第四节-常见约束及受力图PPT课件
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工程中常见的约束类型和约束力ppt课件
7
图1-27 光滑铰链
第一章汽车常用构件力学分析
8
图1-28 曲柄滑块机构 1—活塞销 2—气缸 3—活塞 4—轴承 5—曲轴 6—连杆
第一章汽车常用构件力学分析
9
刚性约束
第一章汽车常用构件力学分析
10
刚性约束
第一章汽车常用构件力学分析
11
光滑铰链约束实例3
刚性约束
第一章汽车常用构件力学分析
二、常见约束类型及约束反力确定
FT
第一章汽车常用构件力学分析
1
1、柔性约束
第一章汽车常用构件力学分析 Nhomakorabea2
柔性约束
第一章汽车常用构件力学分析
3
柔性约束
第一章汽车常用构件力学分析
4
刚性约束
第一章汽车常用构件力学分析
5
刚性约束
第一章汽车常用构件力学分析
6
刚性约束
光滑接触约束实例3
第一章汽车常用构件力学分析
18
例2
O
GD A
FE
B
P
FT
FD´
B
FA
D
O
A
G
FD
第一章汽车常用构件力学分析
19
例3
• 重量为G的均质杆AB，其B端靠在光滑铅垂墙的顶 角处，A端放在光滑的水平面上，在点D处用一水 平绳索拉住，试画出杆AB的受力图。
第一章汽车常用构件力学分析
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例3
• 重量为G的均质杆AB，其B端靠在光滑铅垂墙的顶 角处，A端放在光滑的水平面上，在点D处用一水 平绳索拉住，试画出杆AB的受力图。
12
固定铰链支座
第一章汽车常用构件力学分析
13
第四节_常见约束及受力图
O B G
课 堂 练 习
图1-29a所示重G的球体A，用绳子BC系在墙壁上，画出球体 A的受力图。
C
B
D
A
答案
G
FT
B
FN D
A
G
3.光滑圆柱铰链约束
概念：两构件采用圆柱销所形成的联接，并忽略接触处的摩擦，这类约束
就称为光滑圆柱铰链约束。（动画实例）
1）固定铰链支座
概念：把圆柱销联接的两个构件中的一个固定起来，就称为固定铰链。
（固定端约束实例一）
（固定端约束实例二）
固定端约束的力学模型及约束力表示：
F A B
F
A
MA
F B
NAX
F
NAY
特点：既限制了被约束构件的任意方向的移动，又限制了被 约束构件的转动。
约束力：常用两个正交的约束分力FNAX、FNAY与一个约束力
偶MA表示。
三、构件的受力分析及受力图
1.构件的受力分析
在静力学中，受力分析是：分析所要研究的构件（研究对象） 上受到哪些作用力（包括主动力和约束力），并确定每个力的作用
位置和方向。
2.构件的受力图 1)概念:表示构件受力情况的简明图形称为受力图。
2）画受力图的一般步骤为：
（1）画出研究对象的分离体简图； （2）在简图上标上已知的全部主动力；
(3)在简图上标上解除约束处画上相应的约束力。
例4-1
图1-30a所示的三铰拱桥，由左、右两半拱桥铰接而成，画左
半拱桥AB的受力图
答案
例1-7
图1-31a所示为内燃机主运动机构结构简图，试画出活塞
B的受力图
答案
例1-8
图1-32a所示为凸轮机构结构简图，试画出从动件AB的受力图
约束约束力力系受力图
A O
B
FNB
§2-3约束、约束力、力系和受力图旳应用 文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。
3. 铰链约束 (1) 光滑圆柱铰链 (中间铰链)约束
两个或两个以上物体做出相同直径旳孔并用一种 圆柱形销钉连接起来，即构成圆柱铰链（又称为中间 铰链,铰链约束）。
圆柱销与销孔 构件只能绕销轴回转中心相对转对，不能发生相对 移动。
§2-3约束、约束力、力系和受力图旳应用 文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。
讨论2：若左、右两拱都考虑自重，怎样画出各受力图？
F
G2
FAx FAy
FCx FCy
F
FCx FCy
G1 FBx
FBy
G2
FAx FAy
G1 FBx
FBy
§2-3约束、约束力、力系和受力图旳应用 文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。
§2-3 约束、约束力、力系和受力图旳应用 文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。 铰链约束实例
§2-3约束、约束力、力系和受力图旳应用 文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。 铰链约束实例
铰链
铰链
§2-3 约束、约束力、力系和受力图旳应用 文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。
光滑圆柱铰链旳约束力
固定铰链支座约束实例：
圆柱铰链 固定铰支座
§2-3约束、约束力、力系和受力图旳应用 文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。
(3).活动铰链约束
两构件与地面（或支架）旳连接是活动旳。
§2-3约束、约束力、力系和受力图旳应用 文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。
A
A
A
FA
A 简图
活动铰链约束力：过铰链中心，垂直于支承面，指向 未知。
工程力学第4节 物体的受力分析和受力图
解（1）分析杆 CD 二力构件 （2）分析杆 AB 三力平衡汇交
K
FC
FA
FC
F
FD
例1-4 如图所示的三铰拱桥，由左﹑右两拱铰接 而成。设各拱自重不计，在拱AC上作用有载荷 F。试 分别画出拱AC和CB的受力图。 解（1）先分析受力比较简单的拱BC。 （2）取拱AC为研究对象。
二力构件
三力平衡汇交
画约束反力时应当注意的问题
• 将约束按照性质归入某类典型约束。根据典型约束 的约束反力特征，可确定反力的作用点﹑作用线方 向和力的指向。这是分析约束反力的基本出发点。 • 运用二力平衡条件或三力平衡汇交定理确定某些约 束反力。
• 按照作用力和反作用力规律，分析两个物体之间的 相互作用力。讨论作用力和反作用力时，要特别注 意明确每一个力的受力体和施力体。研究对象是受 力体，要把其它物体对它的作用力画在它的受力图 上。当研究对象改变时，受力体也随着改变。
画出受力图的步骤 • 明确研究对象：“研究对象”即所要研究的受力体， 它往往是非自由体。求解静力学平衡问题时，首先 要明确研究对象。然后再分析它所受的力。 • 取分离体：把研究对象从它周围物体的联系中分离 出来，把其它物体对它的作用以相应的力表示，这 就是取分离体﹑画受力图的过程。
• 画受力图：画受力图一般要先画主动力，后画约束 反力。分析受力的关键在于确定约束反力的方向， 因此要特别注意判断约束反力的作用点﹑作用线方 向和力的指向。
解（1）分析圆柱Ⅰ的受力 情况。 （2）分析圆柱Ⅱ的受力 情况。
Ⅱ C O2
B
B FN
B
Ⅰ
O1 A
FNC
D
G2
FND
G1 FNA
FNB
例1-3 如图所示，梁AB的B端受到载荷F的作用， A 端以光滑圆柱铰链固定于墙上，C处受直杆支撑， C﹑D均为光滑圆柱铰链，不计梁AB和例1-1 质量为m的球，用绳挂在光滑的铅直墙上， 如图所示。试画出此球的受力图。 解（1）以球为 研究对象，画出 分离体。解除绳 和墙的约束。
K
FC
FA
FC
F
FD
例1-4 如图所示的三铰拱桥，由左﹑右两拱铰接 而成。设各拱自重不计，在拱AC上作用有载荷 F。试 分别画出拱AC和CB的受力图。 解（1）先分析受力比较简单的拱BC。 （2）取拱AC为研究对象。
二力构件
三力平衡汇交
画约束反力时应当注意的问题
• 将约束按照性质归入某类典型约束。根据典型约束 的约束反力特征，可确定反力的作用点﹑作用线方 向和力的指向。这是分析约束反力的基本出发点。 • 运用二力平衡条件或三力平衡汇交定理确定某些约 束反力。
• 按照作用力和反作用力规律，分析两个物体之间的 相互作用力。讨论作用力和反作用力时，要特别注 意明确每一个力的受力体和施力体。研究对象是受 力体，要把其它物体对它的作用力画在它的受力图 上。当研究对象改变时，受力体也随着改变。
画出受力图的步骤 • 明确研究对象：“研究对象”即所要研究的受力体， 它往往是非自由体。求解静力学平衡问题时，首先 要明确研究对象。然后再分析它所受的力。 • 取分离体：把研究对象从它周围物体的联系中分离 出来，把其它物体对它的作用以相应的力表示，这 就是取分离体﹑画受力图的过程。
• 画受力图：画受力图一般要先画主动力，后画约束 反力。分析受力的关键在于确定约束反力的方向， 因此要特别注意判断约束反力的作用点﹑作用线方 向和力的指向。
解（1）分析圆柱Ⅰ的受力 情况。 （2）分析圆柱Ⅱ的受力 情况。
Ⅱ C O2
B
B FN
B
Ⅰ
O1 A
FNC
D
G2
FND
G1 FNA
FNB
例1-3 如图所示，梁AB的B端受到载荷F的作用， A 端以光滑圆柱铰链固定于墙上，C处受直杆支撑， C﹑D均为光滑圆柱铰链，不计梁AB和例1-1 质量为m的球，用绳挂在光滑的铅直墙上， 如图所示。试画出此球的受力图。 解（1）以球为 研究对象，画出 分离体。解除绳 和墙的约束。
第四节常见约束及受力图演示文稿
约束构件的转动。
约束力：常用两个正交的约束分力FNAX、FNAY与一个约束力 偶MA表示。
三、构件的受力分析及受力图
1.构件的受力分析
在静力学中，受力分析是：分析所要研究的构件（研究对象） 上受到哪些作用力（包括主动力和约束力），并确定每个力的作用 位置和方向。
2.构件的受力图
1)概念:表示构件受力情况的简明图形称为受力图。 2）画受力图的一般步骤为： （1）画出研究对象的分离体简图； （2）在简图上标上已知的全部主动力； (3)在简图上标上解除约束处画上相应的约束力。
件绕销孔端的相
约束力的方向：（固定铰链和中间铰）的约束力，通常用两个正交的分力 FNX、FNY表示。
FNY
FNX （中间铰动画）
注意：
当固定铰链或中间铰链约束的是二力杆时，其约束力满足二力平衡 条件，沿两约束力作用点的连线，方向是确定的。 （实例）
B
FNB
F
B
A
C
C
FNC
BC杆为二力杆
4）活动铰链约束
FN
F'N
FNY M FNX
课堂练习
如图所示为支架结构简图，试画出杆AB与杆CD的受力图
绘制受力图应注意的事项
1.采用铅笔及绘图工具绘制受力图； 2.应将研究对象从物系中分离出来； 3.正确标注约束力的符号； 4.二力杆的约束力方向是可以确定的； 5.三力平衡汇交于一点。
1）固定铰链支座 概念：把圆柱销联接的两个构件中的一个固定起来，就称为固定铰链。 特点：只限制了构件孔端的任意移动，不限制构件绕销孔端的相对转动。
固定铰链支座动画 固定铰链支座动画一
固定铰链支座符号表示方法
2）中间铰
概念：当圆柱销联接的两个构件不固定，通常就称为中间铰。
约束、约束力、力系、受力图
胶带构成的约束：
FT1
FT 2
FT1 FT2
§2-3 约束、约束力、力系和受力图的应用
带传动实例：
§2-3
约束、约束力、力系和受力图的应用
链条构成的约束：
FT1
FT2
§2-3约束、约束力、力系和受力图的应用 链传动实例：
§2-3约束、约束力、力系和受力图的应用
2.光滑面约束： 两物体互相接触，接触表面为光滑刚性面。 光滑接触面（平面或曲面）构成的约束。
圆柱销与销孔 构件只能绕销轴回转中心相对转对，不能发生相对 移动。
§2-3 约束、约束力、力系和受力图的应用 铰链约束实例
§2-3约束、约束力、力系和受力图的应用 铰链约束实例
铰链
铰链
§2-3 约束、约束力、力系和受力图的应用
光滑圆柱铰链的约束力 垂直于销钉轴线的平面内，通过铰链的中心，方向 未知，常用过铰链中心的两个正交分力表示 。
§2-3 约束、约束力、力系和受力图的应用
一、约束与约束力 自由体 —— 位移不受限制的物体。 非自由体（受约束物体） —— 位移受到限制的物体。
§2-3约束、约束力、力系和受力图的应用
约束—— 由周围物体所构成、限制非自由体位移。 约束力—— 约束对被约束体的作用力。 确定约束力方向的基本原则：
依据约束的类型来画，切不可根据主动力的情
况来臆测约束力。
§2-3约束、约束力、力系和受力图的应用
3. 正确判别二力构件。二力构件的受力必沿两力 作用点的连线。固定铰支座和圆柱铰链的约束力 过铰链的中心方向未知，一般用两个正交的分力 表示。但是，当固定铰支座或铰链连接二力构件 时，其约束力作用线的位置是确定的，所以不要 再用两个正交的分力表示。 4. 注意作用力与反作用力的关系。在分析两物体 之间相互作用时，作用力的方向一经确定，反作 用力的方向就必须与它相反。 5. 如果取若干个物体组成的系统为研究对象，只 画研究对象所受的外力，不画内力。
FT1
FT 2
FT1 FT2
§2-3 约束、约束力、力系和受力图的应用
带传动实例：
§2-3
约束、约束力、力系和受力图的应用
链条构成的约束：
FT1
FT2
§2-3约束、约束力、力系和受力图的应用 链传动实例：
§2-3约束、约束力、力系和受力图的应用
2.光滑面约束： 两物体互相接触，接触表面为光滑刚性面。 光滑接触面（平面或曲面）构成的约束。
圆柱销与销孔 构件只能绕销轴回转中心相对转对，不能发生相对 移动。
§2-3 约束、约束力、力系和受力图的应用 铰链约束实例
§2-3约束、约束力、力系和受力图的应用 铰链约束实例
铰链
铰链
§2-3 约束、约束力、力系和受力图的应用
光滑圆柱铰链的约束力 垂直于销钉轴线的平面内，通过铰链的中心，方向 未知，常用过铰链中心的两个正交分力表示 。
§2-3 约束、约束力、力系和受力图的应用
一、约束与约束力 自由体 —— 位移不受限制的物体。 非自由体（受约束物体） —— 位移受到限制的物体。
§2-3约束、约束力、力系和受力图的应用
约束—— 由周围物体所构成、限制非自由体位移。 约束力—— 约束对被约束体的作用力。 确定约束力方向的基本原则：
依据约束的类型来画，切不可根据主动力的情
况来臆测约束力。
§2-3约束、约束力、力系和受力图的应用
3. 正确判别二力构件。二力构件的受力必沿两力 作用点的连线。固定铰支座和圆柱铰链的约束力 过铰链的中心方向未知，一般用两个正交的分力 表示。但是，当固定铰支座或铰链连接二力构件 时，其约束力作用线的位置是确定的，所以不要 再用两个正交的分力表示。 4. 注意作用力与反作用力的关系。在分析两物体 之间相互作用时，作用力的方向一经确定，反作 用力的方向就必须与它相反。 5. 如果取若干个物体组成的系统为研究对象，只 画研究对象所受的外力，不画内力。
受力图
• 4.
注意作用力与反作用力之间的关系。
• 当分析两物体之间的相互作用时，要注意 作用力与反作用力的关系。作用力的方向 一旦确定，其反作用力的方向就必须与其 相反。在画整个系统的受力图时，系统中 各物体间的相互作用力是内力，不必画出， 只需画出全部外力。
物体系统的受力图
• 例1-5 下图所示的三角形托架中，A、C处是固定铰支座， B处为铰链连接。各杆的自重及各处的摩擦不计。试画出 水平杆AB、斜杆BC及整体的受力图。 F F A B A B F
物体的受力分析及受力图
• 例1－5
不计自重的梯子放在光滑 水平地面上，画出梯子、 梯子左右两部分与整个系 统受力图。图(a) 解： 绳子受力图如图（b）所示
物体的受力分析及受力图
梯子左边部分受力图如 图（c）所示
梯子右边部分受力图 如图（d）所示
物体的受力分析及受力图
整体受力图如图（e） 所示
• （7）固定铰支座限制物体 上下、左右 移动；但 可以产生微小的 转动 。 • （8）如图所示的柱子插入杯形基础后，在柱脚与 杯口之间填以沥青麻丝，基础允许柱子产生微小 的转动，但不允许柱子上下、左右移动。因此这 种基础也可看成固定铰支座。 • （9）门窗用的合页就是 圆柱铰链 的约束实例。 这种约束不能限制物体绕销钉 转动 ，但能限制物 体在垂直于销钉轴线的平面内沿任意方向的 移动 。
复习受力图的要求
• （3）按约束 类型 和约束性质确定约束反力。什 么样的约束，必定产生什么样的约束反力。所以， 必须清楚地掌握各种约束的性质。 • 3. 物体系统的受力图画法与单个物体的受力图画 法基本相同，研究时只需将物体系统看作一个整 体，就像对单个物体一样。当需要画出物体系统 中某一单个物体的受力图时，可把它从系统中分 离出来，并需加上相应的约束反力。要注意：约 束反力作为物体间的相互作用，也一定遵循作用 与反作用公理。
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固定铰链支座动画
固定铰链支座动画一
.
13
固定铰链支座符号表示方法
.
14
2）中间铰
概念：当圆柱销联接的两个构件不固定，通常就称为中间铰。
特点：只限制了构件孔端的任意移动，不限制构 对转动。 图示表示方法：
件绕销孔端的相
约束力的方向：（固定铰链和中间铰）的约束力，通常用两个正交的分力 FNX、FNY表示。
.
5
1.柔性约束
柔性约束 实例一
1）概念：由绳索、胶带、链条等所组成的约束为柔性约束。 特点：这种约束只能限制沿物体沿柔索伸长方向的运动。 即：只能承受拉力，不能承受压力。
2）约束力方向：沿柔体的中线，背离被约束物体。常用符号FT
表示。
3）实例分析
皮带传动
.
6
(3)实例分析
.
7
2.光滑面约束
（活动铰支座动画） （活动铰支座实例）
固定铰链支座动画
.
17
活动铰链支座的几种力学模型及约束力表示：
（例题）
.
18
F
A
C
B
α
图1-26 杆AB的受力图 答案
.
19
FNAX
A FNAY
F
C
B
FNB α
.
20
4）固定端约束
概念：工程中有一种常见的基本约束，如建筑物上的阳台、插入 墙壁的电风扇托架、镗刀的刀杆和固定在刀架上的车刀等，这些约
均称为固定端约束。
（固定端约束实例一） （固定端约束实例二）
.
21
固定端约束的力学模型及约束力表示：
F
A
B
F
F
A
NAX
B
MA
FNAY
特点：既限制了被约束构件的任意方向的移动，又限制了被
约束构件的转动。
约束力：常用两个正交的约束分力FNAX、FNAY与一个约束力 偶MA表示。
.
22
三、构件的受力分析及受力图
答案
.
28
F
A FNB
B
D FND C
FN
F'N
FNY M FNX
.
29
课堂练习
.
30
如图所示为支架结构简图，试画出杆AB与杆CD的受力图
.
31
绘制受力图应注意的事项
1.采用铅笔及绘图工具绘制受力图； 2.应将研究对象从物系中分离出来； 3.正确标注约束力的符号； 4.二力杆的约束力方向是可以确定的； 5.三力平衡汇交于一点。
.
32
学习提要
1. 通过工程实例理解约束及约束力的概念 2. 熟练掌握工程中常见约束类型及约束力的特点 3. 熟练掌握构件的受力分析及受力图的绘制
.
33
§1.4 工程中常见的约束及构件的受力图
一、约束与约束反力 二、工程中常见的约束类型 三、构件的受力分析及受力图 四、例 题 五、绘制受力图注意事项 六、课堂练习 学习提要
.
1
一、约束与约束反力
工程实例
工业用厂房
.
皮带传动
2
1.概念：
约束：一物体的运动受到周围物体的限制时，这种限制就 称为约束。
OCA源自GBOA
B
G
.
10
课堂练 习
图1-29a所示重G的球体A，用绳子BC系在墙壁上，画出球体 A的受力图。
C
答案
B
D
A
G
.
11
FT
B
FN D
A
G
.
12
3.光滑圆柱铰链约束
概念：两构件采用圆柱销所形成的联接，并忽略接触处的摩擦，这类约束 就称为光滑圆柱铰链约束。（动画实例）
1）固定铰链支座 概念：把圆柱销联接的两个构件中的一个固定起来，就称为固定铰链。 特点：只限制了构件孔端的任意移动，不限制构件绕销孔端的相对转动。
动画 光滑面约束
（1）概念：当两物体直接接触，并可忽略接触处的摩擦时，约束只能 限制物体在接触点沿接触面的公法线指向约束物体的运动，而不能限 制物体沿接触面切线方向的运动，这类约束称为光滑面约束。
（2）约束力方向：沿接触点公法线，指向被约束物。
常用符号FN表示。
实例分析
.
8
光滑面约束
.
9
实例分析
1.构件的受力分析
在静力学中，受力分析是：分析所要研究的构件（研究对象） 上受到哪些作用力（包括主动力和约束力），并确定每个力的作用 位置和方向。
2.构件的受力图
1)概念:表示构件受力情况的简明图形称为受力图。 2）画受力图的一般步骤为： （1）画出研究对象的分离体简图； （2）在简图上标上已知的全部主动力； (3)在简图上标上解除约束处画上相应的约束力。
FNY
FNX
（中间铰动画）
.
15
注意：
当固定铰链或中间铰链约束的是二力杆时，其约束力满足二力平衡 条件，沿两约束力作用点的连线，方向是确定的。 （实例）
B
FNB
F
B
A
C
C
FNC
BC杆为二力杆
.
16
4）活动铰链约束
概念：原固定铰链下边不固定，安装上滚柱就称为活动铰链支座。 特点：只限制构件沿支承面法线方向的移动。 约束力的方向：约束力过铰链中心，垂直于支承面，指向构件。 常用符号：FN表示
.
23
例4-1 图1-30a所示的三铰拱桥，由左、右两半拱桥铰接而成，画左
半拱桥AB的受力图
答案
.
24
.
25
例1-7 图1-31a所示为内燃机主运动机构结构简图，试画出活塞
B的受力图
答案
.
26
.
27
例1-8 图1-32a所示为凸轮机构结构简图，试画出从动件AB的受力图
F AD nB C
n
M
约束力：约束限制物体运动的力称为约束力。
铁轨
柔性约束实例
.
3
2.作用于物体上的力分为两类：
主动力：使物体产生可能运动的力 约束力：约束限制物体某种可能运动的力
方向——总是与该约束所能限制的运动或运动趋势方向相反
约 束 力
作用点——接触处
.
4
二、工程中常见的约束类型
1.柔性约束 2.光滑面约束 3.光滑圆柱铰链约束 4.固定端约束