西安交通大学概率论上机实验报告总结计划.docx
西安交大概率论上机实验报告
概率论上机实验报告班级：姓名：学号：一、实验目的1）熟悉Matlab中概率统计部分的常见命令与应用。
2）掌握运用Matlab解决概率问题的方法。
二、实验内容和步骤1.常见分布的概率密度及分布函数1)二项分布源码为：1.x=0:1:100;2.y1=binopdf(x,100,1/2); %求概率密度3.y2=binocdf(x,100,1/2); %求分布函数4.subplot(1,2,1)5.plot(x,y1)6.title('二项分布概率密度')7.subplot(1,2,2)8.plot(x,y2)9.title('二项分布分布函数')所得图形为：2)几何分布源码为：1.x=0:1:100;2.y1=geopdf(x,; %求概率密度3.y2=geocdf(x,; %求分布函数4.subplot(1,2,1)5.plot(x,y1)6.title('几何分布概率密度')7.subplot(1,2,2)8.plot(x,y2)9.title('几何分布分布函数')所得图形为：3)泊松分布源码为：1.x=0:1:100;2.y1=poisspdf(x,10); %求概率密度3.y2=poisscdf(x,10); %求分布函数4.subplot(1,2,1)5.plot(x,y1)6.title('泊松分布概率密度')7.subplot(1,2,2)8.plot(x,y2)9.title('泊松分布分布函数')所得图形为：4)均匀分布源码为：1.x=0:1:100;2.y1=unifpdf(x,0,100) %求概率密度3.y2=unifcdf(x,0,100); %求分布函数4.subplot(1,2,1)5.plot(x,y1)6.title('均匀分布概率密度')7.subplot(1,2,2)8.plot(x,y2)9.title('均匀分布分布函数')所得图形为：5)指数分布源码为：1.x=0:1:100;2.y1=exppdf(x,10); %求概率密度3.y2=expcdf(x,10); %求分布函数4.subplot(1,2,1)5.plot(y1)6.title('指数分布概率密度')7.subplot(1,2,2)8.plot(y2)9.title('指数分布分布函数')所得图形为：6)正态分布源码为：1.x=-10::10;2.y1=normpdf(x,0,1); %求概率密度3.y2=normcdf(x,0,1); %求分布函数4.subplot(1,2,1)5.plot(y1)6.title('正态分布分布概率密度')7.subplot(1,2,2)8.plot(y2)9.title('正态分布分布函数')所得图形为：7)卡方分布源码为：1.x=0::100;2.y1=chi2pdf(x,10); %求概率密度3.y2=chi2cdf(x,10); %求分布函数4.subplot(1,2,1)5.plot(y1)6.title('卡方分布分布概率密度')7.subplot(1,2,2)8.plot(y2)9.title('卡方分布分布函数')所得图形为：8)对数正态分布源码为：1.x=0::100;2.y1=lognpdf(x,2,1); %求概率密度3.y2=logncdf(x,2,1); %求分布函数4.subplot(1,2,1)5.plot(y1)6.title('对数正态分布分布概率密度')7.subplot(1,2,2)8.plot(y2)9.title('对数正态分布分布函数')所得图形为：9)F分布源码为：1.x=0::10;2.y1=fpdf(x,10,10); %求概率密度3.y2=fcdf(x,10,10); %求分布函数4.subplot(1,2,1)5.plot(y1)6.title('F分布分布概率密度')7.subplot(1,2,2)8.plot(y2)9.title('F分布分布函数')所得图形为：10)t分布源码为：1.x=-10::10;2.y1=tpdf(x,10); %求概率密度3.y2=tcdf(x,10); %求分布函数4.subplot(1,2,1)5.plot(y1)6.title('T分布分布概率密度')7.subplot(1,2,2)8.plot(y2)9.title('T分布分布函数')所得图形为：2.掷均匀硬币n次，检验正面出现的频率逼近1/21)思路：编写一个程序，验证随着n的增大，正面出现的频率越来越接近1/2。
西安交大概率论上机实验报告-西安交通大学概率论实验报告
概率论与数理统计上机实验报告一、实验内容使用MATLAB 软件进行验证性实验，掌握用MATLAB 实现概率统计中的常见计算。
本次实验包括了对二维随机变量，各种分布函数及其图像以及频率直方图的考察。
1、列出常见分布的概率密度及分布函数的命令，并操作。
2、掷硬币150次，其中正面出现的概率为0.5，这150次中正面出现的次数记为X ，(1) 试计算45=X 的概率和45≤X 的概率；(2) 绘制分布函数图形和概率分布律图形。
3、用Matlab 软件生成服从二项分布的随机数，并验证泊松定理。
4、设22221),(y x e y x f +-=π是一个二维随机变量的联合概率密度函数，画出这一函数的联合概率密度图像。
5、来自某个总体的样本观察值如下，计算样本的样本均值、样本方差、画出频率直方图。
A=[16 25 19 20 25 33 24 23 20 24 25 17 15 21 22 26 15 23 2220 14 16 11 14 28 18 13 27 31 25 24 16 19 23 26 17 14 30 21 18 16 18 19 20 22 19 22 18 26 26 13 21 13 11 19 23 18 24 28 13 11 25 15 17 18 22 16 13 12 13 11 09 15 18 21 15 12 17 13 14 12 16 10 08 23 18 11 16 28 13 21 22 12 08 15 21 18 16 16 19 28 19 12 14 19 28 28 28 13 21 28 19 11 15 18 24 18 16 28 19 15 13 22 14 16 24 20 28 18 18 28 14 13 28 29 24 28 14 18 18 18 08 21 16 24 32 16 28 19 15 18 18 10 12 16 26 18 19 33 08 11 18 27 23 11 22 22 13 28 14 22 18 26 18 16 32 27 25 24 17 17 28 33 16 20 28 32 19 23 18 28 15 24 28 29 16 17 19 18] 6. 利用Matlab 软件模拟高尔顿板钉试验。
西安交通大学概率论上机实验
西安交通⼤学概率论上机实验[公司名称]Matlab 上机实验尾号为7（题号5、8、9、12、16）第五题题⽬通过⾎检对某地区的N 个⼈进⾏某种疾病普查。
有两套⽅案：⽅案⼀是逐⼀检查；⽅案⼆是分组检查。
那么哪⼀种⽅案好？若这种疾病在该地区的发病率为0.1；0.05；0.01，试分析评价结果。
分析⽅案⼀需要检验N 次。
⽅案⼆：假设检验结果阴性为“正常”、阳性为“患者”，把受检者分为k 个⼈⼀组，把这k 个⼈的⾎混合在⼀起进⾏检验，如果检验结果为阴性，这说明k 个⼈的⾎液全为阴性，因⽽这k 个⼈总共只要检验⼀次就够了；如果结果为阳性，要确定k 个⼈的⾎液哪些是阳性就需要逐⼀再检查，因⽽这k 个⼈总共需要检查k+1次。
因此⽅案⼆在实施时有两种可能性，要和⽅案⼀⽐较，就要求出它的平均值（即平均检验次数）。
假设这⼀地区患病率（即检查结果为阳性的概率）为p ，那么检验结果为阴性的概率为，这时k 个⼈⼀组的混合⾎液是阴性的概率为，是阳性的概率为，则每⼀组所需的检验次数是⼀个服从⼆点分布的⼀个随机变量，下⾯的问题是，怎样确定k 的值使得次数最少？由以上计算结果可以得出：当，即时，⽅案⼆就⽐⽅案⼀好，总得检验次数为Y=。
当p=0.1时，⽤matlab 画出上述函数的图像： for i=1:1:101q p =-k q 1k q -ξ()1(1)11k k kE q k q k kq ξ=?++?-=+-1kk kq k +-p 11,k k kq q k f f()1k Nk kq k +-?k(i)=i;y(i)=(1+k(i)-k(i)*0.9^k(i))/k(i); end plot(k,y)可以看出，当k=4的时候最⼩，故此时每组⼈数应该取为4。
y=(1+k-k*0.9^k)/k*10000得到平均为5939次；P=0.05，k=5时，平均为4262次； P=0.01，k=32时，平均为3063次。
综上，采⽤合适的分组数时分组可以显著减少检验次数。
概率论与数理统计上机实验报告
概率论与数理统计上机实验报告实验一【实验目的】熟练掌握 MATLAB 软件的关于概率分布作图的基本操作会进行常用的概率密度函数和分布函数的作图绘画出分布律图形【实验要求】掌握 MATLAB 的画图命令 plot掌握常见分布的概率密度图像和分布函数图像的画法【实验容】2 、设X : U (−1,1)（1 ）求概率密度在 0 ，0.2 ，0.4 ，0.6 ，0.8，1 ，1.2 的函数值；（2 ）产生 18 个随机数（3 行 6 列）（3 ）又已知分布函数F ( x) = 0.45 ，求x（4 ）画出X 的分布密度和分布函数图形。
【实验方案】熟练运用基本的MATLAB指令【设计程序和结果】1.计算函数值Fx=unifcdf(0, -1,1)Fx=unifcdf(0.2, -1,1)Fx=unifcdf(0.4, -1,1)Fx=unifcdf(0.6, -1,1)Fx=unifcdf(0.8, -1,1)Fx=unifcdf(1.0, -1,1)Fx=unifcdf(1.2, -1,1)结果Fx =0.5000Fx =0.6000Fx =0.7000Fx =0.8000Fx =0.9000Fx =1Fx =12.产生随机数程序：X=unifrnd(-1,1,3,6)结果：X =0.6294 0.8268 -0.4430 0.9298 0.9143 -0.7162 0.8116 0.2647 0.0938 -0.6848 -0.0292 -0.1565 -0.7460 -0.8049 0.9150 0.9412 0.6006 0.83153.求x程序：x=unifinv(0.45, -1,1)结果：x =-0.10004.画图程序：x=-1:0.1:1;px=unifpdf(x, -1,1);fx=unifcdf(x, -1,1);plot(x,px,'+b');hold on;plot(x,fx,'*r');legend('均匀分布函数','均匀分布密度');结果：【小结】运用基本的MATLAB指令可以方便的解决概率论中的相关问题，使数学问题得到简化。
西安交通大学算法上机实验报告
《计算机算法设计与分析》上机实验报告姓名：班级：学号：日期：2016年12月23日算法实现题3-14 最少费用购物问题★问题描述：商店中每种商品都有标价。
例如，一朵花的价格是2元，一个花瓶的价格是5元。
为了吸引顾客，商店提供了一组优惠商品价。
优惠商品是把一种或多种商品分成一组，并降价销售。
例如，3朵花的价格不是6元而是5元。
2个花瓶加1朵花的优惠价格是10元。
试设计一个算法，计算出某一顾客所购商品应付的最少费用。
★算法设计：对于给定欲购商品的价格和数量，以及优惠价格，计算所购商品应付的最少费用。
★数据输入：由文件input.txt提供欲购商品数据。
文件的第1行中有1个整数B（0≤B≤5），表示所购商品种类数。
在接下来的B行中，每行有3个数C,K和P。
C表示商品的编码（每种商品有唯一编码），1≤C≤999；K表示购买该种商品总数，1≤K≤5；P是该种商品的正常单价（每件商品的价格），1≤P≤999。
请注意，一次最多可购买5*5=25件商品。
由文件offer.txt提供优惠商品价数据。
文件的第1行中有1个整数S（0≤S≤99），表示共有S种优惠商品组合。
接下来的S行，每行的第1个数描述优惠商品组合中商品的种类数j。
接着是j个数字对（C，K），其中C是商品编码，1≤C≤999；K表示该种商品在此组合中的数量，1≤K≤5。
每行最后一个数字P （1≤P≤9999）表示此商品组合的优惠价。
★结果输出：将计算出的所购商品应付的最少费用输出到文件output.txt。
输入文件示例输出文件示例Input.txt offer.txt output.txt2 2 147 3 2 1 7 3 58 2 5 2 7 1 8 2 10解：设cost（a，b，c，d，e）表示购买商品组合（a，b，c，d，e）需要的最少费用。
A[k]，B[k]，C[k]，D[k]，E[k]表示第k种优惠方案的商品组合。
offer （m）是第m种优惠方案的价格。
西安交通大学概率论上机实验报告总结计划.docx
西安交通⼤学概率论上机实验报告总结计划.docx 西安交通⼤学⼀、试验⽬的概率论部分1.了解 matlab 软件的基本命令与操作；2.熟悉 matlab ⽤于描述性统计的基本菜单操作及命令；3.会⽤ matlab 求密度函数值、分布函数值、随机变量分布的上下侧分位数。
数理统计部分1.熟悉 matlab 进⾏参数估计、假设检验的基本命令与操作.2.掌握⽤ matlab ⽣成点估计量值的模拟⽅法3.会⽤ matlab 进⾏总体数学期望和⽅差的区间估计。
4.会⽤ matlab 进⾏单个、两个正态总体均值的假设检验。
5.会⽤ matlab 进⾏单个、两个正态总体⽅差的假设检验。
⼆、试验问题实验五、随机变量综合试验实验内容1.产⽣ ?(6),?(10), F(6,10) 和 t (6)四种随机数，并画出相应的频率直⽅图；2.在同⼀张图中画出了 N(0,1)和 t (6)随机数频率直⽅图，⽐较它们的异同；3.写出计算上述四种分布的分布函数值和相应上侧分位点命令.实验七、对统计中参数估计进⾏计算机模拟验证实验内容：1.产⽣服从给定分布的随机数，模拟密度函数或概率分布；2.对分布包含的参数进⾏点估计，⽐较估计值与真值的误差；3.对分布包含的参数进⾏区间估计，⾏区间估计，可信度。
三、实验源程序及结果实验 5 源程序：%清空内存，清空输出屏幕clc;clear;%⾸先是指数分布n = normpdf(-2::14,6);%绘制频率直⽅图plot(-2::14,n,'color','r','linewidth',2);ylabel(' 概率密度 ');title('正态分布概率密度');%t 分布h1 = figure;t = tpdf(-3::3,6);plot(-3::3,t,'color','g','linewidth',2); ylabel(' 对应频率 ');title('t分布频率密度');%F 分布h2 = figure;f = fpdf(0::10,6,10);plot(0::10,f,'color','k','linewidth',2); ylabel(' 对应频率 ');title('F分布频率直⽅图');%卡⽅分布h3 = figure;ka = chi2pdf(0::15,6);plot(0::15,ka,'color','y','linewidth',2); ylabel(' 对应频率 ');title('卡⽅分布频率直⽅图');%再来绘图h4 = subplot(2,1,1);y1=normpdf(-10::10,0,1);plot(-10::10,y1,'color','b','linewidth',2); title('N(0,1)');h5 = subplot(2,1,2);t1 = tpdf(-10::10,6);plot(-10::10,t1,'color','r','linewidth',2); %上侧分位数norminv,0,1)tinv,6)chi2inv,6)finv,6,10)运⾏结果：正态分布T分布F分布N(0,1)和 t (6)随机数频率直⽅图四种分布的分布函数值和相应上侧分位点实验 7 源程序：%以正太分布为例%清空内存，清空输出屏幕clc;clear;y=normrnd(10,1,10000,1);ymin=min(y);ymax=max(y);x=linspace(ymin,ymax,80);yy=hist(y,x);yy=yy/10000;bar(x,yy);grid;xlabel( '(a)?概率密度分布直⽅图' );phat=mle(y, 'distribution', 'norm' , 'alpha' ,%对分布函数参数进⾏区间估计，并估计区间的可信度[mu,sigma,m_ci,s_si]=normfit(y,运⾏结果：正态分布概率密度分布直⽅图得到估计参数m=σ=由上可知估计的m = ，⽽实际是 10 。
概率论教学实践报告总结(3篇)
第1篇一、前言概率论是数学的一个重要分支，它研究随机现象及其规律。
随着我国教育事业的不断发展，概率论在教学中的地位日益重要。
为了提高教学质量，探索有效的教学策略，我们开展了一系列概率论教学实践活动。
现将本次实践活动的总结如下：二、实践目的1. 提高学生对概率论知识的掌握程度，培养学生的逻辑思维能力。
2. 探索适合我国学生特点的概率论教学方法，提高课堂教学效果。
3. 加强师生互动，培养学生的自主学习能力。
4. 丰富教师的教学经验，提高教师的专业素养。
三、实践内容1. 教学方法改革（1）启发式教学：教师在课堂上注重引导学生思考，通过提问、讨论等方式，激发学生的学习兴趣，提高学生的思维能力。
（2）案例教学：结合实际生活中的例子，让学生理解概率论知识在实际中的应用，提高学生的实践能力。
（3）小组合作学习：将学生分成若干小组，共同完成教学任务，培养学生的团队协作能力。
2. 教学手段创新（1）多媒体教学：利用PPT、视频等多媒体手段，使教学内容更加生动形象，提高学生的学习兴趣。
（2）网络教学：通过在线课程、论坛等网络平台，拓宽学生的学习渠道，提高学生的学习效果。
（3）实验教学：开展概率实验，让学生亲身体验概率现象，加深对概率论知识的理解。
3. 教学评价改革（1）过程性评价：关注学生在学习过程中的表现，如课堂发言、作业完成情况等。
（2）结果性评价：关注学生对知识掌握程度，如期中、期末考试等。
（3）多元评价：结合学生自评、互评、教师评价等多种方式，全面评价学生的学习成果。
四、实践效果1. 学生对概率论知识的掌握程度有了明显提高，课堂参与度显著提升。
2. 学生在解决实际问题时，能够运用概率论知识进行分析，提高了解决问题的能力。
3. 学生在团队协作、自主学习等方面取得了较好成绩，综合素质得到提高。
4. 教师的教学经验得到了丰富，教学水平得到提高。
五、存在问题及改进措施1. 存在问题（1）部分学生对概率论知识缺乏兴趣，学习积极性不高。
西安交通大学数学建模上机实验报告
问题一某大型制药厂销售部门为了找出某种注射药品销量与价钱之间的关系,通过市场调查搜集了过去30个销售周期的销量及销售价钱的数据,如表.按照这些数据至少成立两个数学模型, 作出图形,比较误差。
问题分析：该问题是通过已知的过去30个销售周期的销量及销售价钱的 数据，来寻觅一个最能反映该药销量与价钱之间的函数曲 线。
在数学上归结为最佳曲线拟合问题。
大体思想：曲线拟合问题的提法:已知一组二维数据，即平面上的n 个点),x i i y （ i=1,2,3.....n ，i x 互不相同，寻求一个函数)(f y x =，使)(x f 在某中准则下与所有数据点最为接近，即曲线拟合得最好。
最小二乘法是解决曲线拟合最常常利用的方式.大体思路：1122 ()()()()m m f x a r x a r x a r x =+++令其中rk(x) 是事前选定的一组函数，ak 是待定系数(k=1,2,…,m,m ＜n), 拟合准则是使n 个点(xi,yi) (i=1,2…,n)，与y=f(xi)的距离 的平方和最小，称最小二乘法准则。
一、系数的肯定22111 (,,)[()]n nm ii i i i J a a f x y δ====-∑∑记求m a a ,,1 使得使J 达到最小.0 (1,,)kJ k m a ∂==∂ 取得关于 m a a ,,1 的线性方程组：11111()[()]0 ()[()]0nmi k k i i i k n mm i k k i i i k r x a r x y r x a r x y ====⎧-=⎪⎪⎪⎨⎪⎪-=⎪⎩∑∑∑∑ 1 ,,().m a a f x 解出，即得散点图： 程序： x=[,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,]; y=[,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,]; plot(x,y,'r.')通过观察，结合实际情形。
概率论上机实验报告
概率论上机实验报告《概率论上机实验报告》在概率论的学习中，实验是非常重要的一部分。
通过实验，我们可以验证概率论的理论，加深对概率的理解，同时也可以提高我们的实验能力和数据处理能力。
本次实验报告将详细介绍一次概率论的上机实验，包括实验目的、实验方法、实验结果和实验分析。
实验目的：本次实验的目的是通过随机抽样的方法，验证概率论中的一些基本概念和定理，包括概率的计算、事件的独立性、事件的互斥性等。
通过实际操作，加深对这些概念的理解，同时也提高我们的实验技能和数据处理能力。
实验方法：本次实验采用计算机模拟的方法进行。
首先，我们选择了几个经典的概率问题作为实验对象，包括掷骰子、抽球问题等。
然后，通过编写程序，模拟进行大量的随机实验，得到实验数据。
最后，通过对实验数据的统计分析，验证概率论中的一些基本概念和定理。
实验结果：通过实验，我们得到了大量的实验数据。
通过对这些数据的统计分析，我们验证了概率的计算方法，验证了事件的独立性和互斥性等基本概念和定理。
实验结果表明，概率论中的一些基本概念和定理在实际中是成立的，这也进一步加深了我们对概率论的理解。
实验分析：通过本次实验，我们不仅验证了概率论中的一些基本概念和定理，同时也提高了我们的实验能力和数据处理能力。
通过实验，我们深刻理解了概率论的一些基本概念和定理，并且也掌握了一些实验技能和数据处理技能。
这对我们今后的学习和工作都将有很大的帮助。
总结：通过本次实验，我们深刻理解了概率论的一些基本概念和定理，同时也提高了我们的实验能力和数据处理能力。
这对我们今后的学习和工作都将有很大的帮助。
希望通过这次实验，我们能更加深入地理解概率论，并且提高我们的实验技能和数据处理技能。
西安交大概率论与数理统计实验报告
西安交大概率论与数理统计实验报告——蒙特卡洛算法计算积分姓名：学号：班级一、实验目的（1）能通过 MATLAB 或其他数学软件了解随机变量的概率密度、分布函数及其期望、方差、协方差等；（2）熟练使用 MATLAB 对样本进行基本统计，从而获取数据的基本信息；（3）能用 MATLAB 熟练进行样本的一元回归分析。
二、实验要求（1）针对要估计的积分选择适当的概率分布设计蒙特卡洛方法；（2）利用计算机产生所选分布的随机数以估计积分值；（3）进行重复试验，通过计算样本均值以评价估计的无偏性；通过计算均方误差（针对第1类题）或样本方差（针对第2类题）以评价估计结果的精度。
三、实验原理1. 蒙特卡洛法的思想简述当我们所求解问题是某种随机事件出现的概率，或者是某个随机变量的期望值时，通过某种“实验”的方法，以这种事件出现的频率估计这一随机事件的概率，或者得到这个随机变量的某些数字特征，并将其作为问题的解。
有一个例子我们可以比较直观地了解蒙特卡洛方法：假设我们要计算一个不规则图形的面积，那么图形的不规则程度和分析性计算（比如，积分）的复杂程度是成正比的。
蒙特卡洛方法是如下计算的：假想有一袋豆子，把豆子均匀地朝这个图形上撒，然后数这个图形之中有多少颗豆子，这个豆子的数目就是图形的面积。
当豆子越小，撒的越多的时候，结果就越精确。
在这里我们要假定豆子都在一个平面上，相互之间没有重叠。
2. 蒙特卡洛法与积分通常蒙特卡洛方法通过构造符合一定规则的随机数来解决数学上的各种问题。
对于那些由于计算过于复杂而难以得到解析解或者根本没有解析解的问题，蒙特卡洛方法是一种有效的求出数值解的方法。
一般蒙特卡洛方法在数学中最常见的应用就是蒙特卡洛积分。
非权重蒙特卡洛积分，也称确定性抽样，是对被积函数变量区间进行随机均匀抽样，然后对被抽样点的函数值求平均，从而可以得到函数积分的近似值。
此种方法的正确性是基于概率论的中心极限定理。
3. 本实验原理简述在本实验中，我们主要是计算积分值与误差比较。
概率论上机实验报告
概率论上机实验报告概率论上机实验报告引言：概率论是数学中的一个重要分支，它研究的是随机现象的规律性。
概率论的应用十分广泛，涵盖了自然科学、社会科学、工程技术等各个领域。
为了更好地理解概率论的基本概念和方法，我们进行了一系列的上机实验，通过实际操作来探索概率事件的发生规律以及概率计算的方法。
实验一：硬币抛掷实验在这个实验中，我们使用了一枚标准的硬币，通过抛掷硬币的方式来研究硬币正反面出现的概率。
我们抛掷了100次硬币，并记录了每次抛掷的结果。
通过统计实验结果，我们可以得出硬币正反面出现的频率。
实验结果显示，硬币正面出现的次数为55次，反面出现的次数为45次。
根据频率的定义，我们可以计算出正面出现的概率为55%。
这个结果与我们的预期相符，说明硬币的正反面出现具有一定的随机性。
实验二：骰子掷掷实验在这个实验中，我们使用了一个六面骰子，通过投掷骰子的方式来研究各个面出现的概率。
我们投掷了100次骰子，并记录了每次投掷的结果。
通过统计实验结果，我们可以得出各个面出现的频率。
实验结果显示，骰子的六个面出现的次数分别为15次、18次、17次、16次、19次和15次。
根据频率的定义，我们可以计算出各个面出现的概率分别为15%、18%、17%、16%、19%和15%。
这个结果表明，在足够多次的投掷中，各个面出现的概率是相等的。
实验三：扑克牌抽取实验在这个实验中，我们使用了一副标准的扑克牌，通过抽取扑克牌的方式来研究各个牌面出现的概率。
我们随机抽取了100张扑克牌，并记录了每次抽取的结果。
通过统计实验结果，我们可以得出各个牌面出现的频率。
实验结果显示，各个牌面出现的次数相差不大，都在10次左右。
根据频率的定义，我们可以计算出各个牌面出现的概率都约为10%。
这个结果说明，在足够多次的抽取中，各个牌面出现的概率是相等的。
实验四：随机数生成实验在这个实验中，我们使用了计算机生成的随机数，通过生成随机数的方式来研究随机数的分布规律。
上机实验报告实验总结
上机实验报告实验总结
当撰写上机实验报告的实验总结时，需要从多个角度全面回答。
首先，总结实验的目的和背景，说明实验的重要性和意义。
然后描
述实验的步骤和方法，包括所用的仪器和材料。
接着，详细讨论实
验的结果，包括数据和观察到的现象。
分析实验结果，讨论可能的
误差来源和对结果的影响。
最后，总结实验的主要发现，讨论实验
过程中遇到的问题以及可能的改进方法。
在总结中，可以指出实验
的局限性和未来的研究方向。
总之，实验总结需要全面、详细地描
述实验过程和结果，并对实验的意义和可能的改进进行讨论。
概率论与数理统计应用实验报告
西安交通大学实验报告_______________________________________________________________________________课程：概率论与数理统计应用 实验名称：概率论在实验中的应用 实验日期：2015 年 12 月15 日系 别：电信 专业班级：电信少41 姓 名：刘星辰 学号：2120406102_____________________________________________________________________一、实验目的：1. 了解 matlab 在实现数学问题时如何应用；2. 加强对 matlab 的操作能力；3. 对实际问题在概率论中的应用的理解有所加深；4. 将实际问题进行模拟，提高数学建模能力。
二、实验内容：本次试验将解决下面 4 个问题：1. 二项分布的泊松分布与正态分布的逼近；2. 正态分布的数值计算；3. 通过计算机模拟已有分布律进行模拟实验；4. 进行蒲丰投针实验模拟。
三、实验问题分析、解决与思考：1.二项分布的泊松分布与正态分布的逼近 设 X ~ B(n ，p) ，其中np=21) 对n=101,…,104,讨论用泊松分布逼近二项分布的误差。
画处逼近的图形2) 对n=101,…,104, 计算 )505(≤<X P ，)9020(≤<X P 1）用二项分布计算 2）用泊松分布计算 3）用正态分布计算比较用泊松分布逼近与正态分布逼近二项分布的优劣。
解：（1） x = -10:0.1:10;y1 = binopdf(x,10,2/10); %此处仅列出n=10时的二项分布语句 y2 = poisspdf(x,2); %泊松分布语句 plot(x,y1,'r') %做出二项分布图像 hold onplot(x,y2,'b') %做出泊松分布图像 title('泊松分布逼近二项分布图像')(图中红线为二项分布，蓝线为泊松分布)n=10，很明显地看出拟合效果不太好，红线与蓝线没有完全重合：n=100，放大之后可以看出还是有一部分没有很好地拟合（后为局部图）：n=1000，仅仅只有一部分的拟合程度没有很完美（后为局部图）：n=10000可以看出，当n ≥100时拟合程度较好。
西安交通大学概率论上机实验报告
西安交通大学一、试验目的概率论部分认识matlab软件的基本命令与操作；熟习matlab用于描绘性统计的基本菜单操作及命令；会用matlab求密度函数值、散布函数值、随机变量散布的上下侧分位数。
数理统计部分熟习matlab进行参数预计、假定查验的基本命令与操作.掌握用matlab生成点预计量值的模拟方法会用matlab进行整体数学希望和方差的区间预计。
会用matlab进行单个、两个正态整体均值的假定查验。
会用matlab进行单个、两个正态整体方差的假定查验。
二、试验问题实验五、随机变量综合试验实验内容产生?(6),?(10),F(6,10)和t(6)四种随机数，并画出相应的频次直方图；在同一张图中画出了N(0,1)和t(6)随机数频次直方图，比较它们的异同；1.写出计算上述四种散布的散布函数值和相应上侧分位点命令.实验七、对统计中参数预计进行计算机模拟考证明验内容：产生听从给定散布的随机数，模拟密度函数或概率散布；对散布包括的参数进行点预计，比较预计值与真值的偏差；对散布包括的参数进行区间预计，行区间预计，可信度。
三、实验源程序及结果实验5源程序：清空内存，清空输出屏幕clc;clear;第一是指数散布n=normpdf(-2::14,6);绘制频次直方图plot(-2::14,n,'color','r','linewidth',2);ylabel(' 概率密度');title(' 正态散布概率密度');t散布h1=figure;t=tpdf(-3::3,6);plot(-3::3,t,'color','g','linewidth',2);ylabel(' 对应频次');title('t 散布频次密度');F散布h2=figure;f=fpdf(0::10,6,10);plot(0::10,f,'color','k','linewidth',2);ylabel(' 对应频次');title('F 散布频次直方图');卡方散布h3=figure;ka=chi2pdf(0::15,6);plot(0::15,ka,'color','y','linewidth',2); ylabel(' 对应频次');title(' 卡方散布频次直方图');再来画图h4=subplot(2,1,1);y1=normpdf(-10::10,0,1);plot(-10::10,y1,'color','b','linewidth',2); title('N(0,1)');h5=subplot(2,1,2);t1=tpdf(-10::10,6);plot(-10::10,t1,'color','r','linewidth',2);%上侧分位数norminv,0,1)tinv,6)chi2inv,6)finv,6,10)运转结果：正态散布T散布F散布N(0,1)和t(6)随机数频次直方图四种散布的散布函数值和相应上侧分位点实验7源程序：以正太散布为例清空内存，清空输出屏幕clc;clear;y=normrnd(10,1,10000,1);ymin=min(y);ymax=max(y);x=linspace(ymin,ymax,80);yy=hist(y,x);yy=yy/10000;bar(x,yy);grid;xlabel( '(a)? 概率密度散布直方图');phat=mle(y, 'distribution' ,'norm' ,'alpha' ,%对散布函数参数进行区间预计，并预计区间的可信度[mu,sigma,m_ci,s_si]=normfit(y,运转结果：正态散布概率密度散布直方图获得预计参数m==由上可知预计的m=，而实质是10。
概率论与随机过程上机实验报告
概率论与随机过程上机实验报告题目一题目对二项分布事件的概率的精确计算与用泊松分布和中心极限定理的近似计算进行对比。
P变化n固定，进行比较n固定，p变化进行比较。
源代码运行结果黑星代表二项分布,蓝色是泊松分布绿线是中心极限定理小结n变化从50开始到150，中心极限定理的计算方法更加接近二项分布的精确计算，泊松分布于精确计算差距稍微增大但保持原有的变化趋势。
p改变时，p=0.5时取最大值，仍然是中心极限定理比泊松分布更加接近二项分布精确计算。
第二题题目对正态总体参数的区间估计，进行验证及区间长度的变化情况（注：对一个参数，验证一种情形即可）。
(a)样本容量固定，置信度变化；(b)置信度固定，样本容量变化。
源程序运行结果小结可以看出来，当样本容量不断增加时，区间估计的精度越来越高；同时，当置信度不断提高时，区间估计的精度也越来越高。
第三题题目自己选一个总体，验证样本k阶矩的观察值随样本容量的增大与总体k阶矩接近程度（对k=1，2进行验证）源代码运行结果小结使用自由度为10的卡方分布作为研究总体，取样本容量大小从1到10000。
图像表明，，随着样本容量的增加，样本观测值的一阶原点矩和二阶原点矩都越来越接近于总体的一二阶原点矩，即10和120。
第五题题目自己设计一种情形，当样本至少为多少时，产品的合格率才能符合给定的合格率源程序运行结果小结观察可知，卡方分布产生的500个随机数的统计直方图的形状与真实卡方分布曲线形状基本拟合。
个人感想之前大一在进行数学建模的时候通常要用到数理统计的相关知识，但由于没有系统的学习过，始终是一知半解。
经过一学期对概率论与随机过程的学习，掌握了很多统计学上的观点以及方法，这对之后的工作或是科研都有着很大的作用。
经过这次的上机实验，也能让我们从编程的角度更深入的理解一些方法在实践中的用法，受益匪浅。
最后，感谢老师一学期的辛勤教学，也希望老师之后身体健康工作顺利。
西安交通大学数学实验报告模板
成绩 西安交通大学实验报告课 程________概率论与数理统计__________________ 实验日期___2016.12.11________________________专业班号_物理51_____________________ 姓 名 _____________李淏淼_____________学 号_________2150900015_________________一、 实验问题1某大米生产厂将产品包装成1000克一袋出售，在众多因素的影响下包装封口后一袋的重量是随机变量，设其服从正态分布N(m ，)，其中σ已知，m 可以在包装时调整，出厂检验时精确地称量每袋重量，多余1000克的仍按1000克一袋出售，因而厂家吃亏；不足1000克的直接报废，这样厂方损失更大，问如何调整m 的值使得厂方损失最小？二、 问题分析（涉及的理论知识、数学建模与求解的方法等）设定x 为产品包装后的重量，依题意x 为一随机变量，且服从正态分布N ，概率密度函数为f （x ）当成品重量M 给定后，记：P 为x 大于等于M 的概率P ’为x 小于M 的概率故而有： P ＋P’＝1分析题意可知，厂方损失Y 由两部分组成：（1）x≥L 时，多余部分，重量为（x －L ）；（2）x<L 时，整袋报废，重量为x ；Y ＝()()()MM x M f x dx xf x dx ∞-∞-+⎰⎰＝m －MP生产N 袋大米报废总量为Nm －NMP成品袋数为NP则成品中，平均每袋损失的重量为J=mN MPN m M PN P-=- 求J 的最小值即可三、 程序设计1. 在MATLAB 中建立文件Jmin.m function J=Jmin(m)J=m/(1-normcdf( (1000-m),0,1));2. 在Matlab 的Medit 窗口建立文件figer.mfor m=1000:0.001:1020J=Jmin(m);plot(m,J)hold onend可得出函数图像根据图像，可知函数在该区间存在最小值3.在Matlab的Medit建立文件zuixiaozhi.mmin=1100;minm=0;for m=1000:0.001:1010J=Jmin(m);if J<=minmin=J;minm=m;endendminm,min运行程序得出结果为四、问题求解结果与结论m的值为1003.5时，厂方损失最小五、问题的进一步拓展与实验m的值为1003.5时，平均每袋的损失为多少？六、实验问题2设(X, Y)的联合分布律为求X与Y的协方差及相关系数。
概率论上机实验报告【范本模板】
《概率论与数理统计应用》实验报告班级：学号：姓名：实验目的：ａ．熟悉MATLAB的在概率计算方面的操作；ｂ．掌握绘制常见分布的概率密度及分布函数图形等命令; ｃ．会用MABLAB求解关于概率论与数理统计的实际应用题ｄ．提高数据分析的能力实验题目与解答:1。
二项分布的泊松分布与正态分布的逼近设X ～B（n，p），其中np=21） 对n=101,…，105，讨论用泊松分布逼近二项分布的误差. 画处逼近的图形2） 对n=101，…,105， 计算 )505(≤<X P ，)9020(≤<X P 1)用二项分布计算 2）用泊松分布计算 3）用正态分布计算比较用泊松分布逼近与正态分布逼近二项分布的优劣。
问题分析:查询MATLAB 函数库可知泊松分布概率密度函数为(),poissdpf k lambda ，泊松分布概率函数为(),poisscpf k lambda .其中(k)(k,)!(k,)!k ifloor i poisspdf e k poisscdf e i λλλλλλ--===∑同时，二项分布概率密度函数为(),,binopdf x n p ，二项分布概率分布函数为(),,binocdf x n p 。
其中()()()()()()()()()0,1,,n 0,1,,n 0,,,,1n x x xn i i i n binopdf x n p p q I x x n binocdf x n p p p I i i --=⎛⎫= ⎪⎝⎭⎛⎫=- ⎪⎝⎭∑正态分布概率分布函数为(),,normcdf x μσ，其中()()222,,x normcdf x μσμσ--=利用,poissdpf binopdf 这两个函数，即可画出泊松分布和二项分布的概率密度曲线，设置变量Er 表示在每一点处,poissdpf binopdf 概率密度差值的绝对值，对Er 求平均值Aver ，并计算方差Var 。
西安交大概率论上机实验报告西安交通大学概率论实验报告
西安交⼤概率论上机实验报告西安交通⼤学概率论实验报告概率论与数理统计上机实验报告⼀、实验内容使⽤MATLAB 软件进⾏验证性实验，掌握⽤MATLAB 实现概率统计中的常见计算。
本次实验包括了对⼆维随机变量，各种分布函数及其图像以及频率直⽅图的考察。
1、列出常见分布的概率密度及分布函数的命令，并操作。
2、掷硬币150次，其中正⾯出现的概率为0.5，这150次中正⾯出现的次数记为X ，(1) 试计算45=X 的概率和45≤X 的概率；(2) 绘制分布函数图形和概率分布律图形。
3、⽤Matlab 软件⽣成服从⼆项分布的随机数，并验证泊松定理。
4、设22221),(y x e y x f +-=π是⼀个⼆维随机变量的联合概率密度函数，画出这⼀函数的联合概率密度图像。
5、来⾃某个总体的样本观察值如下，计算样本的样本均值、样本⽅差、画出频率直⽅图。
A=[16 25 19 20 25 33 24 23 20 24 25 17 15 21 22 26 15 23 2220 14 16 11 14 28 18 13 27 31 25 24 16 19 23 26 17 14 30 21 18 16 18 19 20 22 19 22 18 26 26 13 21 13 11 19 23 18 24 28 13 11 25 15 17 18 22 16 13 12 13 11 09 15 18 21 15 12 17 13 14 12 16 10 08 23 18 11 16 28 13 21 22 12 08 15 21 18 16 16 19 28 19 12 14 19 28 28 28 13 21 28 19 11 15 18 24 18 16 28 19 15 13 22 14 16 24 20 28 18 18 28 14 13 28 29 24 28 14 18 18 18 08 21 16 24 32 16 28 19 15 18 18 10 12 16 26 18 19 33 08 11 18 27 23 11 22 22 13 28 14 22 18 26 18 16 32 27 25 24 17 17 28 33 16 20 28 32 19 23 18 28 15 24 28 29 16 17 19 18]6. 利⽤Matlab 软件模拟⾼尔顿板钉试验。
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西安交通大学一、试验目的概率论部分1.了解 matlab 软件的基本命令与操作；2.熟悉 matlab 用于描述性统计的基本菜单操作及命令；3.会用 matlab 求密度函数值、分布函数值、随机变量分布的上下侧分位数。
数理统计部分1.熟悉 matlab 进行参数估计、假设检验的基本命令与操作.2.掌握用 matlab 生成点估计量值的模拟方法3.会用 matlab 进行总体数学期望和方差的区间估计。
4.会用 matlab 进行单个、两个正态总体均值的假设检验。
5.会用 matlab 进行单个、两个正态总体方差的假设检验。
二、试验问题实验五、随机变量综合试验实验内容1.产生 ?(6),?(10), F(6,10) 和 t (6)四种随机数，并画出相应的频率直方图；2.在同一张图中画出了 N(0,1)和 t (6)随机数频率直方图，比较它们的异同；3.写出计算上述四种分布的分布函数值和相应上侧分位点命令.实验七、对统计中参数估计进行计算机模拟验证实验内容：1.产生服从给定分布的随机数，模拟密度函数或概率分布；2.对分布包含的参数进行点估计，比较估计值与真值的误差；3.对分布包含的参数进行区间估计，行区间估计，可信度。
三、实验源程序及结果实验 5 源程序：%清空内存，清空输出屏幕clc;clear;%首先是指数分布n = normpdf(-2::14,6);%绘制频率直方图plot(-2::14,n,'color','r','linewidth',2);ylabel(' 概率密度 ');title('正态分布概率密度');%t 分布h1 = figure;t = tpdf(-3::3,6);plot(-3::3,t,'color','g','linewidth',2);ylabel(' 对应频率 ');title('t分布频率密度');%F 分布h2 = figure;f = fpdf(0::10,6,10);plot(0::10,f,'color','k','linewidth',2);ylabel(' 对应频率 ');title('F分布频率直方图');%卡方分布h3 = figure;ka = chi2pdf(0::15,6);plot(0::15,ka,'color','y','linewidth',2);ylabel(' 对应频率 ');title('卡方分布频率直方图');%再来绘图h4 = subplot(2,1,1);y1=normpdf(-10::10,0,1);plot(-10::10,y1,'color','b','linewidth',2);title('N(0,1)');h5 = subplot(2,1,2);t1 = tpdf(-10::10,6);plot(-10::10,t1,'color','r','linewidth',2);%上侧分位数norminv,0,1)tinv,6)chi2inv,6)finv,6,10)运行结果：正态分布T分布F分布N(0,1)和 t (6)随机数频率直方图四种分布的分布函数值和相应上侧分位点实验 7 源程序：%以正太分布为例%清空内存，清空输出屏幕clc;clear;y=normrnd(10,1,10000,1);ymin=min(y);ymax=max(y);x=linspace(ymin,ymax,80);yy=hist(y,x);yy=yy/10000;bar(x,yy);grid;xlabel( '(a)?概率密度分布直方图' );phat=mle(y, 'distribution', 'norm' , 'alpha' ,%对分布函数参数进行区间估计，并估计区间的可信度[mu,sigma,m_ci,s_si]=normfit(y,运行结果：正态分布概率密度分布直方图得到估计参数m=σ=由上可知估计的m = ，而实际是 10 。
误差 s = （） /10 = %σ=对分布函数参数进行区间估计得mu =sigma =m_ci =s_si =故置信度为的情况下，m的置信区间为 [ ，]σ的置信区间为 [ ，]实验四：程序：%创建一个二维矩阵装入数据B = [00 16 25 19 20 25 33 24 23 20 24 25 17 15 21 22 26 15 23 2220 14 16 11 14 28 18 13 27 31 25 24 16 19 23 26 17 14 30 2118 16 18 19 20 22 19 22 18 26 26 13 21 13 11 19 23 18 24 2813 11 25 15 17 18 22 16 13 12 13 11 09 15 18 21 15 12 17 1314 12 16 10 08 23 18 11 16 28 13 21 22 12 08 15 21 18 16 1619 28 19 12 14 19 28 28 28 13 21 28 19 11 15 18 24 18 16 2819 15 13 22 14 16 24 20 28 18 18 28 14 13 28 29 24 28 14 1818 18 08 21 16 24 32 16 28 19 15 18 18 10 12 16 26 18 19 3308 11 18 27 23 11 22 22 13 28 14 22 18 26 18 16 32 27 25 2417 17 28 33 16 20 28 32 19 23 18 28 15 24 28 29 16 17 19 18];%将二维的矩阵 B 赋值到一维的矩阵 A 中。
A = zeros(199,1);for i = 2:200A(i-1) = B(i);end%均值Aavg = mean(A);%中位数%方差%极差Arange = range(A);%偏度%峰度Akur = kurtosis(A);fprintf('相应统计量 :\n');fprintf('均值为： %\n 中位数为： %\n 方差为： %\n',Aavg,Amid,Avar);fprintf(' 极差为： %\n 偏度为： %\n 峰度为： %\n',Arange,Askew,Akur); %频率直方图[a,b] = hist(A);bar(b,a/sum(a));xlabel(' 样本数据 ');ylabel(' 对应频率 ');title('频率直方图 ');%经验分布函数f = figure;cdfplot(A);gridtitle('经验分布函数 ');输出结果：>> bb相应统计量 :均值为：中位数为：方差为：极差为：偏度为：峰度为：实验九：程序：X=[508502 503 511 498 511 513 506 492 497501 510 498]; [u,o,u_,o_]=normfit(X,;fprintf('当置信度为时\n');fprintf('μ： %f\n',u);fprintf('σ： %f\n',o);fprintf('糖果的总体均值的置信区间：[%f,%f]\n',u_(1),u_(2)); fprintf('糖果的总体均值的置信区间：[%f,%f]\n',o_(1),o_(2)); [u,o,u_,o_]=normfit(X,;fprintf('当置信度为时\n');fprintf('μ： %f\n',u);fprintf('σ： %f\n',o);fprintf('糖果的总体均值的置信区间：[%f,%f]\n',u_(1),u_(2)); fprintf('糖果的总体均值的置信区间：[%f,%f]\n',o_(1),o_(2));输出结果：>> aa当置信度为时μ：σ：糖果的总体均值的置信区间：[,]糖果的总体均值的置信区间：[,]当置信度为时μ：σ：糖果的总体均值的置信区间：[,]糖果的总体均值的置信区间：[,]四、心得体会通过此次概率论实验，我基本了解了matlab 软件的基本命与操作；熟悉了 matlab 用于描述性统计的基本菜单操作及命令，概率论方面，学会了一些基本的密度函数、分布函数等的编程计算方法，数理统计部分，熟悉并学会了参数估计、期望方差、假设检验等统计问题的编程计算方法。
这次上机实验使我对概率论和数理统计有了更深地理解，对 matlab 编程解决概率统计实际问题有了充分的学习。