第四章静止图像编码

i 1 3
4.3 灰度图像编码
由上面的式子可见，利用图像子块的一个 均值和三个差值，可以恢复出该子块的4个像 素值，因此可以用均值 数据，具体算法如下。
f和差值di作为存储
4.3 灰度图像编码
第一步，臵图像级数k=n，即代表像素级， 此时分辨率最高； 第二步，将第k级图像分为2〓2的子块，对 每个子块计算其均值和三个差值d1~d3； 第三步，将计算的均值构成第k-1级图像，而 差值记为差值数组D(k+1)。如果k>0，则 k=k-1，转第二步；否则，结束。
为了要存储所有的方阵，以便传输到接收端
以获得逐渐浮现的图像，所需要的存储量大
约增加了1/3。
4.3 灰度图像编码
在逐渐浮现的图像传输中，先传输 0 级图 像，它的值是所有像素亮度值的平均值 ，再 传输 1 级图像，它在四个方阵中的值为各方阵 中所含像素亮度值的平均值，这样，开始传 输的级数低的图像反映了图像的概貌 ，随着
1 3 f fi 4 i 0
f
i=1，2，3。
di f i f
4.3 灰度图像编码
于是有：
f i di f
f 0 ( f 0 f 1 f 2 f 3) ( f 1 f 2 f 3) 4 f ( f 1 f 2 f 3) f ( f 1 f f 2 f f 3 f ) f di
4.3 灰度图像编码
【例】通过四叉树算法对4〓4的矩阵进行编码。
2 4 2 4 5 5 4 6 1 4 5 3 6 1 8 4
4.3 灰度图像编码
【解】首先臵k=2，将2〓2个像素组成一个子块，共划 分出4个子块 。
f00 f02 f20 f22 f01 f03 f21 f23 f10 f12 f30 f32 f11 f13 f31 f33 第一次处理 2 4 2 4 5 5 4 6 1 4 5 3 6 1 8 4 显示为 4 4 4 4 4 3 3 5 5 3 3 5 5 f0 f0 f0 f2 f2 f1 f1 f3 f3 f1 f1 f3 f3
细节，因此要求所传输的图像具有更高的清 晰度。
在窄带信道中传输时往往需要几十秒钟才能
传完一幅完整的图像，现在多采用逐渐浮现 的编码方式。
4.2 二值图像编码
二值图像是指只有黑白两个亮度值的图 像，因此有时又称为黑白图像。
很少有自然存在的二值图像，它们大都是 人为产生的，如文件图像、建筑工程绘图、电 路设计图等。 灰度图像经比特平面分解或抖动处理后也 成为二值图像。
次，直至达到单个像素级。我们可以把 A 的图像称
为0级，A0、A1、A2和A3四个方阵的图像称为1 级，最后的单个像素为 n 级。某一个方阵可以标记为 符号 0 、 1 、 2 、 3 中的一个，该方阵与它的前一级方 阵的标记相连。
4.3 灰度图像编码
可以把图像的这种递归安排表示为树。树 的根相当于整个图像，树的叶相当于单个像 素。树的结点相当于方阵，每个结点往下都 是四条分枝，因而称这样的树为四叉树。
4.2 二值图像编码
【例】假如某段像素值是“黑白白黑”，那么 相 应的一维WBS编码是什么？
11001
4.2 二值图像编码
一维WBS编码的平均码字长度为：
PN 1 (1 PN ) ( N 1) 1 bN 1 PN N N (bit / 像素)
PN为某段出现全白的概率。
第四章 静止图像编码
4.1 概述
4.2 二值图像编码 4.3 灰度图像编码 4.4 静止图像编码标准 作业
4.1 概述
所谓静止图像，是相对于运动图像而言， 指观察到的图像内容和状态是不变化的。
静止图像有两种情况，一种是信源为静止 的；另一种是从运动图像中截取的某一帧图像 形成的，有时也称为“凝固”图像。 静止图像是不动的，可以用较长的时间间 隔对其进行抽样。
当图像达到特定输出设备的分辨率时即停止解码。
4.3 灰度图像编码
1、四叉树渐进编码方式
原理：对于图像中任意一个像素，其相邻 的几个像素值有可能与其非常相似甚至相同。
因此，当我们用相邻几个像素的平均值代替
这几个像素时，仍然可以看出原图的轮廓。
4.3 灰度图像编码
4.3 灰度图像编码
假设一幅 2 n 〓 2 n 像素的图像（ n 为正整数） A ， 可以将A分成四个方阵A0、A1、A2和A3，它们的 大小均为N/2〓N/2，这一过程可以递归的重复n
4.1 概述
利用现有的电话信道和电视信道进行窄带 静止图像的传输没有增加线路的费用，这一特 点是静止图像的优势。
4.1 概述
静止图像数字传输系统的一般结构
摄像 A/D 帧存储 压缩编码 调制
信道
显示
D/A
帧存储
解码
解调
4.1 概述
静止图像传输的特定要求：
由于图像是静止的，人眼易于观察图像中的
4.2 二值图像编码
游程长度编码先对每一行交替出现的白长和 黑长进行统计，然后进行变长编码。在进行变 长编码时，经常采用哈夫曼编码，在大量统计 的基础上，得到每种白长和黑长的发生概率。
概率可分为两种情况：一种是白长和黑长各 自发生的概率分布；另一种是游长的概率分 布，而不区分黑长和白长。
4.2 二值图像编码
游长编码主要应用于ITU为传真制定的G3 标准中，在该标准中，对黑长和白长分别建 立了哈夫曼码表，并且规定每一行总以白长 开始，且其长度可以是0，而以一个一维的 EOL码（行尾码）结束。
4.2 二值图像编码
设游程长度编码的信息符号集由长度为 1，2，…，N的各种游长组成。这里N是一条 扫描线上的像素总数。如果不分黑、白游长 而进行统一编码，并设pi为长度为i的游长出 现的概率，则游长的熵H和平均游长分别为：
A3码表示15种游长
游程长度 1 2 3 4 5 6 7 8 000 码字 001 010 011 100 101 110 111 001
…
9 10 000 000 000
…
111 001
…
…
4.2 二值图像编码
2、二值图像的方块编码
跳过白色块(WBS)编码的基本思想：在
实际中，大多数二值图像都是白色背景占大
(a) 输入图பைடு நூலகம்(亮度值)
(b) 抖动矩阵
(c) 输出二值图像
灰度图像的抖动处理
4.3 灰度图像编码
二、逐渐浮现图像的编码（渐进编码）
基本思想：在发送端首先传输一幅低分辨率的
图像，然后随着传输过程的进行，逐渐传送细节部 分；在接收端，解码器可以快速显示一整幅低质量 的图像，虽然图像不甚清晰，但接收者可以较快地
看到图像的大致轮廓；随着接收和解压的图像越来
越多，显示质量逐渐提高，最后看到一幅清晰的图 像。
4.3 灰度图像编码
渐进编码的好处：

如果在显示过程中，接收者觉得不用收看更为仔
细的部分，就可以通知发送端立即停止发送后续
的细节部分，从而提高了传输的效率。

如果图像经过多次压缩，并需在不同分辨率的设
备上显示时，解码器可以根据需要确定解码过程，
级数的增加，就浮现出越来越清晰的图像。
4.3 灰度图像编码
【记录四叉树的方法】
f0 f2
f1 f3
f d2
d1 d3
f f
f f
第 k级 (a)
第k级 (b)
第k-1级 (c)
4.3 灰度图像编码
对一幅图像按照 2 〓 2 的子块进行分割。现 在考虑图像中的第一个 2 〓 2 的子块， f 0 、 f 1 、 f2和f3为它的4个灰度值，计算它们的均值 和差值di：
4.3 灰度图像编码
【抖动编码的过程】
将抖动矩阵在整幅灰度图像上做周期性
移动，并与灰度图像作比较，当图像的像素 值大于对应抖动矩阵的像素值时输出为 1 ，反 之输出为0，这样就可获得二值图像。
抖动法建立二值图像的过程
5 6 7 8 4 6 7 9 5 7 8 9 8 9 12 13 0 12 3 15 8 4 11 7 2 14 1 13 10 6 9 5
在实际中，人们常常根据图像的局部结构
或同级特性改变段或子块的大小，进行自适应
编码，则编码效果会得到进一步改善。
4.2 二值图像编码
【例】下图是一种一维自适应WBS。设一行 像素为1024个，编码时将1024个像素分成几 段，每段长度分别为1024，64，16，4，所 涉及的码字如图(b)所示。
自适应WBS举例
部分，黑像素只占图像像素总是的很少一部
分，因此，若能跳过白色区域，只对黑色像
素编码，就能减少传输的数码率。
4.2 二值图像编码
(1) 一维WBS编码
一维 WBS 编码是把每一扫描行分成若干段 ， 每段包含 N 个像素。若该段 N 个像素全是白色，那么 只用 1 比特的码字 0 来表示；若不全是白色，即使只 包含一个黑色像素，也都用 (N+1) 比特的码字来表示。 这 (N+1)bit 的码字中，第一个比特用 1 代表，其余的 N 比特采用直接编码，即白色用 0 ，黑色用 1 代表。
当输入值超过阈值时输出为 1 ，反之，为 0 。这样所
建立的二值图像由于黑、白像素的空间密度不同， 就产生出灰度图像的视觉。
4.3 灰度图像编码
阈值矩阵称为抖动矩阵，它是一个
m〓m的模板，每个元素值均不相同，取值为
0 ， 1 ， … ， 2 m -1 ，表示 0 到 2 m -1 个灰度级别 的值。
H p i lbpi
i 1 N
L
ip
i 1
N
i
4.2 二值图像编码
于是游程长度的符号熵（即平均每个像素 的熵）为：
H h L