控制测量复习题讲解

1控制测量学是研究精确测定和描绘地面控制点空间位置及其变化的学科。

2控制测量三个阶段基本任务：①在设计阶段建立用于测绘大比例尺地形图的测图控制网。

②在施工阶段建立施工控制网。

③在工程竣工后的运营阶段建立以监视建筑物变形为目的的变形观测专用控制网。

3重力等位面：我们把重力位相等的面称为重力等位面，也就是我们通常所说的水准面。

水准面有无数个。

4重力等位面（水准面）特性：①水准面具有复杂的形状。

②水准面相互既不能相交也不能相切。

③每个水准面都对应着唯一的位能W=C=常数，在这个面上移动单位质量不做功，亦即所做的功等于0，即dW= -g s ds ，可见水准面是均衡面。

④在水准面上，所有点的重力均与水准面正交。

于是水准面又可定义为所有点都与铅垂线正交的面。

5大地水准面：由于海洋占全球面积的71％，故设想与平均海水面相重合，不受潮汐、风浪及大气压变化影响，并延伸到大陆下面处处与铅垂线相垂直的水准面称为大地水准面，它是一个没有褶皱、无棱角的连续封闭曲面。

6似大地水准面：由于地球质量特别是外层质量分布的不均性，使得大地水准面形状非常复杂。

大地水准面的严密测定取决于地球构造方面的学科知识，目前尚不能精确确定它。

为此，前苏联学者莫洛金斯基建议研究与大地水准面很接近的似大地水准面。

这个面不需要任何关于地壳结构方面的假设便可严密确定。

似大地水准面与大地水准面在海洋上完全重合，而在大陆上也几乎重合，在山区只有2-4m 的差异。

似大地水准面尽管不是水准面，但它可以严密地解决关于研究与地球自然地理形状有关的问题。

7我们选择大地水准面作为测量外业的基准面，而与其相垂直的铅垂线则是外业的基准线。

8我们选择参考椭球面作为测量内业计算的基准面，而与其相垂直的法线则是内业计算的基准线。

9大地高H 是地面点沿法线到椭球面的距离PPo ；正高是地面点 沿实际重力(垂)线到大地水准面的距离PP 1；正常高是地面点沿正常重力(垂)线到似大地水准面的距离PP 2。

它们之间的关系：式中：N 为大地水准面差距，ζ为高程异常。

H H N H H ζ=+=+正正常1建立国家水平大地控制网的基本原则①大地控制网应分级布设、逐级控制。

②大地控制网应有足够的精度。

③大地控制网应有一定的密度。

④大地控制网应有统一的技术规格和要求。

❀第三章1经纬仪视准轴误差① 概念：仪器的视准轴不与水平轴正交所产生的误差称为视准轴误差。

② 视准轴误差对水平方向观测影响的规律： 视准轴误差c 对水平方向观测值的影响△c为 ， 式中α为观测时照准目标的垂直角。

△c 除与c 值有关外，还随目标垂直角的增大而增大，当 α=0时，Δc=0 为最小值。

③ 如何消除：由盘左和盘右的观测方向值求平均值，可以消除视准轴误差对水平方向观测的影响，而得到正确的方向值。

盘左 盘右 ，取盘左、盘右读数的平均数可得到正确的读数 2水平轴倾斜误差①概念：仪器的水平轴不与垂直轴正交，所产生的误差称为水平轴倾斜误差。

②高低点法测定水平轴倾斜误差：对于高点 对于低点 在设置高低点目标时，注意到│α高│=│α低│=α，则cos α高=cos α低，tan α高= tan α低。

将俩式相减和相加得（n 个测回）3垂直轴倾斜误差 ①概念：垂直轴偏离测站铅垂线一个微小的角度，即为垂直轴倾斜误差。

②提高精度的方法：尽量减小垂直轴的倾斜角v ；测回间重新正平仪器；对水平方向观测值施加垂直倾斜改正数。

③垂直倾斜改正数Δv 的计算：若照准部水准器的管面刻画注记是从一端向另一端增加，则 Δv=1/4[﹙左+右﹚R -﹙左+右﹚L ] τ″tan α。

若照准部水准器管面刻画的中央位置注记为0，则 Δv=1/4[﹙左-右﹚R +﹙左-右﹚L ] τ″tan α。

αcos C C =∆C L L ∆-=0C R R ∆+=0)(21R L A +=ααitg C R L 2cos 2)(+=-高ααitg C R L 2cos 2)(-=-低{}{}ααctg R L R L n i R L R L n C ∑∑∑∑---=-+-=低高低高)()(41cos )()(414行差①概念：由度盘分格成像过宽或过窄引起的测微器读数误差。

行差是一种系统误差。

②测定的方法、原理：用读数窗中一根分划线作指标线，量测正像相邻两根分划线A 与A-i 在测微盘上相应的读数，根据测微器移动的格数n 正就可以求出度盘正像分划的行差值γ正。

③测定的步骤：Ⅰ将测微器读数调到0′00″。

转动水平微动螺旋，使对径分划线A 与A±180°重合，，转动测微轮，使其精确重合得读数a 。

Ⅱ.以A ±180°为指标线，转动测微轮，使其与正像的A-i 分划线重合，的读数b 。

Ⅲ.再以正像的A 为指标线，转动测微轮，使其与倒像的A ±180°-i 分划线重合，得读数c 。

在每个度盘位置上读取a 、b 、c ，都用测微轮重合两次读数，取其平均值。

每次读数只计秒数，a 以0′00″为标准，大于该值为正，小于该值为负；b 和c 均以10′00″为标准，大于该值为正，小于该值为负。

计算式如下： ④改正数计算： （C 为观测值尾数）例：对于J2经纬仪（i=20″）测定行差γ ″=-2.8 ″，现读得读数为116 °46 ′20 ″，求行差改正后的正确读数。

解：尾数C=6 ′20 ″=6.3 ′ 正确读数：116°46′20″-1.8″=116°46′18.2 ″5重测和舍取观测成果的原则①重测一般应在本测站基本测回完成之后进行；②凡超出规定限差的结果，均应进行重测。

因测错度盘、测错方向、读记错误或因中途发现观测条件不佳等原因而放弃测回，重新观测时，不计入重测数；③因测回互差超限而重测时，除突出的孤值外，原则上应重测结果中最大和最小值的测回。

在一个测站上，重测的方向测回数，超过全部方向测回数总数的1/3时，应全部重测。

④在一个测站上，重测的方向测回数，超过全部方向测回数总数的1/3时，应全部重测。

⑤一测回中重测方向数超过所测方向数的1/3时，一个测回需要全部重测，重测数计算时，仍按超限方向数计算。

⑥重测时，只需联测零方向。

⑦观测的基本测回结果和重测结果，一律抄入记簿。

μγ正正n 2i -=i n 2γμ=-倒倒b a ''-''=正γc a ''-''=倒γ倒正倒正γγγγγγ-=∆+=2C i d ⋅''=''γγ22( 2.8) 6.3 1.820d γ''⨯-'''=⨯=-'6试判定下列情况是否算重测，并说明为什么?①当观测员完成了上半测回时，记录员才发现归零差超过，但未通知观测员，观测员继续测完了下半测回。

②在下半测回快要结束时，观测员发现气泡偏离过大，随即停止了观测，接着又重新开始该测回的观测。

③当观测员读完下半测回归零方向的读数后，记录员发觉下半测回归零差超限并未作记录。

④当记录员记完了一个测回的记录后，发现观测员测错了一个方向。

⑤记录员在记录过程中记错了秒值，并通知观测员停止观测，重新开始。

答：都不算是重测，重测是在一测站测量工作完成，搬站后发现错误再进行反测。

7 J2经纬仪限差要求：两次重合读数差3″，半测回归零差8″，一测回2c 互差13″，测回互差9″。

（计算：见书P105）①两次重合读数差：②半侧回归零差： ③一测回2c 互差： 考虑系统误差的影响，认为J2经纬仪系统误差为±5.1″，所以 8归心元素的测定方法有 图解法、直接法、解析法。

❀第四章1电磁波测距仪分类长程—几十千米。

光波——激光测距仪，红外测距仪 按测程分 中程—数公里至十余千米。

按载波源分短程—3km 以下。

微波——微波测距仪。

单载波——可见光；红外光；微波。

按载波数分 双载波——可见光，可见光；可见光，红外光等。

三载波——可见光，可见光，微波；可将光，红外光，微波等。

漫反射目标（非合作目标）按反射目标分 合作目标——平面反射镜，角反射镜等。

有源反射器——同频载波应答机，非同频载波应答机等。

2我国现行城市测量规范将测距仪划分为级Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，即：Ⅰ级：m D ≤5㎜, Ⅱ级：5㎜＜m D ≤10㎜, Ⅲ级：10㎜＜m D ≤20㎜2.2=3.1m ''==±方归零偶M =2m ''=±系7.4∆==±归零222 2.2 4.4C m μ''''==±⨯=±方互差2C 13.5''∆==±互差3仪器常数：所谓仪器常数包括仪器加常数和乘常数。

加常数是由于仪器电子中心与其机械中心不重合而形成的；而乘常数主要是由于测距频率偏移而产生的。

4六段解析法测定加常数：六段解析法是一种不需要预先知道测线的精确长度而采用电磁波测距仪本身的测量成果，通过平差计算求定加常数的方法。

❀第五章1高程基准面：高程基准面就是地面点高程的统一起算面。

由于大地水准面所形成的体形—大地体是与整个地球最为接近的体形，因此通常采用大地水准面作为高程基准面。

2在“1985国家高程基准”系统中，我国水准远点高程为72.260m。

（现在正在用）3国家高程控制网的布设原则：①从高到低、逐级控制。

②水准点分布应满足一定的密度。

③水准测量达到足够的精度。

④一等水准网应定期复测。

4国家水准网精度要求①每完成一条水准路线的测量，需进行往返高差不符值和每公里高差中数的偶然中误差M Δ的计算。

(小于100或测段数不足20个的路线，可纳入相邻路线一并计算)，其公式为MΔ=± [ΔΔ／R]／﹙4·n﹚式中：Δ——测段往返高差不符值，mmR——测段长度，kmn——测段数。

②每完成一条附合路线或闭合环线的测量，在对观测高差施加有关改正后，计算出符合路线或环线的闭合差。

当构成水准网的水准环数N ＞20时，需计算每公里高差中数的全中误差Mw,其计算公式为：Mw=± [WW ／F] ／N式中：W ——经各项改正后的闭合差，mm 。

F ——水准环长度，km 。

N ——水准环数。

5当前数字水准仪采用三种不同的自动数字读数方法：①相关法（徕卡NA3002/3003）②几何法（蔡司DiNi10/20）③相位法（拓普康DL101C/102C ） 6精密水准仪标尺的基辅差为 301.55cm 。

7 i 角误差，交叉误差：水准仪的水准轴与视准轴一般既不在同一平面内，也不互相平行，而是两条空间直线，也就是说，它们在垂直面上合水平面上的投影都是两条相交的直线。