实验二：频率响应测试

成绩

北京航空航天大学

自动控制原理实验报告

院（系）名称自动化科学与电气工程学院

专业名称自动化

学生学号13191006________

学生________ 万赫__________

指导老师_____ 王艳东

自动控制与测试教学实验中心

实验二频率响应测试

实验时间2015.11.13 实验编号30

同组同学无

一、实验目的

1、掌握频率特性的测试原理及方法

2、学习根据所测定出的系统的频率特性，确定系统传递函数的方法

目的。

二、实验容

1. 测定给定环节的频率特性。

2. 系统模拟电路图如下图：

系统结构图如下图：

系统的传递函数：

取R=100KΩ，则G(s)=错误!未找到引用源。

取R=200KΩ，则G(s)=错误!未找到引用源。

取R=500KΩ，则G(s)=错误!未找到引用源。

若正弦输入信号为Ui(t)=A1Sin(ωt),则当输出达到稳态时，其输出信号为

Uo(t)=A2Sin(ωt+ψ)。改变输入信号频率f=错误!未找到引用源。值，便可测得二组A1/A2和ψ随f(或ω)变化的数值，这个变化规律就是系统的幅频特性和相频特性。

三、实验原理

1. 幅频特性即测量输入与输出信号幅值A1及A2，然后计算其比值A2/A1。

2. 实验采用“沙育图形”法进行相频特性的测试。

设有两个正弦信号: X(ωt)=XmSin(ωt) ，Y(ωt)=YmSin(ωt+ψ) 若以X(t)为横轴，Y(t)为纵轴，而以ω作为参变量，则随着ωt的变化，X(t)和Y(t)所确定的点的轨迹，将在X-Y平面上描绘出一条封闭的曲线。这个图形就是物理学上成称

为的“萨如图形”。

3.相位差角Ψ的求法:

对于X(ωt)=XmSin(ωt)及Y(ωt)= YmSin(ωt)

当ωt=0时，有X(0)=0 ；Y(0)=Ym Sin(ψ)

即ψ=ArcSin（Y(0)/ Ym）, 0≤ψ≤π/2时成立

在该实验中，输入信号的赋值由软件设定，即在K=2时，输入幅值为2V；在K=5时，输入幅值为1V。而Ac=Ym，为萨如图上最高点对应的纵坐标的值。Y0为在x=0时对应的Y值。实验中萨如图如下：

用坐标读取按钮

可以读出相应值

四、实验设备

1.HHMN-1型电子模拟机一台。

2.PC机一台。

3.数字式万用表一块。

五、实验步骤

1. 画出系统模拟运算电路图，标出电阻、电容的取值。

2. 观察出K=1和K=2两种情况下的萨育图形。

3. 填写实验数据表格。

4. 用测量的实验数据分别计算出两种系统的传递函数的参数，并确定系统的传递函数。

5. 分析实验数据，就理论值与实测值的差异进行分析，说明误差产生的原因。

六、实验结果

1.K=1实验数据

K=1时频率响应

ωAc Ar Y0Ym Ac/Ar Y0/Ymψ/°20lg（Ac/Ar) 10.5 2.0392 2.009 2.039 1.01950.9853-99.840.1677

9.5 2.2632 2.263 2.263 1.1315 1.0000-90.00 1.0731

8.5 1.9992 1.948 1.9990.99950.9745-77.03-0.0043 7.522 1.751210.8755-61.100.0000

6.522 1.749210.8745-60.990.0000

5.5 1.9992 1.295 1.9990.99950.6478-40.38-0.0043 4.5 1.9982 1.25 1.9980.9990.6256-38.73-0.0087 3.5 2.19220.6958 2.192 1.0960.3174-18.510.7962

2.5 2.19220.6274 2.192 1.0960.2862-16.630.7962

1.5

2.00420.0095 2.004 1.0020.0047-0.270.0174

K=1时沙如图形1 2.K=2实验数据

K=2时频率响应

ωAc Ar Y0Ym Ac/Ar Y0/Ymψ/°20lg（Ac/Ar)

4.5 2.1720.4468 2.17 1.0850.2059-11.880.7086

5.5 2.27320.6559 2.273 1.1370.2886-1

6.77 1.1114

6.5 2.5442 1.091 2.544 1.2720.4289-25.39 2.0897

7.5 2.5342 1.147 2.534 1.2670.4526-26.91 2.0555

8.5 2.9512 1.406 2.951 1.4760.4764-28.45 3.3788

9.5 2.9572 1.829 2.957 1.4790.6185-38.21 3.3964

10.5 3.122 2.458 3.12 1.560.7878-51.98 3.8625

11.5 3.2712 3.162 3.271 1.6360.9667-75.17 4.2730

12.5 3.0572 3.03 3.057 1.5290.9912-82.38 3.6853

13.5 3.0572 3.057 3.057 1.529 1.0000-90.00 3.6853