电基本振子
微波天线与技术课程报告汇总
微波天线与技术课程报告汇总《微波技术与天线》课程考察报告姓名：专业班级：学号：指导老师：许焱平绪论1．微波技术是研究微波信号的产生、传输、变换、发射、接收和测量的一门学科，它的基本理论是经典的电磁场理论，研究电磁波沿传输线的传播特性有两种分析方法。
一种是“场”的分析方法，即从麦克斯韦方程出发，在特定边界条件下解电磁波动方程，求得场量的时空变化规律，分析电磁波沿线的各种传输特性；另一种是“路”的分析方法，即将传输线作为分布参数电路处理，用克希霍夫定律建立传输线方程，求得线上电压和电流的时空变化规律，分析电压和电流的各种传输特性。
2．微波的定义：把波长从1m 到0.1mm 范围内的电磁波称为微波。
微波波段对应的频率范围为: 300MHz ～3000GHz 。
在整个电磁波谱中，微波介于超短波与红外线之间，是频率最高的无线电波，它的频带宽度比所有普通无线电波波段总和宽1000倍。
一般情况下，微波又可划分为分米波、厘米波和毫米波和亚毫米四个波段。
3．微波具有如下主要特点：（1)似光性；（2)穿透性；（3)宽频带特性；（4)热效应特性；（5）散射特性；（6）抗低频干扰特性；（7）视距传输特性；（8）分布参数的不确定性；（9）电磁兼容和电磁环境污染。
4．微波技术的主要应用：（1)在雷达上的应用；（2)在通讯方面的应用；（3)在科学研究方面的应用；（4)在生物医学方面的应用；（5)微波能的应用。
f λ31081051010(m)(Hz)3103231063109-13101210-43101510-73101810-10无线电波宇宙射线射频目录绪论 (1)目录 (2)一、均匀传输线理论 (3)二、规则金属波导 (4)三、微波集成传输线……………………5四、微波网络基础 (5)五、微波元器件 (6)六、天线辐射与接收的基本理论 (7)七、电波传播概论 (8)八、线天线 (9)九、面天线 (10)十、微波应用系统 (11)心得体会 (12)本课程我们共学习了十章，主要学习了均匀传输线理论、规则金属波导、微波集成传输线、微波网络基础、微波元器件、天线辐射与接收理论、电波传播概论、线天线、面天线、微波应用系统。
第7章电磁波的辐射
④ 取向： E 在与赤道面平行的平面内，而 H 在子午面。 这点与电基本阵子电磁场取向正好相反。
第七章 电磁波的辐射
例 7-2 计算长度 dl=0.1λ0的电基本振子当电流振幅值 为2 mA时的辐射功率和辐射电阻。 解：辐射功率:
Pr 40
2
Idl
2
o
2
15.791W
2
辐射电阻：
dl Rr 80 7.8957 0
第七章 电磁波的辐射
例7-3.将周长为0.1λ0的细导线绕成圆环，以构造磁基
本振子，求此磁基本振子的辐射电阻。
解： 此电基本振子的辐射电阻为
a 6 1 Rr 320 320 2 0.01 0 1.9739 10 2
Pr Pr r Pin Pr PL
PL表示天线的总损耗功率。通常，发射天线的损耗功率 包括：天线导体中的热损耗、介质材料的损耗、天线附 近物体的感应损耗等。
第七章 电磁波的辐射
4、增益系数：方向性系数表示天线辐射能量的集中程 度，辐射效率表征在转换能量上的效能。将两者结合起 来 ——天线在其最大辐射方向上远点某点的功率密度与 输入功率相同的无方向性天线在同一点产生的功率密度 之比为增益系数，是表现天线总效能的一个指标。
E ( , ) E max
式中|Emax|是|E(θ，φ)|的最大值。 电（磁）基本振子的方向性函数为：F ( , ) sin
第七章 电磁波的辐射
2、方向性系数：当辐射功率相同时，天线在最大辐 射方向上远区某一点的功率密度与理想无方向性天线在 同一位置处辐射功率密度之比，为此天线的方向性系数。
第七章 电磁波的辐射
第七章 电磁波的辐射
微波技术与天线公式
微波技术与天线公式电基本振子的辐射功率22240⎪⎭⎫⎝⎛=λπL I p r电基本振子的辐射电阻2280⎪⎭⎫⎝⎛=λπL R r对称振子电流分布|)|(sin )(z l k I z I m -= 对称振子方向函数()θθϕθsin )cos()cos cos(|,f |kl kl -=半波对称振子归一化方向函数θθπϕθsin )cos 2cos(),(=F 对称振子方向系数⎰⎰===πϕπθθθϕθϕπ2022sin ),(4d F d D 半波对称振子D=1.64推论:rP r E D 60||22max =2max60r DP E r=),(60ϕθF rDP E r=天线效率lr rin r A R R R P P +==η 天线在最大辐射方向的增益系数D G A η=接收天线有效接收面积πλ42D A e =在各天线元为相似元的情况下，天线的方向函数可以近似为单元因子与阵因子的乘积：|),(||),(||),(|1ϕθϕθϕθa f f f ∙=均匀直线阵)2sin()2sin(),(ψψϕθnf a = 为整数，m m n f a ,2),(max πψϕθ==二元天线阵θξψθψcos ,1)(kd me f j a +=+=理想地面上的对称半波振子∆∆=∆cos )sin 2cos()(1πf 理想地面上的水平半波振子21)sin (cos 1)cos()sin cos cos()(ϕϕ∆--∆=∆kl kl f理想地面接地振子∆-∆=∆cos )cos()sin cos()(kl kl f微波频率300MHz —3000GHz 传输线方程的解'''',)()(''Z U I e I e I z I e U e U z U z r z i zr z i =-=+=--γγγγ 传输线特性阻抗Cj G Lj R Z ωω++=传播常数βαωωγj C j G L j R +=++=))(( 相移常数Pλπβ2=相速度βωε==rlightp c v 当线长度为l 时，长线始端输入阻抗ljZ Z ljZ Z Z l Z L L in ββtan tan )(000++=4/λ变换性)'()4/'(20z Z z Z Z in in ∙+=λ 2/λ重复性)'()2/'(z Z z Z in in =+λ反射系数'200)'(z L L eZ Z Z Z z γ-+-=Γ 终端反射系数0Z Z Z Z L L L +-=Γ 对于无耗传输线)'2('2)'(z j L z j L L e e z βϕβ--Γ=Γ=Γ驻波系数LL Γ-Γ+=11ρ11+-=ΓρρL 终端短路线上任意一点输入阻抗：)'tan()'(0z jZ z Z in β= 终端开路线上任意一点输入阻抗：)'(cot -)'(0z jZ z Z in β= 波导波长21⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=c g λλλλ波导尺寸为真空的工作波长，λλλb a a 2,2><<，截止波长a c 2=λ 阻抗参数⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡212212211121II Z Z Z Z U U转移参数⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡222221121111IU A A A A I US 参数与A 参数的关系：⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+++-+-+++++++++-+-=2221121121121122222112112221121122211211211222112det 2a a a a a a a a a a a a a a a a A a a a a a a a a S L L in S S S S Γ-Γ+=Γ22211211111,+-=ΓL L L Z Z11,111211222+-=ΓΓ-Γ+=Γg g g gg out Z Z S S S S电压传输系数21S T = 插入相移)arg(21S =θ 插入驻波比111111S S -+=ρ 插入衰减2211log10S L =。
《微波技术与天线》第6章
比较电基本振子的远区场 Eθ与磁基本振子的远区场 Eφ , 可 以发现它们具有相同的方向函数 |sinθ|, 而且在空间相互正交 , 相位相差90°。所以将电基本振子与磁基本振子组合后 , 可构
成一个椭圆（或圆）极化波天线, 具体将在第8章中介绍。
磁基本阵子的应用
电磁测井
6.3 天线的电参数
1. 天线方向图及其有关参数 天线方向图，是指在离天线一定距离处, 辐射场的 相对场强（归一化模值）随方向变化的曲线图, 通常采 用通过天线最大辐射方向上的两个相互垂直的平面方向 图来表示。
例：画出沿z轴放置的电基本振子的E平面和H平面方向图。
解: ① E平面方向图:
② H平面方向图:
给定r处, 对于θ=π/2, Eθ的归一化场强值为|sinθ|=1,与φ无关， 因 而 H平面方向图为一个圆, 其圆心位于沿z方向的振子轴上, 且半径为1
图 6 -5 (a) 电基本振子E平面方向图
6.2 基本振子的辐射 预备知识：时变场的达朗贝尔方程，滞后位及其解
磁矢位和电标位 线性、均匀各向同性的无耗媒质中， 时谐形式的麦克斯韦方程
天线辐射场的求解思路：
点 点 源 的 磁 矢 位 转 换 点 源 的 辐 射 场 计算 连续 分布 结构 的辐 射场
源
突破点源后利用 结果推导新结构 的结果
pm k2 k 1 H j sin ( j 2 j 3 )e jkr 2 r r r
与电基本振子做相同的近似得磁基本振子的远区场为:
2 rλ 1 ω μ 0 pm Hθ sin θ e jkr η 2 rλ
E j
μ 0 pm
sin θe jkr
(6-2-8)
1. 电基本振子
天线与电波传播第1章习题详解
eA le E s i n
4
10 0
1 2 7V .39
（2）当接收天线与负载匹配时，传给负载的功率最大为：
Pmax
2 eA (127.39 106 ) 2 2.779 1011W 。 8Rin 8 73
1.15 某线极化天线接收远方传来的圆极化波，且天线的最大接收方向对准来波方向。天线 的增益系数为 30dBi，效率为 A 1 ，接收点的功率密度为 1mW / m2 。试求 （1）该天线的接收功率； （2）如果失配因子 0.8 ，则求出进入负载的功率。 解： （1）线极化天线接收圆极化波，极化失配因子为 天线的增益
4
1.11 有两副天线的方向函数分别为 f1 ( ) sin 这两副天线的半功率波瓣宽度。 解：对于 f1 ( ) sin 令 f1
2
0.4 和 f 2 ( ) cos2 0.4 ，分别计算
0.4 ，在 90 时取最大值 f1max 1.4
将 F 代入得： D
4
2
F ( , )
0 0
2.56 sin d
2
F ( , )
0
2
天线增益： G D 2.43 1.8 甲、乙两天线的方向系数相同，甲的增益系数是乙的四倍，它们都以最大辐射方向对准 远区的 M 点 （1）当两天线辐射功率相同时，求其在 M 点产生的场强比（分贝表示） ； （2）当两天线输入功率相同时，求其在 M 点产生的场强比（分贝表示） 。 解： 设甲天线的方向性系数和增益系数分别为 D1 , G1 ， 乙天线的方向性系数和增益系数分别 为： D2 , G2 ， Pr1 、 Pr2 和 Pr0 分别为甲天线、乙天线和作为标准的无方向性点源天线的辐射 功率。 Pin1 Pin2 和 Pin0 分别为甲天线、乙天线和作为标准的无方向性点源天线的输入功率。 根据题意可知， D1 D2 ， G1 4G2 （1） 当天线辐射功率相同时， P r1 P r2 P r0
电基本振子场
r A ez
4
I Ale jkr r
2020/5/26
r A
4
I Ale jkr r
er cos
e
sin
r H
1
r A
H
IAl sin 4
1 r2
jk r
e
jkr
H 0 Hr 0
r
r
H j E
E
IAl 1
4 0
sin
j r3
k r2
jk 2 r
e
jkr
Er
I Al
4
H
j I Al sin e jkr 2r
1、在远区，电基本振子的电磁场只有两个分量，相互垂直， 同相位，波印廷矢量是实数，且指向r方向。这说明远 区的场是一个沿径向向外传播的电磁波，即有能量向周 围空间辐射，远区场是一个辐射场。
。
2020/5/26
重要结论：
E
j
60 IAl r
sin
e jkr
1
2
2
E
e
E
e
1 2
E
2
er
Ñ P
1 s2
E
2
er ds
E
60 IAl sin r
120
P
40
I
2 A
l
2
1)与电流有关
2）l = 辐射功率非常小
2020/5/26
三、电基本振子的辐射电阻
辐射电阻：把天线的辐射功率看成是一个等效电阻“吸收”的功
率 R 辐射电阻是虚构的
P
1 2
I Al
4 r
sin
1
r
j
1
利用matlab绘制电基本振子E面方向图和空间立体方向图 2
微波技术与天线实验报告学院：信电学院班级：通信2班姓名:学号：2014年4月29日利用matlab绘制电基本振子E面方向图和空间立体方向图一、实验目的1、复习Matlab的使用。
2、利用Matlab绘制电基本振子E面方向图。
3、利用Matlab绘制电基本振子空间立体方向图。
二、实验原理电基本振子（Electric Short Dipole）又称电流元，它是指一段理想的高频电流直导线，其长度l远小于波长λ，其半径a远小于l，同时振子沿线的电流I 处处等幅同相。
用这样的电流元可以构成实际的更复杂的天线，因而电基本振子的辐射特性是研究更复杂天线辐射特性的基础。
三、实验设备仿真软件matlab7.0计算机、四、实验内容及步骤1、根据电基本振子方向函数利用Matlab编程，并画出其E方向图。
源程序如下：sita=meshgrid(eps:pi/180:pi);fai=meshgrid(eps:2*pi/180:2*pi)';f=abs(sin(sita));fmax=max(max(f));a=linspace(0,2*pi);f=sin(a);subplot(1,1,1),polar(a,abs(f)); title('电基本振子E平面');运行结果如图1（电基本振子E方向图）。
2、利用Matlab绘制电基本振子空间立体图。
代码如下：sita=meshgrid(eps:pi/180:pi);fai=meshgrid(eps:2*pi/180:2*pi)';f=abs(sin(sita));2 2fmax=max(max(f));[x,y,z]=sph2cart(fai,pi/2-sita,f/fmax);subplot(1,1,1),mesh(x,y,z);axis([-1 1 -1 1 -1 1]);title('电基本振子空间立体方向图');运行结果如图2（电基本振子空间立体方向图）。
电磁波与天线知识点
第一章1.天线的定义：用来辐射和接收无线电波的装置2.天线的作用：3.天线基本辐射单元：电基本振子、磁基本振子、惠更斯元4.电基本振子又称电流元，其辐射场是球面波（等相位面的形状），辐射的是线极化波，传输的波的模式是横电磁波（TEM 波，沿传播方向电场、磁场分量为0）5.媒质波阻抗η 自由空间（120ηπ=Ω） 电基本振子E H θηϕ= 磁基本振子E H ϕθη=-6. 磁基本振子又称磁流元、磁偶极子7. 电基本振子归一化方向函数(,)sin F θϕθ=理想电源归一化方向函数(,)1F θϕ=8.方向图：E 面 H 面9. 电基本振子E 面方向函数()sin E F θθ=，H 面()1H F ϕ=磁基本振子E 面方向函数()1E F θ=，H 面()sin H F ϕϕ=10.方向系数：在同一距离及相同辐射功率条件下，某天线在最大辐射方向上的辐射功率密度（场强的平方）和无方向性天线（点源）的辐射功率密度（场强的平方）之比11.电基本振子D=1.5 半波振子D=1.6412.增益系数：在同一距离及相同输入功率条件下，某天线在最大辐射方向上的辐射功率密度（场强的平方）和无方向性天线（点源）的辐射功率密度（场强的平方）之比13.天线效率：物理意义（表述了天线能量转换的有效程度）14. A G D η=15.天线极化可分为：线极化、圆极化、椭圆极化16.有效长度17.输入阻抗18.频带宽度19.有效接收面积是衡量接收天线接收无线电波能力的重要指标。
20.对称振子中间馈电，极化方式为线极化，辐射场为球面波。
计算输入阻抗采用“等值传输线法”，最终等效成具有一平均特性阻抗的有耗传输线。
对称振子天线振子越粗，平均特性阻抗越小。
21.末端效应：由于对称振子末端具有较大的端面电容，末端电流实际不为零。
22.采用天线阵是为了加强天线的定向辐射能力。
23.方向图乘积定理P2624.水平线天线镜像一定时负镜像；垂直对称线天线正镜像垂直驻波单导线半波正垂直驻波单导线全波负25.无限大理想导电反射面对天线电性能的影响主要有两个方面：对方向性的影响；对阻抗特性的影响26.沿导电平面方向，正镜像始终是最大辐射，负镜像始终是零辐射。
基本振子的辐射
第二章 基本振子的辐射1、基本电振子（Electric Short Dipole ）1.1基本振子的辐射场基本电振子又称作元天线或电流元，或基本振子，它是一个长为的无穷小直导线，其上电流为均匀分布I 。
如果建立如图2-1所示坐标系，由电磁场理论很容易求得其矢量位A 为00ˆ()4ˆˆ4j R ll j r z e A z I z R e z Idz z A r ββμπμπ−−−dz ′′===∫ （2.1）图2-1 (a) 基本振子及坐标系 (b) 基本振子及场分量取向在球坐标系中，A 的表示为ˆˆˆr A rA A A θϕθϕ=++ ，利用球坐标中矢量各分量与直角坐标系中矢量各分量的关系矩阵 sin cos sin sin cos cos cos cos sin sin sin cos 0x r y z A A A A A A θϕθϕθϕθθϕθϕθϕϕ⎡⎤⎡⎡⎤⎤⎢⎥⎢⎢⎥=−⎥⎢⎥⎢⎢⎥⎥⎢⎥⎢⎢⎥−⎣⎦⎥⎣⎦⎣⎦（2.2） 因，可得 0x y A A ==cos sin 0r z z A A A A A θϕθθ⎧=⎪=−⎨⎪=⎩ （2.3） 由00A E j A j ωωμε∇∇=−+ i 和01H A μ=∇× ，可得基本振子的电磁场各分量为 02021sin 1411sin 14()1cos 120j r j r j rr r Idz H j e r j r Idz E j e r j r j r Idz E e j r r E H H βϕβθβϕθβθπββηθπββηθβπ−−−⎧⎛⎞=+⎪⎜⎟⎝⎠⎪⎪⎡⎤⎪=++⎪⎢⎥⎨⎣⎪⎛⎞⎪=+⎜⎟⎪⎝⎠⎪===⎪⎩⎦ （2.4） 式中，E 和H 分别为电场强度和磁场强度；下标、r θ、ϕ表示球坐标系中的各分量。
自由空间媒质的介电常数为129018.854/10/3610F m F επ−−=×≈× m ；磁导率为70410/H m μπ−=×；相位常数2/βπλ=；λ为自由空间中的波长；0η=为媒质中的波阻抗，在自由空间中0120ηπ=欧；θ为天线轴与矢量之间的夹角。
微波技术与天线考试重点复习归纳
微波技术与天线考试重点复习归纳第⼀章1.均匀传输线（规则导波系统）：截⾯尺⼨、形状、媒质分布、材料及边界条件均不变的导波系统。
2.均匀传输线⽅程，也称电报⽅程。
3.⽆⾊散波：对均匀⽆耗传输线, 由于β与ω成线性关系, 所以导⾏波的相速v p 与频率⽆关, 称为⽆⾊散波。
⾊散特性：当传输线有损耗时, β不再与ω成线性关系, 使相速v p 与频率ω有关,这就称为⾊散特性。
11010010110cos()sin()tan()()tan()cos()sin()in U z jI Z z Z jZ z Z z Z U Z jZ z I z jz Z ββββββ++==++02p rv fλπλβε===任意相距λ/2处的阻抗相同, 称为λ/2重复性z1 终端负载221021101()j z j zj zj zZ Z A ez eeZ Z A eββββ----Γ===Γ+ 1101110j Z Z eZ Z φ-Γ==Γ+ 终端反射系数均匀⽆耗传输线上, 任意点反射系数Γ(z)⼤⼩均相等,沿线只有相位按周期变化, 其周期为λ/2, 即反射系数也具有λ/2重复性4.00()()()in in Z z Z z Z z Z -Γ=+ 0()1()()()1()in U z Z Z Z Z I z Z +Γ==-Γ111ρρ-Γ=+ 1111/1/1Γ-Γ+=-+=+-+-U U U U ρ电压驻波⽐其倒数称为⾏波系数, ⽤K 表⽰5.⾏波状态就是⽆反射的传输状态, 此时反射系数Γl =0, 负载阻抗等于传输线的特性阻抗, 即Z l =Z 0, 称此时的负载为匹配负载。
综上所述, 对⽆耗传输线的⾏波状态有以下结论: ①沿线电压和电流振幅不变, 驻波⽐ρ=1;②电压和电流在任意点上都同相; ③传输线上各点阻抗均等于传输线特性阻抗6终端负载短路：负载阻抗Z l =0, Γl =-1, ρ→∞, 传输线上任意点z 处的反射系数为Γ(z)=-e-j2βz此时传输线上任意⼀点z 处的输⼊阻抗为0()tan in Z Z jZ zβ=①沿线各点电压和电流振幅按余弦变化, 电压和电流相位差 90°, 功率为⽆功功率, 即⽆能量传输; ②在z=n λ/2(n=0, 1, 2, …)处电压为零, 电流的振幅值最⼤且等于2|A 1|/Z 0, 称这些位置为电压波节点；在z=(2n+1)λ/4 (n=0, 1, 2, …)处电压的振幅值最⼤且等于2|A 1|, ⽽电流为零, 称这些位置为电压波腹点。
《电基本振子的场》课件
本PPT课件将介绍电场和电势能、电基本振子型、简谐振动方程、电波的传 播、电磁辐射、电磁波的频谱，以及相关的应用与实例。
电场和电势能
电场
电场是描述电荷对周围空间的影响的量。电荷会 产生电场，它可以通过电场线来表示。
电势能
电势能是电荷在电场中的位置所具有的能量，它 与电荷的电势和电势差相关。
应用 地下电缆通信 广播和通信 红外热成像和遥控器 人眼可见的光谱范围
应用与实例
无线通信
电磁波在无线通信中扮演重要 角色，如手机、卫星通信和无 线网络。
医学影像学
电磁波的不同频段被用于医学 影像学，如X射线、CT扫描和 核磁共振成像。
天文学
天文学家使用电磁波观测天体， 如射电天文学、红外天文学和 X射线天文学。
速度和波长
2
生的，它们在空间中呈波动传播。
电磁波的传播速度取决于介质中的电
磁参数，而波长则是电磁波的振动周 期。
3
传播方式
电磁波可以以横波或纵波的形式传播， 不同的传播方式在介质中表现出不同 的行为。
电磁辐射
1 能量传递
电磁辐射可以将能量从一个地方传递到另一个地方，无需介质的直接接触。
2 辐射强度
电基本振子模型
振子
电基本振子是由一个电容和一个电感组成的电路，它展示了电磁场中的振荡现象。
频率
电基本振子的频率取决于电感和电容的数值，它们相互影响，导致振子以特定频率振动。
振动方程
电基本振子的振动可以用简谐振动方程来描述，它是一个以时间为变量的周期性函数。
电波的传播
1
电磁波
电磁波是由振荡的电场和磁场交替产
辐射强度是衡量电磁波能量传递速率的量度，它与电磁场的振幅和波长相关。
电基本振子零功率波瓣宽度
电基本振子零功率波瓣宽度
电基本振子指的是由一个电容和一个电感构成的简单电路。
在该电路中，当电容和电感的电荷和电流周期性地在两者之间来回流动时，我们就可以观察到一种振荡的现象。
这种振荡的频率可以通过电容和电感的数值来控制，因此也被称为谐振。
而在电基本振子中，除了频率外，还有一个非常重要的参数，即零功率波瓣宽度。
所谓零功率波瓣宽度，指的是在电基本振子中，当频率为谐振频率时，电路中的功率会达到最大值。
而当频率稍稍偏离谐振频率时，电路中的功率会逐渐减小，直到达到一个极小值。
这个极小值对应的频率，就是零功率波瓣的中心频率。
而零功率波瓣宽度，则是指这个极小值左右的频率范围。
零功率波瓣宽度对于电基本振子的稳定性和精度都有着重要的
影响。
如果零功率波瓣宽度过大，那么在实际使用中，就会出现频率漂移的现象，从而导致频率不准确。
而如果零功率波瓣宽度过小，那么就会导致谐振频率的微小变化都能导致电路的输出功率发生大幅
波动，从而影响电路的稳定性。
因此，电基本振子的设计中，需要仔细控制电容和电感的数值，以及其他相关参数，来保证零功率波瓣宽度能够达到合理的范围。
同时，在实际应用中，也需要对谐振频率和零功率波瓣宽度进行精确的测量和控制，以确保电路的稳定性和精度。
- 1 -。
电基本振子远区场的特点
电基本振子远区场的特点
1.固有频率：电基本振子在远区场下具有一个固有频率，即电路的自
然频率。
这个频率与电感和电容的参数有关，可以通过调节电感和电容的
数值来改变振动频率。
固有频率决定了电基本振子的振动速度和振幅。
2.振动衰减：在远区场下，电基本振子的振动会受到阻尼的影响而逐
渐衰减。
阻尼是指能量的损失导致振动的减弱。
阻尼可以分为三种类型：
无阻尼、临界阻尼和过阻尼。
在实际应用中，我们通常希望振动衰减得尽
可能慢，以保持振动的稳定性。
3.相位差：电基本振子的电压和电流在振动过程中可能存在相位差。
相位差指的是两个同频率的振动之间的时间差，可以用来描述它们之间的
关系。
相位差对电基本振子的振幅和频率都有重要影响，可以通过调整电
路参数来改变相位差。
4.谐振现象：当外力作用到电基本振子上时，会发生共振现象，即振
动幅度会达到最大值。
共振是指外力频率等于电基本振子的固有频率时，
振动幅度会非常大。
共振现象在一些特定的应用中十分重要，例如收音机
的调谐和音乐乐器的共振。
5.能量传输：在远区场下，电基本振子可以通过能量传输来保持振动。
能量可以在电容和电感之间互相转换，并且在振动过程中不会有能量损失。
能量传输可以通过调节电路参数来改变传输效率和能量存储。
总结起来，电基本振子在远区场下具有固有频率、振动衰减、相位差、谐振现象和能量传输等特点。
这些特点在电子学和物理学的研究中都起到
了重要作用，也在实际应用中有着广泛的应用，例如无线通信、声学设备
和电子仪器等。
（1）电基本振子的远区辐射场表达式：
(1) 电基本振子的远区辐射场表达式：60sin exp();sin exp()2Il IlE jj r H j j r r rθφπθβθβλλ=⋅⋅-=-⋅⋅- 所以，电基本振子的电场方向为：ˆaϑ，磁场方向为：ˆa ϕ 根据：()21ˆRe 2240r E S E H a π*=⨯=，而波的传播方向就是坡印廷矢量的方向，所以波的传播方向为：ˆr a（2）由于电场方向始终在ˆaϑ，所以辐射的是沿ˆa ϑ方向的线极化波 （3）球面（4）因为辐射场的特点之一为：120E H θφπ=，所以，根据此表达式可以在已知电场情况下求磁场大小，而电基本振子磁场方向为ˆaϕ方向，ˆˆ120E H H a a θφϕϕπ==（5）60sin exp();IlE jj r rθπθβλ=⋅⋅-所以，与电基本振子上的电流强度,I 电基本振子的长度,l 波长,λ以及空间位置有关 （6）060sin exp();I dlE jj r rθπθβλ=⋅⋅-所以，电场在0,180ϑϑ== 时的辐射为零（最小），而在090ϑ=时，辐射最大。
（7）E 面：包含最大辐射方向，电场矢量所在的平面称为（由电场强度方向和最大辐射方向构成的平面）；H 面：与E 面垂直的平面；对于电基本振子来说：E 面就是包含电基本振子轴线的任意平面，H 面就是包含最大辐射方向，与电基本振子轴线垂直的平面E 面：取xoz 面： H 面：取xoy 面电基本振子的辐射功率表达式为：2222220022215sin 4060sin exp();2540;4r I l l P d d I I lE jj r rI ll I ππθπθφφππλλπθβλππλλ⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=⋅⋅-⎛⎫==⎪⎝⎭⎰⎰60sin exp()sin exp()sin exp()0,060,exp())90,1exp())60sin I lE jj r r j j r j j r E E jj r j r E j r j r I l E j rθθθθθπθβλθβθβϑϑββϑββπθλ=⋅⋅-=⋅-=⋅-=∴==∴=-=-=∴=⋅-=-=⋅exp()60sin exp()sin exp()20000440000,060,90,j r jj r j j r E E E θθθβθβθβϑϑϑ⋅-=⋅⋅-=⋅-=∴==∴==∴=max E sin 1F F ϑϕθ==以电基本振子为例，磁基本振子类似电基本振子面归一化的方向性函数为（，)；半功率波瓣宽度：在场强方向图上，主瓣最大值两边，辐射场强为最大辐射方向上辐射场强0.707倍的两个辐射方向之间的夹角()0.5max0.5E 90sin 451352904590F F θθθ=⇒=∴==-=最大辐射方向为半功率辐射方向，半功率波瓣宽度：2零功率点波瓣宽度：主瓣最大值两边两个零辐射方向之间的夹角用0θ2来表示()000E 0sin 02900180F θθθ==∴==⨯-=同理：零功率辐射方向零功率波瓣宽度：2的公式计算基本振子的方向系数。