浙教版七下分式综合训练题无答案
浙江省各地浙教版数学七年级下册期末试题选编第5章分式练习题(Word版含解析)
浙教版数学七年级下册第5章：分式练习题一、单选题1．（南浔·七年级期末）当1x =时,下列分式没有意义的是（ ）A ．1x x +B ．1x x -C ．1x x -D ．1x x + 2．（·七年级期末）无论x 取什么数时,总是有意义的分式是（ ）A ．221x x +B ．21x x +C ．331x x +D ．25x x - 3．（南浔·七年级期末）已知11a x =+（0x ≠且1x ≠）,2111a a =-,3211a a =-,……,111n n a a -=-,则2021a 等于（ ）A ．1x -+B ．1x +C ．1x x +D ．1x- 4．（镇海·七年级期末）能使分式4723x x +-值为整数的整数x 有（ ）个． A ．1 B ．2 C ．3 D ．45．（东阳·七年级期末）要使分式2(1)(2)x x x ---有意义,x 的取值应满足（ ） A ．x ≠1 B ．x ≠2 C ．x ≠1且x ≠2 D ．x ≠1或x ≠26．（·七年级期末）将分式2+x x y中,x y 的值都扩大到原来的3倍,则扩大后分式的值（ ） A ．扩大到原来的3倍 B ．扩大到原来的9倍 C ．不变D ．缩小到原来的137．（·七年级期末）下列分式中,是最简分式的是（ ） A ．23b ab B ．11x x -- C ．211a a -- D ．21x x + 8．（·淳安县教育发展研究中心七年级期末）若x ≠y ,则下列分式化简中,正确的是（ ） A ．22x x y y +=+ B ．22x x y y -=- C ．33x x y y = D ．22x x y y= 9．（·七年级期末）分式211x x ---可变形为（ ） A ．211x x -- B ．211x x -- C ．211x x +- D ．211x x +-- 10．（宁波·七年级期末）下列从左到右的变形正确的是（ ）A ．22()()a b a b a b ---=-B ．2211a a a a ---=--C ．226(23)(2)x x x x --=+-D ．222469(23)m mn n m n -+=-11．（嘉兴·七年级期末）化简2b a b a a a ⎛⎫--÷ ⎪⎝⎭的结果是( ) A ．a-b B ．a+b C ．1a b - D ．1a b+ 12．（嵊州·七年级期末）下面的计算过程中,从哪一步开始出现错误( )．A ．①B ．①C ．①D ．①13．（·七年级期末）一件工程,甲单独做需要a 小时完成,乙单独做需要b 小时完成.若甲、乙二人合作完成此项工作,需要的时间是（ ）A ．2a b + 小时B ．11()a b + 小时C ．1a b + 小时D ．ab a b+ 小时 14．（·七年级期末）2020年6月23日,北斗三号最后一颗全球组网卫星在西昌卫星发射中心点火升空．北斗卫星导航系统可提供高精度的授时服务,授时精度可达10纳秒（1秒=1000000000纳秒）用科学记数法表示10纳秒为（ ）A ．8110-⨯秒B ．9110-⨯秒C ．91010-⨯秒D ．90.110-⨯秒15．（·七年级期末）若20.3a =-,23b -=-,21()3c -=-,01()3d =-,则（ ） A ．a ＜b ＜c ＜d B ．b ＜a ＜d ＜c C ．a ＜d ＜c ＜b D ．c ＜a ＜d ＜b16．（吴兴·七年级期末）2020年6月23日9时43分,我国成功发射了北斗系统第55颗导航卫星,其授时精度为世界之最,不超过0.000 000 009 9秒.数据“0. 000 000 009 9”用科学记数法表示为 （ ） A ．109910-⨯ B ．109.910-⨯ C ．99.910-⨯ D ．89.910-⨯17．（·七年级期末）已知a ＝2﹣55,b ＝3﹣44,c ＝4﹣33,d ＝5﹣22,则这四个数从小到大排列顺序是（ ） A ．a ＜b ＜c ＜d B ．d ＜a ＜c ＜b C ．a ＜d ＜c ＜b D ．b ＜c ＜a ＜d18．（·七年级期末）若241()w 1a 42a +⋅=--,则w=（ ） A ．2)2(a a +≠- B ．()22a a -+≠ C ．)22(a a -≠ D ．19．（吴兴·七年级期末）解分式方程11222x x x-=---时,去分母变形正确的是（ ）A ．()1122x x -+=---B ．()1122x x -=--C ．()1122x x -+=+-D ．()1122x x -=---20．（镇海·七年级期末）某煤厂原计划x 天生产120吨煤,由于采用新的技术,每天增加生产3吨,因此提前2天完成任务,列出方程为 （ ）A ．12012032x x =-- B ．12012032x x =-+ C ．12012032x x =-+ D ．12012032x x =-- 21．（乐清·七年级期末）若关于x 的方程333x a x x +--＝3a 有增根,则a 的值为（ ） A ．﹣1 B ．17 C ．13 D ．122．（越城·七年级期末）已知关于x 的分式方程3x m x +-﹣1＝1x 无解,则m 的值是（ ） A ．﹣2 B ．﹣3 C ．﹣2或﹣3 D ．0或323．（·浦江县教育研究和教师培训中心七年级期末）关于x 的分式方程22428x m x x -=--有增根,则m 的值为（ ）A ．1B ．±1C ．2D ．2±24．（嵊州·七年级期末）关于x 的分式方程311x m x x -=--有增根,则m 的值是（ ） A ．﹣2B ．3C ．﹣3D ．2二、填空题 25．（西湖·七年级期末）当x ＝_________时,分式242x x -+的值为0． 26．（·七年级期末）分式293x x --当x __________时,分式的值为零. 27．（诸暨·七年级期末）要使分式1x 1-有意义,x 的取值应满足______． 28．（·七年级期末）若代数式11x -有意义,则实数x 的取值范围是____． 29．（·七年级期末）已知x a y b =⎧⎨=⎩，是方程352x y -=的解,则代数式352a b +的值为______． 30．（江干·七年级期末）若2(1)3(1)x x ++＝23成立,则x 的取值范围是___ 31．（温州·七年级期末）计算：276a b •22127b a＝________________． 32．（·七年级期末）已知长方形的面积为2249a b -,其中长为23a b +,则宽为__________．33．（·七年级期末）PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物,将0.0000025用科学计数法表示为________________.34．（·浦江县教育研究和教师培训中心七年级期末）已知2117x x x =-+,则2421x x x =-+______． 35．（·七年级期末）如果等式()221a a +-=1,那么a 的值为_____________．36．（鄞州·七年级期末）计算：2﹣1＝_____．37．（南浔·七年级期末）化简：a b a b b a+--22＝______________． 38．（越城·七年级期末）已知（x ﹣1）x +2＝1,则整数x ＝__________39．（鄞州·七年级期末）若关于x 的分式方程21133x a x x+=---有增根,则a 的值为__________． 40．（镇海·七年级期末）若关于x 的方程2361mx m x x x x++=--无解,则m =______________。
5.1 分式 浙教版数学七年级下册同步练习(含解析)
第5章 分式5.1 分式基础过关全练 知识点1 分式的概念 1.(2022湖南怀化中考)代数式25x,1π,2x 2+4,x 2-23,1x ,x +1x +2中,属于分式的有( )A.2个B.3个C.4个D.5个2.【教材变式·P116作业题T1变式】下列各式哪些是分式?哪些是整式?53,y 2,2y ,x ―y 2,0,x +12π,2πx +1,x +140a ,2x+y 3,3x +2(x +1)(x ―1),x 2+xy2.知识点2 分式有(无)意义的条件3.(2021浙江宁波中考)要使分式1x +2有意义,x 的取值应满足( )A.x≠0B.x≠-2C.x≥-2D.x>-24.下列分式中,字母x 的取值是任意实数的是( )A.2+x xB.3x 1―|x |C.5x +6x 2―1 D.2x ―1x 2+15.(2022浙江绍兴柯桥月考)若分式xx ―2无意义,则x 的值为 .知识点3 分式的值 6.(2020浙江丽水中考)若分式x +5x ―2的值是零,则x 的值为( )A.2B.5C.-2D.-57.(2022浙江杭州拱墅期末)若分式1x ―2的值为正数,则x 的值可能为( )A.0B.1C.2D.38.(2022浙江湖州中考)当a=1时,分式a+1的值是 .a9.当x= 时,分式x―1的值为-1.x+1能力提升全练10.(2021四川雅安中考,5,)若分式|x|―1的值等于0,则x的值为( )x―1A.-1B.0C.1D.±111.(2021江苏扬州中考,4,)无论x取何值,下列代数式的值不可能为0的是( ) A.x+1 B.x2-1 C.1 D.(x+1)2x+112.(2021浙江杭州萧山期末,8,)已知分式5x+n(m,n为常数)满足下表中的信息,则下列结论中错误的是( ) x-22p q5x+n无意义201x―mA.m=-2B.n=-2C.p=2 D.q=-1513.已知当x=-2时,分式x―b无意义,当x=4时,分式的值为0,则b a的值x―a为 .14.若无论x取何实数分式2x―3总有意义,则m的取值范围x2+4x+m为 .15.现有甲种糖果a千克,售价为每千克m元,乙种糖果b千克,售价为每千克n元,若将这两种糖果混在一起出售,则售价应为每千克 元.16.【新独家原创】若10x =1 000y =100 000z ,则x +6y ―5z 2x ―y 的值是 .17.【设参法】已知x 3=y 4=z5(x,y,z均不为0),求xy +yz +zxx 2+y 2+z 2的值.18.【转化与化归思想】在小学时,我们把分子比分母小的分数叫做真分数.类似地,我们把分子的次数小于分母的次数的分式叫做真分式,反之,叫做假分式.任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式,如 x +1x ―1=x ―1+2x ―1=x ―1x ―1+2x ―1=1+2x ―1. (1)下列分式中,属于真分式的是 ;A.x 2x ―1 B.x ―1x +1 C.-32x ―1 D.x 2+1x 2―1(2)将假分式m 2+3m +1化成整式和真分式的和的形式.素养探究全练19.【推理能力】观察一组分式:b2a ,-b5a2,b8a3,-b11a4,b14a5,……(1)写出第10个分式;(2)写出第n个分式.20.【运算能力】已知a=2 0202 021,b=2 0212 022,尝试不用分数化小数的方法比较a、b的大小.观察a、b的特征,以及比较大小的过程,直接写出你发现的一个一般结论.答案全解全析基础过关全练1.B 2x 2+4,1x ,x +1x +2的分子、分母都是整式,且分母中含有字母,属于分式.故选B.2.解析 整式:53,y 2,x ―y 2,0,x +12π,2x+y 3,x 2+xy 2.分式:2y ,2πx +1,x +140a ,3x +2(x +1)(x ―1).3.B 要使分式1x +2有意义,则x+2≠0,∴x≠-2.故选B.4.D 根据分式有意义,分母不为0可知,分式 2x ―1x 2+1中,x 2≥0,∴x 2+1>0,∴x 取任意实数,分母都不为0,故选D.5.答案 2解析 由题意得x-2=0,∴x=2.6.D ∵分式x +5x ―2的值是零,∴x+5=0且x-2≠0,解得x=-5.7.D 由题意可知x-2>0,∴x>2,故选D.8.答案 2解析 当a=1时,原式=1+11=2.9.答案 0解析 要使分式的值为-1,则必须满足两个条件:(1)分子与分母互为相反数;(2)分母不等于0,∴x-1=-x-1,解得x=0,当x=0时,x+1≠0,∴x=0时,分式x ―1x +1的值为-1.能力提升全练10.A ∵分式|x |―1x ―1的值等于0,∴|x|-1=0,且x-1≠0,解得x=-1,故选A.11.C 当x=-1时,x+1=0,故A不符合题意;当x=±1时,x2-1=0,故B不符合题意;分子是1,且1≠0,则1x+1≠0,故C符合题意;当x=-1时,(x+1)2=0,故D不符合题意.故选C.12.D 由题表中数据可知,当x=-2时,分式无意义,∴-2-m=0,∴m=-2,故A中结论正确,不符合题意;当x=2时,分式的值为2,∴5×2+n2+2=2,∴n=-2,故B中结论正确,不符合题意;当x=p时,分式的值为0,∴5p―2p+2=0,∴5p-2=0且p+2≠0,∴p=25,故C中结论正确,不符合题意;当x=q时,分式的值为1,∴5q―2q+2=1,即分子、分母的值相等,且q+2≠0,∴5q-2=q+2且q+2≠0,∴q=1,故D中结论错误,符合题意.13.答案 116解析 由题意得当x=-2时,x-a=0,∴a=-2;当x=4时,x-b=0,且x-(-2)≠0,∴b=4,∴b a=4-2=116.14.答案 m>4解析 ∵x2+4x+m=x2+4x+4-4+m=(x+2)2-4+m,∴当-4+m>0时,无论x取何实数分式2x―3x2+4x+m总有意义,∴m>4.15.答案 am+bna+b解析 ∵有甲种糖果a千克,每千克售价为m元;乙种糖果b千克,每千克售价为n元,∴甲乙两种糖果混合后共有(a+b)千克,甲乙两种糖果共售(am+bn)元,∴将甲乙两种糖果混合出售,每千克售价应为am+bna+b元.16.答案 65解析 ∵10x=1 000y=100 000z,∴10x=103y=105z,∴x=3y=5z.∴x+6y―5z2x―y =3y+6y―3y6y―y=6y5y=65.17.解析 设x 3=y 4=z5=k(k≠0),则x=3k,y=4k,z=5k,∴原式=3k ·4k +4k ·5k +5k ·3k (3k )2+(4k )2+(5k )2=47k 250k 2=4750.18.解析 (1)C.(2)m 2+3m +1=m 2―1+4m +1=m 2―1m +1+4m +1=m-1+4m +1.素养探究全练19.解析 (1)∵b 2a =(-1)1+1·b 3×1―1a 1,-b 5a 2=(-1)2+1·b 3×2―1a 2,b 8a 3=(-1)3+1·b 3×3―1a 3,-b 11a 4=(-1)4+1·b 3×4―1a 4,……∴第10个分式是(-1)10+1·b3×10―1a 10=-b 29a 10.(2)由(1)得第n个分式为(-1)n+1·b3n―1a n.20.解析 a=2 0202 021=1-12 021,b=2 0212 022=1-12 022,∵12 021>12 022,∴a<b.a 、b 的特征是a 、b 中的分母均比分子大1.一般结论:n ―1n <n n +1(n≠0且n≠-1)(答案不唯一).。
中考专题特训浙教版初中数学七年级下册第五章分式综合训练试题(无超纲)
初中数学七年级下册第五章分式综合训练（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分） 班级：__________ 姓名：__________ 总分：__________一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、计算：2－2＋（－1）0＝（ ） A ．4B ．5C ．54D ．142、据报道，新型冠状病毒的直径约为100纳米，1纳米=0.000000001米，则该病毒的直径用科学记数法表示为（ ） A ．6110-⨯米B ．7110-⨯米C ．8110-⨯米D ．9110-⨯米3、肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（ ） A ．7.1×10﹣9B ．7.1×10﹣8C ．7.1×10﹣7D ．7.1×10﹣64、冠状病毒的一个变种是非典型肺炎的病原体，某种球形冠状病毒的直径是120纳米，1纳米＝10﹣9米，则这种冠状病毒的半径用科学记数法表示为（ ） A ．1.2×10﹣7米 B ．1.2×10﹣11米C ．0.6×10﹣11米 D ．6×10﹣8米5、新型冠状病毒属冠状病毒属，冠状病毒科，体积很小，最大直径不超过140纳米（即0.00000014米）．用科学记数法表示0.00000014，正确的是（ ） A ．1.4×107B ．1.4×10﹣7C ．0.14×10﹣6D ．14×10﹣86、计算4222a a a++--的结果为（ ）A ．1B ．1-C ．22a a +-D ．22a a+- 7、下列各式与1(2)--相等的是（ ） A ．12B ．-2C ．2D ．12-8、已知关于x 的分式方程3x m x +-﹣1＝1x 无解，则m 的值是（ ）A ．﹣2B ．﹣3C ．﹣2或﹣3D ．0或39、关于x 的分式方程52axx =-有解，则字母a 的取值范围是（ ） A ．2a =或0a =B ．0a ≠C ．5a ≠D ．5a ≠且0a ≠10、下列运算正确的是（ ）A ．x ﹣221x =-B ．（x 3）2＝x 5C ．（xy ）3＝x 3y 3D ．x 6÷x 2＝x 3二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分） 1、已知||0||a b a b +=，则||ab ab=_____． 2、若()()236x x a x bx -+=+-，则b a 的值为______．3、如图，一个长宽高分别为l ，b ，h 的长方体纸箱装满了一层高为h 的圆柱形易拉罐，则纸箱空间的利用率=________．（易拉罐总体积与纸箱容积的比，结果精确到0.1%）4、一项工作由甲单独做，需a 天完成；如果由甲、乙两人合作，则可提前2天完成，则乙单独完成该项工作需要的天数为______天．502=__．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分） 1、解方程： （1）33122x x x -+=--； （2）23241123x x x x ---=-+． 2、（1）计算：2020211()(3)|3|(1)4π---+-+-；（2）计算：（﹣2x 2y ）2•3xy ÷（﹣6x 2y ）．3、计算：22113102x x x x x --÷+--．4、某社区拟建A ，B 两类摊位以搞活“地摊经济”，每个摊位的占地面积A 类比B 类多2平方米．建A 类，B 类摊位每平方米的费用分别为40元，30元．若用60平方米建A 类或B 类摊位，则A 类摊位的个数恰好是B 类摊位个数的35． （1）求每个A ，B 类摊位的占地面积．（2）已知该社区规划用地70平方米建摊位，且刚好全部用完． ①请写出建A ，B 两类摊位个数的所有方案，并说明理由． ②请预算出该社区建成A ，B 两类摊位需要投入的最大费用． 5、计算：（1）()180********''︒-︒+︒．（2）632()()()a b a b a b -+÷+⋅+---------参考答案----------- 一、单选题1、C 【分析】直接利用负指数幂的性质和零指数幂的性质分别化简进而得出答案． 【详解】 解：原式=114+=54故选C ． 【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键． 2、B 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n 由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】解：100纳米1000.000000001=⨯米7110-=⨯米， 故选B ． 【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10-n，其中1≤|a |＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 3、C 【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正整数；当原数的绝对值＜1时，n 是负整数． 【详解】解：0.00000071＝7.1×10−7． 故选：C ． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要确定a 的值以及n 的值． 4、D 【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n 由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】解：120÷2（纳米）＝60×10﹣9米＝6×10﹣8米． 故选：D ． 【点睛】考核知识点：科学记数法．理解科学记数法的规则是关键． 5、B 【分析】根据题意，运用科学计数法的表示方法可直接得出答案，要注意绝对值小于1的数字科学计数法的表示形式为：10n a -⨯，其中110a ≤<，n 为正整数，n 的值由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】解：0.00000014用科学记数法表示为71.410-⨯，故选：B ． 【点睛】本题考查了科学计数法的表示方法，属于基础题，正确确定10n a -⨯中a 和n 的值是解决本题的关键． 6、B 【分析】先把分母2-a 变形为-（a -2），即通分，再按分式的加减运算法则计算即可． 【详解】 解：原式=4242212222a a aa a a a +----===-----； 故选：B ． 【点睛】此题考查的是分式的加减运算，化为同分母进行计算是解决此题关键． 7、D 【分析】根据负指数幂()1,0nn a a a-=≠可直接进行求解． 【详解】解：由题意得：11(2)2--=-；故选D ． 【点睛】本题主要考查负指数幂，熟练掌握负指数幂的算法是解题的关键． 8、C 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解确定出x 的值，代入整式方程计算即可求出m 的值． 【详解】解：两边都乘以x （x ﹣3），得：x （x +m ）﹣x （x ﹣3）＝x ﹣3， 整理，得：（m +2）x ＝﹣3， 解得：32x m =-+， ①当m +2＝0，即m ＝﹣2时整数方程无解，即分式方程无解， ②∵关于x 的分式方程3x m x +-﹣1＝1x 无解，∴302m -=+或332m -=+， 即无解或3（m +2）＝﹣3， 解得m ＝﹣2或﹣3． ∴m 的值是﹣2或﹣3． 故选C ． 【点睛】本题考查了解分式方程，分式方程的解，解题的关键是熟练掌握解分式方程的方法，注意分母不等于0的条件． 9、D 【分析】先解关于x 的分式方程，求得x 的值，然后再依据“关于x 的分式方程52axx =-有解”，即x ≠0且x ≠2建立不等式即可求a 的取值范围．【详解】解：52ax x=-，去分母得：5（x-2）=ax，去括号得：5x-10=ax，移项，合并同类项得：（5-a）x=10，∵关于x的分式方程52ax x=-有解，∴5-a≠0，x≠0且x≠2，即a≠5，系数化为1得：105xa=-，∴105a≠-且1025a≠-，即a≠5，a≠0，综上所述：关于x的分式方程52ax x=-有解，则字母a的取值范围是a≠5，a≠0，故选：D．【点睛】此题考查了求分式方程的解，由于我们的目的是求a的取值范围，根据方程的解列出关于a的不等式．另外，解答本题时，容易漏掉5-a≠0，这应引起同学们的足够重视．10、C【分析】根据负整指数幂，幂的乘方运算，积的乘方，同底数幂的除法逐项分析即可【详解】A. x ﹣221x =，故该选项不正确，不符合题意； B. （x 3）2＝x 6，故该选项不正确，不符合题意； C. （xy ）3＝x 3y 3，故该选项正确，符合题意； D. x 6÷x 2＝x 4，故该选项不正确，不符合题意； 故选C 【点睛】本题考查了负整数指数幂，幂的乘方运算，积的乘方，同底数幂的除法，掌握以上运算法则是解题的关键． 二、填空题 1、-1 【分析】 根据||0||a b a b +=得出||ab ab =-，然后根据分式的性质代入即可求解． 【详解】解：由题意可知，0,0a b ≠≠，||0||a ba b +=， ||||a ba b ∴=-， ||||a b ab ∴⋅=-， ||ab ab ∴=-， ||1a b abab ab⋅-∴==-． 故答案为：-1． 【点睛】此题考查了绝对值的性质，分式的性质，解题的关键是熟练掌握绝对值的性质，分式的性质． 2、12 【分析】根据多项式的乘法计算，根据一次项系数和常数项确定,a b 的值，进而求得代数式的值． 【详解】()()223(3)36x x a x a x a x bx -+=+--=+-∴336a ba -=⎧⎨-=-⎩解得2,1a b ==-．1122b a -∴==． 故答案为：12． 【点睛】本题考查了多项式的乘法，负整指数幂，解二元一次方程组，掌握多项式的乘法运算是解题的关键． 3、78.5% 【分析】根据题意分别算出纸箱的体积和易拉罐的体积，根据易拉罐总体积与纸箱容积的比求得利用率． 【详解】设沿长边摆放了m 个易拉罐，沿宽摆放了n 个易拉罐， 则2,2m r l n r b ⋅=⋅=， 每个易拉罐的体积=2r h π⋅，所以长方体纸箱中圆柱形易拉罐所占的总体积2mn r h π=⋅，又因为长方体纸盒的体积=lbh ， 所以纸箱空间的利用率为2100%mn r h lbhπ⋅⨯ 2=100%22mn r h m r n r hπ⨯⋅⋅⋅⋅100%4π=⨯78.5%≈ 故答案为：78.5%【点睛】本题考查了分式的应用，掌握分式的计算是解题的关键．4、()22a a -【分析】设总工作量为单位“1”，由工作效率=工作总量÷工作时间可求得甲乙两人的合作效率，然后求得乙的工作效率，从而求解．【详解】∵一项工作由甲单独做，需a 天完成， ∴甲的工作效率为1a ，又∵由甲、乙两人合作，则可提前2天完成， ∴甲、乙的合作效率为12a -， ∴乙的工作效率为1122(2)a a a a -=--， ∴乙单独完成该项工作需要的天数为2(2)1(2)2a a a a -÷=-， 故答案为：(2)2a a -． 【点睛】本题考查列分式以及分式的混合运算，解题的关键是掌握分式混合运算的计算法则及工程问题中“工作效率×工作时间=工作总量”的等量关系．5、-4【分析】首先根据5次方根和零指数幂的运算法则计算，然后根据有理数的加减运算法则求解即可．【详解】解：原式31=--4=-．故答案为：4-．【点睛】此题考查了5次方根和零指数幂的运算，解题的关键是熟练掌握5次方根和零指数幂的运算法则．三、解答题1、（1）x ＝4；（2）x ＝2【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解：（1）方程两边同时乘以x ﹣2得x ﹣3+x ﹣2＝3，解整式方程得，x ＝4，检验：当x ＝4时，x ﹣2≠0∴x ＝4是原方程的解．（2）方程两边同时乘以（x ﹣1）（2x +3）得：2x 2﹣x ﹣6＝2（x ﹣2）（x ﹣1），整理得：5x ＝10，解得：x ＝2，检验：当x ＝2时，（x ﹣1）（2x +3）≠0，∴分式方程的解为x ＝2．【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．2、（1）17；（2）-2 x 3y 2【分析】（1）先算负整数指数幂，零指数幂，绝对值和乘方，再算加减法；即可求解；（2）先算积的乘方再算单项式的乘除法，即可求解．【详解】解：（1）原式=3(11)16-++-=16311-+-=17；（2）原式=4x 4y 2•3xy ÷（﹣6x 2y ）=12x 5y 3÷（﹣6x 2y ）=-2 x 3y 2．【点睛】本题主要考查实数的混合运算以及整式的混合运算，掌握负整数指数幂，零指数幂以及单项式的乘除法法则，是解题的关键．3、15x x ++ 【分析】先把各个分式的分子、分母因式分解，根据分式的除法法则、约分法则计算即可．【详解】 解：原式＝(1)(1)(2)(5)(2)(1)x x x x x x +--⨯+--＝15xx++．【点睛】本题考查了分式的化简，熟练掌握约分，灵活进行因式分解是解题的关键．4、（1）每个A类摊位的占地面积为5平方米，则每个A类摊位的占地面积为3平方米；（2）①见解析；②2650元【分析】（1）设每个B类摊位的占地面积为x平方米，则每个A类摊位的占地面积为（x+2）平方米，由题意：若用60平方米建A类或B类摊位，则A类摊位的个数恰好是B类摊位个数的35．列出分式方程，解方程即可；（2）①设建A类摊位a个，B类摊位b个，由题意：该社区规划用地70平方米建摊位，且刚好全部用完．列出二元一次方程，求出正整数解即可；②求出建成A、B两类摊位需要投入的费用为-30b+2800，b越小，费用越大，即可求解．【详解】解：（1）设每个B类摊位的占地面积为x平方米，则每个A类摊位的占地面积为（x+2）平方米，由题意得：6036025x x=⨯+，解得：x=3，经检验，x=3是原方程的解，则x+2=5，答：每个A类摊位的占地面积为5平方米，则每个A类摊位的占地面积为3平方米；（2）①有4个方案，理由如下：设建A类摊位a个，B类摊位b个，由题意得：5a+3b=70，则a =14-35b ，∵a 、b 为正整数，∴115a b =⎧⎨=⎩或810a b =⎧⎨=⎩或515a b =⎧⎨=⎩或220a b =⎧⎨=⎩， ∴共有4个方案： A 类摊位11个，B 类摊位5个；A 类摊位8个，B 类摊位10个；A 类摊位5个，B 类摊位15个；A 类摊位2个，B 类摊位20个；②建成A 、B 两类摊位需要投入的费用为：40×5a +30×3b =200（14-35b ）+90b =-30b +2800， ∵b 越小，费用越大，∴当b =5时，费用最大值=-30×5+2800=2650（元），即该社区建成A 、B 两类摊位需要投入的最大费用为2650元．【点睛】本题考查了分式方程的应用、二元一次方程的应用等知识；找准等量关系，列出分式方程和二元一次方程是解题的关键．5、（1）12233'︒；（2）11()a b +【分析】（1）直接利用度分秒换算法则计算得出答案；（2）直接利用同底数幂的乘除运算法则计算得出答案．【详解】解：（1）原式179605687''=︒-︒179605727''=︒-︒12233'=︒（2）原式()6--3+2()=+a b11()=+a b【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘除运算、度分秒换算，正确掌握相关运算法则是解题关键．。
最新浙教版初中数学七年级下册《分式》专项测试 (含答案) (712)
评卷人 得分
三、解答题
28．化简结果为 − 1 ，计算结果与代入的 x 的值有关，答案不唯 x
29．各需 4 天和 6 天 30． (1) 3x ；(2) 1 ；(3)1
x2 y + xy2
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
评卷人 得分
一、选择题
1．Ｃ
2．C 3．D 4．A 5．D 6．C 7．D 8．D
9．Ｃ
10．B
11．Ｄ 12．Ａ
13．B 14．A
15．C 16．A 17．A
评卷人 得分
二、填空题
18．8 19．2010 20． bx
a(a − b) 21．-3
22． bx
B．-1
C．0
D． a + b 2
D．0 或-1
4．(2 分)若 x 2 ，则 x − 2 的值为（ ） | x−2|
A．-1
B．0
C．1
D． 2
5．(2 分)下面计算正确的是（ ）
A．1 1 x = 1 x
B． b a = − 1 2a (−b)2 2b
C． x −2y = − 1 4y x 2
D． x2 x−2 = 1 （ x 0 ）
6．(2 分)下列代数式中，不是分式的是（ ）
A． 1 x
B． x − 4 4y
C． x −3
D．
−
y +1 x2
7．(2 分)如果把分式 a + 2b 中的 a ， b 都扩大 3 倍，那么分式的值（ ） a − 2b
A．是原来的 3 倍 B．是原来的 5 倍 C．是原来的 1 3
19．(2 分)已知 1 + 1 = 2 ，则代数式 2009a − 2008ab + 2009b 的值为 .
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成本价为 x 元，则得到方程（ ）
A． x = 100 10%
B．10%x = 100
C． 100 − x = 10% x
3．(2 分)与分式 −x + y 的值相等的分式是（ ） −x − y
D．100 − x = 10%
A． x + y x− y
B． x − y x+ y
C． − x + y x− y
x
a +
2
与
x
b −
2
的和等于
4x x2 −
4
，则 a + b
=
．
16．(2 分)当 x=_______时，分式 x2 − x 的值为 0． x
17．(2 分)当 x 时，分式 x −1 有意义；当 x= 时， x −1 的值为零.
x−2
x−2
18．(2 分)当 x= 1 , y=-1 时，分式 x − 3y 的值是 .
B．方程 1 = x + 2 的解是 x = 1 x −1 x −1
C．分式方程一定会产生增根
D． 方程 1 + x = 2 的最简公分母是 (x − 2)(2 − x) x−2 2−x
7．(2 分)若 m − 1− x = 0 无解，则 m 的值是（ ） x−4 4−x
A．-2
B．2
C．3
D．-3
A． 2 x3
B． − 3 x
C． x x2 +1
D． − 1 x2 +1
12．(2 分)下列各分式中与 y +1 的值相等的分式是（ ） 1− x
A． y −1 x −1
B． − y −1 1− x
C． − y +1 x −1
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2019-2020年七年级数学下册《分式》精选试卷 学校：__________一、选择题1．(2分)解分式方程4223=−+−x x x 时，去分母后得（ ） A ．)2(43−=−x xB ．)2(43−=+x xC ．4)2()2(3=−+−x x xD ．43=−x 2．(2分)若分式x y x y+−中的x 、y 的值都变为原来的3倍，则此分式的值（ ） A ．不变 B ．是原来的3倍 C ．是原来的13 D ．是原来的163．(2分)分式方程11888x x x +=+−−的根是（ ） A ．x=8 B ．x=1 C ．无解 D ．有无数多个4．(2分)把a 千克盐溶进b 千克水中制成盐水，那么x 千克这样的盐水中含盐（ ）A ．a x a b −+千克B ．b a ax +千克C ．a x a b ++千克D ． ax b千克 5．(2分)已知分式11x x −+的值为零，那么x 的值是（ ） A ．-1 B ．0 C ．1 D ．1±6．(2分)使分式221a a a ++的值为零的a 的值是（ ） A ．1 B ．-1 C ．0 D ．0 或-17．(2分)当2x =−时，分式11x +的值为（ ） A ．1 B ．-1 C ．2 D ．-28．(2分)下列各分式中与11y x +−的值相等的分式是（ ） A ． 11y x −− B ． 11y x −−− C ． 11y x +−− D ． 11yx −+9．(2分)下列各式中，正确的是（ ）A ．4=B ．4=C 3=−D 4−二、填空题10．(2分)已知112a b +=，则代数式200920082009a ab b ab−+的值为 . 11．(2分) 某商品的标价是 1375元，打 8 折(按标价的 80%)售出，仍可获利 10%，如果设该商品的进价是x 元，那么可列出方程 .解答题 12．(2分) 当x 时，分式21x x −+的值为零. 13．(2分)已知1a +1b =92()a b +，则b a a b+=_______． 14．(2分)新定义一种运算：1a b a b ab +*=−，则23*= ． 15．(2分)一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u ，像距v 和凸透镜的焦距f 满足关系式：1u＋1v ＝1f．若f ＝6厘米，v ＝8厘米，则物距u ＝________厘米． 16．(2分)若x 、y 满足关系式 时分式3355x y x y −−的值等于35. 17．(2分)当x 时，分式12x x −−有意义；当x= 时，12x x −−的值为零.18．(2分)某段铁路长 392 km ，某客运车的行车速度每小时比原来增加 40 km ，使得行完这段铁路所需时间短了 1 小时. 如果设该列车提速前的速度为每小时 x(km)，那么为求x 所列出的方程为 ．19．(2分)某工厂库存原材料 x(t)，原计划每天用a(t)，若现在每天少用 b( t)，则可以多用 天.20．(2分)当a 时，分式方程321x ax −=−−的解为2x =． 21．(2分)若方程2111k x x=−−−有增根，则增根是x = ，k 的值是 ． 22．(2分)当x = 时，分式146x −与323x−的值相等. 23．(2分)小舒 t(h)走了 s(km)的路程，则小舒走路的平均速度是 km/h.三、解答题24．(7分)甲、乙两工程队分别承担一条2千米公路的维修工作，甲队有一半时间每天维修公路x 千米，另一半时间每天维修公路y 千米．乙队维修前1千米公路时，每天维修x 千米；维修后1千米公路时，每天维修y 千米(x ≠y )．⑴求甲、乙两队完成任务需要的时间(用含x 、y 的代数式表示)；⑵问甲、乙两队哪队先完成任务？25．(7分)解下列分式方程：(1）1144−=+x x (2）13213231x x −=−−26．(7分)甲、乙两个工程队合做一项工程，两队合做2天后，由乙队单独做 1 天就可全部完 成. 已知乙队单独做全部工程所需天数是甲队单独做所需天数的32倍，求甲、乙两队单独做分别需多少天？27．(7分)一架飞机从北京到上海一个来回，在有风(顺、逆风)和无风的时候，哪种情况更快？28．(7分)计算： (1)432114212121a a a a a a +−−−−+++；(2)2242n mn m mn m n m n n m −−−−−−；(3)22()()()()xy yz x y x z x y z x +−−−−； (4)2b a c b c a b c b a c b a c+−+−−+−−−−29．(7分)已知 x 等于它的倒数，求222169(2)(3)x x x x x +÷−+−−的值.30．(7分)先约分，再求值：(1)22444xx x−−+，其中3x=．(2)222x xy xy−−，其中2x=−，2y=【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A2．A3．Ｃ4．Ｂ5．C6．D7．B8．C9．C二、填空题10．201011．x1.18.01375=⨯12．=213．2514．-115．2416．y x ≠17．2≠ ，118．392392140x x −=+ 19．2bx a ab− 20．3421．1，2 22．4323．s t三、解答题24．(1)甲、乙两队完成任务需要的时间分别为y x +4与xyy x +； (2) y x +4-xyy x +=0)()(2<+−−y x xy y x （x ≠y ）,∴甲队先完成 25．（1）38=x ，（2）13x =− 26．各需4天和6 天27． 有风时飞行时间较长28．（1）3；（2）m n −；(3)2y yχ−；(4)-2 29．24x −，当1x =±时，243x −=−30． (1)22x x +−，5 ； (2)x y −，1。
最新浙教版初中数学七年级下册《分式》专项测试 (含答案) (616)
A． m = 1
B． m = −2
C． m = 0
D．无法确定
3．(2 分)与分式 2x 的值相等的是（ ） y
A． 2x + 2 y+2
B． 6x 3y
C． (2x)3 y
4．(2 分)下列各式中，是分式的个数有（ ）
① 2 ；② − a ；③ 2c − d ；④ a − b ；⑤ s ；⑥ 4 − y .
A．是原来的 3 倍 B．是原来的 5 倍 C．是原来的 1 3
D．不变
12．(2 分)某化肥厂原计划 x 天生产 100 t 化肥，由于采用新技术，每天多生产 2 t，因此提
前 3 天完成计划，列出方程应为（ ）
A． 100 = 100 − 2 x−3 x
B． 100 = 100 − 2 C． 100 = 100 − 2 D． 100 = 100 − 2
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
评卷人 得分
一、选择题
1．B 2．B 3．B
4．C 5．D 6．D 7．A 8．Ｃ
9．D 10．A 11．D 12．D 13．D 14．A
评卷人 得分
二、填空题
15．8 16．2005 17．=2 18．7 19．1 20．A=-1，B=1
21． s
t2 −t
25．(7 分)先化简 x2 + 2x (1− 1 ) ，然后自选一个你喜欢的 x 值，求原式的值．
x −1
x
26．(7 分)在争创全国卫生城市的活动中，某市一“青年突击队”决定义务清运一堆重达 100 t 的垃圾. 开工后，附近居民主动参加义务劳动，使清运垃圾的速度比原计划提高一 倍，结果提前 4h 完成任务. 问“青年突击队”原计划每小时清运多少吨垃圾？
最新浙教版初中数学七年级下册《分式》专项测试 (含答案) (583)
x
3 2−
1
+
1
，当
x
为何值时，
A与
B
的值相等？
24．(7 分)解方程：
(1）1 −
7 x +1
=
14 x2 −1
(2） 2x + x − 7 = 2 x −7 2x
25．(7 分)某生产车间制造 a 个零件，原计划每天造 x 个，后来实际每天多造 b 个，则可提 前几天完成．
ab x2 + bx
D． − 5n = −5n 3m −3m
评卷人 得分
二、填空题
8．(2 分)有一个分式，三位同学分别说出了它的一些特点，甲：分式的值不可能为 0；
乙：分式有意义时 x 的取值范围是 x 1 ；丙：当 x = −2 时，分式的值为 1，请你写出满足
上述全部特点的一个分式： .
9．(2 分)若 4 表示一个正整数，则整数 m 的值为
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
评卷人 得分
一、选择题
1．D 2．B 3．A 4．D 5．D 6．C 7．D
评卷人
得分
二、填空题
8．答案不唯一，如 3 x2 −1
9．2，3，5 10．1 11． 9 或 2
4
12．-1，1
13． 2S − bh
h 14．1
15．(1) × (2) × (3)√ (4)×
6．(2 分)分式 a ， x + y ， a − b ， x + y 中最简分式有（ ） 3x x2 − y2 a2 + b2 x − y
A．1 个
B．2 个
C． 3 个
Байду номын сангаас
浙教版七年级下册分式综合训练题无包括
七年级数学指导训练（一）一、填空题 1 ,m , 3x1( a b), 2 , x 241. 在以下代数式,中，分式共有个3x22 y 3x22. 当时，分式1 存心义x293. 若分式 x 24 的值等于零，则 x 应知足的条件是x 24. 当 x时，分式2无心义0. 5x 25. 写出以下各式中未知的分子或分母：a b ( )x 2 xyx y(1)a 2b(2) x 2ab6. 不改变分式的值，使以下分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：23 2x 1=1 a = a=2 x2 x 21 a a 21 x7. 不改变分式的值，使以下各式分子与分母中各项的系数化为整数：1 0.4 y 12a 3 bx2=22 ba38. 化简2 aab=a 29. 4 计算=4aa b bax24 y210. 计算xy3xy 3=2yx11. 分式2 ,211 , 1的最简公分母是a 1 a 2a a 112. 已知Ax B 5x 3x 1 ，则 A=B=x 3x 33 x13. 若对于 x 的方程x 2 m 1 产生增根，则 m=x 1x114. 将公式yx变形成用y 表示ｘ，则x=x 115. 已知 x24xy 4 y20 ，那么分式xy的值等于xy二、选择题16. 以下变形正确的选项是（）Aa a 2a 1 ab 1D2 x x 25 25 bBaC abxx2a 4ab 217. 假如把分式xy中 x 、y 的值扩大 5 倍，那么这个分式的值（）2x 3yA 扩大为本来的 5 倍 B不变 C 减小到本来的1D 扩大为本来的 25 倍518. 要使分式x 3存心义，则（）( x 1)( x3)A x 1B x 3 Cx 1或x 3 D x1且 x 319. 下来等式建立的是（）2n a(a 0) Cnn a(aAnn2 B n0) Dnna(a 0)mm mm amm am ma20. 以下分式中，与y1的值相等的是（）1xA.y1B. y 1C. y 1D. y 1x 11 x 1 xx 1三、例题选讲例 1 计算或化简 （ 1）13 （2） x1 ? 1xxx 1 x例 2 请将下边的代数式尽可能化简，再选择一个你喜爱的数代入求值a 2 12a ( a1)1a例 3 有一道题“先化简，再求值：x 2 4x ) 1，此中 x=-3 ” 。
最新浙教版初中数学七年级下册《分式》专项测试 (含答案) (736)
19．(2 分)一箱水果售价 a 元，水果的总质量为 b(kg)，则每 kg 水果售价是 元.
20．(2 分)已知| 2x − 4 | +(3x + 6)2 = 0 ，则 3x − 4y +1 的值是 .
评卷人 得分
三、解答题
21．(7 分)计算： (1） 3 + 27 − 12
(2） ( 48 − 2 27 ) 3
A． a x%
B． a x%
C． a 1− x%
D． a(1− x%)
3．(2 分)把分式方程 1 − 1 − x = 1 的两边同时乘以（x-2），约去分母，得（ ） x−2 2−x
A．1-（1-x）=1
B．1+（1-x）=l
C．1-（1-x）=x-2
D．l+（1-x）=x-2
4．(2 分)不改变分式的 0.5x − 1 的值，把它的分子和分母中的各项的系数都化为整数，则所 0.3x + 2
得的结果为（ ）
A． 5x −1 3x + 2
B． 5x − 10 3x + 20
5．(2 分)方程 x − 2 = 2 的解是（ 2x −3 3− 2x
A．x=1.5
B．x=4
C． 2x −1 3x + 2
） C．0
D． x − 2 3x + 20
D．无解
6．(2 分)下列各式中，字母 a 不能取 4 的是（ ）
22．(7 分)在“汶川地震”捐款活动中，某同学对甲、乙两班捐款情况进行了统计：甲班捐 款人数比乙班捐款人数多 3 人，甲班共捐款 2400 元，乙班共捐款 1800 元，乙班平均每人
捐款钱数是甲班平均每人捐款钱数的 4 倍．求甲、乙两班各有多少人捐款？ 5
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2019-2020年七年级数学下册《分式》精选试卷 学校：__________一、选择题1．(2分)有两个分式221M a =-，1111N a a =--+，其中1a ≠±，则M 与N 的关系是（ ） A ．相等 B ． 互为相反数 C ． M> N D ． N> M2．(2分)为迎接图书馆的标准化检查，某中学图书馆将添置图书，用250无购进一种科普书，同时用 140元购进一种文学书. 由于科普书的单价比文学书的单价高出一半，因此学校所购买的文学书比科普书多6本，求文学书的单价. 设这种文学书的单价为x 元，则根据题意，列方程正确的是（ ）A ．1.51402506x x ⨯-=B ．14025061.5x x -=C ．25014061.5x x -=D ．1.51402506x x⨯=+ 3．(2分)m 克白糖溶于n 千克水中，所得糖水的含糖量可以表示为（ ）A ． m nB ．m m n +C ．100n mD ．1000m m n+ 4．(2分)与分式2x y 的值相等的是（ ） A ．222x y ++ B ．63x y C ．3(2x)y D ．2x y- 5．(2分) 已知分式11+-x x 的值是零，那么x 的值是（ ） A ．-1B ．0C ．1D ． 1± 6．(2分)如果分式-23x -的值为负，则x 的取值范围是（ ） A ．x>2B ．x>3C ．x<3D ．x<2 7．(2分)方程1x x -=0的根是（ ） A ．1B ．-1C ．1或0D ．1或-1 8．(2分)已知111a b a b +=+，则b a a b +的值为（ ） A ．1 B ．0 C ．-1 D ．-29．(2分)某商店销售一批服装，每件售价 100 元，可获利 10%，求这种服装的成本价. 设其成本价为x 元，则得到方程（ ）A ．10010%x =⨯B ．10%100x =C ． 10010%x x -=D ．10010%x -=10．(2分)一个三角形的面积是22a b a b ++，它的一条边长为1a b+，那么这条边上的高是（ ）A ．22a b +B ．222()a b +C ．222()a b a b ++ D ．2222()()a b a b ++11．(2分)若有m 人，a 天可完成某项工作，则（m n +）人完成此项工作的天数是（ ）A ．a m +B ．am m n +C ．a m n +D ．m n am +二、填空题12．(2分)用价值120元的甲种涂料与价值260元的乙种涂料配制成一种新涂料，其每千克售价比甲种涂料每千克售价少 4元，比乙种涂料每千克的售价多 2元，求这种新涂料每千克的售价是多少元？若设这种新涂料每千克的售价为x 元，则根据题意，可列方程为 . 解答题13．(2分)有一个分式，三位同学分别说出了它的一些特点，甲：分式的值不可能为 0；乙：分式有意义时x 的取值范围是1x ≠±；丙：当2x =-时，分式的值为 1，请你写出满足上述全部特点的一个分式： .14．(2分)已知112a b +=，则代数式200920082009a ab b ab-+的值为 . 15．(2分)当x 满足 时，分式2136x +的值为负数. 16．(2分)若x 、y 满足关系式 时分式3355x y x y --的值等于35. 17．(2分)列车中途受阻，停车 10 min ，再启动后速度提高到原来的 1. 5 倍，这样行驶了 20 km ，正好将耽误的时间补上. 如果设列车原来的速度是 x(km/h)，那么根据题意，可得方程 ． 18．(2分)把梯形面积公式1()2S a b h =+变形成已知S ，b ，h 求a 的公式，则a = ．19．(2分)若11x -与11x +互为相反数，则x = ． 20．(2分)已知2|24|(36)0x x -++=，则341x y -+的值是 .三、解答题21．(7分) a 为何值时，分式222211a a a +---的值为零？ 0a =22．(7分)甲、乙两工程队分别承担一条2千米公路的维修工作，甲队有一半时间每天维修公路x 千米，另一半时间每天维修公路y 千米．乙队维修前1千米公路时，每天维修x 千米；维修后1千米公路时，每天维修y 千米(x ≠y )． ⑴求甲、乙两队完成任务需要的时间(用含x 、y 的代数式表示)；⑵问甲、乙两队哪队先完成任务？23．(7分)已知分式：221A x =-，1111B x x=++-．()1x ≠±．下面三个结论：①A ，B 相等，②A ，B 互为相反数，③A ，B 互为倒数，请问哪个正确？为什么？24．(7分)化简：(1）21211x x x ++- (2）1)111(-÷--x x x25．(7分)在一块长16cm 、宽12cm 的长方形荒地上，要建造一个花园并使所占面积为荒地面积的一半，小明的设计方案如图所示，其中花园四周小路的宽度都相等，请帮小明计算一下小路的宽是多少米？26．(7分)小利取出一年到期的本金和利息时，缴纳50元的利息税（国家规定存款利息的纳税方法是：利息税=利息×20%）.若银行一年定期储蓄的年利率为1.25%，则小利一年前存入银行的本金是多少？27．(7分)请观察下列方程和它们的根：1112x x -=，12x =，212x =-； 1223x x -=，13x =，213x =-； 1334x x -=，14x =，214x =-； 1445x x -=，15x =，215x =-； …(1)请你猜想第 10 个方程1101011x x -=的根是 ； (2)猜想第n 个方程是什么？它的根是什么？并将你猜想的原方程的根代人方程检验.28．(7分)已知123x x +=，121x x =．(1)求1211x x +的值； (2)求2112x x x x +的值； (3)求2112111+1x x x x ++++的值.29．(7分)化简并求值：22222244x y x y x y x xy y --÷-+++，其中2x =2y =．30．(7分)轮船在静水中每小时航行 a(m)，水流速度是每小时 b(km)，则该轮船在顺水中航行s(km)需要多少时间？s a b+【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A2．B3．D4．B5．C6．B7．D8．Ｃ9．C10．B11．B二、填空题12．12026012026042x x x++=+- 13．答案不唯一，如231x -14．201015．2x <16．y x ≠17．2020101.560x x -= 18．2S bh h- 19．020．15三、解答题21．0a = 22．(1)甲、乙两队完成任务需要的时间分别为y x +4与xyy x +； (2) y x +4-xyy x +=0)()(2<+--y x xy y x （x ≠y ）,∴甲队先完成 23．解：A B ，互为相反数正确．因为：1111B x x =-+-11(1)(1)(1)(1)x x x x x x -+=-+-+-(1)(1)(1)(1)x x x x --+=+-221A x -==--． 24．（1）11x-，（2）1． 25．2米． 26．20000元．27．（1）111x =，2111x =-；（2）11n x n x n -=++，11x n =+，211x n =-+，检验略 28． (1)3；(2)7；(3)329．x x y -+，30．s a b +。
最新浙教版初中数学七年级下册《分式》专项测试 (含答案) (42)
2019-2020年七年级数学下册《分式》精选试卷 学校：__________一、选择题 1．(2分)有两个分式221M a =-，1111N a a =--+，其中1a ≠±，则M 与N 的关系是（ ） A ．相等 B ． 互为相反数 C ． M> N D ． N> M2．(2分)下列各式中，是分式的个数有（ ）①2a ；②3a -；③2c d -；④2a b -；⑤s a b +；⑥4y x -. A ．1 个B ． 2个C ．3个D ．4个 3．(2分)方程x 3＝22-x 的解的情况是（ ） A ．2=x B ．6=x C ．6-=xD ．无解 4．(2分)如果分式-23x -的值为负，则x 的取值范围是（ ） A ．x>2B ．x>3C ．x<3D ．x<2 5．(2分)方程1x x -=0的根是（ ） A ．1 B ．-1 C ．1或0 D ．1或-16．(2分)某商店销售一批服装，每件售价 100 元，可获利 10%，求这种服装的成本价. 设其成本价为x 元，则得到方程（ ）A ．10010%x =⨯B ．10%100x =C ． 10010%x x -=D ．10010%x -=7．(2分)如果m 个人完成一项工作需d 天，那么（m n +）个人完成此项工作需要的天数是（ ）A ．（d b +）天B ．（)d n -天C ．d m n +天D ．md m n+天 8．(2分)若有m 人，a 天可完成某项工作，则（m n +）人完成此项工作的天数是（ ）A ．a m +B ．am m n +C ．a m n +D ．m n am+二、填空题9．(2分)用价值120元的甲种涂料与价值260元的乙种涂料配制成一种新涂料，其每千克售价比甲种涂料每千克售价少 4元，比乙种涂料每千克的售价多 2元，求这种新涂料每千克的售价是多少元？若设这种新涂料每千克的售价为x 元，则根据题意，可列方程为 . 解答题 10．(2分)当x 满足 时，分式2136x +的值为负数. 11．(2分)若4y －3x=0 ,则yy x += ． 12．(2分)新定义一种运算：1a b a b ab+*=-，则23*= ． 13．(2分)当x=_______时，分式x x x -2的值为 0． 14．(2分)如果543a +与23a -互为倒数，那么a = ． 15．(2分)某段铁路长 392 km ，某客运车的行车速度每小时比原来增加 40 km ，使得行完这段铁路所需时间短了 1 小时. 如果设该列车提速前的速度为每小时 x(km)，那么为求x 所列出的方程为 ．16．(2分)某商场降价销售一批服装，打八折后售价为 120 元，则原售价是 元.17．(2分)当a 时，分式方程321x ax -=--的解为2x =． 18．(2分)已知甲工人每小时能加工零件a 个，现总共有零件A 个.(1)甲工人加工 t(h)能完成 个零件，若全部完成这批零件，则需要 h ；(2)已知乙工人每小时能加工零件 b 个，若乙工人也来加工这批零件，则两人同时开始加工零件，需要 h 才能完成，比甲独做提前 h.19．(2分)一箱水果售价 a 元，水果的总质量为b(kg)，则每kg 水果售价是 元.20．(2分)已知2|24|(36)0x x -++=，则341x y -+的值是 .三、解答题21．(7分)先化简，再选择使原式有意义而且你喜欢的数代入求值：22315313695x x x x x x x +-⋅---++.22．(7分)（1）已知118x y+=，求2322x xy y x xy y -+++的值． (2）若a 2+b 2-10a-6b+34=0，求a b a b+-的值．23．(7分)某中学库存 960 套旧桌凳，修理后捐助贫困山区学校. 现有甲、乙两个木工小组都想承揽这项业务. 经协商后得知：甲小组单独修理比乙小组多用 20 天；乙小组每天修的套数是甲小组的 1.5 倍；学校每天需付甲小组修理费 80元，付乙小组 120 元.(1)甲、乙两个木工小组每天各修桌凳多少套？(2)在修理桌凳过程中，学校要委派一名维修工进行质量监督，并由学校负担他每天 10 元的生活补助. 现有以下三种修理方案供选择：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③由甲、乙共同合作修理. 你认为哪种方案既省时又省钱？试比较说明.24．(7分)某工厂去年赢利 25 万元，按计划这笔赢利额应是去年和今年赢利总额的 20%，设今年的赢利额是x 万元，请你写出 x 满足的方程. 你能写出几个方程？其中哪一个是分式方程？25．(7分)一架飞机从北京到上海一个来回，在有风(顺、逆风)和无风的时候，哪种情况更快？26．(7分)化简并求值：22222244x y x y x y x xy y --÷-+++，其中2x =2y =．27．(7分)计算： (1)22x x x x --⋅-；(2)212(8)5xy a y a÷-；(3)2(1)(2)2(1)(1)a a a a a a -+⋅++-；(4)22211444a a a a a --÷-+-； (5)2b c c ax ax x⋅÷；(6)222()a b ab b a b --÷+28．(7分)当 x 取什么值时，下列分式的值为零？ (1)1510x x +-；（2）211x x -+；（3）||22x x --29．(7分)先约分，再求值： (1)22444x x x --+，其中3x =． (2) 222x x y xy--，其中2x =-，2y =30．(7分)化简下列各分式： (1)236sxy x y-； (2) 22699x x x -+-【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A2．C3．B4．B5．D6．C7．D8．B二、填空题9．12026012026042x x x++=+- 10．2x <11．37 12．-113．114．315．392392140x x -=+ 16．15017．3418．（1） (1)at ，A a ；（2）A a b +，A A a a b -+ 19．a b20．15三、解答题21．化简结果为1x-，计算结果与代入的x 的值有关，答案不唯 22．（1）1013；（2）4．23．（1）甲每天修16 套，乙每天修 24 套；（2）甲、乙合作省时又省钱24． 方程（1）：252025100x =+；方程（2）20(25)25100x +⨯=；方程（3）：252520%x +=÷．方程（1）是分式方程25． 有风时飞行时间较长26．x x y -+，27． (1)1；(2)3310x a -；(3)21a a a -+；(4)2(2)(1)a a a +-+；(5)2b a；(6)b 28． (1)1x =-；（2）1x =；（3）2x =-29． (1)22x x +-，5 ； (2)x y -，1 30．（1）22y x -；(2)33x x -+。
最新浙教版初中数学七年级下册《分式》专项测试 (含答案) (703)
18．(7 分) 请你先将分式 x2 − x − 1− x2 化简. 再选取一个使原式有意义，而你又喜爱的数 x x +1
代入求值.
19．(7 分)解下列分式方程：
(1） 4 = 1 x + 4 x −1
(2） 1 − 3 = 2 1− 3x 2 3x −1
20．(7
分)已知分式：
A
=
2 x2 −1
师的步行速度是多少？
26．(7 分)为了帮助受灾地区重建家园，某中学团委组织学生开展献爱心活动. 已知第一次 捐 款为 4800 元，第二次捐款为 5000 元，第二次捐款人数比第一次多 20 人，两次人均捐 款教相等. 问第一次有多少人捐款？
27．(7 分)观察下列各等式：
2 + 6 =2； 5 + 3 =2；
，
B
=
1+1 x +1 1− x
．(x
1)
．下面三个结论：①
A，
B 相等，② A ， B 互为相反数，③ A ， B 互为倒数，请问哪个正确？为什么？
21．(7 分) 请从下列三个代数式中任选两个构成一个分式，并化简该分式. ｘ 2 －4ｘｙ＋4ｙ2 ｘ2 －4ｙ2 ｘ－2ｙ
22．(7 分)在一块长 16cm、宽 12cm 的长方形荒地上，要建造一个花园并使所占面积为荒地 面积的一半，小明的设计方案如图所示，其中花园四周小路的宽度都相等，请帮小明计算 一下小路的宽是多少米？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
评卷人 得分
一、选择题
1．D 2．C 3．A 4．B 5．Ｃ 6．Ｃ
7．A 8．D
评卷人 得分
二、填空题
9．=2
最新浙教版初中数学七年级下册《分式》专项测试 (含答案) (399)
2019-2020年七年级数学下册《分式》精选试卷 学校：__________一、选择题1．(2分)若关于x 的方程652m x =-的根为 1，则m 等于（ ） A ． 1B ． 8C ．18D ． 42 2．(2分)把分式方程1111x x x -=--变形后，下列结果正确的是（ ） A ．1(1)x x --=B ．1(1)x x --=-C ．1(1)x x ---=-D ．1x x -=-3．(2分)若分式3242x x +-有意义，则字母x 的取值范围是（ ） A ．12x = B ．23x =- C ．12x ≠ 23x ≠- 4．(2分)下列各式与x y x y-+相等的是（ ） A ．55x y x y -+++ B ． 22x y x y -+ C ．222()x y x y --（x y ≠） D ．2222x y x y -+ 5．(2分)下列各式中，是分式的个数有（ ）①2a ；②3a -；③2c d -；④2a b -；⑤s a b +；⑥4y x -. A ．1 个B ． 2个C ．3个D ．4个 6．(2分)方程x 3＝22-x 的解的情况是（ ） A ．2=x B ．6=x C ．6-=xD ．无解 7．(2分)方程222332x x x-=--的解是（ ） A ．x=1.5 B ．x=4 C ．0 D ．无解8．(2分)分式方程11888x x x +=+--的根是（ ） A ．x=8 B ．x=1 C ．无解 D ．有无数多个9．(2分)把a 千克盐溶进b 千克水中制成盐水，那么x 千克这样的盐水中含盐（ ）A ．a x a b -+千克B ．b a ax +千克C ．a x a b ++千克D ． ax b千克 10．(2分)已知x=2005，y=2004，则分式4422))((y x y x y x -++等于（ ） A ．0 B ． 1 C ． 2D ． 3 11．(2分) 一组学生去春游，预计共需费用 120 元，后来又有 2 个同学参加进来，总费用不 变，于是每人可少分摊 3 元，原来这组学生的人数是（ ）A ．8 人B ．10人C ． 12人D ． 30 人12．(2分)若有m 人，a 天可完成某项工作，则（m n +）人完成此项工作的天数是（ ）A ．a m +B ．am m n +C ．a m n +D ．m n am + 13．(2分)若2x <，则2|2|x x --的值为（ ） A ．-1B ．0C ．1D ． 2二、填空题14．(2分)有一个分式，三位同学分别说出了它的一些特点，甲：分式的值不可能为 0；乙：分式有意义时x 的取值范围是1x ≠±；丙：当2x =-时，分式的值为 1，请你写出满足上述全部特点的一个分式： .15．(2分)在下式的“□”里，分别填上适当的代数式，使等式成立：□+□=1a b-. 16．(2分)在3x -，3x +，x ，1x +，2x -这五个不为 0的式子中，任选两个你喜欢的式子组成分式，请写出两个异分母分式是 、 ，把这两个分式的和通分所得的结果是 . 17．(2分)当2009x =时，代数式2913x x --+的值为 . 18．(2分)代数式1x 、a 、2π、2x 13-、2y x y -中， 是整式，_ 是分式. 19．(2分)若分式27x x -无意义，则x 的值为 . 20．(2分)关于x 的方程230x x m-=-有增根．则m = ． 21．(2分)一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u ，像距v 和凸透镜的焦距f 满足关系式：1u＋1v ＝1f．若f ＝6厘米，v ＝8厘米，则物距u ＝________厘米． 22．(2分)写出一个分子至少含有两项且能够约分的分式： ．三、解答题23．(7分) 请你先将分式2211x x x x x ---+化简. 再选取一个使原式有意义，而你又喜爱的数代入求值.24．(7分)解下列分式方程：(1）1144-=+x x (2）13213231x x -=--25．(7分)化简：(1）21211x x x ++- (2）1)111(-÷--x x x26．(7分)从甲地到乙地有两条路，每条路都是3 km ，其中第一条路是平路，第二条路有1 km 的上坡路和2 km 的下坡路. 小雨在上坡路上的骑车速度为每小时v (km)，在平路上的骑车速度每小时2v (km)，在下坡路上的骑车速度为每小时3v (km)，求：(1)当走第二条路时，她从甲地到乙地需要多长时间？(2)她走哪条路花费时间少？少用多少时间？27．(7分)小雪家距离学校 a(km)，骑自行车需 b(min). 某一天小雪从家出发迟了 c(min)(c<b)，则她每分钟应多骑多少 km ，才能像往常一样准时到达学校？28．(7分)有这样一道题“计算：2222111x x xxx x x-+-÷--+的值，其中2008x=．”甲同学把“2008x=”错抄成“2080x=”，但他的计算结果也正确，这是怎么回事？29．(7分)已知分式2134xx+-，则：(1)当 x取什么数时，分式无意义？(2)当 x取什么数时，分式的值是零？(3)当1x=时，分式的值是多少？30．(7分)不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中的各项系数化为整数：(1)0.030.20.070.5x yx y-+；(2)23125m nm n+-【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C2．B3．C4．C5．C6．B7．Ｃ8．Ｃ9．Ｂ10．B11．A12．B13．A二、填空题14．答案不唯一，如231x - 15．答案不唯一；如：22a a b -、22b a b - 16．答案不唯一，如3x x -，1x x +，22223123x x x x x x x x -+=-+-- 17．200518．a ，2π，213x -；1x ，2y x y - 19．3.520．921．2422．如：22a b a b +-等三、解答题23．22x -(代入0,1x ≠-的数都可以)24．（1）38=x ，（2）13x =- 25．（1）11x -，（2）1． 26．（1）53v h ；（2）走第一条花费时间少，少用16vh27．2ac b bc-(km) 28． 原式的值为 0，与x 值无关29． (1)43x =；(2)12x =-；3x = 30．(1)320750x y x y -+；(2)150330m l n m n +-。
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2019-2020年七年级数学下册《分式》精选试卷 学校：__________一、选择题1．(2分)若分式3242x x +−有意义，则字母x 的取值范围是（ ） A ．12x = B ．23x =− C ．12x ≠ 23x ≠− 2．(2分)若x 满足2310x x ++=，则代数式221x x +的值是（ ） A ．37 B ．3 C ．949 D ．73．(2分)要使分式2143x x −+的值为 0，则x 的值应为（ ） A ．1B ．-1C ．34−D ．1± 4．(2分)若分式434x +的值为 1，则x 的取值应是（ ） A ．2 B ．1 C ．0 D ． -15．(2分)把a 千克盐溶进b 千克水中制成盐水，那么x 千克这样的盐水中含盐（ ）A ．a x a b −+千克B ．b a ax +千克C ．a x a b ++千克D ． ax b千克 6．(2分)若分式242a a −+的值为零，则a 的值是（ ） A ．±2B ．2C ．-2D ．0 7．(2分)与分式x y x y −+−−的值相等的分式是（ ） A ． x y x y +− B ．x y x y −+ C ．x y x y +−− D ．x y x y−−+ 8．(2分)某化肥厂原计划x 天生产100 t 化肥，由于采用新技术，每天多生产 2 t ，因此提前 3 天完成计划，列出方程应为（ ）A ．10010023x x =−−B ． 10010023x x =−+C ． 10010023x x =−+D ．10010023x x =−− 9．(2分)A ．B 两地相距 48km ，一艘轮船从A 地顺流行至B 地，又立即从B 地逆流返回A地，共用去 9h ．已知水流速度为 4 km/h ，若设该轮船在静水中的速度为 x （km /h ），则可列方程（ ）A ．4848944x x +=+−B ．4848944x x +=+−C ．4849x +=D ．9696944x x +=+− 10．(2分)某中学八年级甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植 5 棵树，甲班植 80 棵树所用的天数与乙班植 70 棵树所用的天数相等.若设甲班每天植树x 棵，则根据题意列出的方程是（ ）A ．80705x x =−B ．80705x x =+C ．80705x χ=+D ．80705x x =− 11．(2分)下列说法正确的是（ ）A ．方程01x x =−的解是0x = B ．方程1211x x x =+−−的解是1x = C ．分式方程一定会产生增根D ． 方程1222x x x+=−−的最简公分母是(2)(2)x x −− 12．(2分)一个三角形的面积是22a b a b ++，它的一条边长为1a b+，那么这条边上的高是（ ）A ．22a b +B ．222()a b +C ．222()a b a b ++D ．2222()()a b a b ++二、填空题13．(2分)用价值120元的甲种涂料与价值260元的乙种涂料配制成一种新涂料，其每千克售价比甲种涂料每千克售价少 4元，比乙种涂料每千克的售价多 2元，求这种新涂料每千克的售价是多少元？若设这种新涂料每千克的售价为x 元，则根据题意，可列方程为 . 解答题14．(2分)当2x =时，分式301x k x −=+，则2k += . 15．(2分)若2a a b =+，当a 、b 都扩大到原来的2009倍时，a a b+的值怎样变化？(填“变大”、“变小”或“不变”) .16．(2分) 小明通过计算得知方程7766x k x x−−=−−有增根，则k 的值为 . 17．(2分)已知ab=1,则20061111a b ⎛⎫+ ⎪++⎝⎭= .18．(2分)若x 、y 满足关系式 时分式3355x y x y −−的值等于35. 19．(2分)当x 时，分式12x x −−有意义；当x= 时，12x x −−的值为零.20．(2分)公式12lr S =中，若已知S 、r,则l = . 21．(2分)若11x −与11x +互为相反数，则x = ． 22．(2分)当x = 时，分式146x −与323x−的值相等. 23．(2分)某商品原价为a 元，若按此价的8折出售，仍获利 b%，则此商品进价是 元.24．(2分)填空：= ；(2)2= ；= ．三、解答题25．(7分)a 为何值时，分式方程311a a x +=+无解？26．(7分)某工厂去年赢利 25 万元，按计划这笔赢利额应是去年和今年赢利总额的 20%，设今年的赢利额是x 万元，请你写出 x 满足的方程. 你能写出几个方程？其中哪一个是分式方程？27．(7分)已知123x x +=，121x x =．(1)求1211x x +的值； (2)求2112x x x x +的值；(3)求2112111+1x x x x ++++的值.28．(7分)化简并求值：22222244x y x y x y x xy y −−÷−+++，其中2x =2y =．29．(7分)当 x 取什么值时，下列分式的值为零？ (1)1510x x +−；（2）211x x −+；（3）||22x x −−30．(7分)下列各个分式中的字母满足什么条件时，分式有意义？ (1)251y −；(2)1|1|a −；(3)1||1b −【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C2．D3．D解析：D ．4．C5．Ｂ6．B7．B8．D9．A10．D11．A12．B二、填空题13．12026012026042x x x++=+− 14．815．不变16．117．118．y x ≠19．2≠ ，120．rs 2 21．022．4323．80100a b+24．（12）0. 3；（34）三、解答题25．310−==a a 或．26． 方程（1）：252025100x =+；方程（2）20(25)25100x +⨯=；方程（3）：252520%x +=÷．方程（1）是分式方程27． (1)3；(2)7；(3)328．x x y−+，29． (1)1x =−；（2）1x =；（3）2x =−30．（1）1y ≠±；（2）1a ≠；（3）1b ≠±。
最新浙教版初中数学七年级下册《分式》专项测试 (含答案) (715)
A．1
B．3
C．－1
D．－3
5．(2 分)下列说法正确的是（ ）
A．方程 x = 0 的解是 x = 0 x −1
B．方程 1 = x + 2 的解是 x = 1 x −1 x −1
C．分式方程一定会产生增根
D． 方程 1 + x = 2 的最简公分母是 (x − 2)(2 − x) x−2 2−x
成，后因客户要求提前 3 天交货，设每天应多加工 x 万箱，则可列方程（ ）
A． 170 + 3 = 170
10 + x
10
B． 170 − 170 = 3 10 + x 10
C． 170 − 3 = 170
10 + x
10
D． 170 + 3 = 170
10
10 + x
2．(2
分)有两个分式 M
=
ab
ab
9．(2 分)代数式 1 、 a 、 2 、 2x −1 、 2y 中，
x
3
x− y
是整式，_
. 是分式.
10．(2 分)已知 1 + 1 = 9 ，则 b + a =_______． a b 2(a + b) a b
11．(2 分)写出一个含有字母 x 的分式（要求：不论 x 取任何实数，该分式都有意
x−2
x−2
17．(2 分)已知 3x − 2 y = 1 ，那么 x、y 之间的关系是
.
3x + 2y 3
18．(2 分)x=
时，分式 x − 3 的值是 0. (x − 3)(x +1)
19．(2 分)判断正误，正确的打“√”，错误的打，“×”
2022年浙教版初中数学七年级下册第五章分式综合训练练习题(无超纲)
初中数学七年级下册第五章分式综合训练（2021-2022学年考试时间：90分钟，总分100分）班级：__________ 姓名：__________ 总分：__________一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一项工作，甲、乙两人合作，4天可以完成．他们合作了3天后，乙另有任务，甲单独又用了32天才全部完成．问甲、乙两人单独做，各需几天完成？设甲单独做需要x天，根据题意可列出方程（）A．32143x+=B．33142x+=C．32143x+=D．33142x+=2、对于正数x，规定f（x）＝11x+，例如f（4）＝11145=+，114()14514f==+，则f（2021）+f（2020）+…+f（2）+f（1）+f（12）+…11()()20202021f f++的结果是（）A．40392B．4039 C．40412D．40413、若分式22943xx x--+的值为零，那么（）A．3x=或3x=-B．3x=且3x=-C．3x=D．3x=-4、抗击“新冠肺炎”疫情中，某呼吸机厂家接到一份生产300台呼吸机的订单，在生产完成一半时，应客户要求，需提前供货，每天比原来多生产20台呼吸机，结果提前2天完成任务．设原来每天生产x台呼吸机，下列列出的方程中正确的是（）A．15015020x x++＝300x+2 B．15030020x x++＝300x+2C ．15020x +＝300x﹣2 D ．15020x +＝150x﹣2 5、关于x 的分式方程52axx =-有解，则字母a 的取值范围是（ ） A ．2a =或0a =B ．0a ≠C ．5a ≠D ．5a ≠且0a ≠6、计算：113-⎛⎫-= ⎪⎝⎭（ ）A ．1B ．﹣1C ．3D ．﹣37、下列有四个结论，其中正确的是（ ） ①若1(1)1x x +-=，则x 只能是2；②若()()211x x ax -++的运算结果中不含2x 项，则1a =③若10a b +=，2ab =，则2a b -= ④若4x a =，8y b =，则232x y -可表示为a bA ．①②③④B ．②③④C ．①③④D ．②④8、计算：2－2＋（－1）0＝（ ） A ．4B ．5C ．54D ．149、甲种细胞直径用科学记数法表示为68.0510-⨯，乙种细胞直径用科学记数法表示为68.0310-⨯，若甲、乙两种细胞直径的差用科学记数法表示为10n a ⨯，则n 的值为( ) A ．﹣5B ．﹣6C ．﹣7D ．﹣810、下列各式中，负数是（ ） A ．3-B ．2021(1)-C ．(3)--D ．0(1)-二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、清代诗人袁枚的一首诗《苔》中写到：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开”， 若苔花的花粉直径约为0.0000084米，用科学记数法表示为 ___．2、2020年9月22日，习近平主席在第七十五届联合国大会一般性辩论上发表重要讲话时指出，中国将提高国家自主贡献力度，采取更加有力的政策和措施，二氧化碳排放力争于2030年前达到峰值，努力争取2060年前实现碳中和．二氧化碳是一种碳氧化合物，分子直径约为0.35～0.51nm ，用科学记数法表示0.35nm ＝________m ．（1nm ＝10﹣9m ） 3、已知||0||a b a b +=，则||ab ab=_____． 4、计算：0113()22-⨯+-=______．5、一项工作由甲单独做，需a 天完成；如果由甲、乙两人合作，则可提前2天完成，则乙单独完成该项工作需要的天数为______天．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分） 1、先化简，再求值：（2221244a a a a a a ---+++）÷42a a -+，其中a ＝﹣1． 2、化简：11111111()()x y z x y z xy yz zx xy yz zx ++⋅⋅++++++． 3、计算：（1）（π﹣3.14）0+（12）﹣1+（﹣1）2021；（2）（x +1）2﹣x （x +2）． 4、解分式方程：21122x x x-=--． 5、某校为了准备“迎新活动”，用900元购买了甲、乙两种礼品共240个，其中购买甲种礼品比乙种礼品少用了180元．（1）购买甲种礼品一共用去____________元；（请直接写出答案）（2）如果甲种礼品的单价是乙种礼品单价的2倍，那么乙种礼品的单价是多少元？---------参考答案-----------一、单选题1、B【分析】设甲单独完成需要x天，根据题意列出方程即可求出答案．【详解】解：设甲单独完成需要x天，由题意可知：两人合作的效率为14，甲的效率为1x∴3×14＋32×1x＝1，即33142x+=故选B．【点睛】本题考查分式方程，解题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型．2、C【分析】根据已知规定，可得1()()1f x fx+=，进而可以解决问题．【详解】解：∵f（x）＝11x+，111()1111x fxx xx x===+++，∴111()()1111x xf x fx x x x++=+==+++，∴f（2021）+f（2020）+…+f（2）+f（1）+f（12）+…11()()20202021f f++=111(2021)()(2020)()()(2)(1) 202120202f f f f f f f+++++++=1 20202+=40412，故选：C．【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，分式的加法．解决本题的关键是根据数字的变化寻找规律．3、D【分析】由题意可得290x且2430x x-+≠，根据平方根的性质求解即可．【详解】解：由题意可得290x且2430x x-+≠290x，解得3x=±当3x=时，24391230x x-+=-+=，不符合题意，舍去；当3x=-时，2439123240x x-+=++=≠，符合题意；所以，3x=-故选D【点睛】此题考查了分式的有关性质，涉及了求平方根，熟练掌握分式的有关性质是解题的关键．4、D【分析】根据完成前一半所用时间+后一半所用时间＝原计划所用时间﹣2可列出方程．【详解】解：设原来每天生产x台呼吸机，根据题意可列方程：15015030020x x x+=-+2，整理，得：15015020x x=-+2，故选：D．【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是理解题意找到题目蕴含的相等关系，并根据相等关系列出方程．5、D【分析】先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“关于x的分式方程52ax x=-有解”，即x≠0且x≠2建立不等式即可求a的取值范围．【详解】解：52ax x=-，去分母得：5（x-2）=ax，去括号得：5x-10=ax，移项，合并同类项得：（5-a）x=10，∵关于x的分式方程52ax x=-有解，∴5-a≠0，x≠0且x≠2，即a≠5，系数化为1得：105xa=-，∴105a≠-且1025a≠-，即a≠5，a≠0，综上所述：关于x的分式方程52ax x=-有解，则字母a的取值范围是a≠5，a≠0，故选：D．【点睛】此题考查了求分式方程的解，由于我们的目的是求a的取值范围，根据方程的解列出关于a的不等式．另外，解答本题时，容易漏掉5-a≠0，这应引起同学们的足够重视．6、D【分析】根据负整数指数幂的意义计算即可．【详解】解：113-⎛⎫-=⎪⎝⎭1133⎛⎫÷-=-⎪⎝⎭．故选D．【点睛】本题考查了负整数指数幂的运算，任何不等于0的数的-p（p是正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数，即1ppaa-=（a≠0，p是正整数）；0的负整数指数幂没有意义．7、D【分析】根据零次幂、多项式乘多项式、完全平方公式及同底数幂的除法法则分别对每一项进行分析，即可得出答案．解：若1(1)1x x +-=，则1x =-或2x =，①错误；()()23211(1)(1)1x x ax x a x a x -++=+-+--，不含2x 项则10a -=，解得1a =，②正确；222()()4104292a b a b ab -=+-=-⨯=，所以2a b -≠，③错误；∵4x a =，8y b = ∴22x a =，32y b =2233222x x yy ba-==，④正确 综上所述，②④正确 故选D 【点睛】本题考查了零次幂、多项式乘多项式、完全平方公式以及同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键． 8、C 【分析】直接利用负指数幂的性质和零指数幂的性质分别化简进而得出答案． 【详解】 解：原式=114+=54故选C ．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．9、D【分析】先求出甲、乙两种细胞直径的差，绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：8.05×10﹣6﹣8.03×10﹣6＝0.02×10﹣6＝2×10﹣8．故选：D．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10、B【分析】先分别根据绝对值的性质，相反数的性质，零指数幂，乘方，进行化简，即可求解．【详解】-=，是正数，故本选项不符合题意；解：A、33B、()2021-=-，是负数，故本选项符合题意；11--=，是正数，故本选项不符合题意；C、()33D、()011-=，是正数，故本选项不符合题意；故选：B本题主要考查了绝对值的性质，相反数的性质，零指数幂，乘方，有理数的分类，熟练掌握绝对值的性质，相反数的性质，零指数幂是解题的关键． 二、填空题 1、68.410-⨯ 【分析】用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10−n，其中1≤|a |＜10，n 为整数． 【详解】0.000008468.410-=⨯ 故答案为：68.410-⨯ 【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10−n，其中1≤|a |＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，确定a 与n 的值是解题的关键． 2、103.510-⨯ 【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数的绝对值大于等于10时，n 为正数，小于1时，n 为负数． 【详解】解：9100.35=0.3510=3.510m m m n --⨯⨯， 故答案为：103.510-⨯． 【点睛】此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a ≤<，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3、-1【分析】 根据||0||a b a b +=得出||ab ab =-，然后根据分式的性质代入即可求解． 【详解】解：由题意可知，0,0a b ≠≠， ||0||a b a b +=， ||||a b a b ∴=-， ||||a b ab ∴⋅=-，||ab ab ∴=-，||1a b ab ab ab⋅-∴==-． 故答案为：-1．【点睛】此题考查了绝对值的性质，分式的性质，解题的关键是熟练掌握绝对值的性质，分式的性质． 4、4【分析】根据零指数幂，负指数幂的运算法则以及绝对值，求解即可．【详解】解：原式122224=⨯+=+=．故答案为：4．【点睛】此题考查了零指数幂、负指数幂以及绝对值的计算，解题的关键是掌握他们的运算法则．5、()22 a a-【分析】设总工作量为单位“1”，由工作效率=工作总量÷工作时间可求得甲乙两人的合作效率，然后求得乙的工作效率，从而求解．【详解】∵一项工作由甲单独做，需a天完成，∴甲的工作效率为1a，又∵由甲、乙两人合作，则可提前2天完成，∴甲、乙的合作效率为12a-，∴乙的工作效率为1122(2)a a a a-=--，∴乙单独完成该项工作需要的天数为2(2)1(2)2a aa a-÷=-，故答案为：(2)2a a-．【点睛】本题考查列分式以及分式的混合运算，解题的关键是掌握分式混合运算的计算法则及工程问题中“工作效率×工作时间=工作总量”的等量关系．三、解答题1、21 2a a+，-1【分析】先算括号内的减法，再把除法变成乘法，求出结果，最后代入求出即可．【详解】解：原式＝22142)(2()2a a a a a a a ⎡⎤----÷⎢⎥+++⎣⎦ ＝2222442)(22()a a a a a a a a a ⎡⎤----÷⎢⎥+++⎣⎦ ＝242(2)4a a a a a -+⋅+- ＝212a a +， 当a ＝﹣1时，原式＝211(1)2(1)=--+⨯-．【点睛】本题考查了分式的混合运算，对于分式的混合运算，应注意运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号内的．此外，也应仔细观察式子的特点，灵活选择简便的方法计算，如使用运算律、公式等．2、2221x y z【分析】先计算括号内的分式的加减运算，再计算分式的乘法运算，约分后可得答案.【详解】 解：原式11yz xz xy x y z x y z xyz xy yz zx xyz ++++=⋅⋅⋅++++ 2221x y z =．【点睛】本题考查的是分式的混合运算，掌握“异分母分式的加减运算法则：先通分化为同分母分式，再按照分母不变，把分子相加减”是解题的关键.3、（1）2；（2）1【分析】（1）根据零次幂，负整指数幂，有理数的乘法运算计算即可；（2）根据完全平方公式，整式的混合运算计算即可．【详解】（1）（π﹣3.14）0+（1）﹣1+（﹣1）20212=+-121=；2（2）（x+1）2﹣x（x+2）22212=++--x x x x=．1【点睛】本题考查了零次幂，负整指数幂，有理数的乘法运算，整式的混合运算，正确的计算是解题的关键．4、3x=-【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解：两边同时乘以2x-，得：212+=-，x x解得：3x=-，检验当3x-≠，x=-时，20∴3x=-是分式方程的解．【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．5、（1）360；（2）3元【分析】（1）购买甲种礼品一共用去x元，则购买乙种礼品一共用去（180+x）元，然后根据一共花了900元，列出方程求解即可；（2）设乙种礼品单价是y元，则甲种礼品单价是2y元，然后根据用900元购买了甲、乙两种礼品共240个，列出方程求解即可．【详解】解：（1）购买甲种礼品一共用去x元，则购买乙种礼品一共用去（180+x）元，由题意得：x+180+x=900，解得：x=360，∴购买甲种礼品一共用去360元，故答案为360；（2）设乙种礼品单价是y元，则甲种礼品单价是2y元，由题意得：3609003602402y y-+=，解得：y＝3，经检验，y＝3是原方程的根，并符合题意，答：乙种礼品的单价是3元．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，分式方程的应用，解题的关键在于能够准确理解题意，列出方程求解．。
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七年级数学辅导训练（一）
时，分式
0.2x 2
无意义
0.5x 2
5.写出下列各式中未知的分子或分母：
6.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数:
7.不改变分式的值，使下列各式分子与分母中各项的系数化为整数:
3 2a —b ___ 2_ 2a b 3
8.化简 2 a a 2
= 4a 4
9.
计算汽
10.计算 2 x ~c 3
3xy 4 y 2
= xy x 2y
11.分式 12.已知 Ax 13.若关于x 的方程 14.将公式y
2a 1 5x
x 3 —的最简公分母是
a 1
，贝y A =
B =
3 x
匹」产生增根，则m=
x 1 -
x 1变形成用 y 表示x, 则x=
15.已知 x 2 4xy 4 y 2 0，那么分式的值等于 ______________
一、填空题 1.在下列代数式
3x
洱，3（a b ）,
2 y 3
x? 4中，分式共有 x 2
2.当
时, 分式
x 2
9有意义
3.若分式-一4的值等于零，则
x 2
x 应满足的条件是
4.当x
2 3
1 =a a ~T=
2
1 a a =
2 x 2 1 x
x 1 2 x 2
1
x 0.4y 1 2
=
0.2 x 0. 3y
、选择题
16.下列变形正确的是（
17.如果把分式
xy
中x 、y 的值扩大5倍，那么这个分式的值（ ）
2x 3y
A x 1
B x 3 C
20.下列分式中，与
y 1 的值相等的是（
）
1 x
y 1 A.
B.
y 1
y 1 C.
D.
y 1 x 1
1 x
1 x x 1
三、例题选讲
例1计算或化简
/、 1
3
/、 1 1
（1）
(2)x
?— x x
x 1 x
x 2 4x 1 例3有一道题“先化简，再求值：
（厘二 -r^-）~r ，其中x =-3 ” 。
小玲做题时
x 2 x 4 x 4
把“ x=-3 ”错抄成了“ x=3"，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事
7 x 2 1
例5请根据对话解决问题 小红：阿姨，我买些梨。
售货员：是小红啊！你上次买的那种梨都卖完了 ，我们还没来得及进货，我建议你这次买些新
2
a a
A —
B -2
b b 2
ab 1 ab D
5 2a
25 4a
A 扩大为原来的5倍 B
不变C 缩小到原来的1 D 扩大为原来的25倍
5
18.要使分式
(x
有意义，则（
3）
A n
2
n
n n a n
n a /
A -
2 B —
(a 0)C
(a m m m m a m
m a
0)D 巴 m na / (a ma 0) 例2请将下面的代数式尽可能化简，再选择一个你喜欢的数代入求值
2a (a 1)
a 2 1 a 1
例4解方程
19.下来等式成立的是（
进的苹果，不过价格要比梨贵一点，每千克苹果的价格是梨的倍• 小红：好吧，这次照上次一样，也花30元钱。
…….过了一会儿，苹果称好了.....
小红：哟，巧了！这次苹果的质量正好比上次梨的质量轻千克•
售货员：对啊，我本来就想要考考你，你能算出我这里的梨和苹果的单价么请你帮助小红解决这个问题。
例6.已知1 1 5，求2X 3xy 2y的值
x y x 2xy y
例7. 一水池有一个进水管和一个排水管，开进水管灌满水池需( a+2)小时，开排水管把一
水池水放完需(b-1 )小时，先开进水管2小时后，再关闭进水管，打开排水管，问：
(1)需多少时间才能把水池的水拍完
(2)当a=2, b=时，需多少时间才能把水池的水排完
例8. 一组学生乘汽车去春游，预计共需车费120元，后来人数增加了
样每人少花3元，原来这组学生的人数是多少个
例9. a为何值时，方程— 2 会产生增根
x 3 x 3
综合训练题
1•阅读材料：关于x的方程：x1 1 c -的解是X11
c , X2
x c c 1 1 口11
)的解是X11
x -c（即c c x2
x c x c c
2 2 口2
x c-的解是X1 c , X2;
x c c
3 3 . 口3
x -c-的解是X1 c , x2;
x c c
(1)请观察上述方程与解的特征, 比较关于x的方程x m 1，费用仍不变，这4
c m m 0与它们的关系,
猜想它的解是什么并利用“方程的解”的概念进行验证。
（2）由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论： 如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和， 方程的右边的形式与左边完全相同，
只是把
那么这样的方程可以直接得解， 请用这个结论直接写出关于
x 的方程的解:
2
3.若关于 x 的分式方程
x x
2
m
无解,
3
x 3
则 m 的值为
4•阅读下面题目的计算过程:
x 3 2 x 3 2(x 1)
（A ） x 2
1 1 x (x
1)(x 1) (x 1)(x
1)
(x 3) 2(x 1)
（B ）
x 3 2(x 1)
(C )
x 1
(D )
（1） 上述计算过程中，从哪一步开始出现错误请写出该步的代号 ______ ；
（2） 错误的原因： _______________________________________ ； 3）本题目正确的过程为 _________________________________ .
5.甲乙两人分别从相距 36千米的A 、B 两地相向而行，甲从A 出发到1千米时发现有东西 遗忘在A 地，立即返回，取过东西后又立即从 A 向B 行进，这样两人恰好在 AB 中点处相遇。
已知甲比乙每小时多走千米，求二人的速度各是多少
2
1
6.已知x 2 3x 1
0，求x —的值
x
其中的未知数换成了某个常数, 2.已知 x 2 y 2 8x 10y
41
X y
，求y x 的值。