最小二乘法实际应用

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最小二乘法实际应用

最小二乘法实际应用最小二乘法实际应用一、分析问题：

利用最小二乘法找出实际测试数据的拟合曲线。

设定测量一天内不同时间车流量的曲线。

以下是假定不同时间段车流量数据表，按照数据找出任意次曲

线拟合方程和它的图像。

二、 Matlab 程序代码：

x=[1:1:24]; y=[2, 3, 1, 1, 5, 12, 13, 15, 14, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 12, 11, 10, 9, 12, 10, 11, 5, 4] ; x1=polyfit(x, y, 3) ; %三次多项式拟合% x2=polyfit(x, y, 9) ; %九次多项式

拟合% x3=polyfit(x, y, 15) ; %十五次多项式拟合% y1= polyval(x1, x) ; y2= polyval(x2, x) ; y3= polyval(x3, x) ; z1= sum((y-y1) . ) ; %三次多项式误差平方和% z2= sum((y-y2) .

) ; %九次次多项式误差平方和% z3= sum((y-y3) . ) ; %十五

次多项式误差平方和% plot(x, y, ‘ *’ ) ; %用*画出 x, y 图像% hold on; plot(x, y1, ‘ r’ ) ; %用红色线画出 x, y1

图像% hold on; plot(x, y2, ‘ g’ ) ; %用绿色线画出 x, y2

图像% hold on; plot(x, y3, ‘ b:x’ ) ; %用蓝色 x 线画

出 x, y3 图像% 三、结果：

不同次数多项式拟和误差平方和为：

1 / 6

z1 = 136. 8843 z2 = 16. 7503 z3 = 12. 6655 r1、 r2、r3 分别表示三次、九次、十五次多项式误差平方和。

拟和曲线如下图：

上图中*代表原始数据，红色曲线代表三次多项式拟合曲线，绿色曲线代表九次多项式拟合曲线，蓝色 x 线代表十五次多项式拟合曲线。

Mj#x4LiZw3JgXu1If Wt0HeVs+GcTq) EbSp(DaRo*C 9Pm%A7Ol$z6N k!y5MiZw3KhYv2JgXu1IfVs+ GdUr- FcTq) Eb Ro*C9QnB8P m %A7Ok!y5Mj#x 4LiZw 3KhXu1I fWt0HeVs+Gd U q) EbSp(DaRo* C9Qn% A7Ol$z6 Nk!y5Mj#w3K h Yv2JgXu1IfWs +GdUr -FcTq) E bSp*C9QnB8Pm%A7Ol$y5Mj# x4LiZ w3KhYv1 IfWt0HeVs+G d Ur-EbSp(DaRo *C9Qn A7Ol$z 6Nk!y5Mj#x3KhYv2JgXu1IfW t0GdUr -FcTq) EbSp(D9QnB8Pm%A7Ol$z6Mj #x4LiZ w3KhYv 2JfWt0HeVs+GdUr-FbSp(DaR o*C9Q nB8Ol$ z6Nk!y5Mj#x4LhYv2JgXu1If Wt0HeUr-FcTq ) EbSp(DaRnB8Pm%A7Ol$z6N k#x4LiZw3KhY v2JgWt0HeVs+GdUr-FcTp(Da Ro*C9QnB8Pm $z6Nk! y5Mj#x4LiZv2JgXu1 IfWt0HeVs-Fc Tq) EbSp(DaRoB8Pm%A7Ol$z 6Nk!x4 LiZw3K hYv2JgXu0HeVs+GdUr-FcTq) DaRo*C 9QnB8 Pm%A6Nk!y5Mj#x4LiZw3JgXu 1IfWt0HeVs+F cTq) EbSp(DaRo*C8Pm%A7Ol$ z6Nk!y5LiZw3 KhYv2JgXu1IeVs+GdUr-FcTq ) EbRo* C9QnB 8Pm%A7Nk!y5Mj#x4LiZw3KgX u1IfWt0HeVs+ GdTq) EbSp(DaRo*C9Qm%A7Ol $z6Nk!y5MjZw 3KhYv2JgXu1IfWs+GdUr-FcT q)

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