行两次电流表连接，实验时间加长。优点为：测量较为准确，元件使用较少。

方法二：1. 如图7所示连接电路，滑片位于阻值最小的位置，记下电流表示数I 1；

图7

2. 滑片位于阻值最大的位置，记下电流表示数I 2；

3. 求解：因为)'(21R R I R I +⨯=⨯

所以'2

12

R I I I R ⨯-=

。

说明：这种方法优点为：使用元件少，操作简单；缺点是：不能进行多次测量以减小误差。

（三）电流表和开关替代法

例7. 有一个阻值看不清的电阻x R ，我们要测它的阻值，但手边只有一只电流表，一个已知阻值0R 的定值电阻，二个开关和几根导线：

1. 画出实验电路图。

2. 写出实验步骤。

3. 用测出量和已知量写出未知电阻x R 的表达式。

解析：因题中只有电流表可测出电流，而无法测知电压，故可根据并联电路电流分配规律求解（并联电路中电流的分配跟电阻成反比）。

（1）实验原理图如图8。

图8

（2）实验步骤：

①按图8连接好电路

②将电路瞬时接通，进行试触，若电流表指针偏转，不至过大，再接通电路。

③先闭合1S 断开2S ，测出通过0R 的电流0I ；再断开1S ，闭合2S ，测出通过

x R 的电流x I 。

④根据并联电路的分流规律进行计算：

即：x

x R R I I //00=