北师大版数学六年级上知识点及重点笔记(供参考)
(完整版)北师大版六年级数学上册知识点汇总
北师大版六年级数学上册知识点汇总第一单元圆1．圆的定义：由曲线围成的封闭图形，且圆上任意一点到中心点（圆心）的距离都相等。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２rr ＝1/2d用文字表示为：半径=直径÷2直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C=πd或C=2πr圆周长=π×直径或圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。
圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²。
14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ² 或者S=π（d/2）² 或者15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形（圆环），外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR²－πｒ² 或 S=π（R²－ｒ²）。
北师大版六年级上册数学知识点总结(分单元)
第一单元圆1 ．圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母 O 表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3 ．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r 表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5 ．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母 d 表示。
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的 2 倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２ r r ＝1/2d用文字表示为：半径 =直径÷2直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10.圆的周长总是直径的 3 倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14 。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11 ．圆的周长公式：C=πd或C=2πr圆周长 =π×直径圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r ）表示，因为长方形的面积= 长×宽，所以圆的面积 = πr ×r 。
圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2。
14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2或者 S= π（ d/2 ）2 或者 S= π（C÷(2π)） 2 ≈15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形，外圆的半径是 R，内圆的半径是 r ，它的面积是S= πR2 －πｒ2或S= π（R2 －ｒ 2 ）。
北师大版六年级上册数学知识点总结(分单元)
第一单元圆1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
`8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２r r ＝1/2d用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C=πd或C=2πr圆周长=π×直径圆周长=π×半径×2~12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。
圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²。
14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²或者S=π（d/2）²或者S=π（C÷(2π)）²≈15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR²－πｒ²或S=π（R²－ｒ²）。
北师大版六年级上册数学知识点总结(分单元)
第一单元圆1 ．圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母 O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3 ．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r 表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5 ．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母 d 表示。
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的 2 倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２ r r ＝1/2d用文字表示为：半径 =直径÷2直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10.圆的周长总是直径的 3 倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14 。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11 ．圆的周长公式：C=πd或C=2πr圆周长 =π×直径圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（ r ）表示，因为长方形的面积 = 长×宽，所以圆的面积 = πr ×r 。
圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2。
14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2 或者 S= π（ d/2 ）2 或者 S= π（C÷(2π)） 2 ≈15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形，外圆的半径是 R，内圆的半径是 r ，它的面积是S= πR2 －πｒ2 或S= π（R2 －ｒ 2 ）。
北师大版六年级上册数学知识点总结(分单元)
第一单元圆1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d 表示。
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２r r ＝1/2d用文字表示为：半径=直径÷2直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C=πd或C=2πr圆周长=π×直径圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。
圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²。
14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²或者S=π（d/2）²或者S=π（C ÷(2π)）²≈15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR²－πｒ²或S=π（R²－ｒ²）。
六年级上册数学重点复习大纲(北师大版)
六年级上册数学重点复习大纲（北师大版）一、考纲目录1.圆（填空、选择以及操作求面积题居多）（★★★★）2.分数的混合运算（计算、解方程以及解答题居多）（★★★★）3.观察物体（填空、选择题居多）（★★）4.数据处理（选择题居多）（★）5.比的认识（填空、选择以及解答题居多）（★★★★）6.百分数的认识与应用（填空、选择、计算以及解答题居多）（★★★）二、核心知识归纳/知识清单第一单元圆1．圆的定义：圆是由曲线围成的平面封闭图形。
2．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
3．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
4．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
圆内最长的线段是直径5．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
6．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
7．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝2r r＝1 2 d8．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
圆的周长和直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取 3.14。
9．圆的周长公式：C圆=πd=2πr10．圆的面积公式：S＝ｒ²或者S=（d2）²或者S=（C2）²11．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
12．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
13．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=R²－ｒ²或S=（R²－ｒ²）。
（其中R＝r＋环的宽度）14．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。
半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆的周长要加上直径，而圆周长的一半不用加上直径。
半圆的周长公式：C＝d2＋d或C＝r＋2r圆周长的一半=rπr215．半圆面积＝圆的面积2公式为：Ｓ＝ｒ²2或216．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。
北师大版数学六年级上册知识点总结
北师大版数学六年级上册知识点总结
一、分数乘法
1. 分数乘法的意义：
分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
2. 分数乘法的计算法则：
分子乘分子，分母乘分母，能约分的先约分，然后再计算。
3. 乘法运算定律：
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
4. 分数与整数相乘的计算方法：
分数的分子与整数相乘的积作分子，分母不变。
二、分数除法
1. 分数除法的意义：
分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
2. 分数除法的计算方法：
除以一个非零数，等于乘这个数的倒数。
3. 商与被除数的大小关系：
当被除数大于0，而除数小于1时，商大于被除数；
当被除数小于0，而除数大于1时，商小于被除数；
当被除数大于0，而除数等于1时，商等于被除数；
当被除数等于0时，商等于0。
4. 分数除法混合运算：
分数除法混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同。
先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的。
三、比的意义和性质
1. 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
比只能表示两数之间的关系。
2. 比的性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。
这是比的基本性质。
北师大版六年级上册数学知识点总结(分单元)
做分母，原来的分母做分子。则是
4/3 。 3/4 是 4/3 的倒数，也可以说 4/3 是 3/4 的倒
数。
整数的倒数 找一个整数的倒数，例如
12 ，把 12 化成分数，即 12/1 ，再把 12/1 这个分数的分子
和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是
1/12 ， 12 是 1/12
1 ．圆的定义： 平面上的一种曲线图形。
第一单元圆
2 ．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般
用字母 O 表示。它到圆上任意一点的距离都相等．
3 ．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般 用 字母
r 表示。把圆规
两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4 ．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
14．圆的面积公式：Ｓ＝ πｒ2 或者 S= π（d/2 ） 2 或者 S= π（C÷(2 π) ） 2 ≈
15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边 长 。 16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形，外圆的半径是
R，内圆的半径是 r ，它的面积是
S= πR2－πｒ 2 或 S=π（R2－ｒ 2 ）。（其中 R＝ r ＋环的宽度．）
（ 1）用分数运算解决 “求比已知量多（或少）几分之几的量是多少
”的实际问题，方法
是：
第①种方法：可以先求出多或少的具体量，再用单位“ 求出要求的问题。
1 ”的量加或减去多或少的部分，
第②种方法：也可以用单位“
1 ”加或减去多或少的几分之几，求出未知数占单位“
1”
的几分之几，再用单位“ 1”的量乘这个分数。
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最新北师大版六年级数学上册知识点汇总（完美版）第一单元圆1．圆的定义：由曲线围成的封闭图形，且圆上任意一点到中心点（圆心）的距离都相等。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２rr ＝1/2d用文字表示为：半径=直径÷2直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C=πd 或C=2πr圆周长=π×直径或圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。
圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²。
14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²或者S=π（d/2）² 或者15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形（圆环），外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR²－πｒ²或S=π（R²－ｒ²）。
北师大版六年级上册数学知识点总结(分单元)
第一单元圆1 ．圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母 O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3 ．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r 表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5 ．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母 d 表示。
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的 2 倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２ r r ＝1/2d用文字表示为：半径 =直径÷2直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10.圆的周长总是直径的 3 倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14 。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11 ．圆的周长公式：C=πd或C=2πr圆周长 =π×直径圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（ r ）表示，因为长方形的面积 = 长×宽，所以圆的面积 = πr ×r 。
圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2。
14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2 或者 S= π（ d/2 ）2 或者 S= π（C÷(2π)） 2 ≈15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形，外圆的半径是 R，内圆的半径是 r ，它的面积是S= πR2 －πｒ2 或S= π（R2 －ｒ 2 ）。
北师大版数学六年级上知识点及重点笔记
an 期末复习要点：1.熟读并记忆本册知识点及补充笔记，勾画出自己的薄弱部分加强记忆。
2.回顾教材中的例题及标“☆”的习题。
（分数、百分数应用题中画线段图必须掌握。
）3.回顾区考试卷子（每道题都要看），重做错题。
4.回顾《精练》错题。
六年级上册主要知识点及补充笔记 一单元 《圆》1、圆是由曲线围成的平面封闭图形。
圆中心的一点叫圆心,用字母O 表示。
以某一点为圆心，可以画无数个圆。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,用字母r 表示。
连接圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,用字母d 表示。
2、同一个圆内有无数条半径,长度都相等。
有无数条直径，长度都相等。
圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。
3、在同圆(或等圆)中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
圆内最长的线段是直径。
在同一个圆中，直径是半径的2倍，可以表示为d=2r 或r=。
2d 4、（1）车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心的轨迹是一条直线，这样的车轮运行才平稳。
（2）井盖为什么是圆的？ 答：因为圆形的井盖边缘到圆心的距离处处相等，无论井盖怎样旋转，都不会掉到井中。
（3）人们在参加篝火晚会时，为什么自然围成圆形？答：因为圆的半径都是相等的（同圆或等圆中），当人们围成圆形，火堆就是圆心，那么每个人与火堆的距离（可以看做与表演者的距离）相等，可以让每个人都看清楚。
5、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径就是正方形的边长。
在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径就是长方形的宽。
6、画圆：用圆规画圆，针尖所在的位置是圆心，两脚间的距离是半径。
7、把圆对折,再对折（对折2次）就能找到圆心。
因此，圆是轴对称图形,圆的对称轴是直径所在的直线（而不是直径），圆有无数条对称轴。
半圆只有1条对称轴。
8、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。
北师大版六年级上册数学期末复习(全册知识点汇总)
北师大版六年级上册数学全册知识点汇编第一单元圆圆概念总结1．圆的定义：圆是由曲线围成的平面封闭图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
圆内最长的线段是直径6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２r r ＝12d用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。
9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
或者，圆一周的长度就是圆的周长。
10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C圆=πd =2πr圆周长=π×直径圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13、圆所占平面的大小叫圆的面积。
把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。
拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
如果用S表示圆的面积, r表示圆的半径，那么圆的面积公式：S圆＝πr2 14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²或者S=π（d÷2）² 或者S=π（C÷π÷2）²15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
(北师大版)小学六年级数学上册全册各单元重要知识点梳理详解汇总
（北师大版）小学六年级数学上册全册各单元重要知识点梳理详解汇总第一单元圆1.圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2.将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等.3.半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5.直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
6.在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7.在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8.在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d=2r_r=1/2d用文字表示为：半径=直径÷2直径=半径ײ9.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11.圆的周长公式:C=πd或C=2πr圆周长=π×直径圆周长=π×半径ײ12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13.把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母(πr)表示，宽相当于圆的半径，用字母( r)表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=πr×r。
圆的面积公式:S=πr²。
14.圆的面积公式:S=πr²或者S=π(d/2)²或者S=π(C÷(2π))² ≈15.在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16.在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
北师大版六年级上册数学知识点总结(分单元)
第一单元圆：平面上的一种曲线图形。
1．圆的定义2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O 表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．用字母r 表示。
把圆规3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
用字母 d 表示。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的 2 倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２ r r ＝1/2d用文字表示为：半径 =直径÷2 直径 =半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10.圆的周长总是直径的 3 倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直π≈径的比值叫做圆周率，用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C=πd或 C=2 π r圆周长 =π×直径圆周长 =π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积= 长×宽，所以圆的面积= πr×r。
圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2。
14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2 或者S= π（d/2 ）2 或者S= π（C÷(2π)） 2≈15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S= πR2－πｒ2 或S=π（R2－ｒ2）。
北师大版六年级上册数学知识点总结(分单元)
第一单元圆1 ．圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母 O 表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3 ．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r 表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5 ．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母 d 表示。
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的 2 倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２ r r ＝1/2d用文字表示为：半径 =直径÷2直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10.圆的周长总是直径的 3 倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14 。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11 ．圆的周长公式：C=πd或C=2πr圆周长 =π×直径圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r ）表示，因为长方形的面积= 长×宽，所以圆的面积 = πr ×r 。
圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2。
14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2或者 S= π（ d/2 ）2 或者 S= π（C÷(2π)） 2 ≈15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形，外圆的半径是 R，内圆的半径是 r ，它的面积是S= πR2 －πｒ2或S= π（R2 －ｒ 2 ）。
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字母 O表示。以某一点为圆心，可以画 无数个 圆。连接圆心
和圆上任意一点的线段叫 半径 , 用字母 r 表示。连接圆心并
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且两端都在圆上的线段叫 直径 , 用字母 d 表示。
2、同一个圆内有 无数条 半径 , 长度都相等。有无数条直径，长
度都相等。 圆心 决定圆的位置 , 半径 决定圆的大小。
3、在同圆 ( 或等圆 ) 中，所有的半径都 相等 ，所有的直径都 相等 。
样的图形叫做 轴对称图形 ，这条直线叫做对称轴， 这时 ,
我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。对称轴是一
条 直线 。
9、常见的 轴对称图形 ：等腰三角形（ 1 条）、等边三角形（ 3
条）、等腰梯形（ 1 条）、长方形（ 2 条）、正方形 (4 条 ) 、
圆（无数条）、半圆（ 1 条）。
10、 平移 只改变图形的位置，不改变图形的大小和方向。
期末复习要点： 1. 熟读并记忆本册知识点及补充笔记，勾画出自己的薄弱部分
加强记忆。 2. 回顾教材中的例题及标“☆”的习题。 （分数、百分数应用题中画线段图必须掌握。 ） 3. 回顾区考试卷子（每道题都要看） ，重做错题。 4. 回顾《精练》错题。
六年级上册主要知识点及补充笔记
一单元 《圆》
1、圆是由 曲线 围成的平面封闭图形。圆中心的一点叫 圆心 , 用
按乘法运算。 2、解决问题 （ 1）用分数运算解决“ 已知一个数比另一个数多（或少）几分之
几，求这个数” 的实际问题，方法是： 第①种方法：可以 先求出多（或少）的几分之几具体是多少 ， 再用单位“ 1”的量加（或减去）多（或少）的部分，求出要 求的问题。 第②种方法： 也可以用单位 “1”加或减去多或少的几分之几， 求出未知数占单位“ 1”的几分之几， 再用单位“ 1”的量乘 这个分数。 （ 2）其他分数应用题类型 “已知比一个数多（或少）几分之几的 数是多少，求这个数” （ 3）用 方程 解决稍复杂的分数应用题的步骤： ①要找准单位“ 1”。 ②确定好其他量和单位“ 1”的量有什么关系，画出关系图，
的 宽。
6、画圆：用 圆规 画圆，针尖所在的位置是 圆心 ，两脚间的距离
是 半径 。
7、把圆对折 , 再对折（对折 2 次）就能找到 圆心 。因此，圆
是 轴对称图形 , 圆的对称轴是 直径所在的直线 （而不是直
径），圆有 无数条 对称轴。半圆只有 1 条 对称轴。
8、如果一个图形沿着一条直线
对折后两部分完全重合 ，这
旋转
三要素：中心点、方向（顺时针、逆时针）、角度。
11、 围成圆的曲线的长度 就是 圆的周长 。圆的周长总是直径的
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3 倍 多一些，圆的周长除以直径的商（圆的周长与直径的比
值）是一个 固定的数 , 我们把它叫做 圆周率 , 用字母 π 表示 ,
π 是一个 无限不循环小数 ，为了计算简便，通常取近似值
3.14 （只有在计算时才取 3.14 ，） 。
12、圆的周长＝圆周率×直径
即 C 圆=πd =2 π r 。
13、圆所占平面的大小叫 圆的面积 。把圆等分的份数越多，拼
成的图形就越接近 平行四边形 或 长方形 。拼成的平行四边
形的 底 相当于 圆周长的一半 ， 高 相当于 圆的半径 ；长方形
二单元 《分数混合运算》
1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全
相
同 ，都是先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的。
①如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计算。
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②如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算； ③如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法，然后
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18 、几个公式：
C
C 圆=πd =2 π r d =
π
d = 2r
C
S 圆＝π r
r=
2π
d r= 2
19、计算周长面积时，注意 题目本身的单位 和需不需要单位换 算 。结果记住要带单位， 周长是 （ cm），面积是平方 （ cm2），
考试一般正方形、长方形和圆：
①它们周长相等时，圆的面积最大，正方形面积居中，长
方形的面积最小；
②它们面积相等时，长方形周长最大，正方形周长居中，
圆的周长最小。
17、一个圆的半径扩大（缩小）几倍，直径就扩大（缩小）几
倍，周长 也 扩大（缩小）几倍，面积就扩大（缩小）几的
平方倍 ，但 圆周率永远不变 。
体积是立方（ cm3）。
20 、圆的周长计算：
3.14 × 1＝3.14 3.14 × 2＝6.28
3.14 × 3＝9.42 3.14 × 4＝12.56
3.14 × 5＝15.7 3.14 × 6＝18.84
3.14 × 7＝21.98 3.14 × 8＝25.12
3.14 × 9＝28.26 3.14 × 10＝ 31.4
21 、圆的面积计算： 3.14 × 12＝3.14 3.14 3.14 × 32＝28.26 3.14 3.14 × 52＝78.5 3.14 3.14 × 72＝153.86 3.14 3.14 × 92＝254.34 3.14
× 22 ＝12.56 × 42 ＝50.24 × 62 ＝113.04 × 82 ＝200.96 × 102＝ 314
（3）人们在参加篝火晚会时，为什么自然围成圆形？答：
因为圆的半径都是相等的 （同圆或等圆中） ，当人们围成圆
形，火堆就是圆心，那么每个人与火堆的距离（可以看做与
表演者 的距离）相等，可以让每个人都看清楚。
5、在一个 正方形 里画一个最大的圆， 圆的 直径 就是正方形的边
长。 在一个 长方形 里画一个最大的圆， 圆的 直径 就是长方形
的 长 相当于 圆周长的一半 ，宽 相当于 圆的半径 。
14、如果用 S 表示圆的面积 , r 表示圆的半径，那么圆的面积 公式： S 圆＝π r 2 。
15、半圆的周长不是圆的周长的一半，而是圆的周长的一半再
加上一条直径长，即 π r ＋2r ； 半圆的面积是圆的面积的一半，即
πr 2 2。
16、 周长相等时 , 圆的面积最大；面积相等时 , 圆的周长最小。
圆内最长的线段是 直径。 在同一个圆中，直径是半径的 2 倍 ，可
以表示为 d=2r 或 r= d 。 2
4、（ 1）车轮为什么是圆的？答：因为
圆心到圆上各点的距离
相等 ，所以圆在滚动时， 圆心的轨迹是一条直线 ，这样的车
轮运行才 平稳 。
（ 2）井盖为什么是圆的？ 答：因为 圆形的井盖边缘到圆心
文档来源为 : 从网络收集整理 .word 版本可编辑 .欢迎下载支持 . 的距离处处相等 ，无论井盖怎样旋转，都不会掉到井中。