2019年度庆阳市中考试题
2019年甘肃省庆阳市中考化学试卷(含答案)
2019年甘肃省庆阳市中考化学试卷（含答案）一、选择题（每题只有一个正确答案，每题2分，共计36分）[:1．下列生活中的变化，属于物理变化的是（）A．米饭变馊 B．牛奶变酸 C．湿衣服晾干 D．铁锅生锈2．某饮料的主要成分为：脂肪、蛋白粉、钾、钙等。
该饮料不能为人体补充的营养素是（）A．无机盐 B．维生素 C．蛋白质 D．油脂3.某同学在实验室配制50g6％的氯化钠溶液，图2所示的部分操作其中错误的是（）A.取一定量的NaClB.称取3gNaClC.量取47mL水D.溶解4．下列物质中，能用作氮肥的是（）A．NH4HCO3 B．K2SO4 C．K2CO3 D．Ca(H2PO4)25．环境和能源是人类生存的基本条件，下列连线前后关系不正确的是（）A．过量排放CO2—形成酸雨 B．回收废弃塑料—防止白色污染C．发展太阳能—开发清洁能源 D．限制生产含磷洗衣粉—减少水污染6.生活中常见的下列物质属于纯净物的是（）A. 冰水B. 果汁C.碘盐D.食醋7.下列关于水的叙述中错误．．的是（）A．地球表面约71%被水覆盖，因而供人类生产生活用水极为丰富B．保持水化学性质的最小粒子是水分子C．电解水得到氢气与氧气的体积比为2∶1D．江河湖泊的水经沉淀、过滤、消毒、杀菌后，可供人们生活用水8.“低碳生活”是指返璞归真地去进行人与自然的活动，要求减少生活作息时间所消耗的能量，从而减低碳的排放。
下列活动不符合“低碳生活”的是（）A. 短时间不使用电脑，将其转为休式B. 减少使用私家车次数，多乘公交或骑自行车C. 讲卫生，尽量多作用一次性餐具D. 用传统发条式闹钟代替电子钟9. 下列是人体中几种体液的正常pH，酸性最强的是（）A．胆汁（6.87.4-）-）B．唾液（6.67.1C．血液（7.357.45-）-）D．胃液（0.8 1.510．观察和实验是A. 铁锈放入稀盐酸中溶液变黄色B. 酚酞试液滴入硫酸溶液中变红色C. 硫在氧气中燃烧发出微弱的淡蓝色火焰D. 硫酸铜溶液中滴加氢氧化钠溶液出现红褐色絮状沉淀11．下列物质的用途与性质对应不正确．．．的是（）12．．．．．．．．A．NaCl BaCl2 Na2CO3 B．KNO3 HCl CaCl2C．H2SO4 FeCl3 NaNO3 D．NaOH HNO3 NH4NO313.下列家用物品中，都用到的材料是（）塑料油瓶电话电视机溜冰鞋A.合成材料B.天然纤维C.金属D.玻璃14.当前，南海问题引起我国政府和人民的高度关注。
甘肃省庆阳市2019年中考数学试卷(解析版)
甘肃省庆阳市2019年中考数学试卷(解析版)一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项．1．（3分）下列四个几何体中，是三棱柱的为（）A．B．C．D．【分析】分别判断各个几何体的形状，然后确定正确的选项即可．【解答】解：A、该几何体为四棱柱，不符合题意；B、该几何体为圆锥，不符合题意；C、该几何体为三棱柱，符合题意；D、该几何体为圆柱，不符合题意．故选：C．【点评】考查了认识立体图形的知识，解题的关键是能够认识各个几何体，难度不大．2．（3分）如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是﹣1，那么点B表示的数是（）A．0 B．1 C．2 D．3【分析】直接利用数轴结合A，B点位置进而得出答案．【解答】解：∵数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是﹣1，∴点B表示的数是：3．故选：D．【点评】此题主要考查了实数轴，正确应用数形结合分析是解题关键．3．（3分）下列整数中，与最接近的整数是（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】由于9＜10＜16，于是＜＜，10与9的距离小于16与10的距离，可得答案．【解答】解：∵32＝9，42＝16，∴3＜＜4，10与9的距离小于16与10的距离，∴与最接近的是3．故选：A．【点评】本题考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．4．（3分）华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为（）A．7×10﹣7B．0.7×10﹣8C．7×10﹣8D．7×10﹣9【分析】由科学记数法知0.000000007＝7×10﹣9；【解答】解：0.000000007＝7×10﹣9；故选：D．【点评】本题考查科学记数法；熟练掌握科学记数法a×10n中a与n的意义是解题的关键．5．（3分）如图，将图形用放大镜放大，应该属于（）A．平移变换B．相似变换C．旋转变换D．对称变换【分析】根据放大镜成像的特点，结合各变换的特点即可得出答案．【解答】解：根据相似图形的定义知，用放大镜将图形放大，属于图形的形状相同，大小不相同，所以属于相似变换．故选：B．【点评】本题考查的是相似形的识别，关键要联系图形，根据相似图形的定义得出．6．（3分）如图，足球图片正中的黑色正五边形的内角和是（）A．180°B．360°C．540°D．720°【分析】根据多边形内角和公式（n﹣2）×180°即可求出结果．【解答】解：黑色正五边形的内角和为：（5﹣2）×180°＝540°，故选：C．【点评】本题考查了多边形的内角和公式，解题关键是牢记多边形的内角和公式．7．（3分）不等式2x+9≥3（x+2）的解集是（）A．x≤3B．x≤﹣3 C．x≥3D．x≥﹣3【分析】先去括号，然后移项、合并同类项，再系数化为1即可．【解答】解：去括号，得2x+9≥3x+6，移项，合并得﹣x≥﹣3系数化为1，得x≤3；故选：A．【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．8．（3分）下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误（）A．①B．②C．③D．④【分析】直接利用分式的加减运算法则计算得出答案．【解答】解：﹣＝﹣＝＝．故从第②步开始出现错误．故选：B．【点评】此题主要考查了分式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．9．（3分）如图，点A，B，S在圆上，若弦AB的长度等于圆半径的倍，则∠ASB 的度数是（）A．22.5°B．30°C．45°D．60°【分析】设圆心为0，连接OA、OB，如图，先证明△OAB为等腰直角三角形得到∠AOB＝90°，然后根据圆周角定理确定∠ASB的度数．【解答】解：设圆心为O，连接OA、OB，如图，∵弦AB的长度等于圆半径的倍，即AB＝OA，∴OA2+OB2＝AB2，∴△OAB为等腰直角三角形，∠AOB＝90°，∴∠ASB＝∠AOB＝45°．故选：C．【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．10．（3分）如图①，在矩形ABCD中，AB＜AD，对角线AC，BD相交于点O，动点P由点A出发，沿AB→BC→CD向点D运动．设点P的运动路程为x，△AOP的面积为y，y与x的函数关系图象如图②所示，则AD边的长为（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】当P点在AB上运动时，△AOP面积逐渐增大，当P点到达B点时，结合图象可得△AOP面积最大为3，得到AB与BC的积为12；当P点在BC 上运动时，△AOP面积逐渐减小，当P点到达C点时，△AOP面积为0，此时结合图象可知P点运动路径长为7，得到AB与BC的和为7，构造关于AB 的一元二方程可求解．【解答】解：当P点在AB上运动时，△AOP面积逐渐增大，当P点到达B 点时，△AOP面积最大为3．∴AB•BC＝3，即AB•BC＝12．当P点在BC上运动时，△AOP面积逐渐减小，当P点到达C点时，△AOP 面积为0，此时结合图象可知P点运动路径长为7，∴AB+BC＝7．则BC＝7﹣AB，代入AB•BC＝12，得AB2﹣7AB+12＝0，解得AB＝4或3，因为AB＜AD，即AB＜BC，所以AB＝3，BC＝4．故选：B．【点评】本题主要考查动点问题的函数图象，解题的关键是分析三角形面积随动点运动的变化过程，找到分界点极值，结合图象得到相关线段的具体数值．二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.11．（4分）中国象棋是中华名族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（0，﹣2），“马”位于点（4，﹣2），则“兵”位于点（﹣1，1）．【分析】直接利用“帅”位于点（0，﹣2），可得原点的位置，进而得出“兵”的坐标．【解答】解：如图所示：可得原点位置，则“兵”位于（﹣1，1）．故答案为：（﹣1，1）．【点评】本题考查了直角坐标系、点的坐标，解题的关键是确定坐标系的原点的位置．12．（4分）一个猜想是否正确，科学家们要经过反复的实验论证．下表是几位科学家“掷硬币”的实验数据：实验者德•摩根蒲丰费勒皮尔逊罗曼诺夫斯基掷币次数6140 4040 10000 36000 806403109 2048 4979 18031 39699 出现“正面朝上”的次数频率0.506 0.507 0.498 0.501 0.492 请根据以上数据，估计硬币出现“正面朝上”的概率为0.5（精确到0.1）．【分析】由于表中硬币出现“正面朝上”的频率在0.5左右波动，则根据频率估计概率可得到硬币出现“正面朝上”的概率．【解答】解：因为表中硬币出现“正面朝上”的频率在0.5左右波动，所以估计硬币出现“正面朝上”的概率为0.5．故答案为0.5．【点评】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确．13．（4分）因式分解：xy2﹣4x＝x（y+2）（y﹣2）．【分析】先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【解答】解：xy2﹣4x，＝x（y2﹣4），＝x（y+2）（y﹣2）．【点评】本题主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，熟记公式是解题的关键，难点在于要进行二次因式分解．14．（4分）关于x的一元二次方程x2+x+1＝0有两个相等的实数根，则m的取值为4．【分析】要使方程有两个相等的实数根，即△＝b2﹣4ac＝0，则利用根的判别式即可求得一次项的系数．【解答】解：由题意，△＝b2﹣4ac＝（）2﹣4＝0得m＝4故答案为4【点评】此题主要考查一元二次方程的根的判别式，利用一元二次方程根的判别式（△＝b2﹣4ac）可以判断方程的根的情况：一元二次方程的根与根的判别式有如下关系：①当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；②当△＝0 时，方程有两个相等的实数根；③当△＜0 时，方程无实数根，但有2个共轭复根．上述结论反过来也成立．15．（4分）将二次函数y＝x2﹣4x+5化成y＝a（x﹣h）2+k的形式为y＝（x﹣2）2+1．【分析】利用配方法整理即可得解．【解答】解：y＝x2﹣4x+5＝x2﹣4x+4+1＝（x﹣2）2+1，所以，y＝（x﹣2）2+1．故答案为：y＝（x﹣2）2+1．【点评】本题考查了二次函数的解析式有三种形式：（1）一般式：y＝ax2+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）；（2）顶点式：y＝a（x﹣h）2+k；（3）交点式（与x轴）：y＝a（x﹣x1）（x﹣x2）．16．（4分）把半径为1的圆分割成四段相等的弧，再将这四段弧依次相连拼成如图所示的恒星图形，那么这个恒星图形的面积等于4﹣π．【分析】恒星的面积＝边长为2的正方形面积﹣半径为1的圆的面积，依此列式计算即可．【解答】解：如图：新的正方形的边长为1+1＝2，∴恒星的面积＝2×2﹣π＝4﹣π．故答案为4﹣π．【点评】本题考查了扇形面积的计算，关键是理解恒星的面积＝边长为2的正方形面积﹣半径为1的圆的面积．17．（4分）定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值k称为这个等腰三角形的“特征值”．若等腰△ABC中，∠A＝80°，则它的特征值k＝或．【分析】可知等腰三角形的两底角相等，则可求得底角的度数．从而可求解【解答】解：①当∠A为顶角时，等腰三角形两底角的度数为：＝50°∴特征值k＝＝②当∠A为底角时，顶角的度数为：180°﹣80°﹣80°＝20°∴特征值k＝＝综上所述，特征值k为或故答案为或【点评】本题主要考查等腰三角形的性质，熟记等腰三角形的性质是解题的关键，要注意到本题中，已知∠A的底数，要进行判断是底角或顶角，以免造成答案的遗漏．18．（4分）已知一列数a，b，a+b，a+2b，2a+3b，3a+5b，……，按照这个规律写下去，第9个数是13a+21b．【分析】由题意得出从第3个数开始，每个数均为前两个数的和，从而得出答案．【解答】解：由题意知第7个数是5a+8b，第8个数是8a+13b，第9个数是13a+21b，故答案为：13a+21b．【点评】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是得出从第3个数开始，每个数均为前两个数的和的规律．三、解答题（一）：本大题共5小题，共38分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤19．（6分）计算：（﹣2）2﹣|﹣2|﹣2cos45°+（3﹣π）0【分析】先根据乘方的计算法则、绝对值的性质、零指数幂及特殊角的三角函数值分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．【解答】解：（﹣2）2﹣|﹣2|﹣2cos45°+（3﹣π）0，＝4﹣（2﹣）﹣2×+1，＝4﹣2+﹣+1，＝3．【点评】本题考查的是实数的运算，熟知零指数幂的计算法则、绝对值的性质及特殊角的三角函数值是解答此题的关键．20．（6分）小甘到文具超市去买文具．请你根据如图中的对话信息，求中性笔和笔记本的单价分别是多少元？【分析】根据对话分别利用总钱数得出等式求出答案．【解答】解：设中性笔和笔记本的单价分别是x元、y元，根据题意可得：，解得：，答：中性笔和笔记本的单价分别是2元、6元．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，正确得出等量关系是解题关键．21．（8分）已知：在△ABC中，AB＝AC．（1）求作：△ABC的外接圆．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）若△ABC的外接圆的圆心O到BC边的距离为4，BC＝6，则S⊙O＝25π．【分析】（1）作线段AB，BC的垂直平分线，两线交于点O，以O为圆心，OB为半径作⊙O，⊙O即为所求．（2）在Rt△OBE中，利用勾股定理求出OB即可解决问题．【解答】解：（1）如图⊙O即为所求．（2）设线段BC的垂直平分线交BC于点E．由题意OE＝4，BE＝EC＝3，在Rt△OBE中，OB＝＝5，∴S＝π•52＝25π．圆O故答案为25π．【点评】本题考查作图﹣复杂作图，等腰三角形的性质，三角形的外接圆与外心等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．22．（8分）图①是放置在水平面上的台灯，图②是其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计），其中灯臂AC＝40cm，灯罩CD＝30cm，灯臂与底座构成的∠CAB ＝60°．CD可以绕点C上下调节一定的角度．使用发现：当CD与水平线所成的角为30°时，台灯光线最佳．现测得点D到桌面的距离为49.6cm．请通过计算说明此时台灯光线是否为最佳？（参考数据：取1.73）．【分析】如图，作CE⊥AB于E，DH⊥AB于H，CF⊥DH于F．解直角三角形求出∠DCF即可判断．【解答】解：如图，作CE⊥AB于E，DH⊥AB于H，CF⊥DH于F．∵∠CEH＝∠CFH＝∠FHE＝90°，∴四边形CEHF是矩形，∴CE＝FH，在Rt△ACE中，∵AC＝40cm，∠A＝60°，∴CE＝AC•sin60°＝34.6（cm），∴FH＝CE＝34.6（cm）∵DH＝49.6cm，∴DF＝DH﹣FH＝49.6﹣34.6＝15（cm），在Rt△CDF中，sin∠DCF＝＝＝，∴∠DCF＝30°，∴此时台灯光线为最佳．【点评】本题考查解直角三角形的应用，解题的关键是学会添加常用辅助线面构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．23．（10分）2019年中国北京世界园艺博览会（以下简称“世园会”）于4月29日至10月7日在北京延庆区举行．世园会为满足大家的游览需求，倾情打造了4条各具特色的趣玩路线，分别是：A．“解密世园会”、B．“爱我家，爱园艺”、C．“园艺小清新之旅”和D．“快速车览之旅”．李欣和张帆都计划暑假去世园会，他们各自在这4条线路中任意选择一条线路游览，每条线路被选择的可能性相同．（1）李欣选择线路C．“园艺小清新之旅”的概率是多少？（2）用画树状图或列表的方法，求李欣和张帆恰好选择同一线路游览的概率．【分析】（1）由概率公式即可得出结果；（2）画出树状图，共有16种等可能的结果，李欣和张帆恰好选择同一线路游览的结果有4种，由概率公式即可得出结果．【解答】解：（1）在这四条线路任选一条，每条被选中的可能性相同，∴在四条线路中，李欣选择线路C．“园艺小清新之旅”的概率是；（2）画树状图分析如下：共有16种等可能的结果，李欣和张帆恰好选择同一线路游览的结果有4种，∴李欣和张帆恰好选择同一线路游览的概率为＝．【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．四、解答题（二）：本大题共5小题，共50分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．24．（8分）为弘扬传统文化，某校开展了“传承经典文化，阅读经典名著”活动．为了解七、八年级学生（七、八年级各有600名学生）的阅读效果，该校举行了经典文化知识竞赛．现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行分析，过程如下：收集数据：七年级：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，59，83，77．八年级：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41．整理数据：40≤x≤4950≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100七年级0 1 0 a7 1八年级 1 0 0 7 b 2分析数据：平均数众数中位数七年级78 75 c八年级78 d80.5应用数据：（1）由上表填空：a＝11，b＝10，c＝78，d＝81．（2）估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有多少人？（3）你认为哪个年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好，请说明理由．【分析】（1）根据已知数据及中位数和众数的概念求解可得；（2）利用样本估计总体思想求解可得；（3）答案不唯一，合理均可．【解答】解：（1）由题意知a＝11，b＝10，将七年级成绩重新排列为：59，70，71，73，75，75，75，75，76，77，79，79，80，80，81，83，85，86，87，94，∴其中位数c＝＝78，八年级成绩的众数d＝81，故答案为：11，10，78，81；（2）估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有1200×＝90（人）；（3）八年级的总体水平较好，∵七、八年级的平均成绩相等，而八年级的中位数大于七年级的中位数，∴八年级得分高的人数相对较多，∴八年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好（答案不唯一，合理即可）．【点评】本题考查了众数、中位数以及平均数，掌握众数、中位数以及平均数的定义是解题的关键．25．（10分）如图，已知反比例函数y＝（k≠0）的图象与一次函数y＝﹣x+b 的图象在第一象限交于A（1，3），B（3，1）两点（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）已知点P（a，0）（a＞0），过点P作平行于y轴的直线，在第一象限内交一次函数y＝﹣x+b的图象于点M，交反比例函数y＝上的图象于点N．若PM＞PN，结合函数图象直接写出a的取值范围．【分析】（1）利用待定系数法即可求得；（2）根据图象可解．【解答】解：（1）∵反比例函数y＝（k≠0）的图象与一次函数y＝﹣x+b的图象在第一象限交于A（1，3），B（3，1）两点，∴3＝，3＝﹣1+b，∴k＝3，b＝4，∴反比例函数和一次函数的表达式分别为y＝，y＝﹣x+4；（2）由图象可得：当1＜a＜3时，PM＞PN．【点评】本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，待定系数法求解析式，利用函数图象性质解决问题是本题的关键．26．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，点D在BC边上，⊙D经过点A和点B且与BC边相交于点E．（1）求证：AC是⊙D的切线；（2）若CE＝2，求⊙D的半径．【分析】（1）连接AD，根据等腰三角形的性质得到∠B＝∠C＝30°，∠BAD ＝∠B＝30°，求得∠ADC＝60°，根据三角形的内角和得到∠DAC＝180°﹣60°﹣30°＝90°，于是得到AC是⊙D的切线；（2）连接AE，推出△ADE是等边三角形，得到AE＝DE，∠AED＝60°，求得∠EAC＝∠AED﹣∠C＝30°，得到AE＝CE＝2，于是得到结论．【解答】（1）证明：连接AD，∵AB＝AC，∠BAC＝120°，∴∠B＝∠C＝30°，∵AD＝BD，∴∠BAD＝∠B＝30°，∴∠ADC＝60°，∴∠DAC＝180°﹣60°﹣30°＝90°，∴AC是⊙D的切线；（2）解：连接AE，∵AD＝DE，∠ADE＝60°，∴△ADE是等边三角形，∴AE＝DE，∠AED＝60°，∴∠EAC＝∠AED﹣∠C＝30°，∴∠EAC＝∠C，∴AE＝CE＝2，∴⊙D的半径AD＝2．【点评】本题考查了切线的判定和性质，等腰三角形的性质，等边三角形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键．27．（10分）阅读下面的例题及点拨，并解决问题：例题：如图①，在等边△ABC中，M是BC边上一点（不含端点B，C），N 是△ABC的外角∠ACH的平分线上一点，且AM＝MN．求证：∠AMN＝60°．点拨：如图②，作∠CBE＝60°，BE与NC的延长线相交于点E，得等边△BEC，连接EM．易证：△ABM≌△EBM（SAS），可得AM＝EM，∠1＝∠2；又AM ＝MN，则EM＝MN，可得∠3＝∠4；由∠3+∠1＝∠4+∠5＝60°，进一步可得∠1＝∠2＝∠5，又因为∠2+∠6＝120°，所以∠5+∠6＝120°，即：∠AMN ＝60°．问题：如图③，在正方形A1B1C1D1中，M1是B1C1边上一点（不含端点B1，C1），N1是正方形A1B1C1D1的外角∠D1C1H1的平分线上一点，且A1M1＝M1N1．求证：∠A1M1N1＝90°．【分析】延长A1B1至E，使EB1＝A1B1，连接EM1C、EC1，则EB1＝B1C1，∠EB1M1中＝90°＝∠A1B1M1，得出△EB1C1是等腰直角三角形，由等腰直角三角形的性质得出∠B1EC1＝∠B1C1E＝45°，证出∠B1C1E+∠M1C1N1＝180°，得出E、C1、N1，三点共线，由SAS证明△A1B1M1≌△EB1M1得出A1M1＝EM1，∠1＝∠2，得出EM1＝M1N1，由等腰三角形的性质得出∠3＝∠4，证出∠1＝∠2＝∠5，得出∠5+∠6＝90°，即可得出结论．【解答】解：延长A1B1至E，使EB1＝A1B1，连接EM1C、EC1，如图所示：则EB1＝B1C1，∠EB1M1中＝90°＝∠A1B1M1，∴△EB1C1是等腰直角三角形，∴∠B1EC1＝∠B1C1E＝45°，∵N1是正方形A1B1C1D1的外角∠D1C1H1的平分线上一点，∴∠M1C1N1＝90°+45°＝135°，∴∠B1C1E+∠M1C1N1＝180°，∴E、C1、N1，三点共线，在△A1B1M1和△EB1M1中，，∴△A1B1M1≌△EB1M1（SAS），∴A1M1＝EM1，∠1＝∠2，∵A1M1＝M1N1，∴EM1＝M1N1，∴∠3＝∠4，∵∠2+∠3＝45°，∠4+∠5＝45°，∴∠1＝∠2＝∠5，∵∠1+∠6＝90°，∴∠5+∠6＝90°，∴∠A1M1N1＝180°﹣90°＝90°．【点评】此题是四边形综合题目，考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质、三角形的外角性质等知识；本题综合性强，熟练掌握正方形的性质，通过作辅助线构造三角形全等是解本题的关键．28．（12分）如图，抛物线y＝ax2+bx+4交x轴于A（﹣3，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C，连接AC，BC．点P是第一象限内抛物线上的一个动点，点P的横坐标为m．（1）求此抛物线的表达式；（2）过点P作PM⊥x轴，垂足为点M，PM交BC于点Q．试探究点P在运动过程中，是否存在这样的点Q，使得以A，C，Q为顶点的三角形是等腰三角形．若存在，请求出此时点Q的坐标，若不存在，请说明理由；（3）过点P作PN⊥BC，垂足为点N．请用含m的代数式表示线段PN的长，并求出当m为何值时PN有最大值，最大值是多少？【分析】（1）由二次函数交点式表达式，即可求解；（2）分AC＝AQ、AC＝CQ、CQ＝AQ三种情况，分别求解即可；（3）由PN＝PQ sin∠PQN＝（﹣m2+m+4+m﹣4）即可求解．【解答】解：（1）由二次函数交点式表达式得：y＝a（x+3）（x﹣4）＝a（x2﹣x﹣12）＝ax2﹣ax﹣12a，即：﹣12a＝4，解得：a＝﹣，则抛物线的表达式为y＝﹣x2+x+4；（2）存在，理由：点A、B、C的坐标分别为（﹣3，0）、（4，0）、（0，4），则AC＝5，AB＝7，BC＝4，∠OAB＝∠OBA＝45°，将点B、C的坐标代入一次函数表达式：y＝kx+b并解得：y＝﹣x+4…①，同理可得直线AC的表达式为：y＝x+4，设直线AC的中点为K（﹣，4），过点M与CA垂直直线的表达式中的k值为﹣，同理可得过点K与直线AC垂直直线的表达式为：y＝﹣x+…②，①当AC＝AQ时，如图1，则AC＝AQ＝5，设：QM＝MB＝n，则AM＝7﹣n，由勾股定理得：（7﹣n）2+n2＝25，解得：n＝3或4（舍去4），故点Q（1，3）；②当AC＝CQ时，如图1，CQ＝5，则BQ＝BC﹣CQ＝4﹣5，则QM＝MB ＝，故点Q （，）；③当CQ＝AQ时，联立①②并解得：x ＝（舍去）；故点Q的坐标为：Q（1，3）或（，）；（3）设点P（m ，﹣m2+m+4），则点Q（m，﹣m+4），∵OB＝OC，∴∠ABC＝∠OCB＝45°＝∠PQN，PN＝PQ sin∠PQN ＝（﹣m2+m+4+m﹣4）＝﹣（m﹣2）2+，∵﹣＜0，∴PN有最大值，当m＝2时，PN 的最大值为：．【点评】主要考查了二次函数的解析式的求法和与几何图形结合的综合能力的培养．要会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来，利用点的坐标的意义表示线段的长度，从而求出线段之间的关系．第21页（共21页）。
2019年甘肃省庆阳市中考数学试卷二四
2019年甘肃省庆阳市中考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项． 1．（3分）（2019•武威）下列四个几何体中，是三棱柱的为( )A ．B ．C ．D ．2．（3分）（2019•武威）如图，数轴的单位长度为1，如果点A 表示的数是1-，那么点B 表示的数是( )A ．0B ．1C ．2D ．33．（3分）（2019•武威）下列整数中，与10最接近的整数是( ) A ．3B ．4C ．5D ．64．（3分）（2019•武威）华为20Mate 手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为( ) A ．7710-⨯B ．80.710-⨯C ．8710-⨯D ．9710-⨯5．（3分）（2019•武威）如图，将图形用放大镜放大，应该属于( )A ．平移变换B ．相似变换C ．旋转变换D ．对称变换6．（3分）（2019•武威）如图，足球图片正中的黑色正五边形的内角和是( )A ．180︒B ．360︒C ．540︒D ．720︒7．（3分）（2019•武威）不等式293(2)x x ++的解集是( ) A ．3xB ．3x -C ．3xD ．3x -8．（3分）（2019•武威）下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误( )A ．①B ．②C ．③D ．④9．（3分）（2019•武威）如图，点A ，B ，S 在圆上，若弦AB 的长度等于圆半径的2倍，则ASB ∠的度数是( )A ．22.5︒B ．30︒C ．45︒D ．60︒10．（3分）（2019•武威）如图①，在矩形ABCD 中，AB AD <，对角线AC ，BD 相交于点O ，动点P 由点A 出发，沿AB BC CD →→向点D 运动．设点P 的运动路程为x ，AOP ∆的面积为y ，y 与x 的函数关系图象如图②所示，则AD 边的长为( )A ．3B ．4C ．5D ．6二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.11．（4分）（2019•武威）中国象棋是中华名族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(0,2)-，“马”位于点(4,2)-，则“兵”位于点 ．12．（4分）（2019•武威）一个猜想是否正确，科学家们要经过反复的实验论证．下表是几位科学家“掷硬币”的实验数据：实验者 德摩根蒲丰 费勒 皮尔逊 罗曼诺夫斯基掷币次数 6140 4040 10000 36000 80640 出现“正面朝上”的次数 3109204849791803139699频率0.5060.5070.4980.5010.492请根据以上数据，估计硬币出现“正面朝上”的概率为 （精确到0.1)． 13．（4分）（2019•武威）因式分解：24xy x -= ．14．（4分）（2019•武威）关于x 的一元二次方程210x mx ++=有两个相等的实数根，则m 的取值为 ．15．（4分）（2019•武威）将二次函数245y x x =-+化成2()y a x h k =-+的形式为 ． 16．（4分）（2019•武威）把半径为1的圆分割成四段相等的弧，再将这四段弧依次相连拼成如图所示的恒星图形，那么这个恒星图形的面积等于 ．17．（4分）（2019•武威）定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值k 称为这个等腰三角形的“特征值”．若等腰ABC ∆中，80A ∠=︒，则它的特征值k = ．18．（4分）（2019•武威）已知一列数a ，b ，a b +，2a b +，23a b +，35a b +，⋯⋯，按照这个规律写下去，第9个数是 ．三、解答题（一）：本大题共5小题，共38分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤19．（6分）（2019•武威）计算：20----︒+-(2)|22|2cos45(3)π20．（6分）（2019•武威）小甘到文具超市去买文具．请你根据如图中的对话信息，求中性笔和笔记本的单价分别是多少元？21．（8分）（2019•武威）已知：在ABC=．∆中，AB AC（1）求作：ABC∆的外接圆．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）S=．（2）若ABCBC=，则∆的外接圆的圆心O到BC边的距离为4，6O22．（8分）（2019•武威）如图①是图②是其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计），其中灯臂40CAB∠=︒．CD可以绕点C上下调=，灯臂与底座构成的60=，灯罩30AC cmCD cm节一定的角度．使用发现：当CD与水平线所成的角为30︒时，台灯光线最佳．现测得点D 到桌面的距离为49.6cm．请通过计算说明此时台灯光线是否为最佳？（参考数据：3 1.73)．23．（10分）（2019•武威）2019年中国北京世界园艺博览会（以下简称“世园会”)于4月29日至10月7日在北京延庆区举行．世园会为满足大家的游览需求，倾情打造了4条各具特色的趣玩路线，分别是：A．“解密世园会”、B．“爱我家，爱园艺”、C．“园艺小清新之旅”和D．“快速车览之旅”．李欣和张帆都计划暑假去世园会，他们各自在这4条线路中任意选择一条线路游览，每条线路被选择的可能性相同．（1）李欣选择线路C．“园艺小清新之旅”的概率是多少？（2）用画树状图或列表的方法，求李欣和张帆恰好选择同一线路游览的概率．四、解答题（二）：本大题共5小题，共50分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．24．（8分）（2019•武威）为弘扬传统文化，某校开展了“传承经典文化，阅读经典名著”活动．为了解七、八年级学生（七、八年级各有600名学生）的阅读效果，该校举行了经典文化知识竞赛．现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行分析，过程如下：收集数据：七年级：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，59，83，77．八年级：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41．整理数据：x8089xx90100x6069x70794049x5059七年级010a71八年级1007b2分析数据：平均数 众数 中位数七年级 78 75 c八年级78d80.5应用数据：（1）由上表填空：a = ，b = ，c = ，d = ．（2）估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有多少人？ （3）你认为哪个年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好，请说明理由． 25．（10分）（2019•武威）如图，已知反比例函数(0)ky k x=≠的图象与一次函数y x b=-+的图象在第一象限交于(1,3)A ，(3,1)B 两点 （1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）已知点(P a ，0)(0)a >，过点P 作平行于y 轴的直线，在第一象限内交一次函数y x b =-+的图象于点M ，交反比例函数ky x=上的图象于点N ．若PM PN >，结合函数图象直接写出a 的取值范围．26．（10分）（2019•武威）如图，在ABC ∆中，AB AC =，120BAC ∠=︒，点D 在BC 边上，D 经过点A 和点B 且与BC 边相交于点E ．（1）求证：AC 是D 的切线；（2）若23CE =，求D 的半径．27．（10分）（2019•武威）阅读下面的例题及点拨，并解决问题：例题：如图①，在等边ABC ∆中，M 是BC 边上一点（不含端点B ，)C ，N 是ABC ∆的外角ACH ∠的平分线上一点，且AM MN =．求证：60AMN ∠=︒．点拨：如图②，作60CBE ∠=︒，BE 与NC 的延长线相交于点E ，得等边BEC ∆，连接EM ．易证：()ABM EBM SAS ∆≅∆，可得AM EM =，12∠=∠；又AM MN =，则EM MN =，可得34∠=∠；由314560∠+∠=∠+∠=︒，进一步可得125∠=∠=∠，又因为26120∠+∠=︒，所以56120∠+∠=︒，即：60AMN ∠=︒．问题：如图③，在正方形1111A B C D 中，1M 是11B C 边上一点（不含端点1B ，1)C ，1N 是正方形1111A B C D 的外角111D C H ∠的平分线上一点，且1111A M M N =．求证：11190A M N ∠=︒．28．（12分）（2019•武威）如图，抛物线24y ax bx =++交x 轴于(3,0)A -，(4,0)B 两点，与y 轴交于点C ，连接AC ，BC ．点P 是第一象限内抛物线上的一个动点，点P 的横坐标为m ．（1）求此抛物线的表达式；（2）过点P 作PM x ⊥轴，垂足为点M ，PM 交BC 于点Q ．试探究点P 在运动过程中，是否存在这样的点Q ，使得以A ，C ，Q 为顶点的三角形是等腰三角形．若存在，请求出此时点Q 的坐标，若不存在，请说明理由；（3）过点P 作PN BC ⊥，垂足为点N ．请用含m 的代数式表示线段PN 的长，并求出当m 为何值时PN 有最大值，最大值是多少？2019年甘肃省庆阳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项．1．（3分）下列四个几何体中，是三棱柱的为()A．B．C．D．【考点】1I：认识立体图形【分析】分别判断各个几何体的形状，然后确定正确的选项即可．【解答】解：A、该几何体为四棱柱，不符合题意；B、该几何体为四棱锥，不符合题意；C、该几何体为三棱柱，符合题意；D、该几何体为圆柱，不符合题意．故选：C．2．（3分）如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是1-，那么点B表示的数是( )A．0B．1C．2D．3【考点】13：数轴【分析】直接利用数轴结合A，B点位置进而得出答案．【解答】解：数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是1-，∴点B表示的数是：3．故选：D．3．（310()A ．3B ．4C ．5D ．6【考点】2B ：估算无理数的大小【分析】由于91016<<，于是91016<<，10与9的距离小于16与10的距离，可得答案．【解答】解：239=，2416=， 3104∴<<，10与9的距离小于16与10的距离，∴与10最接近的是3．故选：A ．4．（3分）华为20Mate 手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为( ) A ．7710-⨯B ．80.710-⨯C ．8710-⨯D ．9710-⨯【考点】1J ：科学记数法-表示较小的数 【分析】由科学记数法知90.000000007710-=⨯； 【解答】解：90.000000007710-=⨯； 故选：D ．5．（3分）如图，将图形用放大镜放大，应该属于( )A ．平移变换B ．相似变换C ．旋转变换D ．对称变换【考点】RA ：几何变换的类型【分析】根据放大镜成像的特点，结合各变换的特点即可得出答案．【解答】解：根据相似图形的定义知，用放大镜将图形放大，属于图形的形状相同，大小不相同，所以属于相似变换． 故选：B ．6．（3分）如图，足球图片正中的黑色正五边形的内角和是( )A ．180︒B ．360︒C ．540︒D ．720︒【考点】3L ：多边形内角与外角【分析】根据多边形内角和公式(2)180n -⨯︒即可求出结果． 【解答】解：黑色正五边形的内角和为：(52)180540-⨯︒=︒， 故选：C ．7．（3分）不等式293(2)x x ++的解集是( ) A ．3xB ．3x -C ．3xD ．3x -【考点】6C ：解一元一次不等式【分析】先去括号，然后移项、合并同类项，再系数化为1即可． 【解答】解：去括号，得2936x x ++， 移项，合并得3x -- 系数化为1，得3x ； 故选：A ．8．（3分）下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误( )A ．①B ．②C ．③D ．④【考点】6B ：分式的加减法【分析】直接利用分式的加减运算法则计算得出答案． 【解答】解：x yx y x y--+ ()()()()()()x x y y x y x y x y x y x y +-=--+-+22()()x xy xy y x y x y +-+=-+ 2222x y x y +=-． 故从第②步开始出现错误．故选：B ．9．（3分）如图，点A ，B ，S 在圆上，若弦AB 的长度等于圆半径的2倍，则ASB ∠的度数是( )A ．22.5︒B ．30︒C ．45︒D ．60︒【考点】5M ：圆周角定理【分析】设圆心为0，连接OA 、OB ，如图，先证明OAB ∆为等腰直角三角形得到90AOB ∠=︒，然后根据圆周角定理确定ASB ∠的度数．【解答】解：设圆心为O ，连接OA 、OB ，如图， 弦AB 的长度等于圆半径的2倍， 即2AB OA =， 222OA OB AB ∴+=，OAB ∴∆为等腰直角三角形，90AOB ∠=︒， 1452ASB AOB ∴∠=∠=︒．故选：C ．10．（3分）如图①，在矩形ABCD 中，AB AD <，对角线AC ，BD 相交于点O ，动点P 由点A 出发，沿AB BC CD →→向点D 运动．设点P 的运动路程为x ，AOP ∆的面积为y ，y 与x 的函数关系图象如图②所示，则AD 边的长为( )A ．3B ．4C ．5D ．6【考点】7E ：动点问题的函数图象【分析】当P 点在AB 上运动时，AOP ∆面积逐渐增大，当P 点到达B 点时，结合图象可得AOP ∆面积最大为3，得到AB 与BC 的积为12；当P 点在BC 上运动时，AOP ∆面积逐渐减小，当P 点到达C 点时，AOP ∆面积为0，此时结合图象可知P 点运动路径长为7，得到AB 与BC 的和为7，构造关于AB 的一元二方程可求解．【解答】解：当P 点在AB 上运动时，AOP ∆面积逐渐增大，当P 点到达B 点时，AOP ∆面积最大为3．∴11322AB =，即12AB BC =． 当P 点在BC 上运动时，AOP ∆面积逐渐减小，当P 点到达C 点时，AOP ∆面积为0，此时结合图象可知P 点运动路径长为7， 7AB BC ∴+=．则7BC AB =-，代入12AB BC =，得27120AB AB -+=，解得4AB =或3， 因为AB AD <，即AB BC <， 所以3AB =，4BC =． 故选：B ．二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.11．（4分）中国象棋是中华名族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(0,2)-，“马”位于点(4,2)-，则“兵”位于点 (1,1)- ．【考点】3D ：坐标确定位置【分析】直接利用“帅”位于点(0,2)-，可得原点的位置，进而得出“兵”的坐标． 【解答】解：如图所示：可得原点位置，则“兵”位于(1,1)-．故答案为：(1,1)-．12．（4分）一个猜想是否正确，科学家们要经过反复的实验论证．下表是几位科学家“掷硬币”的实验数据：实验者 德摩根 蒲丰 费勒 皮尔逊 罗曼诺夫斯基掷币次数 6140 4040 10000 36000 80640 出现“正面朝上”的次数 3109204849791803139699频率0.5060.5070.4980.5010.492请根据以上数据，估计硬币出现“正面朝上”的概率为 0.5 （精确到0.1)． 【考点】7V ：频数（率)分布表；8X ：利用频率估计概率【分析】由于表中硬币出现“正面朝上”的频率在0.5左右波动，则根据频率估计概率可得到硬币出现“正面朝上”的概率．【解答】解：因为表中硬币出现“正面朝上”的频率在0.5左右波动， 所以估计硬币出现“正面朝上”的概率为0.5． 故答案为0.5．13．（4分）因式分解：24xy x -= (2)(2)x y y +- ． 【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用【分析】先提取公因式x ，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解． 【解答】解：24xy x -，2(4)x y =-， (2)(2)x y y =+-．14．（4分）关于x 的一元二次方程210x mx ++=有两个相等的实数根，则m 的取值为 4 ．【考点】AA ：根的判别式【分析】要使方程有两个相等的实数根，即△240b ac =-=，则利用根的判别式即可求得一次项的系数． 【解答】解：由题意，△224()40b ac m =-=-= 得4m = 故答案为415．（4分）将二次函数245y x x =-+化成2()y a x h k =-+的形式为 2(2)1y x =-+ ． 【考点】9H ：二次函数的三种形式；3H ：二次函数的性质 【分析】利用配方法整理即可得解．【解答】解：22245441(2)1y x x x x x =-+=-++=-+， 所以，2(2)1y x =-+． 故答案为：2(2)1y x =-+．16．（4分）把半径为1的圆分割成四段相等的弧，再将这四段弧依次相连拼成如图所示的恒星图形，那么这个恒星图形的面积等于 42π- ．【考点】MO ：扇形面积的计算；PC ：图形的剪拼【分析】恒星的面积=边长为2的正方形面积-半径为1的圆的面积，依此列式计算即可． 【解答】解：如图：新的正方形的边长为112+=，∴恒星的面积22242ππ=⨯-=-．故答案为42π-．17．（4分）定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值k 称为这个等腰三角形的“特征值”．若等腰ABC ∆中，80A ∠=︒，则它的特征值k = 85或14． 【考点】KH ：等腰三角形的性质【分析】可知等腰三角形的两底角相等，则可求得底角的度数．从而可求解 【解答】解：①当A ∠为顶角时，等腰三角形两底角的度数为：18080502︒-︒=︒ ∴特征值808505k ︒==︒ ②当A ∠为底角时，顶角的度数为：180808020︒-︒-︒=︒∴特征值201804k ︒==︒ 综上所述，特征值k 为58或14故答案为85或1418．（4分）已知一列数a ，b ，a b +，2a b +，23a b +，35a b +，⋯⋯，按照这个规律写下去，第9个数是 1321a b + ． 【考点】37：规律型：数字的变化类【分析】由题意得出从第3个数开始，每个数均为前两个数的和，从而得出答案． 【解答】解：由题意知第7个数是58a b +，第8个数是813a b +，第9个数是1321a b +， 故答案为：1321a b +．三、解答题（一）：本大题共5小题，共38分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤19．（6分）计算：20(2)2|2cos 45(3)π---︒+-【考点】6E ：零指数幂；2C ：实数的运算；5T ：特殊角的三角函数值【分析】先根据乘方的计算法则、绝对值的性质、零指数幂及特殊角的三角函数值分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．【解答】解：20(2)2|2cos 45(3)π---︒+-，4(221=---，421=-+，3=．20．（6分）小甘到文具超市去买文具．请你根据如图中的对话信息，求中性笔和笔记本的单价分别是多少元？【考点】9A ：二元一次方程组的应用【分析】根据对话分别利用总钱数得出等式求出答案．【解答】解：设中性笔和笔记本的单价分别是x 元、y 元，根据题意可得： 12201121220144y x x y +=⎧⎨+=⎩， 解得：26x y =⎧⎨=⎩，答：中性笔和笔记本的单价分别是2元、6元． 21．（8分）已知：在ABC ∆中，AB AC =．（1）求作：ABC ∆的外接圆．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）若ABC ∆的外接圆的圆心O 到BC 边的距离为4，6BC =，则OS= 25π ．【考点】KH ：等腰三角形的性质；MA ：三角形的外接圆与外心；3N ：作图-复杂作图 【分析】（1）作线段AB ，BC 的垂直平分线，两线交于点O ，以O 为圆心，OB 为半径作O ，O 即为所求．（2）在Rt OBE ∆中，利用勾股定理求出OB 即可解决问题． 【解答】解：（1）如图O 即为所求．（2）设线段BC 的垂直平分线交BC 于点E ． 由题意4OE =，3BE EC ==， 在Rt OBE ∆中，22345OB =+=， 2525O S ππ∴=⋅=圆．故答案为25π．22．（8分）如图①是图②是其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计），其中灯臂40AC cm =，灯罩30CD cm =，灯臂与底座构成的60CAB ∠=︒．CD 可以绕点C 上下调节一定的角度．使用发现：当CD 与水平线所成的角为30︒时，台灯光线最佳．现测得点D 到桌面的距离为49.6cm ．请通过计算说明此时台灯光线是否为最佳？（参考数据：3取1.73)．【考点】8T ：解直角三角形的应用【分析】如图，作CE AB ⊥于E ，DH AB ⊥于H ，CF DH ⊥于F ．解直角三角形求出DCF ∠即可判断．【解答】解：如图，作CE AB ⊥于E ，DH AB ⊥于H ，CF DH ⊥于F ．90CEH CFH FHE∠=∠=∠=︒，∴四边形CEHF是矩形，CE FH∴=，在Rt ACE∆中，40AC cm=，60A∠=︒，sin6034.6()CE AC cm∴=︒=，34.6()FH CE cm∴==49.6DH cm=，49.634.615()DF DH FH cm∴=-=-=，在Rt CDF∆中，151 sin302DFDCFCD∠===，30DCF∴∠=︒，∴此时台灯光线为最佳．23．（10分）2019年中国北京世界园艺博览会（以下简称“世园会”)于4月29日至10月7日在北京延庆区举行．世园会为满足大家的游览需求，倾情打造了4条各具特色的趣玩路线，分别是：A．“解密世园会”、B．“爱我家，爱园艺”、C．“园艺小清新之旅”和D．“快速车览之旅”．李欣和张帆都计划暑假去世园会，他们各自在这4条线路中任意选择一条线路游览，每条线路被选择的可能性相同．（1）李欣选择线路C．“园艺小清新之旅”的概率是多少？（2）用画树状图或列表的方法，求李欣和张帆恰好选择同一线路游览的概率．【考点】6X：列表法与树状图法【分析】（1）由概率公式即可得出结果；（2）画出树状图，共有16种等可能的结果，李欣和张帆恰好选择同一线路游览的结果有4种，由概率公式即可得出结果．【解答】解：（1）在这四条线路任选一条，每条被选中的可能性相同，∴在四条线路中，李欣选择线路C．“园艺小清新之旅”的概率是14；（2）画树状图分析如下：共有16种等可能的结果，李欣和张帆恰好选择同一线路游览的结果有4种，∴李欣和张帆恰好选择同一线路游览的概率为41 164=．四、解答题（二）：本大题共5小题，共50分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．24．（8分）为弘扬传统文化，某校开展了“传承经典文化，阅读经典名著”活动．为了解七、八年级学生（七、八年级各有600名学生）的阅读效果，该校举行了经典文化知识竞赛．现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行分析，过程如下：收集数据：七年级：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，59，83，77．八年级：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41．整理数据：4049x5059x6069x7079x8089x90100x七年级010a71八年级1007b2分析数据：平均数众数中位数七年级7875c八年级78d80.5应用数据：（1）由上表填空：a=11，b=，c=，d=．（2）估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有多少人？ （3）你认为哪个年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好，请说明理由． 【考点】1W ：算术平均数；4W ：中位数；5V ：用样本估计总体；7V ：频数（率)分布表；5W ：众数【分析】（1）根据已知数据及中位数和众数的概念求解可得； （2）利用样本估计总体思想求解可得； （3）答案不唯一，合理均可．【解答】解：（1）由题意知11a =，10b =，将七年级成绩重新排列为：59，70，71，73，75，75，75，75，76，77，79，79，80，80，81，83，85，86，87，94，∴其中位数7779782c +==， 八年级成绩的众数81d =， 故答案为：11，10，78，81；（2）估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有1212009040+⨯=（人)；（3）八年级的总体水平较好，七、八年级的平均成绩相等，而八年级的中位数大于七年级的中位数，∴八年级得分高的人数相对较多，∴八年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好（答案不唯一，合理即可）．25．（10分）如图，已知反比例函数(0)k y k x=≠的图象与一次函数y x b =-+的图象在第一象限交于(1,3)A ，(3,1)B 两点（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）已知点(P a ，0)(0)a >，过点P 作平行于y 轴的直线，在第一象限内交一次函数y x b =-+的图象于点M ，交反比例函数ky x=上的图象于点N ．若PM PN >，结合函数图象直接写出a 的取值范围．【考点】8G ：反比例函数与一次函数的交点问题 【分析】（1）利用待定系数法即可求得； （2）根据图象可解．【解答】解：（1）反比例函数(0)k y k x=≠的图象与一次函数y x b =-+的图象在第一象限交于(1,3)A ，(3,1)B 两点， 31k∴=，31b =-+， 3k ∴=，4b =，∴反比例函数和一次函数的表达式分别为3y x=，4y x =-+； （2）由图象可得：当13a <<时，PM PN >．26．（10分）如图，在ABC ∆中，AB AC =，120BAC ∠=︒，点D 在BC 边上，D 经过点A 和点B 且与BC 边相交于点E ． （1）求证：AC 是D 的切线；（2）若23CE =，求D 的半径．【考点】KH ：等腰三角形的性质；ME ：切线的判定与性质【分析】（1）连接AD ，根据等腰三角形的性质得到30B C ∠=∠=︒，30BAD B ∠=∠=︒，求得60ADC ∠=︒，根据三角形的内角和得到180603090DAC ∠=︒-︒-︒=︒，于是得到AC 是D 的切线；（2）连接AE ，推出ADE ∆是等边三角形，得到AE DE =，60AED ∠=︒，求得30EAC AED C ∠=∠-∠=︒，得到23AE CE ==，于是得到结论．【解答】（1）证明：连接AD ， AB AC =，120BAC ∠=︒， 30B C ∴∠=∠=︒，AD BD =，30BAD B ∴∠=∠=︒， 60ADC ∴∠=︒，180603090DAC ∴∠=︒-︒-︒=︒， AC ∴是D 的切线；（2）解：连接AE ，AD DE =，60ADE ∠=︒， ADE ∴∆是等边三角形， AE DE ∴=，60AED ∠=︒，30EAC AED C ∴∠=∠-∠=︒， EAC C ∴∠=∠， 23AE CE ∴==，D ∴的半径23AD =．27．（10分）阅读下面的例题及点拨，并解决问题：例题：如图①，在等边ABC ∆中，M 是BC 边上一点（不含端点B ，)C ，N 是ABC ∆的外角ACH ∠的平分线上一点，且AM MN =．求证：60AMN ∠=︒．点拨：如图②，作60CBE ∠=︒，BE 与NC 的延长线相交于点E ，得等边BEC ∆，连接EM ．易证：()ABM EBM SAS ∆≅∆，可得AM EM =，12∠=∠；又AM MN =，则EM MN =，可得34∠=∠；由314560∠+∠=∠+∠=︒，进一步可得125∠=∠=∠，又因为26120∠+∠=︒，所以56120∠+∠=︒，即：60AMN ∠=︒．问题：如图③，在正方形1111A B C D 中，1M 是11B C 边上一点（不含端点1B ，1)C ，1N 是正方形1111A B C D 的外角111D C H ∠的平分线上一点，且1111A M M N =．求证：11190A M N ∠=︒．【考点】LO ：四边形综合题【分析】延长11A B 至E ，使111EB A B =，连接1EM C 、1EC ，则111EB B C =，11EB M ∠中11190A B M =︒=∠，得出△11EB C 是等腰直角三角形，由等腰直角三角形的性质得出111145B EC B C E ∠=∠=︒，证出11111180B C E M C N ∠+∠=︒，得出E 、1C 、1N ，三点共线，由SAS 证明△111A B M ≅△11EB M 得出111A M EM =，12∠=∠，得出111EM M N =，由等腰三角形的性质得出34∠=∠，证出125∠=∠=∠，得出5690∠+∠=︒，即可得出结论． 【解答】解：延长11A B 至E ，使111EB A B =，连接1EM C 、1EC ，如图所示： 则111EB B C =，11EB M ∠中11190A B M =︒=∠，∴△11EB C 是等腰直角三角形，111145B EC B C E ∴∠=∠=︒，1N 是正方形1111A B C D 的外角111D C H ∠的平分线上一点， 1119045135M C N ∴∠=︒+︒=︒， 11111180B C E M C N ∴∠+∠=︒，E ∴、1C 、1N ，三点共线，在△111A B M 和△11EB M 中，111111111111A B EB A B M EB M B M B M=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△111A B M ≅△11()EB M SAS ，111A M EM ∴=，12∠=∠， 1111A M M N =， 111EM M N ∴=，34∴∠=∠，2345∠+∠=︒，4545∠+∠=︒， 125∴∠=∠=∠， 1690∠+∠=︒， 5690∴∠+∠=︒，1111809090A M N ∴∠=︒-︒=︒．28．（12分）如图，抛物线24y ax bx =++交x 轴于(3,0)A -，(4,0)B 两点，与y 轴交于点C ，连接AC ，BC ．点P 是第一象限内抛物线上的一个动点，点P 的横坐标为m ． （1）求此抛物线的表达式；（2）过点P 作PM x ⊥轴，垂足为点M ，PM 交BC 于点Q ．试探究点P 在运动过程中，是否存在这样的点Q ，使得以A ，C ，Q 为顶点的三角形是等腰三角形．若存在，请求出此时点Q 的坐标，若不存在，请说明理由；（3）过点P 作PN BC ⊥，垂足为点N ．请用含m 的代数式表示线段PN 的长，并求出当m 为何值时PN 有最大值，最大值是多少？【考点】HF ：二次函数综合题【分析】（1）由二次函数交点式表达式，即可求解；（2）分AC AQ =、AC CQ =、CQ AQ =三种情况，分别求解即可； （3）由2211sin 44)33PN PQ PQN m m m =∠=-+++-即可求解． 【解答】解：（1）由二次函数交点式表达式得：2(3)(4)(12)y a x x a x x =+-=--， 即：124a -=，解得：13a =-，则抛物线的表达式为211433y x x =-++；（2）存在，理由：点A 、B 、C 的坐标分别为(3,0)-、(4,0)、(0,4)， 则5AC =，7AB =，42BC =45OAB OBA ∠=∠=︒，将点B 、C 的坐标代入一次函数表达式：y kx b =+并解得：4y x =-+⋯①， 同理可得直线AC 的表达式为：443y x =+， 设直线AC 的中点为3(2M -，4)，过点M 与CA 垂直直线的表达式中的k 值为34-，同理可得过点M 与直线AC 垂直直线的表达式为：3748y x =-+⋯②，①当AC AQ =时，如图1，则5AC AQ ==，设：QM MB n ==，则7AM n =-，由勾股定理得：22(7)25n n -+=，解得：3n =或4（舍去4)， 故点(1,3)Q ；②当AC CQ =时，如图1，5CQ =，则425BQ BC CQ =-=，则8522QM MB -==， 故点52(Q 852)-； ③当CQ AQ =时， 联立①②并解得：252x =（舍去）； 故点Q 的坐标为：(1,3)Q 或52(852)-； （3）设点211(,4)33P m m m -++，则点(,4)Q m m -+，OB OC =，45ABC OCB PQN ∴∠=∠=︒=∠，22211272sin 44)33PN PQ PQN m m m =∠=-+++-=+， 206-<，PN ∴有最大值， 当72m =时，PN 4927、《唯一的听众》通过记叙一个被称为音乐白痴的人在老人真诚地帮助下，成长为一位小提琴手的故事，告诉我们真诚、持久、热情的关怀和鼓励，会帮助一个人树立起信心，表达了我对老人的敬佩和感激之情。
2019年甘肃庆阳中考数学试卷及答案
【导语】⽆忧考中考频道⼩编提醒参加2019中考的所有考⽣，⽢肃庆阳2019年中考将于6⽉中旬陆续开始举⾏，⽢肃庆阳中考时间具体安排考⽣可点击进⼊“”栏⽬查询，请⼴⼤考⽣提前准备好准考证及考试需要的⽤品，然后顺顺利利参加本届初中学业⽔平考试，具体如下：为⽅便考⽣及时估分，⽆忧考中考频道将在本次中考结束后陆续公布2019年⽢肃庆阳中考数学试卷及答案信息。
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中考科⽬语⽂、数学、英语、物理、化学、政治、历史、地理、⽣物、体育（各地区有所不同，具体以地区教育考试院公布为准。
）考试必读可以在中考前⼀天下午去考场看看，熟悉⼀下考场环境。
确定去考场的⽅式，是坐公共汽车、出租车还是骑⾃⾏车等;确定去考场的⾏车路线。
在校内去考场的路上，⼀旦发⽣意外，要及时求助于监考⽼师或警察。
中考所⽤的2B铅笔、0.5mm⿊⾊墨⽔签字笔、橡⽪、垫板、圆规、尺⼦以及准考证等，都应归纳在⼀起，在前⼀天晚上就准备好，放⼊⼀个透明的塑料袋或⽂件袋中。
涂答题卡的2B铅笔要提前削好（如果是⾃动笔，要防⽌买到假冒产品）。
不要⾃⼰夹带草稿纸，不要把⼿机、⼩灵通等通讯⼯具带⼊考场，如果带了的话⼀定要关机（以免对⾃⼰造成影响）。
有些地区禁⽌携带⼿机等通讯⼯具进⼊考场，否则将以作弊论处。
中考数学⽆忧考为了能让⼴⼤考⽣及时⽅便获取⽢肃庆阳中考数学试卷答案信息，特别整理了《2019⽢肃庆阳中考数学试卷及答案》发布⼊⼝供⼴⼤考⽣查阅。
数学真题/答案[解析]专题推荐参加2019中考的考⽣可直接查阅各科2019年⽢肃庆阳中考试题及答案信息！考试须知⼀、考⽣凭《准考证》(社会⼈员须持准考证及⾝份证)提前15分钟进⼊指定试室（英语科提前20分钟）对号⼊座，并将《准考证》放在桌⼦左上⾓，以便查对。
考⽣除带必要的⽂具，如2B铅笔、⿊⾊字迹的钢笔或签字笔、直尺、圆规、三⾓板、橡⽪外，禁⽌携带任何书籍、笔记、资料、报刊、草稿纸以及各种⽆线通讯⼯具(如寻呼机、移动电话)、电⼦笔记本等与考试⽆关的物品（数学科考试可带指定型号的计算器）。
2019年甘肃省庆阳市中考历史试卷及答案
（1）根据材料一，英国创造的“全新的政体”是指什么？美国在政府体制设计方面是如何贯彻孟德斯鸠“以权力制约权力”学说的？
（2）结合材料一、二，解析英国成为“世界工厂”和“日不落帝国”的原因。
（3）根据材料三，罗斯福新政的核心措施是什么？概述罗斯福新政的历史作用。
【解答】（1）全新 政体：君主立宪制；贯彻：颁布1787年美国宪法，建立三权分立的联邦制共和国。
——摘编自（美）斯塔夫里阿诺斯《全球通史》
材料二 鸦片战争后，中国陷入内忧外患的黑暗境地，中国人民经历了战乱频仍、 河破碎、民不聊生的深重苦难。为了民族复兴，无数仁人志士不屈不挠、前仆后继，进行了可歌可泣的斗争，进行了各式各样的尝试，但终究未能改变旧中国的社会性质和中国人民的悲惨命运。……我们党团结带领人民……进行了二十八年浴血奋战，完成了新民主主义革命，一九四九年建立了中华人民共和国，实现了中国从几千年封建专制政治向人民民主的伟大飞跃。
2.著名文化学者王立群这样评价古代一位帝王：“烽火燃，五十年，陈桥驿站披旗冕。披旗冕，定江 ，杯酒之间销兵权……还一个，盛世繁华，文煌武烈。”他评价的是
A.秦王嬴政
B.汉高祖刘邦
C.唐太宗李世民
D.宋太祖赵匡胤
【解答】D
【解析】
【详解】根据“陈桥驿站披旒冕”“杯酒之间削兵权”结合所学知识可知，960年，后周大将赵匡胤在“陈桥兵变”中被拥立为帝，建立北宋，赵匡胤就是宋太祖，之后赵匡胤积极加强中央集权，采取“杯酒释兵权”，解除统兵大将的兵权。D符合题意，ABC不符合题意，故选择D。
8.英国是近代世界第一个取得全球霸权的国家，美国是当今世界唯一的超级大国。两国崛起与其政治制度创新和 革命密不可分。阅读下列材料，结合所学知识回答问题。
2019年甘肃省庆阳市中考化学试卷(含答案)
2019年甘肃省庆阳市中考化学试卷(含答案)2019年甘肃省庆阳市中考化学试卷（含答案）一、选择题（每题只有一个正确答案，每题2分，共计36分）1.下列生活中的变化，属于物理变化的是（）A。
米饭变馊 B。
牛奶变酸 C。
湿衣服晾干 D。
铁锅生锈2.某饮料的主要成分为：脂肪、蛋白粉、钾、钙等。
该饮料不能为人体补充的营养素是（）A。
无机盐 B。
维生素 C。
蛋白质 D。
油脂3.某同学在实验室配制50g 6%的氯化钠溶液，图2所示的部分操作其中错误的是（）A。
取一定量的NaCl B。
称取3g NaCl C。
量取47mL 水D。
溶解4.下列物质中，能用作氮肥的是（）A。
NH4HCO3 B。
K2SO4 C。
K2CO3 D。
Ca(H2PO4)25.环境和能源是人类生存的基本条件，下列连线前后关系不正确的是（）A。
过量排放CO2 —形成酸雨 B。
回收废弃塑料—防止白色污染C。
发展太阳能—开发清洁能源 D。
限制生产含磷洗衣粉—减少水污染6.生活中常见的下列物质属于纯净物的是（）A。
冰水 B。
果汁 C。
碘盐 D。
食醋7.下列关于水的叙述中错误的是（）A。
地球表面约71%被水覆盖，因而供人类生产生活用水极为丰富B。
保持水化学性质的最小粒子是水分子C。
电解水得到氢气与氧气的体积比为2:1D。
江河湖泊的水经沉淀、过滤、消毒、杀菌后，可供人们生活用水8.“低碳生活”是指返璞归真地去进行人与自然的活动，要求减少生活作息时间所消耗的能量，从而减低碳的排放。
下列活动不符合“低碳生活”的是（）A。
短时间不使用电脑，将其转为休式B。
减少使用私家车次数，多乘公交或骑自行车C。
讲卫生，尽量多作用一次性餐具D。
用传统发条式闹钟代替电子钟9.下列是人体中几种体液的正常pH，酸性最强的是（）A。
胆汁（6.8-7.4）B。
唾液（6.6-7.1）C。
血液（7.35-7.45）D。
胃液（0.8-1.5）10.观察和实验是A。
铁锈放入稀盐酸中溶液变黄色B。
精编版-2019年甘肃省庆阳市中考地理真题及答案
由图中信息可知，美国中部地势平坦，平原面积广，耕地主要分布在中部平原地区，也是美国主要的农业区，故选C。
5.【答案】A
【解析】由题目可知，独龙族生活在云南省贡山县独龙江乡，该地区处于云贵高原与横断山脉之间，山高谷深、地表崎岖，交通十分不便，平原面积小，山地为主，耕地少；多喀斯特地貌，土层薄；气候炎热，没有林海雪原景观，植被覆盖率高，也没有荒漠无垠的景观，故选A。
C.黑土广阔，林海雪原D.茫茫戈壁，荒漠无垠
6.独龙族整族脱贫能直接体现的我国民族政策是（ ）
A.民族自治B.民族平等
C.民族团结D.各民族共同繁荣
7.甘肃省面积约43万平方千米，人口约2 600万，则平均人口密度约为（ ）
A.人/平方千米
9.随着“一带一路”建设不断推进，位于“丝绸之路经济带”核心区的新疆战略地位日益凸显，“一带一路”建设使新疆为我国开放的前沿。
如下图为新疆地区示意图。据此，完成下列要求 （8分）
（1）新疆位于我国四大地理区域中 ________地区，深居内陆，距海遥远，气候________。
（2）“三山夹两盆”是新疆地形轮廓的主要特征，据图可知，“三山”由北向南依次是阿尔泰山、________和昆仑山；“两盆”指准噶尔盆地盆地和_______盆地。
二、综合题（共16分）
8.2018年9月，中非合作论坛北京峰会成功举办，中非双方一致同意构架更加紧密的命运共同体。新时代中非关系积蓄起强劲动能，迎来广阔前景。
如下图为非洲示意图。据此，完成下列要求 （8分）
（1）从海陆位置来看，非洲东临________洋，西临________洋，北隔地中海与________洲相望。
2019年甘肃省庆阳中考语文试卷
语文试卷 第1页（共10页） 语文试卷 第2页（共10页）绝密★启用前甘肃省庆阳市2019年初中学业水平监测与高中招生考试语 文本试卷满分为150分，考试时间为150分钟。
一、积累与运用（30分）1.阅读文段，完成（1）—（4）题。
（11分）真正疯狂了的艺术家是徐渭。
徐渭善诗、书、画、戏剧、军事。
他胸怀奇才不得伸展，于是以诗书画来表现胸中“勃然不可磨灭之气”，晚年渐成疯狂。
他的内心愤郁和苦痛已经只有在强度的自虐．中得到发泄。
袁宏道说他：“晚年诗文益奇。
”他的书法，字忽大忽小，忽草忽楷，笔触忽轻忽重，忽干忽湿，时时出人意料，故意的反秩序，反统一，反和谐。
在“醉雨巫风”的笔致中显出f èn sh ì j ì s ú的情绪来。
草书字之间、行之间，密密麻麻，幅面的空间遮碍得全无盘桓．呼吸的余地，行笔时线条扭曲盘结，li àng qi àng 跌顿，是困兽张皇奔突觅不得出路的乱迹。
笔画扭成泥坨、败絮，累成泪滴、血丝，内心的hu áng hu ò与绝望都呈现在这里。
徐渭言吾书第一诗次之文次之画又次之。
（节选自熊秉明《中国书法理论体系》）（1）请给文段中加点字注音。
（2分） 自虐________盘桓________（2）请根据拼音将汉字工整地书写在田字格内。
f ènsh ìj ìs úli àngqi ànghu áng hu ò（3）根据文意，下列书法作品是徐渭的一项是（3分） （ ）ABCD（4）给文段中的画线句子加标点符号，最恰当的一项是（3分）（ ）A .徐渭言，“吾书第一，诗次之，文次之，画又次之”。
B .徐渭言：“吾书第一、诗次之、文次之、画又次之。
”C .徐渭言，“吾书第一、诗次之、文次之、画又次之”。
D .徐渭言：“吾书第一，诗次之，文次之，画又次之。
2019年甘肃省庆阳中考语文试卷-答案
甘肃省庆阳市2019年初中学业水平监测与高中招生考试语文答案解析一、积累与运用1.【答案】（1）nüèhuán（2）愤世嫉俗踉跄惶惑（3）A（4）D2.【答案】C3.【答案】C4.【答案】（1）示例：五行山收上白骨精（2）白骨精三次变化为人要吃唐僧，都被悟空识破。
唐僧不识妖怪，却以为悟空不听教诲，打杀好人，所以赶走了悟空。
5.【答案】（1）海内存知己（2）千里共婵娟（3）再而衰（4）夕阳西下（5）造化钟神秀，阴阳割昏晓国破山河在，城春草木深二、现代文阅读6.【答案】本文主要回忆了“我”幼时和哥哥一起，听爸爸读诗（唱诗）、讲诗的事，表达了“我”对父兄深深的怀念之情。
7.【答案】喜爱诗歌，对诗歌有独到的理解；对孩子富有爱心、耐心；引导孩子感受诗歌的语言美，培养孩子对诗歌的兴趣。
8.【答案】十岁的哥哥能马上背出爸爸教给他的对子；能抢着说出诗歌的比喻手法；能深深领会诗歌的意境；能摇头晃脑地唱诗，调子跟爸爸的一模一样。
9.【答案】示例：语句：我却跺脚喊：“不要‘砰砰砰’地开枪嘛！我要爸爸讲白鹤聪明勇敢的故事给我听。
”批注：“跺脚”的动作描写，“不要‘砰砰砰’地开枪嘛”的语言描写，生动形象地写出了一个小女孩在父兄面前撒娇、任性的小女儿情态。
10.【答案】实用（可效用于生活需要）11.【答案】描写。
生动地再现了秋日午后长安街庄严而灿烂的世界（艺术的世界），形象地表达了长安街除了实用价值，还有美学（艺术）价值，进一步说明艺术的世界也还是我们日常所接触的世界。
12.【答案】一个海边的种田人认为门前的海景不可看，向一位过客推荐屋后的一园菜；“我”在一个秋天的午后，看到了不同于以往的庄严而灿烂的天安门大街；“我”在船上碰到的雾和站在干岸上看过的海雾带来了完全不同的感受；破墙角的一枝花，林间一片阴影或是一个老妇人的微笑，也可现出奇姿异彩。
13.【答案】示例1：我觉得甲更合适。
在滋润如酥油的早春细雨中，春草初生，远望一片淡绿宜人，可是走近一看，却感觉不到绿色，这就是距离产生美。
(完整版)2019年甘肃省庆阳中考语文试卷
A.此起彼伏 高山流水 别有用心 珠光宝气 相辅相成
B.相映成趣 高山流水 别具匠心 花枝招展 因地制宜
C.相映成趣 耳熟能详 别具匠心 珠光宝气 相辅相成
语文试卷 第 2 页（共 10 页）
nly oneD.此起彼伏 耳熟能详 别有用心 花枝招展 因地制宜
thin 3.下列句子没有语病的一项是（3 分） g ）
（
世园会北京园里，上演了一场花艺音乐秀，四位歌手化身花艺模特，带来《北 京记忆》等歌曲，歌声在胡同里荡漾回旋。花影、树影、云影、风声、水声、曲声， 还有鸟语花香，无形之景，有形之景，________，成为世园会里一道别样的风景。 相比于________的歌声，歌手身上的配饰更是________，那些配饰不是________的 钻石玛瑙，而是与世园会主题________的花艺。
9.文中多处描写了“我”作为小女孩的可爱情态。仿照示例，从文中再找出一句，并 作批注。（4 分） 示例： 语句：我就半捂起耳朵，把头埋在爸爸怀里，眼睛瞄着哥哥。 批注：动作描写。“半捂”“埋”“瞄”几个动词，生动形象地写出了一个小女孩在爸 爸眼前的可爱情态，很有画面感，好像那个可爱的小女孩就在眼前。 _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________
nly one 绝密★启用前 thi甘肃省庆阳市 2019 年初中学业水平监测与高中招生考试
毕业学校_____________ 姓名_____________ 准考证号_____________ ____________________________________________________
2019年甘肃省庆阳市中考物理真题及答案
2019年甘肃省庆阳市中考物理真题及答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的四个选项中只有一个符合题意．请将答案标号填在答题卡的选择题答题表中）1. 如图所示，用悬挂着的乒乓球接触正在发声的音叉，乒乓球会被多次弹开．这个实验是用来探究（）A 声音能否在真空中传播B 声音产生的原因 C 音调是否与频率有关 D 声音传播是否需要时间2. 如图是海波的熔化图象，从图象中获得的信息正确的是（）A 海波的沸点是B 海波在段吸收了热量 C 海波在段是气态 D 时海波已全部熔化3. 下列装置中应用电磁感应现象原理工作的是（）A 发电机B 电磁继电器C 电热器 D 直流电动机4. 下列生活实例中，为了增大有益摩擦的是（）A 给自行车轴加润滑油B 移动重物时，在它下面垫上钢管 C 在机器的转动部分装滚动轴承 D 汽车轮胎上刻有凸凹不平的花纹5. 医务人员工作时所采取的许多措施和使用的器材中，包含着许多物理知识，有关下列说法正确的是（）A 医生用听诊器接听患者心跳和呼吸声音，能升高音调B 注射时针筒能抽取到药液，是因为药液受到针筒的吸引力作用C 喷洒消毒液后，过一会儿病房里闻到消毒液的气味，这是扩散现象D 医生夹取消毒棉擦伤口的镊子是省力杠杆6. 如图所示的是，两种物质的质量与体积的关系图象，由图象可知，，两种物质的密度、和水的密度之间的关系是（）A B CD7. 园艺师傅使用如图所示的剪刀修剪树枝时，常把树枝尽量往剪刀轴处靠近，这样做的目的是为了（）A 增大阻力臂，减小动力移动的距离B 减小动力臂，减小动力移动的距离C 增大动力臂，省力D 减小阻力臂，省力8. 如图所示，闭合开关，将滑动变阻器的滑片向上滑动时，观察到的现象是（）A 灯泡变暗，电压表示数变大B 灯泡变亮，电压表示数不变 C 电路消耗的总功率变小，电压表示数不变 D 电路消耗的总功率变大，电压表示数变大9. 小明同学在倒置的漏斗里放一个乒乓球，用手指托住乒乓球．然后将手指移开同时从漏斗口向下用力吹气，如图所示，则乒乓球（）A 不会下落，因为其上方气体流速增大，压强变大B 不会下落，因为其上方气体流速增大，压强变小C 会下落，因为其上方气体流速增大，压强变大D 会下落，因为其上方气体流速增大，压强变小10. 如图所示为条形磁铁和电磁铁，虚线表示磁感线，则甲、乙、丙、丁的极性依次是（）A 、、、B 、、、C 、、、D 、、、11. 一长方体铁块按图所示，从下表面与液面刚刚接触时下放至图中虚线位置，能大致反映铁块下降过程中所受浮力的大小与铁块下表面浸入液体深度关系的图象是（）A B cD12. 某同学在做“调节灯泡亮度”的电学实验时，电路如图所示，电源电压恒为，电压表量程“”，滑动变阻器规格“”，灯泡标有“”字样（忽略灯丝电阻变化），在不损坏电路元件的情况下，下列判断正确的是（）A 电路中电流变化的范围是B 滑动变阻器阻值变化的范围是 C 灯泡的最小功率是D 该电路的最大功率是二、填空题（本大题共9小题，每空1分，共25分）13. 我们家庭中的电视机正常工作的电压为________，它与家中其它用电器是________连接的（选填“并联”或“串联”）．14. 如图所示，工人用动滑轮将重的木箱匀速向上提升，不计摩擦和滑轮重，在此过程中，工人用的拉力为________，木箱的重力势能________（选填“增大”“减小”或“不变”）．15. 能源问题是现代社会发展的三大基本问题之一．能源家族中：①煤炭、②核能、③石油、④天然气、⑤水能、⑥风能、⑦地热能等，属于不可再生的是________；不是直接或间接来自于太阳的是________．（填序号）16. 一千多年前，唐朝的大诗人李白曾感叹长江的壮美景观：“天门中断楚江开，碧水东流至此回，两岸青山相对出，孤帆一片日边来．”从物理学的角度看，“两岸青山相对出”和“孤帆一片日边来”所选的参照物分别是________和________．17. 吸钢笔水时，先用手捏笔胆排出里面的空气，松手后墨水在________的作用下进入笔胆，有些饮料瓶的塑料盖的外缘有竖条纹，制作这些条纹的目的是________．18. 小明手中有一只白炽灯泡，上面标有“”字样，说明这只灯泡正常发光时的电阻大小为________，正常发光时实际功率为________；当通过它的电流大小为时，它消耗的实际电功率大小为________．19. 茶壶盖上的小孔使壶内的茶水容易流出，这是因为“小孔”使壶身和壶嘴构成了一个________，泡茶要用滚烫的开水，因为分子运动的快慢与________有关．20. 如图所示，将重为的木块放入烧杯中，静止时木块所受浮力的大小为________，方向为________．放入木块后，烧杯底部所受水的压强比原来________（填“变大”“变小”或“不变”）．21. 如图所示电路中，电源电压为且保持不变，小灯泡的规格为“”，滑动变阻器的最大阻值＝．当开关闭合后，在滑动变阻器的滑片由端移动到端的过程中，电流表示数的变化范围是________，灯的实际电功率变化范围是________．（假定灯丝电阻不受温度影响）．三、作图和实验探究题（本大题有5小题，每图2分，每空1分，共20分）22. 如图所示重为的玩具小车沿斜面向上运动，请作出小车所受重力的示意图．23. 如图所示杠杆处于平衡状态，请分别画出的力臂和的力臂．24. 某同学探究平面镜成像时，将一块玻璃板竖直架在一把直尺的上面，再取两段等长的蜡烛和一前一后竖放在直尺上，点燃玻璃板前的蜡烛，用眼睛进行观察，如图所示．在此实验中：（1）直尺的作用是________；（2）移去蜡烛，并在其所在位置上放一光屏，则光屏上________接收到蜡烛的烛焰的像（填“能或“不能”）．25. 用如图所示器材测滑轮组的机械效率．用如图所示器材测滑轮组的机械效率．（1）在图上画出滑轮组最省力的绕线方式．（2）安装好实验器材后，记下钩码和拴住弹簧测力计的线端原先的位置．（3）某同学正确测得钩码上升的高度为，钩码重，其他被测和计算的数据如下表：拉力拉弹簧测力计的线端通过距离有用功总功上表中肯定错误的数据是________和________．（4）若用上述装置提起重的钩码，机械效率为；提起重的钩码，机械效率为，则________（填“”、“”或“”）26. 在测定“小灯泡的电功率”的实验中，已知电源电压为，小灯泡的额定电压为，小灯泡的电阻约为，滑动变阻器上标有“”字样．图是小向同学没有连接完的实物电路．（1）请你用笔画线代替导线，将实物电路连接完整．（2）实验中，小向同学连接好电路后，闭合开关，移动滑片，发现小灯泡始终不亮，且电压表有示数，电流表无示数，则故障的原因是________．（3）故障排除后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片到某一位置，电压表的示数如图甲所示，此时电压为________，要测量小灯泡的额定功率，应将滑片向________端滑动（选填“左”或“右”）；（4）当小灯泡正常发光时，电流表的示数如图乙所示，则小灯泡的额定功率是________．27. 如图所示，甲是探究“动能的大小与什么因素有关”的实验装置，实验中让同一钢球从斜面上不同的高度由静止滚下，碰到同一木块上．乙是探究“阻力对物体运动的影响”的实验装置，实验中让同一小车从斜面上相同的高度由静止滑下，在粗糙程度不同的水平面上运动．请回答下列问题：（1）甲实验的目的是探究钢球动能的大小与速度的关系；实验时，它是通过观察________，从而判断钢球动能的大小．（2）进行乙实验时，每一次都让同一小车从斜面上相同的高度由静止滑下，其目的是使小车在水平面运动的起始________相同；通过观察小车在粗糙程度不同的水平面上运动距离的大小来判断小车在不同的水平面受到________的大小．从而可以推理：如果运动的物体不受力，它将________．四、解答题（本大题有3个小题，共24分，要求写出必要的文字说明，公式和演算过程）28. 年月，日本发生了强烈地震并引发了海啸，对福岛核电站造成了很大的破坏，如图甲所示．（1）核电站是利用能来发电的，其能量是原子核发生了核________（选填“裂变”或“聚变”）；（2）由于一系列的爆炸，使得大量的核燃料外泄，周围的人们处在核污染中．图乙中________是核辐射标志；（3）为了给处于高温中的核反应堆外壳降温，消防员通过喷水的方法来有效降温，这是用________的方法来改变内能的；（4）如果核电站每年需要的核燃料，而同等规模火电站每年需要的煤炭。
(真题)2019年庆阳市中考数学试题(有答案)(Word版)
甘肃省庆阳市2019年中考数学试卷(解析版)一、选择题（每小题3分，共10小题，合计30分）1.下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是( ).A B C D答案:B.解析:根据中心对称图形的定义：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心.故选B．考点:中心对称图形2.据报道，2016年10月17日7时30分28秒，神舟十一号载人飞船在甘肃庆阳发射升空，与天宫二号在距离地面393000米的太空轨道进行交会对接，而这也是未来我国空间站运行的轨道高度，393000用科学记数法可以表示为( ).A.439.310⨯ B.83.9310⨯ C.63.9310⨯ D.60.39310⨯答案:B.解析：根据科学计数法的定义：把一个数字记为的形式(1≤|a|<10，n为整数),这种记数法叫做科学记数法.故选B．考点:科学计数法.3.4的平方根是( )A.16B.2C.2± D.2±答案：C.解析：根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得2x=a，则x就是a的平方根．∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2．故选C．考点:平方根.4.某种零件模型可以看成如图所示的几何体(空心圆柱)，该几何体的俯视图是( ).答案：D.解析：几何体的俯视图是指从上面看所得到的图形. 此题由上向下看是空心圆柱，看到的是一个圆A B C D第4题图环，中间的圆要画成实线．故选D ． 考点:三视图.5.下列计算正确的是( ). A.224x x x += B.824x x x ÷= C.236x x x ⋅=D.()220x x --=答案：D.解析：根据合并同类项、同底数幂的乘法、除法等知识点进行判断， A 项错误，合并同类项应为22x ；B 项错误，根据同底数幂相除，底数不变，指数相减可知826x x x ＝¸；C 项错误，根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加可知235x x x ?；D 项正确，()22220x x x x --=-=.故选D.考点:幂的运算法则.6.把一把直尺与一块三角板如图放置，若145=∠°，则2∠为( ). A.115°B.120°C.135°D.145°答案：C.解析：根据三角形外角性质得到∠3=∠C+∠1=135°，然后根据平行线的性质即可得到∠2=∠3=135°．故选C.考点:平行线的性质与三角形外角性质.7.在平面直角坐标系中，一次函数y kx b =+的图象如图所示，观察图象可得( ). A.0,0k b >>B.0,0k b ><C.0,0k b <>D.0,0k b <<答案：A.解析：根据一次函数y kx b =+的图象经过二、三、四象限，由一次函数图象与系数的关系，即可得出第7题图0,0k b >>．故选A ．考点:一次函数的性质.8.已知,,a b c 是ABC △的三条边长，化简a b c c a b +----的结果为( ). A.222a b c +- B.22a b +C.2cD.0答案：D.解析：根据三角形三边满足的条件：两边和大于第三边，两边的差小于第三边，即可确定a b c +-＞ 0，c a b --＜0，所以a b c c a b +----=a b c +-+c a b --=0，故选D ． 考点:三角形三边的关系.9.如图，某小区计划在一块长为32m ，宽为20m 的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地 上种植草坪，使草坪的面积为2570m ，若设道路的宽为m x ，则下面所列方程正确的是( ). A.()()32220570x x --=B.32203220570x x +⨯=⨯-C.()()3220=3220570x x --⨯-D.2322202570x x x +⨯-=答案：A.解析：将两条纵向的道路向左平移，水平方向的道路向下平移，即可得草坪的长为()322x -米，宽为()20x -米，所以草坪面积为长与宽的乘积，即可列出方程()()32220570x x --=．故选A ．考点:一元二次方程的应用.10.如图①，在边长为4的正方形ABCD 中，点P 以每秒2cm 的速度从点A 出发，沿AB BC →的路径 运动，到点C 停止，过点P 作PQ BD ∥，PQ 与边AD (或边CD )交于点Q ，PQ 的长度y (cm)与点P 的运动时间x (秒)的函数图象如图②所示，当点P 运动2.5秒时，PQ 的长是( ).A.B.C.D.第9题图答案：B.解析：当点P 运动2.5秒时，如图所示：则PB =1 cm ，因为BC ＝4 cm ，所以PC ＝3 cm ；由题意可知，CQ ＝3 cm ，所以PQ＝.故选：B. 考点:函数的图象.二、填空题：（每小题4分，共8小题，合计32分） 11.分解因式：221x x -+= ． 答案：2(1)x .解析：根据完全平方公式,分解因式即可． 考点:因式分解. 12.与0.50.5．(填“>”或“=”或“<”) 答案：＞. 解析：∵0.5=12＞21＞1＞12．故答案为＞．考点:无理数的估算.13.如果m 是最大的负整数，n 是绝对值最小的有理数，c 是倒数等于它本身的自然数，那么代数式 201520172016m n c ++的值为 ．答案：0.解析：∵m 是最大的负整数，n 是绝对值最小的有理数，c 是倒数等于它本身的自然数，∴1m =-，0n ==0，c 1=，∴201520172016m n c ++=（﹣1）2015+2016×0+12019=0，故答案为0． 考点:有理数的有关概念.14.如图，ABC △内接于O ⊙，若32OAB =∠°，则C =∠ ．（秒）第10题图答案：58°.解析：连接OB ．在△OAB 中，OA =OB （⊙O 的半径），∴∠OAB =∠OBA ；又∵∠OAB =28°，∴∠OBA =28°；∴∠AOB =180°﹣2×28°=124°； 而∠C =∠AOB （同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），∴∠C =62°； 故答案是：62°．考点:圆周角定理.15.若关于x 的一元二次方程()21410k x x -++=有实数根，则k的取值范围是.答案：k ≤5且k ≠1.解析：∵关于x 的一元二次方程()21410k x x -++=有实数根，∴1k -≠0且24b ac ≥0，即42﹣ 4×(1k -)×1≥0，解得k ≤5且k ≠1．故答案为：k ≤5且k ≠1． 考点:一元二次方程根的判别式.16.如图，一张三角形纸片ABC ，90C =∠°，8cm AC =，6cm BC =，现将纸片折叠：使点A 与点B 重合，那么折痕长等于cm.答案：154.解析：在Rt △ABC 中，因为AC =6cm ，BC =8cm ，根据勾股定理，所以AB ＝10cm.设CE =x cm ，由 折叠的性质得：BD =AD =5x cm ， BE =AE =(8﹣x )cm ，在Rt △BCE 中，根据勾股定理可知： AC 2+CD 2=AD 2，即62+（8﹣x ）2=x 2，解方程得x ＝154.故答案为154． A B 8cm第16题图第14题图考点:图形折叠与勾股定理.17.如图，在ABC △中，90ACB =∠°，1AC =，2AB =，以点A 为圆心，AC 的长为半径画弧，交 AB 边于点D ，则»CD的长等于 .(结果保留p )答案：3π.解析：在Rt △ABC 中，AC =1，AB =2，∴cos ∠A =12AC AB =,∴∠A=60°，∴¼CD 的长为6011803ππ⨯=.考点:弧长公式.18.下列图形都是由完全相同的小梯形按一定规律组成的.如果第1个图形的周长为5，那么第2个图 形的周长为，第2019个图形的周长为.答案：8，6053.解析：根据图形变化规律可知：图形个数是奇数个梯形时，构成的图形是梯形；当图形的个数时偶数个时，正好构成平行四边形，这个平行四边形的水平边是3，两斜边长是1，则周长是8．第2019个图形构成的图形是梯形，这个梯形的上底是3025，下底是3026，两腰长是1，故周长是6053. 考点:规律探索.三、解答题（一）：本大题共5个小题，共38分． 19.计算：o11123tan 30(4)()2π--+--思路分析：会正确化简二次根式、零指数、负指数幂. 解：原式=3233123-⨯+- =23312-+-=31-． 6cm8cm ABD E 第17题图………1211第1个图形第2个图形第3个图形第18题图20.解不等式组()111212x x ⎧-≤⎪⎨⎪-<⎩，并写出该不等式组的最大整数解.思路分析：先求出不等式组的解集，再找出解集中的最大整数解。
甘肃省庆阳市2019年中考道德与法治真题试题(含解析)
2019年甘肃省庆阳市中考政治试卷一、单项选择题（本大题共15小题，共30.0分）1.2018年9月23日，我国迎来第一个中国_____节。
习近平总书记代表党中央，向全国亿万农民致以节日的问候和良好的祝愿。
（）A. 农业增收B. 农业丰收C. 农民增收D. 农民丰收2.2019年1月3日，嫦娥四号探测器自主着陆在月球南极--艾特肯盆地内的冯•卡门撞击坑内，实现人类探测器首次在月球____软着陆。
（）A. 正面B. 背面C. 侧面D. 一面3.2019年3月7日，习近平总书记参加十三届全国人大二次会议____代表团审议时，就脱贫攻坚强调指出，要坚定信心不动摇，咬定目标不放松，整治问题不手软，弱势中责任不松劲，转变作风不懈怠。
（）A. 甘肃B. 宁夏C. 青海D. 新疆4.兰州市第一人民医院电梯班班长欧阳兰京，十六年间无偿献血总量达17600毫升，相当于他自己身体血液量的三倍。
欧阳兰京的事迹启示我们（）A. 每个人的生命都具有独特性B. 每个人都应热爱自己的工作C. 生命的意义在于对社会的贡献D. 只有做与众不同的事，生命才有价值5.2018年我国各级法院审结贪污贿赂、渎职等案件2.8万件3.3万人，其中被告人原为省部级以上干部18人，厅局级339人，县处级1185人；加大对行贿犯罪惩治力度，判处罪犯2466人。
这些材料体现了（）A. 法律是由各级人民法院保证实施B. 法律只对犯罪人员有约束力C. 法律是公民意志力的体现D. 公民在法律面前一律平等6.2019年3月16日，甘肃省市场监督管理局发布公告，决定在全省所有校园及周边200米范围内禁止销售“辣条”（“辣条”是高油、高盐高添加的调味面制即食方便食品，经常食用对身体健康不利）。
甘肃省市场监督管理局的做法体现了对未成年人的（）A. 家庭保护B. 学校保护C. 社会保护D. 司法保护7.2019年3月3日。
兰州市多名红十字志愿者在兰州市张掖路向大众展示，并传授了心肺复苏急救技能，志愿者的行动，体现了（）A. 关爱他人，服务社会B. 奉献自我，遵守规则C. 尊重他人，维护秩序D. 热爱劳动，爱岗敬业8.截止2019年三月底，全国法院累计发布失信被执行人名单1349万人次，累计限制购买动车，高铁票571万人次，限制购买飞机票2047万人次。
2019年初中毕业升学考试(甘肃庆阳卷)语文【含答案及解析】
2019年初中毕业升学考试（甘肃庆阳卷）语文【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、书写1. 选择你喜欢的两幅作品，把正文内容用简化楷书写在田字格内。
二、现代文阅读2. 阅读下面的文字，完成（1）﹣（3）题。
沧桑数千载，磨练百代人。
中国书法用它那____________________________ 的甲骨文、沉雄的篆书、典雅的隶书、_________________________________ 的楷书、___________________________________ 的行书、的草书，陶治了东方，熏陶了世界，为人类文明作出贡献，为炎黄子孙赢得荣光，它是华夏文化的瑰宝，世界艺术的奇葩。
学习中国书法，就要揣摩那纵横万象的点画，推敲那千恣百态的结构，探索那疏密相称的布局，体会那提按顿挫的律动，膜拜那揖让开合的神思，迷恋那诗词曲赋的意韵﹣﹣让音乐的节奏、舞蹈的逢望、数学的比例、力学的原理、平面的构成……都造化在一起，交相辉应，灵光四射，那该是何等动人的画面啊！（节选自《少儿书法艺术自修汇编》）（1）依次给文中加点字注音，全都正确的一项是A ．huáiB āC uō yùnB ．guī pāC uò yùnC ．huái pā C ùo yòngD ．guī________ B ā C ūo yòng（2）文中画线词语书写全都正确的一组是A．沧桑陶治灵光四射 B ．陶治揣摩交相辉应C．揣摩膜拜诗词曲赋 D ．膜拜造型千恣百态（3）在文中空白处依次填上正确的修饰语，最恰当的一项是A．潇洒狂飞古朴端庄 B ．古朴狂飞端庄潇洒C．狂飞潇洒端庄古朴 D ．古朴端庄潇洒狂飞。
三、选择题3. 下列句子没有语病的一项是（）A．据新华社报道，缅北地区发往军事冲突，已有至少2万余缅甸籍边民涌入中方境内临时避战B．我们不能把课堂上的认真听讲、合作交流作为衡量一个学生品德好坏的标准C．作为信息时代的公民，对扑面而来的海量信息要进行批判性思考和鉴别的能力D．华亭县关山莲花台风景区成为我省继崆峒山、麦积山、敦煌鸣沙山风景区后第四个国家级风景名胜区四、文学作品阅读4. 下列句子描述的分别是名著中的哪个人物？（1）她出身卑微，相貌平平，小时候被舅妈嫌弃，被表哥毒打，但她自尊、自立、自强，后来到了桑菲尔德庄园，最终和罗切斯特结婚，过上了幸福的生活。
2019年甘肃省庆阳市中考数学试卷
2019年甘肃省庆阳市中考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项．1. 下列四个几何体中，是三棱柱的为（）A. B.C. D.2. 如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是−1，那么点B表示的数是（）A.0B.1C.2D.33. 下列整数中，与√13最接近的整数是()A.2B.3C.4D.54. 华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为（）A.7×10−7B.0.7×10−8C.7×10−8D.7×10−95. 如图，将图形用放大镜放大，应该属于（）A.平移变换B.相似变换C.旋转变换D.对称变换6. 如图，足球图片正中的黑色正五边形的内角和是（）A.180∘B.360∘C.540∘D.720∘7. 不等式2x+9≥3(x+2)的解集是（）A.x≤3B.x≤−3C.x≥3D.x≥−38. 下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误（）A.①B.②C.③D.④9. 如图，点A，B，S在圆上，若弦AB的长度等于圆半径的√2倍，则∠ASB的度数是（）A.22.5∘B.30∘C.45∘D.60∘10. 如图①，在矩形ABCD中，AB<AD，对角线AC，BD相交于点O，动点P由点A出发，沿AB→BC→CD向点D运动．设点P的运动路程为x，△AOP的面积为y，y与x的函数关系图象如图②所示，则AD边的长为（）A.3B.4C.5D.6二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(0, −2)，“马”位于点(4, −2)，则“兵”位于点________．一个猜想是否正确，科学家们要经过反复的实验论证．下表是几位科学家“掷硬币”的实验数据：请根据以上数据，估计硬币出现正面朝上的概率为（精确到0.1）．因式分解：xy2−4x＝________．关于x的一元二次方程x2+√mx+1＝0有两个相等的实数根，则m的取值为________．将二次函数y=x2−4x+5化成y=a(x−ℎ)2+k的形式为________．把半径为1的圆分割成四段相等的弧，再将这四段弧依次相连拼成如图所示的恒星图形，那么这个恒星图形的面积等于________．定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值k称为这个等腰三角形的“特征值”．若等腰△ABC中，∠A＝80∘，则它的特征值k＝________．已知一列数a，b，a+b，a+2b，2a+3b，3a+5b，……，按照这个规律写下去，第9个数是________．三、解答题（一）：本大题共5小题，共38分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤计算：(−2)2−|√2−2|−2cos45∘+(3−π)0小甘到文具超市去买文具．请你根据如图中的对话信息，求中性笔和笔记本的单价分别是多少元？已知：在△ABC中，AB＝AC．（1）求作：△ABC的外接圆．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）若△ABC的外接圆的圆心O到BC边的距离为4，BC＝6，则S⊙O＝________．图①是放置在水平面上的台灯，图②是其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计），其中灯臂AC＝40cm，灯罩CD＝30cm，灯臂与底座构成的∠CAB＝60∘．CD可以绕点C上下调节一定的角度．使用发现：当CD与水平线所成的角为30∘时，台灯光线最佳．现测得点D到桌面的距离为49.6cm．请通过计算说明此时台灯光线是否为最佳？（参考数据：√3取1.73）．2019年中国北京世界园艺博览会（以下简称“世园会”）于4月29日至10月7日在北京延庆区举行．世园会为满足大家的游览需求，倾情打造了4条各具特色的趣玩路线，分别是：A．“解密世园会”、B．“爱我家，爱园艺”、C．“园艺小清新之旅”和D．“快速车览之旅”．李欣和张帆都计划暑假去世园会，他们各自在这4条线路中任意选择一条线路游览，每条线路被选择的可能性相同．（1）李欣选择线路C．“园艺小清新之旅”的概率是多少？（2）用画树状图或列表的方法，求李欣和张帆恰好选择同一线路游览的概率．四、解答题（二）：本大题共5小题，共50分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．为弘扬传统文化，某校开展了“传承经典文化，阅读经典名著”活动．为了解七、八年级学生（七、八年级各有600名学生）的阅读效果，该校举行了经典文化知识竞赛．现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行分析，过程如下：收集数据：七年级：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，59，83，77．八年级：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41．整理数据：分析数据：应用数据：（1）由上表填空：a＝________，b＝________，c＝________，d＝________．（2）估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有多少人？（3）你认为哪个年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好，请说明理由．(k≠0)的图象与一次函数y＝−x+b的图象在第一象限交如图，已知反比例函数y=kx于A(1, 3)，B(3, 1)两点（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）已知点P(a, 0)(a>0)，过点P作平行于y轴的直线，在第一象限内交一次函数y上的图象于点N．若PM>PN，结合函数＝−x+b的图象于点M，交反比例函数y=kx图象直接写出a的取值范围．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120∘，点D在BC边上，⊙D经过点A和点B且与BC边相交于点E．（1）求证：AC是⊙D的切线；（2）若CE＝2√3，求⊙D的半径．阅读下面的例题及点拨，并解决问题：例题：如图①，在等边△ABC中，M是BC边上一点（不含端点B，C），N是△ABC的外角∠ACH的平分线上一点，且AM＝MN．求证：∠AMN＝60∘．点拨：如图②，作∠CBE＝60∘，BE与NC的延长线相交于点E，得等边△BEC，连接EM．易证：△ABM≅△EBM(SAS)，可得AM＝EM，∠1＝∠2；又AM＝MN，则EM＝MN，可得∠3＝∠4；由∠3+∠1＝∠4+∠5＝60∘，进一步可得∠1＝∠2＝∠5，又因为∠2+∠6＝120∘，所以∠5+∠6＝120∘，即：∠AMN＝60∘．问题：如图③，在正方形A1B1C1D1中，M1是B1C1边上一点（不含端点B1，C1），N1是正方形A1B1C1D1的外角∠D1C1H1的平分线上一点，且A1M1＝M1N1．求证：∠A1M1N1＝90∘．如图，抛物线y＝ax2+bx+4交x轴于A(−3, 0)，B(4, 0)两点，与y轴交于点C，连接AC，BC．点P是第一象限内抛物线上的一个动点，点P的横坐标为m．（1）求此抛物线的表达式；（2）过点P作PM⊥x轴，垂足为点M，PM交BC于点Q．试探究点P在运动过程中，是否存在这样的点Q，使得以A，C，Q为顶点的三角形是等腰三角形．若存在，请求出此时点Q的坐标，若不存在，请说明理由；（3）过点P作PN⊥BC，垂足为点N．请用含m的代数式表示线段PN的长，并求出当m为何值时PN有最大值，最大值是多少？参考答案与试题解析2019年甘肃省庆阳市中考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项．1.【答案】C【考点】认识立体图形【解析】分别判断各个几何体的形状，然后确定正确的选项即可．【解答】解：A、该几何体为四棱柱，不符合题意；B、该几何体为圆锥，不符合题意；C、该几何体为三棱柱，符合题意；D、该几何体为圆柱，不符合题意．故选C.2.【答案】D【考点】数轴【解析】直接利用数轴结合A，B点位置进而得出答案．【解答】∵数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是−1，∴点B表示的数是：3．3.【答案】C【考点】估算无理数的大小【解析】此题暂无解析【解答】解：∵32=9，42=16，∴3<√13<4，∵13与9的距离大于16与13的距离，∴与√13最接近的整数是4．故选C.4.【答案】D【考点】科学记数法–表示较小的数【解析】由科学记数法知0.000000007＝7×10−9；【解答】0.000000007＝7×10−9；5.【答案】B【考点】几何变换的类型【解析】根据放大镜成像的特点，结合各变换的特点即可得出答案．【解答】解：根据相似图形的定义知，用放大镜将图形放大，属于图形的形状相同，大小不相同，所以属于相似变换．故选B.6.【答案】C【考点】多边形内角与外角【解析】根据多边形内角和公式(n−2)×180∘即可求出结果．【解答】黑色正五边形的内角和为：(5−2)×180∘＝540∘，7.【答案】A【考点】解一元一次不等式【解析】先去括号，然后移项、合并同类项，再系数化为1即可．【解答】去括号，得2x+9≥3x+6，移项，合并得−x≥−3系数化为1，得x≤3；8.【答案】B【考点】分式的加减运算【解析】直接利用分式的加减运算法则计算得出答案．【解答】x x−y −y x+y=x(x+y)(x−y)(x+y)−y(x−y)(x−y)(x+y)=x2+xy−xy+y2 (x−y)(x+y)=x2+y2x2−y2．故从第②步开始出现错误．9.【答案】C【考点】圆周角定理【解析】设圆心为O，连接OA、OB，如图，先证明△OAB为等腰直角三角形得到∠AOB＝90∘，然后根据圆周角定理确定∠ASB的度数．【解答】设圆心为O，连接OA、OB，如图，∵弦AB的长度等于圆半径的√2倍，即AB=√2OA，∴OA2+OB2＝AB2，∴△OAB为等腰直角三角形，∠AOB＝90∘，∴∠ASB=12∠AOB＝45∘．10.【答案】B【考点】动点问题函数的图象三角形的面积矩形的性质【解析】当P点在AB上运动时，△AOP面积逐渐增大，当P点到达B点时，结合图象可得△AOP 面积最大为3，得到AB与BC的积为12；当P点在BC上运动时，△AOP面积逐渐减小，当P点到达C点时，△AOP面积为0，此时结合图象可知P点运动路径长为7，得到AB与BC的和为7，构造关于AB的一元二方程可求解．【解答】解：当P点在AB上运动时，△AOP面积逐渐增大，当P点到达B点时，△AOP面积最大为3．∴12AB⋅12BC=3，即AB⋅BC=12，当P点在BC上运动时，△AOP面积逐渐减小，当P点到达C点时，△AOP面积为0，此时结合图象可知P点运动路径长为7，∴AB+BC=7，则BC=7−AB，代入AB⋅BC=12，得AB2−7AB+12=0，解得AB=4或3，因为AB<AD，即AB<BC，所以AB=3，AD=BC=4．故选B.二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.【答案】(−1, 1)【考点】位置的确定【解析】直接利用“帅”位于点(0, −2)，可得原点的位置，进而得出“兵”的坐标．【解答】如图所示：可得原点位置，则“兵”位于(−1, 1)．故答案为：(−1, 1)．【答案】0.5【考点】频数（率）分布表利用频率估计概率【解析】由于表中硬币出现“正面朝上”的频率在0.5左右波动，则根据频率估计概率可得到硬币出现“正面朝上”的概率．【解答】因为表中硬币出现“正面朝上”的频率在0.5左右波动，所以估计硬币出现“正面朝上”的概率为0.5．【答案】x(y+2)(y−2)【考点】提公因式法与公式法的综合运用【解析】先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【解答】xy2−4x，＝x(y2−4)，＝x(y+2)(y−2)．【答案】4【考点】根的判别式【解析】要使方程有两个相等的实数根，即△＝b2−4ac＝0，则利用根的判别式即可求得一次项的系数． 【解答】由题意，△＝b 2−4ac ＝(√m)2−4＝0 得m ＝4 【答案】y =(x −2)2+1 【考点】二次函数的性质 二次函数的三种形式 【解析】利用配方法整理即可得解． 【解答】解：y =x 2−4x +5=x 2−4x +4+1=(x −2)2+1， 所以y =(x −2)2+1．故答案为：y =(x −2)2+1． 【答案】 4−π 【考点】 图形的剪拼 扇形面积的计算 【解析】恒星的面积＝边长为2的正方形面积-半径为1的圆的面积，依此列式计算即可． 【解答】 如图：新的正方形的边长为1+1＝2，∴ 恒星的面积＝2×2−π＝4−π． 【答案】85或14【考点】等腰三角形的性质 【解析】可知等腰三角形的两底角相等，则可求得底角的度数．从而可求解 【解答】①当∠A 为顶角时，等腰三角形两底角的度数为：180−802=50∘∴ 特征值k =8050=85②当∠A 为底角时，顶角的度数为：180∘−80∘−80∘＝20∘ ∴ 特征值k =2080=14综上所述，特征值k 为85或14【答案】 13a +21b 【考点】规律型：点的坐标 规律型：图形的变化类 规律型：数字的变化类 【解析】由题意得出从第3个数开始，每个数均为前两个数的和，从而得出答案． 【解答】由题意知第7个数是5a +8b ，第8个数是8a +13b ，第9个数是13a +21b ， 三、解答题（一）：本大题共5小题，共38分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤 【答案】(−2)2−|√2−2|−2cos45∘+(3−π)0， ＝4−(2−√2)−2×√22+1，＝4−2+√2−√2+1， ＝3． 【考点】特殊角的三角函数值 零指数幂 实数的运算 【解析】先根据乘方的计算法则、绝对值的性质、零指数幂及特殊角的三角函数值分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可． 【解答】(−2)2−|√2−2|−2cos45∘+(3−π)0， ＝4−(2−√2)−2×√22+1，＝4−2+√2−√2+1， ＝3． 【答案】中性笔和笔记本的单价分别是2元、6元 【考点】二元一次方程组的应用——行程问题 二元一次方程的应用 【解析】根据对话分别利用总钱数得出等式求出答案． 【解答】设中性笔和笔记本的单价分别是x 元、y 元，根据题意可得： {12y +20x =11212x +20y =144 ， 解得：{x =2y =6 ， 【答案】如图⊙O即为所求．25π【考点】等腰三角形的性质三角形的外接圆与外心作图—复杂作图【解析】（1）作线段AB，BC的垂直平分线，两线交于点O，以O为圆心，OB为半径作⊙O，⊙O即为所求．（2）在Rt△OBE中，利用勾股定理求出OB即可解决问题．【解答】如图⊙O即为所求．设线段BC的垂直平分线交BC于点E．由题意OE＝4，BE＝EC＝3，在Rt△OBE中，OB=√32+42=5，∴S圆O＝π⋅52＝25π．故答案为25π．【答案】如图，作CE⊥AB于E，DH⊥AB于H，CF⊥DH于F．∵∠CEH＝∠CFH＝∠FHE＝90∘，∴四边形CEHF是矩形，∴CE＝FH，在Rt△ACE中，∵AC＝40cm，∠A＝60∘，∴CE＝AC⋅sin60∘＝34.6(cm)，∴FH＝CE＝34.6(cm)∵DH＝49.6cm，∴DF＝DH−FH＝49.6−34.6＝15(cm)，在Rt△CDF中，sin∠DCF=DFCD =1530=12，∴∠DCF＝30∘，∴此时台灯光线为最佳．【考点】解直角三角形的应用-其他问题【解析】如图，作CE⊥AB于E，DH⊥AB于H，CF⊥DH于F．解直角三角形求出∠DCF即可判断．【解答】如图，作CE⊥AB于E，DH⊥AB于H，CF⊥DH于F．∵∠CEH＝∠CFH＝∠FHE＝90∘，∴四边形CEHF是矩形，∴CE＝FH，在Rt△ACE中，∵AC＝40cm，∠A＝60∘，∴CE＝AC⋅sin60∘＝34.6(cm)，∴FH＝CE＝34.6(cm)∵DH＝49.6cm，∴DF＝DH−FH＝49.6−34.6＝15(cm)，在Rt△CDF中，sin∠DCF=DFCD =1530=12，∴∠DCF＝30∘，∴此时台灯光线为最佳．【答案】在这四条线路任选一条，每条被选中的可能性相同，∴在四条线路中，李欣选择线路C．“园艺小清新之旅”的概率是14；画树状图分析如下：共有16种等可能的结果，李欣和张帆恰好选择同一线路游览的结果有4种，∴李欣和张帆恰好选择同一线路游览的概率为416=14．【考点】列表法与树状图法【解析】（1）由概率公式即可得出结果；（2）画出树状图，共有16种等可能的结果，李欣和张帆恰好选择同一线路游览的结果有4种，由概率公式即可得出结果．【解答】在这四条线路任选一条，每条被选中的可能性相同，∴在四条线路中，李欣选择线路C．“园艺小清新之旅”的概率是14；画树状图分析如下：共有16种等可能的结果，李欣和张帆恰好选择同一线路游览的结果有4种，∴李欣和张帆恰好选择同一线路游览的概率为416=14．四、解答题（二）：本大题共5小题，共50分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．【答案】11,10,78,81估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有1200×1+240=90（人）；八年级的总体水平较好，∵七、八年级的平均成绩相等，而八年级的中位数大于七年级的中位数，∴八年级得分高的人数相对较多，∴八年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好（答案不唯一，合理即可）．【考点】中位数众数频数（率）分布表算术平均数用样本估计总体【解析】（1）根据已知数据及中位数和众数的概念求解可得；（2）利用样本估计总体思想求解可得；（3）答案不唯一，合理均可．【解答】由题意知a＝11，b＝10，将七年级成绩重新排列为：59，70，71，73，75，75，75，75，76，77，79，79，80，80，81，83，85，86，87，94，∴其中位数c=77+79=78，2八年级成绩的众数d＝81，故答案为：11，10，78，81；=90估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有1200×1+240（人）；八年级的总体水平较好，∵七、八年级的平均成绩相等，而八年级的中位数大于七年级的中位数，∴八年级得分高的人数相对较多，∴八年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好（答案不唯一，合理即可）．【答案】∵反比例函数y=k(k≠0)的图象与一次函数y＝−x+b的图象在第一象限交于xA(1, 3)，B(3, 1)两点，∴3=k，3＝−1+b，1∴k＝3，b＝4，∴反比例函数和一次函数的表达式分别为y=3，y＝−x+4；x由图象可得：当1<a<3时，PM>PN．【考点】反比例函数与一次函数的综合【解析】（1）利用待定系数法即可求得；（2）根据图象可解．【解答】∵反比例函数y=k(k≠0)的图象与一次函数y＝−x+b的图象在第一象限交于xA(1, 3)，B(3, 1)两点，∴3=k，3＝−1+b，1∴k＝3，b＝4，∴反比例函数和一次函数的表达式分别为y=3，y＝−x+4；x由图象可得：当1<a<3时，PM>PN．【答案】证明：连接AD，∵AB＝AC，∠BAC＝120∘，∴∠B＝∠C＝30∘，∵AD＝BD，∴∠BAD＝∠B＝30∘，∴∠ADC＝60∘，∴∠DAC＝180∘−60∘−30∘＝90∘，∴AC是⊙D的切线；连接AE，∵AD＝DE，∠ADE＝60∘，∴△ADE是等边三角形，∴AE＝DE，∠AED＝60∘，∴∠EAC＝∠AED−∠C＝30∘，∴∠EAC＝∠C，∴AE＝CE＝2√3，∴⊙D的半径AD＝2√3．【考点】等腰三角形的性质切线的判定与性质【解析】（1）连接AD，根据等腰三角形的性质得到∠B＝∠C＝30∘，∠BAD＝∠B＝30∘，求得∠ADC＝60∘，根据三角形的内角和得到∠DAC＝180∘−60∘−30∘＝90∘，于是得到AC 是⊙D的切线；（2）连接AE，推出△ADE是等边三角形，得到AE＝DE，∠AED＝60∘，求得∠EAC＝∠AED−∠C＝30∘，得到AE＝CE＝2√3，于是得到结论．【解答】证明：连接AD，∵AB＝AC，∠BAC＝120∘，∴∠B＝∠C＝30∘，∵AD＝BD，∴∠BAD＝∠B＝30∘，∴∠ADC＝60∘，∴∠DAC＝180∘−60∘−30∘＝90∘，∴ AC 是⊙D 的切线； 连接AE ，∵ AD ＝DE ，∠ADE ＝60∘， ∴ △ADE 是等边三角形， ∴ AE ＝DE ，∠AED ＝60∘， ∴ ∠EAC ＝∠AED −∠C ＝30∘， ∴ ∠EAC ＝∠C ， ∴ AE ＝CE ＝2√3，∴ ⊙D 的半径AD ＝2√3．【答案】则EB 1＝B 1C 1，∠EB 1M 1中＝90∘＝∠A 1B 1M 1， ∴ △EB 1C 1是等腰直角三角形， ∴ ∠B 1EC 1＝∠B 1C 1E ＝45∘，∵ N 1是正方形A 1B 1C 1D 1的外角∠D 1C 1H 1的平分线上一点， ∴ ∠M 1C 1N 1＝90∘+45∘＝135∘， ∴ ∠B 1C 1E +∠M 1C 1N 1＝180∘， ∴ E 、C 1、N 1，三点共线，在△A 1B 1M 1和△EB 1M 1中，{A 1B 1=EB 1∠A 1B 1M 1=∠EB 1M 1B 1M 1=B 1M 1 ，∴ △A 1B 1M 1≅△EB 1M 1(SAS)， ∴ A 1M 1＝EM 1，∠1＝∠2， ∵ A 1M 1＝M 1N 1， ∴ EM 1＝M 1N 1， ∴ ∠3＝∠4，∵ ∠2+∠3＝45∘，∠4+∠5＝45∘， ∴ ∠1＝∠2＝∠5， ∵ ∠1+∠6＝90∘， ∴ ∠5+∠6＝90∘，∴ ∠A 1M 1N 1＝180∘−90∘＝90∘．【考点】 四边形综合题【解析】延长A1B1至E，使EB1＝A1B1，连接EM1C、EC1，则EB1＝B1C1，∠EB1M1中＝90∘＝∠A1B1M1，得出△EB1C1是等腰直角三角形，由等腰直角三角形的性质得出∠B1EC1＝∠B1C1E＝45∘，证出∠B1C1E+∠M1C1N1＝180∘，得出E、C1、N1，三点共线，由SAS证明△A1B1M1≅△EB1M1得出A1M1＝EM1，∠1＝∠2，得出EM1＝M1N1，由等腰三角形的性质得出∠3＝∠4，证出∠1＝∠2＝∠5，得出∠5+∠6＝90∘，即可得出结论．【解答】延长A1B1至E，使EB1＝A1B1，连接EM1C、EC1，【答案】由二次函数交点式表达式得：y＝a(x+3)(x−4)＝a(x2−x−12)＝ax2−ax−12a，即：−12a＝4，解得：a=−13，则抛物线的表达式为y=−13x2+13x+4；存在，理由：点A、B、C的坐标分别为(−3, 0)、(4, 0)、(0, 4)，则AC＝5，AB＝7，BC＝4√2，∠OBC＝∠OCB＝45∘，将点B、C的坐标代入一次函数表达式：y＝kx+b并解得：y＝−x+4…①，同理可得直线AC的表达式为：y=43x+4，设直线AC的中点为K(−32, 2)，过点M与CA垂直直线的表达式中的k值为−34，同理可得过点K与直线AC垂直直线的表达式为：y=−34x+78⋯②，①当AC＝AQ时，如图1，则AC＝AQ＝5，设：QM＝MB＝n，则AM＝7−n，由勾股定理得：(7−n)2+n2＝25，解得：n＝3或4（舍去4），故点Q(1, 3)；②当AC＝CQ时，如图1，CQ＝5，则BQ＝BC−CQ＝4√2−5，则QM＝MB=8−5√22，故点Q(5√22, 8−5√22)；③当CQ＝AQ时，联立①②并解得：x=252（舍去）；故点Q的坐标为：Q(1, 3)或(5√22, 8−5√22)；设点P(m, −13m2+13m+4)，则点Q(m, −m+4)，∵OB＝OC，∴∠ABC＝∠OCB＝45∘＝∠PQN，PN＝PQsin∠PQN=√22(−13m2+13m+4+m−4)=−√26(m−2)2+2√23，∵−√26<0，∴PN有最大值，当m＝2时，PN的最大值为：2√23．【考点】二次函数综合题【解析】（1）由二次函数交点式表达式，即可求解；（2）分AC＝AQ、AC＝CQ、CQ＝AQ三种情况，分别求解即可；（3）由PN＝PQsin∠PQN=√22(−13m2+13m+4+m−4)即可求解．【解答】由二次函数交点式表达式得：y＝a(x+3)(x−4)＝a(x2−x−12)＝ax2−ax−12a，即：−12a＝4，解得：a=−13，则抛物线的表达式为y=−13x2+13x+4；存在，理由：点A、B、C的坐标分别为(−3, 0)、(4, 0)、(0, 4)，则AC＝5，AB＝7，BC＝4√2，∠OBC＝∠OCB＝45∘，将点B、C的坐标代入一次函数表达式：y＝kx+b并解得：y＝−x+4…①，同理可得直线AC的表达式为：y=43x+4，设直线AC的中点为K(−32, 2)，过点M与CA垂直直线的表达式中的k值为−34，同理可得过点K与直线AC垂直直线的表达式为：y=−34x+78⋯②，①当AC＝AQ时，如图1，则AC＝AQ＝5，设：QM＝MB＝n，则AM＝7−n，由勾股定理得：(7−n)2+n2＝25，解得：n＝3或4（舍去4），故点Q(1, 3)；②当AC＝CQ时，如图1，CQ＝5，则BQ＝BC−CQ＝4√2−5，则QM＝MB=8−5√22，故点Q(5√22, 8−5√22)；③当CQ＝AQ时，联立①②并解得：x=252（舍去）；故点Q的坐标为：Q(1, 3)或(5√22, 8−5√22)；设点P(m, −13m2+13m+4)，则点Q(m, −m+4)，∵OB＝OC，∴∠ABC＝∠OCB＝45∘＝∠PQN，PN＝PQsin∠PQN=√22(−13m2+13m+4+m−4)=−√26(m−2)2+2√23，∵−√26<0，∴PN有最大值，当m＝2时，PN的最大值为：2√23．试卷第21页，总21页。
庆阳市中考试题
2019 年庆阳市中考试题
可能用到的相对原子质量：
H:1 C:12 0：16 Na：23 S：32 Cl：35.5 K：39
一、选择题(本题包括 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。每小题只有
一个选项符合题意)。
1.丝绸之路将我国古代发明与技术传送到了国外。下列我国古代生产
工艺中没有发生化学变化的是 ( )
(2)已知铬能与稀盐酸反应生成+2 价铬的化合物，请写出该反应的化
学方程式_________________________________________。
(3)请写出一条保护金属资源的有效措施________________________。
13. .(8 分)右图为 A、B、C 三种固体物质的溶解度曲线，据图回答下
学联合会遴选为“全球青年化学家元素周期表硫元素代表”。硫元素
在元素周期表中的信息如图 1 所示，硫原子的结构示意图如图 2 所示。
（1）硫元素的相对原子质量是_____。
(2)图 2 中 x 的数值是______。
(3)硫元素与钠元素可形成硫化钠，其化学式为________。
(4)用正确的化学用语表示下列加点部分的含义。
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列问题。 (1)在_____℃时，A，C 两种物质的溶解度相等。 (2)A、B、C 三种物质，溶解度受温度影响最小的是______。 (3) 要 使 A 物 质 的 不 饱 和 溶 液 变 为 饱 和 溶 液 ， 可 采 用 的 方 法 是 _________(填“升高”或“降低”)温度。 (4)温度为 t℃时，三种物质的溶解度关系满足“C<A<B”的条件，则 t 的取值范围是_______________。 14.(12 分)甲、乙、丙、丁是初中化学常见的四种物质：已知乙是红棕 色固体，丙是熟石灰，甲、丁是同类物质，丁由两种元素组成且其浓 溶液敞口放置在空气中，瓶口会形成白雾。其相互反应及转化关系如 右图所示，“—”表示相连的两种物质能发生反应，“→”表示一种物 质能转化成另一种物质，部分反应物、生成物及反应条件未标出。 (1)甲的化学式为____________。 (2)甲转化为丁需要加入的物质是________(写化学式)，丁与丙反应的 化学方程式为_________________________________________，该反 应的基本反应类型是________________________。 (3) 乙 物 质 转 化 为 其 单 质 的 化 学 方 程 式 为 _________________________。 (4)请列举甲物质的一项用途_________________________________。 三、试验与探究题（本题包括 2 小题，共 28 分） 15.(14 分)实验室制取气体时需要的一些装置如下图所示，请回答下列 问题。
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2019年庆阳市中考试题
可能用到的相对原子质量：
H:1 C:12 0：16 Na：23 S：32 Cl：35.5 K：39
一、选择题(本题包括10小题，每小题3分，共30分。
每小题只有
一个选项符合题意)。
1.丝绸之路将我国古代发明与技术传送到了国外。
下列我国古代生产
工艺中没有发生化学变化的是( )
A.烧制瓷器
B.湿法炼铜
C.高粱酿酒
D.纺纱织布
2.今年央视3•15晚会曝光辣条食品问题后，食品安全再次引起人们
的高度关注。
下列有关加工食品的做法合理的是( )
A.霉变大米蒸煮后食用
B.用纯碱制作花卷
C.用甲醛溶液浸泡海鲜产品
D.用亚硝酸钠腌制蔬菜
3.某牛仔裤标签如右图所示。
下列说法不正确的是( )
B.聚酯纤维是合成纤维
C.合成纤维耐磨性较差
D.用灼烧的方法可区分棉纤维与聚酯纤维
4.人体中化学元素含量的多少直接影响健康。
人体缺乏下列哪种元素
易导致贫血症( )
A.铁
B.钙
C.锌
D.碘
5.氧化物与X的关系可用右图表示，则X是( )
A.碱
B.单质
C.化合物
D.
6.兰州第二水源地建设推进顺利，将于2019年
水。
下列关于水的说法不正确的是( )
A.活性炭可吸附水中的色素及异味
B.水的硬度与人体健康没有关系
C.生活中常用煮沸的方法降低水的硬度
D.可用肥皂水鉴别硬水与软水
7.下列实验操作，符合规范要求的是( )
A.读出液体体积
B.稀释浓硫酸
C.点燃酒精灯
D.检查装置气密性
8.宏观、微观、符号相结合是化学学科特有的思维方式。
工业上常将煤洗选加工后用于制备水煤气，其主要反应的微规示意图如下：
下列说法不正确的是( )
A.物质C是由碳，氧两种元素组成的
B.该反应前后原子的种类没有发生变化
C.该反应前后各元素化合价都没有变化
D.该反应的化学方程式为C+H2O高温
==
CO+H2
9.下列选用的除杂试剂和实验操作都正确的是(括号内物质为杂质)
10.以空气等为原料合成尿素｛CO(NH2)｝的流程(部分产物略去)
如下图所示。
下列说法不正确的是( )
A.X是N2
B.分离空气属于物理变化
C.尿素属于氮肥
D.煤与氧气的反应吸收热量
二、填空与简答题(本题包括4小题，共31分)
1.(5分)甘肃优秀学子，华东师范大学姜雪峰教授被国际纯粹与应用化学联合会遴选为“全球青年化学家元素周期表硫元素代表”。
硫元素在元素周期表中的信息如图1所示，硫原子的结构示意图如图2所示。
（1）硫元素的相对原子质量是_____。
(2)图2中x的数值是______。
(3)硫元素与钠元素可形成硫化钠，其化学式为________。
(4)用正确的化学用语表示下列加点部分的含义。
○1构成某硫单质的分子中含有8个硫原子_________。
②硫原子易得电子形成硫离子__________。
12.(6分)铬(Cr)是银白色有光泽的金属，含铬、镍的钢称为不锈钢，具有极强的抗腐蚀性。
(1)纯铁与不锈钢相比较，硬度较大的是____ ；铁生锈的实质是铁与__________ 共同作用的结果。
(2)已知铬能与稀盐酸反应生成+2价铬的化合物，请写出该反应的化学方程式_________________________________________。
(3)请写出一条保护金属资源的有效措施________________________。
13..(8分)右图为A、B、C三种固体物质的溶解度曲线，据图回答下列问题。
(1)在_____℃时，A，C两种物质的溶解度相等。
(2)A、B、C三种物质，溶解度受温度影响最小的是______。
(3)要使A物质的不饱和溶液变为饱和溶液，可采用的方法是_________(填“升高”或“降低”)温度。
(4)温度为t℃时，三种物质的溶解度关系满足“C<A<B”的条件，则t的取值范围是_______________。
14.(12分)甲、乙、丙、丁是初中化学常见的四种物质：已知乙是红棕色固体，丙是熟石灰，甲、丁是同类物质，丁由两种元素组成且其浓溶液敞口放置在空气中，瓶口会形成白雾。
其相互反应及转化关系如右图所示，“—”表示相连的两种物质能发生反应，“→”表示一种物质能转化成另一种物质，部分反应物、生成物及反应条件未标出。
(1)甲的化学式为____________。
(2)甲转化为丁需要加入的物质是________(写化学式)，丁与丙反应的化学方程式为_________________________________________，该反应的基本反应类型是________________________。
(3)乙物质转化为其单质的化学方程式为_________________________。
(4)请列举甲物质的一项用途_________________________________。
三、试验与探究题（本题包括2小题，共28分）
15.(14分)实验室制取气体时需要的一些装置如下图所示，请回答下列问题。
(1)写出图中标有序号的仪器的名称：○1_____ ；②_______。
(2)实验室使用高锰酸钾制取并收集干燥的氧气，反应的化学方程式为_____________________________________，所选装置的连接顺序为：A→____→_____ (填装置代号)。
该实验中还需对装置A进行的改进是__________________。
若用C装置收集02，导管口开始有气泡放出时，不宜立即收集，应在___________________ 时，开始收集气体。
(3)某兴趣小组的同学在实验室连接B、G装置进行实验。
若实验时G 装置中燃着的蜡烛熄灭，则B装置中反应的化学方程式为___________________________ 。
使用B装置制取气体的优点是__________________________。
(14分)科学探究很奇妙!在一次实验中，小明不小心把硫酸铜溶液滴加到了盛有5%过氧化氧的溶液中，发现立即有大量气泡产生。
硫酸铜溶液中有三种粒子(H2O、SO42-、Cu2+)，小明想知道硫酸铜溶液中的哪种粒子能使双氧水分解的速率加快。
请你和小明一起通过下图所示的三个实验完成这次探究活动，并回答有关问题。
(1)你认为最不可能的是哪一种粒子?______；理由是_______________。
(2)要证明另外两种粒子能否加快双氧水分解的速率，还需要进行实验②和③：在实验②中加人稀硫酸后，无明显变化，说明_____不起催化作用；在实验③中加入___________后，会观察到大量气泡，证明起催化作用的是_____________________。
(3)检验实验产生的气体的方法是_______________________________。
(4)小明如果要确定硫酸铜是催化剂，还需通过实验确认它在化学反应前后_____________________________________________________。
四、计算题(本题包括2小题，共11分)
17.(3分)下图是某化肥的部分信息。
请根据该信息计算：
(1)硫酸钾中钾、硫、氧三种元素的质量比为_________________。
(2)该钾肥中钾元素的质量分数最高为____________ (精确至0.1%) 。
18.(8分)某兴趣小组用氯酸钾与二氧化锰的混合物制取氧气，
试管中
固体的质量随时间变化的数据见下表。
制取结束后，将剩余固体用适量水充分溶解后，过滤，回收二氧化锰固体，并得到氯化钾溶液200g。
请计算：
(1)共制得氧气________g。
(2)所得氯化钾溶液中溶质的质量分数。