2020年八年级数学下册 19.1.1 变量与函数(第1课时)导学案2 新人教版.doc

2020年八年级数学下册 19.1.1 变量与函数(第1课时)导学案2 新人教版
【预习反馈】
1、汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶时间为t h，行驶路程为s km。

是变化，不变的。

2、每张电影票的售价为10 元，设某场电影售出x张票，票房收入为y 元。

是变化，不变的。

3、圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r 分别为10 cm，20 cm，30 cm 时，圆的面积S 分别为多少？在这个过程中，哪些量是变化的
是变化，不变的。

4、用10 m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x 分别为3 m，3.5 m，4 m，4.5 m 时，它的邻边长y 分别为多少？
是变化，不变的。

【问题引导】
阐述教学目标：
学习目标：
1．了解变量与常量的意义；
2．体会运动变化过程中的数量变化．
学习重点：
了解变量与常量的意义，充分体会运动变化过程中，量的变化．
二、问题设置：
1、汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶时间为t h，行驶路程为s km。

那些量是变化的？那些量是不变的？。

2、每张电影票的售价为10 元，设某场电影售出x张票，票房收入为y 元。

那些量是变化的？那些量是不变的？
3、圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r 分别为10 cm，20 cm，30 cm 时，圆的面积S 分别为多少？在这个过程中，哪些量是变化的
那些量是变化的？那些量是不变的？
4、用10 m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x 分别为3 m，3.5 m，4 m，4.5 m 时，它的邻边长y 分别为多少？
那些量是变化的？那些量是不变的？
5、什么是变量？什么是常量？
【自主学习】【合作探究】
问题一：汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时．
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3．试用含t的式子表示s: s=________,t的取值范围是 _________ .
这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程__随行驶时间__的变化过程．
深入探究，得出结论
（一）问题探究：
问题二：每张电影票的售价为10元，如果第一场售出票150张，第二场售出205张，第三场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元．•
１．请同学们根据题意填写下表：
2．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．
3．试用含x的式子表示y: y=______ ,x的取值范围是 .
这个问题反映了票房收入_________随售票张数_________的变化过程．
问题三：在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律．如果弹簧原长10cm，每1kg•重物使弹簧伸长0.5cm，设重物质量为mkg，受力后的弹簧长度为L cm.
1．请同学们根据题意填写下表：
2．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．
3．试用含m的式子表示L: L=____________ ,m的取值范围是 .
这个问题反映了_________随_________的变化过程．
问题四：要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm2呢？30 cm2呢？怎样用含有圆面积S的式子表示圆半径r？
1
2．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．
3．试用含s的式子表示r．r=_________，s的取值范围是 .
这个问题反映了___ _ 随_ __的变化过程．
问题五：用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化．记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律。

设矩形的长为xm，面积为S m2 .
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2．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．
3．试用含x的式子表示s． S=______________，x的取值范围是．
这个问题反映了矩形的___ _ 随_ __的变化过程．
小结：以上这些问题都反映了不同事物的变化过程，其实现实生活中还有好多类似的问题，在这些变化过程中，有些量的值是按照某种规律变化的，有些量的数值是始终不变的。

（二）得出结论：在一个变化过程中，我们称数值发生变化
．．．．的量为________；
在一个变化过程中，我们称数值始终不变
．．．．的量为________；
【分层达标】
课堂达标检测：
练习1：写出下列各问题中所满足的关系式，并指出各个关系式中，哪些量是变量，哪些量是常量？
用总长为60m的篱笆围成矩形场地，求矩形的面积S（m2）与一边长x(m)之间的关系式；
购买单价是0.4元的铅笔，总金额y（元）与购买的铅笔的数量n(支)的关系；
运动员在4000m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t(s)与跑步的速度v(m/s)的关系；
银行规定：五年期存款的年利率为2.79%,则某人存入x元本金与所得的本息和y（元）之间的关系。

练习2：分别指出下列各式中的常量与变量.
圆的面积公式S=πr2;
正方形的周长c=4a;
大米的单价为2.50元/千克，则购买的大米的数量x(kg)与金额与金额y的关系为y=2.5x. 课后作业：
课后作业A
71页练习1、2、3、4，
课后作业B
同步与解析19.1.1变量与函数。