第4章 路由选择算法

常见路由选择算法： (1)、最短路径法 (2)、扩散法 (3)、基于流量的路由选择 (4)、距离向量路由选择 (5)、链路状态路由选择 (6)、分级路由选择 (7)、移动主机的路由选择 (8)、广播路由选择 (9)、组播路由选择
4.2 最短路径法
4.2.1 基本原理 基本原理 在最短路径法中，数据沿着到目的网络的最短路径 传送。每个路由器有一张路由表，表中包含去往 任一目的路由器的下一跳路由器的地址和距离等 路由信息。路由表在整个初始化配置时生成，并 且在此后的一段时间内保持固定不变。当网络通 信量相对稳定且拓扑结构固定不变时，采用最短 路径法是最好的。
4.5.2 路由表生成与刷新 (1)、距离向量的含义 距离向量路由选择算法使用两个向量来计算到目的 地的最佳距离。
d i1 si1 Di = M ，Si = M ， d s iN iN
其中Di是路由器i的延时向量，Si路由器i的下一跳向 量。
(2)、延时计算 每个路由器每隔128ms与它 的所有相邻的路由器交换 它们的延时向量Di，然后 根据收到全部延时向量来 修改本路由器的延时向量 和下一跳向量。 距离向量法要通过比较延时 大小，同时记录使延时当 前最小的路由器，从而最 终给出Si。 dxw=m+dyz+dzw。
链路的总流量表（定量分析表）
(2)、计算链路平均分组数Ci，其中=1/800。800 代表分组平均长度，单位为比特(b)。代表位宽 度，单位为s。 例如：CAB=1/800X20,000=25(分组/s) (3)、计算链路平均延时ti=1/(Ci-λi)。 (4)、计算网络加权平均延时T。 T=∑witi，其中链路i的权重wi=λi/∑λi 本例中，8条链路的加权平均延时是86ms。
4.4.1 基本原理 基本思想 基于流量的路由选择算法就是找出网络最小延时的 路由。 这种算法假定网络中每对路由器之间平均数据流量 是相对稳定的和可预测的，然后通过对流量的定 量分析，再对某个路由选择进行优化（这个路由 选择先由其他某个路由选择算法给出）。
定量分析基本方法： 对某一给定的通信链路，如果已知平均流量和载荷 量，那么就可以由排队论原理计算出该链路上的 平均分组延时。再由所有链路的平均延时，可直 接计算出流量加权平均值，进而得到整个网络的 平均分组延时。
4.6 链路状态路由选择
链路状态路由选择替代距离向量路由选择的主要 原因： (1)、距离向量路由选择使用待发分组排队的队列长 度作为延时度量，没有考虑线路的带宽，不能适 应后来线路升级； (2)、距离向量路由选择算法用于信息记录的耗时过 多。
4.6.1 基本原理 基本原理： 路由器定期探测它的相邻路由器，并把测量到的到 相邻的路由器链路上的状态信息装入一个特定分 组，通过发送该分组到所有的路由器（不只相邻 路由器把链路状态信息告知其他路由器。到其他 路由器的最短路径有Dijkstra算法（Dijkstra算法 是典型最短路算法，用于计算一个节点到其他所 有节点的最短路径。主要特点是以起始点为中心 向外层层扩展，直到扩展到终点为止。Dijkstra算 法能得出最短路径的最优解，但由于它遍历计算 的节点很多，所以效率低）计算。
4.4 基于流量的路由选择
最短路径法和扩散法是针对网络拓扑结构设 计的，在路由选择时没有考虑到通信流量 的影响。这类路由选择算法会把大量的通 信量汇集到最短路径的某一段上，尽管别 的路径很空闲。如最短路径法中A→B的通 信量很大。 一个好的路由选择策略要兼顾拓扑结构和通 信量这两种因素。下面介绍这样的一种算 法——基于流量的路由选择(flow-based routing)。
最短路径度量指标 (1)、两个路由器之间的跳数； (2)、地理距离（单位：千米）； (3)、信道带宽； (4)、平均通信量； (5)、通信开销； (6)、队列平均长度； (7)、延时；
4.2.2 路由表的生成
A到D的最短路径计算的前5步，箭头指示工作路由器
最短路径树计算与路由表
使用最短路径算法注意： 由A的路由表可以看出，所有由A转发的分组都要 经过B，如果通信量变化较大的话，B很可能不堪 重负而发生拥塞，进而影响网络的传输性能。可 见，最短路径算法在通信量不平稳时不好。
第4章 路由选择算法
宫彦磊 2008级计算机应用技术
4.1 路由选择策略
考虑因素： (1)、网络的通信量 选择通信量相对较小的路径以避免拥塞。 (2)、网络的拓扑结构 随时掌握网络的拓扑结构，不能选择一个 不工作的路由器作为数据的下一跳路由器。
路由选择策略的两大分类： (1)、静态路由选择（static routing） 事先计算好路由选择，网络启动时加载到路由器中， 不再变化。 (2)、动态路由选择（dynamic routing） 也叫自适应路由选择（adaptive routing），根据 实时测量或者估计网络的当前通信量和拓扑结构 做出路由选择。
4.4.3 路由策略 上述定量分析的结果给出了网络加权平均延时T，它 可以看作是泛函f以cij，fij和R0（初始路由选择算 法）为输入值，即T=f(cij,fij,R0)。 因此，当R0变化时，即采用另外一种路由选择算法 R1后，会得到一个新的T1，当T1<T时，基于流量 的路由选择算法认定为R1比R0好。
(3)、计算下一跳路由器 对任一路ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ器i，令
d ij = min (tik + d kj ) k∈ A sij = h，h使t ih + d hj最小
其中，A为路由器i所有相邻路由器的集合，dkj为路由 器k到路由器j的延时的当前估值，tik为i,k间的当前 延时。上式第一式的意义是求出路由器i经某个相邻 路由器到路由器j的最小延时。第二式的物理意义是， 若i经相邻路由器h到j的延时最小，则h就作为i~j的 下一跳路由器，i到j的延时是tih+dhj。
4.6.4 组装链路状态分组 链路状态分组的格式： (1)、发送者标识是发送该分组的路由 器的名字； (2)、序号是指该分组是路由器发送的 第几个分组，路由器每发送一个分 组，其序号就加1。序号占32b， 足够路由器为分组排序之用； (3)、年龄是指分组生存时间，每秒减 1，当年龄归零时，分组就被丢掉。 可以防止分组在网络中生存时间过 长。
抑制方法负面作用 被丢弃的复制品的原分组有可能没有被目的主机接 收。因为扩散法的复制转发完全是随机地，没有 任何条件约束。因此，更有使用价值的扩散法应 该是有选择的，也就是选择性扩散法(selective flooding)。
4.3.2 选择性扩散法 路由器并不将每一个到来的分组转发到所有相邻的 路由器，而是进发送到与正确方向接近的路由器。 因此，分组仅在满足某些事先确定的条件的链路 上发送，而不是向不希望的方向转发。 例如：应该向“南”发送的分组不会转发到向“北” 发送的链路上去。
4.5 距离向量路由选择
4.5.1基本原理 距离向量路由选择算法要给出的两个重要数据 (1)、到达目的地的输出链路； (2)、到达目的地的距离（或者是跳数、延时、排队 长度等度量）。 此外，相邻路由器要周期性地交换网络状态信息， 即各路由器中的路由表不断刷新，由于网络状态 信息只能在相邻路由器之间交换，因此，网络状 态变化要经过一定时间后，才能被各路由器知道， 从而刷新其路由表数据，这段时间越短，网络路 由越早地趋于稳定，因而就越好。
(4)、路由表生成与刷新 在网络启动的最初一段时间内，路由器首先探测相 邻路由器，得到它们之间的延时，然后通过以上 算法计算到任一路由器的下一跳路由器以及相应 的延时。当所有的路由器通过互换路由信息得到 上述Di和Si后，网络路由就稳定地建立起来了， 即每个路由器中的路由表就生成了（主要项目就 是延时向量Di和下一跳向量Si）。
优点： 继承了距离向量路由选择动态采集交换路由信息的 特点，使用了最短路径算法处理链路信息，简单 高效。
执行链路状态路由选择的路由器的工作： (1)、探测相邻路由器，并获得其网络地址； (2)、测量到相邻路由器的延时或开销； (3)、组装链路状态信息分组； (4)、发送链路状态信息分组到所有其他路由器； (5)、计算到其他路由器的最短路径。
分组组装时机： (1)、定期组装，即每隔一定时间组装一次分组。 (2)、不定期组装，只有当网络中发生链路或路由器 的增删或状态信息发生明显改变时才组装分组。
基于流量的路由选择必须已知以下信息： (1)、网络的拓扑结构。(链路数量) (2)、路由器i和j之间流量fij (3)、路由器i和j之间链路的载荷（容量）Cij (4)、初始路由算法。由它给出待优化路由。 在流量和拓扑结构相对稳定的场合，这些条件是容 易满足的。这也正是静态算法适用的场合。，也 就是把该算法作为静态算法的原因。
4.3 扩散法（flooding）
4.3.1 基本原理 基本思想 当某个路由器收到一个不是发给它的分组时，就向 所有相邻的路由器转发该组（发送该分组的路由 器除外）。
扩散法优缺点 (1)、优点：当网络通信量很小时，扩散法可使分组 的传输延时达到最小，同时，会存在许多路由供 分组使用，而且会有一条是最佳的，因而扩散法 有很好的稳健性和可靠性。 (2)、缺点：网络中存在大量重复分组（这也是其可 靠性的代价），重复分组的数目会呈几何级数增 长，如果不采取抑制措施，会导致网络出现拥塞 现象。
抑制重复分组数目的措施（计数器和序号登记） (1)、计数器法 在每个分组的头部设置一个计数器。分组每经过一 个路由器，计数器就自动加1。当计数器的当前值 达到规定值（如网络两端最大跳数）时，就将该 分组丢弃。
(2)、序号登记法 源路由器在每个分组中设置一个序号，当分组经过 路由器时，路由器就把该序号在登记表中登记， 当分组再次经过该路由器时，路由器就不在转发 它了。 由于每个分组的序号全局有效，因此路由器的登记 表有可能会无限制地增长，这样会占用路由器的 存储空间，同时也会降低查表效率。 防止登记表过大措施：为每个表增加一个参数k，k 相当于一个门限值，表示序号≤k的分组已经登记 过，因此不用在表中把保存，从而节约空间。
4.2.2 定量分析
定量分析的步骤： (1)、计算链路i总流量λi。 a、链路i的总流量λi是指各路由经i的流量之和。例 如链路AB的总流量： λAB=9(A→B)+4(A→C)+1(A→D)=14，即λi=∑fij。 b、链路是有向的，即AB和BA是两条链路。本例中 的流量是对称的，即XY流量与YX流量相等。
4.6.2 探测相邻路由器 相邻路由器的存在是由Hello分组的发送及响应确定： 路由器向每条点对点链路发送Hello分组，接到 Hello分组的另一端路由器发回一个应答，说明 “我是谁”。 路由器的名字必须是全局唯一，否则无法确定叫me 的路由器应该由哪条链路到达，因为同时存在多 个me。
链路状态路由选择把LAN抽象成一个结点
4.6.3 测量链路开销 最直观的方法：（以延时开销为例） 发送一个ECHO分组给相邻的路由器X，并要求X收 到后，立即把ECHO分组发回来，ECHO分组往 返的时间的一半就是与X之间延时的一个自然估值， 可以多取几个这样的估值，按数理统计原理计算 出更为精确合理的估值。
延时包括了分组在链路上的传输时间和两端发送 与接收的排队时间。其中传输时间与带宽有关， 排队时间与载荷（链路容量）有关。
举 例 说 明 路 由 表 的 生 成 过 程：
4.5.3 好坏消息的快慢问 题 距离向量路由选择有一 个显著的问题: 好消息传播快，坏消息 传播慢。
图a结论: 每交换一次信息，好消息就会被传播到更远的一个 路由器。在一个N个路由器的网络中，在N次交换 内，所有路由器都会知道新增的线路和路由器。 因此好消息传播的快。 图b结论： 各路由器到A的距离逐渐增大，要经过很长时间才 能达到∞。此时，A才会被发现不可达，因此坏消 息传播得慢。（为迅速得知A不可达，可定义一 个较大值代替∞，N+1;延时为指标时，一般采用 网络最大延时来替代∞)