河源市中考数学试卷

河源市中考数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、一.选择题 (共12题；共24分)

1. （2分）下列各对数中，互为相反数的是（）

A . ﹣（+3）与+（﹣3）

B . ﹣（﹣4）与|﹣4|

C . ﹣32与（﹣3）2

D . ﹣23与（﹣2）3

2. （2分）下列事件中，随机事件是（）

A . 太阳绕着地球转

B . 小明骑车经过某个十字路口时遇到红灯

C . 地球上海洋面积大于陆地面积

D . 一个月有37天

3. （2分）(2020·长沙) 为了将“新冠疫情对国民经济的影响降至最低，中国政府采取积极的财政税收政策，切实减轻企业负担，以促进我国进出口企业平稳发展，据国家统计局相关数据显示，2020年1月至5月，全国累计办理出口退税632400000000元，其中632400000000用科学记数法表示为（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分） (2020八下·灯塔月考) 小明将某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集为（）

A . x≥2

B . x＞2

C . x≥-1

D . -1≤x＜2

5. （2分） (2019七下·韶关期末) 如图所示，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC′的度数为（）

A . 115°

B . 120°

C . 125°

D . 130°

6. （2分）下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

7. （2分）某射击队要从四名运动员中选拔一名运动员参加比赛，选拔赛中每名队员的平均成绩与方差S2如下表所示，如果要选择一个成绩高且发挥稳定的人参赛，则这个人应是（）

A . 甲

B . 乙

C . 丙

D . 丁

8. （2分）(2018·辽阳) 如图所示几何体是由五个相同的小正方体搭成的，它的左视图是（）

A .

B .

C .

D .

9. （2分）有4个命题：

①直径相等的两个圆是等圆；

②长度相等的两条弧是等弧；

③圆中最大的弦是通过圆心的弦；

④在同圆或等圆中，相等的两条弦所对的弧是等弧．

其中真命题是（）

A . ③④

B . ①③

C . ①④

D . ②③

10. （2分）(2019·贺州) 如图，在△ABC中，O是AB边上的点，以O为圆心，OB为半径的⊙O与AC相切于点D，BD平分∠ABC，AD＝ OD，AB＝12，CD的长是（）

A . 2

B . 2

C . 3

D . 4

11. （2分）(2020·武昌模拟) 如图所示，将形状、大小完全相同的“ ”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“ ”的个数为，第2幅图形中“ ”的个数为，第3幅图形中“ ”的个数为，，以此类推，则的值为（）

A .

B .

C .

D .

12. （2分）(2017·广东) 如图，在同一平面直角坐标系中，直线y=k1x（k1≠0）与双曲线y= （k2≠0）相交于A，B两点，已知点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为（）

A . （﹣1，﹣2）

B . （﹣2，﹣1）

C . （﹣1，﹣1）

D . （﹣2，﹣2）

二、填空题 (共6题；共10分)

13. （1分）(2019·濮阳模拟) 计算：2sin30°-2-1=________．

14. （1分）(2017·信阳模拟) 如图，在△ABC中，DE是中位线，若四边形EDCB的面积是30cm2 ，则△AED 的面积是________．

15. （1分）(2012·阜新) 如图（1），在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图（2）．这个拼成的长方形的长为30，宽为20．则图（2）中Ⅱ部分的面积是________．

16. （1分）用一个圆心角为,半径为6cm的扇形做成一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面的半径是1cm .

17. （1分） (2019八上·杭州期末) 等腰三角形的一腰上的高与另一腰所在直线的夹角为40°，则这个三角形的底角为________．

18. （5分） (2020七下·太原期中) 如图所示，直线和直线相交于点，为直线上一点.求作：过点的直线，使直线平行于直线．

三、解答题 (共8题；共72分)

19. （5分）(2020·朝阳模拟) 计算：2cos45°﹣（π﹣3）0+ ﹣| ﹣1|．

20. （5分） (2019八下·泉港期末) 先化简，再求值：，其中x＝﹣2．

21. （5分）(2020·合肥模拟) 在校园文化建设活动中，需要裁剪一些菱形来美化教室．现有平行四边形ABCD 的邻边长分别为1，a（a＞1）的纸片，先剪去一个菱形，余下一个四边形，在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又余下一个四边形，…依此类推，请画出剪三次后余下的四边形是菱形的裁剪线的各种示意图，并求出a的值．

22. （15分） (2019七上·丹东期末) 如图，已知数轴上有两点A、B，它们对应的数分别为a、b，其中a＝12.

（1）在点B的左侧作线段BC＝AB，在B的右侧作线段BD＝3AB（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；