MATLAB中的FFT实例讲解

用MATLAB进行FFT频谱分析

用MATLAB进行FFT频谱分析假设一信号：()()292.7/2cos1.0996.2/2sin1.06.0+++=ttRππ画出其频谱图。

分析：首先，连续周期信号截断对频谱的影响。

DFT变换频谱泄漏的根本原因是信号的截断。

即时域加窗，对应为频域卷积，因此，窗函数的主瓣宽度等就会影响到频谱。

实验表明，连续周期信号截断时持续时间与信号周期呈整数倍关系时，利用DFT变换可以得到精确的模拟信号频谱。

举一个简单的例子：()ππ2.0100cos+=tY其周期为。

截断时不同的持续时间影响如图一.1：（对应程序）140.0160.0180.02截断时，时间间期为周期整数倍，频谱图0.0250.0320406080100截断时，时间间期不为周期整数倍，频谱图图错误!文档中没有指定样式的文字。

.1其次，采样频率的确定。

根据Shannon 采样定理，采样带限信号采样频率为截止频率的两倍以上，给定信号的采样频率应>1/，取16。

再次，DFT 算法包括时域采样和频域采样两步，频域采样长度M 和时域采样长度N 的关系要符合M ≧N 时，从频谱X(k)才可完全重建原信号。

实验中信号R 经采样后的离散信号不是周期信号，但是它又是一个无限长的信号，因此处理时时域窗函数尽量取得宽一些已接近实际信号。

实验结果如图一.2：其中，0点位置的冲激项为直流分量造成（对应程序为）0204060801001201401601802000.40.50.60.70.800.050.10.150.20.250.30.350.40.450.550100150图错误!文档中没有指定样式的文字。

.2♣ARMA （Auto Recursive Moving Average ）模型：将平稳随机信号x(n)看作是零均值，方差为σu 2的白噪声u(n)经过线性非移变系统H(z)后的输出，模型的传递函数为()()()∑∑=-=-+==Pk kk Qr r rza zb z A z B z H 111用差分方程表示为()()()∑∑==-+--=Qr r P k k r n u b k n x a n x 01AR （Auto Recursive ）自回归模型，即ARMA 模型中系数b 只有在r=0的情况下为1，其余都是零，获得一个全极点模型：()()()∑=-+==Pk kk za z A z B z H 111差分方程表示为：()()()n u k n x a n x Pk k +--=∑=1AR 模型的功率谱估计为：()()()Ω-ΩΩ=j j uj x e A e A eS 12σ程序：%%------------------------------------------------------------------------%%功能：利用MATLAB 的FFT 函数做双正弦信号频谱分析 %%------------------------------------------------------------------------ fs=16; t=0:1/fs:200;x6=+sin(2*pi*t/*+cos(2*pi*t/+2)*;subplot(2,1,1);plot(t,x6);N=length(t);subplot(212);plot((-N/2:N/2-1)*fs/N,abs(fftshift(fft(x6,N)))) %绘制信号的频谱，横轴对应实际频率axis([0 0 160]);例子：%%------------------------------------------------------------------------%%功能：连续周期信号截断对频谱的影响%%------------------------------------------------------------------------fs=8000;n1=;n=0:1/fs:n1;n=n(1,1:end-1);N=length(n);y=cos(100*pi*n+*pi);subplot(2,2,1);plot(n,y);title('函数y=cos(100{\pi}t+{\pi})');subplot(2,2,2);stem((-N/2:N/2-1)*fs/N,abs(fftshift(fft(y,N))));axis([0 1000 0 100]);grid on;title('截断时，时间间期为周期整数倍，频谱图');n1=;n=0:1/fs:n1;n=n(1,1:end-1);N=length(n);y=cos(100*pi*n+*pi);subplot(2,2,3);plot(n,y);title('函数y=cos(100{\pi}t+{\pi})');subplot(2,2,4);stem((-N/2:N/2-1)*fs/N,abs(fftshift(fft(y,N))));axis([0 1000 0 100]);grid on;title('截断时，时间间期不为周期整数倍，频谱图');。

matlab fft计算空间频谱例子

一、概述在信号处理和图像处理领域，计算空间频谱是一项非常重要的任务。

通过计算空间频谱，我们可以了解信号或图像在不同频率下的分布情况，从而对其进行分析和处理。

而在Matlab中，fft（快速傅里叶变换）则是计算空间频谱的常用工具之一。

本文将以一个实际例子来介绍如何使用Matlab进行fft计算空间频谱。

二、实例背景假设我们有一个一维的音频信号，我们希望了解该信号在频域上的分布情况。

通过计算其空间频谱，我们可以观察到该信号在不同频率下的能量分布情况，并且进一步分析和处理该信号。

三、Matlab fft计算空间频谱步骤1.准备数据我们需要准备待分析的音频信号数据。

在Matlab中，我们可以使用以下命令生成一个包含随机信号的向量：```Matlabx = randn(1,1024);```这里生成了一个包含1024个随机数的向量x，代表了我们所要分析的音频信号。

2.进行fft计算接下来，我们可以使用Matlab中的fft函数对信号进行fft计算，得到其频谱。

具体的计算步骤如下：```MatlabN = length(x); 获取信号长度Y = fft(x); 对信号进行fft计算P2 = abs(Y/N); 计算双边频谱P1 = P2(1:N/2+1); 获取单边频谱P1(2:end-1) = 2*P1(2:end-1); 根据频谱长度修正幅值f = xxx*(0:(N/2))/N; 生成频率向量```在这段代码中，我们首先获取了信号长度N，然后对信号进行fft计算得到频谱Y。

我们计算了双边频谱P2，并根据频谱长度修正了其幅值。

我们生成了频率向量f，用于后续频谱可视化。

3.频谱可视化我们可以使用Matlab中的plot函数对频谱进行可视化展示，从而更直观地了解信号在频域上的分布情况。

```Matlabplot(f,P1)title('单边幅频特性')xlabel('频率（Hz）')ylabel('|P1(f)|')```通过以上步骤，我们就可以得到该音频信号在频域上的分布情况，并且可以通过频谱图来进一步分析和处理该信号。

matlab中fft滤波

matlab中fft滤波在MATLAB中，可以使用FFT（快速傅里叶变换）滤波器进行频域滤波。

FFT滤波器可以在频域上对信号进行处理，以去除不需要的噪声或干扰。

下面是一个简单的示例，演示如何使用FFT滤波器进行频域滤波：1、生成一个带有噪声的信号：matlabFs = 1000; % 采样频率t = 0:1/Fs:1-1/Fs; % 时间向量f = 50; % 信号频率x = sin(2*pi*f*t); % 纯净信号noise = 0.5*randn(size(t)); % 高斯噪声x_noisy = x + noise; % 带噪声的信号2、对带噪声的信号进行FFT变换：matlabX = fft(x_noisy); % FFT变换X_mag = abs(X); % 取幅度谱X_mag_normalized = X_mag/max(X_mag); % 归一化幅度谱3、定义滤波器参数：matlabf_cutoff = 100; % 截止频率alpha = 0.5; % 滤波器陡度参数4、应用FFT滤波器：matlabX_filtered = zeros(size(X));for k = 1:length(X)if X_mag[k] > f_cutoff/alphaX_filtered(k) = X(k);endendX_filtered = ifft(X_filtered); % IFFT变换，得到时域滤波后的信号5、可视化结果：matlabfigure;subplot(2,1,1); plot(t,x_noisy); title('带噪声的信号'); grid on;subplot(2,1,2); plot(t,real(X_filtered)); title('滤波后的信号'); grid on;在这个示例中，我们首先生成了一个带有高斯噪声的信号。

然后，我们对该信号进行FFT变换，并计算幅度谱。

[FFT] matlab中关于FFT的使用(理解频率分辨率、补零问题)

[FFT] matlab中关于FFT的使用(理解频率分辨率、补零问题).txt我这人从不记仇，一般有仇当场我就报了。

没什么事不要找我，有事更不用找我！就算是believe中间也藏了一个lie！我那么喜欢你，你喜欢我一下会死啊?我又不是人民币，怎么能让人人都喜欢我？[FFT]matlab中关于FFT的使用（理解频率分辨率、补零问题）一.调用方法X=FFT(x)；X=FFT(x，N)；x=IFFT(X);x=IFFT(X,N)用MATLAB进行谱分析时注意：（1）函数FFT返回值的数据结构具有对称性。

例：N=8;n=0:N-1;xn=[4 3 2 6 7 8 9 0];Xk=fft(xn)→Xk =39.0000 -10.7782 + 6.2929i 0 - 5.0000i 4.7782 - 7.7071i 5.0000 4.7782 + 7.7071i 0 + 5.0000i -10.7782 - 6.2929iXk与xn的维数相同，共有8个元素。

Xk的第一个数对应于直流分量，即频率值为0。

（2）做FFT分析时，幅值大小与FFT选择的点数有关，但不影响分析结果。

在IFFT时已经做了处理。

要得到真实的振幅值的大小，只要将得到的变换后结果乘以2除以N即可。

二.FFT应用举例例1：x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t)。

采样频率fs=100Hz，分别绘制N=128、1024点幅频图。

clf;fs=100;N=128; %采样频率和数据点数n=0:N-1;t=n/fs; %时间序列x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t); %信号y=fft(x,N); %对信号进行快速Fourier变换mag=abs(y); %求得Fourier变换后的振幅f=n*fs/N; %频率序列subplot(2,2,1),plot(f,mag); %绘出随频率变化的振幅xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅');title('N=128');grid on;subplot(2,2,2),plot(f(1:N/2),mag(1:N/2)); %绘出Nyquist频率之前随频率变化的振幅xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅');title('N=128');grid on;%对信号采样数据为1024点的处理fs=100;N=1024;n=0:N-1;t=n/fs;x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t); %信号y=fft(x,N); %对信号进行快速Fourier变换mag=abs(y); %求取Fourier变换的振幅f=n*fs/N;subplot(2,2,3),plot(f,mag); %绘出随频率变化的振幅xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅');title('N=1024');grid on;subplot(2,2,4)plot(f(1:N/2),mag(1:N/2)); %绘出Nyquist频率之前随频率变化的振幅xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅');title('N=1024');grid on;运行结果：fs=100Hz，Nyquist频率为fs/2=50Hz。

MATLAB信号频谱分析FFT详解

MATLAB信号频谱分析FFT详解FFT（快速傅里叶变换）是一种常用的信号频谱分析方法，它可以将信号从时域转换到频域，以便更好地分析信号中不同频率成分的特征。

在MATLAB中，使用fft函数可以方便地进行信号频谱分析。

首先，我们先介绍一下傅里叶变换的基本概念。

傅里叶变换是一种将信号分解成不同频率成分的技术。

对于任意一个周期信号x(t)，其傅里叶变换X(f)可以表示为：X(f) = ∫(x(t)e^(-j2πft))dt其中，X(f)表示信号在频率域上的幅度和相位信息，f表示频率。

傅里叶变换可以将信号从时域转换到频域，以便更好地分析信号的频率特征。

而FFT（快速傅里叶变换）是一种计算傅里叶变换的高效算法，它通过分治法将傅里叶变换的计算复杂度从O(N^2)降低到O(NlogN)，提高了计算效率。

在MATLAB中，fft函数可以方便地计算信号的傅里叶变换。

使用FFT进行信号频谱分析的步骤如下：1. 构造信号：首先，我们需要构造一个信号用于分析。

可以使用MATLAB中的一些函数生成各种信号，比如sin、cos、square等。

2. 采样信号：信号通常是连续的，为了进行FFT分析，我们需要将信号离散化，即进行采样。

使用MATLAB中的linspace函数可以生成一定长度的离散信号。

3. 计算FFT：使用MATLAB中的fft函数可以方便地计算信号的FFT。

fft函数的输入参数是离散信号的向量，返回结果是信号在频率域上的复数值。

4. 频率换算：信号在频域上的复数值其实是以采样频率为单位的。

为了更好地观察频率成分，我们通常将其转换为以Hz为单位的频率。

可以使用MATLAB中的linspace函数生成一个对应频率的向量。

5. 幅度谱计算：频域上的复数值可以由实部和虚部表示，我们一般更关注其幅度，即信号的相对强度。

可以使用abs函数计算出频域上的幅度谱。

6. 相位谱计算：除了幅度谱，信号在频域上的相位信息也是重要的。

C语言、Matlab实现FFT几种编程实例..

y=[yl，y2];
figure(1);
plot(y); %funboxing(O.001+1/3)
%////////////////////////
%/////////快速傅里叶变换matlab程序:
%////////////////////////clc;
clear;
clf;
N=input('Node number')
end
d1=1;
for m=1:log2(N)
d2=d1; %做蝶形运算的两个数之间的距离
d1=d1*2; %同一级之下蝶形结之间的距离
W=1; %蝶形运算系数的初始值
dw=exp(-j*pi/d2); %蝶形运算系数的增加量
for t=1:d2 %
for i=t:d1:N
i1=i+d2;
if(i1>N)break; %判断是否超出范围
函数原型：void main()
函数功能：测试FFT变换，演示函数使用方法
输入参数：无
输出参数：无
************************************************************/
void main()
{
int i;
for(i=0;i<FFT_N;i++) //给结构体赋值
T=input('cai yang jian ge')
f=input('frenquency')
choise=input('add zero or not? 1/0 ')
n=0:T:(N-1)*T; %采样点
k=0:N-1;

matlab中fft的fundamental

matlab中fft的fundamental
【最新版】
目录
1.MATLAB 中 FFT 的基本概念
2.FFT 的计算方法
3.FFT 的应用实例
正文
一、MATLAB 中 FFT 的基本概念
快速傅里叶变换（FFT）是一种高效的计算离散傅里叶变换（DFT）的算法。

在 MATLAB 中，FFT 函数可以用来计算信号的频域表示，从而分析信号的频率特性。

FFT 函数可以对信号进行频域分析，例如计算幅度、相位等。

二、FFT 的计算方法
FFT 的计算方法有多种，如蝴蝶运算、位逆序置换等。

在 MATLAB 中，FFT 函数采用蝴蝶运算的方法进行计算。

其基本思想是将 DFT 分解成更小的子问题，从而减少计算量。

蝴蝶运算通过将输入序列分为两部分，并用一个类似蝴蝶翅膀的形状进行计算，从而得到 FFT 结果。

三、FFT 的应用实例
1.信号频谱分析：FFT 可以用来分析信号的频谱特性，例如计算信号的幅度、相位等。

2.去噪：通过 FFT 可以将信号转换到频域，从而在频域中进行滤波去噪。

3.数据压缩：利用 FFT 可以将信号转换为频域表示，从而去除信号中的低频成分，实现数据压缩。

4.音频处理：在音频处理中，FFT 可以用来分析音频信号的频率特性，例如计算音频信号的基频等。

综上所述，MATLAB 中的 FFT 函数是一种强大的信号处理工具，可以应用于信号的频谱分析、去噪、数据压缩和音频处理等领域。

利用MATLAB编写FFT快速傅里叶变换

一、实验目的1.利用MATLAB 编写FFT 快速傅里叶变换。

2.比较编写的myfft 程序运算结果与MATLAB 中的FFT 的有无误差。

二、实验条件PC 机，MATLAB7.0三、实验原理1. FFT （快速傅里叶变换）原理：将一个N 点的计算分解为两个N/2点的计算，每个N/2点的计算再进一步分解为N/4点的计算，以此类推。

根据DFT 的定义式，将信号x[n]根据采样号n 分解为偶采样点和奇采样点。

设偶采样序列为y[n]=x[2n]，奇采样序列为z[n]=x[2n+1]。

上式中的k N W -为旋转因子N k j e /2π-。

下式则为y[n]与z[n]的表达式：2.蝶形变换的原理：下图给出了蝶形变换的运算流图，可由两个N/2点的FFT（Y[k]和Z[k]得出N点FFT X[k]）。

同理，每个N/2点的FFT可以由两个N/4点的FFT求得。

按这种方法，该过程可延迟后推到2点的FFT。

下图为N=8的分解过程。

图中最右边的为8个时域采样点的8点FFTX[k]，由偶编号采样点的4点FFT和奇编号采样点的4点得到。

这4点偶编号又由偶编号的偶采样点的2点FFT和奇编号的偶采样点的2点FFT产生。

相同的4点奇编号也是如此。

依次往左都可以用相同的方法算出，最后由偶编号的奇采样点和奇编号的偶采样点的2点FFT算出。

图中没2点FFT成为蝶形，第一级需要每组一个蝶形的4组，第二级有每组两个蝶形的两组，最后一级需要一组4个蝶形。

四、实验内容1.定义函数disbutterfly ，程序根据FFT 的定义：]2[][][N n x n x n y ++=、n N W N n x n x n z -+-=])2[][(][，将序列x 分解为偶采样点y 和奇采样点z 。

function [y,z]=disbutterfly(x)N=length(x);n=0:N/2-1;w=exp(-2*1i*pi/N).^n;x1=x(n+1);x2=x(n+1+N/2);y=x1+x2;z=(x1-x2).*w;2.定义函数rader ，纠正输出序列的输出顺序。

FFT算法(用matlab实现)

数字信号处理实验报告实验二 FFT 算法的MATLAB 实现（一）实验目的：理解离散傅立叶变换时信号分析与处理的一种重要变换，特别是FFT 在数字信号处理中的高效率应用。

（二）实验原理：1、有限长序列x(n)的DFT 的概念和公式：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-≤≤=-≤≤=∑∑-=--=101010)(1)(10)()(N k kn N N n kn N N n W k x N n x N k W n x k x)/2(N j N eW π-=2、FFT 算法调用格式是 X= fft(x) 或 X=fft(x,N)对前者，若x 的长度是2的整数次幂，则按该长度实现x 的快速变换，否则，实现的是慢速的非2的整数次幂的变换；对后者，N 应为2的整数次幂，若x 的长度小于N ，则补零，若超过N ，则舍弃N 以后的数据。

Ifft 的调用格式与之相同。

（三）实验内容1、题一：若x(n)=cos(n*pi/6)是一个N=12的有限序列，利用MATLAB 计算它的DFT 并画出图形。

源程序： clc; N=12; n=0:N-1; k=0:N-1;xn=cos(n*pi/6); W=exp(-j*2*pi/N); kn=n'*kXk=xn*(W.^kn) stem(n,Xk); xlabel('k'); ylabel('Xk'); grid on ;也可用FFT 算法直接得出结果，程序如下： clc; N=12; n=0:N-1;xn=cos(n*pi/6);Xk=fft(xn,N); stem(n,Xk); xlabel('k'); ylabel('Xk'); grid on ;实验结果：24681012kX k分析实验结果：用DFT 和用FFT 对序列进行运算，最后得到的结果相同。

但用快速傅立叶变换的运算速度可以快很多。

2、题二：一被噪声污染的信号，很难看出它所包含的频率分量，如一个由50Hz 和120Hz 正弦信号构成的信号，受均值随机噪声的干扰，数据采样率为1000Hz ，通过FFT 来分析其信号频率成分，用MA TLAB 实现。

用matlab实现离散傅里叶变换

用matlab实现离散傅里叶变换
摘要：
1.离散傅里叶变换的概述
2.MATLAB 实现离散傅里叶变换的方法
3.离散傅里叶变换的应用实例
4.注意事项和局限性
正文：
一、离散傅里叶变换的概述
离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform，DFT）是一种在离散域中实现的傅里叶变换，它可以将一个离散信号从时域转换到频域。

DFT 在工程、科学和数学等领域有着广泛的应用，例如信号处理、图像处理、音频处理等。

二、MATLAB 实现离散傅里叶变换的方法
MATLAB 提供了fft 函数来实现离散傅里叶变换，该函数的用法如下：```matlab
X = fft(x);
```
其中，x 是输入的离散信号，X 是输出的离散傅里叶变换结果。

fft 函数的运行时间与输入信号的长度成正比，因此对于较大的信号，计算时间可能会较长。

三、离散傅里叶变换的应用实例
1.信号处理：在通信系统中，信号往往受到噪声的影响，通过离散傅里叶
变换可以将信号从时域转换到频域，以便分析和处理。

2.图像处理：离散傅里叶变换可以用于图像的频谱分析，从而实现图像的滤波、增强和压缩等操作。

3.音频处理：离散傅里叶变换可以用于音频信号的谱分析，从而实现音频信号的滤波、降噪和音质增强等操作。

四、注意事项和局限性
1.当使用fft 函数时，需要注意输入信号的长度应为2 的整数次幂，否则会导致结果错误。

2.在进行离散傅里叶变换时，需要根据实际应用场景选择合适的窗函数，以避免频谱泄漏和频谱混叠等问题。

3.离散傅里叶变换是一种近似方法，当信号长度较小时，结果可能存在误差。

matlab中fft函数的用法及关键问题详解

MATLAB中的FFT函数用于计算一维和多维数组的离散傅里叶变换（DFT）及其逆变换。

以下是一些FFT函数的用法和关键问题的详解：用法：1. 一维FFT：```matlabY = fft(X)```其中，X是输入的一维数组，Y是输出的频域表示。

2. 多维FFT：```matlabY = fft(X,N)```其中，X是输入的多维数组，N指定输出数组的大小。

3. 逆FFT：```matlabX = ifft(Y)```其中，Y是输入的频域表示，X是输出的时域表示。

4. 多维逆FFT：```matlabX = ifft(Y,N)```其中，Y是输入的频域表示，N指定输出数组的大小。

关键问题详解：1. 零填充：FFT函数在计算DFT时默认进行零填充。

如果输入数组的大小不是2的幂，则会自动将其扩展到最近的较大2的幂。

可以通过指定第二个参数来选择不同的填充长度。

例如，fft(X,N)将X扩展到N点进行计算。

2. 长度为N的输入数组的DFT具有N个复数输出，可以表示为N 个频率分量的幅度和相位。

在计算DFT时，需要确保输入数组的长度不超过2^16-1（约65535），否则会超出MATLAB的矩阵大小限制。

如果需要处理更大的数据，可以使用分段处理或降采样等技术。

3. FFT函数返回的是复数数组，表示每个频率分量的幅度和相位。

可以使用abs函数获取幅度，使用angle函数获取相位。

对于逆FFT，输出的是实数数组，表示时域信号的样本值。

4. FFT函数默认按照升序排列频率分量。

如果需要按照降序排列，可以使用fftshift函数将输出数组进行平移操作。

例如，Y = fftshift(fft(X))将输出数组Y按照降序排列频率分量。

5. FFT函数对于输入数据的顺序和布局方式有特定的要求。

对于多通道数据（例如，多路信号），需要按照一定的顺序和布局方式进行排列，以确保正确的计算结果。

可以使用MATLAB中的矩阵布局工具（如meshgrid）来帮助定义数据的位置坐标和采样间隔等参数。

MATLAB快速傅里叶变换（fft）函数详解

MATLAB快速傅⾥叶变换（fft）函数详解定义：M ATLAB帮助⽂件原⽂The 'i' in the 'Nth root of unity' 是虚数单位调⽤：1. Y = fft（y）;2. Y = fft（y，N）;式中，y是序列，Y是序列的快速傅⾥叶变换。

y可以是⼀向量或矩阵，若y为向量，则Y是y的FFT，并且与y具有相同的长度。

若y为⼀矩阵，则Y是对矩阵的每⼀列向量进⾏FFT。

说明：1. 函数fft返回值的数据结构具有对称性根据采样定理，fft能分辨的最⾼频率为采样频率的⼀半（即Nyquist频率），函数fft返回值是以Nyqusit频率为轴对称的，Y的前⼀半与后⼀半是复数共轭关系。

2. 幅值作FFT分析时，幅值⼤⼩与输⼊点数有关，要得到真实的幅值⼤⼩，只要将变换后的结果乘以2除以N即可（但此时零频—直流分量—的幅值为实际值的2倍）。

对此的解释是：Y除以N得到双边谱，再乘以2得到单边谱（零频在双边谱中本没有被⼀分为⼆，⽽转化为单边谱过程中所有幅值均乘以2，所以零频被放⼤了）。

3. 基频若分析数据时长为T，则分析结果的基频就是f0=1/T，分析结果的频率序列为[0:N-1]*f04. 执⾏N点FFT在调⽤格式2中，函数执⾏N点FFT。

若y为向量且长度⼩于N，则函数将y补零⾄长度N，若向量y的长度⼤于N，则函数截断y使之长度为N。

注意：使⽤N点FFT时，若N⼤于向量y的长度，将给频谱分析结果带来变化，应该特别注意。

例⼦：将对N点FFT进⾏举例，说明当N⼤于向量y的长度时给频谱分析带来的变化。

例图上图中，左列为信号时域图形，右列为对应信号的频谱图。

可以看出当N⼤于向量y的长度时，由于fft⾃动将100s后的信号值补零，原信号实际变为左下⾓的时域图形，所以频率发⽣了变化（增加多种频率的⼩振幅振动，主峰幅值被削弱）。

结论：使⽤N点FFT时，不应使N⼤于y向量的长度，否则将导致频谱失真。

MATLAB中FFT的使用方法（频谱分析）

MATLAB中FFT的使用方法（频谱分析）一.调用方法X=FFT(x)；X=FFT(x，N)；x=IFFT(X);x=IFFT(X,N)用MATLAB进行谱分析时注意：（1）函数FFT返回值的数据结构具有对称性。

例：N=8;n=0:N-1;xn=[4 3 2 6 7 8 9 0];Xk=fft(xn)→Xk =39.0000 -10.7782 + 6.2929i 0 - 5.0000i 4.7782 - 7.7071i 5.0000 4.7782 + 7.7071i 0 + 5.0000i -10.7782 - 6.2929iXk与xn的维数相同，共有8个元素。

Xk的第一个数对应于直流分量，即频率值为0。

（2）做FFT分析时，幅值大小与FFT选择的点数有关，但不影响分析结果。

在IFFT时已经做了处理。

要得到真实的振幅值的大小，只要将得到的变换后结果乘以2除以N即可。

二.FFT应用举例例1：x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t)。

采样频率fs=100Hz，分别绘制N=128、1024点幅频图。

clf;fs=100;N=128; %采样频率和数据点数n=0:N-1;t=n/fs; %时间序列x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t); %信号y=fft(x,N); %对信号进行快速Fourier变换mag=abs(y); %求得Fourier变换后的振幅f=n*fs/N; %频率序列subplot(2,2,1),plot(f,mag); %绘出随频率变化的振幅xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅');title('N=128');grid on;subplot(2,2,2),plot(f(1:N/2),mag(1:N/2)); %绘出Nyquist频率之前随频率变化的振幅xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅');title('N=128');grid on;%对信号采样数据为1024点的处理fs=100;N=1024;n=0:N-1;t=n/fs;x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t); %信号y=fft(x,N); %对信号进行快速Fourier变换mag=abs(y); %求取Fourier变换的振幅f=n*fs/N;subplot(2,2,3),plot(f,mag); %绘出随频率变化的振幅xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅');title('N=1024');grid on;subplot(2,2,4)plot(f(1:N/2),mag(1:N/2)); %绘出Nyquist频率之前随频率变化的振幅xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅');title('N=1024');grid on;运行结果：fs=100Hz，Nyquist频率为fs/2=50Hz。

matlab的FFT函数介绍

matlab的FFT函数2010-04-26 22:16相关语法：Y = fft(X)Y = fft(X,n)Y = fft(X,[],dim)Y = fft(X,n,dim)定义如下：相关的一个例子：Fs = 1000; % 采样频率T = 1/Fs; % 采样时间L = 1000; % 总的采样点数t = (0:L-1)*T; % 时间序列（时间轴）%产生一个幅值为0.7频率为50HZ正弦+另外一个信号的幅值为1频率为120Hz 的正弦信号x = 0.7*sin(2*pi*50*t) + sin(2*pi*120*t);y = x + 2*randn(size(t)); % 混入噪声信号plot(Fs*t(1:50),y(1:50)) %画出前50个点title('Signal Corrupted with Zero-Mean Random Noise')xlabel('time (milliseconds)')NFFT = 2^nextpow2(L); % 求得最接近总采样点的2^n,这里应该是2^10=1024 Y = fft(y,NFFT)/L; %进行fft变换（除以总采样点数，是为了后面精确看出原始信号幅值）f = Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);%频率轴(只画到Fs/2即可，由于y为实数，后面一半是对称的)% 画出频率幅度图形，可以看出50Hz幅值大概0.7,120Hz幅值大概为1.plot(f,2*abs(Y(1:NFFT/2+1)))title('Single-Sided Amplitude Spectrum of y(t)')xlabel('Frequency (Hz)')ylabel('|Y(f)|')PS：前段时间，只是为了自己看明白，没有管太多，刚才上空间发现几位的留言，感觉惭愧。

matlab 信号按频率分解

matlab 信号按频率分解在MATLAB中，我们可以使用快速傅里叶变换（FFT）来对信号进行频率分解。

首先，我们需要获取信号的时间域数据，然后使用MATLAB中的fft函数对其进行傅里叶变换。

以下是一个简单的示例代码，演示了如何在MATLAB中对信号进行频率分解：matlab.% 生成示例信号。

fs = 1000; % 采样频率。

t = 0:1/fs:1-1/fs; % 时间向量。

f1 = 50; % 信号1的频率。

f2 = 120; % 信号2的频率。

A1 = 1; % 信号1的幅度。

A2 = 0.5; % 信号2的幅度。

x = A1sin(2pif1t) + A2sin(2pif2t); % 合成信号。

% 进行傅里叶变换。

N = length(x); % 信号长度。

X = fft(x)/N; % 进行傅里叶变换并归一化。

% 计算频率轴。

f = (0:N-1)(fs/N); % 计算频率轴。

% 绘制频谱。

plot(f,abs(X));xlabel('频率 (Hz)');ylabel('幅度');title('信号频率分解');在这个示例中，我们首先生成了一个包含两个不同频率信号的合成信号。

然后使用fft函数对其进行傅里叶变换，并通过归一化处理得到频率分量的幅度。

最后，我们绘制了信号的频率分解图，横坐标表示频率，纵坐标表示对应频率分量的幅度。

除了这个简单的示例之外，在实际应用中，我们还可以对信号进行滤波、频谱分析、谱估计等进一步处理，以更全面地了解信号的频率特性。

总的来说，在MATLAB中进行信号的频率分解是非常方便和灵活的，可以根据实际需求进行相应的处理和分析。

matlab的FFT函数介绍

matlab的FFT函数之欧侯瑞魂创作时间：二O二一年七月二十九日2010-04-26 22:16相关语法：Y = fft(X)Y = fft(X,n)Y = fft(X,[],dim)Y = fft(X,n,dim)定义如下：相关的一个例子：Fs = 1000; % 采样频率T = 1/Fs; % 采样时间L = 1000; % 总的采样点数t = (0:L-1)*T; % 时间序列（时间轴）%发生一个幅值为0.7频率为50HZ正弦+另外一个信号的幅值为1频率为120Hz 的正弦信号x = 0.7*sin(2*pi*50*t) + sin(2*pi*120*t);y = x + 2*randn(size(t)); % 混入噪声信号plot(Fs*t(1:50),y(1:50)) %画出前50个点title('Signal Corrupted with Zero-Mean Random Noise')xlabel('time (milliseconds)')NFFT = 2^nextpow2(L); % 求得最接近总采样点的2^n,这里应该是2^10=1024 Y = fft(y,NFFT)/L; %进行fft变换（除以总采样点数，是为了后面精确看出原始信号幅值）f = Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);%频率轴(只画到Fs/2即可，由于y为实数，后面一半是对称的)% 画出频率幅度图形，可以看出50Hz幅值大概0.7,120Hz幅值大概为1.plot(f,2*abs(Y(1:NFFT/2+1)))title('Single-Sided Amplitude Spectrum of y(t)')xlabel('Frequency (Hz)')ylabel('|Y(f)|')PS：前段时间，只是为了自己看明白，没有管太多，刚才上空间发现几位的留言，感觉忸捏。

MATLAB中的FFT实例讲解

MATLAB仿真实验傅里叶变换与信号频谱图本实验将简要介绍如何利用FFT函数描绘指定信号的频谱图像。

一、相关函数1、FFT函数离散傅里叶（Fourier）变换函数。

【语法】Y = fft(X)Y = fft(X,n)Y = fft(X,[],dim)Y = fft(X,n,dim)相关函数：IFFT(x)逆傅里叶变换。

【例1】画出函数y(t)的图像。

t = 0:0.001:0.6;x = sin(2*pi*50*t)+sin(2*pi*120*t);y = x + 2*randn(size(t));plot(1000*t(1:50),y(1:50))title('Signal Corrupted with Zero-Mean Random Noise')xlabel('time (milliseconds)')Signal Corrupted with Zero-Mean Random Noise Frequency content of y【图像】Power spectral densityFrequency (Hz)（a）时域图f(t)（b）频域图F(ω) 图3Sin(100πt)＋2Sin(280πt)的频谱图4、()(100)(280)f t Sin t Cos t ππ=g 的频谱图调制信号sin(100)t π，载波cos(280)t π。

【程序】Frequency (Hz)Frequency (Hz)图（c ）Cos (280πt )频谱图图4 Sin (100πt )Cos (280πt )的频谱图4、带有随机噪声的信号频谱若传输信号为()sin(100)sin(280)f t t t ππ=+，在传输过程中由于信道噪声的干扰，波形变得杂乱无章。

利用频域变换可以分辨出两种频率成份。

Power spectral density）。

matlab的FFT函数介绍

matlab的FFT函数之阳早格格创做2010-04-26 22:16相闭语法：Y = fft(X)Y = fft(X,n)Y = fft(X,[],dim)Y = fft(X,n,dim)定义如下：相闭的一个例子：Fs = 1000; % 采样频次T = 1/Fs; % 采样时间L = 1000; % 总的采样面数t = (0:L-1)*T; % 时间序列（时间轴）%爆收一个幅值为0.7频次为50HZ正弦+其余一个旗号的幅值为1频次为120Hz 的正弦旗号x = 0.7*sin(2*pi*50*t) + sin(2*pi*120*t);y = x + 2*randn(size(t)); % 混进噪声旗号plot(Fs*t(1:50),y(1:50)) %绘出前50个面title('Signal Corrupted with Zero-Mean Random Noise')xlabel('time (milliseconds)')NFFT = 2^nextpow2(L); % 供得最交近总采样面的2^n,那里该当是2^10=1024 Y = fft(y,NFFT)/L; %举止fft变更（除以总采样面数，是为了后里透彻瞅出本初旗号幅值）f = Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);%频次轴(只绘到Fs/2即可，由于y为真数，后里一半是对于称的)% 绘出频次幅度图形，不妨瞅出50Hz幅值大概0.7,120Hz幅值大概为1.plot(f,2*abs(Y(1:NFFT/2+1)))title('Single-Sided Amplitude Spectrum of y(t)')xlabel('Frequency (Hz)')ylabel('|Y(f)|')PS：前段时间，不过为了自己瞅明黑，不管太多，刚刚才上空间创造几位的留止，感觉忸捏.本来要掌握matlab中fft的用法，主要有二面注意的场合：1、从公式上瞅，matlab的fft序号是从1到N，然而是绝大普遍课本上是从0到N-1.2、Y=fft（x）之后，那个Y是一个复数，它的模值该当除以（length(x)2），才搞得到各个频次旗号本质幅值.。