形态学图像处理小结

一．形态学基础知识理解

形态学图像处理基本的运算包括：二值腐蚀和膨胀、二值开闭运算、骨架抽取、极限腐蚀、击中击不中变换、形态学梯度、Top-hat变换、颗粒分析、流域变换、灰值腐蚀和膨胀、灰值开闭运算、灰值形态学梯度等。

1.膨胀与腐蚀

最基本的形态学操作有二种：膨胀与腐蚀(Dilation与Erosion)。膨胀是在二值图像中“加长”和“变粗”的操作。这种方式和变粗的程度由一个结构元素组成的集合来控制。腐蚀是“收缩”或“细化”二值图像中的对象。同样，收缩的方式和程度由一个结构元素控制。腐蚀和膨胀是对白色部分（高亮部分）而言的，不是黑色部分。膨胀就是图像中的高亮部分进行膨胀，“领域扩”，效果图拥有比原图更大的高亮区域。腐蚀就是原图中的高亮部分被腐蚀，“领域被蚕食”，效果图拥有比原图更小的高亮区域。

常用的三种膨胀与腐蚀的组合：开运算、闭运算、击中或击不中变换。（1）开运算和闭运算: A被B的形态学开运算是A被B腐蚀后再用B来膨胀腐蚀结果。其几何解释为：B在A完全匹配的平移的并集。形态学开运算完全删除了不能包含结构元素的对象区域，平滑了对象的轮廓，断开了狭窄的连接，去掉了细小的突出部分；（2）闭运算: A被B的形态学闭运算是先膨胀再腐蚀的结果，其几何解释为：所有不与A重叠的B的平移的并集。形态学闭运算会平滑对象的轮廓，与开运算不同的是，闭运算一般会将狭窄的缺口连接起来形成细长的弯口，并填充比结构元素小的洞。（3）击中击不中变换: 击中与击不中变换先对目标图像进行目标结构元素的腐蚀操作；后对目标图像的对偶进行背景结构元素的腐蚀操作；最后取两次结果的交集。

2.重构

重构是一种涉及到两幅图像和一个结构元素的形态学变换。一幅图像，即标记（marker），是变换的开始点。另一幅图像是掩模（mask），用来约束变换过程。结构元素用于定义连接性。

3.灰度图像形态学

对于灰度图像来说，膨胀和腐蚀是以像素邻域的最大值和最小值来定义的。膨胀和腐蚀可以组合使用，以获得各种效果。例如，从膨胀后的图像中减去腐蚀过的图像可以产生一个“形态学梯度”，可以用来度量图像局部灰度变化。

开运算和闭运算用于形态学平滑。由于开运算可以去除比结构元素更小的明亮细节，闭运算可以去除比结构元素更小的暗色细节，所以它们经常组合在一起用来平滑图像并去除噪声。

形态学图像处理方法构成了一组提取图像特征的有力工具。针对二值图像和灰度图像的腐蚀、膨胀和重构的基本操作可以组合使用，以完成非常宽泛的处理任务。

二. 本部分实验结果

图1（a）包括残缺文本的输入图像 (b)膨胀后的图像

（a）（b）

（c）（d）

图2（a）原图像；（b）用半径为10的圆盘腐蚀后的图像；（c）用半径为5的圆盘腐蚀后的图像；

（d）用半径为20的圆盘腐蚀后的图像

图3（a）原图像；（b）开运算后的图像；（c）闭运算后的图像；（d）图像（b）经闭运算后的结果

(a) (b) (c)

(d) (e) (f)

图4 (a)带有杂散点的指纹图像；(b)经开运算后的图像；(c)经开运算后再做闭运算所得到的图像(d)对(c)细化一次后的图像；(e) 对(c)细化两次后的图像；(f) 对(c)细化到稳定状态的图像；

图5 （a）骨头图像；（b）使用bwmorph得到的骨骼

图6（a）包含10个物体的图像（b）叠置在相应连接分量上的质心（白色星号）

（a）（b）

（c）（d）

（e）（f）

图7 形态学重构：（a）原图像；（b）使用竖线腐蚀后的图像；（c）使用竖线做开运算后的结果；

（d）使用竖线由重构做开运算后的结果；（e）填充的孔洞；（f）删除边界字符后的图像

（a）（b）

（c）（d）

图8 膨胀和腐蚀：(a)原图像；(b)膨胀后的图像；(c)腐蚀后的图像；(d)形态学梯度

（a）（b）

（c）（d）

图9使用开运算和闭运算进行平滑：（a）木暗钉的原图像；（b）使用半径为5的圆盘执行开运算后图像；（c）经开运算再经闭运算后的图像；（d）交替顺序滤波后的图像

（a）（b）

（c）（d）

（e）（f）

图10 顶帽变换：（a）原图像；（b）经阈值处理后的图像；（c）经开运算后的图像；（d）顶帽变换；（e）经阈值处理后的顶帽变换图像（f）使用顶帽变换和底帽变换增强对比度

（a）（b）

（c）（d）

（e）（f）

（g）（h）

图11灰度重构的一个应用：（a）原图像；（b）经开运算重构后的图像；（c）开运算后的图像；（d）经顶帽重构后的图像；（e）经顶帽变换后的图像；（f）对图像（d）使用一条水平线开运算重构后的图像；（g）使用一条水平线对图像（f）膨胀后的图像；（h）最后的重构结果