数字信号处理实验报告

数字信号处理实验报告

姓 名：

班 级： 13电信2

学 号： 2013302

2013302 2013302

指导老师：

日期： 华南农业大学电子工程学院

电子信息工程系

实验一 常见离散信号的MATLAB 产生和图形显示

一、实验目的

加深对常用离散信号的理解；

二.实验原理

1． 单位抽样序列

在MATLAB 中可以利用zeros()函数实现。

如果)(n δ在时间轴上延迟了k 个单位，得到)(k n -δ即：

2． 单位阶越序列

在MATLAB 中可以利用ones()函数实现。

3． 正弦序列

在MATLAB 中

4． 复正弦序列

在MATLAB 中

5． 指数序列

在MATLAB 中

6.卷积分析

conv.m 用来实现两个离散序列的线性卷积。

其调用格式是：y=conv(x,h)

若x 的长度为N ，h 的长度为M ，则y 的长度L=N+M-1。

三.实验内容

1.画出信号x（n) = 1.5*?(n+1) - ?(n-3)的波形。

2.求序列x(n)和h(n)的线性卷积y(n)=x(n)*h(n)。x(n) = {3,-3,7,0,-1,5,2} , h(n) = {2,3,0,-5,2,1}. 画出x(n),h(n),y(n)与n的离散序列图形

四.实验要求

1）画出信号x（n) = 1.5*?(n+1) - ?(n-3)的波形。

①MATLAB程序如下：

n3 = [-3:3];

x3 = [(n3+1)==0];

subplot(1,3,1);

stem(n3,x3);

n4 = [-3:3];

x4 = [(n4-3)==0];

subplot(1,3,2);stem(n4,x4);

n5 = [-3:3];x5 = 1.5*x3 - x4;

subplot(1,3,3);stem(n5,x5);

②理论计算：

x(n)={

1.5 n=−1 −1 n=3 0 else

③程序运行结果：

图（1）

从图（1）左侧起第一幅图是信号?(n+1)的波形，第二幅图是信号?(n-3)的波形，最后一幅图是信号x（n) = 1.5*?(n+1) - ?(n-3)的波形。

2）求序列x(n)和h(n)的线性卷积y(n)=x(n)*h(n)；x(n) = {3,-3,7,0,-1,5,2} , h(n) = {2,3,0,-5,2,1}，画出x(n),h(n),y(n)与n的离散序列图形。

①MATLAB程序如下：

n6 = [0:6];x6 = [3,-3,7,0,-1,5,2];subplot(1,3,1);stem(n6,x6);

n7 = [0:5];x7 = [2,3,0,-5,2,1];subplot(1,3,2);stem(n7,x7);n8 = [0:11];

x8 = conv(x6,x7);subplot(1,3,3);stem(n8,x8);

②理论分析：

信号 x(n)的长度为 7，,h(n)的长度为 6，则线性卷积y(n)=x(n)*h(n)的长度为 7+6-1=12。

y(n) = {6 ,3 ,5 ,6,-7 ,-25 ,30 ,21 ,-23 ,-1 ,9 ,2}

③程序运行结果：

图（2）

从图（2）左侧起第一幅图是信号x(n)的波形，第二幅图是信号h(n)的波形，最后一幅图是线性卷积信号y(n)=x(n)*h(n)的波形。经过比较，理论与实验结果一致。

实验二离散系统的差分方程、冲激响应和卷积分析

一、实验目的

加深对离散系统的差分方程、冲激响应和卷积分析方法的理解。

二.实验原理

离散系统

其输入、输出关系可用以下差分方程描述：

输入信号分解为冲激信号，∑-=∞-∞=m m n m x n x ]

[][][δ。记系统单位冲激响应

][][n h n →δ，则系统响应为如下的卷积计算式：

当N k d k ,...2,1,0==时，h[n]是有限长度的（n ：[0，M]）

，称系统为FIR 系统；反之，称系统为IIR 系统。

1. filter 可用来求一个离散系统的输出。

调用格式：

y=filter(b,a,x);

2. impz 可用来求一个离散系统的h(n)。

调用格式：

h=impz(b,a,N);

[h,t]=impz(b,a,N);

三.实验内容

编制程序求解下列两个系统的输出、单位冲激响应，并绘出其图形。

]1[][]2[125.0]1[75.0][--=-+-+n x n x n y n y n y ；

四.实验要求

给出理论计算结果和程序计算结果并讨论。

1）]1[][]2[125.0]1[75.0][--=-+-+n x n x n y n y n y

①理论结果：

解：（1）对于]1[][]2[125.0]1[75.0][--=-+-+n x n x n y n y n y

计算可得系统函数为：H （z ）=211

125.075.01z -1---++z

z =1z

25.015--++1z 5.016-+ 由此可得h(n)=[-5(-0.25)n +6(-0.5)n ]u(n)

h(0)=1, h(1)=-1.75, h(2)=1.1875, h(3)=-0.828125

②程序计算结果：

MATLAB 程序如下：

m = [-30:30];

b =[1,-1];

a = [1,0.75,0.125];

x9 = [(m-0)==1];

h =filter(b,a,x9);

n = (-10:50);subplot(1,2,1);

stem(n,h);axis([-10,50,-1,1.5]);