数字逻辑设计总复习ppt
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数字逻辑电路设计-(王毓银)讲义.PPT第一章
( N )2 an1an2 a1a0 .a1a2 am
an1 2n1 an2 2n2 a1 21 a0 20
a1 21 a2 22 am 2m
n1
ai
1.1.2 数制及其转换
小数部分的转换步骤如下： 将小数部分逐次乘以R，取乘 积的整数部分作为R进制的各有关数位，乘积的小数部分 继续乘以R，直至最后乘积为0或达到一定的精度为止。
例4：求（0.3125）10 =（
）2
解： 0.3125 × 2 = 0.625 ……整数为0 b-1
0.625 × 2 = 1.25 ……整数为1 b-2
3基数r为2k各进制之间的互相转换由于3位二进制数构成1位八进制数4位二进制数构成1位十六进制数以二进制数为桥梁即可方便地完成基数r为2k各进制之间的互相转换
西安邮电学院“校级优秀课程”
数字电路与逻辑设计
第一章 绪 论
第一章 绪 论
目的与要求：
1、正确理解一些有关数字电路的基本概念； 2、常用数制数的表示以及它们之间的转换； 3、掌握数字系统中常用的几种BCD码。
1.1.2 数制及其转换
例6：将十进制小数（0.39）10 转换成八进制数， 要求精度达到0.1% 。
解：要求精度达到0.1% ，因为1/83 < 1/1000 < 1/84， 所以需要精确到八进制小数4位。 0.39 × 8 = 3.12 ……整数为3 b-1=3 0.12 × 8 = 0.96 ……整数为0 b-2=0 0.96 × 8 = 7.68 ……整数为7 b-3=7 0.68 × 8 = 5.44 ……整数为5 b-4=5 所以（0.39）10 =（0.3075）8
an1 2n1 an2 2n2 a1 21 a0 20
a1 21 a2 22 am 2m
n1
ai
1.1.2 数制及其转换
小数部分的转换步骤如下： 将小数部分逐次乘以R，取乘 积的整数部分作为R进制的各有关数位，乘积的小数部分 继续乘以R，直至最后乘积为0或达到一定的精度为止。
例4：求（0.3125）10 =（
）2
解： 0.3125 × 2 = 0.625 ……整数为0 b-1
0.625 × 2 = 1.25 ……整数为1 b-2
3基数r为2k各进制之间的互相转换由于3位二进制数构成1位八进制数4位二进制数构成1位十六进制数以二进制数为桥梁即可方便地完成基数r为2k各进制之间的互相转换
西安邮电学院“校级优秀课程”
数字电路与逻辑设计
第一章 绪 论
第一章 绪 论
目的与要求：
1、正确理解一些有关数字电路的基本概念； 2、常用数制数的表示以及它们之间的转换； 3、掌握数字系统中常用的几种BCD码。
1.1.2 数制及其转换
例6：将十进制小数（0.39）10 转换成八进制数， 要求精度达到0.1% 。
解：要求精度达到0.1% ，因为1/83 < 1/1000 < 1/84， 所以需要精确到八进制小数4位。 0.39 × 8 = 3.12 ……整数为3 b-1=3 0.12 × 8 = 0.96 ……整数为0 b-2=0 0.96 × 8 = 7.68 ……整数为7 b-3=7 0.68 × 8 = 5.44 ……整数为5 b-4=5 所以（0.39）10 =（0.3075）8
《数字逻辑基础》课件
公式化简法
使用逻辑代数公式对逻辑函数进行化简，通过消去多余的项和简化 表达式来得到最简结果。
卡诺图化简法
使用卡诺图对逻辑函数进行化简，通过填1、圈1、划圈和填0的方 法来得到最简结果。
03
组合逻辑电路
组合逻辑电路的分析
组合逻辑电路的输入和输出
分析组合逻辑电路的输入和输出信号，了解它们之间的关系。
交通信号灯控制系统的设计与实现
交通信号灯简介
交通信号灯是一种用于控制交通流量的电子设备，通常设置在路口或 交叉口处。
设计原理
交通信号灯控制系统的设计基于数字逻辑电路和计算机技术，通过检 测交通流量和车流方向来实现信号灯的自动控制。
实现步骤
首先确定系统架构和功能需求，然后选择合适的元件和芯片，接着进 行电路设计和搭建，最后进行测试和调整。
真值表
通过列出输入和输出信号的所有可能组合，构建组合逻辑电路的真值表，以确定输出信 号与输入信号的逻辑关系。
逻辑表达式
根据真值表，推导出组合逻辑电路的逻辑表达式，表示输入和输出信号之间的逻辑关系 。
组合逻辑电路的设计
确定逻辑功能
根据实际需求，确定所需的逻辑功能，如与、或、非等。
设计逻辑表达式
根据确定的逻辑功能，设计相应的逻辑表达式，用于描述输入和 输出信号之间的逻辑关系。
实现电路
根据逻辑表达式，选择合适的门电路实现组合逻辑电路，并完成 电路的物理设计。
常用组合逻辑电路
01
02
03
04
编码器
将输入信号转换为二进制码的 电路，用于信息处理和控制系
统。
译码器
将二进制码转换为输出信号的 电路，用于数据分配和显示系
统。
多路选择器
使用逻辑代数公式对逻辑函数进行化简，通过消去多余的项和简化 表达式来得到最简结果。
卡诺图化简法
使用卡诺图对逻辑函数进行化简，通过填1、圈1、划圈和填0的方 法来得到最简结果。
03
组合逻辑电路
组合逻辑电路的分析
组合逻辑电路的输入和输出
分析组合逻辑电路的输入和输出信号，了解它们之间的关系。
交通信号灯控制系统的设计与实现
交通信号灯简介
交通信号灯是一种用于控制交通流量的电子设备，通常设置在路口或 交叉口处。
设计原理
交通信号灯控制系统的设计基于数字逻辑电路和计算机技术，通过检 测交通流量和车流方向来实现信号灯的自动控制。
实现步骤
首先确定系统架构和功能需求，然后选择合适的元件和芯片，接着进 行电路设计和搭建，最后进行测试和调整。
真值表
通过列出输入和输出信号的所有可能组合，构建组合逻辑电路的真值表，以确定输出信 号与输入信号的逻辑关系。
逻辑表达式
根据真值表，推导出组合逻辑电路的逻辑表达式，表示输入和输出信号之间的逻辑关系 。
组合逻辑电路的设计
确定逻辑功能
根据实际需求，确定所需的逻辑功能，如与、或、非等。
设计逻辑表达式
根据确定的逻辑功能，设计相应的逻辑表达式，用于描述输入和 输出信号之间的逻辑关系。
实现电路
根据逻辑表达式，选择合适的门电路实现组合逻辑电路，并完成 电路的物理设计。
常用组合逻辑电路
01
02
03
04
编码器
将输入信号转换为二进制码的 电路，用于信息处理和控制系
统。
译码器
将二进制码转换为输出信号的 电路，用于数据分配和显示系
统。
多路选择器
数字逻辑总复习[7]课件
![数字逻辑总复习[7]课件](https://img.taocdn.com/s3/m/f7b37521b42acfc789eb172ded630b1c59ee9bc7.png)
（12）反函数的最大项表达式
F M 4 ( 0 ,2 ,7 ,8 ,10 ,12 ,14 ,15 )
已知 F(A,B,C)ABA C BC
则 F m 3( 0，7
) M 3(1,2,3,4,5,6 )
F m 3(1,2,3,4,5,6 ) M 3( 0，7
)
知识点： 含有无关项的逻辑函数化简。
F ( A , B ,C , D ) ( A B C D )( A B C D )( A B C D )
●填卡诺图
由下列表达式，你能想到什么？
F m 4 ( 0 ,2 ,7 ,8 ,10 ,12 ,14 ,15 )
（11）反函数的最小项表达式 F m 4 ( 1 ,3 ,4 ,5 ,6 ,9 ,11,13 )
练习2：设计一个一位全加器，能将两个一位二进制数以及 来自低位的“进位”进行相加，并产生“和”及“进位”
知识点5：
竞争和冒险
竞争：由于延迟时间的影响，使得输入信号经过不同 路径到达输出端的时间有先有后，这一现象称为竞争。
险象：由竞争导至的错误输出信号。
注意！组合电路中的险象是一种瞬态现象，它表现为 在输出端产生不应有的尖脉冲，暂时地破坏正常逻辑关系。 一旦瞬态过程结束，即可恢复正常逻辑关系。.
八进制
按位权展开求和
？ 十六进制
例1：完成下列数制转换。
(127.25)10 = ( 1111111.01 )2 = ( 177.2 )8 = ( 7F.4 )16
整数
小数：？
基2乘
(88.375)10 = ( 1011000.011 )2
( 237 )8
借助二进制 ( 010 011 111 )2
F ( ( A B )D • C )( B D ) F' ( ( A B )D • C )( B D )
F M 4 ( 0 ,2 ,7 ,8 ,10 ,12 ,14 ,15 )
已知 F(A,B,C)ABA C BC
则 F m 3( 0，7
) M 3(1,2,3,4,5,6 )
F m 3(1,2,3,4,5,6 ) M 3( 0，7
)
知识点： 含有无关项的逻辑函数化简。
F ( A , B ,C , D ) ( A B C D )( A B C D )( A B C D )
●填卡诺图
由下列表达式，你能想到什么？
F m 4 ( 0 ,2 ,7 ,8 ,10 ,12 ,14 ,15 )
（11）反函数的最小项表达式 F m 4 ( 1 ,3 ,4 ,5 ,6 ,9 ,11,13 )
练习2：设计一个一位全加器，能将两个一位二进制数以及 来自低位的“进位”进行相加，并产生“和”及“进位”
知识点5：
竞争和冒险
竞争：由于延迟时间的影响，使得输入信号经过不同 路径到达输出端的时间有先有后，这一现象称为竞争。
险象：由竞争导至的错误输出信号。
注意！组合电路中的险象是一种瞬态现象，它表现为 在输出端产生不应有的尖脉冲，暂时地破坏正常逻辑关系。 一旦瞬态过程结束，即可恢复正常逻辑关系。.
八进制
按位权展开求和
？ 十六进制
例1：完成下列数制转换。
(127.25)10 = ( 1111111.01 )2 = ( 177.2 )8 = ( 7F.4 )16
整数
小数：？
基2乘
(88.375)10 = ( 1011000.011 )2
( 237 )8
借助二进制 ( 010 011 111 )2
F ( ( A B )D • C )( B D ) F' ( ( A B )D • C )( B D )
第2章 数字逻辑基础(3)PPT课件
Learning Is Not Over. I Hope You Will Continue To Work Hard
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
1. 由TTL到CMOS的接口电路 驱动门为TTL电路,负载门为CMOS电路,主要考虑的
是电平匹配,连接方法有多种：
① 若CMOS门的电源为5V（和TTL门相同）
5V
R
1
1
TTL
CMOS
② 若CMOS门的电源不为5V（和TTL门不同）,则TTL
电路可采用OC门。
VDD 5V
R
1
1
TTL
CMOS
③ 采用专用集成电路。 2. 由CMOS 到 TTL的接口电路
信号在0~5V内连续变化。
(1) C=0V,C=5V时，传输门截止.(T1和T2均截止）
(2) C=5V,C=0V时，传输门导通.(T1和T2总有一只导通）
关于CMOS传输门： (1)由于MOS为对称的,源极和漏极可以互换,输入和输出
端也可互换,即CMOS传输门为双向的。 (2) 传输门和非门结合,可组成模拟开关。
2.5 MOS门电路 MOS门电路具有制造工艺简单、集成度高、功耗低、
体积小、成品率高等优点。 特别适用于中、大规模集成电路的制造，是目前集成
电路中的主打产品。
2.5.1 NMOS门电路 1. NMOS反相器
1)T00倍。 2)T1管为驱动管,A为1时导通,输出
Vi
TG
Vo
C
1
Vi SW
Vo
C
3. CMOS集成电路的主要特点和注意事项 特点: 1) 功耗低
2) 工作电源电压范围宽 3) 抗干扰能力强 4) 带负载能力强 5) 输出幅度大 使用注意事项: 1) 多余的输入端不能悬空 2) 注意输入电路的过流保护 3) 电源电压极性不能反接,防止输出短路。
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
1. 由TTL到CMOS的接口电路 驱动门为TTL电路,负载门为CMOS电路,主要考虑的
是电平匹配,连接方法有多种：
① 若CMOS门的电源为5V（和TTL门相同）
5V
R
1
1
TTL
CMOS
② 若CMOS门的电源不为5V（和TTL门不同）,则TTL
电路可采用OC门。
VDD 5V
R
1
1
TTL
CMOS
③ 采用专用集成电路。 2. 由CMOS 到 TTL的接口电路
信号在0~5V内连续变化。
(1) C=0V,C=5V时，传输门截止.(T1和T2均截止）
(2) C=5V,C=0V时，传输门导通.(T1和T2总有一只导通）
关于CMOS传输门： (1)由于MOS为对称的,源极和漏极可以互换,输入和输出
端也可互换,即CMOS传输门为双向的。 (2) 传输门和非门结合,可组成模拟开关。
2.5 MOS门电路 MOS门电路具有制造工艺简单、集成度高、功耗低、
体积小、成品率高等优点。 特别适用于中、大规模集成电路的制造，是目前集成
电路中的主打产品。
2.5.1 NMOS门电路 1. NMOS反相器
1)T00倍。 2)T1管为驱动管,A为1时导通,输出
Vi
TG
Vo
C
1
Vi SW
Vo
C
3. CMOS集成电路的主要特点和注意事项 特点: 1) 功耗低
2) 工作电源电压范围宽 3) 抗干扰能力强 4) 带负载能力强 5) 输出幅度大 使用注意事项: 1) 多余的输入端不能悬空 2) 注意输入电路的过流保护 3) 电源电压极性不能反接,防止输出短路。
数字逻辑基础教学课件PPT
4. 各种表示方法间的相互转换
（1）逻辑函数式→真值表 举例：例1-6（P9） （2）逻辑函数式→逻辑图 举例：例1-7（P10） （3）逻辑图→逻辑函数式 方法：从输入到输出逐级求取。
举例：例1-8（P10）
（4）真值表→函数式
方法：将真值表中Y为 1 的输入变量相与，取 值为 1 用原变量表示，0 用反变量表示， 将这 些与项相加，就得到逻辑表达式。这样得到的 逻辑函数表达式是标准与－或逻辑式。
断开为0；灯为Y，灯亮为1，灭为0。
真值表
AB Y 00 0 01 1 10 1 11 1
由“或”运算的真值表可知
“或”运算法则为：
有1出
0＋0 = 0 1＋0 = 1
1
0＋1 = 1 1＋1 = 1
全0为
0
⒊ 表达式
逻辑代数中“或”逻辑关系用“或”运算 描述。“或”运算又称逻辑加，其运算符为 “＋”或“ ”。两变量的“或”运算可表示
0
卡诺图是一 种用图形描 述逻辑函数
的方法。
00 0 01 0 11 0
10 1
例：函数 F=AB + AC
ABC F
000 0
1 001 1 010 0
1 011 1
1 100 1
0
101 1 110 0
1 111 0
1.逻辑函数式
特点：
例：函数 F=AB + AC
（1）便于运算； （2）便于用逻辑图实现； （3）缺乏直观。
真值表
K
Y
0
1
1
0
由“非”运算的真值表可知 “非”运算法则为：
0 =1 1 =0
⒊ 表达式
“非”逻辑用“非”运算描述。“非”运 算又称求反运算，运算符为“－”或“¬”， “非”运算可表示为：
（1）逻辑函数式→真值表 举例：例1-6（P9） （2）逻辑函数式→逻辑图 举例：例1-7（P10） （3）逻辑图→逻辑函数式 方法：从输入到输出逐级求取。
举例：例1-8（P10）
（4）真值表→函数式
方法：将真值表中Y为 1 的输入变量相与，取 值为 1 用原变量表示，0 用反变量表示， 将这 些与项相加，就得到逻辑表达式。这样得到的 逻辑函数表达式是标准与－或逻辑式。
断开为0；灯为Y，灯亮为1，灭为0。
真值表
AB Y 00 0 01 1 10 1 11 1
由“或”运算的真值表可知
“或”运算法则为：
有1出
0＋0 = 0 1＋0 = 1
1
0＋1 = 1 1＋1 = 1
全0为
0
⒊ 表达式
逻辑代数中“或”逻辑关系用“或”运算 描述。“或”运算又称逻辑加，其运算符为 “＋”或“ ”。两变量的“或”运算可表示
0
卡诺图是一 种用图形描 述逻辑函数
的方法。
00 0 01 0 11 0
10 1
例：函数 F=AB + AC
ABC F
000 0
1 001 1 010 0
1 011 1
1 100 1
0
101 1 110 0
1 111 0
1.逻辑函数式
特点：
例：函数 F=AB + AC
（1）便于运算； （2）便于用逻辑图实现； （3）缺乏直观。
真值表
K
Y
0
1
1
0
由“非”运算的真值表可知 “非”运算法则为：
0 =1 1 =0
⒊ 表达式
“非”逻辑用“非”运算描述。“非”运 算又称求反运算，运算符为“－”或“¬”， “非”运算可表示为：
数字逻辑-第三章概要PPT课件
开通时间：从反向截止变为正向导通所需要的时间。
反向恢复时间tre：二极管从正向导通到反向截止所需 的时间。
一般反向恢复时间比开通时间大得多。
tre一般为纳秒数量级（通常tre ≤5ns ）。
28.01.2021
-
12
3.2.2 三极管的开关特性
1. 静态特性及开关等效电路 在数字电路中，三极管作为开关元件，主要工
28.01.2021
-
36
(使 保3)输与开非出门门电电输平平出达V为到ON低标：电准开平低门时电电所平平允VSV许L的O的N输是最入指小电在输平额入，定高即负电指载平确下。， 它表示使与非门开通的最小输入高电平。
反 时的映抗V了O干高N的扰电产能平品力抗规愈干范强扰值。能为力V，ONV≤O1N.8愈V。小开，门在电输平入的高大电小平
28.01.2021
-
15
图2-4 三极管开关等效电路 (a) 截止时 (b) 饱和时
28.01.2021
-
16
2. 三极管的开关时间（动态特性）
延迟时间td
上升时间tr 开启时间ton
28.01.2021
图2-5 三极管- 的开关时间
存储时间ts 下降时间tf 关闭时间17toff
(1) 开启时间ton 三极管从截止到饱和所需的时间。
半导体二极管、三极管和MOS管，则是构成这 种电子开关的基本开关元件。
28.01.2021
-
6
理想开关的开关特性：
(1) 静态特性： 断开时，开关两端的电压不管多大，等效电阻 ROFF = 无穷，电流IOFF = 0。
闭合时，流过其中的电流不管多大，等效电阻 RON = 0，电压UAK = 0。
数字逻辑电路复习ppt
实际逻 辑问题
真值表
逻辑表达式
最简（或最 合理）表达式
逻辑图
例4-3 有一火灾报警系统,设有烟感、温感与紫外光感三 种不同类型得火灾探测器。为了防止误报警,只有当其中有两种 或两种类型以上得探测器发出火灾探测信号时,报警系统才产生 报警控制信号,试设计产生报警控制信号得电路。
思路:逻辑抽象:探测器得火灾探测信号应为电路得输入,令A、 B、C分别代表烟感、温感与紫外光感三种探测器得探测信 号,“1”表示有火灾探测信号, “0”表示没有火灾探测信号;
数字逻辑电路复习
第一章 数制与编码
数字系统中得信息有两类:数码信息与代码信息
➢数码:用来表示数量得大小。如90分,101元等
➢数制:用数字来表示数量大小方法及运算规则体制。
➢ 编码:用数字代表不同得状态、事物或信息称为编码,它不
含有数量得意义。如身份证号码,银行帐号等
➢码制:为了便于记忆与处理,在编制代码时总要遵循一定得
Y AAA m
6
21 0
6
Y7 A2 A1 A0 m7
每个输出对应一个最小项
Y i mi Mi
2、 8选1数据选择器CT54S151/CT74S151
表4-3-12 8选1数据选择器真值表
S
A2
A1
A0
Y
W
1
×
×
×
0
1
0
0
0
0
D0
D0
0
0
0
1
D1
D1
0
0
1
0
D2
D2
0
0
1
1
D3
D3
0
1
0
数字逻辑题PPT课件
第一级 元件级
复杂系统：由二到四 级功能部件组成
更复杂的逻辑功能单 元：微处理器
逻辑功能单元：加法 器、计数器、乘法器
体系结构
计算机原理 数字逻辑
逻辑功能单元：与门、 或门、非门
电子元件：晶体管、 二极管、电阻、电容
数字电子技术
计算机硬件课程层次 第2页/共19页
数字逻辑
• 本课程是计算机基础理论的重要组成部分，为后续课程——计算机原理、计算机体系结构、数字系统设计 工程、嵌入式系统等提供必要的逻辑设计基础知识。
• 《数字逻辑》毛法尧 欧阳星明 任宏萍 华中理工大学出版社
或
《数字逻辑》毛法尧 高等教育出版社
• 《数字逻辑及数字集成电路》王尔乾 巴林凤 清华大学出版社
第12页/共19页
考评成绩 • 期末考试：70％ 考勤和作业：10% 实验：20％ • 考勤：每次课点名10~30人，每人点2~3次。所以：1次不到从总成绩中扣3分。
预约情况: 目前已有 0 人预约此文献
索书号
条形码
出版 年
页数
单价
B848.4/4018a
D292317 2005 260页 28.0000
B848.4/4018a
D292319 2005 260页 28.0000
馆藏地址
社科图书阅览 室 中文书库
B848.4/4018a
D292318 2005 260页 28.0000 中文书库
第4页/共19页
布尔代数和在计算机中的奠基作用
• 简单的布尔代数（逻辑代数）： 非: 1和0是两种对立的逻辑 与：1 • 1=1, 1 • 0=0 或： 1 + 1=1, 1 + 0=1, 0 + 0=0
复杂系统：由二到四 级功能部件组成
更复杂的逻辑功能单 元：微处理器
逻辑功能单元：加法 器、计数器、乘法器
体系结构
计算机原理 数字逻辑
逻辑功能单元：与门、 或门、非门
电子元件：晶体管、 二极管、电阻、电容
数字电子技术
计算机硬件课程层次 第2页/共19页
数字逻辑
• 本课程是计算机基础理论的重要组成部分，为后续课程——计算机原理、计算机体系结构、数字系统设计 工程、嵌入式系统等提供必要的逻辑设计基础知识。
• 《数字逻辑》毛法尧 欧阳星明 任宏萍 华中理工大学出版社
或
《数字逻辑》毛法尧 高等教育出版社
• 《数字逻辑及数字集成电路》王尔乾 巴林凤 清华大学出版社
第12页/共19页
考评成绩 • 期末考试：70％ 考勤和作业：10% 实验：20％ • 考勤：每次课点名10~30人，每人点2~3次。所以：1次不到从总成绩中扣3分。
预约情况: 目前已有 0 人预约此文献
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布尔代数和在计算机中的奠基作用
• 简单的布尔代数（逻辑代数）： 非: 1和0是两种对立的逻辑 与：1 • 1=1, 1 • 0=0 或： 1 + 1=1, 1 + 0=1, 0 + 0=0
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2014-12-18
38
译码器（续）
对4位二进制编码进行译码： 使用一个4-16译码器； 使用两个3-8译码器。
当N3等于0时，使能上面的译 码器U1，译码电路对0000-0111共 8个输入组合进行译码。
当N3等于1时，使能下面的译 码器U2，译码电路对1000-1111共 8个输入组合进行译码。 用译码器和门电路实现组合逻 辑电路。
第4 章
组合逻辑设计原理
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公理与定理
公理（5条） （A1）如果X≠1，则X＝0；（A1'）如果X≠0，则X＝1。（ 开关变 量X的取值特性）
（A2）如果X＝0，则X'＝1；（A2'）如果X＝1，则X '＝0。（ 反相 器的功能特性）
（A3） 0· 0＝0 ； （A4） 1· 1＝1 ； （A5） 0· 1＝1· 0＝0；
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组合电路分析
从电路图得到电路逻辑函数的形式描述，如真值表、逻辑表达式。 确定电路行为； 根据代数描述提出逻辑函数的不同电路结构； 分析包括电路在内的更大系统时，可使用电路功能特性的代数描述。 穷举法：穷举电路的输入组合及对应的响应。 代数法：逐级写出各个逻辑门的输出表达式，并用代数化简法化简 最终的逻辑表达式。
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信号名和有效电平（续）
引脚没有“圈”表示高电平有效，否则表示低电平有效。
当画与门或者或门符号的边框、或表示大规模逻辑组件的矩形符号时， 我们认为给定逻辑功能只在符号框内部发生，与引脚是否有“圈”没有关 系。 只有当输入为有效电平时，输出才会有效。
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编码器
编码器（encoder）也是一种多输入、多输出电路，它将输入编码转换 为输出编码，输入码字到输出码字之间存在一对一的映射关系，但输入码 字长度比输出码字长度要长。
当多个请求有效时，编码器产生最高优先级的请求的编号，这样的器件 称做优先编码器。
注意编码器的级联使用方法
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公理与定理（Байду номын сангаас）
n变量定理
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公理与定理（续）
德· 摩根定理
+
1 0 反变量 原变量
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+
0
F
1 原变量 反变量
F'
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公理与定理（续）
德· 摩根定理（续）
使用广义德· 摩根定理时，要保持原逻辑表示式中运算符号的优先顺序不变。
原理图：系统的电气元件、元件间的互连和构建系统所需的全部细节 的正式说明，包括IC类型、参考标志符和引脚数。
4.
5.
定时图：说明做为时间函数的各种逻辑信号的值，包括关键信号之间 的因果延迟。
结构化逻辑器件描述：描述可编程逻辑器件（PLD）、现场可编程门 阵列（FPGA）、专用集成电路（ASIC）的内部功能，通常用硬件描述 语言来书写，也可以是逻辑等式、状态表或状态图等形式。 电路描述：叙述性的文本文件，它跟其他文档一起解释电路内部怎样 工作。
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6.
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信号名和有效电平
经过很好选择的信号名能将有关信息传递给阅读者，如受控的动作 （GO、PAUSE）、检测的条件（READY、ERROR）、传送的数据 （INBUS[31:0]），等等。 一个信号如果在高电平 （高态）或“ 1”时（正 逻辑）完成命名的动作或 表示命名的条件，则称此 信号为高电平有效，否则 为低电平有效。当信号处 于有效电平时，称其为有 效，否则称其为无效。 信号的有效电平为信号 名的一部分。
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可编程逻辑阵列PLA（续）
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可编程阵列逻辑PAL
也是一种组合的、二级“与-或”器件，但或门阵列不可编程，是固定 的。 三态控制 可组成时序电路
双向引脚
7个与门， 乘积项较多时可分解成 “与-或-与-或”来实现。 可编程
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溢出判断
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编码
十进制数的二进制编码
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编码（续）
葛莱码
ASCII码
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编码（续）
检错码与纠错码 任意两个码字之间的最小距离（码距） 奇偶校验码 海明校验码
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第3 章
数字电路
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卡诺图化简法
该方法简单、直观、容易掌握，当变量个数小于等于6时非常有效，在逻辑 设计中得到广泛应用。 一般步骤：
第一步：作出函数的卡诺图；
第二步：在卡诺图上圈出函数的全部质蕴涵项（画最大的卡诺图）； 第三步：从全部质蕴涵项中找出所有必要质蕴涵项；
第四步：若全部必要质蕴涵项尚不能覆盖所有的1 方格，则需从剩余 质蕴涵项中找出最简的所需质蕴涵项，使它和必要质蕴涵项一起构成函 数的最小覆盖。
数字设计
总复习
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第1 章
引言
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名词
模拟与数字信号 数字设计的软件技术 集成电路：IC，SSI，MSI，LSI，VLSI 可编程逻辑器件：PLD，PLA，PAL， CPLD，FPGA 专用集成电路：ASIC（半定制ASIC，全定制ASIC，可编程ASIC）
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三态器件
共享总线时，不允许有一个以上的三态器件同时处于非高阻状态。 对典型的三态器件，进入高阻态比离开高阻态快，即tpLZ和tpHZ都小于 tpZL和tpZH。 使用三态器件唯一真正安全的方法是设计控制逻辑，以保证同线上有一 段足够长的截止时间（dead time），在此期间不应有任何器件驱动同线。
逻辑门
逻辑信号与门电路 逻辑信号：电气上对应一个一定范围的电压； 逻辑变量：一个事件的两个方面； 正逻辑与负逻辑； 基本门电路：与、或、非、与非、或非；
定时图（波形图）；
两个最成功的逻辑系列：双极型系列和CMOS系列 CMOS与非门、或非门、非门的构造
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（A3'） 1＋1＝1 （A4'） 0＋0＝0 （A5'） 1＋0＝0＋1＝1 “与”和“或” 操作的特性
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公理与定理（续）
单变量定理
可用完备归纳法证明
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公理与定理（续）
二变量和三变量定理
运算优先顺序
分配律 定理T9和T10广泛地用来简化逻辑函数。 在所有的定理中，可以用任意逻辑表达式来替换每个变量。
逻辑函数的标准表示方法
1. 2. 3. 4. 5. 真值表 最小项列表：F(X, Y, Z) = XYZ(0, 3, 4, 6, 7 ) 标准积之和式：F(X, Y, Z) = X'Y'Z' + X'YZ +XY'Z' +XYZ' +XYZ 最大项列表：F(X, Y, Z) = XYZ(1, 2, 5 ) 标准积之和式：F(X, Y, Z) =(X+Y+Z')(X+Y'+Z)(X'+Y+Z')
如果输入信号的有效电平与所连接的输入引脚的有效电平相反，则 当信号无效时，激活符号框内的逻辑功能。只要可能就应避免这种情 形，因为它迫使我们要特别留意逻辑取反才能读懂电路。
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可编程逻辑阵列PLA
一种组合的、二级“与-或”器件，对其编程可以实现任何“积之和” 逻辑表达式，受限条件： 输入的数目（n） 输出的数目（m） 乘积项的数目（p）
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组合电路设计
电路描述和设计 用真值表对电路进行描述，不容易出现错误，容易用标准和或标准 积表达式直接设计，当变量数很多时表可能会很大。 用连接词“与”、“或”、“非”来描述逻辑函数，可以通过定义 辅助变量简化表达式，比写出完全真值表要容易些（当变量数很多 时），但容易出现错误。
通用阵列逻辑器件GAL
可以通过编程实现组合和时序电路。 下图编程为纯组合模式
输出极 性选择
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译码器
译码器（decoder）是一种多输入、多输出电路，它将输入编码转换为 输出编码。 输入码字到输出码字之间存在一对一的映射关系。 最常用的输入编码是n位二进制编码，最常用的输出编码是m中取1码。 通常有m>n。 n位输入编码不一定代表0到2n-1个整数，可表示任意信息。 有效的输入编码数不一定有2n个，如十进制译码器。
没有必要质蕴涵项的情况 包含无关最小项的逻辑函数的化简 多输出逻辑函数的化简
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竞争与冒险
竞争：信号经不同路径到达某一逻辑门有时间差的现象。 冒险：当输入由某一种取值组合变为另一种取值组合时，由于竞争使得 电路产生了与稳态输出不同的、暂时的错误输出。
按输入变化前后输出是否相等分为静态和动态冒险； 按错误输出的极 性分为0型和1型冒险，故有静态0型, 静态1型, 动态0型, 动态1型4种情况。
静态1型 静态0型 动态1型 动态0型 输入变化前的输出 输入变化后的输出
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竞争与冒险（续）
冒险的判断 代数法：检查是否存在某个变量X，它同时以原变量和反变量的形 式出现在函数表达式中，而且表达式在一定条件下可变成X+X„或者 XX‟ 的形式，若能则说明与函数表达式对应的电路可能产生冒险。 卡诺图法：当描述电路的逻辑函数为“与或”式时，可采用卡诺图 来判断电路是否存在冒险，其方法是观察是否存在“相切”的卡诺圈， 若存在则会产生冒险。 用增加冗余项的方法消除冒险 利用定理T11（XY＋X'Z＋YZ＝XY＋X'Z）在原表达式中加上多余的 “与项”或者乘以多余的“或项”，使原函数不可能在任何条件下出 现X+X'或者XX'的形式，从而消除冒险。