西安交通大学概率论上机实验报告总结计划.docx
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西安交通大学一、试验目的
概率论部分
1.了解 matlab 软件的基本命令与操作;
2.熟悉 matlab 用于描述性统计的基本菜单操作及命令;
3.会用 matlab 求密度函数值、分布函数值、随机变量分布的上
下侧分位数。
数理统计部分
1.熟悉 matlab 进行参数估计、假设检验的基本命令与操作.
2.掌握用 matlab 生成点估计量值的模拟方法
3.会用 matlab 进行总体数学期望和方差的区间估计。
4.会用 matlab 进行单个、两个正态总体均值的假设检验。
5.会用 matlab 进行单个、两个正态总体方差的假设检验。
二、试验问题
实验五、随机变量综合试验
实验内容
1.产生 ?(6),?(10), F(6,10) 和 t (6)四种随机数,并画出相应的频
率直方图;
2.在同一张图中画出了 N(0,1)和 t (6)随机数频率直方图,比较它
们的异同;
3.写出计算上述四种分布的分布函数值和相应上侧分位点命
令.
实验七、对统计中参数估计进行计算机模拟验
证实验内容:
1.产生服从给定分布的随机数,模拟密度函数或概率分布;
2.对分布包含的参数进行点估计,比较估计值与真值的误差;
3.对分布包含的参数进行区间估计,行区间估计,可信度。
三、实验源程序及结果
实验 5 源程序:
%清空内存,清空输出屏幕
clc;clear;
%首先是指数分布
n = normpdf(-2::14,6);
%绘制频率直方图
plot(-2::14,n,'color','r','linewidth',2);
ylabel(' 概率密度 ');
title('正态分布概率密度');
%t 分布
h1 = figure;
t = tpdf(-3::3,6);
plot(-3::3,t,'color','g','linewidth',2);
ylabel(' 对应频率 ');
title('t分布频率密度');
%F 分布
h2 = figure;
f = fpdf(0::10,6,10);
plot(0::10,f,'color','k','linewidth',2);
ylabel(' 对应频率 ');
title('F分布频率直方图');
%卡方分布
h3 = figure;
ka = chi2pdf(0::15,6);
plot(0::15,ka,'color','y','linewidth',2);
ylabel(' 对应频率 ');
title('卡方分布频率直方图');
%再来绘图
h4 = subplot(2,1,1);
y1=normpdf(-10::10,0,1);
plot(-10::10,y1,'color','b','linewidth',2);
title('N(0,1)');
h5 = subplot(2,1,2);
t1 = tpdf(-10::10,6);
plot(-10::10,t1,'color','r','linewidth',2);
%上侧分位数
norminv,0,1)
tinv,6)
chi2inv,6)
finv,6,10)
运行结果:
正态分布
T分布
F分布
N(0,1)和 t (6)随机数频率直方图
四种分布的分布函数值和相应上侧分位点
实验 7 源程序:
%以正太分布为例
%清空内存,清空输出屏幕
clc;clear;
y=normrnd(10,1,10000,1);
ymin=min(y);
ymax=max(y);
x=linspace(ymin,ymax,80);
yy=hist(y,x);
yy=yy/10000;
bar(x,yy);
grid;
xlabel( '(a)?概率密度分布直方图' );
phat=mle(y, 'distribution', 'norm' , 'alpha' ,
%对分布函数参数进行区间估计,并估计区间的可信度[mu,sigma,m_ci,s_si]=normfit(y,
运行结果:
正态分布概率密度分布直方图
得到估计参数
m=
σ=
由上可知估计的m = ,而实际是 10 。
误差 s = () /10 = %
σ=
对分布函数参数进行区间估计得
mu =
sigma =
m_ci =
s_si =
故置信度为的情况下,m的置信区间为 [ ,]
σ的置信区间为 [ ,]实验四:
程序:
%创建一个二维矩阵装入数据
B = [
00 16 25 19 20 25 33 24 23 20 24 25 17 15 21 22 26 15 23 22
20 14 16 11 14 28 18 13 27 31 25 24 16 19 23 26 17 14 30 21
18 16 18 19 20 22 19 22 18 26 26 13 21 13 11 19 23 18 24 28
13 11 25 15 17 18 22 16 13 12 13 11 09 15 18 21 15 12 17 13
14 12 16 10 08 23 18 11 16 28 13 21 22 12 08 15 21 18 16 16
19 28 19 12 14 19 28 28 28 13 21 28 19 11 15 18 24 18 16 28
19 15 13 22 14 16 24 20 28 18 18 28 14 13 28 29 24 28 14 18