(完整版)工程流体力学
工程流体力学 第一章
2.牛顿内摩擦定律
实验表明，对于大多数流体，存在
U du TA A h dy
引入比例系数μ，则得著名的牛顿内摩擦定律：
T du A dy
流体与固体在摩擦规律上完全不同
正比于du/dy
正比于正压力，与速度无关
（1）黏度 黏性的大小由黏度来度量。流体的黏度是由流体流动的 内聚力和分子的随机热运动导致的动量交换引起的。 1）黏度系数 动力黏度μ：SI单位为N· s/m2或Pa· s 运动黏度ν：SI单位为m2/s，其计算式：
3、系统试验
在实验室内，小规模的造成某种流体的运动，用以进行系统的
实验观测，从中找到规律。
•数值模拟（或称数值实验）：通过运用数值方法将 理论模型离散成数值模型，用计算机求解数值模型来 揭示流体运动的规律。
先进性：采用计算机、流体计算软件等高新技术。 经济性：可给定不同的边界条件，进行大量的模拟，
工程流体力学
第一章 绪论
第一章 绪论
§1-1
§1-2
概述
流体的连续介质模型
§1-3
§1-4
流体的主要物理性质
作用在流体上的力
第一章 绪论(2学时)
一、本章学习要点:
•工程流体力学的任务 •流体的连续介质模型 •流体的主要物理性质:惯性、黏性、压缩性和表 面张力特性 •作用在流体上的力：表面力和质量力
u
[解] 木块重量沿斜坡分力F与切力T平衡时，木块等速下滑
则
m g sin T A
du dy
m gsin 5 9.8 sin 22.62 u 1 A 0.4 0.45 0.001
0.1047Pa s
三、压缩性
完整版工程流体力学教案
授课时间班级授课顺序第1次课课题绪论、流体的物理性质目的要求1、了解流体力学工程与历史背景；2、了解流体力学的研究方法；3、明确理解流体的概念及连续介质假设、流体的主要物理参数；4、掌握牛顿内摩擦定律.教学内容要占八、、1、工程流体力学的研究任务和研究方法2、流体的概念及连续介质假设3、流体的主要物理参数4、流体的粘性工一■—重点：流体的概念及连续介质假设、流体的粘性、牛顿内摩擦定律.J2T 1任J27难点：连续介质假设、牛顿内摩擦定律.通过经典力学的知识引入本门课程,结合大量的实例讲解流体力学的开展过程及其重要性,增加学生对本课程的学习积极性.本此课以讲 述为 主,结合多媒体手段.1导论 1.1 工程流体力学的研究任务和研究方法 讲清工程流体力学的研究对象、研究内容、开展历程和研究方法,重 点介绍流体力学的开展历程和研究方法.说明工程流体力学在工程实践中的具体应用范围, 有重点地介绍流 体力学新的开展方向及在生产生活中的作用.〔20分钟〕通过与固体力学的比拟,引出流体力学各物理参数的概念,以及连续 介质假设和牛顿内摩擦定律.把抽象的概念具体化.____ 彳 0 ：玄右卜"今 R /4寺/S 山侬也教 学 思路与 教法设 计首先介绍流体的概念,并对物质的根本属性进行总结,突出介绍流体与固体之间的差异所在.〔8分钟〕讲清流体质点概念、流体连续介质模型的主要物理意义.〔12分钟〕1.2流体的密度、重度、比体积与相对密度讲清流体几个根本物理量,使学生掌握流体的密度、重度、比体积与相对密度的根本定义和公式,并对常见的水和空气的一些参数有所了解. 〔10分钟〕讲解流体的热膨胀性和可压缩性定义及计算公式,使学生掌握体积膨胀系数、体积压缩率和体积模量的概念和物理意义.〔10分钟〕1.3流体的粘性本节为重点,详细向学生介绍粘性的定义和牛顿内摩擦定律以及粘性的表示方法和单位,应使学生掌握动力粘度、运动粘度和恩氏粘度三者之间的区别和变换关系.最后向学生介绍粘度的变化规律,理想流体和实际流体.〔25分钟〕小结.布置作业：习题：1-9； 1T0; 〔5分钟〕通过生活中有趣的流表达象分析,学生对课程产生了一定的兴趣.课后分析授课时间班级授课顺序第2次课课题流体静力学目目的要V9 求1、明确理解流体静压强及根本特性；2、掌握流体静力学根本方程；3、掌握静压强的计算；4、掌握静压强的表示方法.教学内容要点1、作用于静止流体上的力2、流体静压强及其特性3、静止流体的平衡微分方程4、重力作用下静止流体中的压强分布规律5、静压强的表示方法及其单位重占难占重点：静止流体的平衡微分方程的建立及应用. 难点：静止流体的平衡微分方程的建立及应用.教学路与教旺设计2流体静力学介绍流体静力学定义以及流体静止状态的两种形式：相对静止和绝对静止.〔5分钟〕2.1作用于静止流体上的力画图讲解静止流体所受作用力的种类以及质量力和外表力的性质. 重点讲清质量力与惯性力之间的关系.〔10分钟〕2. 2流体静压强及其特性介绍压强的概说明流体静压强的两个重要特性.详细推导特性二,并给出流体静压强全微分公式,说明流体静压强是标量的具体含义.〔15分钟〕2. 3静止流体的平衡微分方程式画图推导静止流体的平衡微分方程式,并说明其物理意义.〔分钟〕综合平衡微分方程,得出压强差公式.介绍力势函数、有势力的定义以及相应的物理意义.〔10分钟〕给出等压面XE义,并由压强差公式引出等压面方程,介绍等压面的三个性质,由此说明判断等压面的原那么和方法.〔10分钟〕2.4重力作用下静止流体中的压强分布规律说明重力场中流体的根本特征,并推出流体静力学根本方程,详细分析流体静力学根本方程的能量意义和几何意义. 集中介绍概念：位置水头、压强水头、静力水头和淹深的概念.〔15分钟〕2. 5静压强的表示方法及其测量介绍概念大气压强、表压强、绝对压强和真空度,并对它们之间的关系画图详细说明.〔5分钟〕讲解压强测量的三种主要方式,并说明每一种的具体应用场合.详细介绍测压管、测压计、差压计和微压计的主要原理和具体测量方法.〔10分钟〕教学内容安排恰当,课堂节奏紧凑,学生对本次课内容理解较好.课后分析授课时间班级授课顺序第3次课课题流体静力学目的1、掌握相对平衡的问题.要求教学内容要1、流体的相对静止占八、、重占难占重点：流体的相对静止.难点：流体的相对静止.2.7流体的相对静止再次强调流体的相对静止意义,简单说明静止流体在容器作等速直线 运动时遵守流体静力学根本规律.〔10分钟〕分析静止流体在容器作等加速直线运动时的平衡规律,重点说明对此 类问题的具体分析方法：先写出流体的单位质量力,再列出等压面方 程,而后推导出流体静压强分布规律,得出最终的流体压强分布公式. 〔25分钟〕由此再推导出二种特例情况下流体静压强分布规律.〔20分钟〕分析静止流体在容器作等角速度旋转运动时的平衡规律,重点说明对 此类问题的具体分析方法：先写出流体的单位质量力,再列出等压面方 程,而后推导出流体静压强分布规律,得出最终的流体压强分布公式.〔20分钟〕由此再推导出两种特例情况下流体静压强分布规律.60分钟〕教 学 思路与 教法设 计小结.〔5分钟〕应该多结合具体实例讲解该局部内容. 课后分析授课时间班级授课顺序第4次课课题流体静力学目的要求1、掌握静止流体对平壁和曲壁合力的计算；教学内容要占八、、1、静止流体对壁面作用力的计算重占难占重点：静止流体对平壁和曲壁的合力计算.难点：静止流体对平壁和曲壁的合理计算.教学思路与教法设计2.6静止流体对壁面作用力的计算总压力概念.介绍本节主要内容.〔10分钟〕讲解静止流体对平面壁总压力的计算,之中介绍面积矩、惯性矩和压力中央等概念.〔20分钟〕讲解静止流体对曲面壁总压力的计算,重点说明压力体定义及其具体确定方法,并由此简述阿基米德原理.〔25分钟〕讲解实例.〔15分钟〕小结,布置本草习题：习题：2-4； 2-10； 2-13 ； 2-15； 2-18. 〔10分钟〕学生对压力体的理解有一定难度.课后分析授课时间班级授课顺序第5次课课题流体运动学根底r理解描述流体运动的方法;目的2、理解流体运动中的根本概念；要求3、掌握连续性方程的意义和作用.内容要1、研究流体运动的两种方法卜2、流体运动中的根本概念八、\3、连续性方程重点：流线和迹线的求法、连续性方程的意义和作用. 占又隹占难点：流线和迹线的求法.3流体运动学根本方程流体运动学定义,描述流体运动的几个根本运动规律.〔10分钟〕3.1研究流体运动的两种方法流场的概念,介绍研究流体运动的两种方法：拉格朗日法和欧拉法.教学主要说明两种方法的异同点,重点介绍欧拉法.〔15分钟〕思路与3.2流体运动中的根本概念教法设讲解欧拉法分析流体运动时的几个根本概念：定常流动、非定常流计动、均匀流动、一维流动、迹线、流线〔重点〕、流管、流束、过流断面、流量、平均速度.〔35分钟〕3. 3连续性方程式说明流体运动遵循的质量守恒定律就是连续性方程.〔25分钟〕小结,布置本章习题：3-1； 3-5o 〔5分钟〕到达了预期的教学效果. 课后分析授课时间班级授课顺序第6次课课题伯努利方程目的要求1、理解不可压缩理想流体的运动方程2、掌握伯努利方程的意义及应用教学内容要占八、、1、理想流体的运动微分方程式2、理想流体的伯努利方程式3、实际流体总流的伯努利方程式4、伯努利方程的应用重占难占重点：伯努利方程的意义及应用.难点：伯努利方程的意义及应用.教学思路与教法设计3流体运动学根本方程流体动力学定义及研究内容.〔5分钟〕3. 4理想流体的运动微分方程式画图推导理想流体的欧拉运动微分方程式,并说明各局部物理意义. 〔15分钟〕3. 5理想流体的伯努利方程式利用外力做功的能量关系,推导理想流体沿流线的伯努利方程式.〔10分钟〕引进几个根本概念：动能修正系数、缓变流动、缓变过流断面.〔10 分钟〕画图推导理想流体总流的伯努利方程式,并联系流体静力学根本方程说明各局部参量的能量意义和几何意义.〔10分钟〕3.7实际流体总流的伯努利方程式及其应用根据对理想流体总流的伯努利方程的修正得到实际流体总流的伯努利方程形式,并说明其应用条件.〔15分钟〕介绍毕托管、文丘里流量计的分析过程.〔25分钟〕通过数学函数的推导,学生能更好理解伯努利方程.课后分析授课时间班级授课顺序第7次课课题伯努利方程的应用目的要求1、掌握伯努利方程的意义及应用教学内容要占八、、1、伯努利方程的应用重占难占重点：伯努利方程的建立.难点：伯努利方程的建立.教学思路与教法设计3. 8实际流体总流的伯努利方程式及其应用讲解伯努利方程的物理意义,伯努利应用的条件,以及如何建立伯努利方程式.〔15分钟〕介绍孔板流量计和射流泵原理及分析过程.〔35分钟〕最后,结合几道具体的例题讲解,并做随堂练习.〔40分钟〕教学内容和方法安排得当,学生对此局部内容找我较好. 课后分析授课时间班级授课顺序第8次课课题动量定理及其应用目的要求1、掌握动量方程及其应用；2、了解动量矩方程.教学内容要占八、、1、动量定理及其应用2、动量矩定理及其应用重占难占重点：动量定理及其应用.难点：3.11动量定理及其应用详细推导流体的动量守恒原理,并对动量定理的几种不同形式进行分说明其各局部含义.利用动量方程对流体运动的几种典型情况进 行求 〔70分钟〕简单介绍动量矩定理,以及它应用的方面.〔10分钟〕 小结,布置本章习题：3-11； 3-14； 3-22； 3-27； 3-36.〔 10 分析, 教学解. 思路与 教法设 计 钟〕学生对流体的受力分析理解不是很透彻. 课后分析授课时间班级热动普授课顺序第9次课课题习题课目的对所学的知识进行总结要求教学内容要作业讲评占八、、重占难占教学思路与教法设计把学生没有掌握透彻的知识,通过实例讲解进行分析,到达了预期的课后效果分析授课时间班级授课顺序第10次课课题流体在管路中的流动目的要求1、掌握流体运动分两种类型及判别方法；2、正确理解层流和紊流的特征；3、了解沿程能量损失和局部能量损失的原因；4、掌握沿程能量损失的计算.教学内容要占八、、1、管路中流体流动的两种状态2、能量损失的两种形式3、圆管中的层流流动重占难占重点：恒定均匀流的沿程损失.难点：恒定均匀流的沿程损失.教学思路与教法设计4流体在管路中的流动介绍流体流动的主要方式.〔10分钟〕4.1管路中流体流动的两种状态介绍雷诺实验装置及实验过程,说明流动的三种不同状态：层流、湍流和过渡状态.并重点解释雷诺数和上、下临界流速等概念.〔25 分钟〕4. 2能量损失的两种形式利用公式说明流动阻力的两种形式：沿程阻力和局部阻力.并利用伯努利方程向学生解释清楚能量损失的具体物理含义.〔25分钟〕4. 3圆管中的层流流动利用牛顿内摩擦定律推导出圆管中的层流流动微分方程, 并以此分别导出速度分布公式、流量公式以及切应力分布公式.〔30分钟〕通过多媒体动画演示实际流动状态,学生很容易理解.课后分析授课时间班级授课顺序第11次课课题流体在管路中的流动目的要求1、掌握圆管中的湍流流动；2、掌握沿程阻力系数和局部阻力系数确实定；3、了解管路计算原那么和根本方法.教学内容要占人1、圆管中的湍流流动2、管中流动沿程阻力系数确实定3、局部阻力系数确实定4、管路计算重占难占重点：沿程阻力系数和局部阻力系数确实定.难点：沿程阻力系数和局部阻力系数确实定.教堂思路与教法设计4.5圆管中的湍流流动首先说明湍流与层流的本质区别,而后介绍研究湍流的统计时均法,主要解释概念：脉动、时均速度、时均值等.〔15分钟〕由时均速度引出湍流流动的时均速度结构,着重介绍粘性底层厚度.并根据雷诺数大小说明水力光滑流水力粗糙流动是湍流流动的两种不同流动状态,并穿插介绍水力光滑管和水力粗糙管概念.〔15 分钟〕根据普朗特混和长度理论,推导出湍流切应力分布规律公式和断面速度分布公式.〔15分钟〕4. 8管中流动沿程阻力系数确实定由管道沿程损失引出尼古拉兹实验,并说明参量间关系.此后利用尼古拉兹曲线图说明流体流动在五个区域流动中入值的理论和经验公式计算方法.由此再说明莫迪图与尼古拉兹曲线图二者之间的关系, 以及莫迪图的使用方法.〔20分钟〕4. 9局部阻力系数确实定介绍局部能量损失的三种形式,并说明产生局部能量损失的主要原因.〔5分钟〕详细讲解断面忽然扩大的局部阻力系数计算方法及过程.说明Z i 和Z 2代表的意义.〔10分钟〕小结,布置习题：4-8 ; 4-13.〔10分钟〕内容较多,学生应该课下及时看书复习.课后分析授课时间班级授课顺序第12次课课题相似理论和量纲分析目的要求1、掌握量纲分析法及其应用；2、掌握力学相似概念和主要相似准那么的意义及应用.教学内容要占八、、1、相似理论2、量纲分析及其应用重占难占重点：量纲一致原理及相似理论.难点：量纲一致原理应用.教学思路与教法设计相似理论详细讲解力学相似的概念,推倒主要的相似判据,重力相似判据、粘性力相似判据和压力相似判据〔30分钟〕量纲分析及其应用详细讲解布金汉定理.结合实例讲解布金汉定理的应用〔50分钟〕本章小结.〔10分钟〕学生对布金汉定理的理解有一定难度. 课后分析授课时间班级授课顺序第13次课课题压力管路目的要求1、掌握压力管路的分类；2、掌握压力管路的水力计算；教学内容要占八、、1、压力管路的分类2、压力管路的水力计算重占难占重点：串并联管路的水力计算.难点：串并联管路的水力计算.压力管路介绍压力管路在工程实际中的主要应用.〔10分钟〕压力管路的分类〔10分钟〕教学思路与教法设计长管的水力计算〔20分钟〕复杂管路的水力计算〔50分钟〕根本完本钱次课的相关内容. 课后分析授课时间班级授课顺序第14次课课题压力管路目的要求1、掌握压力管路的水力计算；教学内容要占八、、1、压力管路的水力计算重占难占重点：分支管路的水力计算.难点：分支管路的水力计算.教学思路与教法设计压力管路复杂管路的水力计算〔60分钟〕短管的水力计算〔30分钟〕根本完本钱次课的相关内容. 课后分析授课时间课题孑L 口出流目的要求1、掌握孔口出流的分类；2、掌握薄壁小孔出流的特征；教学内容要占八、、1、孔口出流的分类2、薄壁小孔口自由出流重占难占重点：薄壁小孔出流.难点：薄壁小孔出流.教学思路与教法设计孔口出流介绍孔口出流在工程实际中的主要应用和研究方法.〔10分钟〕孔口出流的分类本节主要讨论孔口出流的一些根本概念：薄壁孔口、厚壁孔口、大孔口、小孔口、自由出流、淹没出流.重点介绍薄壁孔口和厚壁孔口的主要技术特征.〔20分钟〕薄壁小孔口自由出流分析推导薄壁小孔口自由出流时的各个特征参数计算公式.〔60分钟〕课后分析学生独立分析实际问题的水平还有欠缺.授课时间课题一元不稳定流失目的要求1、了解水击的现象；2、了解水击压力计算和水击的预防.教学内容要占八、、1、水击的产生和水击波的传播2、水击的分类3、水击压力的计算4、水击的预防和利用重占难占重点：水击的预防和利用难点：水击的预防和利用充分利用多媒体软件的特点给学生演示水击的这个动画过程. 结合实际的流体运动,再进行相关的理论知识分析.教学思路与教法设计课堂反响较好. 课后分析授课时间班级授课顺序第17次课课题非牛顿流体目的要求1、掌握非牛顿流体的流变性和流变方程；2、塑性流体的流动规律；3、了解塑性流体的水力计算.教学内容要占八、、1、非牛顿流体的流变性和流变方程；2、塑性流体的流动规律.重占难占重点：非牛顿流体的流变性和流变方程；塑性流体的流动规律.难点：塑性流体的流动规律教学思路与教法设计非牛顿流体介绍流变性的相关概念,以及非牛顿流体的流变曲线〔20分钟〕重点讲解塑性流体的静止根本规律和运动规律,分析其流动状态,以及与水头损失之间的关系.〔40分钟〕讲解钻井工程中,钻井泵压力和功率的相关计算.〔25分钟〕本章小结,布置本章习题：6-6o 〔5分钟〕课后分析学生对实际应用有很浓厚的兴趣.授课时间班级授课顺序第18次课课题气体的一元流动目的要求1、掌握压力波的传播、音速、马赫数；2、掌握一元稳定流的根本方程.教学内容要占八、、1、声速和马赫数2、可压缩气体的一元流动的根本方程式重占难占重点：一元稳定流的根本方程.难点：一元稳定流的根本方程.教学思路与教法设计气体的一元流动简单介绍气体一元流动的概念及气体动力学研究内容和对象.〔5 分钟〕声速和马赫数通过例子推导出气体运动传播速度公式〔三种不同形式〕.〔15 分钟〕介绍马赫数概念及物理意义.〔5分钟〕可压缩气体的一元流动的根本方程式与液体的伯努利方程以及连续性方程比拟,推导出可压缩气体的一元流动的连续性方程和伯努利方程.〔20分钟〕小结,布置习题：7-3 ；7-4o 〔5分钟〕随堂练习〔40分钟〕教学效果较好. 课后分析授课时间班级授课顺序第19次课课题气体的一元流动目的1、掌握一元气流的根本特征要求2、了解气体在变截面管〔喷嘴〕中的流动教学内容要占八、、1、一元气流的根本特征2、气体在变截面管〔喷嘴〕中的流动重占难占重点：一元气流的根本特征.难点：一元气流的根本特征.本节米用自学加提问的方式进行教学.教学思路与教法设计完本钱堂课的教学方案.课后分析。
工程流体力学
dρ
a. 压缩系数
k =
ρ
dp
= −
dV dp
V
dp 1 = ρ b. 体积模量 E = k dρ
c. 声速
c= E/ρ
第1章 绪论
热胀性： 温度升高，流体体积膨胀的性质。
dρ V = − dp
热胀系数
α =
dV dT
ρ
一般情况下，水的压缩性和热胀性可以忽略不计。
第1章 绪论
质量力 —— 作用在单位质量上的力 1. 重力 2. 惯性力
δFb δFb f = lim = lim δV →0 δm δV →0 ρδV
直角坐标系中分量式为： 同加速 f = f i + f j + f k 度量纲
x y z
单位：m/s2
第1章 绪论
表面力 —— 作用在单位面积上的力 1. 压力 2. 黏性力
第1章 绪论
跨海隧道
第1章 绪论
最早的高尔夫球
表面为什么 有很多小凹 坑？
现在的高尔夫球
第1章 绪论
高尔夫球表面的小凹坑可以减少减小尾流的范 围，从而减少空气的阻力； 高尔夫球的自旋大约提供了一半的升力。另外一 半则是来自小凹坑，它可以提供最佳的升力； 阻力及升力对凹坑的深度很敏感。
第1章 绪论
第1章 绪论
汽车阻力来自前部还是后部？
90年代后，科研人员研制开发的未来型汽车，阻 力系数仅为0.137。
经过近80年的研究改进，汽车阻力系数从0.8降至 0.137，阻力减小为原来的1/5 。 目前，在汽车外形设计中流体力学性能研究已占 主导地位，合理的外形使汽车具有更好的动力学 性能和更低的耗油率。
（完整版）流体力学
（完整版）流体力学第1章绪论一、概念1、什么是流体？在任何微小剪切力持续作用下连续变形的物质叫做流体（易流动性是命名的由来）流体质点的物理含义和尺寸限制？宏观尺寸非常小，微观尺寸非常大的任意一个物理实体宏观体积极限为零，微观体积大于流体分子尺寸的数量级什么是连续介质模型？连续介质模型的适用条件；假设组成流体的最小物质是流体质点，流体是由无限多个流体质点连绵不断组成，质点之间不存在间隙。
分子平均自由程远远小于流动问题特征尺寸2、可压缩性的定义；作用在一定量的流体上的压强增加时，体积减小体积弹性模量的定义、与流体可压缩性之间的关系及公式；Ev=-dp/(dV/V) 压强的改变量和体积的相对改变量之比Ev=1/Κt 体积弹性模量越大，流体可压缩性越小气体等温过程、等熵过程的体积弹性模量；等温Ev=p等嫡Ev=kp k=Cp/Cv不可压缩流体的定义及体积弹性模量；作用在一定量的流体上的压强增加时，体积不变（低速流动气体不可压缩）Ev=dp/(dρ/ρ)3、流体粘性的定义；流体抵抗剪切变形的一种属性动力粘性系数、运动粘性系数的定义、公式；动力粘度：μ，单位速度梯度下的切应力μ=τ/(dv/dy)运动粘度：ν，动力粘度与密度之比，v=μ/ρ理想流体的定义及数学表达；v=μ=0的流体牛顿内摩擦定律（两个表达式及其物理意义）；τ=+-μdv/dy（τ大于零）、τ=μｖ/δ切应力和速度梯度成正比粘性产生的机理，粘性、粘性系数同温度的关系；液体：液体分子间的距离和分子间的吸引力，温度升高粘性下降气体：气体分子热运动所产生的动量交换，温度升高粘性增大牛顿流体的定义；符合牛顿内摩擦定律的流体4、作用在流体上的两种力。
质量力：与流体微团质量大小有关的并且集中在微团质量中心上的力表面力：大小与表面面积有关而且分布在流体表面上的力二、计算1、牛顿内摩擦定律的应用－间隙很小的无限大平板或圆筒之间的流动。
第2章流体静力学一、概念1、流体静压强的特点；理想流体压强的特点（无论运动还是静止）；流体内任意点的压强大小都与都与其作用面的方位无关2、静止流体平衡微分方程，物理意义及重力场下的简化微元平衡流体的质量力和表面力无论在任何方向上都保持平衡欧拉方程=0 流体平衡微分方程重力场下的简化：dρ＝-ρdW=-ρgdz3、不可压缩流体静压强分布（公式、物理意义），帕斯卡原理；=C不可压缩流体静压强基本公式z+p/ρｇ不可压缩流体静压强分布规律p=p0+ρgh平衡流体中各点的总势能是一定的静止流体中的某一面上的压强变化会瞬间传至静止流体内部各点4、绝对压强、计示压强（表压）、真空压强的定义及相互之间的关系；绝对压强：以绝对真空为起点计算压强大小记示压强：比当地大气压大多少的压强真空压强：比当地大气压小多少的压强绝对压强=当地大气压+表压表压=绝对压强-当地大气压真空压强=当地大气压-绝对压强5、各种U型管测压计的优缺点；单管式：简单准确；缺点：只能用来测量液体压强，且容器内压强必须大于大气压强，同时被测压强又要相对较小，保证玻璃管内液柱不会太高U：可测液体压强也可测气体压强；缺：复杂倾斜管：精度高；缺点：？？6、作用在平面上静压力的大小（公式、物理意义）。
工程流体力学
我们将会看到，是否忽略粘性影响将对流动问题的处理带来很大的区别，理想流体假设可以大大简化理论分析过程。 而 是流体的客观属性，所以往往是在变形速率不大的区域将实际流体简化为理想流体。
ΔV
流体的压缩性
V
流体能承受压力，在受外力压缩变形时，产生内力（弹性力）予以抵抗，并在撤除外力后恢复原形，流体的这种性质称为压缩性。
长度单位：m（米）
质量单位：kg（公斤）
时间单位：s（秒）
流体力学课程中使用的单位制
SI 国际单位制（米、公斤、秒制）
三个基本单位
导出单位，如：
01
密度 单位：kg/m3
02
力的单位：N（牛顿），1 N=1 kgm/s2
03
应力、压强单位：Pa（帕斯卡），1Pa=1N/m2
04
动力粘性系数 单位：Ns/m2 =Pas
05
运动粘性系数 单位：m2/s
06
体积弹性系数 K 单位： Pa
07
一般取海水密度为
常压常温下，空气的密度是水的 1/800 与水和空气有关的一些重要物理量的数值 1大气压，40C 1大气压，100C
空气的密度随温度变化相当大，温度高，密
度低。
水的密度随温度变化很小。 1大气压，00C 1大气压，800C
04
流体不能承受集中力，只能承受分布力。
02
一般情况下流体可看成是连续介质。
03
力学
§1－1 课程概述
工程流体力学的学科性质
研究对象 力学问题载体
宏观力学分支 遵循三大守恒原理
流体力学
水力学
流体
水
力学
强调水是主要研究对象 偏重于工程应用，水利工程、流体动力工程专业常用
(完整版)流体力学 第一章 流体力学绪论
第一章绪论§1—１流体力学及其任务1、流体力学的任务：研究流体的宏观平衡、宏观机械运动规律及其在工程实际中的应用的一门学科。
研究对象：流体,包括液体和气体。
2、流体力学定义：研究流体平衡和运动的力学规律、流体与固体之间的相互作用及其在工程技术中的应用.3、研究对象：流体(包括气体和液体）。
4、特性：•流动(flow)性，流体在一个微小的剪切力作用下能够连续不断地变形,只有在外力停止作用后,变形才能停止。
•液体具有自由（free surface）表面，不能承受拉力承受剪切力（ shear stress)。
•气体不能承受拉力,静止时不能承受剪切力，具有明显的压缩性，不具有一定的体积，可充满整个容器。
流体作为物质的一种基本形态，必须遵循自然界一切物质运动的普遍，如牛顿的力学定律、质量守恒定律和能量守恒定律等。
5、易流动性：处于静止状态的流体不能承受剪切力,即使在很小的剪切力的作用下也将发生连续不断的变形,直到剪切力消失为止。
这也是它便于用管道进行输送，适宜于做供热、制冷等工作介质的主要原因.流体也不能承受拉力，它只能承受压力.利用蒸汽压力推动气轮机来发电，利用液压、气压传动各种机械等,都是流体抗压能力和易流动性的应用.没有固定的形状，取决于约束边界形状，不同的边界必将产生不同的流动。
6、流体的连续介质模型流体微团——是使流体具有宏观特性的允许的最小体积。
这样的微团，称为流体质点。
流体微团：宏观上足够大,微观上足够小。
流体的连续介质模型为:流体是由连续分布的流体质点所组成，每一空间点都被确定的流体质点所占据,其中没有间隙，流体的任一物理量可以表达成空间坐标及时间的连续函数，而且是单值连续可微函数。
7流体力学应用:航空、造船、机械、冶金、建筑、水利、化工、石油输送、环境保护、交通运输等等也都遇到不少流体力学问题。
例如,结构工程:钢结构，钢混结构等.船舶结构；梁结构等要考虑风致振动以及水动力问题；海洋工程如石油钻井平台防波堤受到的外力除了风的作用力还有波浪、潮夕的作用力等，高层建筑的设计要考虑抗风能力;船闸的设计直接与水动力有关等等。
(完整版)工程流体力学公式
(完整版)工程流体力学公式工程流体力学公式 (完整版)流体静力学公式1. 压力公式: $P = \rho \cdot g \cdot h$其中，$P$表示压力，$\rho$表示流体密度，$g$表示重力加速度，$h$表示高度差。
2. 曲面小段受力: $dF = P \cdot dA$其中，$dF$表示曲面小段受力，$P$表示压力，$dA$表示曲面小段面积。
3. 曲面上受力：$F = \int P \cdot dA$其中，$F$表示曲面上受力，$P$表示压力，$dA$表示曲面面积。
4. 静水压力公式: $P = \rho \cdot g \cdot h_1 - \rho \cdot g \cdoth_2$其中，$P$表示压力，$\rho$表示流体密度，$g$表示重力加速度，$h_1$表示液体上表面高度，$h_2$表示液体下表面高度。
5. 压力的传递公式: $P_2 = P_1 + \rho \cdot g \cdot h$其中，$P_2$表示第二点的压力，$P_1$表示第一点的压力，$\rho$表示流体密度，$g$表示重力加速度，$h$表示两点的高度差。
流体动力学公式1. 流体密度公式: $\rho = \frac{m}{V}$其中，$\rho$表示流体密度，$m$表示流体的质量，$V$表示流体的体积。
2. 流量公式: $Q = Av$其中，$Q$表示流量，$A$表示流体流动的横截面积，$v$表示流体的平均流速。
3. 根据质量守恒定律，流量公式也可以表示为: $Q = \rho \cdot Av$其中，$Q$表示流量，$\rho$表示流体密度，$A$表示流体流动的横截面积，$v$表示流体的平均流速。
4. 动量方程: $F = \rho \cdot A \cdot (v_2 - v_1)$其中，$F$表示力，$\rho$表示流体密度，$A$表示流体流动的横截面积，$v_2$表示流体出口速度，$v_1$表示流体入口速度。
(完整版)工程流体力学课后习题答案(第二版)
第一章 绪论1-1．20℃的水2.5m 3，当温度升至80℃时，其体积增加多少？ [解] 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度31/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 321125679.2m V V ==∴ρρ 则增加的体积为3120679.0m V V V =-=∆1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度ν增加15%，重度γ减少10%，问此时动力粘度μ增加多少（百分数）？ [解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+==Θ原原原μρν035.1035.1==035.0035.1=-=-原原原原原μμμμμμΘ此时动力粘度μ增加了3.5%1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02y hy g u -=，式中ρ、μ分别为水的密度和动力粘度，h 为水深。
试求m h 5.0=时渠底（y =0）处的切应力。
[解] μρ/)(002.0y h g dydu-=Θ)(002.0y h g dydu-==∴ρμτ 当h =0.5m ，y =0时)05.0(807.91000002.0-⨯⨯=τPa 807.9=1-4．一底面积为45×50cm 2，高为1cm 的木块，质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s ，油层厚1cm ，斜坡角22.620 （见图示），求油的粘度。
[解] 木块重量沿斜坡分力F 与切力T 平衡时，等速下滑yuATmgddsinμθ==001.0145.04.062.22sin8.95sin⨯⨯⨯⨯==δθμuAmgsPa1047.0⋅=μ1-5．已知液体中流速沿y方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律yuddμτ=，定性绘出切应力沿y方向的分布图。
[解]1-6．为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。
已知导线直径0.9mm，长度20mm，涂料的粘度μ=0.02Pa．s。
工程流体力学公式
工程流体力学公式1.流体静力学公式：(1) 压强公式：P = ρgh，其中P为压强，ρ为流体密度，g为重力加速度，h为液面高度。
(2)压力公式：P=F/A，其中P为压力，F为作用力，A为受力面积。
2.流体力学基本方程：(1)质量守恒方程：∂(ρ)/∂t+∇·(ρv)=0，其中ρ为密度，t为时间，v为速度矢量。
(2) 动量守恒方程：∂(ρv)/∂t + ∇·(ρvv) = -∇P + ∇·τ +ρg，其中P为压力，τ为应力张量，g为重力加速度。
(3) 能量守恒方程：∂(ρe)/∂t + ∇·(ρev) = -P∇·v +∇·(k∇T) + ρg·v，其中e为单位质量的总能量，T为温度，k为热传导系数。
3.流体动力学方程：(1)欧拉方程：∂v/∂t+(v·∇)v=-∇(P/ρ)+g，其中v为速度矢量，P为压力，ρ为密度，g为重力加速度。
(2)再循环方程：∂v/∂t+(v·∇)v=-∇(P/ρ)+g+F/M，其中F为体积力，M为质量。
4.流体阻力公式：(1) 粘性流体的阻力公式：F = 6πμrv，其中F为阻力，μ为粘度，r为流体直径，v为速度。
(2)粘性流体在管道中的流量公式：Q=(π/8)ΔP(R^4)/(Lμ)，其中Q为流量，ΔP为压差，R为半径，L为管道长度，μ为粘度。
5.流体力学定律：(1) Pascal定律：在封闭的液体容器中，施加在液体上的外力将均匀传递到液体的每一个点。
(2) Bernoulli定律：沿着流体流动方向，速度增大则压力减小，速度减小则压力增大。
除了上述公式之外，还有许多与特定问题相关的公式，如雷诺数、流体阻力系数、泵和液力传动公式等。
这些公式是工程流体力学研究和设计的基础，可以帮助工程师分析和解决与流体运动和相互作用有关的问题。
工程流体力学流体动力学
v2 2 g h2 hl12 H
R y p2 A2 sin G Qv2 sin
流体作用于弯管上的力
沿x轴、y轴的动量方程为：
F F
x y
p1 A1 p2 A2 cos Rx Q(v2 x v1x ) p2 A2 sin G Ry Q(v2 y v1 y )
在运动的实际流体中， 由于粘滞性作用，既有压应 力又有切应力。任意一点处 的应力是矢量，而且还与作 用面方向有关。
定义法线的正方向为受力面的外 法向，即法向应力为正表示流体受拉 力。 脚标含义： 前一个表示作用面 方向；后一个表示应力 分量之投影方向。
4.2 流体运动微分方程
单位时间微元内 x 方向动量的增加
之矢量和，即：
F
d mu dt
上式是针对系统而言的，通常称为拉格朗日型动量方程。现应 用控制体概念，将其转换成欧拉型动量方程。
一维定常总流动量方程
定常流动总流动量方程
应用恒定总流动量方程，只要计算边界上的动量流量 就可求取流体所受外力的合力，避开了这段流动内部的细 节，在一些关心受力的总效果，而不关心应力分布的问题 中显示出便利之处。
动量方程的解题步骤:
1. 选隔离体 根据问题的要求，将所研究的两个渐变流断 面之间 的水体取为隔离体； 2. 选坐标系 选定坐标轴 的方向，确定各作用力及流速的 投影的大小和方向；
3. 作计算简图 分析隔离体受力情况，并在隔离体上标出 全部作用力的方向；
4. 列动量方程解题 将各作用力及流速在坐标轴上的投影 代入动量方程求 解。计算压力时，压强采用相对压强计 算。
θ=00，直管
Rx p1 A1 Rx p2 A21 cos ppxAA1cosp2pp2coscosv（(2Q)(vcosvv1 v1 Rx A1xRA11p(R112cos2QAv12cosQ((cos 2)）11)) cos ) p R xx1 p1A1ApA2cosAcos222 v2v cos12 ) pR pQ xpA22A1 )QQQ 1 v v R 2 1v2A A 1cosv p (A coscos Q(v p ( 2 v 2 2 1 2 2 Rx R1 A1 1p21A2 cos cos (v2 cos cos v1 ) p x p A p2 A2 Q Q(v2 v1 ) R y p2 A2R y R y2G2 A2y2p222GsinGp2Gsin22sin Qv2 sin sin p R yypyR 2sinR2ysinQv2A2QvQv sin A R 2 p sinA 2sin sin A 2 G Qv sinQvA A2 sin QvQv 2G 2 R p 2p G Gsin sin sin R y R2 A2 sinA2 G G 2 Qv2 sin p y p2 sin Qv sin 0
工程流体力学-课件全集
四、流体力学的分支：
工程流体力学、稀薄气体力学、磁流体力学、非牛顿流体 力学、生物流体力学、物理-化学流体力学。
五、流体力学的任务 解决科学研究和工农业生产中遇到的有关流体流动的问
题。 涉及的技术部门：航空、水利、机械、动力、航海、冶
金、建筑、环境。 例如：动力工程中流体的能量转换 机械工程中润滑液压传动气力传输 船舶的行波阻力（水，风的阻力） 高温液态金属在炉内或铸模内的流动 市政工程中的通风通水 高层建筑受风的作用(风载计算) 铁路,公路隧道中心压力波的传播(空气阻力) 汽车的外形与阻力的关系(流线型) 燃烧中的空气动力学特征 血液在人体内的流动 污染物在大气中的扩散
表示单位质量流体占有的体积
流体的密度与温度和压强有关,温度或压强变化时都会引
起密度的变化。
.
dρ P dP T dT
四.等温压缩系数,体积压缩系数
密度的相对变化律.
d 1
1
P dP T dT KdP TdT
K-等温压缩系数:表示在温度不变的情况下,增加单位压强所引起的 密度变化率.也称 K ---体积压缩系数:表示压强增加时,体积相对 减小,密度增加.
一:流体力学的定义
研究流体在外力作用下平衡和运动规律的一门学科,是力学的一个分支.
二:
物体
固体 ： 在静止状态时能抵抗一定数量的拉力,压力和剪切力。
流体(包括液体和气体) ： 不能抵抗抗力和剪切力.流体在剪切力的 作用下将发生连续不断的变形运动,直至剪切力消失为止。
流体的这种性质称为易流动性。
三:流体力学的发展
1653年,帕斯卡原理:静止液体的压强可以均匀的传遍整个流场.
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第 1 章绪论选择题（ a ）流体的分子； （ b ）流体内的固体颗粒； 【1.1 】 按连续介质的概念，流体质点是指：（ c ）几何的点；（ d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。
解：流体质点是指体积小到可以看作一个几何点，但它又含有大量的分子， 且具有诸如速度、密度及压强等物理量的流体微团。
（ d ）【1.2 】 与牛顿内摩擦定律直接相关的因素是：（ a ）切应力和压强； （ b ）切应力和剪切变 形速度；（ c ）切应力和剪切变形； （ ）切应力和流速。
ddv dv解：牛顿内摩擦定律是dy，而且速度梯度dy是流体微团的剪切变形速度dddt ，故dt 。
（ b ）【1.3 】 流体运动黏度 υ 的国际单位是： （ a ） m 2/s ；（ ） N/m 2 ；（ ） kg/m ；（ ）N ·s/m 2。
bcd解：流体的运动黏度 υ 的国际单位是 m 2 /s 。
（ a ）p 【1.4 】 理想流体的特征是：（ a）黏度是常数；（ b ）不可压缩；（ c ）无黏性；（ d ）符合RT。
解：不考虑黏性的流体称为理想流体。
（ c ）【1.5 】当 水的 压 强 增 加一 个 大 气 压 时， 水 的 密 度 增 大约 为 ：（ a ） 1/20 000 ；（ b ） 1/1 000 ；（ c ） 1/4 000 ；（ d ） 1/2 000 。
解 ： 当 水 的 压 强 增 加 一 个 大 气 压 时 ， 其 密 度 增 大 约 dkdp0.5 10 9 1 105120 000 。
（ a ）【1.6 】 从力学的角度分析，一般流体和固体的区别在于流体：（ a）能承受拉力，平衡时不能承受切应力； （ ）不能承受拉力，平衡时能承受切应力； （ ）不能承受拉力，bc平衡时不能承受切应力； （d ）能承受拉力，平衡时也能承受切应力。
解：流体的特性是既不能承受拉力， 同时具有很大的流动性， 即平衡时不能承受切应力。
（完整版）工程流体力学试题
（完整版）⼯程流体⼒学试题⼀、选择题：从给出的四个选项中选择出⼀个正确的选项（本⼤题60分，每⼩题3分）1、温度的升⾼时液体粘度（）。
A、变化不⼤B、不变C、减⼩D、增⼤2、密度为1000kg/m3，运动粘度为10 6m2/s的流体的动⼒粘度为（）Pas。
A、1B、0.1C、0.01D、0.0013、做⽔平等加速度运动容器中液体的等压⾯是（）簇。
A、斜⾯B、垂直⾯C、⽔平⾯D、曲⾯4、1mmH2O等于（）。
A、9800PaB、980PaC、98PaD、9.8Pa5、压强与液标⾼度的关系是（）。
A、h=p/gB、p=ρgC、h=p/ρgD、h=p/ρ6、流体静⼒学基本⽅程式z+p/ρg=C中，p/ρg的物理意义是（）A、⽐位能B、⽐压能C、⽐势能D、⽐动能7、根据液流中运动参数是否随（）变化，可以把液流分为均匀和⾮均匀流。
A、时间B、空间位置坐标C、压⼒D、温度8、连续性⽅程是（）定律在流体⼒学中的数学表达式。
A、动量守恒B、⽜顿内摩擦C、能量守恒D、质量守恒。
9、平均流速是过留断⾯上各点速度的（）。
A、最⼤值的⼀半B、⾯积平均值C、统计平均值D、体积平均值10、泵加给单位重量液体的机械能称为泵的（）。
A、功率B、排量；C、扬程D、效率11、⽔⼒坡度是指单位管长上（）的降低值。
A、总⽔头B、总能量C、轴线位置D、测压管⽔头12、总⽔头线与测压管⽔头线间的铅直⾼差反映的是（）的⼤⼩。
A、压⼒的头B、位置⽔头C、流速⽔头D、位置⽔头。
13、雷诺数Re反映的是流体流动过程中（）之⽐。
A、惯性⼒与粘性⼒B、粘性⼒与惯性⼒C、重⼒与惯性⼒D、惯性⼒与重⼒14、直径为d的圆形截⾯管道的⽔⼒半径为（）A、2dB、dC、d/2；D、d/4。
15、过流断⾯的⽔⼒要素不包括（）。
A、断⾯⾯积B、断⾯湿周C、管壁粗糙度D、速度梯度16、圆管层流中的速度剖⾯是（）。
A、双曲线B、抛物线C、等值线D、三⾓形17、局部⽔头损失和流速⽔头很⼩，计算中可以忽略的压⼒管路称为（）。
【完整版】工程流体力学
《工程流体力学》课程标准课程名称：工程流体力学适用专业：石油工程技术计划学时：64一、课程性质《工程流体力学》课程是石油工程技术专业的一门有特色的必修专业基础课程，也是一门知识性、技能性和实践性要求很强的课程。
流体力学课程是学生理解掌握现代化石油勘探、设计、运行与管理的知识基础，也是学生继续深造及将来从事研究工作的重要工具，为今后的专业学习和工作实践奠定基础。
本课程是石油工程技术专业一门必修的专业基础课程，具有较强的实际应用性，在学生职业能力培养和职业素质养成两个方面起支撑和促进作用。
二、培养目标《工程流体力学》课程立足于高职院校的人才培养目标，培养拥护党的基本路线，适应社会主义市场经济需要，德、智、体、美全面发展，面向石油工业生产、管理和服务第一线，牢固掌握石化职业岗位(群)所需的基础理论知识和专业知识，重点掌握从事石化领域实际工作的基本能力利基本技能，具有良好的职业道德、创业精神和健全体魄的高等技术应用型专门人才。
按照职业岗位标准和工作内容的要求，通过对本课程的学习，使学生掌握化学分析中、高级工的应知理论、应会技能和必备的职业素养。
成为满足石化企业分析检验岗位对所需人才知识、能力、素质要求的高技能人才。
通过项目导向，教学探究型的教学，加强学生实践技能的培养，培养学生的综合职业能力和职业素养、独立学习及获取新知识、新技能、新方法的能力和与人交往、沟通及合作等方面的态度和能力。
通过本课程的实践教学，使学生毕业后可胜任流体力学学科或相邻学科的教学、科研、技术开发与维护工作，能够解决能源化工等工程中遇到的流体力学问题，从而实现本专业的培养目标。
2.1知识目标（1）使学生掌握流体力学的基本知识、基本理论、基本实验技能。
（2）培养学生对流体力学基本概念、基本理论、基本运算原理的应用能力。
（3）使学生具有实验实训室常用仪器、设备的规范使用能力。
（4）使学生掌握连续性方程、能量方程、动量方程的应用。
2.2方法能力目标（1）使学生掌握流体力学的基本原理及分析方法，在进行教学的同时，注重基础理论的发展过程及联系，培养学生解决一般问题的能力。
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(完整版)工程流体力学习题及答案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN第1章 绪论选择题【1.1】 按连续介质的概念，流体质点是指：（a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒；（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。
解：流体质点是指体积小到可以看作一个几何点，但它又含有大量的分子，且具有诸如速度、密度及压强等物理量的流体微团。
（d ）【1.2】 与牛顿内摩擦定律直接相关的因素是：（a ）切应力和压强；（b ）切应力和剪切变形速度；（c ）切应力和剪切变形；（d ）切应力和流速。
解：牛顿内摩擦定律是d d v y τμ=，而且速度梯度d d v y 是流体微团的剪切变形速度d d t γ，故d d t γτμ=。
（b ）【1.3】流体运动黏度υ的国际单位是：（a ）m 2/s ；（b ）N/m 2；（c ）kg/m ；（d ）N·s/m 2。
解：流体的运动黏度υ的国际单位是/s m 2。
（a ）【1.4】理想流体的特征是：（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RTp=ρ。
解：不考虑黏性的流体称为理想流体。
（c ）【1.5】当水的压强增加一个大气压时，水的密度增大约为：（a ）1/20 000；（b ）1/1 000；（c ）1/4 000；（d ）1/2 000。
解：当水的压强增加一个大气压时，其密度增大约95d 1d 0.51011020 000k p ρρ-==⨯⨯⨯=。
（a ）【1.6】 从力学的角度分析，一般流体和固体的区别在于流体：（a ）能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（b ）不能承受拉力，平衡时能承受切应力；（c ）不能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（d ）能承受拉力，平衡时也能承受切应力。
解：流体的特性是既不能承受拉力，同时具有很大的流动性，即平衡时不能承受切应力。
(完整版)工程流体力学_第四版_孔珑_作业答案_详解
第二章2-1.已知某种物质的密度ρ=2.94g/cm3，试求它的相对密度d。
解：d=ρ/ρw=2.94（g/cm3）/1（g/cm3）=2.942-2.已知某厂1号炉水平烟道中烟气组分的百分数为α（co2）=13.5%，a(SO2)=0.3%，a(O2)=5.2%，a(N2)=76%，a(H2O)=5%。
试求烟气的密度。
2-3.上题中烟气的实测温度t=170℃，实测静计压强Pe=1432Pa，当地大气压强Pa=10058Pa。
试求工作状态下烟气的密度和运动粘度。
2-4.当压强增量为50000Pa时，某种液体的密度增长0.02%，试求该液体的体积模量。
2-5.绝对压强为 3.923×10^5Pa的空气的等温体积模量和等熵体积模量各等于多少？2-6. 充满石油的油槽内的压强为 4.9033×10^5Pa,今由槽中排出石油40kg，使槽内压强降到9.8067×10^4Pa，设石油的体积模量K＝1.32×10^9 Pa。
试求油槽的体积。
2-7. 流量为50m3/h，温度为70℃的水流入热水锅炉，经加热后水温升到90℃，而水的体胀系数αV=0.000641/℃，问从锅炉中每小时流出多少立方米的水？2-8. 压缩机压缩空气，绝对压强从9.8067×104Pa升高到5.8840×105Pa，温度从20℃升高到78℃，问空气体积减少了多少？2-9. 动力粘度为 2.9×10^-4Pa·S，密度为678kg/m3的油，其运动粘度等于多少？解：V=u/ρ=2.9×10^-4/678=4.28×10^-7m2/s2-10. 设空气在0℃时的运动粘度ν0=13.2×10-6m2/s,密度ρ0=1.29kg/m3。
试求在150℃时空气的动力粘度。
2-11. 借恩氏粘度计测得石油的粘度为8.5oE,如石油的密度为ρ=850kg/m3,试求石油的动力粘度。
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第一章 流体及其主要物理性质1-1. 轻柴油在温度 15oC 时相对密度为 0.83，求它的密度和重度。
水1000kg / m 3 相对密度： d解： 4oC 时9800 N / m3水水水0.83 所以，0.83水水0.83 1000 830kg / m 3 0.83 9800 8134 N / m 31-2.甘油在温度 0oC 时密度为 1.26g/cm 3 ，求以国际单位表示的密度和重度。
解： 1g / cm 3 1000kg / m 3g1.26g / cm 3 1260kg / m 3g 1260 9.8 12348N / m 31-3.水的体积弹性系数为 1.96×109N/m 2，问压强改变多少时，它的体积相对压缩 1％？解： E1(Pa)pdV VpdppV VV E 0.01E 1.96 10 7 Pa 19.6MPapV1-4.35 2时容积减少3容积 4m 的水，温度不变，当压强增加 10 N/m 1000cm ，求该水的体积压缩系数β p 和体积弹性系数 E 。
V V 1000 10 6解：4 91pp1052.5 10 PaE12.5 1 4 10 8 Pap10 91-5. 用 200L 汽油桶装相对密度为 0.70 的汽油，罐装时液面上压强为 1 个大气压，封闭后由于温度变化升高了 20oC ，此时汽油的蒸气压为 0.18 大气压。
若汽油的膨胀系数为 0.0006oC －1，弹性系数为 2。
试计算由于14000kg/cm 压力及温度变化所增减的体积？问灌桶时每桶最多不超过多少公斤为宜？4解： E ＝E ’· g ＝14000×9.8×10 PadVVdTVdpT pV V 0 VTVV V 0 V TTTppp Vp所以， dVVdTVdpT V 0dTp V 0dpTp从初始状态积分到最终状态得：V T pdVT V 0 dTp V 0 dpV 0T 0p 0即V V 0T (T T 0 )V 01( p p 0 )V 0E 1040.000620 0.18 9.8 2002009.8 104140002.4L2.57 10 3 L 2.4LMVV 0.7 1000200 2.4138.32kg 1000另解：设灌桶时每桶最多不超过 V 升，则V dV t dV p 200dV t tVdt 0.00061 20VdV ppV dp1 0.18V （1 大气压＝ 1Kg/cm 2）14000V ＝197.6 升dV t ＝2.41 升-3G ＝0.1976×700＝ 138Kg ＝ 1352.4N1-6.石油相对密度 0.9，粘度 28cP ，求运动粘度为多少 m 2/s?解： 1cP 10 2 P1mPa s 10 3 Pa s1P 0.1Pa s28 10 3 3.1 10 5 m 2 / s 0.31St 31cSt0.9 10001-7.相对密度 0.89 的石油，温度 20oC 时的运动粘度为 40cSt ，求动力粘度为 多少？解： d-420.89ν＝ 40cSt ＝0.4St ＝ 0.4 ×10 m/s水μ＝νρ＝ 0.4 ×10-4 ×890＝ 3.56 × 10-2 Pa ·s1-8. 图示一平板在油面上作水平运动，已知运动速度 u=1m/s ，板与固定边界的距离δ =1，油的动力粘度μ＝ 1.147Pa ·s ，由平板所带动的油层的运动速度呈直线分布，求作用在平板单位面积上的粘性阻力为多少？解：du 1.147 1 1.147 103 N / m 2dy 1 10 31-9. 如图所示活塞油缸，其直径D＝ 12cm，活塞直径 d＝ 11.96cm，活塞长度L＝14cm，油的μ＝ 0.65P ，当活塞移动速度为0.5m/s 时，试求拉回活塞所需的力 F=？解： A＝π dL , μ＝ 0.65P＝0.065 Pa · s , u＝0.5m/s , y=(D-d)/2FA du0.065 3.14 11.96 10 2 14 10 2 0.510 28.55N dy 12 11.96 2第二章 流体静力学2-1. 如图所示的 U 形管中装有水银与水，试求：（ 1） A 、 C 两点的绝对压力及表压各为多少？（ 2） A 、 B 两点的高度差为多少？解：① p A 表 ＝γ h 水＝ 0.3mH 2O ＝0.03at ＝ 0.3× 9800Pa ＝2940Pap A 绝＝ p a + p A 表 ＝（10+0.3）mH 2 O ＝1.03at ＝ 10.3×9800Pa＝ 100940Pap C 表＝γ hg h hg + p A 表＝ 0.1× 13.6mH 2O+0.3mH 2O ＝1.66mH 2O ＝0.166at＝1.66×9800Pa ＝16268Pap C 绝＝ p a + p C 表 ＝（10+1.66）mH 2O ＝ 11.66 mH 2O ＝1.166at ＝ 11.66×9800Pa ＝114268Pa ② 30c mH 2 ＝ 2h ＝ 30/13.6cm=2.2cmO 13.6h cmH O题 2-2题 2-32-2. 水银压力计装置如图。
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➢ Offshore structures, coastal structures, harbors, ports, …
➢ Ships, submarines, remote-operated vehicles,
Engineering Applications
Bernoulli
(1667-1748)
Euler
(1707-1783)
Navier
(1785-1836)
Stokes
(1819-1903)
Reynolds
(1842-1912)
Prandtl
(1875-1953)
Taylor
(1886-1975)
流体力学在生活中
• 无处不在
– 天气和气候 – 运输工具: 汽车, 火车, 船和飞机. – 环境 – 生物工程和医学 – 运动和休闲 – 人体内的流体 – ………………………………
• 秦朝在公元前256—公元前210年修建了我国历史上 的三大水利工程（都江堰、郑国渠、灵渠）——明 渠水流、堰流。
• 古代的计时工具“铜壶滴漏”——孔口出流。
• 清朝雍正年间，何梦瑶在《算迪》一书中提出流量 等于过水断面面积乘以断面平均流速的计算方法。
• 隋朝（公元587—610年）完成的南北大运河。
Water sports
运动和休闲
Cycling
Offshore racing
Auto racing
Surfing
What fluids are needed to run your
car?
➢ Gasoline (fuel) ➢ Air (air/fuel mixture,
heating) ➢ Compressed air (tire
• 隋朝工匠李春在冀中洨河修建（公元605—617年） 的赵州石拱桥——拱背的4个小拱，既减压主拱的 负载，又可宣泄洪水。
都江堰（Dujiang Dam）
History
名人堂
Archimedes
(C. 287-212 BC)
Newton
Leibniz
(1642-1727) (1646-1716)
• 1823-1845年Novier--Stokes方程 • 1840年泊萧叶流动 • 1845年亥姆霍兹定理 • 1883年雷诺的发现 • 1891年速度环量概念
• 第三时期----20世纪初叶至20世纪中叶
• 特点 • 1902年库塔定理 • 1904年边界层理论 • 1910-1945年机翼理论与
pressure) ➢ Engine oil ➢ Lubrication oil ➢ Transmission fluid ➢ Power steeling fluid ➢ Coolant (radiator) ➢ Refrigerant (air
conditioning) ➢ Water (washer fluid)
与固体的区别：在于它们对外力抵抗的能力不同，固体既能承 受压力，也能承受拉力与抵抗拉伸变形；流体只能承受压力， 一般不能承受拉力与抵抗拉伸变形。
研究方法
理论分析: 根据实际问题建立理论模型 涉及
微分体积法 速度势法 保角变换法 实验研究: 根据实际问题利用相似理论建立实
验模型 选择流动介质 设备包括风洞、水槽、水 洞、激波管、测试管系等 数值计算 ： 根据理论分析的方法建立数学模型， 选择合适的计算方法，包括有限差分法、有限元 法、特征线法、边界元法等，利用商业软件和自 编程序计算，得出结果，用实验方法加以验证。
天气和气候
Tornadoes
Thunderstorm
Global Climate
Hurricanes
流体力学在工程中的应用
• 航空航天航海
船舶运动
地效翼艇
（WIG）
海洋平台 潜器
浮标
Environment
空气污染
水力学
生物和医学工程
Blood pump
Ventricular assist device
工程流体力学
引 言 (INTRODUCTION)
流体力学 Fluid Mechanics /Dynamics：宏观力学的 一个分支，研究流体在外力作用下的宏观运动规律 以及流体和与之接触的物体之间相互作用。
研究对象：流体(Fluቤተ መጻሕፍቲ ባይዱd)。包括液体和气体。
液体— 无形状，有一定的体积；不易压缩，存在自由液面。 气体— 既无形状，也无体积，易于压缩。
• 工业流体力学;气体力学;环境流体力学 • 稀薄气体力学;电磁流体力学;微机电系统 • 宇宙气体力学;液体动力学;微尺度流动与传热 • 地球流体力学;非牛顿流体力学 • 生物流体力学;多相流体力学 • 物理--化学流体力学;渗流力学和流体机械等
在我国，水利事业的历史十分悠久:
• 4000多年前的 “大禹治水”的故事——顺水之性， 治水须引导和疏通。
实验的极大发展
• 第三时期----20世纪初叶至20世纪中叶
• 1912年卡门涡街 • 1921年动量积分关系式 • 1932年热线流速计 • 1947年电子计算机 • 1954年湍流特性的出色测量
• 第四时期----20世纪中叶以后
• 特点 • 前沿--湍流,流动稳定性,涡旋和非定常流 • 交叉学科和新分支:
Engineering Applications
Civil Engineering
➢ Rivers, lakes, oceans, ground water, … ➢ Wind, wave, current, atmosphere, rain,
storm, hurricane, … ➢ Buildings, bridges, dams, soil, sand, …
流体力学学科发展简介
• 第一时期----17世纪中叶以前
• 阿基米德浮力定律 • 漏壶计时 • 水轮机, 皮老虎
• 第二时期----17世纪末叶至19世纪末叶
• 1678年牛顿实验 • 1738年伯努力方程 • 1752年达朗伯佯谬 • 1775年欧拉运动方程 • 1781年复位势理论
• 第二时期----17世纪末叶至19世纪末叶
Mechanical Engineering
➢ Turbines, compressors, engines, pumps, … ➢ Power plants, automobiles, heat